四连杆机构分析代码动力学--精简
基于matlab的四杆机构运动分析
基于matlab的四杆机构运动分析一、四杆机构基本概念四杆机构是一种通过变换连杆长度，改变机构运动形态的机械系统。
四杆机构通常由固定连杆、推动连杆、连接杆和工作连杆四个连杆组成，其中固定连杆和推动连杆固定不动，连接杆和工作连杆则沿固定轴线的方向做平动或旋转运动。
四杆机构的基本构造如下图所示：四杆机构的四个连杆的长度和构造参数，以及驱动机构的运动决定了机构的运动特性。
在进行四杆机构运动分析时，需要通过求解运动学关系式和动力学方程，得到连杆的运动规律和力学特性。
二、四杆机构运动学分析1.运动学基本方程四杆机构的运动学分析基本方程是连杆长度变化的定理，即:l₁²+l₂²-2l₁l₂cosθ₂=l₃²+l₄²-2l₃l₄cosθ₄其中，l₁，l₂分别为固定连杆和推动连杆长度；l₃，l₄分别为连接杆和工作连杆长度；θ₂，θ₄分别为推动连杆和工作连杆的夹角。
2.运动学求解方法根据四杆机构运动学基本方程，可以求解机构中任意连杆的角度和位置，从而分析机构运动规律。
在matlab程序中，运动分析可以采用分析法或图解法。
分析法通常采用向量法或坐标法，即将四杆机构中各连杆和运动副的运动量表示为向量或坐标，然后根据连杆长度变化的定理，求解四个未知角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄。
图解法则先通过画图确定机构的运动规律，在图上求解连杆的角度。
比如可以采用伯格（Bourgeois）图法或恰普利恩（Chaplygin）图法等。
四杆机构动力学分析基本方程包括平衡方程和力平衡方程。
平衡方程：当四杆机构处于平衡状态时，连杆的受力关系可以表示为：ΣF=0其中ΣF为各连杆受力的合力。
ΣF=m×a其中，m为每个连杆的质量，a为连杆的加速度。
四杆机构动力学求解方法以matlab为工具，可借助matlab的求解器完成求解。
具体可以利用matlab的优化工具箱、控制工具箱和系统动态学工具箱等，来实现机构模型的动态模拟、仿真和优化设计。
四连杆机构运动学分析——张海涛
-y(2)+y(11)+y(12)*l4/2*cos(x(12));
y(6)-w;]);
y=fsolve(fy,x0,opt);
q_v(:,n)=y;
三、加速度分析
进一步对 的微分方程组关于q求偏导，进行加速度分析，约束方程为：
用Matlab求解关于 的微分方程组，程序为
clc
clear
l2=150;
l3=500;
l4=450;
l5=400;
w=pi;
zhj0=pi/2;
3、由于在ADAMS中只能由三个点测角度，三杆的角度无法测量。所以再建立两个辅助杆，用于测量三杆的角度，如下图3辅助杆1和辅助杆2。再就可以测量由E、F、G点组成的角度作为三杆的角度。
4、Matlab解非线性方程组的初始值非常重要，如果设定不正确，可能造成四连杆机构开始的各杆位置不正确。
5、由ADAMS仿真结果导出为tab文件必须去掉前几行的英文说明，否则Matlab无法读取。
图2系统雅克比矩阵
速度约束方程组为：
用Matlab求解关于 的微分方程组，程序为：
fy=@(y)([y(1);
y(2);
y(3);
y(4)+y(6)*l2/2*sin(x(6));
y(5)-y(6)*l2/2*cos(x(6));
y(4)-y(6)*l2/2*sin(x(6))-y(7)-y(9)*l3/2*sin(x(9));
x(5)+l2/2*sin(x(6))-x(8)+l3/2*sin(x(9));
x(7)+l3/2*cos(x(9))-x(10)+l4/2*cos(x(12));
基于AMAMS 四连杆机构运动学分析
摘要利用计算机对机械设计的必然趋势。
该文简述利用机构设计与分析软件ADAMS对曲柄连杆进行设计与分析。
仿真得到的机构运动学特性，与理论计算结果吻合较好，可为曲轴连杆的优化和改进设计提供依据。
关键词：机构分析、曲柄连杆、ADAMS软件目录摘要 (1)一、工程背景 (3)1.1研究对象简介 (3)1.2ADMAS软件 (3)二、四连杆机构原理 (5)2.1基本概念 (5)2.2 平面四杆机构的基本特性 (5)2.2.1曲柄存在条件 (5)2.2.2急回特性及行程速比系数K (6)2.2.3压力角和传动角 (8)2.2.4 死点 (9)三、ADAMS求解动力学基本原理 (10)3.1AMAMS求解原理 (10)3.2仿真计算过程 (11)四、仿真模型建立 (13)五、仿真结果与分析 (15)参考文献 (20)一、工程背景1.1研究对象简介四连杆机构在通用机械、纺织、食品、印刷等工业领域有着广泛的应用，是机构运动弹性动力学的一个主要研究对象。
连杆机构高速运行时，在外力与惯性力作用下，构件会发生不可忽略的振动。
为提高轨迹精度，减小振动，使机构能够准确、高效的工作，必须对这种有害的振动响应加以控制。
目前基于四连杆机构振动特性分析的机构运动弹性动力学研究正日趋完善，但如何改善机构的动态特性，有效地抑制弹性机构的有害振动，是机构学界面临的一个重要的研究课题。
1.2ADMAS软件ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc。
)开发的虚拟样机分析软件。
目前，ADAMS己经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。
根据1999年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料，ADAMS软件销售总额近八千万美元，占据了51%的份额。
ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库，约束库，力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析，输出位移，速度，加速度和反作用力曲线。
python连杆机构计算程序
Python连杆机构计算程序一、概述连杆机构是机械工程中常见的一种机构，其运动规律和力学性能对于机械设计和分析具有重要的作用。
而在连杆机构的计算中，使用计算程序可以大大简化计算过程，提高计算效率，减少人为误差。
Python 作为一种功能强大的编程语言，它的简洁、易读的语法和丰富的库使得它成为了计算程序的理想选择。
本文将介绍如何使用Python编写连杆机构计算程序，并对其进行详细分析和讨论。
二、连杆机构的基本原理连杆机构是由若干个连接在一起的刚性连杆组成的，它们通过旋转关节连接在一起。
在连杆机构中，常见的有四连杆机构、曲柄曲杆机构、双曲柄曲杆机构等。
这些连杆机构都具有特定的运动规律和力学性能，而这些性能可以通过计算程序来进行分析和预测。
三、Python编程基础在编写连杆机构计算程序之前，我们需要先了解一些Python语言的基础知识。
Python语言具有简洁易读、功能丰富、支持面向对象等特点，这些特点使得我们能够使用Python编写出高效且易于维护的计算程序。
在本文中将不会过多介绍Python语言的基础知识，读者可以通过阅读Python冠方文档或相关的书籍来深入学习Python语言。
