16.投影与三视图

π π π π π 故表面积= rl + r2 = × 1 × 3 + ． × 12 = 4 cm2 故答案为:4π．
较难 已测：1152次 正确率：54.0%
10. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形．若组成这 个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值为 .
简单 已测：2572次 正确率：82.2%
1. 房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是 ( ). A. 三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 梯形
考点：判断投影是平行投影、平行四边形性质和判定的实际应用 知识点：平行投影 答案：B 解析：因为矩形边框的对边平行,则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合,所以它的投影
因此共有4 + 2 + 1 = 7桶． 故答案为：7． 中等 已测：100次 正确率：54.9%
9. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 ． cm2
考点：由三视图还原几何体、扇形面积的计算 知识点：由三视图描述物体、扇形面积公式
答案：4π
解析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知:该圆锥的母线长为3cm,底面半径为1cm,
故选C．
较难 已测：2349次 正确率：45.1%
5. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数 是（ ）．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
考点：三视图的相关计算 知识点：由三视图描述物体 答案：B 解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有2个小正方体，则一共有5个小正方
， ∴
20 AB
=
3 4
解得：AB
=
． 80
3
故选：B．
一般 已测：605次 正确率：65.1%
3. 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆 的高为( ) A. 20米 B. 18米 C. 16米 D. 15米
考点：相似三角形应用 知识点：相似三角形的应用、平行投影 答案：B 解析：根即∴旗据21..杆55题的=意高解旗=：杆3标标10的.52杆杆高×.5影的3，0长高==18旗米旗杆．杆的故的影选高长：B，．
简单 已测：3812次 正确率：98.4%
4. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ).
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
考点：判断投影是中心投影 知识点：中心投影 答案：C 解析：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．
DN MN
=
AB BC
又 , ∵AB = 1.6, BC = 2.4
DN = DE − NE = 15 − x
MN = EG = 16
∴
15−x 16
=
1.6 2.4
解得：x
=
,13
3
答：旗杆的影子落在墙上的长度为
13 3
米．
中等 已测：4525次 正确率：56.5%
14. 如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．
考点：由三视图还原几何体、三视图的相关计算 知识点：主视图、俯视图 答案：8,9,10 解析：如图，有三种情况，正方体的总个数分别为10个，9个，8个．
中等 已测：2136次 正确率：74.5%
11. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则 该几何体至少是用 个小立方块搭成的，至多是用 个小立方块搭成的．
13. 如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表 示旗杆的高,线段F G表示一堵高墙．
(1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； (2) 如果小亮的身高AB = 1.6m,他的影子BC = 2.4m,旗杆的高DE = 15m,旗杆与高墙的距离 EG = 16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
(1) 以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ．（填字母序号）． (2) 将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出 的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．
考点：判断几何体的三视图、列表法求概率 知识点：主视图、列表法求概率 (1) 答案：B，D
间一个小正方形，主视图发生了变化， 去掉前后的俯视图都是第一层一个小正方形，第二层三个小正方形， 去掉前后左视图都是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B．
一般 已测：3422次 正确率：94.9%
7. 如图，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子 短”）
．（填“越长”或“越
考点：判断投影是中心投影
考点：相似三角形的判定与性质综合、相似三角形应用 知识点：相似三角形的性质、相似三角形的应用
(1) 答案：答案见解析 解析：如图：线段MG和GE就13 3
米
解析：过M 作M N ⊥DE 于N ,
设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得：△DMN∽△ACB,
∴
形状不可能是三角形、圆、梯形,故选B.
一般 已测：456次 正确率：92.6%
2. 如图，A、D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD 在地面上的影长CE = 1m，BD在地面上的影长BE = 3m，瓷壶D到地面的距离DB = 20m， 则电线杆AB的高为（ ）
A. 15m
考点：由三视图还原几何体 知识点：由三视图描述物体 答案：8
11
解析：
一般 已测：1793次 正确率：88.2%
12. 下图是由五块积木搭成，这五块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和 俯视图．
考点：画三视图 知识点：三视图的画法 答案：画图见解析． 解析：
中等 已测：2663次 正确率：79.0%
B. 80 3
m
C. 21m
D. 60 7
m
考点：证明两三角形相似、利用相似三角形的性质求解
知识点：相似三角形的性质、相似三角形的判定（两角相等）
答案：B
解析：∵太阳光线是平行的，
， ∴AC//DE
， ∴△BDE∽△BAC
， ∴
BD AB
=
BE BC
， ， ∵BE = 3m CE = 1m
， ∴BC = 4m
．
(C, C)
(C, D)
D
(D, A)
(D, B)
(D, C)
(D, D)
由表可以知道，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，
分别是(B, B)，(B, D)，(D, B)，(D, D)，所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概
率为
4 16
，即
1 4
体．
中等 已测：711次 正确率：76.0%
6. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体 （ ）．
A. 俯视图改变，左视图改变 B. 主视图改变，左视图不变 C. 俯视图不变，主视图不变 D. 主视图不变，左视图改变
考点：判断几何体的三视图 知识点：主视图、俯视图 答案：B 解析：去掉前主视图是第一层三个小正方形，第二中间右边各一个正方形，去掉后第一层三个小正方形，第二层中
知识点：投影的概念、中心投影 答案：越短 解析：由图易得AB<CD，那么离路灯越近，它的影子越短．
中等 已测：601次 正确率：58.2%
8. 若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有 桶．
考点：由三视图还原几何体 知识点：由三视图描述物体 答案：7 解析：综合三视图,这堆方便面底层应该有3 + 1 = 4桶,第二层应该有2桶,第三层应该有1桶,
解析：球的主视图为圆． 长方体的主视图是矩形． 圆锥的主视图为等腰三角形． 圆柱的主视图为矩形． 因此，本题正确答案是：B，D．
(2) 答解案析：：列41.表可得
第二张
第一张
A
B
C
D
A
(A, A)
(A, B)
(A, C)
(A, D)
B
(B, A)
(B, B)
(B, C)
(B, D)
C
(C, A)
(C, B)