14-6 分波前干涉
03南京邮电大学《专业英语》作业翻译
(r) [ +( (14.2-6)
假设
《k
将式14.2-4和式14.2-6代入式14.2-5得到
+c.c.+ +c.c.
+ u [ +( +c.c)]×[ + +c.c.]=0（14.2-7）
通过研究发现，当满足布拉格条件时，
K2-K1=K(14.2-8)
空间累积的能量交换就会发生。
(14.2-13)
其中
(14.2-14)
If we wish to reconstruct picture 1, we illuminate the hologram with the corresponding reference wave k2(ie, the same reference wave used to record it ),as discussed above.如果我们想重建图片1，我们照亮了相应的参考波幼（即相同的参考波用来记录它）全息图，如上所述。This reference wave will encounter in the crystal, not only the desired hologram n1(r) but also hologram n1(r).这将遇到参考波在晶体中，不仅所需的全息图n1（注册商标），而且也全息n1（注册商标）。Any light scattered from hologram n1(r) in the direction of k1 thus constitutes (noisy) crosstalk, which degrades the information contents of picture 1.从全息图n1分散的任何光线（r）在这样的k1构成（噪音）串扰，从而影响了图片1的信息内容的方向。This crosstalk places a fundamental limit on the number of holograms and their stored information contents.这种串扰重视数量的全息图的基本限制和所存储的信息内容。To quantify this argument, we will derive an expression for the power radiated along k1 due to the undesirable scattering of the reference beam employed (k2) off the“wrong”hologram of picture 2-n1(r).The equations describing this process were derived in (14.2-9) and are reproduced here for the incident (A2) and the diffracted (A1) beams ((((((((公式)))))))))) where the grating vector K=k2-k1 is that of hologram 2 and we took (())=0.The direction k1 is , according to Figure 14-6,the same for both n11(r) and n12(r),since the“picture”direction is the same for all the recorded holograms.为了量化这一论点，我们会得出一个沿k1由于就业（k2）的关闭“错误”的图片2全息图- n1参考光束不良散射辐射的功率表达式（注册商标）。该方程描述了这一进程衍生（14.2-9）和转载的事件（A2）和衍射（格A1）这里横梁
光的衍射现象 惠更斯原理
b) S引起p点的合振动
E dE C
s
S
K ( ) nr cos( t 2 )d S r
P117,14.19式
上式——菲涅耳衍射积分公式
E E0 cos t P
说明： p点的光强
I E
2 0
1882年以后，基尔霍夫解电磁波动方程，也得 到了E的表达式，这使得惠更斯─菲涅耳原理有 了波动理论的根据。
光强不均匀分布的现 象称为光的衍射。 光 源
P115,第1段，1，2行 产生条件：λ≥10-3a (a缝宽或障碍物的线度）
说明：衍射与绕射不同 绕射无光强分布不均匀的现象 太原理工大学物理系
直线传播
P115,第1段 倒 1， 2行
正 三 角 形 孔
正 六 边 形 孔
正 方 形 孔
单 缝
太原理工大学物理系
设初相位为零 a) ds波面在p点引起的光振动
dS
· Q
r
dE p
·
S(波前)
dS nr d E C k ( ) cos(t 2 ) r
