湖南省第二届大学生力学竞赛理论力学试卷答案
湖南省第二届大学生物理竞赛试题及答案
于是，从地球参考系看，两者的距离为
6、解法一：
暗环满足条件为
则暗环 及 分别满足 ，
则 ， ，
解法二：
， ，
取 ， ，则 ，将解法一的 代入此式，得
因小环沿圆环运动过程中，小球和地球系统只有保守内力——重力做功，所以机械能守恒，则有
由（1）（2）消去 得
当 ，则悬挂圆环细线张力为零，圆环开始上升，即
令 ，上式为
当 ，（3）式才有实数根
故 ，得
所以小球与圆环的质量比 至少为 时，圆环才有可能上升
将 代入（3）式得 ，得
即 ，
圆环开始上升的角度
2、解：设小环脱离杆时的角速度为 ，系统M与m所受外力对A点力矩为零，系统对A点角动量守恒，有
10、（5分）电子在阱宽为0.1nm的一维无限深势阱中运动，用不确定关系估算其最小能量为___________________J。
11、（8分）图示是用惠斯通电桥测量某电压表内阻 的线路图，已知 大约 ，量程5V，图中 、 、 都是 ，0.1级的电阻箱，电池电压6V，若想使测量结果保持4位有效数字，则对 、 阻值的要求是__________________________，对 阻值的要求是________________________________。
4、B；理想气体等温膨胀。
5、减小；负
6、248.5Hz；343
简要说明：
拍频为1.5Hz时有两种可能： ， 。音叉粘上橡皮泥后质量增加，频率 应减少，同时考虑到此时拍频增加，由此可推断出应是 的情况，所以 。
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题答案理论力学竞赛练习题答案理论力学是物理学中的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。
竞赛练习题是理论力学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，可以提高对理论力学知识的理解和应用能力。
本文将以理论力学竞赛练习题答案为标题，探讨理论力学的一些基本概念和解题方法。
首先，我们来看一道典型的竞赛练习题：题目：一个质点质量为m，在水平的光滑桌面上，用一根长为l的轻绳与一个固定点相连，使质点在桌面上做圆周运动。
求质点的圆周运动周期T。
解答：根据力学的基本原理，质点做圆周运动时，受到向心力的作用。
向心力的大小等于质点的质量乘以向心加速度，即F = m * a_c。
而向心加速度a_c等于速度v的平方除以半径r，即a_c = v^2 / r。
质点做圆周运动时，速度的大小与半径的乘积等于一个常数，即v * r = l。
根据这个关系，我们可以将速度表达为v = l / r。
将上面两个式子代入向心力的表达式中，可以得到F = m * v^2 / r = m * (l /r)^2 / r = m * l^2 / r^3。
根据牛顿第二定律F = m * a，可以得到m * l^2 / r^3 = m * a，即l^2 / r^3 = a。
质点做圆周运动的加速度a等于速度v的变化率，即a = Δv / Δt。
而质点做圆周运动的速度大小是一个常数，所以加速度等于零，即a = 0。
将上面的结果代入上式，可以得到l^2 / r^3 = 0，即l^2 = 0，解得l = 0。
根据速度与半径的关系v * r = l，当l = 0时，速度v也等于零。
所以质点的圆周运动周期T为无穷大。
通过以上的解答过程，我们可以看到解题的关键在于理解和应用力学的基本原理。
在解答题目时，我们首先根据题目给出的条件，得到一些关系式。
然后利用这些关系式，应用基本原理进行推导和计算，最终得到题目所要求的答案。
理论力学竞赛练习题的解答过程不仅考察了对理论力学知识的掌握程度，还要求解题者具备一定的逻辑思维和推导能力。
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。
这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。
（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。
题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。
任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。
（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
第二届大学生力学竞赛理论力学复习试卷答案
四、如图所示半径为r的行星齿轮以匀角速度沿半径为R的固定齿轮纯滚动，槽杆AB的A端与行星齿轮铰接。在竖直滑道中运动的滑块C通过固定其上的销钉与AB杆相连，销钉C可在AB导槽中滑动，已知滑块以匀速度大小v=10cm/s运动，行星轮半径r=5cm，以匀角速度=2 rad/s滚动，R=10cm，图示瞬时AO铅直， ，则AB杆的角速度为 （顺时针）；AB杆的角加速度为 （逆时针）。
十一、如图所示长为2a，质量为m的均质细长杆，初始时直立于桌面的边缘，在A端施加一个水平冲量 ，使得杆AB离开桌面，已知 的正解为0.76，则
(1) 杆受冲击后角速度大小为 。
(2) 能够使杆的端点B刚好碰上桌面角点的水平冲量大小为 ，
题十一图 题十二图
十二、如图所示，半径为R，质量为 的匀质薄壁圆筒，可以绕其中心水平固定轴O转动，在圆筒内放一半径为r，质量为m的匀质圆柱，设圆筒与圆柱之间无相对滑动，以圆筒的转角 以及圆柱中心 与圆筒中心Ｏ的连线与铅垂线夹角 为广义坐标，则系统运动微分方程为 ， ，设运动开始时系统静止，且 ，则运动过程中， 与 的关系是 = 。