四、连杆机构的运动分析在编写连杆机构计算程序之前，我们首先需要对连杆机构的运动进行分析。
以四连杆机构为例，我们需要根据其几何特征和约束关系来建立数学模型，通过求解其运动学方程来得到其运动规律。
为了简化计算过程，我们可以利用Python中的数值计算库来进行数值求解，如NumPy库、SciPy库等。
通过这些库，我们可以高效地进行矩阵运算、数值积分等运算，从而得到连杆机构的运动规律。
五、连杆机构的力学分析除了运动分析之外，连杆机构的力学分析也是十分重要的。
在连杆机构中，连杆和连接件的受力情况直接影响着机构的稳定性和工作性能。
我们需要对连杆机构的受力情况进行分析。
通过建立力学模型和应力分析模型，我们可以计算出连杆和连接件的受力情况，从而评估机构的受力性能。
四连杆机构运动分析
四连杆机构运动分析
1、组装零件：
---放置第一个零件常采用缺省；
---连接零件可采用销钉连接方式（机构能运动）；
2、进入机构运动环境
---应用程序|机构---
---编辑|重新连接--- /检查装配情况
---运行（连接组件）---是（确认）---
3、观察机构中的体
---视图|加亮主体--- /绿色表示为地体
4、拖动模型
---单击‘拖动’按钮---
---任选四连杆上一点，拖动鼠标进行拖动---
---单击中建，结束拖动---
5、建立伺服电机
---选择‘伺服电动机’按钮---
---定义电机名称，运动轴--- /若装配正确，运动处都会出现
运动轴
---定义电机速度、加速度--- /可单击图像查看
6、仿真运动过程
---单击‘机构分析’按钮---
---选择‘运动学’分析类型，单击‘运行’观察运动情况---
7、回放并保存结果
单击‘回放’按钮可以进行回放；
8、产生分析测量结果
---分析|测量，打开‘测量结果’---
---单击‘新建’按钮（在测量栏中），打开‘测量定义’--- ---选择测量点，测量分量，坐标系---确定---
/测量点可以是零件端点，基准点，几何点
---单击画图，可以绘制结果图形---
9、产生轨迹曲线
---插入|轨迹曲线---
---选择点---确定---
/零件顶点，几何点可以产生轨迹，基准点不能产生轨迹，可以在模型树种中右键零件‘打开’|草绘，绘制几何点；。
四连杆抽油机传动机构的运动学及动力学分析
伐 （ ７ ）
‘ ０ １ 麓 Ｉ‘ ｉ ０ ｃ３ 。 ） ｃ ＋０ ｌ １（ 厶 ＝ ４】 ３ 曲＋ ｏ口 ｓ ㈤
ｌ ｉ０ ３ｎ ｓ ｃ 。 ０ ｓ －，ｉ ｔｓ ０ ｎ
又可求得各构件的角加速度ｃ 、伐 、０ 、 。 ｘ ｃ ，
１ ． ２动力 学分 析 由于在 四根 杆 中，Ａ 杆受 载较 大 ，且ＡＦ Ｆ 杆为
１１３加 速 度 分 析 ．．
再对 （ ） 、 （ ） 中各 式分 别两边 求 导 ： ５ ６
ｆｏ “ 一 ？。 。 ２ Ｊ ｃ
∞
－
ｓ０ ｌｏ ２ ＝ ／ｎ ＋ｃ ０ ４ｃ ｜ ２ ２ ｓ０ －ｓ０ Ｉ ｓ（＋ ｎ ∞ ０ｃ ｌ ４ ｔ ｃ ２ ｉ ｏ ｘ
’
｛ Ｏ ｌ＋Ｙ ｉ Ｙ ４＋ Ｙ ∞＋ ｒ十 ｓ＋：ｃ ｃ ＝ｎ ｓ０ ０Ｘ ， ｃｎ ２ ：ｏ ｃｉ ‘ ＝ｓ ０
｛ １ ， ３ 。 －ｃＯ ｃ － ｏ３ ， ｌ ｓ ｌ ，
ｔ 。＝｝ｓｎ ｙ ｙ ｌｉ Ｏ ＝！ｓｎ ３÷ Ｙ ｔｉ０ ｙ
（ ４）
并根 据 图中 几何 、角 度 关系 求得 各 角 度 ０ 、
０２ 、 ０ ３ ０４ 、 。
１１ 速 度 分析 ．． ２
对 （ ）、 （ ）中各式分 别两 边求 导 ： ３ ４
１ 建立连 杆机构 的数学模型
１１ ． 运动 学 分析
１１１ 置分析 ． 位 ．
｛ ０ｚ—‘曲０ ｆｓｏ ‘ ｉ０ 】 ，ｎ ２２ ０ ２ ｃ ｓ ４ １ｅ ｃ 咄 ｃ ｎ ４ ｏ ｓ ｉ
在 油 田开 采 中 ，抽 油 机 使 用 量 大 ，市 场 前 景 广 阔 。但 抽 油 机 是 油 田最 大 的 耗 能 设备 ， 能源 浪 费 问题 严 重 。现 用 新 型抽 油 机 大 多 仅仅 通 过优 化 四连 杆机 构 的 参 数 ， 效 率提 高 幅度 不大 。 通 过 改 变 结 构 ，设 计 新 型 抽 油机 来 提 高 其 效 率 ， 达 到 节 能 目的具 有 远 大 发 展 前 景 ［。本 文 以新 型 节 能 四 １ 】 连 杆抽 油 机 （ 利 号 ：Ｚ ２ ０ ２ １ １ ４ ．）的传 专 Ｌ ０ ８ ０ ９ ３ ２６ 动 机 构 为 研 究 对 象 ， 旨在 为 该 机 构 的进 一 步 研 究 提 供 基 础 。该 四连 杆 变 形 比例 机 构 是 新 型 节 能 抽 油 机 的核 心 部 件 ，文 中通 过 对 该 四连 杆 变 形 比例 机 构 的解 析 ， 以牛 顿 力 学 为 基 础 ，建 立 机 构 运 动 学 、动 力 学 方 程 ，并 在 此 基 础 上 ，对 该 传 动 机 构 进 行 实 例 验 证 ，充 分 肯 定 了该 机 构 原 理 正 确 ，体 现 了其 自身 的节 能优 势 ，研 究 该 种 新 型 节 能 抽 油 机 的传 动机 构 ，有重 大 的现 实意 义 。
四连杆机构的运动分析方法
1,定义两个固定夹板-"刚性接合"
2,定义两块连接板-"刚性接合"
3,定义连接板与手柄-"刚性接合"
4,定义连接板-"刚性接合"
5,定义连接板与夹板旋转轴-"螺钉接合",选择驱动角度,点击确定
6,定义夹板与压臂旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
7,定义两种连接板旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
8,定义压臂与内连接板旋转轴-"螺钉接合",不选择驱动角度,点击确定
8,固定夹板-选择"固定",点击夹板实体即可跳出可运动模拟的对话窗
9,点击"使用命令进行模拟"-方框内图标,跳出如图对话框.。
平面四杆机构动力学分析
平面四杆机构动力学分析平面四杆机构是一种常用的机构形式，它由四个连杆构成，每个连杆的两个端点分别与两个固定点和两个动点连接。
平面四杆机构广泛应用于工程和机械领域，如发动机连杆机构、机床传动机构等。
在对平面四杆机构进行动力学分析时，需要考虑连杆的运动学特性以及受力情况，以求得机构的运动学和动力学性能参数。
本文将介绍平面四杆机构动力学分析的基本方法和步骤。
首先，对平面四杆机构进行运动学分析，即确定连杆的几何参数和运动特性。
通过连杆的长度、角度和位置关系，可以建立连杆运动学方程。
平面四杆机构一般有两个输入连杆和两个输出连杆，输入连杆一般由驱动源（如电机）控制，输出连杆用于传递或产生所需的运动。
其次，根据连杆的几何关系和运动学方程，可以推导得到平面四杆机构的速度和加速度方程。
速度方程描述了各连杆的速度与输入连杆的关系，加速度方程描述了各连杆的加速度与输入连杆的关系。
通过求解速度和加速度方程，可以得到每个连杆的线速度和角速度，以及各连杆的线加速度和角加速度。
接下来，进行平面四杆机构的力学分析。
根据连杆的几何关系和受力分析，可以推导得到每个连杆的力学方程。
力学方程描述了各连杆受到的力和力矩与其他连杆的关系。
通过求解力学方程，可以得到每个连杆的受力和力矩大小以及方向，以及各连杆之间的力传递关系。
