9-10章作业参考解答
电路分析基础作业参考解答
对于第二个分解电路，由分流公式有
由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中 ， ，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 合向位置2时，毫安表的读数为 。如果把开关 合向位置3，则毫安表的读数为多少
题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流 表示为
题3-20图
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
整理得
因为
， ，
所以
，
故
3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压 。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
其中
解得 。
故
题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
题3-22图
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
，
故电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（发出）
电阻的功率为
（吸收）
1-8 试求题1-8图中各电路的电压 ，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由 有
故
由于电流源的功率为
电阻的功率为
外电路的功率为
且
所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1. 求电感电流初始值
由换路前电路可得
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压
如下图所示，有
所以
3. 求等效电阻
如上图所示
因为
所以
故
4. 求电感电流终值 及时间常数
高等数学作业题及参考答案
高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。
6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。
第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。
（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。
（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。
（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。
（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。
A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。
国开作业★邮政市场分析与开发-9-10章形成性作业11参考（含答案）
题目：客户的价值观属于下列哪种信息类型？（）。
选项A：人口环境
选项B：经济环境
选项C：15
选项D：社会文化环境
选项E：政治环境
答案：社会文化环境
题目：客户需求分析属于（）。
选项A：邮政渠道维护
选项B：邮政项目市场开发
选项C：邮政客户市场开发
选项D：邮政业务开发
选项E：15
答案：邮政客户市场开发
题目：客户营销方案包括（）。
选项A：环境分析
选项B：需求分析
选项C：业务推介
选项D：深度营销计划
选项E：10
答案：环境分析, 需求分析, 业务推介, 深度营销计划
题目：邮政通信中的法律法规包括（）。
选项A：10
选项B：广告法
选项C：安全法
选项D：邮政法
选项E：经济法
答案：邮政法, 广告法
题目：客户售后管理包括（）。
选项A：引进先进的管理方法
选项B：建立客户服务档案
选项C：建立检查制度
选项D：10
选项E：完善考核制度
答案：建立客户服务档案, 完善考核制度, 建立检查制度, 引进先进的管理方法
题目：邮务类业务中的数据库合法使用包括（）。
选项A：10
选项B：加强对数据库营销过程中传递信息的审核
选项C：内部管理随意
选项D：合法使用客户信息
选项E：合法建立、使用数据库
答案：合法建立、使用数据库, 合法使用客户信息
题目：促销是消除消费惰性的关键因素。
（）
选项A：对
选项B：错
答案：对。
污泥的处理与处置参考答案
第九章 污泥的处理与处置作业：1、试简述大型城市污水处理厂的污泥处理的基本流程，并给出可能的污泥处置的最终途径。
2、某城市污水处理厂日处理水量Q=150000m3/d，原污水中悬浮物浓度为265 mg/L，初次沉淀池效率为65%，污泥含水率P=95%，污泥密度为1000 Kg/m3，试计算初沉池每天产生的污泥体积。
初沉池污泥量：3、城市污水处理厂日处理水量Q=150000m3/d，曝气池进水BOD5=250mg/l，二次沉淀池出水BOD5=30mg/l，曝气池有效容积V=31250m3，曝气池中MLSS=4mg/l，MLVSS/MLSS=0.75，回流污泥含水率为99%，剩余活性污泥由二沉池排放。
其中有关参数：a=0.65、b=0.05,试计算每日由二沉池排出的剩余污泥体积。
A 、剩余污泥干重（kg/d ）B 、剩余污泥的体积量（m 3/d ）4、污泥含水率从97.5%,降至94%，求污泥体积、浓度、重量的变化。
1212124.214.24.21W W C C V V === 4、 请给出常规的城市污水处理厂的剩余活性污泥的处理流程，并说明主要的污泥脱水机械有哪几种？污泥脱水后泥饼的含水率一般是多少？脱水后泥饼的最终处置途径有哪几种？5、 某污水处理厂每日新鲜污泥量为2268Kg ，含水率96.5%，污泥投配率5％。
计算厌氧消化池容积。
解：污泥体积V’＝2268/[（1－0.965）1000]＝64.8（m 3/d ）V ＝V’/(P ×100)＝64.8×100/5＝1296 m 36、用加压溶气气浮法处理污泥，泥量Q ＝3000m 3/d ，含水率99.3%，采用气浮压力0.3MPa （表压），要求气浮浮渣浓度3％，求压力水回流量及空气量。