(1) 在t=0时圆盘对质心Ｏ的动量矩矢量为 ，
(2) 圆盘相对过质心Ｏ且平行于t=0时角速度矢量方向轴的转动惯量为 ，
七、如图所示，弹性系数为k的弹簧与质量为m，半径为R的均质轮中心C相连，轮子在水平面作纯滚动；设初始时弹簧未伸长，轮心C具有初始速度 ；轮心的运动的规律为
= ；
题七图 题八图
八、如图所示，位于铅直平面的双滑块机构，其中均质杆AB受重力 ，长 ，在铅直拉力 作用下，滑块A沿铅直以匀速 向上运动，不计各处摩擦和滑块质量。则任意位置 时，杆质心的加速度大小 = ；B处法向约束力大小 = 。
力学二级考试题库及答案
力学二级考试题库及答案1. 牛顿第一定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态。
请问，当物体不受外力作用时，其运动状态将如何变化？A. 物体将保持静止B. 物体将加速运动C. 物体将减速运动D. 物体将保持匀速直线运动答案：D2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是什么？A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 已知物体的质量为2kg，受到的合力为10N，根据牛顿第二定律，求物体的加速度。
A. 2m/s²B. 5m/s²C. 10m/s²D. 20m/s²答案：B4. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力之间的关系是什么？A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A5. 一个物体在水平面上受到一个斜向上的拉力，若拉力的大小为20N，与水平方向的夹角为30°，求物体受到的摩擦力的大小。
A. 10NB. 15NC. 17.32ND. 20N答案：C6. 动量守恒定律适用于哪些情况？A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 系统所受外力为零或外力远小于内力D. 系统所受外力不为零答案：C7. 已知一个物体的动量为10kg·m/s，若物体的速度变为原来的两倍，求物体的新动量。
A. 20kg·m/sB. 40kg·m/sC. 50kg·m/sD. 100kg·m/s答案：B8. 能量守恒定律表明，在没有外力做功的情况下，一个系统的总能量将如何变化？A. 总能量增加B. 总能量减少C. 总能量保持不变D. 总能量先增加后减少答案：C9. 一个物体从静止开始，以恒定加速度运动，经过时间t后，其速度变为v，求物体在这段时间内的平均速度。
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题一、基础概念题1. 列出牛顿运动定律的三个基本内容。
2. 简述质点与刚体的区别。
4. 解释力的合成与分解。
5. 简述功和能量的概念及其关系。
二、单选题A. 速度B. 力C. 加速度D. 质量2. 在自由落体运动中，物体的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 5 m/s²D. 10 m/s²A. 惯性与物体的速度有关B. 惯性与物体的质量无关C. 惯性是物体保持静止状态的性质D. 惯性是物体保持匀速直线运动状态的性质三、计算题1. 一物体从静止开始沿直线加速运动，经过10秒后速度达到20 m/s，求物体的加速度。
2. 一质量为2 kg的物体在水平面上受到10 N的力作用，求物体的加速度。
3. 一物体从高度h自由落下，不计空气阻力，求物体落地时的速度。
4. 一物体沿半径为5 m的圆周运动，速度为10 m/s，求物体的向心加速度。
5. 一物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力为30 N，方向向东，另一个力为40 N，方向向北，求物体的合力。
四、应用题1. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，紧急刹车后，加速度为5m/s²，求汽车停止前行驶的距离。
2. 一物体在斜面上受到重力和摩擦力的作用，已知重力为30 N，摩擦力为10 N，求物体的合力。
3. 一质量为1 kg的物体在水平面上受到一个变力的作用，力随时间的变化关系为F=3t²（N），求物体在05秒内的位移。
4. 一物体在半径为10 m的圆形轨道上做匀速圆周运动，速度为5 m/s，求物体在1分钟内转过的角度。
5. 一质量为5 kg的物体在水平面上受到一个恒力的作用，力的大小为20 N，方向与初速度方向成30°角，求物体在5秒内的位移。
五、判断题1. 动能定理表明，物体的动能变化等于所受外力做的功。
（）2. 在圆周运动中，物体的速度方向始终沿着半径方向。
（）3. 作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
(完整版)理论力学试卷4及答案
湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期（装 订 线 内 不 准 答 题）命题教师 审核____________课程名称 理论力学 考试 _ __（A 、B 卷）适用专业 班级 考试形式 （开、闭） 题号一 二 三 四 五 六 七 八 总分计分1.填空及选择填空题（共6题,计30分）1) 如图所示，长方体的棱长分别为,30,40,40cm cm cm 在顶点A 沿AB 线作用一力 ,1kN F =试求： )6(分2）在不求支座约束力的情况下采用截面法，可用一个平衡方程就可求出图示桁架的杆1的轴力1F 。
