B普通物理学试卷与答案

普通物理（2）试卷第1页（共6页）

试题编号：

重庆邮电大学2012-2013学年第一学期

普通物理（2）试卷（期末）（B 卷试题与答案）（闭卷）

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总 分

得 分

评卷人

一、（本题6分）

一根不导电的细塑料杆，被变成近乎完整的圆，圆的半径为0.5m ，杆的两端有2cm 的缝隙，9

31210.C -⨯的正电荷均匀地分布在杆上，求圆心处电场强度的大小和方向。 解：用双重填补的思想，一个完整圆环在环心处的电场强度E=0，再在缝隙填以等量的负电荷即可得，考虑到缝隙宽度远小于环半径可将其视作点电荷，因而：

220

011072N C 442q Q l E ./R R R l

πεπεπ⋅=

⋅

=⋅=- 方向沿径向指向缺口。 二、（本题8分）

如图所示，两个无限大均匀带电平面垂直放置，已知它们的面密度分别为σ+与σ-，求空间各处的电场强度。 解：由场强的叠加原理，

右图中第一、二、三、四象限的电场强度均为：0

22E σ

ε=， 方向如图所示。

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三、（本题8分）

一个球形雨滴半径为0.4mm ，带有电量1.6pC ，它表面的电势为多少？两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又为多大？

解：根据已知条件球形雨滴半径104R .mm =，带有电量116q .pC =，所以带电球形雨滴表面电势为1

1011

364q V V R πε=

=。

当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径3212R R mm =，带有电量

212q q pC =，于是雨滴表面电势为2

2021

574q V V R πε=

=。

四、（本题8分）

如图所示，两根长直导线沿半径方向引向铁环上a 、b 两点，并且与很远的电源相连，试求铁环中心的磁感应强度。 解：211014R l I B πμ=

，向里；2

22024R l

I B πμ=，向外。由于 112211221I R /I R I l /I l ==，

所以12120B B ==+=B B B 。

五、（本题10分）

如图所示，长直空心柱形导体半径分别为1R 和2R ，导体内载有电流I ，设电流均匀分布在导体的横截面上。求空间各点的磁感应强度。

解：导体横截面的电流密度为2221()

I

R R δπ=

-，由安培环路定理可知

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122

001122221020 ()() (<)() () L

r R I B dl I r R R r R R R I r R μμππμ⎧<⎪

⎪⋅==-<⎨-⎪⎪>⎩

∑⎰， 于是可知 122011222

21020 ()()

(<)2() ()2r R I r R B R r R r R R I

r R r μπμπ⎧⎪<⎪-⎪=<⎨-⎪⎪>⎪

⎩

。 六、（本题12分）

如图所示，均匀磁场B 限定在无限长圆柱体内，并以10-21

T s -⋅的恒定变化率增加。在圆柱体的一个横截面上有一个三角形导体回路OPQ ，已知M 、N 均在半径方向上，PQ =R =1m ，OM =R /2=0.5m 。求：（1）导体回路OPQ 通过的磁通量；（2）回路的PQ 段导线产生的感应电动势；（3）M 、N 两点感生电场的方向。

解：（1）取顺时针为回路绕行方向，则导体回路OPQ 通过的磁通量

2 Wb 44

m B S BS R B B Φ=⋅==

=。 （2）回路的PQ 段导线产生的感应电动势由法拉第电磁感应定律为

221004331044

m d dB .V dt dt Φε--=-

=-=-=-⨯，由P 指向Q 。 （3）方向如图所示。 七、（本题8分）

在长为60 cm ，直径为5.0 cm 的空心纸筒上需要绕多少匝线圈才能得到自感为6.0×10-3 H 的线圈？

解：由自感系数的定义式，可得到绕N 匝线圈后其自感系数为

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玻璃

ZnS

e

空气

2202

N D L ()l μπ=，因此32

012102

Ll

N .D ()μπ=

=⨯。 八、（本题8分）

如图所示，在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为L 1和L 2，并且L 1 - L 2 =3λ。已知λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D 。求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离；（2）相邻明纹间的距离。

解：（1）若屏幕上0P 点为零级明纹中心，则22110(L r )(L r )+-+=，即

21123r r L L λ-=-=。利用傍轴近似，21x r r d sin dtg d

D θθ-===，故3D

x d

λ=。 （2）在屏上距离O 点为x 处，光程差为3x

d

D

∆λ=-，明纹条件 (012)k k ,,......∆λ=±=，于是出现明纹的位置为3k x (k )D /d λλ=±+，于是相邻

明纹间距x D /d ∆λ=。 九、（本题8分）

如图所示，在玻璃板表面镀一层ZnS 介质膜，如适当选取膜层厚度，则可使 在ZnS 薄膜上下表面发生的反射光形

成相长干涉，从而加强反射光。已知玻璃

的折射率为n 3 =1.50，ZnS 的折射率为n 2 = 2.37，垂直入射光的波长为7

63310m .λ-=⨯（红光）。试计算膜层的最小厚度m in e 。

解：由于12n n <且23n n >，所以反射光在膜的上表面反射时有半波损失，故光线垂直入射时光程差为2

22λ+

e n 。相长条件是),2,1(2

22 ==+

k k e n λλ

。取1=k ，得最