最后，根据连杆的运动学和力学特性，可以得到平面四杆机构的动力学性能参数，如位置、速度和加速度的关系、力和力矩的大小和方向等。
这些参数可以用于分析机构的运动和受力情况，并进一步优化设计。
需要注意的是，平面四杆机构的动力学分析是一个复杂的过程，需要考虑各连杆之间的相互作用和约束条件。
同时，还需要考虑连杆的质量和惯量等因素，以求得更精确的分析结果。
因此，在实际应用中，常采用计算机辅助分析方法，如数值模拟和仿真技术，以提高分析的准确性和效率。
综上所述，平面四杆机构的动力学分析是一项重要的工作，对于优化设计和性能评估具有重要意义。
matlab四连杆机构代码实现
matlab四连杆机构代码实现
下面是一个使用MATLAB实现四连杆机构的简单示例代码：
```matlab
% 定义连杆参数
a = [2 3 2 3]; % 连杆长度
theta = [pi/4 pi/3 pi/2 pi/6]; % 连杆转角
% 计算连杆末端坐标
x = zeros(1,5);
y = zeros(1,5);
for i = 2:5
x(i) = x(i-1) + a(i-1) * cos(theta(i-1));
y(i) = y(i-1) + a(i-1) * sin(theta(i-1));
end
% 绘制机构图像
figure;
hold on;
axis equal;
for i = 1:4
line([x(i) x(i+1)], [y(i) y(i+1)], 'LineWidth', 2);
plot(x(i+1), y(i+1), 'ro', 'MarkerSize', 8);
end
```
在这个例子中，我们使用数组`a`存储了四个连杆的长度，使用数组`theta`存储了四个连杆的转角。
通过循环计算每个连杆末端的坐标，并使用MATLAB的`line`函数和`plot`函数绘制连杆和末端坐标点。
你可以根据实际情况修改连杆长度和转角，然后运行代码来生成相应的机构图像。
希望对你有帮助！。
四连杆机运动学分析
雕栏机四杆机构活动学剖析1 四杆机构活动学剖析1.1 机构活动剖析的义务.目标和办法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最根本的由迁移转变副构成的四杆机构,它可以用来实现迁移转变和摆动之间活动情势的转换或传递动力.对四杆机构进交活动剖析的意义是：在机构尺寸参数已知的情形下,假定自动件（曲柄）做匀速迁移转变,撇开力的感化,仅从活动几何干系上剖析从动件（连杆.摇杆）的角位移.角速度.角加快度等活动参数的变更情形.还可以根据机构闭环矢量方程盘算从动件的位移误差.上述这些内容,无论是设计新的机械,照样为了懂得现有机械的活动机能,都是十分须要的,并且它照样研讨机械活动机能和动力机能供给须要的根据.机构活动剖析的办法许多,重要有图解法息争析法.当须要简捷直不雅地懂得机构的某个或某几个地位的活动特征时,采取图解法比较便利,并且精度也能知足现实问题的请求.而当须要准确地知道或要懂得机构在全部活动轮回进程中的活动特征时,采取解析法并借助盘算机,不但可获得很高的盘算精度及一系各地位的剖析成果,并能绘制机构响应的活动线图,同时还可以把机构剖析和机构分解问题接洽起来,以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作道理在平面四杆机构中,其具有曲柄的前提为：a.各杆的长度应知足杆长前提,即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和.b.构成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆,且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时,四杆机构为曲柄摇杆机构;当最短杆为机架时,则为双曲柄机构）.三台装备测绘数据分离如下：,,,最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4)<其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型雕栏机机构测绘及其活动地位图,,,最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1)<其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型雕栏机机构测绘及其活动地位图,,L3=150mm,最短杆长度+最长杆长度(163.2+6)<其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型雕栏机机构测绘及其活动地位图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中,构件AB为曲柄,则B点应能经由过程曲柄与连杆两次共线的地位.曲柄摇杆机构逝世点情形剖析:在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为自动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 地位时, 机构的传动角为0, 即机构处于逝世点地位, 机构在逝世点地位上无法启动且具有活动不肯定性,自动时曲柄摇杆机构有两个逝世点地位, 而对曲柄自动时, 有否逝世点地位的问题, 根本没有涉及. 有的材料上则直接说, 曲柄自动时无逝世点地位. 本文对此问题进行了剖析研讨, 发明:曲柄自动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无逝世点地位.图1-4曲柄摇杆机构表1 曲柄摇杆机构的逝世点个数及地位情形表1.3 机构的数学模子的树立图1-5 曲柄摇杆机构数学模子简图在用矢量法树立机构的地位方程时,需将构件用矢量来暗示,并作出机构的关闭矢量多边形.如图1所示,先树立一向角坐标系.设各构件的长度分离为L1 .L2 .L3 .L4 ,其方位角为. . . .以各杆矢量构成一个关闭矢量多边形,即ABCDA.其个矢量之和必等于零.即：式1式1为图1所示四杆机构的关闭矢量地位方程式.对于一个特定的四杆机构,其各构件的长度和原动件2的活动纪律,即为已知,而 =0,故由此矢量方程可求得未知方位角 . .角位移方程的分量情势为：式2闭环矢量方程分量情势对时光求一阶导数（角速度方程）为：式3其矩阵情势为：式4联立式3两公式可求得：式5式6闭环矢量方程分量情势对时光求二阶导数（角加快度方程）矩阵情势为：式7由式7可求得加快度：式8式9注：式1~式9中,Li(i=1,2,3,4）分离暗示机架1.曲柄2.连杆3.摇杆4的长度; （i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角,逆时针为正,顺时针为负,单位为 rad; 是各杆的角速度, ,单位为 rad/s;为各杆的角加快度,单位为.（1）求导中运用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量情势（式2）中,因为假定机架为参考系,矢量1与x轴重合, =0,则有非线性超出方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移.