式中C---为比例系数；
k( )：倾斜因子
k( ) 90o， k( )=0 , I = 0即光不
向后传播。 = 90o ，光传播的极限方向， 看到条纹最多。 太原理工大学物理系
△ 三、
附：
惠更斯 — 菲涅耳原理
惠更斯指出：波传到的任何一点都是子波的波源；
菲涅耳补充：各子波在空间某点的相干叠加，就 决定了该点波的强度。 光的干涉是有限的几列光波的叠加，而衍 射是无数多个子波的叠加。 在实际现象中，一般既有干涉的问题，又有 衍射的问题。 太原理工大学物理系
n
分波前干涉实验的现代应用及原理
分波前干涉实验的现代应用及原理分波前干涉实验，也称做前沿干涉实验，是一种利用前沿波来测量次级波的一种实验方法，这种实验涉及到波和光的原理，是物理学中研究有关声、光和电磁波传播行为的实验。
该实验不需要复杂的仪器，却能实现对声、光和电磁波的多种测试。
1、分波前现象的基本原理分波前现象是一种对非开放系统中的波能传播行为的实验方法，它是对多次复式干涉现象及相关现象的总结性阐释。
实验的基本原理是：一个定位的平行波束通过一组聚焦波束来形成一个复式的干涉现象，经过复式操作后，可以形成多次复式的干涉现象，然后导出强度的极大值和极小值。
这种现象比起两波束干涉现象来说更具有说服力，实验结果也更准确，所得的结果同时也比较稳定。
2、分波前干涉实验的现代应用（1）声学分波前干涉实验声学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量声波能量的实验方法。
它可以用来测量声场和其他空间声学尺度参数，还可以用于测量声场的分布和噪声源的定位。
（2）光学分波前干涉实验光学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量光波能量的实验方法。
它可以用来测量光场幅值的大小、折射率的改变等参数，也可以用于测量光的分布和定位光源等。
（3）电磁学分波前干涉实验电磁学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量电磁波能量的实验方法。
它可以用来测量电磁波的电场和磁场的大小，以及其他参数的改变等。
三、总结分波前干涉实验是一种利用前沿波来测量次级波的一种实验方法，是物理学中研究有关声、光和电磁波传播行为的实验，它是对多次复式干涉现象及相关现象的总结性阐释，实验的基本原理是：一个定位的平行波束通过一组聚焦波束来形成一个复式的干涉现象，经过复式操作后，可以形成多次复式的干涉现象。
它可以用来测量声、光和电磁波能量的大小、改变等参数，同时也可以用于测量声、光和电磁波的分布和定位噪声源等。
14-光学-wah
波粒二重性 （量子光学时期)
1887年，赫兹和雷纳德发现光电效应。 1905年，爱因斯坦(Einstein)提出狭义相对论，并提出“光
子”概念，假定光是具有能量和动量的粒子所组成的粒子 流。 1922年，康普顿（Compton)效应。 1922年，普朗克(Planck)提出一种新的理论—量子理论。 认为辐射不是连续的，而是量子化的。
1、光程( optical path ）
光在不同媒质中传播时速度不同，而对于 给定的单色光，频率 在不同媒质中是一定的。
在折射率为 n的媒质中波长为：
u c 0 n n
0—真空中波长
表明，光在进入折射率大的媒质中传播时，波长变短。
假设光在某一媒质中传播的几何路程为 r ，
同时，电子衍射实验表明，电子具有波动性。不 仅是电子表现出波动性，其他微观粒子，如中 子、质子等都具有波动性。于是在宏观上看来 不相容的粒子性和波动性的概念，在微观上可 以统一起来。
微观“粒子”，包括“光子”具有波粒二象性。 光在传播过程中表现波动性，光与物质相互作 用时表现为粒子性。
光子（photonics)学时代（现代光学时期）
两束光在折射率为n的媒质中相遇， S
px
S1
r1
·
d
r2
x o
P点合光强取决于两束光的光程 差:d=2a
S2
D
∴
nd n(r2 r1 ) nd sin D x
当 k时，P处为明条纹，n=1时 得
x明
k
D
2a
光的干涉知识点
光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。
以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。
2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。
3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。
- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。
4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。
5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。
6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。
以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。
2011 普物教学大纲
天津师范大学小学教育专业2010 级本科课程“《普通物理》”教学大纲一、课程基本信息课程编号：PHY22300C中文名称：普通物理课程类别：专业必修课适用专业：小学教育专业开课学期：3、4总学时：96（72+24）总学分： 5预修课程（编号）：《数学分析》（MAS23401L）并修课程（编号）：课程简介：本课程是小学教育专业理科方向的一门重要的必修课。
课程逻辑性强，与实际结合密切，对培养学生的逻辑思维能力、形象思维能力，提高分析问题和解决问题的能力都有十分重要的作用。
本课程教学内容以力学、热血、电磁学、光学等基础学科以及相关实验为主，并简要介绍相对论、原子物理、量子物理等前沿学科的发展，课程逻辑性、实践性非常强，本课程分两学期开展教学活动，理论课与实验课同步进行，理论课教学在投影教室结合课件进行，实验课在实验室进行。
每学期理论课36学时，实验课12学时。
理论课与实验课课时为3:1。
本课程的先修课程是《数学分析》，是《计算机原理与应用》、《地球和空间科学》、《电子技术基础》等课程的先修课程。
建议教材：面向21世纪课程教材，刘克哲主编《物理学》高等教育出版社上册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165609下册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165616参考书目：（三本以上）1. 《新概念物理教程》赵凯华、罗蔚茵编著高等教育出版社 1995年版7月第1版2. 《物理学导论》向义和编著清华大学出版社 1999年2月第1版.3. 《中学百科全书•物理卷》袁运开主编华东师范大学出版社 1994年版.4. 《电磁学问题讨论》缪钟英主编人民教育出版社 1994年版.5. 《物理学史教程》申先甲等编湖南教育出版社 1987年1月第1版.6. 《新编基础物理实验》吕斯骅等编高等教育出版社 2006年1月第1版普通高等教育“十五”国家级规划教材。
7. 《普通物理实习实验》孙敬姝等编著科学出版社 2005年4月第一版，21世纪高等院校教材，国家理科基地教材。
《分波前干涉》课件 (2)
分波前干涉在实际应用中的应用
本节将介绍分波前干涉在光学图像处理、医学成像和材料表面检测等领域中的实际应用。
光学图像处理
利用分波前干涉的原理，对光 学图像进行处理和增强，提高 图像的质量和清晰度。
医学成像
利用分波前干涉技术，改善医 学成像的分辨率和对比度，提 高诊断的准确性。
材料表面检测
通过应用分波前干涉，实现对 材料表面缺陷和纹理的高精度 检测和分析。
学习目的及准备工作
通过学习分波前干涉，您将了解它在光学图 像处理、医学成像和材料表面检测中的实际 应用。
原理讲解
本节将详细介绍分波前干涉的原理、光路差的计算、空间相干性与分波前干涉以及光程差调制。 • 分波前干涉原理介绍 • 光路差的计算 • 空间相干性与分波前干涉 • 光程差调制
分波结分波前干涉的优缺点，并探讨它未来的发展和应用前景。
1 分波前干涉的优缺点
分波前干涉可以提供高分辨率、高灵敏度的测量结果，但也存在一些技术挑战和限制。
2 对分波前干涉的展望
随着技术的不断发展，分波前干涉将在更广泛的领域中得到应用，并有望实现更高级别 的精确测量。
参考文献
在这一节中，我们将提供相关的期刊论文、会议论文及专利文献，便于您进 一步学习分波前干涉的相关内容。
《分波前干涉》PPT课件 (2)
欢迎来到《分波前干涉》PPT课件！在本次课件中，我们将介绍分波前干涉 的原理、实验配置以及在实际应用中的应用。让我们一起来探索这个令人着 迷的光学现象。
引言
在这一部分中，我们将介绍分波前干涉的概述，以及学习和准备工作的目的。
分波前干涉概述
分波前干涉是一种基于光的相干性的现象， 它可以产生干涉图案来分析光的特性。
在这一节中，我们将详细讲解配置光学实验装置、选择适合的光源以及调节分波前干涉仪器的步骤。
高二物理竞赛分波前干涉装置和光场的空间相干性课件
4）白光光源的干涉条纹特征 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹
1．实现干涉的基本方法 干涉条纹为垂直X轴的直线条纹
由于掠入射时的半波损， 点处是暗条纹。
1．实现干涉的基本方法 3．几种具体干涉装置的条纹特征
零级条纹为白光条纹，
设点光源移动 后，零级条纹由 点移至 点。
其余级次条纹彼此错开，呈现彩色条纹带。
S 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹 2
图样非相干迭加的反衬度逐渐下降。 2．分波前装置的干涉特点
M
B
M2
C
P
2．分波前装置的干涉特点 1．实现干涉的基本方法 5、光源宽度对干涉条纹的影响
2 ，d B ，D B C
由于掠入射时的半波损， 点处是暗条纹。
求零级条纹移动的距离？
x D (B C) ，是垂直X轴的直线条纹
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0 ，r2 r1 R1 R2
得：d D
x0
d R
s
，即：x0
D s
R
4）注意：（1）光源沿Y方向平移时，条纹
级次的X方向位置不变动。 （2）双面境等干涉装置的关
系式与上式不同。
5、光源宽度对干涉条纹的影响
1）光源在Y方向展宽时反衬度不变
2）光源在X方向展宽时反衬度下降
第三章 干涉装置和光场的时空相干性
§1 分波前干涉装置和 光场的空间相干性
1．实现干涉的基本方法 1）分波前法 2）分振幅法
2．分波前装置的干涉特点
分波前干涉装置示意图
1)光强度：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos (P)
2)相位差
1(P)
2
0
(P)
2
1 (
分波前双光束干涉实验
分波前双光束干涉实验观察双光束干涉现象，通常的办法是将同一波列分解为二，使他们经过不同的途径后重新相遇。
由于这样得到的两个波列是由同一波列分解而来，他们频率相同，相位差稳定，震动方向也可作到基本上平行，从而可以产生稳定的干涉场。
分解波列的方法通常有分波前和和分振幅两种方法，其中分波前方法是通过光具将光源波前分成两部分，使之分别通过两个光具组，经衍射、反射或折射后交叠起来，在一定区域内产生干涉场，经典的杨氏双缝实验就属于这类分波前干涉装置，分波前干涉装置有多种类型，其中利用切开的透镜可以组成多种对切透镜装置观察双光束干涉，此外劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜也是典型的分波前干涉装置。
在本实验中我们主要讨论典型的分波前干涉装置包括比列(Billet)对切透镜和梅斯林(Maslin)对切透镜两种利用对切透镜实现双光束干涉的实验装置，此外还有利用劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜实现双光束干涉。
1.待研究问题：(1)比列对切透镜双光束干涉现象有什么特点，如何观察。
(2)梅斯林对切透镜干涉现象有什么特点，如何观察。
(3)如何利用劳埃德镜装置观察双光束干涉现象。
(4)如何利用菲涅耳双棱镜装置观察双光束干涉现象。
2实验原理2.1比列(Billet)对切透镜实验比列对切透镜一般是将焦距为f的透镜中间宽度为a的部分切去，如图1所示将余下的两部分粘和后所构成。
图1 比列对切透镜组成粘合的比列对切透镜分波前双光束干涉可分为会聚光的干涉和发散光的干涉两种情形进行分析。
如图2所示，点光源S 位于透镜物方焦点以外的粘合透镜中心线上距离中心o 点距离为L ，根据透镜成像基本原理，该点光源将在透镜像方成实像,且由于上下两部分光心错开，因此点光源s 经过该粘合透镜将如图2所示得到两个实像S 1和S 2。
这样点光源发出的球面波将会由该粘合透镜分成两束光分别会聚与S 1与S 2。
在透镜后方如图2所示阴影区内则可以观察到两光束干涉现象。
根据图1所示粘合透镜的结构可知，粘合透镜上半部分的光心是在粘合透镜中心点O 下方a/2处的O 2，同理下半部分的光心是O 点上方a/2处的O 1，若原透镜焦距为f ，则可以通过透镜成像原理计算得到实像S 1S 2距离d 满足：f L aL-=d (1)根据两点光源的干涉原理，和粘合透镜成像情况，在阴影区域内光屏上的干涉条纹应为双曲线型，在傍轴情况下近似为平行直条纹，若光屏距离透镜距离为D 则根据(1)式及两点光源干涉基本原理可得条纹间距为：λ⋅+-=∆aLDf DL fL x (2)图2 比列对切透镜会聚球面波干涉比列对切粘合透镜干涉情况的典型光路是在对切透镜的中心线上物方焦平面上放置一点光源S ，如图3所示，由S 点发出的球面波经透镜上下两部分分割，分波前折射后变成夹角为θ的两束平行光，他们叠加后在斜线所示的区域内将产生干涉。
