化学竞赛-第02章容量分析-3有效数字
全国高中生化学竞赛教程第课件：容量分析
s1=0.28%＜s2=0.33%
*标准偏差比平均偏差能更灵敏地反映数据的精密度
四、有效数字
• 1. 有效数字 • 指分析工作中实际上能测量到的数字； • 记录数据和计算结果时，究竟应保留几
位数字须根据测定方法和使用仪器的准 确度来确定。
注意： pH、pc、lgK等对数值，其有效数字仅 取决于小数点后数字的位数，因其整数 部分只说明该数据的方次。
• Ka=5.8×10-10
多元醇 （甘油，甘露醇）
络合酸
• Ka≈10-6
用碱滴定，指示剂酚酞 弱酸强化
• 2）甲醛法
• Ka=7.1×10-6 • 甲醛与铵盐作用，生成等物质量的酸（质子化
的六亚甲基四胺和H+） • 以酚酞作指示剂，用NaOH标准溶液滴定。
• 例题: 称取含Na3PO4-Na2B4O7·10H2O(A)试样1.000g，溶解后，通过 氢型强酸性阳离子交换树脂RH收集流出液，以甲基红为指示剂，用 0.1000mol.L-1的NaOH滴定，消耗去30.00mL。随后加入足量的甘露 醇，以百里酚酞为指示剂，继续用NaOH滴定，耗去40.00mL。求原混 合试样中Na3PO4 (M=164)的百分含量和Na2B4O7·10H2O（M=381） 的百分含量。为何用甲基红作指示剂？
• 有关反应如下：
• MnO2+H2C2O4+2H+＝Mn2++2CO2+2H2O • 5C2O4-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O
• MnO2～H2C2O4 ～Na2C2O4
• 2MnO4-～5C2O4-
4. 高中化学竞赛_有效数字及滴定分析
解：因分析天平的称量误差为±0.2mg。故读数的
绝对误差E=±0.0002g
根据
r
XT
100%
r 0.1g
0.0002g 0.1000 g
100%
0.2%
r1g
0.0002g 1.0000 g
100%
0.02%
这说明，两试样称量的绝对误差相等，但他们 的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较 大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比 较高。
如，将下列数字修约成4位有效数字：
0.52666 →0.5267 10.2452 → 10.25 10.2350 →10.24 10.2450 →10.24 10.245001 →10.25
注意：在修约有效数字时，只能一次修约到所需位数。如将 0.1749修约成2位有效数字，应为0.17。与“四舍五入”比较该 规则的优点：避免数据偏向一边的缺点，避免引入系统的舍入 误差。
【知识点梳理】
一、有效数字及其运算规则 1、有效数字 2、有效数字运算规则
有效数字的常见误区
• 1） 数字越多越准确 体重 = 65.2 kg = 65.23765478 kg
• 2）计算器决定有效数字 2.0/7.0 = 0.29 = 0.285714285
• 3）有效数字与测量精度脱节 测量精度 0.1%: 2.345 1%: 2.35 10%: 2.4
2019/5/8
• B. 仪器误差——仪器本身的缺陷 • 例： 天平两臂不等，砝码未校正；
• •
2019/5/8
• 容量器皿刻度和仪表 刻度不准确等.
2019/5/8
• C.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。
有效数字——精选推荐
有效数字测量所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。
所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。
把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
如上例中测得物体的长度7.45cm.数据记录时，我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字。
目录对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字（significant figure）。
（对数的有效数字较特殊，详见具体说明）编辑本段简介测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。
如果参加计算的数据的位数取少了，就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量。
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。
一个近似数据的有效位数编辑本段正确表示1．有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。
2．在欠准数字中，要特别注意0的情况。
0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。
如0.078和0.78与小数点无关，均为两位有效数字。
