用计算器开方
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
§3.4 用计算器进行数的开方
§3.4 用计算器进行数的开方
柯城区实验中学谢永清
一．学习类型
（一）学习结果
（1）应用计算器开平方、开立方解决实际生活中的问题是数学问题。
（2）使用计算器开平方、开立方是数学技能。
（3）熟练地运用计算器进行开方运算是数学问题解决。
（二）学习形式
由于学生对计算器的使用已有初步的认识，并会进行简单的操作，因此用计算器进行数的开方是下位学习。
二．学习任务分析
三．学习起点能力
（一）了解计算器面板的构成和各部件的功能。
（二）了解计算器工作的基本过程。
（三）能用计算器进行加减乘除乘方及其混合运算。
（四）了解了计算器在探索数学规律方面的应用。
四．教学目标
（一）会用计算器求平方根和立方根。
（二）利用计算器开方解决一些简单的实际问题。
（三）体验可以用有理数来估计无理数。
五．教学重点和难点
教学重点：用计算器求平方根和立方根。
教学难点；例3涉及的经验公式及近似计算等。
六．教学过程
七．课后反思：
本课是一节实践操作课，课堂教学的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间。
估算和用计算器开方
估算和用计算器开方开方是数学中的一种运算，指的是求一个数的平方根。
平方根是一个数乘以自己等于被开方数的结果。
开方的结果可以是一个实数或一个复数。
估算开方是在没有计算器的情况下，通过一些近似的方法求出一个数的平方根的大概值。
这些方法可以包括几何构造、数值逼近等。
用计算器开方相对来说更准确，因为计算器可以进行精确的数值计算。
现代计算器基本上都配备了开方功能，可以通过输入被开方数，按下相应的按键，就能得到准确的平方根值。
下面，我们通过一个例子来演示如何进行开方运算。
假设我们要求开方的数是1200。
1.估算开方：首先，我们可以观察这个数是否是一个完全平方数，即它的平方根是否可以是一个整数。
在这个例子中，我们可以知道37的平方是1369，而38的平方是1444，因此1200的平方根应该介于37和38之间。
接下来，我们可以使用牛顿迭代法进行估算。
该方法是不断改进的方法，直到达到所需的精度为止。
首先，我们假设一个初始值x，然后计算x的平方减去被开方数得到的差，即f(x)=x^2-1200。
接下来，我们计算f(x)的导数，即f'(x)=2x。
然后，我们使用初始值x和差/f'(x)的比率来更新x的值，即x_new = x - (x^2 - 1200)/(2x)。
我们可以通过不断更新x的值来逐渐接近1200的平方根的估算值。
这种方法需要进行多次迭代，直到所需的精度为止。
在这个例子中，我们可以选择x的初始值为40，然后进行迭代，计算x的新值。
因此，我们可以估算1200的平方根的值约为34.6412.用计算器开方：现代计算器通常都包含开方功能。
对于1200这个例子，我们只需要输入1200并按下开方键，计算器就会给出1200的确切平方根值。
因此，使用计算器进行开方运算可以得到更准确的结果。
总结：开方是数学中的一种运算，用于求一个数的平方根。
可以通过估算和使用计算器来进行开方运算。
估算开方可以使用近似的方法来找到一个数的大概平方根值。
《用计算器开方》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
1、会用计算器求平方根和立方根。
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，开展学生的探究能力和合情推理的能力。
3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
教学重点与难点重点会用计算器求平方根和立方根。
难点经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力。
教法与学法指导：引导探究，自主学习，合作交流相结合。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组教学过程一、创设情境，导入新课 师：提出问题：你能计算89.5吗？ 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
〔板书课题〕 二、自主学习，探究新知师：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明。
生：按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，答复以下问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：〔1〕89.5 〔2〕372 〔3〕31285- 〔4〕15+ 〔5〕π-⨯76 设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
活动效果：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
师：出示“做一做〞利用计算器，求以下各式的值〔结果保存4个有效数字〕：〔1〕800 〔2〕3522 〔3〕58.0 〔4〕3432.0- 生：比一比看谁算得快的活动。
例1 利用计算器比拟33和2的大小。
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算。
活动效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。