答：____1F )2;2/3;;3/2(P P P P )6(分3）如图所示，不计重量的物块A 置于倾角)4/3(tan 1-=α的斜面上，物块上作用一水平力N P 10=。
两物体接触面间的静摩檫因数,4.0=S f 动摩檫因数2.0=f 。
则接触面间的摩檫力F 的大小为： )6(分 答：N F _________=；)10;8.4;4.2;2,1(N N N N专业班级 姓名____________ 学号_____ 共__2__页 第 1页4) 求图示截面图形的形心坐标。
)4(分 答：cm y cm x C C ________,________==5) 滚压机的滚子沿水平面滚动而不滑动，滚子的角速度为ω。
试回答图示瞬时，当曲柄OA 与连杆AB 成90 o 时，作平面运动的连杆AB 的速度瞬心的位置： )4(分 答：在点 ； ( O; C; OA 的延长线与 OB 的垂线的交点D; 无穷远处; )6）如图所示，自动弹射器的弹簧自由长度l=20cm ，欲使弹簧长改变1.2cm ，需力2N 。
若弹簧被压缩δ=10cm ，然后无初速地释放。
求质量为0.02kg 的小球从弹射器射出的最大速度。
弹射器水平放置，摩擦不计。
)4(分 答： m/s ; (0.292; 0.913; 2.92; 9.13;)计算题（共4题，计70分）2. 一平面机构如图所示，CF 杆承受均布载荷m kN q /100=，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试求支座B 的约束力。
理论力学试题题目含参考答案
理论力学部分第一章 静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ ）2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ ）3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（ ）5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ ）6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ ）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为________。
① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。
5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。
①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
大学力学竞赛试题及答案
大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。
答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。
答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。
答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。
答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。
2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。
答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
《理论力学》——期末考试答案
《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。
A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。
A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。
A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。
A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。
A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。
A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。
A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。
A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。
A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。
A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。
理论力学题库及答案详解
理论力学题库及答案详解一、选择题1. 在经典力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体在受到外力作用时，其加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比C. 物体的动量守恒D. 物体的角动量守恒答案：A2. 以下哪一项不是牛顿运动定律的内容？A. 惯性定律B. 力的作用与反作用定律C. 动量守恒定律D. 力的独立作用定律答案：C二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。