506与220均为三位有效数字。
3．л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。
编辑本段具体说明(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如数学的8.35=8.350=8.3500,而实验的8.35≠8.350≠8.3500.(2)有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测，其有效数字的位数有五位.(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.(4)第一个非零数字以及之后的所有数字(包括零)都是有效数字.(5)当计算的数值为lg或者pH、pOH等对数时，由于小数点以前的部分只表示数量级，故有效数字位数仅由小数点后的数字决定。
高中化学竞赛知识点大全
高中化学竞赛知识点大全高中化学竞赛知识点大全1.有效数字在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。
定量仪器(天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等)测量数据的有效数字。
数字运算的约化规则和运算结果的有效数字。
实验方法对有效数字的制约。
2.气体理想气体标准状况(态)。
理想气体状态方程。
气体常量R。
体系标准压力。
分压定律。
气体相对分子质量测定原理。
气体溶解度(亨利定律)。
3.溶液溶液浓度。
溶解度。
浓度和溶解度的单位与换算。
溶液配制(仪器的选择)。
重结晶方法以及溶质/溶剂相对量的估算。
过滤与洗涤(洗涤液选择、洗涤方式选择)。
重结晶和洗涤溶剂(包括混合溶剂)的选择。
胶体。
分散相和连续相。
胶体的构成和毁坏。
胶体的分类。
胶粒的基本构造。
4.容量分析被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等基本概念。
酸碱滴定曲线(酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系)。
酸碱滴定指示剂的选择。
以高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA为标准溶液的基本滴定反响。
分析结果的计算。
分析结果的准确度和精细度。
5.原子构造核外电子的运动状态:用s、p、d等表示基态构型(包括中性原子、正离子和负离子)核外电子排布。
电离能、电子亲合能、电负性。
6.元素周期律与元素周期系周期。
1~18族。
主族与副族。
过渡元素。
主、副族同族元素从上到下性质变化一般规律;同周期元素从左到右性质变化一般规律。
原子半径和离子半径。
s、p、d、ds、f区元素的基本化学性质和原子的电子构型。
元素在周期表中的位置与核外电子构造(电子层数、价电子层与价电子数)的关系。
最高氧化态与族序数的关系。
对角线规则。
金属与非金属在周期表中的位置。
半金属(类金属)。
主、副族的重要而常见元素的名称、符号及在周期表中的位置、常见氧化态及其主要形体。
铂系元素的概念。
7.分子构造路易斯构造式。
价层电子对互斥模型。
杂化轨道理论对简单分子(包括离子)几何构型的解释。
共价键。
键长、键角、键能。
化学竞赛 有效数字与化学计算
例3：在含有Al3+一种金属离子的某样品溶液中，加入NH3NH4Ac缓冲溶液，使pH值等于9.0，然后加入8-羟基喹啉， 使Al3+络合成8-羟基喹啉铝沉淀。
Al3++3HOC9H6N=Al(OC9H6N)3+3H+
过滤，洗涤，将沉淀溶于2 mol/L的盐酸中，用15.00 cm3 0.1238 mol/dm3 KBrO3KBr标准溶液（即KBrO3的浓度为 0.1238 mol/dm3，KBr过量）处理，使产生的Br2与8-羟基喹 啉发生取代：2Br2+HOC9H6N=HOC9H4NBr2+2HBr；待取 代反应完全后，加入过量KI，使其与剩余的Br2生成 I2，最 后用0.1028 mol/dm3 Na2S2O3标准溶液 滴定生成的I2，消耗 5.45 cm3。 1、写出Na2S2O3与I2的反应方程式 2、由以上数据计算铝的质量
1.3561.34=1.95 （三位有效数字）
3、运算中遇到倍数、分数等非测量数字可当作无限位 有效数字处理，15.002=30.00 4、lg6.02=0.780（三位有效数字） lg6.021023=23.780 （当三位有效数字）
pH=12.68
pH=0.68（两位有效数字）
5、首位是8或9时，可当作多一位有效数字 9.720.41120.6773=2.707（四位有效数字） 0.104525.0026.77=0.0976 （当四位有效数字）
有效数字的问题 1、计算过程 2、数据处理能力 定义：从第一位非零数字开始到最后一位数字 1.0005 0.5000 5位 4位
6.021023 3位
0.00035
2位
进取：四舍六入五成双 0.54640.546 0.54660.547 0.54650.546 0.54750.548
高中化学竞赛,强基计划,大学化学自招,有效数字及化学计算
