地球重力场讲解

m 1
r
m
( ,, )
o
(x, y, z) y
验证
F fm / r2 r (x )2 ( y )2 (z )2
cos(F cos(F
,X) x
r
,Y) y
r

cos(F, Z )
z
r

Fx
(M) r
力 位
离心力位：
Q(x, y, z) 2 (x2 y2 )
2
重力位：W (x, y, z) V (x, y, z) Q(x, y, z)
f dm 2 (x2 y2 )
(M ) r
2
x
z
(x,

y,
zP)
F og
y
4.1.地球重力场
Earth Gravity Field
• 天请文思方考位角野外测量可以G'获得K 哪些观P' 测值，
点的最终水平坐标和高程怎么得到？
S' S
内容回顾
Review
• 补充内容的理解
• 画图说明天文经纬度、天文方位角
•
T12

T国原10 家理1、水三平控角测制x量网的法原布P0理设原则、导线测量法
.•.......建......立.....国. 家高程控制网的主要方法
0
x
z

x2 y2
m (x, y, z)
y o
4.1.地球重力场
Earth Gravity Field
一、重力位（geopotential） 重力位函数：重力等于引力与离心力之和，重力
位等于引力位与离心力位之和。
重力位 W (x, y, z)
重
地球引力位：
V (x, y, z) f dm
.Y•••X.2.2....Y点我我请.1X....1..的国思国D..1.D2.的考最已.1..2.s.i.n高野终有c..oT..1s.外程2水的.T.12 起测平GP算量坐SPT三11（面可标0 βX维1及以和1，D网Y起获高112）有算得程β2哪点哪怎P些2些么D？2观得3 βP3测到3 值？，
2V 2V 2V 0 x 2 y 2 z 2
质体对外部点的引力位： V (x, y, z) f dm
(M) r
满足拉普拉斯方程：
V y

fm r2
y
r

V fm z
z r 2 r
4.1.地球重力场
Earth Gravity Field
一、重力位（geopotential） 力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向
的导数等于力在该方向上的分力。
引力位V (x, y, z)
质
一、重力位（geopotential） 力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向
的导数等于力在该方向上的分力。
引力位 V (x, y, z)
质点引力：
F


fm r2

r r
质点引力位： V (x, y, z) fm r
验证：
V

F
cos(F, S )
S
质 点 引 力 位
x
z

F
cos( F ,
X
百度文库
)


fm r2
x
r

Fy

F
cos(F,Y )


fm r2
y
r

Fz
F cos(F, Z )
fm r2
z r

V( x, y,z)

fm r
V fm (1) x x r
V x

fm r2
x
r

质体引力：

F


f
(M )
dm r2

r r
体 引 力
质体引力位：V (x, y, z) f dm
(M) r
位
验证：
V
F cos(F, S )
x
S
z
m 1
r (x, y, z)
dm ( ,, ) y
o
质体(M)
4.1.地球重力场
Earth Gravity Field
二、地球重力场模型（model of earth gravity field）
W (x, y, z) V (x, y, z) Q(x, y, z)
f dm 2 (x2 y2 )
(M ) r
2
质体对外部点的引力位： V (x, y, z) f dm
(M) r
满足拉普拉斯方程：
o
y
内容回顾
Review
• 补充内容的理解
• 画图说明天文经纬度、天文方位角
•
国家水平控制网的布设原则、导线测量法
x
• D13 D12原建ssiinn立理BA11、国,T1三家3 高角T12 测程C1量控制法原网P理的2（主X2，要Y2）方法
• .......... •
.....我我.....国国.....的已..... 高有......程的.... .起G....P..算S三面T维1及2 D网起B121有A算1哪点些？
第三讲
地球重力场
内容回顾
Review
• 补充内容的理解
• 画图说明天文经纬度、天文方位角
• 国家水平控制网的布设原则、导线测量法
原理、三角测量法原理 N' N
• •
N天建我文立国经的国度 高家 高程起程算控制面及网G起的主算点要方P 法
Q
• 天我文国纬已度 有 的GPWS三维网有O'哪O些？
一、重力位（geopotential） 力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向
的导数等于力在该方向上的分力。
离心力位 Q(x, y, z)
离
离心力：
P


2

心 力
位
离心力位： Q(x, y, z) 2 (x2 y2 )
2
验证：
Q x

Px ,
Q y

Py ,
Q z

X3 • X1请 D思13 考cos野T13 外测量可以C1获得哪P些3 观测值，
Y3 Y1 点D13的sin最T1终3 水平坐标P1和（X高1，Y程1）怎么得到？
...............................
o
y
内容回顾
Review
• 补充内容的理解 • 画图说明天文经纬度、天文方位角 • 国家水平控制网的布设原则、导线测量法
原理、三角测量法原理
• 建立国家高程控制网的主要方法 • 我国的高程起算面及起算点 • 我国已有的GPS三维网有哪些？ • 请思考野外测量可以获得哪些观测值，
点的最终水平坐标和高程怎么得到？
引言
自然表面
地球形状 大地水准面
大小
参考椭球面
正常椭球面
地 轴
地心
大小
ω fM
4.1.地球重力场
Earth Gravity Field