第五章 习题

第五章习题

一、选择题

1.两个正弦信号间存在下列关系：同频（ ）相关，不同频（ ）相关。

A.一定

B.不一定

C.一定不

2.自相关函数是一个（ ）函数。

A.奇

B.偶

C.非奇非偶

D.三角

3.如果一信号的自相关函数()x R τ呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（ ）。

A.均值不为0

B.含有周期分量

C.是各态历经的

4.正弦信号的自相关函数是（ ），余弦函数的自相关函数是（ ）。

A.同频余弦信号

B.脉冲信号

C.偶函数

D.正弦信号

5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其（ ）是正弦信号的（ ）。

A.可能

B.不可能

C.必定

D.自相关函数

6.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。

A.泄漏误差就越大

B.量化误差就越小

C.采样点数就越多

D. 频域上的分辨率就越低

7.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。

A.记录时间太长

B. 采样间隔太宽

C. 记录时间太短

D. 采样间隔太窄

8.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ ）。

A.不变

B.越大

C.越小

D.不确定

9.A/D 转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。

A.随机信号

B. 模拟信号

C.周期信号

D.数字信号

11.已知x （t ）和y （t ）为两个周期信号，T 为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ ）。 A.01()()2T

x t y t dt T τ+⎰ B.01()()2T x t y t dt T

τ+⎰ C. 01()()T x t y t dt T τ+⎰ D.0

1

()()2T

x t y t dt T τ-⎰ 12.两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ ）。

A.周期信号

B.常数

C.零

13.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为（ ）。

A. s h f f =

B.2s h f f >

C.s h f f <

D.0.7s h f f =

14.正弦信号0()sin()x t x t ωϕ=+的自相关函数为（ ）。

A. 20sin x ωτ

B.20cos 2x ωτ C .202

x sin ωτ D.20cos x ωτ 15.函数()0at e t f t t -⎧ ≥0,α>0

=⎨ <0 ⎩当当的自相关函数为（ ）。 A 12α B.1

2e τα- C.12e ατ- D.1

2e ατα-

16.已知信号的自相关函数为3cos ωτ，则该信号的均方根值为（

）。

17.数字信号的特征是（ ）。

A.时间上离散，幅值上连续

B.时间、幅值上都离散

C. 时间上连续，幅值上量化

D.时间、幅值上都连续

18.两个同频正弦信号的互相关函数是（ ）。

A.保留二信号的幅值、频率信息

B.只保留幅值信息

C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息

19.信号x （t ）的自功率频谱密度函数是()x S f （ ）。

A. x （t ）的傅氏变换

B. x （t ）的自相关函数()x R τ的傅氏变换

C.与x （t 的幅值谱Z （f ）相等

20.信号x （t ）和y （t ）的互谱()xy S f 是（ ）。

A. x （t ）与y （t ）的卷积的傅氏变换

B. x （t ）和y （t ）的傅氏变换的乘积

C. x （t ）•y （t ）的傅氏变换

D.互相关函数()xy R τ的傅氏变换

二、填空题

1.在相关分析中，自相关函数()x R τ，保留了原信号x （t ）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数()xy R τ则保留了＿＿＿信息。

2. 信号x （t ）的自相关函数的定义式是()x R τ=＿＿＿互相关函数的定义式是()xy R τ=＿＿＿。

3. 自相关函数()x R τ是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数()x R τ是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。

4.已知某信号的自相关函数()100cos50x R τπτ=，则该信号的均方值2x ψ=＿＿＿。

5.相关分析在工业中的主要应用有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等应用。

7.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用＿＿＿、＿＿＿来进行概括。

8.抗混滤波器是一种＿＿＿滤波器 ，是为了防止＿＿＿，其上截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式为＿＿＿。

9.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。

10.测试信号中的最高频率为100Hz ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s 。

11.若信号满足关系式

()()y t k x t =⋅（式中k 为常数）则其互相关函数()xy ρτ=＿

＿＿。

12.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数()xy R τ=＿＿＿。

13.同频率的正弦信号和余弦信号，其互相关函数()xy R τ=＿＿＿。

14()x S f .和()y S f 分别为系统输入和输出的自谱，H （f ）为系统的频响函数，则它们间的关系式满足：()y S f =＿＿＿。如果()xy S f 是它们的互谱，则()xy S f =＿＿＿。

15.当τ=0时，信号的自相关函数值为＿＿＿，它也等于信号x （t ）的＿＿＿。

16. 自相关函数能将淹没在噪声中的＿＿＿信号提取出来，其＿＿＿保持不变，而丢失了＿＿＿信息。

17采样定理的表达式是＿＿＿，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混叠发生在＿＿＿频率处。

18.巴塞伐尔说明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学表达式为＿＿＿。