分波前干涉实验的现代应用及原理
分波前干涉实验的现代应用及原理分波前干涉实验是一种光学实验，它在现代科学研究中有着广泛的应用。
分波前干涉实验通过将光波分成两条或多条不同的路径，然后再将它们重新合并，利用不同路径上的光波相位差来观察干涉现象，从而研究光的性质和光与物质的相互作用。
分波前干涉实验的原理基于光的波动性质。
光是一种电磁波，它可以通过传播的方式将能量传递出去。
当光波遇到障碍物或介质边界时，会发生折射、反射、散射等现象，这些现象都会导致光波的传播路径发生变化。
分波前干涉实验利用光波的干涉现象来研究光的传播路径和相位变化。
在分波前干涉实验中，首先需要将光波分成两条或多条不同的路径。
这可以通过使用光学元件如分光镜、反射镜、透镜等来实现。
分波前干涉实验中常用的元件是分光镜，它可以将入射的光波分成两条不同的路径。
然后，光波在不同的路径上传播，经过一系列的反射、折射、透射等过程，最后再将两条路径上的光波重新合并。
在光波重新合并的过程中，光波的相位差会产生干涉现象。
相位差是指两条光波在某一点的相位差异，它可以由光波的传播路径长度差、折射率差等因素引起。
当两条光波的相位差满足一定条件时，它们将发生干涉现象。
干涉现象可以表现为明暗条纹或彩色条纹的形式，这取决于光波的相位差和干涉条件。
分波前干涉实验在现代科学研究中有着广泛的应用。
首先，它可以用来研究光的波动性质。
通过观察干涉现象，可以确定光波的波长、频率、相速度等特性。
其次，分波前干涉实验可以用来测量光学元件的性能。
例如，通过测量光波的相位差，可以计算出光学元件的折射率、厚度等参数。
此外，分波前干涉实验还可以用来研究光与物质的相互作用。
例如，在光学材料的研究中，可以通过分波前干涉实验来分析光波在材料中的传播和反射特性，从而研究材料的光学性质。
除了光学领域，分波前干涉实验还在其他领域中得到应用。
例如，在粒子物理学中，分波前干涉实验可以用来研究粒子的波动性质和相互作用。
在声学领域，分波前干涉实验可以用来研究声波的传播和干涉现象。
14-6 分波前干涉
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解 （1） x k d d k, k 0 , 1 , 2 ,
x14 x4x1d dk4k1
dd' k 4x1k4150n0m（2）
xd3.0mm
d
例 2: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与 狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距 为1.5 mm。求光波的波长。
x
例: 讨论双缝干涉装置
的一缝后插入透明 媒质,屏幕上条纹的 移动问题.
解: (1) 讨论S2后面插入折
射率为n, 厚度 为l 的透
s1
r 10 20 1
d
s2
r
n
2
l
D
θ
x
50
0
明媒质
真空中:
xk
D d
kλ
D d D x
k 0 x 0 0 中央明纹
插入媒质: δ[(r2l)nl]r1
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。
例4 折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻 璃片的厚度。已知光波波长为6×10－7m。
求玻璃片的厚 度为多少？
hr1S1r Nhomakorabear2
θ d
S2 D
第5级亮条 纹位置变成 中央亮条纹
P
P0
最后得到玻璃片的厚度为
h5561076106m
n1 1.51
答：插入的玻璃片的厚度为6×10－6m。
其他分波阵面干涉装置
劳埃镜 费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜
1、洛埃镜
光栏
E
分波前干涉PPT课件
半波损失
*当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率 大的光密介质时，则反射光有半波损失。
*当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质 时，反射光没有半波损失。
*折射光没有相位突变
没有半波损失
有
半 波
n
1
反射波 n1 n2
n
2
反射波
损 失
n2
折射波
n
1
折射波 n1 n2
五、干涉条纹的可见度与光源的宽度和单色性
例:在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光 光源，其波长范围为x=100nm，平均波长为490nm.试 估算从第几级开始,条纹变得无法分辨?