2. 一个物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，摩擦力 \( f \) 与其质量 \( m \) 和加速度 \( a \) 的关系是 \( f = m \cdot a \)。
三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际问题中的应用。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出作用力和反作用力总是成对出现，大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。
在实际问题中，如火箭发射时，火箭向下喷射气体产生向上的推力，这是作用力；而气体向下的反作用力则推动火箭向上运动。
2. 解释什么是刚体的转动惯量，并给出计算公式。
答案：刚体的转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时惯性大小的物理量，其计算公式为 \( I = \sum m_i r_i^2 \)，其中 \( m_i \) 是刚体各质点的质量，\( r_i \) 是各质点到旋转轴的垂直距离。
四、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，受到一个大小为 \( \mu mg \) 的摩擦力作用，求物体滑行的距离\( s \)。
答案：首先应用牛顿第二定律 \( F = ma \)，得到 \( \mu mg = ma \)。
解得加速度 \( a = \mu g \)。
大二理论力学试题及答案
大二理论力学试题及答案理论力学是物理学中的一个重要分支，它主要研究物体在力的作用下的运动规律。
对于大二学生来说，理论力学的学习不仅要求掌握基本的物理概念和原理，还要能够运用数学工具解决实际问题。
以下是一份理论力学的试题及答案，供参考。
试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 牛顿第一定律又称为惯性定律，它指出：- A. 物体在没有外力作用下会做匀速直线运动- B. 物体在没有外力作用下会静止不动- C. 物体在任何情况下都会做匀速直线运动- D. 物体的速度会随着时间增加而增加2. 根据牛顿第二定律，力和加速度之间的关系是：- A. \( F = ma \)- B. \( F = \frac{1}{2}mv^2 \)- C. \( F = m \frac{dv}{dt} \)- D. \( F = m \frac{v^2}{r} \)3. 一个物体的动能等于：- A. \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \)- B. \( KE = mv \)- C. \( KE = \frac{1}{2}mv \)- D. \( KE = \frac{1}{2}mv \frac{dv}{dt} \)4. 势能是物体由于其位置而具有的能量，以下哪项不是势能？- A. 重力势能- B. 弹性势能- C. 动能- D. 电势能5. 根据角动量守恒定律，如果一个系统不受外力矩作用，则系统的： - A. 角动量不变- B. 角速度增加- C. 线动量增加- D. 动能增加6. 刚体的转动惯量与哪些因素有关？- A. 质量- B. 质量分布- C. 转动轴的位置- D. 所有以上因素7. 两质点间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，这个定律是由哪位科学家提出的？- A. 牛顿- B. 爱因斯坦- C. 麦克斯韦- D. 普朗克8. 以下哪项不是守恒定律？- A. 能量守恒- B. 动量守恒- C. 角动量守恒- D. 质量守恒9. 一个物体在水平面上以初速度v₀开始做匀减速直线运动，直到静止，其运动方程可以表示为：- A. \( v = v_0 - at \)- B. \( s = v_0t - \frac{1}{2}at^2 \)- C. \( v = \sqrt{v_0^2 + at} \)- D. \( s = \frac{1}{2}v_0t + at^2 \)10. 在光滑水平面上，一个物体受到一个恒力F的作用，其加速度由牛顿第二定律给出，如果物体的质量增加，而力F保持不变，则加速度：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 变为零二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述达朗贝尔原理及其在解决动力学问题中的应用。
《理论力学》考试试题解答解析
z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半 径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系， 求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题 及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。 求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ， 斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。 杆 OA 与斜面平 行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩 擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O