)/(8.5161000)95.01(100015000065.0265)1(103301d m P Q V =⨯-⨯⨯⨯=-=ρηρ12122121100100C C P P W W V V =--==14.25.9710094100122121=--===C C W W V V )/(2235075.0/]33125005.01000)30250(15000065.0[/)(d kg f V bX aQL fX X v r T =⨯⨯--⨯⨯=-=∆=∆)/(22351000)99.01(223501000)1(32d m P X V T =⨯-=⨯-∆=（A/S＝0.025，Cs＝29mg/L，空气饱和系数f＝0.5）解：含水率99.3%的污泥含泥率为1－99.3%＝0.7%对应的污泥浓度X0＝7000mg/L表压0.3MPa对应的绝对压力P＝4.1Kgf/cm2A/S＝RCs（fP－1）/QX0 0.025＝R×29（0.5×4.1－1）/(3000×7000)R＝17241 m3/dA＝0.025S＝0.025×3000×7＝525Kg/d7、含水率99.5%的污泥脱去1％的水，脱水前后的容积之比为多少？解：脱水前污泥含水率99.5%，脱水后污泥含水率99.5%－1%＝98.5%根据脱水前后泥量保持不变， 即V1（1－99.5%）＝V2（1－98.5%）V1×0.5%＝V2×1.5%V1/V2＝38、取某煤泥水进行过滤性能测试，其主要性质为pH=9.30，悬浮物浓度ss=95.1g/L，粘度μ=2.87×10-3 Pa.s，在真空度P=7.03×104 Pa下进行实验，结果如表12-7所示。
会计学基础概念 第10章 必做补充课后作业 参考答案 带解析
第十章所有者权益补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、【单选题】下列各项中，不属于所有者权益的是（）。
A.资本溢价B.计提的盈余公积C.投资者投入的资本D.应付高管人员的基本薪酬『正确答案』D 『答案解析』选项D，应付职工薪酬属于负债。
2、【单选题】甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值100 000元，投资协议约定的价值120 000元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，该项投资没有产生资本溢价。
甲公司实收资本应增加（）元。
A.100 000B.117 000C.120 000D.140 400『正确答案』D 『答案解析』有限责任公司接受现金投资时，会计处理如下：借：原材料120 000应交税费——应交增值税（进项税额） 20 400贷：实收资本140 4003、【单选题】甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值10万元，投资协议约定的价值12万元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，投资后乙公司占实收资本的份额为11万元，则资本溢价为（）元。
A.30 400B.7 000C.10 000D.140 400『正确答案』A『答案解析』有限责任公司接受非现金投资时，会计处理如下：借：原材料 120 000应交税费——应交增值税（进项税额）20 400贷：实收资本 110 000资本公积——资本溢价30 4004、【单选题】下列各项中，关于股份公司溢价发行股票的相关会计处理表述正确的是（）。
A.发行股票溢价计入盈余公积B.发行股票相关的印花税计入股票成本C.发行股票相关的手续费应从溢价中抵扣D.发行股票取得的款项全部计入股本『正确答案』C 『答案解析』股份公司溢价发行股票的会计处理为：借：银行存款贷：股本资本公积——股本溢价选项A，发行股票的溢价计入“资本公积”科目核算；选项B，发行股票相关的印花税计入“税金及附加”科目核算；选项D，发行股票取得的款项计入“银行存款”等科目，股票的面值计入“股本”。
国开作业《企业战术管理》学习记录(第1-10章)参考678
国开作业《企业战术管理》学习记录（第1-10章）参考678国开作业《企业战术管理》研究记录（第1-10章）参考第1章：企业战术管理概述本章主要介绍了企业战术管理的基本概念和作用。
企业战术管理是指企业在实施战略的过程中，对具体战术目标的制定和管理。
企业战术管理的核心是根据战略目标，制定合理的战术目标，并通过有效的资源配置和组织管理来实现这些目标。
第2章：战术目标的设定本章主要介绍了企业制定战略目标的原则和方法。
战略目标是企业长期发展方向的体现，而战术目标是实现战略目标的具体行动方案。
在制定战术目标时，需要考虑企业自身的条件和竞争环境，合理确定目标的具体内容和时间限制。
第3章：组织战术管理本章主要介绍了企业在组织层面上实施战术管理的方法。
组织战术管理包括组织结构设计、人员配置、绩效评估等方面。
通过科学合理的组织战术管理，可以提高企业组织效率，充分发挥员工的潜力，实现战略目标。
第4章：资源战略管理本章主要介绍了企业如何合理配置和利用资源来实现战略目标。
资源战略管理包括人力资源、财务资源、技术资源等方面。
企业需要对各类资源进行有效管理，确保资源的充分利用和最大化效益。
第5章：市场战略管理本章主要介绍了企业如何制定和实施市场战略。
市场战略管理是企业战略管理的重要组成部分，包括市场定位、产品定价、渠道选择等方面。
通过科学的市场战略管理，企业可以在市场竞争中获得竞争优势，增强市场份额。
第6章：技术创新战略管理本章主要介绍了企业如何通过技术创新来实现战略目标。
技术创新战略管理包括研发投入、技术引进、知识产权保护等方面。
企业需要加强技术创新战略管理，提高技术创新能力，保持竞争优势。
第7章：质量战略管理本章主要介绍了企业如何通过质量管理来实现战略目标。
质量战略管理包括质量标准制定、质量控制、质量改进等方面。
企业需要注重质量战略管理，提高产品和服务的质量，提升企业形象和竞争力。
第8章：供应链战略管理本章主要介绍了企业如何通过供应链管理来实现战略目标。
物理参考解答 热力学
可知 TA TC
1 02
C 8 V (m3)
单原子分子：i=3
=
i
i
2
1.672
全过程 A B C E 0
18
3
2016/12/20
A B 等压过程，有
p(atm)
QAB Cp (TB TC )
4A B
5 2
(
pBVB
pAVA
)
14.9 105 J
1
C
B C 绝热过程，有 QBC 0
6.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A PdV P(V2 V1) RT 单原子分子： i=3 V1
Qp
CP,mT
i
2 2
RT
52RT
5 2
A 500J
• (D) 热机的效率不可能等于1
（C） 5
6. 在 273K和一个 1atm下的单原子分子理想气体占有 体积 22.4升.将此气体绝热压缩至体积为 16.8升,需要 作多少功?
(A) 330 J; (B) 680 J ; (C) 719 J ; (D) 223 J .
