最新平行与垂直课件(公开课)
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平行与垂直ppt课件
宽屏展示
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)
人教版小学四年级数学上册第五单元
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
平行与垂直ppt课件
探究任务
任务二：探究平行线。 学习要求：平行线的意义。
（1）把学习单上三组没有相交的两条直线再画长一些看有什么 共同特征？
（2）学习56页平行线的意义以及记法和读法。
◆展学
探究任务
任务二：探究平行线。
探究任务
任务二：探究平行线。
◆练习：你能举出一些生活中有关平行的例子吗？
探究任务
任ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三：探究垂线 学习要求：观看《垂直的概念》视频，找到互相垂直、
◆在同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？
相交与不相交
探究任务
任务一：探究同一平面内两条直线的位置关系。
同一平面内
不同一平面
探究任务
任务二：探究平行线。 学习要求：平行线的意义。
◆ 自学：（2分30秒） （1）把学习单上三组没有相交的两条直线再画长一些看有什么 共同特征？ （2）学习56页平行线的意义以及记法和读法。
垂线和垂足的意义。
◆ 自学：（1）量出学习单上两条相交直线组成的角的度数。 （2）观看视频，理解什么是互相垂直、什么叫垂线和垂足，并 按顺序作好记录。准备展示。
探究任务
任务三：探究垂线 学习要求：观看《垂直的概念》视频，找到互相垂直、
垂线和垂足的意义。
◆展学
探究任务
结构小结
这节课你收获到了什么？
5 平行四边形与梯形
第2课时 《平行与垂直》
引出任务
无始无终（打一图形） 直线
探究任务
任务一：探究同一平面内两条直线的位置关系。 学习要求：在纸上任意画两条直线（或用两根小棒摆一
摆），会有哪几种情况?
◆ 自学：（2分30秒） （1）画一画：在学习单上用彩色笔的粗头任意画两条直线。 （2）想一想：在同一平面内两条直线的位置，是什么样的关系？
《平行与垂直》人教版四年级数学上册优秀课件
a
O
b
O b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
b⊥a
b垂直于a
符号“⊥”表示垂直
生活中垂直的例子
你还知道生活中有哪些垂直的例子吗？
小练习 1.下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
相交 不垂直
互相平行
互相垂直
相交 不垂直
小练习 2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？
a//b
巩固练习 1.判断: 画已知直线的平行线，只能画一条。 ( × )
在同一个平面内,只要两 条直线永不相交,就称这 两条直线是互相平行的。
无数条
巩固练习
2.下图中有互相垂直的直线吗？哪两条直线互相垂
直？说明理由。
180°-60°-30° =120°-30°
a
b
90°
30°
60°
c
O
=90°
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
a
c
d
a//b a⊥c b⊥c
b c//d a⊥d b⊥d
ab
c
a//b a⊥c b⊥c
课堂练习
1. 填空。
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相( 垂直 )。 （2）课桌面相邻的两条边是互相( 垂直 )的。 （3）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( 1 )条。
a
b
课堂练习 2.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
( ×) (3)
( √) (4)
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
两直线平行与垂直ppt课件全
正解：(1)当点 C 在 x 轴上时，设 C(x,0)， 则 kAC＝ x－＋31，kBC＝x－－24， ∵AC⊥BC，∴kAC·kBC＝－1，即 x＋16x－4＝－1， ∴x＝1 或 x＝2，故所求点为 C(1,0)或 C(2,0)．
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
平行与垂直课件公开课1PPT课件
直线 可以向两端无限延长
第1页/共41页
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼睛闭上听老师 说话，看谁的想象力最强。 这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的平面上，划过一 条直线，又划过另一条直线。现在想一想这两条直线的位置关系是 怎么样的？会有哪几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
第17页/共41页
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不是直线
第18页/共41页
相交
①
③
⑥
④
⑦
第19页/共41页
第20页/共41页
在同一平面内，两条直线相交成直角,我
们说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫做另一条直
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
相交
第13页/共41页
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
第14页/共41页
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
第38页/共41页
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
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感谢您的观看。
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如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
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同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼睛闭上听老师 说话，看谁的想象力最强。 这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的平面上，划过一 条直线，又划过另一条直线。现在想一想这两条直线的位置关系是 怎么样的？会有哪几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
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在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不是直线
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相交
①
③
⑥
④
⑦
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在同一平面内，两条直线相交成直角,我
们说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫做另一条直
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
相交
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在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
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在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
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同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
第39页/共41页
第40页/共41页
感谢您的观看。
第41页/共41页
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
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找一找：教室里平行与垂直 的现象有哪些?
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
××
××
×
找一找：下列图形中有没有垂直和平行的现象？ b
a
c
d
b a
d
c
折一折：
1、把一张长方形的纸折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
课间10分钟
蒙自市城区地图
平行与垂直课件(公开课)
在纸上任意画两条直线，请你说说 它们之间的位置关系，有几种情况？
①
②
③
④
相交 不相交
把下面每组直线的位置关系按 相交和不相交进行分类。
①
Байду номын сангаас
②
③
④
相 交：① ③ ④ 不相交：②
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直线互 相平行。
永不相交
.. 在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线,
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也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行，
a
记作a∥b，
b
读作a平行于b。
...... ... 在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线, .. 也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面内
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
a与b互相垂直，
a
记作a⊥b,
b
垂足
读作a垂直于b。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。
说说你有什么收获？
a
a
b
b
在同一个平面内，
......... 不相交的两条直线
叫平行线,也可以说
.. 这两条直线互相平
行。
...... 在同一平面内，如果两条直 ..... 线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直
线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
结束语
谢谢大家聆听！！！