师：〔出示课本〕“议一议〞〔1〕任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？〔2〕改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
估算和用计算器开方
估算和用计算器开方开方是一种数学运算，用于找到一个数的平方根。
在计算器上进行开方可以快速且准确地找到一个数的平方根。
下面将分别估算和使用计算器开方的方法进行解释。
1.估算开方方法：假设要估算√A，其中A是一个正实数。
可以使用下面的方法来估算开方：1.1确定A的整数部分的最大平方数，以n表示。
例如，对于A=100，最大平方数是10，因为10²=100。
1.2确定A的小数部分。
计算式√A-n，得到一个小于1的数值。
1.3将1.2中得到的小数部分除以2，并用结果加上n。
例如，对于A=100，小数部分是√100-10=0。
将0除以2，并用结果0加上10，得到√100≈10。
通过这种方法，可以对大部分数进行估算开方。
然而，对于一些数，例如无理数，无法通过估算方法得到精确的值。
此时，需要使用计算器进行开方。
2.计算器开方方法：计算器通常有专门的开方按钮来计算平方根。
下面是使用计算器开方的步骤：2.1输入要开方的数A。
2.2按下计算器上的平方根按钮。
计算器将计算√A，并在显示屏上显示结果。
2.3根据需要，可以选择将结果保留到特定的小数位数或使用科学记数法。
使用计算器进行开方可以得到高度准确的结果，特别是对于复杂的数或非整数的平方根。
它是一种方便且快速的方法，适用于需要对大量数进行开方的情况。
总结起来，估算开方是一种快速估算平方根的方法，适用于大部分数。
而使用计算器进行开方是一种准确得到平方根结果的方法，特别适用于复杂的数或非整数的平方根。
5 用计算器开方
与
SHIFT
比较两个无理数的大小，先对计算的结果取 近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的大 小．
总 结
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.用计算器比较下面两数的大小：
(1)
(2)
解:（1）
3.236 067 978；
（2） 3.339 148 045；
讲授新课
知识点
1.用计算器开平方 大多数计算器都有 键，用它可以求一个 正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的 是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同， 使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．
2.用计算器开立方 用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平 方根的步骤相同，只是按的根指数键不同． 步骤：按键 → 被开方数 → → 根据 显示结果写出立方根． 注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同， 使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算 器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值 的立方根，再在结果前加上负号．
SHIFT
=
解：(1)
5.89,
(2)
(2÷7) ,
(3)
显示 2.426 932 22；
显示 0.658 633 756；
显示 －10.871 789 69.
-1285,
SHIFT
SHIFT
解:
按键：
3 ，
2，
显示
显示
按键：
1.442 249 57；
1.414 213 562；
2.5 用计算器开方
第二章 实数
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
学习目标
用计算器开方[精]
![用计算器开方[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/7400c35ba31614791711cc7931b765ce05087ad6.png)
迭代法是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断迭代来逼近精确值。在计算平方根时，我们可以使用迭代法 来逼近精确的平方根值。
二分法
二分法也是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断将区间一分为二来逼近精确值。在计算平方根时，我们可 以使用二分法来逼近精确的平方根值。
近似值的精度要求
精度
精度是指近似值与精确值之间的差异。在计算器开方中，我们需要根据实际需求来确定精度要求。
03
计算器开方的操作方法
开方的步骤
打开计算器
首先确保计算器处于开启状态，并选 择合适的模式（如科学计算器模式）。
02
输入数字
在计算器上输入需要开方的数字，确 保输入正确。
01
显示结果
计算器会显示出开方运算的结果，确 保结果正确。
05
03
选择开方键
在计算器的按键中找到开方键（通常 标记为"√"或"x^2"），准备进行开方 运算。
平方根的近似值在数学建模中也有广泛应用，例如在解决几何、概 率和统计问题时。
数学教育
在数学教育中，平方根的近似值是教学的重要内容，有助于培养学 生的逻辑思维和问题解决能力。
在物理领域的应用
物理实验