高中化学竞赛-有效数字及化学计算一、有效数字1.有效数字是指在实验工作实际能测量到的数字。
在实验记录的数据中，只有最后一位是估计的，这一位数字叫不定数字。
例如读滴定管中的液面位置数时，甲可能读为21.32mL，乙可能读为21.33mL，丙可能读为21.31mL。
由此可见21.3mL是滴定管上显示出来的。
因实验者不同，可能得到不同的估计值，但这一位估计数字却是客观存在的，因此它是有效数字。
也就是说有效数字是实际测到的数字加一位估读数字。
2.有效数字的定义：从第一位非零的数字开始，到最后一位数字为止，在数字中间和最后的零都计算在内。
例如：0.003，4×1081位有效数字0.20，pH =6.70 2位有效数字4.44，15.3 % 3位有效数字110，88 准确数字或有效数字位数不确定（1）数据中的“0”是否为有效数字，要看它的作用。
如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位用则不是有效数字。
例如，滴定管读数22.00mL，其中两个“0”都是测量数字，为四位有效数字。
如果改用升表示，写成0.02200L，这时前面的两个“0”仅作定位用，不是有效数字，而后面的两个“0”仍为有效数字，此数仍为四位有效数字。
单位转换时，有效数字的位数不能改变，如25.0mg改写成以μg为单位时，应写成2.50104μg，不能写成25000μg。
（2）对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系等，他们可视为无限多位有效数字。
例如：氧气的分子量为16.00×2=32.00，并不能因为“2”是一位有效数字，而结果也取一位有效数字。
另外，从lg6.02=0.780以及lg(6.02×1023)=23.780可以看出，23.780中，其整数部分23其实是指10的23次方，并不表明有效数字，所以，23.780在表示对数时只有3位有效数字。
同理，pH=12.68也表示有2位有效数字。
可见，pH、pKa、pKb、pM、lgK等对数值的的有效数字，只由小数点后的位数决定，与小数点前的位数无关，因小数点前的数是10的次方。
有效数字及其计算规则
nFEӨ ＝RTlnK，ＥӨ表示反应的标准电动势，n为该反应
得失电子数。计算25C下硫离子和铜离子反应得到铜的 反应平衡常数，写出平衡常数表达式。
28.1093g 28.1g
第24届全国高中学生化学竞赛（省级赛区）（2009年）
第2题 (5 分)
最近我国有人报道，将0.1 mol/L的硫化钠溶液装进一只 掏空洗净的鸡蛋壳里，将蛋壳开口朝上，部分浸入盛有 0.1 mol/L的氯化铜溶液的烧杯中，在静置一周的过程中， 蛋壳外表面逐渐出现金属铜，同时烧杯中的溶液渐渐褪 色，并变得混浊。
相对偏差 ±0.02% ±0.2% ±2% ±20%
有效数字位数 4 3 2 1
读 取 同 一 滴 定 管 刻 度 ： 甲 —24.55mL ， 乙 — 24.54 mL，丙—24.53 mL。
分析天平称取试样质量时应记录为0.2100g。它
表示实际质量是0.21000.0001g范围内的某一值。
无机及分析 第三章
13
3、容量分析中常用仪器的准确度与有效数字
仪器
准确度
有效数字记录示例
滴定管 *
0.01mL
25.01mL
移液管 *
0.01mL
25.00mL
容量瓶 *
0.01mL
50.00mL
量筒
0.1mL
25.0 mL
万分之一的分析天
平*
托盘天平（感量为
0.1g）
0.0001g 0.1g
Ka=1.8×10-5 （2位） pKa=4.74 （2位）
浅论全国高中化学竞赛中的有效数字问题
·58 ·
化 学 教 育 ห้องสมุดไป่ตู้ 2004 年第 1 期
0. 09759)
这就 是 说 , 如 果 用 NaO H 滴 定 25. 00 mL 0.
1045 mol·L - 1的 HCl 时 ,用去 26. 77 mL NaO H ,则
NaO H
的
浓 度 为 0 . 0 9 7 6 mol ·L - 1 , 而 不 是 0 . 0 9 7 5 9
1 有效数字规则
有效数字的定义[1 ] 和中学数学 、物理书中的定
义一样 ,即从第一位非零的数字开始 ,到最后一位数
字为止 ,在数字中间和最后的零都计算在内 。例如 ,
下列数字的有效数字为 :
1. 0005
5位
6. 02 ×1023
3位
0. 5000
4位
0. 000035
2位
有效数字的修约规则为“四舍六入五留双”,例
了 。另外 ,使用计算器进行计算时 ,一般不对中间步
骤的结果进行修约 ,仅对最后的结果进行修约 ,使其
符合事先所确定的位数 。 有效数字相加减时 ,应以绝对误差最大的数为
依据 ,以确定保留到小数点后第几位 。有效数字相 乘除时 ,应以相对误差最大的数为依据 ,以确定有效 数字的位数 。例如 :
1. 456 ×2. 34 = 3. 41 (4 位有效数字乘 3 位有效 数字得 3 位有效数字)
此外 ,在分析化学的乘除运算中还有一种特殊 情况 。例如 ,在测量误差都是 ±0. 0001g 的情况下 , 0. 1002g和0. 0997g其实都有相同的相对误差 ±0. 1 % ,但是在有效数字上 ,按照原有的规则 ,他们 却相差一个有效数字 。为解决这个矛盾 ,规定“若有 效数字位数最少的因数的首位是 8 或 9 ,则其积或 商的有效数字可以比这个因数多取一位”[1 ] 。也就
