2019-2020学年高一数学《122 同角三角函数的基本关系》学案.doc

2019-2020学年高一数学《122 同角三角函数的基本关系》学案

班级：____________ 姓名：____________

学习目标:⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；

2 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；

3注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，培养思维的灵活性及思维的深化；培养分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力． 学习重点：同角三角函数的基本关系

学习难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式

复习：终边相同的角的同一三角函数值相等

诱导公式一（其中Z ∈k ）: 用弧度制可写成

新授探究案：

同一个角α的正弦、余弦的平方和等于 商等于 即 ， 。 例1：已知5

4

sin =α，求α的其他三角函数值

变式练习:若cos α＝－8

17,求α的其他三角函数值.

例2求证x

x

x x cos sin 1sin 1cos +=-

变式练习：化简x

x

x x sin 1sin 1sin 1sin 1+--

-+，其中X 为第二象限角。

课堂练习： 1． 已知2

1

cos =

θ ，求θtan 的值。

2．已知2tan =α，求αsin 的值

3若θθcos ,sin 是方程0242=++m mx x 的两根，则m 的值为 课后作业 1.),0(,54

cos παα∈=

，则tan α的值等于 （ ）

A ．34

B ．43

C ．3

4±

D ． 4

3

± 2.若15tan =α，则=αcos

；=αsin

．

3.化简sin

2

α＋sin 2β－sin 2αsin 2β＋cos 2αcos 2β=

．

4.已知1

sin =

α，求ααtan ,cos 的值