绝热方程： T1V1 1 T2V2 1
时气体的压强是
1 2
Po
自由膨胀
W 0,Q0
E 0 T 0
T1 To V1 2Vo
PoVo P1V1
P1
1 2
Po
12
22016/12/20 Nhomakorabea5.一定量理想气体，从体积V1膨胀到体积V2 ，分别经历 的过程是： A→B等压过程； A→C等温过程；A→D 绝
会计学基础概念第9章必做补充课后作业参考答案带解析
会计学基础概念第9章必做补充课后作业参考答案带解析第九章负债补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、【例题单选题】某企业为增值税一般纳税人，20某7年应交各种税金为：增值税350万元，消费税150万元，城市维护建设税35万元，房产税10万元，车船税5万元，所得税250万元。
上述各项税金应计入税金及附加账户的金额为（）万元。
A.450B.200C.550D.185『正确答案』B『答案解析』计入税金及附加的金额＝150＋35＋10＋5＝200（万元）。
2、【例题单选题】下列各项中，关于相关税费的会计处理正确的有（）。
A.拥有产权房屋交纳的房产税计入房屋成本B.企业应交的城市维护建设税计入税金及附加C.签订购销合同缴纳的印花税计入主营业务成本D.商用货车缴纳的车船税计入管理费用『正确答案』B『答案解析』选项ACD，应计入税金及附加。
3、【例题单选题】某企业2022年发生的相关税费如下：增值税1100000元，城镇土地使用税200000元，消费税500000元，土地增值税350000元，城市建设维护税税率为7%，下列关于城市维护建设税的处理，正确的是（）。
A.借：管理费用112000贷：应交税费——应交城市维护建设税112000B.借：管理费用150500贷：应交税费——应交城市维护建设税150500C.借：税金及附加112000贷：应交税费——应交城市维护建设税112000D.借：税金及附加150500贷：应交税费——应交城市维护建设税150500『正确答案』C『答案解析』城市维护建设税＝（1100000＋500000）某7%＝112000（元），应计入税金及附加。
4、【单选题】某企业计提生产车间管理人员基本养老保险费120000元。
下列各项中，关于该事项的会计处理正确的是（）。
A.借：管理费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000B.借：制造费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000C.借：制造费用120000贷：银行存款120000D.借：制造费用120000贷：其他应付款120000『正确答案』B『答案解析』计提生产车间管理人员的养老保险费：借：制造费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费1200005、【单选题】企业作为福利为高管人员配备汽车。
国开作业水利工程管理-形考任务四（9~10章）08参考（含答案）
题目：巡堤查险要做到“五时”、“五到”、“三清三快”。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：锁坝是从河岸伸向河槽，坝轴线与水流方向正交或斜交的坝形建筑物。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：遥堤距河槽较近，用以防御较小洪水。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：水库是调节拦蓄洪水的工程，其控制洪水作用显著，不存在风险。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：做好防汛抗洪工作，是每个公民应尽的义务和职责，任何单位和个人都有参加防汛抗洪的义务。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：水量分配是指进行水量调节，以满足各方面对水的需求。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：水费和水资源费是指同一性质的收费。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：供水工程包括城市供水和农村供水。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：可供水量是指水源可以被开发利用的水量。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：河源的供水流量最好是根据气象、水文预报推算确定。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：（）是顺水流方向沿整治线修建的坝形建筑物。
选项A：锁坝
选项B：护坡。
下册24910131415161819章《分析化学》武汉大学等编(第五版)作业参考答案
《仪器分析》作业参考答案第2章 光谱分析法导论2-1 光谱仪一般由几部分组成？它们的作用分别是什么？ 参考答案：（1）稳定的光源系统—提供足够的能量使试样蒸发、原子化、激发，产生光谱； （2）试样引入系统（3）波长选择系统（单色器、滤光片）—将复合光分解成单色光或有一定宽度的谱带； （4）检测系统—是将光辐射信号转换为可量化输出的信号； （5）信号处理或读出系统—在显示器上显示转化信号。
2-2 单色器由几部分组成，它们的作用分别是什么？ 参考答案：（1）入射狭缝—限制杂散光进入；（2）准直装置—使光束成平行光线传播，常采用透镜或反射镜； （3）色散装置—将复合光分解为单色光；（4）聚焦透镜或凹面反射镜—使单色光在单色器的出口曲面上成像； （5）出射狭缝—将额定波长范围的光射出单色器。
2-5 对下列单位进行换算：（1）150pm Z 射线的波数（cm －1） （2）Li 的670.7nm 谱线的频率（Hz ）（3）3300 cm －1波数对应的波长（nm ） （4）Na 的588.995nm 谱线相应的能量（eV ） 参考答案：（1）171101067.61015011---⨯=⨯==cm cm λσ （2）)(1047.4)(107.670100.314710Hz Hz c⨯=⨯⨯==-λν （3）)(3030)(1003.3)(3300114nm cm cm =⨯===-νλ （4）)(1.2)(10602.110995.588100.310625.6199834eV eV ch E =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---λ 2-6 下列种类型跃迁所涉及的能量（eV ）范围各是多少？（1）原子内层电子跃迁； （4）分子振动能级跃迁； （2）原子外层电子跃迁； （5）分子转动能级跃迁； （3）分子的电子跃迁 参考答案跃迁类型 波长范围 能量范围/eV 原子内层电子跃迁 10－1 ～ 10nm 1.26×106 ～1.2×102原子外层电子跃迁 200 ～ 750nm 6～1.7 分子的电子跃迁 200 ～ 750nm 6～1.7 分子振动能级跃迁 0.75 ～ 50μm 1.7～0.02 分子转动能级跃迁50 ～ 1000μm2×10－2～4×10－7第10章 吸光光度法（上册）2、某试液用2cm 吸收池测量时，T=60%。