力学竞赛(专科)试题答案
参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案： 压缩和弯曲。
2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。
4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。
8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ； ，。
[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。
N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。
大学生物理竞赛2(力学)
A
V (t )
u(t )
u(t ) V (t ) u(t )
m1 m2 M M V (t ) V (t ) V (t ) ( m1 m2 ) ( m1 m2 )
Dt
u(t )dt Dl
0
Dt
V ( t )dt DX
0
2
m1 m2 DX 2 Dl m1 m2 M 1 m1 m2 1 1 1 m1u0 [ ( )] 2 m1 m2 M k M m1 m2
GMm E 2a
a 1 .2 R 2 R
在远地点
ra e 0.67 a
新星与 M 在近地点时的距离
GM v R
2m
m
M
2R R
r近＝2a r 0.4R R
a 1 .2 R 2 R
两者发生碰撞
a
例：（11th,15）质量为2m 的匀质圆盘形滑轮可绕过中心O 并 与盘面垂直的水平固定光滑轴转动，转轴半径线度可忽略，物 体1、2的质量分别为m 和2m ，它们由轻质、不可伸长的细绳 绕过滑轮挂在两侧。细绳与滑轮间的摩擦系数处处相同，记为 m，开始时，滑轮和两物体均处于静止状态，而后若m ＝0则滑 轮不会转动；若m ≠ 0，但较小时，滑轮将会转动，同时与绳之 间有相对滑动；当 m 达到某临界值m0 时，滑轮与绳之间的相对 滑动刚好消失，试求m0 值。 解： T1 m1 g m1a
P1
AC 1 A g
因为 g < 1 ，因此上式不成立 。 故 行星变轨后不可能处于P2点，只能处于P1 点。
解二：椭圆轨道的角动量
mv1 ( A C ) mv2 ( A C )
理论力学期末标准试卷及详解答案
2011～2012学年度第二学期《理论力学》试卷（A卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（），A点约束反力FAx=（）。
2、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。
则B处的约束反力FB =（）；CD杆所受的力FCD=（）。
3、如图所示，已知杆OA L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr =（）；科氏加速度aC=（）。
4、平面机构在图位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
5、如图所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为，书与手间的摩擦因数为，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（）。
理论力学考试试题(题库带答案)
理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。
求固定端A 处及支座C 的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB 在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，LD和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
Array 2-3 重为P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由1通过定滑轮C的柔绳相连。
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2006年湖南省第二届大学生力学竞赛
理论力学试题
（竞赛时间：1２0分钟）
题 号 一 二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二 总分
应得分 8
18
１０
１2
１０
12
５
１０
５
10
12
8
120
实得分 评分
评卷人
请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分，总共120分。
一、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F 和2F ，
(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为2
2
2pabc b c
-
+，
(2) 力1F 和2F 所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为2
2
pab b c
-+，
题一图 题二图
