9.2中心对称与中心对称图形导学案(2014年苏科版八年级下)
苏科版八年级数学下册9.2--中心对称与中心对称图形教案设计
活动三：
1．已知点 A 和 O，你能画
出点 A 关于点 O的对称点吗？
A
o
2．已知线段 AB和 O点，你能画出线段 AB关于点 O的对称线段吗？
A
o
A
Co
1．学生说作 法老师画，并且 学生还说出这样 做的理由．
2、3 两问由 学生上黑板展示 完成．
让学生经历 利用中心对称的 性质作图的过 程，使其掌握作 图的技能，并培 养了动手操作的 能力．
B
B
3．已知△ ABC和点 O，你能画出△ ABC关于 O 成 中心对称的图形吗？
活动四： 观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案 吗？试举例说明．
把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的 图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形．这个点就是它的对称中心． 活动五：
1．如图
称，连接 AA′ ，你 A
能发现什么？
2 ．在图中 分别连接 AA′、 BB′ 、 CC′ 、 A DD′ ，你发现了 什么？
B
C' D
o
C D'
B' A'
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对 称中心，且被对称中心平分．
小组讨论，代
表回答．
1．（1）点 A绕点 O
在小组内交
流后，与全班同
学分享．
引导学生学 会类比学习，从 而增强学生自主 学习的能力．
师生互动，锻 炼学生的口头表达 能力，培养学生勇 于发表自己看法的 能力．
巩固教学的成果检 验学生掌握新知的情 况，让教师发现问题， 及时弥补教与学中存 在的不足．
学段学科
9.2 中心对称与中心对称图形(解析版)
【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列（苏科版）9.2 中心对称与中心对称图形一、单选题1．学校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．请问以下参赛作品中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【解析】解：矩形，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．3．下列说法正确的是（）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须能完全重合C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等【答案】B【解析】解：A、成中心对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成中心对称，故错误；B、成中心对称的两个图形必须能完全重合，正确；C、旋转180°能重合的两个图形成中心对称，故错误；D、成中心对称的两个图形一定全等，故错误．故选B．4．如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是( )A．点EB．点FC．点G【答案】D【解析】解：由于四边形ABCD 与四边形EFGH 都是菱形，且关于直线BD 上某个点成中心对称，根据中心对称的定义可知，点B 的对称点是H ．故选D ．5．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张【答案】A【解析】解：根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，其必须是中心对称图形．分析可得只有第一张是中心对称图形；而第（2）（3）（4）张均不符合．故选A ．6．如图，ABC V 与A B C ¢¢¢V 关于O 成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）A ．ABC A CB ¢¢¢Ð=ÐB ．OA OA ¢=C ．BC B C ¢¢=D ．OC OC ¢=【答案】A【解析】解：∵对应点的连线被对称中心平分，∴OA OA ¢=，OC OC ¢=，即B 、D 正确，∵成中心对称图形的两个图形是全等形，∴对应线段相等，即BC B C ¢¢=，∴C 正确，故选A ．7．如图，已知长方形的长为10，宽为4，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．20B ．15C ．10D ．25【答案】A 【解析】解：根据题意观察图形可知，长方形的面积=10×4=40cm2，再根据中心对称的性质得：图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，×40=20cm2．则图中阴影部分的面积=12故选：A．8．如图所示，在33´的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】C【解析】如图所示：5种不同的颜色即为使整个图案构成一个轴对称图形的办法．故选：C．二、填空题9．ABO V 与11A B O V 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点(4,2)A ，则点1A 的坐标是________．【答案】（-4，-2）【解析】∵△ABO 与△A1B1O 关于点O 成中心对称，点A （4，2），∴点A1的坐标是：（-4，-2）．故答案为：（-4，-2）．10．如图是一个中心对称图形，点A 为对称中心，若3AC =，5AB =，4BC =，则CC ¢的长为______．【答案】6【解析】∵图形是一个中心对称图形，A 为对称中心，∴3AC AC ¢==，∴6CC AC AC ¢¢=+=，故答案为：6．11．平面直角坐标系中，点()3,2P -关于点()1,0Q 成中心对称的点的坐标是_______．【答案】（-1，2）【解析】解：如图，设Q （1，0），连结PQ 并延长到点P ′，使P ′Q ＝PQ ，设P ′（x ，y ），则x ＜0，y ＞0．过P 作PM ⊥x 轴于点M ，过P ′作PN ⊥x 轴于点N ．在△QP ′N 与△QPM 中，QNP QMP NQP MQP QP QP Ð=ÐìïÐ==¢Ð¢í¢ïî，∴△QP ′N ≌△QPM （AAS ），∴QN ＝QM ，P ′N ＝PM ，∴1-x ＝3-1，y ＝2，∴x ＝-1，y ＝2，∴P ′（-1，2）．故答案为（-1，2）．三、解答题12．在直角坐标平面内，点A1、B1、C1的坐标如图所示．（1）请写出点A1、B1、C1的坐标：点A1的坐标是 ；点B1的坐标是 ；点C1的坐标是 ．（2）将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是 ．（3）若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．（4）将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是 ．（5）分别联结AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是 ．【答案】（1）（3，0）；（﹣5，﹣3）；（3，2）；（2）（0，3）；（3）（5，3）；（4）（3，﹣2）；（5）252．【解析】解：（1）在直角坐标平面内，点A1、B1、C1的坐标如图所示：点A1的坐标是（3，0）；点B1的坐标是（﹣5，﹣3）；点C1的坐标是（3，2），故答案为：（3，0）；（﹣5，﹣3）；（3，2）；（2）将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是（0，3），故答案为：（0，3）；（3）若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是（5，3），故答案为：（5，3）；（4）将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）；（5）分别连接AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是：2555122´´=，故答案为：252．