高中化学竞赛全套课件(无机化学)
化学——实用的、创造性的中心科学。
无机化学——一个古老的学科。近60多年来飞跃 发展,与其他学科交叉产生许多边缘学科。
无机化学的前沿领域: 配位化学、金属有机化学、 无机材料化学、生物无机化学、超分子化学等。
无机化学课程——高等学校化学化工类专业以及 近化学类专业的第一门重要化学基础课。
无机化学内容: 1. 化学反应基本原理(第1~7章); 2. 物质结构基础理论(第8~11章); 3. 元素化学基本知识(第12~18章)。
9．分子间作用力 范德华力、氢键以及其他分子间作用力的能 量及与物质性质的关系。
10．晶体结构 分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。晶 胞（定义、晶胞参数和原子坐标）及以晶胞为基础的计算。点阵 （晶格）能。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类 型：NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、 硒、冰、干冰、金红石、二氧化硅、钙钛矿、钾、镁、铜等。
3．溶液 溶液浓度。溶解度。浓度和溶解度的单位与换算。溶 液配制（仪器的选择）。重结晶方法以及溶质/溶剂相对量的估算。 过滤与洗涤(洗涤液选择、洗涤方式选择)。重结晶和洗涤溶剂（包 括混合溶剂）的选择。胶体。分散相和连续相。胶体的形成和破坏。 胶体的分类。胶粒的基本结构。
高中化学竞赛考纲
1. 有效数字在化学计算和化学实验中正确使用有效数字.定量仪器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等）测量数据的有效数字.数字运算的约化规则和运算结果的有效数字.实验方法对有效数字的制约.2. 气体理想气体标准状况（态）.理想气体状态方程.气体常量R.体系标准压力.分压定律.气体相对分子质量测定原理.气体溶解度（亨利定律）.3. 溶液溶液浓度.溶解度.浓度和溶解度的单位与换算.溶液配制（仪器的选择）.重结晶方法以及溶质/溶剂相对量的估算.过滤与洗涤(洗涤液选择、洗涤方式选择).重结晶和洗涤溶剂（包括混合溶剂）的选择.胶体.分散相和连续相.胶体的形成和破坏.胶体的分类.胶粒的基本结构.4. 容量分析被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等基本概念.酸碱滴定曲线（酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系）.酸碱滴定指示剂的选择.以高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA为标准溶液的基本滴定反应.分析结果的计算.分析结果的准确度和精密度.5. 原子结构核外电子的运动状态: 用s、p、d等表示基态构型（包括中性原子、正离子和负离子）核外电子排布.电离能、电子亲合能、电负性.6. 元素周期律与元素周期系周期.1~18族.主族与副族.过渡元素.主、副族同族元素从上到下性质变化一般规律；同周期元素从左到右性质变化一般规律.原子半径和离子半径.s、p、d、ds、f区元素的基本化学性质和原子的电子构型.元素在周期表中的位置与核外电子结构（电子层数、价电子层与价电子数）的关系.最高氧化态与族序数的关系.对角线规则.金属与非金属在周期表中的位置.半金属（类金属）.主、副族的重要而常见元素的名称、符号及在周期表中的位置、常见氧化态及其主要形体.铂系元素的概念.7. 分子结构路易斯结构式.价层电子对互斥模型.杂化轨道理论对简单分子（包括离子）几何构型的解释.共价键.键长、键角、键能.σ键和π键.离域π键.共轭（离域）体系的一般性质.等电子体的一般概念.键的极性和分子的极性.相似相溶规律.对称性基础（限旋转和旋转轴、反映和镜面、反演和对称中心）.8. 配合物路易斯酸碱.配位键.重要而常见的配合物的中心离子（原子）和重要而常见的配体（水、羟离子、卤离子、拟卤离子、氨、酸根离子、不饱和烃等）.螯合物及螯合效应.重要而常见的配合反应.配合反应与酸碱反应、沉淀反应、氧化还原反应的关系（定性说明）.配合物几何构型和异构现象的基本概念和基本事实.配合物的杂化轨道理论.用杂化轨道理论说明配合物的磁性和稳定性.用八面体配合物的晶体场理论说明Ti(H2O)63+的颜色.软硬酸碱的基本概念和重要的软酸软碱和硬酸硬碱.9. 分子间作用力范德华力、氢键以及其他分子间作用力的能量及与物质性质的关系.10.晶体结构分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体.晶胞（定义、晶胞参数和原子坐标）及以晶胞为基础的计算.点阵（晶格）能.配位数.晶体的堆积与填隙模型.常见的晶体结构类型：NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、金红石、二氧化硅、钙钛矿、钾、镁、铜等.11.