（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中,系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量：式14是以,线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加快度的根据.基于MATLAB程序设计四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的盘算对象来求值,并联合MATLAB 的可视化手腕,把各点的盘算值拟合成曲线,得到四连杆机构的活动仿真轨迹.1.4.1 程序流程图图1-6 Matlab活动剖析程序流程.2 M文件编写起首创建函数FoutBarPosition,函数fsolve经由过程他肯定 .function t=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3, θ_4L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;%给定已知量,各杆长L1,L2,L3,L4global th21 %给定初始θ_2t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));主程序如下：disp ' * * * * * * 平面四杆机构的活动剖析 * * * * * *'L1=;L2=;L3=;L4=;%各杆长度globalth21 %θ_2h=30; %给出转角步长30度th2=[0:h:360]*pi/180;%曲柄输入角度从0至360度,步长为pi/6 th34=zeros(length(th2),2);%树立一个N行2列的零矩阵,第一列存放options=optimset('display','off');%θ_3,第二列存放θ_4form=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超出方程,成果保管在th34中th34(m,:)=y3;endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%连杆3的C端点Y坐标值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%连杆3的C端点X坐标值xx=[L2*cos(th2)];%连杆3的B端点X坐标值yy=[L2*sin(th2)];%连杆3的B端点Y坐标值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个地位点title('连杆3的几个地位点')xlabel('程度偏向(m)')ylabel('垂直偏向(m)')axisequal%XY坐标平衡h=5;%从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为5度th2=[0:h:360] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([0 360 0 170])%肯定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('自动件转角\theta_2(度)')%横坐标标题ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐标标题title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示规模text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([0 360 -55])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))]; a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));a3(i)=a(1);%求解杆3角加快度a4(i)=a(2);%求解杆4角加快度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加快度线图axis([0 360 -3060])text(30,18,'摇杆4角加快度(\alpha_4)')text(180,7,'连杆3角加快度(\alpha_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角加快度(rad\cdot s^{-2})')title('角加快度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];disp(ydcs)% 从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为1度h=1;%从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为度th2=[20:h:210] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([20210 0 180])%肯定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('自动件转角\theta_2(度)')%横坐标标题ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐标标题title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示规模text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([20 210 -35])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));a3(i)=a(1);%求解杆3角加快度a4(i)=a(2);%求解杆4角加快度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加快度线图axis([20210 -25 40])text(45,20,'摇杆4角加快度(\alpha_4)')text(160,5,'连杆3角加快度(\alpha_3)')gridxlabel('从动件角加快度')ylabel('从动件角加快度(rad\cdot s^{-2})')title('角加快度线图')disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3' ,a4'];disp(ydcs)%RRR杆组各点束缚力(动力学剖析)Rbcd=zeros(length(th2),6);for