解 设该蓝绿光的波长范围为l1～l2,则按题意有
l2 l1 l 100nm,
1 2
(l2
l1 )
l
490nm
对应于l1l,杨氏干涉条纹中第k级明纹的位置分别为
原子发射的光，其波列长度是有限的 ，光谱线都有一定宽度，不是严格的 I0/2 单色光钠光灯发出的黄色光不是单色 光。氦-氖激光器发出的光也不是严 格的单色光。
l
l
Δλ
波列越长，谱线宽度越窄， 光的单色性越好。
Δλ
谱线宽度
相干光
先对光波做一描述：
光波是矢量 E 和 H 在空间的传播。
E
实验证明光波中参与与物
4.思考：
（1）要条纹变宽，可采取什么措施？ x=Dld
（2）用白光照射双缝, 在 S1和 S2 用一滤光片,则结果将 如何？在 S1和 S2 分别用不同滤光片，则结果又如何？ （3）用单色光照射双缝, 在S1或 S2 前放一透明介质片 （如云母）,则结果将如何？
此时中央 明纹下移
3.2 光的干涉 分波前干涉装置
sin u γ = u
πbd u= λR
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 u/π
(a) 干涉图样的归一化强度分布
(b) 反衬度b= j
R λ d
j=1, 2, 3, ···
第三章 光的干涉
第二节 分波前干涉装置
第二节 分波前干涉装置
2.1 相干光的获取方法概述 2.2 分波前干涉装置 2.3 干涉条纹的讨论 2.4 光场的空间相干性
2.2 分波前干涉装置
相干光所需满足的条件
I ( P ) = I1 ( P ) + I 2 ( P ) + 2 I1 ( P ) I 2 ( P ) cos δ ( P )
2.3 干涉条纹的讨论
光源移动对条纹的影响
S x1 S1 δs S' R1 d R2 R S2 O1 D r1 O' r2 O
x δx
可 以 从等 光 程 的 角度 迅速 定性 判断 S 移 动 时 条纹的 移 动方 向 。
z
相遇点出现强度极大还是极小取决于两光波在该点的总相位差或总光 程差的大小。只要由于某种原因使得两光波在该点的总相位差或总光 程差发生改变，则该点条纹的亮暗将随之变化，或者说该点的条纹将 发生移动。光程差改变几个波长，则条纹移动几个间距。 几何关系 条纹平 移 量 与 点光 源平移量的关系 条纹平移数目
光源移动对条纹的影响
x1 S1 S δs S' R1 R2 R S2 D O1 O z r1 r2 O' x δx
点光源S沿y方向移动：对干涉条纹无影响。 点光源S沿x方向移动：干涉条纹在x方向上产生相应移动。 假设：点光源位于S点时，中央亮条纹中心正好位于O点，点光源沿 x方向平移ds至S'点时，中央亮条纹中心平移dx至O'点。
146分波前干涉-PPT精选文档
1. 干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）
Imax Imin 定义 V Imax Imin
Imin = 0时, 清晰度为最高,V=1
Imax = Imin 时,干涉条纹消失,V=0
5
2. 空间相干性
狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可 用光场的空间相干性来描述。 p
r1
光源上边缘到P点的光程差
bD 同理，光源下边缘有 x R (2b) D 零级亮条纹宽度 x R D x 光屏上出现干涉条纹的条件是
即
( 2 b ) D D R , 或 ( 2 b ) R ( 2 a ) ( 2 a )
2a
对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件 3. 时间相干性
( 2a )
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。
10
例 2: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与 狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距 为1.5 mm。求光波的波长。
D 解: 由式 x 2a
得
3 3
2 a x0 . 2 0 1 0 1 . 5 1 0 7 m 6 . 0 1 0m 2 D 5 0 1 0
2 2 r r r ) ( r )4 a x 2 1 ( 2 rr 1 2 1
D
因2a、x 都很小，近似有r2 + r1 = 2D，上式变为 2a 2D = 4ax , x 即 Δ D 将此式代入亮暗纹条件得
D 2 k, k 0 , 1 , 2 , a 2 x 2
§14-6 分波前干涉
一、杨氏干涉 1. 实验装置
s1
S
明条纹位置 明条纹位置
14-(4-5)分振幅法产生的光的干涉
解： n 1
n2 n3
反射光无半波损失
2 en 2 ( 2 k 1 )
d
2
反射减弱
取k=0 e e min