国家开放大学《教育评价》形成性考核作业1-9章参考答案
国家开放大学《教育评价》形成性考核作业参考答案第一章教育评价的基本理论(一)填空题1.教育评价的本质是（价值判断）。
2.按功能及用途划分，可将评价分为（诊断性评价）、形成性评价和终结性评价。
3.按评价对象的层次范围划分，可将评价分为宏观评价和（微观评价）。
4.按评价主体划分，可将评价分为他人评价和（自我评价）。
5.按评价方法划分，可将评价分为（定性评价）和定量评价。
(二)名词解释1.教育评价——是评价者根据一定社会确定的教育目标和价值标准，对教育活动满足社会与受教育者需要的程度作出判断的活动。
2.教育测量——就是根据一定的理论、规则，运用一定的测量工具对教育对象进行数量化描述的过程。
3.教育督导——是指行使督导职权的机构和人员，受本级政府或同级教育行政部门的委托，依据国家有关教育的方针、政策和法规，对下级人民政府的教育工作、下级教育行政部门和各级各类学校的工作进行监督、检查、评估和指导，以保证国家有关教育的方针、政策、法规的贯彻执行和教育目标的实现。
4.教育评价过程——是教育评价活动所经过的程序，具有时间的连续性、顺序性以及动态性，教育评价的过程也是管理的过程，是和管理过程相始终的。
(三)简答题1.简述教育评价的目的。
参考答案：（1）获取信息的目的；（2）诊断问题、促进发展的目的；（3）控制和监督的目的；（4）决策的目的；（5）激励前进的目的。
2.教育评价有那些功能？参考答案：（1）导向的功能；（2）诊断的功能；（3）鉴定的功能；（4）改进的功能；（5）激励的功能；（6）控制的功能。
3.教育评价有那些特点？参考答案：（1）教育评价是以事实判断为基础的价值判断；（2）教育评价的基本标准是国家的教育目标；（3）教育评价具有连续性和系统性；（4）教育评价过程是主客体互动、评价与指导统一的过程；（5）教育评价是一种心理特征鲜明的主体性活动。
4.简述泰勒模式。
参考答案：泰勒模式又称“行为目标模式”就是以教育目标为导向，把教育目标转化为可测量的学生的行为目标，并根据这些行为目标编制课程、教材或教学方案，开展教学活动，然后依据行为目标对教学活动的效果进行评价，判断实际进行活动的效果达到预期教育目标的程度。
《电路分析基础》作业参考解答
《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
（a ）解：标注电压如图（a ）所示。
由（b 电流源的功率为W P 302152-=⨯-=（发出）电阻的功率为W I P 45953552223=⨯=⨯=⨯=（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。
由KCL 有 故由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且（1由补充题：1. 如图1R 。
图1解：由题得 因为I 32=0所以2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。
图2解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。
由KVL 有解得A I 5.0=，Ω=34R 。
故Ω=45，G 1= 故 或2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。
题2-8图解：方法1。
将原电路中左边的∆形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得A I 1412441=+⨯=，A I I 314412=-=-=故方法2。
将原电路中右边的∆形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得A I 2.1614461=+⨯=，A I I 8.22.14412=-=-= 故2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。
题2-11图故由即 故 1. 求图3中的电流I 。
图3解：方法1：标注电流如左上图所示。
因为 所以 由KCL 可得方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。
由此可得2. 如图4所示电路，求电压U 。
3.由故故3-12 用回路电流法求题3-12图所示电路中电流αI 及电压0U 。
解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为 整理得 解得A I 51=，A I 72=，A I 13-=。
2021年信号检测与估计各章作业参考答案(1~9章)
其中 是常数， 是 上均匀分布的随机参量； 是高斯白噪声。
(a)求判决公式及最正确接收机结构形式。
(b)如果 ，证明最正确接收机可用 作为检验统计量，并对此加以讨论。
解：〔a〕设 是均值为0、功率谱密度为 的正态白噪声，那么有
由于
所以
按照贝叶斯准那么
或者
两边取对数得到
最正确接
因此 的均值、二阶原点矩和方差分别为
9.假设随机过程 的自相关函数为 ，求 的功率谱密度。
解:自相关函数与功率谱密度函数是一对傅立叶变换对，所以有
利用欧拉公式，可得
11.平稳随机过程 具有如下功率谱密度
求 的相关函数 及平均功率 。
解：
而自相关函数 与功率谱密度 是一对傅立叶变换，
〔b〕不管是否有条件 ，
都可选 作为检验统计量。
当 时，由于
所以判决规那么为
第六章多重信号检测
思考题1：为何要进行多重信号的检测？
答：利用多重信号检测的优势是可以增加检测系统的信噪比，从而增强系统的检测性能。
思考题3：何谓随机相位相干脉冲串信号和随机相位非相干脉冲串信号？
答：通常把多个脉冲信号组成的一串信号称为脉冲串信号，各个脉冲叫做子脉冲，整个信号叫做脉冲串信号。如果脉冲串信号的初相随机，但各个子脉冲信号的相位一致，那么称之为随机相位相干脉冲串信号。如果各子脉冲信号的相位都是随机变化的，且彼此独立变化，那么称之为随机相位非相干脉冲串信号。
〔1〕求 的最大似然估计。
〔2〕假设 的概率密度
求 的最大后验概率估计。
解：〔1〕由题意可写出似然函数