m=1:length(th2)%求bcd三点束缚反力M(1)=th34(m,1);M(2)=th34(m,2);M(3)= w3(m);M(4)= w4(m);M(5)= a3(m);M(6)= a4(m);M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));M(9)=0;M(10)=0;M(11)=-100;Y1=RRRdy(M);Rbcd(m,:)=Y1;end%自动杆组各点束缚力和力矩Ram=zeros(length(th2),3);for m=1:length(th2)N(1)=th2(m);N(2)=10;N(3)=0;N(4)=Rbcd(m,1);N(5)= Rbcd(m,2);Y1=crankdy(N);Ram(m,:)=Y1;endplot(th2*180/pi,Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图axis([0 360 -5050])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('曲柄力矩(N*m)')title('曲柄力矩线图')plot(th2*180/pi,Ram(:,1)); %绘制A点束缚力水等分力axis([0 360 -250250])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('A点水等分力(N)')title('A点束缚力水等分力')2雕栏机各机型的剖析成果2.1 2代1机构尺寸参数,,,r4=125.36mm;质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针偏向反转展转曲柄角速度()t πθω*180/12=θ12为曲柄南北极限点的转角规模1.352.21812-=θθ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为曲柄迁移转变工作区间30—225度,各参数变更量,角度距离1度 曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-1 连杆3的空间地位点图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线 图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄南北极限点的转角规模1.352.21812-=θ摇杆南北极限点转角规模θ31图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线 图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最大值:工作区间内摇杆角速度最小值:图2-6 连杆3和摇杆4角加快度曲线 图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加快度曲线工作区间内摇杆角加快度最大值:工作区间内摇杆角加快度最小值:2.2 2代2机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm; 质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针偏向反转展转曲柄角速度()t πθω*180/12=θ12为曲柄南北极限点的转角规模4.2620112-=θθ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为曲柄迁移转变工作区间20—210度,各参数变更量,角度距离1度 曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-8 连杆3的空间地位点图2-9 连杆3和摇杆4角位移曲线 图2-10 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线曲柄南北极限点的转角规模4.2620112-=θ摇杆南北极限点转角规模θ31图2-11 连杆3和摇杆4角速度曲线 图2-12工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角116度,摇杆转角,摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：2.4237 +图2-13 连杆3和摇杆4角加快度曲线 图2-14 工作区间内连杆3和摇杆4角加快度曲线工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角26度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+2.3 3代机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=64.25mm,r2=150mm,r3=90.1mm,r4=163.2mm; 质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1曲柄以等角速度逆时针偏向反转展转3代型活动时光曲柄角速度 ()tπθω*180/12= θ12为曲柄南北极限点的转角规模2320312-=θ=180θ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为3代雕栏机曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度(活动时光0.6s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光0.6s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-15 连杆3的空间地位点图2-16 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图2-17 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)曲柄南北极限点的转角规模2320312-=θ=180摇杆南北极限点转角规模θ31图2-18 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图2-19 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-20 连杆与摇杆的角加快度曲线(0.6s) 图2-21工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+图2-22 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-23 工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光0.9s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度3代型雕栏机(活动时光1.3S)活动剖析图2-24 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-25 工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光1.3s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度。