二、如图所示，半径为r 的圆轮和边长为2r 的方块用一根轻质杆12O O 铰接圆心和方块中心，两者重量均为G ，方块置于水平倾角为45o 的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作
用一个力偶矩为M ，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o ，两接触面的滑动摩擦系数均为μ，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M 的大小。
（本题20分）
1μ>，圆轮左滚，方块绕A 翻转，10M =
1μ>，圆轮右滚，方块绕B 翻转，23M Gr =
137
123
μ+-<<-，圆轮左滚，方块下滑，33(1)3(1)(1)Gr M μμμ-=
++- 137
23
μ+-<
-，圆轮左滑，方块下滑，3M 同上
1232132μ--<<-，圆轮右滚，方块上滑，43(1)(1)3(1)
Gr
M μμμ+=
++- 123232μ--<
-，圆轮滑转，方块不动，533G r
M μμ
=-
三、如图所示，等长的AB ，BC ，CD 三直杆铰接后用铰链A ，DG 固定。
若设三杆微小
转角1δϕ，2δϕ，3δϕ，为相应虚位移，则其大小关系为123::3:1:2δϕδϕδϕ=，设在三杆上分别作用图示力偶，其力偶矩大小分别为1M ，2M ，3M ，则平衡时三个力偶矩的大小关系为
123320M M M ++=。
题三图 题四图
四、如图所示半径为r 的行星齿轮以匀角速度ω沿半径为R 的固定齿轮纯滚动，槽杆AB 的A 端与行星齿轮铰接。
在竖直滑道中运动的滑块C 通过固定其上的销钉与AB 杆相连，销钉C 可在AB 导槽中滑动，已知滑块以匀速度大小v =10cm/s 运动，行星轮半径r =5cm ，以匀角速度ω=2 rad/s 滚动，R =10cm ，图示瞬时AO 铅直， 30=θ，则AB 杆的角速度为
o
30o
452
O 1
O r M
2r
2r
C
A
B
姓名： 学校： 年级： 编号：
密 封 线
A r
R
v
ωO
C
B
θ
A a B
b c F 1F 2
x
y
z C D
A 1
B 1
C 1
D 1
310.46/6rad s +=（顺时针）；AB 杆的角加速度为213
0.081/9
rad s -=-（逆时针）。
五、图示半径为R 的圆环1O 绕轴O 以匀角速度ω转动，另一半径相同的圆环沿水平面滚动，其环心速度大小不变，且2O v R ω=。
图示瞬时O 、1O 、2O 三点位于水平面的同一垂直线上，此时两圆环接触点M 的速度和加速度大小分别是。
M v ＝3R ω；
M a ＝2219
3
R ω。
x
r y
z
o α
ω (t =0) = ω[0,sin α,cos α]
T
题五图
题六图
六、如图所示，质薄圆盘质量为m ，半径为r ，在t=0时角速度矢量如图所示，圆盘可绕其质心Ｏ作定点转动，则
(1) 在t=0时圆盘对质心Ｏ的动量矩矢量为 22011
sin cos 42mR mR ωαωα=+L j k ，
(2) 圆盘相对过质心Ｏ且平行于t=0时角速度矢量方向轴的转动惯量为
221
(1cos )8
mR α+， 七、如图所示，弹性系数为k 的弹簧与质量为m ，半径为R 的均质轮中心C 相连，轮子在水平面作纯滚动；设初始时弹簧未伸长，轮心C 具有初始速度0v ；轮心的运动的规律为
x =0
32sin 23m k t k m
ν；
题七图 题八图
八、如图所示，位于铅直平面的双滑块机构，其中均质杆AB 受重力P ，长l ，在铅直拉力T F 作用下，滑块A 沿铅直以匀速v 向上运动，不计各处摩擦和滑块质量。
则任意位置θ时，
杆质心的加速度大小C a =232cos v l θ；B 处法向约束力大小N B F =24
1sin 23g cos v P l θ
θ⎛⎫
- ⎪⎝⎭。
九、如图示圆轮半径为R ，重量为P ，在其铅垂直径的上端B 点处作用水平力Q ，轮与
水平面间的滚动摩阻因数为δ，轮与水平面间的滑动摩擦因数为μ。
则轮子只滚不滑的条件是
23()23p Q p R R
δδμ≤≤+。
s
A ωA B
2m g
R
2R
h
B
ωv
题九图 题十图
十、图示系统中， A 、B 二轮质量皆为m 1，转动惯量皆为J ；大轮半径皆为R ，小轮半径皆为
2
R。
如B 轮的大轮上绕有细绳，挂一质量为m 2的重物；A 轮小轮上绕有细绳连一刚度为k 的无重弹簧。
现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降h 时重物的加速度大小
为222
2(16)1620m g kh R m R J -+；齿轮间的切向啮合力大小为22222()(16)2810J m R m g kh m g m R J
+--+。
十一、如图所示长为2a ，质量为m 的均质细长杆，初始时直立于桌面的边缘，在A 端施加一个水平冲量'I ，使得杆AB 离开桌面，已知03sin =-x x 的正解为0.76，则 (1) 杆受冲击后角速度大小为
3I
ma。
(2) 能够使杆的端点B 刚好碰上桌面角点的水平冲量大小为0.905m ag ，
ω
ω
O
1
O 2
O M
2
O v C
0v
k P
O Q
B
A
B
题十一图
十二、如图所示，半径为R ，质量为0m 的匀质薄壁圆筒，可以绕其中心水平固定轴O 转动，在圆筒内放一半径为r ，质量为m 的匀质圆柱，设圆筒与圆柱之间无相对滑动，以圆筒的转角θ以及圆柱中心1o 与圆筒中心Ｏ的连线与铅垂线夹角ϕ为广义坐标，则系统运动微分方程为0(2)()0m m R m R r θϕ+--=，3()2sin 0R r R g ϕθϕ--+= ，设运动开始时系统静止，且0ϕϕ=，则运动过程中，θ与ϕ的关系是θ=
00()()(2)
R r m
R m m ϕϕ--+。