9.2中心对称与中心对称图形导学案(2014年苏科版八年级下)

2013-2014学年度第二学期八年级数学导学案（2）

9.2中心对称与中心对称图形

编写：罗俊 审阅：姚群 2014-2-18

班级 学号 姓名

【学习目标】

1. 经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质.成中心

对称的图形的画法.

2. 在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力.

【重、难点】

重点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.

难点：成中心对称的图形的画法.

【新知预习】

1.下图是由两个半圆组成，点B 是AC 的中点，画出此图形关于点B 成中心对称的图形．

2．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过

对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．其中正确的是________(填序号)．

【导学过程】

活动1：用一张透明纸覆盖下图上，描出四边形ABCD .用大头针钉在点O 处，将四边形ABCD 绕点O 旋转180度

问题一：四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′关于点O 成中心对称吗？

说明: .

中心对称还有哪些性质呢？

问题二：在图中，分别连接关于点O 的对称点A 和A ′、B 和B ′、C 和C ′、D 和D ′.你发现了什么？

.

活动2：中心对称与轴对称进行类比

那么中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？

′

例１.中心对称作图

操作1：作点A 关于点O 的对称点A ′.

操作2：作线段AB 关于点O 成中心对称的线段A ′B ′.

操作3：作△ABC 关于点O 成中心对称的△A ′B ′C ′.

思考：如图，已知△ABC 以及边AB 的中心对称线段A ′B ′，先确定对称中心再画全三角形.

【反馈练习】

1.完成P61练习1、2、3题.

2.如图，如果△ABC 和△A ′

B ′

C ′关于点O 成中心对称，那么： (1)△ABC 绕点O 旋转________°后能与△A ′B ′C ′重合； (2)若分别连接AA ′、BB ′、CC ′，则线段AA ′、BB ′、CC ′都经过点_________；

(3)OA ＝_________，OB ＝_________，AC ＝_________.

3.如图，D 是△ABC 边BC 上的中点，连接AD 并延长到点E ，使DE ＝AD ，连接BE .

(1)图中哪两个图形成中心对称？

(2)图中哪些三角形的面积相等？

【课后作业】校本作业2 B A

O A

B O A B

C A ′ B ′ ′

A B C D E