三年级上册数学教案-8.1 等量代换｜北京版

课题：等量代换
教材分析：《等量代换》是北京版义务教育课程标准实验教科书三年级上册的内容，“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。

等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常会用到。

本课利用跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。

学生分析：首先，现阶段的学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，由于“等量代换”需要学生抽象地想象替换，所以对处于这一阶段的学生来说，有一定的难度，因此只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。

所以，在课程设计的时候，采用让学生在动态中具体感受这种思想方法。

而且，本节课在设计的时候，充分考虑到学生的认知起点。

由于学生在一年级已经学习了元、角、分，有了一些简单代换的知识基础，同时结合学生在生活中已经有玩跷跷板的生活经验，学生已经知道了要想使得跷跷板平衡，跷跷板两边的重量应该相等，这就为本节课学习等量代换奠定了基础。

又由于面对的是二年级的学生，所以借助跷跷板的素材，使得学生更易理解、体会等量更容易激发学生的学习兴趣。

在教学设计的时候，考虑到二年级学生的生活经验和认知能力，教学设计紧贴学生的生活。

教学目标：
1.学会根据已知信息找寻事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题，初步体验等量代换的思想方法。

2.通过观察跷跷板，在分析、推理的过程中，能用一个相等的量去代换另一个量，从中认识到“换”是按一定的规则进行，解决问题时应找到这个代换的规则，体会等量代换的思想。

3.在经历解决实际问题的过程中，培养学生的分析问题能力及初步的逻辑推理能力。

感受等量代换与生活的密切联系，体会数学就在身边。

教学重点：
初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

教学难点：
初步运用等量代换的思想、方法解决简单的数学问题。

课前交流：
同学们，平时你们作业完成得又对又好，老师会给你们评价什么？优、优加。

我们班的孩子作业完成得整洁、全对我会给他们评优＋，3个优＋可以换一个加油贴，贴上班级排行榜上。

所以我们班的孩子作业写的可棒了。

今天，李老师和你们一起学习，如果谁发言积极，主动思考，会倾听别人的意见，我会给你们发加油贴，3个加油贴可以换一个星星贴，3个星星贴可以换一个卡通贴。

这就是一组等量。

教学过程：
一.谈话引入、初步感知“等量”
1、价钱相等
我们生活当中，经常会遇到这种情况，买菜的时候，100元钱卖菜找不开，就需要把100元换成零钱。

可以怎样换呢？学生推送图片（学生汇报）
教师：100元换成零钱的方法有很多，只要满足什么条件就可以了？（板书：
价钱相等。

）
2、长度相等抢答/随机点名
教师：光头强家的栅栏坏了，他家的栅栏一共长10米，现在要换新的，有2种栅栏可以选择，一种是1米一段的，一种2米一段的。

选一种你会换吗？
只要满足什么条件就可以？（板书：长度相等。

）
3、质量相等
妈妈烧了一壶开水，将一壶开水倒入暖水瓶中能倒2壶，将2壶倒入水杯中，每壶能倒6杯。

在这里你能找到哪些等量呢？
小结：像刚才我们说的价钱相等、长度相等、质量相等，等等，只有在两个量相等的情况下，才可以把它们进行交换，这就是咱们今天学习的内容——等量代换。

（板书：等量代换。

）
二、捕捉条件，初步感受“代换”
教师：同学们，今天我们一起去动物园看一看小动物都在干什么呢？
设计试卷，进阶规则，必须上一道题答对。

分层交流
1.课件出示：跷跷板。

2.教师：同学们，小动物们正在玩跷跷板，你从中能找到等量吗？（贴黑板上演示）
3.教师：你还能从中能找到等量吗？（课件出示：1兔=1狗）
4、学生汇报。

（黑板贴示意图）
5.结合两幅图，小猫和小狗有什么关系？
6.学生汇报。

预设：狗和猫的重量相等，三种动物的重量相等。

6、你通过谁找到小猫和小狗的关系的？
小结：小兔和小猫是一组等量，小兔和小狗是一组等量，小猫和小狗没有直接的相等关系，所以我们是借助小兔得到它们质量是相等的，我们把小兔叫做中间量。

[设计意图]：借助跷跷板的直观信息，引导学生学会从图中找到等量关系，初步尝试结合观察到的信息分析和解决问题。

通过中间量的简单代换过程，使学生感知等量代换在解决问题时存在的价值。

三、自主探究、深化理解
又来了一群小动物玩跷跷板。

1.课件出示：一只猪的质量=两只小羊的质量，三只猪的质量=一头牛的质量。

从图中你获得了什么数学信息？
教师：两头牛的质量相当于几只羊呢？用你自己的方法尝试解决，最好能让大家看明白你是怎样想的。

2、学生自主探究。

教师巡视。

3、汇报交流。

预设：
学生1：因为1只猪=2只羊，所以1头牛=3只猪=6只羊，2头牛=6只猪=12只羊。

学生2：因为1头牛=3只猪，所以2头牛=6只猪，因为1只猪=2只羊，所以6只猪=12只羊。

选择题，加拍照上传学习单，错例同学说一说，其他同学点评，错例同学修改，上传。

一起做第二题。

（统计功能）对的学生讲思路，教师提升点评
4、小结：虽然小羊和小牛没有直接的相等关系，但可以借助中间量——小猪，但是这道题中的中间量小猪不能直接代换，所以我们要想办法，这样才能找到它们的相等关系。

[设计意图]：借助跷跷板呈现的“相等”关系，引导学生观察、分析，并找准
中间量。

在解决“两头牛和几只羊一样重问题”的过程中，学生尝试对比图中的两个跷跷板，找到中间量，感知事物之间存在的等量关系，运用“等量代换”的方法进行简单推理，并能有条理地表达自己的想法。

四.回顾总结、体会思想
拓展：曹冲称象
1、关于等量代换，古时候有一个和大家差不多大的一个孩子，他就是用等量代换的办法解决了一个大人都束手无策的难题，你们知道吗？我们一起来看看。

推送视频（带耳机）
[设计意图]：“曹冲称象”这一故事，学生虽然很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵，通过“曹冲称象”这一故事，让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换，从而让学生更好地感知“等量代换”，再次建立等量代换的表象，感受等量代换思想在解决实际问题中的价值。

在激发学生学习兴趣的同时也调动了学生对问题探究的积极性。

五、课堂总结、回顾整理
1、同学们，激动的时刻到了，这节课中，同学们通过自己的努力得到了奖励贴纸，现在老师要跟大家进行等量代换，3个加油贴可以换一个星星贴，3个星星贴可以换一个卡通贴。

2、教师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
3、希望通过今天的数学课，同学们不仅能掌握数学知识，而且能在今后的学习和生活中运用等量代换的方法解决问题。

板书设计：
等量代换。