13．图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心．【答案】见解析【解析】解：如图，点O即为所求14．如图，已知AD是ABCD的中线，画出以点D为对称中心、与ABDD成中心对称的三角形．【答案】见解析【解析】解：延长AD，且使AD A D¢D的中线，所以B点关于中心D的对称点为C，连接＝，因为AD是ABCD为所求作的三角形，如图所示．'A C，则'A CD15．如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影(1)在（图1）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形；(2)在（图2）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】(1)添加图形如下：(2)添加图形如下：16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，请解答以下问题：(1)按要求作图：先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1，再作出△OA2B2，使它与△OA1B1关于原点成中心对称；(2)直接写出点A1的坐标；点B2的坐标．【答案】(1)见解析(2)（﹣1，3）；（2，﹣2）【解析】(1)如图，△OA1B1，△OA2B2即为所求；(2)点A1的坐标（﹣1，3）；点B2的坐标（2，﹣2）．故答案为：（﹣1，3）；（2，﹣2）．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．(1)把△ABC向左平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；(3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）对称．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)−2，0【解析】(1)点A（1，3），B（4，4），C（2，1）分别向左平移4个单位后的对应点的坐标分别为A1(−3，3)，B1 (0，4)，C1(−2，1)，依次连接这三个点得到平移后的△A1B1C1，如图所示．(2)△ABC的三个顶点A（1，3），B（4，4），C（2，1）绕原点O旋转180゜后可得对应点A2，B2，C2的坐标分别为(−1，−3)，(−4，−4)，(−2，−1)，依次连接这三个点得到旋转后的△A2B2C2，如图所示；(3)如（2）中图所示，连接12C C 、12A A 、12B B ，可得12,C C 关于(−2，0)对称设直线12A A 的解析式为y =kx +b ，则有：333k b k b -+=ìí-+=-î解得：36k b =-ìí=-î 即直线12A A 的解析式为36y x =--当2x =-时，y =0，则(−2，0)是12,A A 的对称中心；同理可求得直线12B B 的解析式为24y x =+当2x =-时，y =0，则(−2，0)是12,B B 的对称中心；综上所述，△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于点（−2，0）对称．18．在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分．（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）．（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有条？（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是；（4）经验迁移：如图④，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，并将该正方形的面积平分，与正方形的BC边交于点F，求线段EF的长．【答案】（1）见解析；（2）无数；（3）经过对角线的交点（矩形的对称中心）；（4）【解析】解：（1）①直线经过矩形对角线，如图，，②直线经过一组对边中点，如图，，③直线经过矩形对称中心，如图，，此处可借助△OAE≌△OCF，证面积被平分．（2）只要经过矩形的对称中心，便可以平分矩形面积，所以有无数条，故答案为无数，（3）分析图形得到平分矩形面积的直线都经过了矩形的对称中心（对角线的交点），故答案为经过对角线的交点（矩形的对称中心）．（4）根据题意，连接AC，BD交于点O，过E，O的直线交BC于点F，过点E作EG⊥BC于点G．如图，，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝6．OA＝OC，∠FCO＝∠OAE＝45°，∵∠FOC＝∠AOE，∴△FOC≌△AOE（ASA），∴AE＝CF＝2，∴GF＝6﹣2﹣2＝2，在Rt△EFG中，EG＝AB＝6，GF＝2，∴EF=。
苏科版八下数学：9.2《中心对称与中心对称图形》导学案
9.2中心对称与中心对称图形学习目标：认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
学习难点：1．中心对称图形与轴对称图形的区别；2．利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
学习过程： 一、自主先学观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？ 二、小组讨论1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做______，图形中的对称点叫做__________。
2． 四边形ABCD 与四边形A 'B 'C 'D '关于点O 对称，点O 是__________,对应点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '是关于中心O 的对称点。
分别连接点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '。
你发现了什么？成中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.D ′A ′B ′OC ′3．中心对称与轴对称进行类比：图形绕对称中心旋转度后重三、交流展示利用中心对称基本性质作图： 1．作点关于点的对称点已知A 点和O 点，画出点A 关于点O 的对称点A′2．作线段关于点成中心对称的图形已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A’B’3．作三角形关于点成中心对称的图形已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。
OAOBAOCBA四、质疑拓展1、D 是ΔABC 的边AC 上的一点，画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。
2、D 是ΔABC 内部的一点，画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称与中心对称图形》是苏科版数学八年级下册第九章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的概念和性质，以及中心对称图形的特点。
教材通过丰富的实例，引导学生探究中心对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的相关知识，对对称性有一定的认识。