按最大似然估计方程 ，由此解得
〔2〕当 时，可按最大后验概率方程 求解，得到
李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案
李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案“热学”课程第一章作业习题说明：“热学”课程作业习题全部采用教科书（李椿，章立源，钱尚武编《热学》）里各章内的习题。
第一章习题：1，2，3[1]，4，5，6，8，10，11，20，24[2]，25[2]，26[2]，27，28，29，30，31，32，33. 注：[1] 与在水的三相点时[2] 设为等温过程第一章部分习题的参考答案1.(1) –40;(2) 574.5875;(3) 不可能.2.(1) 54.9 mmHg;(2) 371 K.3. 0.99996.4. 400.574.5. 272.9.6. a = [100／(X s–X i)]?(?C／[X]), b = –[100 X i／(X s–X i)]?C, 其中的[X]代表测温性质X的单位.8. (1) –205?C;(2) 1.049 atm.10. 0.8731 cm, 3.7165 cm.11. (1) [略];(2) 273.16?, 273.47?;(3) 不存在0度.20. 13.0 kg?m-3.24. 由教科书137页公式可得p = 3.87?10-3 mmHg.25. 846 kg?m-3.26. 40.3 s (若抽气机每旋转1次可抽气1次) 或40.0 s (若抽气机每旋转1次可抽气2次, 可参阅教科书132页).27. 28.9, 1.29 kg?m-3.28. 氮气的分压强为2.5 atm, 氧气的分压强为1.0 atm, 混合气体的压强为3.5 atm.29. 146.6 cm-3.30. 7.159?10-3 atm, 71.59 atm, 7159 atm; 4.871?10-4 atm, 4.871 atm, 487.1 atm.31. 341.9 K.32. 397.8 K.33. 用范德瓦耳斯方程计算得25.39 atm, 用理想气体物态方程计算得29.35 atm.“热学”课程第二章作业习题第二章习题：1，3，4，5，6，7，8，9[3]，10，11，12，13[4]，16，17，18，19，20.注：[3] 设为绝热容器[4] 地球和月球表面的逃逸速度分别等于11.2 km?s-1和2.38 km?s-1第二章部分习题的参考答案1. 3.22?103 cm-3.3. 1.89?1018.4. 2.33?10-2 Pa.5. (1) 2.45?1025 m-3;(2) 1.30 kg?m-3;(3) 5.32?10-26 kg;(4) 3.44?10-9 m;(5) 6.21?10-21 J.6. 3.88?10-2 eV,7.73?106 K.7. 301 K.8. 5.44?10-21 J.9. 6.42 K, 6.87?104Pa (若用范德瓦耳斯方程计算) 或6.67?104 Pa (若用理想气体物态方程计算).10. (1) 10.0 m?s-1;(2) 7.91 m?s-1;(3) 7.07 m?s-111. (1) 1.92?103 m?s-1;(2) 483 m?s-1;(3) 193 m?s-1.12. (1) 485 m?s-1;(2) 28.9, 可能是含有水蒸气的潮湿空气.13. 1.02?104 K, 1.61?105 K; 459 K, 7.27?103 K.16. (1) 1.97?1025 m-3 或2.00?1025 m-3;(2) 由教科书81页公式可得3.26?1027m-2或3.31?1027 m-2;(3) 3.26?1027 m-2或3.31?1027 m-2;(4) 7.72?10-21 J, 6.73?10-20 J.17. 由教科书81页公式可得9.26?10-6 g?cm-2?s-1.18. 2.933?10-10 m.19. 3.913?10-2 L, 4.020?10-10 m, 907.8 atm.20. (1) (V1/3 -d)3;(2) (V1/3 -d)3 - (4π/3)d3;(3) (V1/3 -d)3 - (N A - 1) ?(4π/3)d3;(4)因V1/3>>d,且N A>>1, 故b = V - (N A/2)?{(V1/3 -d)3 +[(V1/3 -d)3 - (N A - 1)?(4π/3)d3]}?(1/N A) ≈ 4N A(4π/3)(d/2)3.“热学”课程第三章作业习题第三章习题：1，2，4，5[5]，6，7，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20[6]，22[7]，23，24，25[8]，26，27，28，29，30.注：[5] 设p0 = 1.00 atm[6] 分子射线中分子的平均速率等于[9πRT/(8μ)]1/2[7] 设相对分子质量等于29.0[8] f(ε)dε = 2π-1/2(kT)-3/2ε1/2e-ε/kT dε第三章部分习题的参考答案1. (1) 3.18 m?s-1;(2) 3.37 m?s-1;(3) 4.00 m?s-1.2. 395 m?s-1, 445 m?s-1, 483 m?s-1.4. 3π／8.5. 4.97?1016个.6. 0.9534.7. (1) 0.830 %;(2) 0.208 %;(3) 8.94?10-7 %.9. [2m／(πkT)]1/2.10. (1) 198 m?s-1;(2) 1.36?10-2 g?h-1.11. [略].12. (1) [略];(2) 1／v0;(3) v0／2.13. (1) 2N／(3v0);(2) N／3;(3) 11v0／9.15. [略].16. [略].17. 0.24 %.18. (1) 0.5724N;(2) 0.0460N.19. n[kT／(2πm)]1/2?[1 + (mv2／2kT)]?exp[ –(mv2／2kT)]或[nv p ／(2π1/2)] ?[1 + (v2／v p2)]?exp[ –(v2／v p2)].20. 0.922 cm, 1.30 cm.22. 2.30 km.23. 1955 m.24. kT／2.25. f(ε)dε = 2(π)-1/2(kT)-3/2ε1/2exp[ -ε／(kT)]dε, kT／2.26. 3.74?103 J?mol-1, 2.49?103 J?mol-1.27. 6.23?103 J?mol-1, 6.23?103 J?mol-1; 3.09?103 J?g-1, 223 J?g-1.28. 5.83 J?g-1?K-1.29. 6.61?10-26 kg和39.8.30. (1) 3, 3, 6;(2) 74.8 J?mol-1?K-1.