机械原理四连杆机构分析
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
第四章 连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
Байду номын сангаас
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
四连杆机运动学讲解
栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm，L2=73.4mm，L3=103.4mm，L4=103.52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) <其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm，L2=50.1mm，L3=109.8mm，L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) <其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm，L2=64.25mm，L3=150mm，L4=90.1mm最短杆长度+最长杆长度(163.2+64.25) <其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
四连杆机运动学分析
栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=，L2=， L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=，L2=，L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=，L2=，L3=150mm，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和(150+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
四连杆机构运动分析
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和 游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。
1.1四连杆机构运动分析：l 1 cos 1 l 2 cos 2 = l 4 l 3 cos 3 l 1 sin ] l 2 sin 2 = l 3sin ;3 由此方程组可求得两个未知方位角 %, 3 o当要求解3时，应将2消去可得12 =1； l 「I ：「2I 3I 4COS 3「21*3 cos( 3「「"「Z hJ cos 1解得tan(1/2) =(B 一 •. A 2 B 2 -C 2)/(A-C) “an 瞪A = l 4 -l 1 cos 1其中：B = -l 1s in 1C A 2+B 2+l；-1；C =-⑷式中负号对应的四连杆机构的图形如图 2所示，在求得3之后，可利用（5）求复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系,封闭矢量方程式的复数矢量形式：l 1e i 1 l 2e i 2 l 3e i 3 l 4并将各构件表示为杆矢量 结构(1)应用欧拉公式d”=cos 「isinr 将⑴的实部、虚部分离，得213B图2由于初始状态i有个初始角度，定义为「0，因此，我们可以得到关于J「1°一t ,■是曲柄的角速度。
而通过图形3分析，我们得到OA的角度二。
2因此悬点E的位移公式为s =|0A M，速度v二ds=|OA|Z，加速度dt dt dv d2s d2B* =二即也A|贷图3已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，连杆BD=3675mm，曲柄半径O'D=R=950mm，根据已知条件我们推出|OO'| |O'D||OB| |BD|违背了抽油系统的四连结构基本原则。
为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。
1.2简化为简谐运动时的悬点运动规律一般我们认为曲柄半径|O'|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。
四连杆机构分析报告代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
四连杆机构分析报告代码动力学-精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆)的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的,而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法.当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时,采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b。
组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
第一组(2代一套）四杆机构L1=125.36mm,L2=73。
4mm，L3=103.4mm,L4=103。
52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4）≤其余两杆长度之和(103。
4+103.52）最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构第二组（2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50。
1mm,L3=109.8mm，L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度（125。
36+50.1) ≤其余两杆长度之和（109。
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平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