化学平衡平衡常数与转化率.弱酸、弱碱的电离常数.溶度积.利用平衡常数的计算.熵（混乱度）的初步概念及与自发反应方向的关系.12.离子方程式的正确书写.13.电化学氧化态.氧化还原的基本概念和反应式的书写与配平.原电池.电极符号、电极反应、原电池符号、原电池反应.标准电极电势.用标准电极电势判断反应的方向及氧化剂与还原剂的强弱.电解池的电极符号与电极反应.电解与电镀.电化学腐蚀.常见化学电源.pH、络合剂、沉淀剂对氧化还原反应影响的说明.14.元素化学卤素、氧、硫、氮、磷、碳、硅、锡、铅、硼、铝.碱金属、碱土金属、稀有气体.钛、钒、铬、锰、铁、钴、镍、铜、银、金、锌、汞、钼、钨.过渡元素氧化态.氧化物和氢氧化物的酸碱性和两性.常见难溶物.氢化物的基本分类和主要性质.常见无机酸碱的基本性质.水溶液中的常见离子的颜色、化学性质、定性检出（不包括特殊试剂）和一般分离方法.制备单质的一般方法.15.有机化学有机化合物基本类型——烷、烯、炔、环烃、芳香烃、卤代烃、醇、酚、醚、醛、酮、酸、酯、胺、酰胺、硝基化合物以及磺酸的命名、基本性质及相互转化.异构现象.加成反应.马可尼科夫规则.取代反应.芳环取代反应及定位规则.芳香烃侧链的取代反应和氧化反应.碳链增长与缩短的基本反应.分子的手性及不对称碳原子的R、S构型判断.糖、脂肪、蛋白质的基本概念、通式和典型物质、基本性质、结构特征及结构表达式. 16.天然高分子与合成高分子化学的初步知识（单体、主要合成反应、主要类别、基本性质、主要应用）.。
高中化学 竞赛培训讲义 分析高中化学 一般概念 容量分析
分析化学一般概念容量分析第一部分误差和分析数据的处理定量分析化学的目的：是准确的测定组分在试样中的含量，即分析结果应具有一定的准确度，而定量分析是根据物质的性质测定物质的量，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由很熟练的分析人员进行测定，也不可能得到绝对准确的结果，总伴以一定的误差。
这就说明：在分析过程中误差是客观存在的，在一定条件下，测定结果只能趋近于真值，而不能达到真值。
其分析结果要满足准确度和精密度的要求，就必须做到：一个前提即：实验操作规范化四大要素：第一称量要准确第二滴定管读数要准确第三滴定终点判断要准确第四数据记录和计算一、误差的表征——准确度和精密度分析结果是否准确，由所得结果与真实值接近的程度而定。
精密度是指平行多次测定结果相互接近的程度，它表现了测定结果的再现性。
二、准确度与精密度之间的关系精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。
高的精密度不一定能保证高的准确度。
只有在消除了系统误差之后，精密度好，准确度才高。
三、误差的表示——误差与偏差1. 误差准确度的高低，用误差来衡量，它表示测量结果与真实值的差异。
绝对误差＝测量值－真实值 100⨯测量值－真实值相对误差=％真实值2. 偏差偏差是衡量精密度高低的尺度，它表示一组平行测定数据相互接近的程度。
1）d 平均偏差()12n x x x x x xd n+++=－－－2）标准偏差（S ）21i d S n ∑=－3）相对平均偏差100%dx⨯＝相对平均偏差4）相对标准偏差（变异系数）100%SX⨯变异系数=四、有效数字 1. 有效数字有效数字是指分析工作中实际上能测量到的数字，记录数据和计算结果时，究竟应保留几位数字须根据测定方法和使用仪器的准确度来确定。
2. 有效数字的修约规则目前多采用“四舍六入五成双”的规则。
3.数据的运算规则1) 加减法按照小数位数最少的那个数为依据。
2）乘除法按照有效数字最少的那个数为依据。
追俊学校高中化学竞赛 第讲 容量分析(包括有效数字的概念)
皇泉州民德市追俊学校第19讲 容量分析（包括有效数字的概念）【竞赛要求】在化学计算和化学中正确使用有效数字。
量仪器（天平、量筒、移液管、滴管、容量瓶）测量数据的有效数字。
运算结果的有效数字。
常见容量分析的基本概念（被测物、基准物质、溶液、指示剂、滴反）。
酸碱滴的滴曲线（酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴突跃影响的性关系）。
酸碱滴指示剂的选择。
高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA 为溶液的基本滴反。
常见容量分析的基本操作、基本反及分析结果的计算。
容量分析的误差分析。
【知识梳理】容量分析的基本概念和原理待测物质中有关组分含量的测是量分析要作的工作。
测的化学原理是化学反： 待测组分X + 试剂R = 产物P容量分析是通过消耗试剂体积从而知道物质的量，按以上反的化学计量关系求算待测量的。
作滴分析时，将一体积的待测溶液置于锥形瓶中，将已知浓度的试剂通过滴管滴加到锥形瓶中，当达到滴终点时，准确读得所加试剂的体积，求得所加试剂的物质的量，从而求出待测组分的物质的量浓度。
也可以倒过来把待测溶液从滴管中滴入锥形瓶中的溶液中。
那么，滴终点如何确呢？这是在滴反中最为关心的问题——指示剂地选择。
滴终点即指示剂的变色点。
由于指示剂的变色点和化学反的计量点往往不一致，由此造成的误差称为终点误差或系统误差。
由于滴分析中要测体积，故把滴分析又叫容量分析。