“热学”课程第四章作业习题第四章习题：1，2，4，6[7]，7，8，10，11，13[2]，14，15，17，18[9]，19，21.注：[2] 设为等温过程[7] 设相对分子质量等于29.0[9] CO2分子的有效直径等于4.63×10-10 m第四章部分习题的参考答案1. 2.74?10-10 m.2. 5.80?10-8 m, 1.28?10-10 s.4. (1)5.21?104 Pa; (2) 3.80?106 m-1.6. (1) 3.22?1017 m-3;(2) 7.77 m (此数据无实际意义);(3) 60.2 s-1 (此数据无实际意义).7. (1) 1.40;(2) 若分子有效直径与温度无关, 则得3.45?10-7 m;(3) 1.08?10-7 m.8. (1) πd2／4;(2) [略].10. (1) 3679段;(2) 67段;(3) 2387段;(4) 37段;(5) 不能这样问.11. 3.11?10-5 s.13. (1) 10.1 cm;(2) 60.8 μA.14. 3.09?10-10 m.15. 2.23?10-10 m.17. (1) 2.83;(2) 0.112;(3) 0.112.18. (1) –1.03 kg?m-4;(2) 1.19?1023 s-1;(3) 1.19?1023 s-1;(4) 4.74?10-10 kg?s-1.19. [略].21. 提示：稳定态下通过两筒间任一同轴柱面的热流量相同.“热学”课程第五章作业习题第五章习题：1，2，3，5，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，21，22[10]，23，24[11]，25，26，27，28，29，31，33[12]，34，35.注：[10] 使压强略高于大气压（设当容器中气体的温度与室温相同时其压强为p1）[11] γp0A2L2/(2V)[12] 设为实现了理想回热的循环第五章部分习题的参考答案1.(1) 623 J, 623 J, 0;(2) 623 J, 1.04?103 J, –416 J;(3) 623 J, 0, 623 J.2.(1) 0, –786 J, 786 J;(2) 906 J, 0, 906 J;(3) –1.42?103 J, –1.99?103 J, 567 J.3.(1) 1.50?10-2 m3;(2) 1.13?105 Pa;(3) 239 J.4.(1) 1.20;(2) –63.3 J;(3) 63.3 J;(4) 127 J.7. (1) 265 K;(2) 0.905 atm;(3) 12.0 L.8. (1) –938 J;(2) –1.44?103 J.10. (1) 702 J;(2) 507 J.12. [略].13. [略].15. 2.47?107 J?mol-1.16. (1) h = CT + v0p + bp2;(2) C p = C, C V= C + (a2T／b)–ap.17. –46190 J?mol-1.18. 82.97 %.19. [略].21. 6.70 K, 33.3 cal, 6.70 K, 46.7 cal; 11.5 K, 80.0 cal, 0, 0.22. γ = ln(p1／p0)／ln(p1／p2).23. (1) [略];(2) [略];24. (1) [略];(2) [略].25. (1) p0V0;(2) 1.50 T0;(3) 5.25 T0;(4) 9.5 p0V0.26. (1) [略];(2) [略];(3) [略].27. 13.4 %.28. (1) A→B为吸热过程, B→C为放热过程;(2) T C = T(V1／V2)γ– 1, V C = V2;(3) 不是;(4) 1 – {[1 – (V1／V2)γ– 1]／[(γ– 1)ln(V2／V1)]}.29. [略].31. 15.4 %.33. [略].34. [略].35. [略].“热学”课程第六章作业习题第六章习题：2，3，5，9，10，11，12[13]，13，15，16，19. 注：[13] 设为一摩尔第六章部分习题的参考答案2. 1.49?104 kcal.3. (1) 473 K;(2) 42.3 %.5. 93.3 K.9. (1) [略];(2) [略];10. [略].11. [略].12. [略].13. [略].15. ?T = a (v2-1–v1-1)／C V = –3.24 K.16. [略].19. –a(n A–n B)2／[2C V V(n A+ n B)].“热学”课程第七章作业习题第七章习题：8.第七章部分习题的参考答案8. 提示：在小位移的情况下, exp[ -(cx2-gx3-fx4)／(kT)]≈ exp[ -cx2／(kT)]?{1 + [gx3／(kT)]}?{1 + [fx4／(kT)]}≈ exp[ -cx2／(kT)]?{1 + [gx3／(kT)] + [fx4／(kT)]}.“热学”课程第八章作业习题第八章习题：1，2，3，4，6，7[14]，8，10.注：[14] 设θ= 0第八章部分习题的参考答案1. 2.19?108 J.2. 7.24?10-2 N?m-1.3. 1.29?105 Pa.4. 1.27?104 Pa.6. f = S[α(R1-1 + R2-1) –(ρgh／2)]= {Sα?[2cos(π–θ)]／[2(S／π)1/2 ?cos(π–θ) + h–h sin(π–θ)]} + {Sα?[2cos(π–θ)]／h} –(Sρgh／2)≈Sα?[2cos(π–θ)／h]= 25.5 N.7. 0.223 m.8. 2.98?10-2 m.10. (1) 0.712 m; (2) 9.60?104 Pa; (3) 2.04?10-2 m.“热学”课程第九章作业习题第九章习题：1，2，4[15]，6[5]，7，8，9[16]，11，12，13[17].注：[5] 设p0 = 1.00 atm[15] 水蒸气比体积为1.671 m3/kg[16] 100℃时水的饱和蒸气压为1.013×105Pa，而汽化热为2.38×106 J?kg -1，由题8中的[17] 23.03 - 3754/T第九章部分习题的参考答案1. 3.21?103 J.2. (1) 6.75?10-3 m3;(2) 1.50?10-5 m3;(3) 液体体积为1.28?10-5 m3, 气体体积为9.87?10-4 m3.4. 373.52 K.6. 1.36?107 Pa.7. [略].8. [略].9. 1.71?103 Pa.11. 4.40?104 J?mol-1.12. (1) 52.0 atm;(2) 157 K.13. (1) 44.6 mmHg, 195 K;(2) 3.121?104 J?mol-1, 2.547?104 J?mol-1, 5.75?103 J?mol-1.。
