基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度

基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度
研究汽车在公路路面不平度的激励下的振动响应，首件要做的即是生成道面的不平整度。

本篇文章基于matlab/simulink的环境，建立滤波白噪声法仿真生成公路路面不平整度的模型，经过对比生成的路面不平度和标准路面谱对比验证此模型的正确性，为之后生成路面不平度提供了更为合理及方便的模型，并且利用此模型生成了B级路面下不同车速的路面不平度曲线，得出一般规律。

标签：路面不平度；滤波白噪声；车速；功率谱密度
1、滤波白噪声法生成路面不平度
路面平整度是对理想平面的偏差。

对于路面不平度的研究，可用功率谱密度生成路面不平整度的函数[1]，通过路面不平整函数可对路面平整度做进一步的分析。

[Gq（n）=Gq（n0）（nn0）-w]（1）
n-空间频率，单位是m-1；n0-参考空间频率，n0=0.1m-1；Gq（n0）-参考空间频率n0所对的路面功率谱密度值即路面不平度系数，单位为m2/m-1；w-频率指数，一般情况下取w=2。

功率谱密度Gd（n）为道面不平度值在沿其长度方向上的统计特性。

当汽车以一定的车速[v]驶过不平整路面的空间频率为[n]时，空间频率乘以汽车的行驶速度即可以得到时间频率f=vn。

[Gq（f）=1vGq（n0）（nn0）-2=Gq（n0）n02vf2]（2）
式中v为汽车行驶速度（单位：m/s）；f为时间频率（单位：s-1）。

本文研究只针对B等级公路路面，B等级路面的不平度几何平均值为Gq（n0）=64×10-6m2/m-1
2、路面不平度时域模型模拟
迄今，世界上在道路时域建模的方法上主要包括三种：谐波叠加法、滤波白噪声法和逆付利叶变换法。

其中，滤波白噪声法[2-3]在计算上较其他两种方法相对稳定，成为日前最普遍的路面不平度模拟的应用方法。

根据式（1）得到路面不平度的时域模型为
[x·g（t）=-2πf0v0xg（t）+2πn0Gq（n0）v0w（t）]（3）
路面不平度截止空间频率f0为0.01m-1，即对应最大路面波长λ=100m，w （t）为均值為0、方差为1的标准高斯白噪声；xg（t）是由滤波白噪声而生成的道面不平整度。

3、路面不平度的时域分析模型
基于matlab/simulink环境下通过改变v0仿真生成得到不同车速下的B级路面不平整度模型。

在simulink工作界面下，创建与计算公式一致的仿真模型，其仿真模型如图1所示，包括一个带限白噪声模块，两个常数模块，一个积分器和一个路面时域模型观察窗。

常数模块constant1的计算公式为-2πf0v0；常数模块constant的计算公式为[2πG0×v0Ω0]。

当速度分别为20m/s，25m/s时，生成的路面平整度曲线如图所示：（1）速度为20m/s时B级路面平整度曲线
（2）速度为25m/s时B级路面平整度曲线
4、结论
分析得出，采用本文建立的模型分析路面不平度基本符合规范要求，并且具有很高的准确性。

當车速为20m/s时路面不平度的最大值为0.0133m，最小值为0.0107m；当车速为25m/s时路面的不平整度最大值0.0138m，增加的幅度为3.7%，最小值是0.0110m，增幅为2.8%。

从以上数据得出车速对高等级路面的不平整度影响较小，在进行路面不平整度计算时可采用最常见车速20m/s来计算。

参考文献：
[1]刘献栋，邓志党，高峰.公路路面不平度的数值模拟方法研究[J].北京航空航天大学学报，2003，29（9）：843-846.
[2]王亚，陈思忠，郑凯锋.时空相关路面不平度时域模型仿真研究[J].振动与冲击，2013，70-74.
[3]赵旗，王维.基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真[J].科学技术与工程，2016，16（27）：283-289.。