滴分析的方法通常有：直接滴法、返滴法、间接滴法。
二、常见容量分析方法及其用 （一）酸碱滴法 1、酸碱滴法的基本原理酸碱滴法是以酸碱反为基础的滴分析方法。
其中，常用的溶液是浓度为0.1 mol ·L －1的HCl 和NaOH 溶液。
盐酸是由基准物碳酸钠标的，碳酸钠的量是由称量而来的，标反为： Na 2CO 3 + 2HCl = 2NaCl + H 2O + CO 2↑ NaOH 是用称得的邻苯二甲酸氢钾标的，反是：在酸碱滴中，最重要的是选择最合适的指示剂来指示滴终点。
为此，必须了解滴过程中溶液pH 的变化情况，特别是化学计量点前后一准确度范围内（如相对误差为 0.1%）溶液pH 的变化情况。
容量分析有效数字的概念
容量分析有效数字的概念【竞赛要求】在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。
定量仪器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等）测量数据的有效数字。
运算结果的有效数字。
常见容量分析的基本概念（被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等）。
酸碱滴定的滴定曲线（酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系）。
酸碱滴定指示剂的选择。
高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA 为标准溶液的基本滴定反应。
常见容量分析的基本操作、基本反应及分析结果的计算。
容量分析的误差分析。
【知识梳理】一、容量分析的基本概念和原理待测物质中有关组分含量的测定是定量分析要作的工作。
测定的化学原理是化学反应：待测组分X + 试剂R = 产物P容量分析是通过消耗试剂体积从而知道物质的量，按以上反应的化学计量关系求算待测量的。
作滴定分析时，将一定体积的待测溶液置于锥形瓶中，将已知浓度的试剂通过滴定管滴加到锥形瓶中，当达到滴定终点时，准确读得所加试剂的体积，求得所加试剂的物质的量，从而求出待测组分的物质的量浓度。
也可以倒过来把待测溶液从滴定管中滴入锥形瓶中的标准溶液中。
那么，滴定终点如何确定呢？这是在滴定反应中最为关心的问题——指示剂地选择。
滴定终点即指示剂的变色点。
由于指示剂的变色点和化学反应的计量点往往不一致，由此造成的误差称为终点误差或系统误差。
由于滴定分析中要测体积，故把滴定分析又叫容量分析。
滴定分析的方法通常有：直接滴定法、返滴定法、间接滴定法。
二、常见容量分析方法及其应用 （一）酸碱滴定法 1、酸碱滴定法的基本原理酸碱滴定法是以酸碱反应为基础的滴定分析方法。
其中，常用的标准溶液是浓度为0.1 mol ·L－1的HCl 和NaOH 溶液。
盐酸是由基准物碳酸钠标定的，碳酸钠的量是由称量而来的，标定反应为： Na 2CO 3 + 2HCl = 2NaCl + H 2O + CO 2↑NaOH 是用称得的邻苯二甲酸氢钾标定的，反应是：在酸碱滴定中，最重要的是选择最合适的指示剂来指示滴定终点。
第三讲容量分析讲解
尾数为5，后面数为0， 看前方：
前为奇数进位；
前为偶数舍去。
尾数为5，后面数不为0，进位
• 3.数据的运算规则
• 1) 加减法 按照小数位数最少的那个数为依据。
• 2）乘除法 按照有效数字最少的那个数为依据。
2.1879×0.154×60.01=2.19×0.154×60.1=20.3
• 3）定量分析结果，一般要求准确到四位有效数字。 相对含量A%：＞10% 保留四位 1~10% 保留三位 ＜1% 保留二位
0.10001.8105 1.3103 mol·L-1
pH= lg1.3103 2.87
• (2)滴定开始前至化学计量点前： • HAc 与 NaAc 组成了缓冲系统
[H ]
Ka
c HAc c Ac
pH pKa lg cAc c HAc
pH pKa lg
n NaOH / V总
(n HAc n NaOH) / V总
pH= lg5.00 105 4.30
• (3) 化学计量点时：加入 20.00 mL NaOH 溶液时， NaOH 与 HCl 恰好完全反应，溶液呈中性。
c(H3O+ ) c(OH ) 1.0 107 mol L1
pH= lg1.0 107 7.0
• (4) 计量点后：NaOH 过量，溶液的 OH-浓度决 定于过量的 NaOH 的浓度。
c(H3O+ )
c(HCl)V (HCl) c(NaOH)V (NaOH) V (HCl) V (NaOH)
当加入19.98 mL NaOH溶液(相对误差为-0.1％)时:
c(H3O+
)
0.1000mol
L1
20.00mL 20.00mL
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第二章 容量分析
竞
赛
辅新Leabharlann 导乡 市讲
一
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中
马
第三节 误差和有效数字 喜
山
2008赛纲摘录
有效数字。在化学计算和化学
实验中正确使用有效数字。定量仪