1.3 机构的数学模型的建立图1机构结构简图在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。
如图1所示，先建立一直角坐标系。
设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为、、、。
以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。
其个矢量之和必等于零。
即：式1式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。
对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即为已知，而=0，故由此矢量方程可求得未知方位角、。
角位移方程的分量形式为：式2 闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：式3 其矩阵形式为：式4 联立式3两公式可求得：式5式6 闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：式7 由式7可求得加速度：式8式9 注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为rad; 是各杆的角速度，，单位为rad/s; 为各杆的角加速度，单位为。
（1）求导中应用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定机架为参考系，矢量1与x轴重合，=0，则有非线性超越方程组：式11 可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。
（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中，系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为;常数项b是一个n维矢量：式14因此，线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。
2 平面连杆机构的动力学分析机构的动力分析，主要是在运动学分析的基础上，由已知工作阻力，求出运动副的约束反力和驱动力(或力矩)，为选择和设计轴承、零部件强度的计算及选择原动机提供理论依据。
本章以机构的组成原理为出发点，主要以应用最为广泛的平面连杆II级机构为分析对象，用复数向量推导出曲柄原动件、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组和RPP杆组的动力学矩阵数学模型，并编制相应仿真M函数。
在Matlab／simulink仿真平台，可以搭建所有平面连杆II级机构的动力学仿真模型并进行动力学仿真。
2.1曲柄的动力学矩阵表达式曲柄AB 复向量的模ri 为常数,幅角θi 为变量。
质心到转动副A 的距离为rci ，质量为mi ，绕质心的转动惯量为Ji,作用于质心上的外力为Fxi 和Fyi,外力矩为Mi, 曲柄与机架联接，转动副A 的约束反力为Rxa 和Rya,驱动力矩为M1.由理论力学可得：由运动学知识可推得：合并整理得2.2 RRR II 级杆组动力学矩阵表达式如图所示，RRR II 级杆组，分别以2个构件BC(长度为)和CD(长度为）为受力分析对象进行受力分析，其受力情况同曲柄，只是不受驱动力矩，则转动副B ，C ，D 的约束反力推导如下。
构件BC 受力分析得对构件CD 受力分析得由运动学可推得代入、化简、合并写成矩阵为3 基于MATLAB 程序设计四连杆机构的解析法同样可以用MA TLAB 的计算工具来求值，并结合MATLAB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹。
3.1 程序流程图4 栏杆机各机型的分析结果4.1 2代1机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=73.4mm,r2=103.4mm,r3=103.52mm,r4=125.36mm ；质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2，J2＝ kg •m2，J3＝ kg •m2，构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向，其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置)构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转2代1型运动时间0.6s曲柄角速度()tπθω*180/12= θ12为曲柄两极限点的转角范围1.352.21812-=θ=183.1θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36图4-1 连杆3的空间位置点图4-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线 图4-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线 曲柄两极限点的转角范围1.352.21812-=θ=183.1摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36图4-4 连杆3和摇杆4角速度曲线 图4-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线 工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角121度，摇杆转角126.6188，摇杆角速度3.9335工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角速度-0.0196角速度变化量：3.9335+0.0196=3.9531图3-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线 图3-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线 工作区间内摇杆角加速度最大值:曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角加速度49.5924工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度，摇杆转角164.2275，摇杆角速度-22.8097角速度变化量：49.5924+22.8097=72.40214.2 2代2机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ；质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2，J2＝ kg •m2，J3＝ kg •m2，构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向，其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置)构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转2代2型运动时间0.9s曲柄角速度()tπθω*180/12= θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ=174.6θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=162.9068-75.5916=87.3152下表为曲柄转动一周,各参数变化量,角度间隔5度图4-21 连杆3的空间位置点图4-22 连杆3和摇杆4角位移曲线 图4-23 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线 曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ=174.6摇杆两极限点转角范围θ31=162.9068-75.5916=87.3152图4-24 连杆3和摇杆4角速度曲线 图4-25 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线 工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角116度，摇杆转角122.1706，摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度，摇杆转角75.5927，摇杆角速度-0.0147角速度变化量：2.4237 +0.0147=2.4384图4-26 连杆3和摇杆4角加速度曲线 图4-27 工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线 工作区间内摇杆角加速度最大值:曲柄转角26度，摇杆转角75.5927，摇杆角加速度15.1795工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度，摇杆转角160.3728，摇杆角速度-10.0923角加速度变化量：15.1795+10.0923=25.27184.3 3代机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=61.6mm,r2=150mm,r3=90mm,r4=163.2mm ；质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2，J2＝ kg •m2，J3＝ kg •m2，构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向，其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置)构件1曲柄以等角速度逆时针方向回转3曲柄角速度 tω*180/12= θ12为曲柄两极限点的转角范围6.236.20312-=θ=180θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=156.4020-70.0143=86.3877图4-31 连杆3的空间位置点图4-32 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图4-33 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 曲柄两极限点的转角范围2520512-=θ=180摇杆两极限点转角范围θ31=156.3986-70.0381=86.3605图4-34 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图4-35 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度3.6366工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0313角速度变化量：3.6366 +0.0469=3.6835图4-36 连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 图4-37工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 工作区间内摇杆角加速度最大值:曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度35.4232 工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-19.4765角加速度变化量：35.4232+19.4765=54.8997图4-38 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度2.4244工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0313角速度变化量：2.4244 +0.0313=2.4557图4-39 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加速度最大值:曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度15.7436工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-8.6562角加速度变化量：15.7436+8.6562=24.3998下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变化量,角度间隔1度(运动时间0.9s) 3代型栏杆机(运动时间1.3S)运动分析图4-40 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度1.6784工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0216角速度变化量：1.6784 +0.0216=1.7图4-41 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加速度最大值:曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度7.5458工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-4.1488角加速度变化量：7.5458+4.1488=11.6946下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变化量,角度间隔1度(运动时间0.9s)。