4n2
130 . 43 nm
玻璃 n 3 n 2
' 2 4 en 2 ( 2 k 1 )
反射加强 增反膜
14
各种相机镜头
纸
n2=1
d
L
l
sin tg
d Ltg L sin
d L L
2l
用测微显微镜测出L、 ，即可得到d l
23
2）检查平面与直角(检验工件表面的平整度)
被检体
凹
被检体
被检体
凸
被检体
24
标 准 角 规 标 准 角 规
被检体
被检体
25
（2） 牛顿环
由一块平板玻璃和一半径很大的平凸透镜组成。
（2）
tg
e r
e rtg r
k , k 1,2, 明 2e 2r 2 2 （2k＋1） , k 0， 2, 暗 1, 2 k （2k－1） k 0,1,2, r明 k 1,2, r暗 2 4
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
rk 1 rk
(k 1) R kR
( k 1 k ) R
以暗环为例，干涉级高的环间的间距小，即随着r的增加 条纹变密。
29
3）将牛顿环置于n>1的液体中，条纹如何变化？
明环半径
r (k 1 2 )R / n
例题： 杨氏干涉的应用和分波前干涉的其它一些实验
即： 2dn cos / 2 2 或写为：
2 2d n2 n12 sin 2 i / 2
2dn2 cos / 2 k
明纹中心
结论
2dn2 cos / 2 (2k 1) / 2
k 0,1,2
暗纹中心
光与光 相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面 上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。 又因光程差大于波列长度的两束光不能相干，所 以 d 不能太大；相同的入射角对应同一级条纹。 因此，称它为薄膜等倾干涉。
S1
d
L
o
S2
p
从A’点发出的 一列波，到达 b p 点产生 k 级 暗条纹，其光 程差满足：
A' o' B'
D
S1
d
L
o
S2
p
( A' S2 S2 p) ( A' S1 S1 p) (2k 1) / 2
以上条件都满足时，条纹刚好消失，两式相减得： A' S2 A' S1 / 2 且当D b, D d 时
2d 1n1 / 2 k
k 1,2,3
n2 n2 n2
(2k 1) d1 |k 1 67.3nm ZnS的最小厚度 4n1
n1
2d2 n2 / 2 k
k 1,2,3
(2k 1) |k 1 114.6nm MgF的最小厚度 d 2 4n2
A' S2 A' S1 2D
由几何关系：
A' S2 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/ 2 A' S1 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1 / 2
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s s1
s2
7 0
s1
s
s2
n
d
7
0
解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为
(n 1)d 7λ
d 7λ 7 550109 6 64106 m n 1 158 1
例 2: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与 狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距 为1.5 mm。求光波的波长。
M
L
D
Q' Q
E
当屏幕 E 移至E'处，从 S1和 S2 到 L点的
光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射
时有半波损失存在。
2、菲涅耳双面镜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光栏
S
W
虚光源 S1、S2
M1
x
S1S2 平行于 WW '
d
S1
S2
C M2
o
W'
d D
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕
上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：
解: (1) 讨论S2后面插入折
射率为n, 厚度 为l的透
s1 10 20 r1
d
s2
r2
n
l
D
x
x•
θ 50
0
明媒质
真空中:
D xk d kλ
D d D x k 0 x0 0 中央明纹
插入媒质: δ [(r2 l) nl] r1
(r2 r1) (n 1)l kλ
r2 r1 kλ (n 1)l k 0, 1, 2,L
§14-6 分波前干涉
一、杨氏实验
平面波
S1