器(天平、量筒、移液管、滴定管、
容量瓶等等)测量数据的有效数字。
数字运算的约化规则和运算结果的
有效数字。实验方法对有效数字的
制约。分析结果的准确度和精密度。
数字。
把测量结果中能够反映被测量大小的带有
一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
如 上 例 中 测 得 物 体 的 长 度 7.45cm 。 数 据 记
录时，我们记录的数据和实验结果的表述中的
数据便是有效数字。
又如：在分析天平上称量物体的质量为：
***
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19
三、有效数字
2、有效数字的概念
mm，但却改变了有效数字的位数。
采用科学计数法就不会产生这个问题了。
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23
三、有效数字
1、仪器的读数规则
2、有效数字的概念
3、有效数字的具体表现和判断
⑹有效数字中0的处理方法
①整数部分不为0时，小数点后的0均作为
有效数字处理。
如9.000、 2.02、 3.0050
分别为4、 3、 5 位有效数字。
2、有效数字的概念
3、有效数字的具体表现和判断
⑷第一个非零数字开始的所有数字(包括零
都是有效数字。如:0.00220L
⑸单位的变换不能改变有效数字的位数。
因此，实验中要求尽量使用科学计数法表
示数据。
如100.2m可记为0.1002km。但若用 cm 和
mm作单位时，数学上可记为10020cm和100200
用相对误差表示测定结果更确切。
③绝对误差和相对误差均有正负。正值偏
高、负值偏低。
④当被测定的物质质量较大时，相对误差
较小。
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11
二、准确度和精密度----分析结果的衡量指标
1、误差与准确度 例：用万分之一的分析天平称取Na2CO3两
份，质量分别为1.6380g和0.1638g，假定 Na2CO3的真实质量分别为：1.6381g和0.1639g。 则它们的绝对误差和相对误差分别是多少？
性。
b.在同一条件下重复测定， 重复出现。
c.影响准确度，不影响精密度。
d.可以消除。
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3
一、误差产生的原因和分类
1、误差
2、系统误差
⑴特点
⑵产生的原因
a.方法误差：
是由于方法本身所造成的误差。例如，重
量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂
的变色点与化学计量点不一致等。
b.仪器误差：
⑴有效数字：
分析工作中实际能测量到的数字。
⑵确定有效数字位数的因素：
①实验中所用仪器的准确度。
②实验中对数据的实际要求。
③实验所反映的客观事实。
在科学实验中，分析结果的数值不仅表示
试样中被测成分的含量的多少，而且还反映了
测定的准确程度。
记录实验数据和计算结果保留几位数字是
一件非常重要的事，不能随便增加或减少位数。
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1
第三节 容量分析的误差和有效数字
【主要内容】
一、误差产生的原因和分类
二、准确度和精密度
——分析结果的衡量指标
三、有效数字
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2
一、误差产生的原因和分类
1、误差
测定值与真实值之间的差值。
2、系统误差
分析过程中由于某些固定的原因所造成的
误差。
⑴特点
a.对分析结果的影响比较恒定，具有单向
仪器本身不够精确所造成的误差。例如，
天平两臂不等、砝码未校正、天平砝码被腐蚀、
滴定管，容量瓶等器皿刻度不准确等。
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4
一、误差产生的原因和分类
1、误差
2、系统误差
⑴特点
⑵产生的原因
c.试剂误差：
所用试剂或蒸馏水有杂质所造成的误差。
例如：去离子水不合格；试剂纯度不够(含待测
组份或干扰离子)。
5、常用定量仪器与有效数字的关系
⑴10ml量筒：±0.1ml
⑵25ml滴定管(移液管、容量瓶)： ±0.01ml
⑶托盘天平：±0.1g
⑷分析天平：±0.0001g
⑸半微量分析天平：±0.00001g
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28
三、有效数字
1、仪器的读数规则 2、有效数字的概念 3、有效数字的具体表现和判断 4、有效数字的意义 5、常用定量仪器与有效数字的关系 6、有效数字运算规则
偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 两者的关系
精密度是保证准确度的先决条件；
精密度高不一定准确度高；
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
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16