电路分析作业10
3.用结点电压法求解图7示电路后，再求各元件的功率并检验功率是否平衡。
第4章第1次专业班学号20090413姓名
一、填空题
1.线性电路中叠加定理实际上是线性方程组的。
2.使用叠加定理来求解电路时，不作用的独立电压源用代替，不作用的独立电流源用代替。
3.不能用叠加定理来计算线性电路中的。
4.用电流源 与电阻 并联等效一个实际电源时， 为实际电源的， 为实际电源的与之比。
5.用电压源 与电阻 串联等效一个实际电源时， 为实际电源的， 为实际电源的与之比。
二、选择题
1.电路如图1所示，已知 ， ， ，由叠加定理可求电流 （）。
A. B. C. D.
4.连通图如图4所示，则该图可选独立的完备的电流变量有（）。
A.3个B.4个C.5个D.6个
三、计算题
1.图 如5(a)和(b)所示，各画出4个不同的树，树支数各为多少？
2.对题1所示的 和 ，任选一树并确认其基本回路组，同时指出独立回路数和网孔数各为多少？
3.电路如图6所示， ， ，用支路电流法求解电流 。
3.电路如图8所示，试校核所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。
第1章第2次专业班学号20090413姓名
一、填空题
1.电压源的定义式为 ，其端口电压与电流。
2.电流源的定义式为 ，其电流与端口电压。
A. B. C. D.
6.电路如图6所示， ，电压源发出（产生）的功率 （）。
A. B. C. D.
三、计算题
1.利用电源的等效变换，求图7所示电路中电压比 。
建筑学课程设计作业
建筑学课程设计作业一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握建筑学基本概念，如建筑风格、建筑结构、空间布局等。
2. 帮助学生了解建筑与环境、历史文化的关系，提高对建筑物的鉴赏能力。
3. 引导学生掌握建筑设计的流程和方法，培养创新思维能力。
技能目标：1. 培养学生运用建筑绘图软件（如SketchUp、AutoCAD等）进行建筑模型设计和绘制施工图的能力。
2. 提高学生团队协作能力，学会在项目中进行有效沟通与分工合作。
3. 培养学生独立思考和解决问题的能力，为未来从事建筑行业工作打下基础。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对建筑学的热爱，激发学习兴趣，增强学习动力。
2. 培养学生关注社会、环境与建筑之间的关系，提高社会责任感和环保意识。
3. 引导学生尊重和传承我国优秀建筑文化，树立正确的审美观念。
本课程针对高中年级学生，结合建筑学知识体系，注重理论与实践相结合，旨在培养学生具备一定的建筑学素养和实际操作能力。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生和教师明确课程预期成果，并为后续教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 建筑学基本概念：包括建筑风格、建筑结构、空间布局等，参考教材第一章内容。
2. 建筑与环境、历史文化关系：分析建筑与周边环境、历史文化的相互作用，参考教材第二章内容。
3. 建筑设计流程与方法：介绍建筑设计的基本步骤、设计方法和创新思维，参考教材第三章内容。
4. 建筑绘图软件应用：学习SketchUp、AutoCAD等软件的基本操作，进行建筑模型设计和绘制施工图，参考教材第四章内容。
5. 团队协作与沟通：培养学生团队协作能力，学会在项目中进行有效沟通与分工合作，参考教材第五章内容。
6. 建筑案例分析：分析国内外经典建筑案例，了解建筑设计的成功经验，参考教材第六章内容。
教学内容安排和进度：1. 第1-2周：建筑学基本概念及建筑与环境、历史文化关系。
2. 第3-4周：建筑设计流程与方法，进行创新思维训练。
国开作业岩土力学-第9章 边坡的稳定性分析（8分）34参考（含答案）
题目：岩坡的破坏类型从形态上来看可分为（）
选项A：楔形滑动和旋转滑动
选项B：平面滑动和楔形滑动
选项C：岩崩和岩滑
选项D：平面滑动和旋转滑动
答案：平面滑动和楔形滑动
题目：采用极限平衡方法分析岩质边坡稳定性时，假定滑动岩体为（）选项A：弹塑性体
选项B：弹性体
选项C：刚体
选项D：不连续体
答案：刚体
题目：平面滑动时，滑动面的倾角β与破面倾角α的关系是（）
选项A：βα
选项B：β≥α
选项C：β=α
选项D：βα
答案：βα
题目：大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有哪几种（）
选项A：可能在岩块中滑动
选项B：一种是沿着岩体软弱岩层滑动
选项C：一种是沿着岩体中的结构面滑动
选项D：可能在岩体中滑动
答案：一种是沿着岩体软弱岩层滑动, 一种是沿着岩体中的结构面滑动, 可能在岩体中滑动
题目：岩石的边坡稳定性主要取决于哪些因素（）
①边坡高度和边坡角②岩石强度③岩石类型
④地下水位的高低和边坡的渗水性能⑤软弱结构面的产状及性质
选项A：①②④⑤
选项B：②③
选项C：①④⑤
选项D：①④
答案：①②④⑤
题目：边坡安全系数是指（）
选项A：抗滑力（或抗滑力矩）与下滑力（或下滑力矩）的比值
选项B：下滑力与抗滑力的比值
选项C：抗滑力矩与下滑力的比值
选项D：滑体自重与抗滑力的比值。
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第9章 作业参考解答第190页1. 试用平面直角坐标系把二维波动方程分离变数。
解：二维波动方程：022=∆-u a u tt（1） 分离时间变数t 和空间变数y ,x ，令：)y ,x (v )t (T )t ,y ,x (u = （2） 代入（1），得： 222k vvT a ''T -≡∆= （3）分解为两个方程：022=+T a k ''T（4） 022=+∆v k v（5）方程（4）的解为kat sin D kat cos C )t (T +=（6）（5）式是亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，它在直角坐标下的表示式为022222=+∂∂+∂∂v k yvx v （7） 设：)y (Y )x (X )y ,x (v = （8）代入上式，整理后有λ≡-=+X)x ("X k Y )y (''Y 2 （9）⎩⎨⎧=+两端齐次边界条件0x )x (X )x (''X λ （10）⎩⎨⎧=-+两端齐次边界条件2y )y (Y )k ()y (''Y λ （11）第190页2. 试用平面极坐标系把二维输运方程分离变数。
解：二维输运方程：022=∆-u a u t（1） 分离时间变数t 和空间变数ϕρ,，令：),()(),,(ϕρϕρv t T t u = （2） 代入（1），得： 222'k v v Ta T -≡∆= （3）分解为两个方程：0'22=+T a k T（4） 022=+∆v k v（5）方程（4）的解为()t ka Ce t T 2)(-=（6）（5）式是亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，它在极坐标下的表示式为011222222=+∂∂+∂∂+∂∂v k v v v ϕρρρρ（7） 将ϕρ,分离，设：)()(),(ϕρϕρΦ=R v （8）代入上式，整理后有λϕρρρρρ≡ΦΦ-=++)(")(')("222k R R R R （9）得（考虑自然的周期条件）⎩⎨⎧Φ=+Φ=Φ+Φ)()2(0)()(''ϕπϕϕλϕ （10）()0222222=-++R m k d dR d R d ρρρρρ （11）解（10）得本征值与本征函数为),2,1,0(,2 ==m m m λ),2,1,0(sin cos )( =+=Φm m B m A m m m ϕϕϕ令 ρk x =，则方程（11）化为m 阶贝塞尔（Bessel ）方程()022222=-++R m x dx dR x dxR d x （12）解得)()()()()(ρρk N C k J C x N C x J C x R m m m m 2121+=+=（13）第194页 2. 在00=x 的邻域上求解0"=-xy y 。