S0
S2
球面波
一级暗纹
一级明纹 零级暗纹 中央明纹 零级暗纹
一级明纹 一级暗纹
p
实 验 装 置
s1
r1
s d o
s2
r2
B
x
o
D
D d
sin tan x D
光程差
r2
r1
d
sin θ
d
x D
s1
s d o
r1 r2
s2
D
Bp
x
o
d x D
k 0,1,2,动,条纹间距
不变
中央明纹 (k 0)
D x0 ' d (n 1)l
0
在O点上方
条纹上移
D x ' x 'k1 x 'k d λ
条纹间距不变
练习：在双缝干涉实验中，用折射率n＝1.58的玻璃膜覆盖一 条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长 550nm，求玻璃膜厚度。
2k λ
(2k
2
1)
λ
D 2k λ
2
d2
x
D (2k 1) λ
d
2
加强
减弱 k 0,1, 2,L
明纹
k 0,1, 2,L
暗纹
明暗条纹的位置
D 2k λ d2
x D (2k 1) λ
明纹 暗纹
k 0,1, 2,L
d
2
杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为
D
d
若用复色光源 (如白光照射时) ，则干涉条纹是彩色的。
求玻璃片的厚 度为多少？
h
r1
S1
r
r2
θ d
S2 D
第5级亮条 纹位置变成 中央亮条纹
P
P0
解：在玻璃片插入前，光屏上第5级（k＝5）亮条
纹所在位置满足条件
d x 5 L (1)
d x k
D
D
在玻璃片插入后，该位置变为中央亮条纹（k＝0）， 所对应的光程差变为
并满足条件
d x (nh h) D
r2
r1
d sinθ
d
tanθ
d
xk' D
xk
'
D [kλ d
(n
1)l ]
中央明纹 (k 0)
k 0, 1, 2,L
x0
'
D d
(n
1)l
0
在O点下方
条纹下移
x '
x 'k1
x 'k
D d
λ
条纹间距不变
结论:干涉条
(2) S1后面插入媒质
纹向光程增 大的一侧移
D xk ' d [kλ (n 1)l]
解: ⑴由式 x D 得
d
dx 0.451031.2103
0.54106
D
540109
m 5.4107 1.0m
⑵ S2遮盖时，中央亮纹在x = 0处，遮后光程差为
d = (nh+r2h)r1 = h(n1)+(r2r1 ) = h(n1)+ D x
中央亮条纹应满足 = 0的条件，于是得
d x (nh h) 0 D
将（1）式代入上式有
5 (nh h) 0
最后得到玻璃片的厚度为
h 5 5 6 107 6106 m
n 1 1.5 1
答：插入的玻璃片的厚度为6×10－6m。
其他分波阵面干涉装置
劳埃镜 费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜
1、洛埃镜
光栏
E
E
p
S1
p'
d
S2
k 3 k 1
k 2
k
1
k
k
2
3
杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。
讨论 条纹间距 x D (k 1)
d
条纹间距 与 λ 的关系
1）d 、D 一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
2）、D 一定时，条纹间距 x与 d 的关系如何？
例: 讨论双缝干涉装置
的一缝后插入透明 媒质,屏幕上条纹的 移动问题.
解: 由式
D
x
得
d
dx D
0.201031.5103 50102
m
6.0 107
m
例 3: 在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长 为540 nm的光观测。(1) 要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多远？(2) 若用折射率为1.5、厚度 为9.0 m的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将 发生什么变化？
x k D
明条纹中心的位置
d
x 2k 1 D
k 0,1,2
暗条纹中心的位置
2d
S1 S
d
S2
双棱镜
D
双棱镜的干涉
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
h(n 1) d x 0 D
遮盖后中央亮纹位置为
x
h(n
1)D
d
(1.51)9.01061.0 0.45103
m
1.0 102 m
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。
例4 折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻 璃片的厚度。已知光波波长为6×10－7m。