三、有效数字
1、仪器的读数规则
在实验中，使用仪器读取待测量的数值时，
所读取的数字的准确程度直接受仪器本身的精
密度—最小刻度的限制。
为了获得较好的测量结果，在读取数字时，
绝对误差：
E1 = 1.6380 - 1.6381 = - 0.0001g E2 = 0.1638 - 0.1639 = - 0.0001g
相对误差： RE1 = -0.0001/1.6381×100% = -0.006% RE2 10:31:03 = -0.0001/0.1639×100% = -0.06%12
有效数字位数 6
54
3
变换单位：有效数字的位数不变。
*** *** L
***(1.000×10-2)
***×104 ml
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26
三、有效数字
4、有效数字的意义
⑴有效数字的末位是估读数字，是不确定的。
是可疑数字，也叫估计值。
一般情况下不确定的有效数字只取一位，
其数位即是实际测量结果或计算结果所保留的
我们通常的作法是：
首先读出能够从仪器上直接读出的准确数
字，对余下部分再进行估计读数。
即将读数过程分为直读和估读。
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17
三、有效数字
1、仪器的读数规则
例如，用米尺测量一物体
的 长 度 时 ， 物 体 的 长 度 在 7.4
～7.5厘米之间。
首先直读，可以直接读出
的 部 分 —— 准 确 数 字 应 为
上述分析结果共有11位数字，从运算来讲，
没有错误，但实际上是错误的，它没有反映客
观事实，因为所用的分析方法和测量仪器不可
能准确到这种程度。
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三、有效数字
1、仪器的读数规则
2、有效数字的概念
3、有效数字的具体表现和判断
⑴实验中的数字与数学上的数字是不一样的。
如：数学中的 8.35=8.350=8.3500 ,
有效数字。
如6.02×1023、 0.030×10-10
分别为3、
2 位有效数字。
④以0结尾的整数有效数字的位数不能确定。
如6200可以是2、3或4位有效数字，故整数
应写为指数形式。
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练习：有效数字的位数确定：
物质 质量(g)
称量瓶 Na2CO3 H2C2O4 称量纸 10.1430 2.1045 0.2104 0.0120
⑵误差： 测定值(X)与真实值(T)之间的差值。误差
分为绝对误差和相对误差。
误差
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绝对误差：E=X-T
相对误差： RE = E ×100%
T
10
二、准确度和精密度----分析结果的衡量指标
1、误差与准确度 ⑴准确度：
⑵误差：
①绝对误差=测定值-真实值
②相对误差：
表示绝对误差在真实值中所占的百分率。
④在定量分析的计算中，经常会遇到一些
分数、常数、倍数等，如1:6、1000倍、π等数与
测定结果无关，是纯数，是准确数字，其有效
d.主观误差：
又称个人误差，是由于操作人员主观因素
造成的误差。例如：对指示剂颜色的辨别有些
人偏深，有些人偏浅；滴定管读数不准等。
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一、误差产生的原因和分类
1、误差 2、系统误差
⑴特点 ⑵产生的原因 ⑶系统误差的减免
通过方法校正、对照实
验、校正仪器、空白实验等
方法加以消除。
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差除以平均值。
⑤标准偏差：
S di2
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n 14 1
二、准确度和精密度----分析结果的衡量指标
1、误差与准确度 2、偏差与精密度 3、准确度和精密度两者的关系
⑴评价一项分析结果，应从准确度和精密度
两个方面入手。
⑵精密度是保证准确度的先决条件。准确度
高一定需要精密度好。精密度差，所得结果不
一般来讲，有效数字的运算过程中，有很多
规则。
为了应用方便，本着实用的原则，加以选
择后，将其归纳整理为如下两类。
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29
三、有效数字
6、有效数字运算规则
⑴一般规则
①可靠数字之间运算的结果为可靠数字。
②可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数
字间运算的结果为存疑数字。
③测量数据一般只保留一位存疑数字。
1、误差 2、系统误差 3、偶然误差
⑴特点
⑵产生的原因
a.偶然因素
b.滴定管读数
⑶偶然误差的减免
增加平行测定的次数
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