但由于中心对称与轴对称在概念和性质上有较大的区别，学生在理解和掌握上可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念和性质，能识别中心对称图形。
2.能运用中心对称的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.中心对称图形的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察和操作，从而理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和探究，分享学习心得，培养团队合作精神。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称与中心对称图形的课件，包括图片、动画和例题等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的图片，用于课堂展示和练习。
3.学生活动用品：如剪刀、彩纸等，用于学生的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称现象，如建筑、艺术作品等，引导学生关注对称性。
提问：你们认为这些现象是什么对称？引出中心对称的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些中心对称图形的图片，如圆、平行四边形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？教师引导学生总结出中心对称图形的定义和性质。
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路胥浦中学陈启忠我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。
本节课是第3章第2节的内容，它是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它起到了承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。
我将本节课分为5个环节。
首先我通过导学案的第一个环节：《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如：两条线段AB与A′B′之间的关系，通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。
第一环节由学生课前完成，并在黑板上展示出来。
此环节不宜化过多的时间。
其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：成中心对称图形概念及其基本性质，引导学生将预习的课本内容回顾一下，加深学生对所预习的知识的印象。
我将引导观察学生所给的两组图形，引出中心对称的概念。
这一部分可根据教师对学生的了解，对教材的分析灵活安排时间。
学生不易理解的多讲点，简单的就少讲或不讲。
原则上以教师精讲为主。
第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。
这一环节的三道例题的选择，我遵循由易到难的原则，让学生一步一步的往上走。
使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。
本环节为一堂课重点，教师应通过多种形式参与学生的自主学习中，引导学生完成学习任务。
第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。
总结也可由学生在教师的指导下自主完成。
江苏省苏科版八年级数学下册9.2《中心对称与中心对称
宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲 2016.3课前参与课题：中心对称与中心对称图形（1）姓名主备人：陈燕一、预习内容：认真阅读课本P59—61二、尝试探索：1、观察下面的三组图形，它们有什么共同特点？引出概念：把一个图形，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成。
这个点叫做，两个图形中的对应点叫做。
2、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点___ __，点C的对称点为点_________，点A的对称点为点_______ 。
探索：点B、A、D的位置关系怎样，线段AB与AD的大小关系呢？3、再探索：如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,且OA=OD,同理 _________在一直线上,且_____ ___;______ __在一直线上，且____ ____。
归纳：成中心对称的两个图形，（反过来，如果两个图形的对应点所连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
）三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与例1、如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。
（1）你能从图中找到哪些等量关系？（2）找出图中平行的线段。
例2、画一画：（1）画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
（2）画出△ABC关于点O成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。
A B·o例3、两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。
例4、如图，直线，垂足为O ，点A 1与点A 关于直线对称，点A 2与点A 关于直线对称。
点A 1与A 2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？课后参与1、右上图中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）2、下列说法正确的是( )A.全等的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必须能完全重合C.旋转后能重合的两个图形成中心对称D.成中心对称的两个图形不一定全等3、下列命题正确的是（ ）A 两个会重合的三角形一定成轴对称B 两个会重合的三角形一定成中心对称C 成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D 成中心对称的两个图形中，对称线段平行（或在同一直线上）且相等4、在等腰三角形ABC 中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC 的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在B ′处，那么点B ′与点B 原来位置相距____________．5、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 并且被 平分。
苏教科版初中数学八年级下册：9.2中心对称与中心对称图形(1)导学案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！张家港市一中2013-2014学年度第二学期八年级数学讲学稿姓名学号班级课题：9.2中心对称与中心对称图形（1）主备：施帅教学目标1．了解中心对称及其基本性质；2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力。
重点：中心对称概念及其基本性质难点：中心对称的性质及成中心对称的图形的画法一、情境创设：1、①观察以下3幅图片，它们是对称的图片；②、观察以下3幅图片，它们是对称的图片；2、下面两幅图案的形状、大小是否相同？。