解：0"=-xy y（1）这里0)(=x p ，x x q -=)(，所以00=x 是方程的常点。
设∑∞==0)(k k k x a x y ，（2）代入（1），整理得0)1)(2(0102=-++∑∑∞=+∞=+k k k k kk x a x ak k即0)1)(2(1102=-++∑∑∞=-∞=+k k k k kk x a x ak k（3）由0x 项系数，得02=a ；由k x 项幂次的系数和为零，得系数递推公式)1)(2(12++=-+k k a a k k 或 )1(3-=-k k a a k k（5）由（5）得085223=====+ a a a a k ，03231a a ∙=， 0036!641235656a a a a ∙=∙∙∙=∙=，0069!974123568989a a a a ∙∙=∙∙∙∙∙=∙= 03)!3()23(41a k k a k -∙=14341a a ∙=113)!13()13(52a k k a k +-∙=+)()()!13()13(52)!3()23(41)(1100013103001313033x y a x y a x a k k x a k k x a xa x y k k k kk k k k kk +=+-∙+-∙=+=∑∑∑∑∞=+∞=∞=++∞=由递推公式)1)(2(12++=-+k k a a k k ，可求出幂级数)(0x y 和)(1x y 的收敛半径∞=++==∞→+-∞→)1)(2(lim lim21k k a a R k k k k就是说，只要x 有限，级数解就收敛。
第212页 2. 在00=x 的邻域上求解0)1('2"2=+-+y l l xy y x 。
[这个方程即（9.1.2）] 解：0)1('2"2=+-+y l l xy y x （1）点00=x 是x x p 2)(=的一阶奇点，2)1()(x l l x q +-=的二阶奇点，即00=x 是方程的正则奇点。
在00=x 的邻域内，解具有如下形式∑∞=+=0)(k s k k x a x y ，00≠a（2）将（2）代入（1），整理得[]0)1()1)((0=+-+++∑∞=k kk xl l s k s k a（3）比较两边最低次幂项0x 的系数，得：[]0)1()1(0=+-+l l s s a ，因为00≠a ，得判定方程：0)1()1(=+-+l l s s两个根为 l s =1，)1(2+-=l s 。
将大根l s =1代入（3），比较k x 的系数有：0)12(=++l k k a k得：0=k a ，（0≠k ）； 得一特解：l x a x y 01)(= 因为1221+=-l s s 为整数，将∑∞=+-+=0)1(12ln )()(k kk l xb xx x Ay x y （4）代回方程（1），有ln )()1('ln )(2"ln )(0)1(10)1(10)1(12=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∑∑∑∞=+-∞=+-∞=+-k k k l k k k l k k k l x b x x x Ay l l x b x x x Ay x x b x x x Ay x即[]0)1(2"2ln )1('2"0)1('0)1(0)1(21'11112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+∑∑∑∞=+-∞=+-∞=+-k k k l k k k l k k k l x b x l l x b x x x b x x Ay Axy x y l l xy y x A 因为)(1x y 是方程的解，所以，与x ln 项有关的系数为零，将l x a x y 01)(=代入，整理得()0)12()12(0)1(0=+-++∑∞=+-k l k k lx l k k b x a l A（5）当12+=l k ，l l k l k x x=+=+-12)1(，由l x 项的系数和为零得00)12(120=∙+++l b a l A ，所以 0=A ，12+l b 可取任意值由（5）)(1+-l k x 项的系数和为零得：()0)12(=+-l k k b k ，则0=k b ，（0≠k ，12+≠l k ）所以仅存系数0b 及12+l b 项，同时将0=A ，)1(2+-=l s 代入（4），得()l l l l l l x b x b x x b b x y 12)1(0)1(121202)(++-+-+++=+=方程（1）的解为)1(1012)1(0021)()()(+-++-+=++=+=l l l l l l x C x C x b x b x a x y x y x y第10章 作业参考解答第240页 1① 以勒让德多项式为基，在]1,1[-上把342)(x x x f +=展开为广义傅里叶级数。
解：由于)(x P l 是l 次多项式，而)(x f 是四次多项式，所以∑==4)()(l ll x P f x f ，即4433242314202443322104433221100348352583023238321)33035(81)35(21)13(21)()()()()(2x f x f x f f x f f f f f x x f x x f x f x f f x P f x P f x P f x P f x P f x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-⋅+-⋅+-⋅++=++++=+ 比较两边系数，得⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===-=-=+-18352250830232308321434231420f f f f f f f f f 解得 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====3585474565143210f f f f f所以)(358)(54)(74)(56)(512)(4321034x P x P x P x P x P x x x f ++++=+= 第241页 5. 在本来是匀强的静电场0E中放置导体球，球的半径为0r 。
试求解球外的静电场。
解：取球坐标系，以球心为极点，过球心而平行于0E的直线为极轴。
因为是导体球，所以球内电势处处相等，设为u 0。
无论是感应电荷产生的电势，或是总电势都是绕极轴旋转不变的，所以问题与ϕ无关。
又因球面上感应电荷在无限远处产生的电场为零，所以在无穷远处，仍是原来的电场0E。
因为在球外处处没有电荷，所以在球外的电势满足Laplace 方程。
定解问题为⎪⎩⎪⎨⎧+-≈=>=∆∞→=000000U cos r E u lim ,u u )r r (u r r r θ （1）在轴对称情况下，（1）的一般解为∑∞=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=01)(cos 1),(l l l l l l P r B r A r u θθ代入边界00cos lim U r E u r +-=∞→θ得，000cos )(cos U r E P r A u l l l l r +-==∑∞=→∞θθ解得：00U A =，01E A -=，)1,0(0≠=l A l 所以有∑∞=+++-=0100)(cos 1cos ),(l l l lP r B U r E r u θθθ代入边界00u u r r ==，得0010001u )(cos P r B cos r E U l l l l=+-∑∞=+θθ比较两边的广义傅里叶系数，得0000000=-==U u r U u B )(，3001r E B =，)1(0≠=l B l ，所以最终解为)(cos 1)(cos ),(12300010θθθP rr E u rP E r u ++-= 第241页 6. 均匀介质球，半径为0r ，介电常数为ε，把介质球放在点电荷q 04πε的电场中，球心跟点电荷相距d )(0r d >。