如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？。
3、引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与另一个图形，那么我们就说，这两个图形成，这个点叫做，两个图形中的对应点叫做。
二、探索活动1：用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。
用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度。
问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？A'B'C'D'问题二：在上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。
A'B'C'D'你发现：探索活动2：中心对称与轴对称进行类比：AB (1)三、尝试应用：利用中心对称的性质作图（课本60页）操作1作点关于点的对称点： 已知A 点和O 点，画出点A 关于点O 的对称点A 操作2作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A’B’操作3 作三角形关于点成中心对称的图形：已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。
四、解决问题1、课本61页练习12、上题改一下：把点O 放到ΔABC 内部3、课本62页习题2 五、课堂小结六、课后练习1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点． 2．成中心对称的两个图形中，_________________________________．3．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．4．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．5．分别画出下列各图关于点O 成中心对称的图形．轴对称中心对称 有一条对称轴—— 有一个对称中心—— 图形沿对称轴对折（翻转 度）后重合 图形绕对称中心旋转 度后重合 对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ，且被对称中心 。
苏科版八年级下册数学9.2中心对称与中心对称图形教案
9.2中心对称与中心对称图形1、教学目标知识目标：比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质能力目标：1.在学了轴对称图形的基础上，要求学生能用类比的方法学习中心对称图形的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.情意目标：当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决2.教学重点比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质3、教学难点比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质4、教学过程：1）课堂导入1．欣赏图片：PPT中的三幅图片问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？2）重点讲解⒈引出概念：中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
注：(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称．练一练下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？3）问题探究⒉探究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分左图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
八年级数学下册9.2中心对称与中心对称图形复习教案新版苏科版
中心对称与中心对称图形教学过程⒈引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】⒉探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。
用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？问题二：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、 D和。
你发现了什么？【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】活动二中心对称与轴对称进行类比【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】活动三利用中心对称基本性质作图操作1 作点关于点的对称点【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】操作2 作线段关于点成中心对称的图形操作3 作三角形关于点成中心对称的图形【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。
培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。
】练习：课本61页练习1。
【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】试试看把课本61页练习1稍改一下：其他条件不变，把点O放到ΔABC内部【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】活动四：观察9-9得出中心对称图形的概念。
中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
苏科版八年级数学下册导学案：9.2-中心对称和中心对称图形(无答案)
A B (1)O A (2)O 课 题: 9.2 中心对称与中心对称图形学习目标：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质.重点、难点：中心对称的性质. 成中心对称的图形的画法学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1.已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，•那么线段AB 与A ′B ′的关系是___________2.已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二.【问题探究】问题1：活动一1. 用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD 。
用大头针钉在点O 处，将四边形ABCD 绕点O 旋转180度 ，四边形ABCD 与四边形A 'B 'C 'D '能重合吗？用你自己的语言叙述中心对称：.把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________.2.在图3-5中，分别连接关于点O 的对称点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '.你发现了什么？用你自己的语言叙述中心对称性质： 问题2：操作1 .作线段关于点成中心对称的图形.已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A’B’.操作2 .作三角形关于点成中心对称的图形.已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称.问题3：1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180°能够重合呢？归纳中心对称图形：把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。
新苏科版八年级下册数学 《中心对称图形》导学案
中心对称与中心对称图形（2）学习目标：认识中心对称图形，了解中心对称图形的性质，会设计简单的中心对称图形。
一、尝试探索：1.欣赏图片：问题：这些图形有什么共同特征？如上图：把一个平面图形绕 如果旋转后的图形能够和原来的图形 ，那么这个图形叫做 。
这个点就是它的2.探索中心对称图形的性质如图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋180O 后的对应点B,点C 的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？3. 对比轴对称图形与中心对称图形二、设计中心对称图形1、想一想:用线段和圆可以构造出具有某种含义的中心对称图案。
你见过下图中的图案吗？他们分别表示什么含义？你能用圆和线段构造一些图案，并能说明含义吗？A O CE三、尝试练习1、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.四、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
五、课后提升1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图所示的正方形网格中△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）画出△ABC以A为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2；（4）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值为。
八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形教案1 苏科版(2021年整理)
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中心对称与中心对称图形（1）9。
2 中心对称与中心对称图形(1）教学目标1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系,认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．教学难点探索中心对称的性质．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系?怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思考,并积极作答：将其中一个图形绕着连线的中点旋转180°能够和另一个图形重合．探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．2．用大头针钉在点O 处，把四边形ABCD 绕点O 旋转180°，你能发现什么？ D'C'B'D CB oA'A（图1）一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．学生动手操作，观察发现，踊跃回答．四边形ABCD 与A ′B ′C ′D ′四边形重合．探索活动二: 1．如图2,点A 与点A ′关于点O 对称，连接AA ′，你能发现什么？ oA'A （图2） 2．在图1中分别连接AA ′、BB ′、CC ′、DD ′，你发现了什么？ 小组讨论，代表回答． 1．（1）点A 绕点O 旋转180°后与点A ′重合．（2）OA=OA ′；（3）∠AOA ′=180°，点O 在AA ′上．2．(1）AA ′、BB ′、CC ′、DD ′都经过点O ．（2）OA ＝OA ′，OB＝OB ′， OC ＝OC ′, OD ＝OD ′．D'C'B'DC B oA'A成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分．探索活动三： 1．已知点A 和O ，你能画出点A 关于点O 的对称点吗？ o A 2．已知线段AB 和O 点，你能画出线段AB 关于点O 的对称线段吗?B oA3．已知△ABC 和点O ，你能画出△ABC 关于O 成中心对称的图形吗？C B oA1．学生说作法老师画,并且学生还说出这样做的理由．2、3两问由学生上黑板展示完成．当堂检测: 1．已知点A 和O ，你能画出点A 关于点O 的对称点吗？2．已知线段AB 和O 点,你能画出线段AB 关于点O 的对称线段吗？3．已知△ABC 和点O ，你能画出△ABC 关于O 成中心对称的图形吗?4、D 是ΔABC 的边AC 上的一点，画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。
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2013-2014学年度第二学期八年级数学导学案（2）
9.2中心对称与中心对称图形
编写：罗俊 审阅：姚群 2014-2-18
班级 学号 姓名
【学习目标】
1. 经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质.成中心
对称的图形的画法.
2. 在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力.
【重、难点】
重点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.
难点：成中心对称的图形的画法.
【新知预习】
1.下图是由两个半圆组成，点B 是AC 的中点，画出此图形关于点B 成中心对称的图形．
2．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过
对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．其中正确的是________(填序号)．
【导学过程】
活动1：用一张透明纸覆盖下图上，描出四边形ABCD .用大头针钉在点O 处，将四边形ABCD 绕点O 旋转180度
问题一：四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′关于点O 成中心对称吗？
说明: .
中心对称还有哪些性质呢？
问题二：在图中，分别连接关于点O 的对称点A 和A ′、B 和B ′、C 和C ′、D 和D ′.你发现了什么？
.
活动2：中心对称与轴对称进行类比
那么中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
′
例１.中心对称作图
操作1：作点A 关于点O 的对称点A ′.
操作2：作线段AB 关于点O 成中心对称的线段A ′B ′.
操作3：作△ABC 关于点O 成中心对称的△A ′B ′C ′.
思考：如图，已知△ABC 以及边AB 的中心对称线段A ′B ′，先确定对称中心再画全三角形.
【反馈练习】
1.完成P61练习1、2、3题.
2.如图，如果△ABC 和△A ′
B ′
C ′关于点O 成中心对称，那么： (1)△ABC 绕点O 旋转________°后能与△A ′B ′C ′重合； (2)若分别连接AA ′、BB ′、CC ′，则线段AA ′、BB ′、CC ′都经过点_________；
(3)OA ＝_________，OB ＝_________，AC ＝_________.
3.如图，D 是△ABC 边BC 上的中点，连接AD 并延长到点E ，使DE ＝AD ，连接BE .
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)图中哪些三角形的面积相等？
【课后作业】校本作业2 B A
O A
B O A B
C A ′ B ′ ′
A B C D E。