在物理实验中，平方根的近似值 常用于测量和计算实验数据，例 如测量物体的质量和密度。
物ห้องสมุดไป่ตู้建模
平方根的近似值在物理建模中也 有应用，例如在电磁学、力学和 热学等领域。
展望
随着科技的发展，计算器开方技术也在不断进步和完善，未来可能会有 更加先进和智能的计算器出现，能够提供更加高效和准确的开方计算服 务。
随着大数据和人工智能技术的普及，计算器开方技术也可以与这些技术 相结合，实现更加智能化和自动化的数据处理和分析。
《用计算器开方》实数
汇报人： 日期:
目录
• 实数与开方概念 • 计算器功能介绍与使用技巧 • 典型问题解析与实例演示 • 拓展应用：多元函数最值求解 • 总结回顾与展望未来发展趋势
01
实数的基本概念
实数的定义
实数是有理数和无理数的总称， 包括正实数、零、负实数。
实数的性质
实数具有连续性、稠密性、完备 性等特点。
利用计算器求解多元函数最值方法论述
数值方法
利用计算器求解多元函数最值问题，通常采 用数值方法，如梯度下降法、牛顿法等。这 些方法通过迭代计算函数的值，逐步逼近最 优点，从而得到函数的最值。
约束条件
在实际问题中，多元函数的最值求解往往需 要考虑约束条件，如变量的取值范围、函数 定义域等。计算器可以通过设置约束条件，
计算器开方的原理
开方运算的定义
开方运算是一种求解非负实数平方根 的运算。
计算器开方的实现方式
计算器通过算法和数学函数库实现开 方运算，常见的方法有牛顿迭代法、 黄金分割法等。
用计算器开方的方法
01
02
03
选择合适的计算器
选择具备开方功能的计算 器，如科学计算器或工程 计算器。
输入被开方数
将被开方数输入计算器中 ，注意输入范围和精度要 求。
复杂实数开方问题解析与实例
含有根号的表达式计算
针对含有根号的复杂表达式，介绍如何运用 计算器的开方功能进行计算，并给出实例。
多次开方问题解析
解析多次开方的计算方法，如平方根、立方 根等，并提供相关实例进行演示。
误差分析和注意事项提醒
计算器精度问题
分析计算器在进行开方计算时可能出现的精度误差，以及如何避免这种误差。
初中数学：计算器开方教案详解
初中数学：计算器开方教案详解数学是一门重要的学科，它影响了我们日常生活的层层紧密联系。
在初中数学中，学习计算器开方是非常重要的一部分。
开方是计算器中非常重要的基本操作，因为它在很多数学问题中都扮演着重要角色。
在这里，我们提供一个详细的计算器开方教案，以帮助初中数学学习者更好地理解和掌握这个重要的概念和技能。
一、计算器开方的基本概念我们需要了解什么是开方。
开方是找出一个数的平方根的操作。
例如，4的平方根是2，9的平方根是3，16的平方根是4。
在计算器中，我们可以使用“√”符号来表示开方。
例如，输入“√4”，计算器将计算并显示2，输入“√9”，计算器将计算并显示3，输入“√16”，计算器将计算并显示4。
除了简单的平方根，我们还可以计算任意次方根。
例如，假设我们要找出27的三次方根。
我们可以输入“27^(1/3)”来计算，这将返回3，因为3的三次方是27。
了解和掌握基本的平方根和任意次方根概念和技能，将为我们后续的数学学习打下坚实的基础。
二、计算器开方的操作步骤计算器开方操作非常简单。
下面是计算器开方的具体操作步骤：1.打开计算器，确保它处于基本计算模式下。
这是计算器上最常见的模式，它使我们能够执行最基本的运算，如加、减、乘和除。
2.输入我们要计算的数，例如“16”。
3.在我们输入的数后面输入“√”符号，例如“16√”。
4.按下“=”键，计算器将自动计算并显示结果。
在上面的例子中，计算器将显示“4”，因为16的平方根是4。
三、计算器开方的实际应用计算器开方是在各种数学问题中非常常见的操作。
以下是一些可能会用到计算器开方的实际应用：1.计算三角形的斜边长度。
如果我们知道一个直角三角形的两条直角边长度，那么我们可以使用平方根来计算斜边长度。
2.计算表面积和体积。
在计算三维形状如立方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积时，我们经常需要使用平方根。
3.计算复利。
在金融学中，我们经常需要计算利率、本金和时间。
当我们尝试计算复利时，可能会用到平方根。
计算器开方的计算公式
计算器开方的计算公式开方是数学中常见的运算方式，它表示找出一个数的平方根。
在日常生活中，我们经常会用到开方运算，比如计算房间的面积、找出直角三角形的斜边长度等等。
而在计算器中，我们可以通过特定的按键来进行开方运算。
本文将介绍计算器开方的计算公式，并探讨开方运算的基本原理和应用。
首先，让我们来看一下计算器上开方的按键。
在大多数科学型计算器上，开方通常用一个类似于“√”的符号来表示，按下这个按键后，计算器会显示出一个输入框，让用户输入需要开方的数值，然后按下“=”键，计算器就会给出这个数的平方根。
在一些简易计算器上，开方可能是通过先输入数值，然后按下“√”键来实现的。
接下来，让我们来看一下计算器开方的计算公式。
开方的计算公式可以表示为，√x = y，其中x为被开方数，y为开方后的结果。
换句话说，开方就是要找出一个数y，它的平方等于x。
这个计算公式可以通过不断逼近来进行计算，也可以通过一些数学方法来求解。
在计算器中，通常会使用牛顿迭代法或二分法等数值计算方法来进行开方运算。
牛顿迭代法是一种用来逼近方程根的数值计算方法，它可以用来求解开方的近似值。
其基本思想是通过不断迭代，逐渐逼近方程的根。
具体来说，对于开方运算，我们可以通过以下的迭代公式来计算，y(n+1) = (y(n) + x/y(n))/2，其中y(n)为第n次迭代的结果，y(n+1)为下一次迭代的结果，x为被开方数。
通过不断迭代，可以逐渐逼近开方的精确值。
另一种常用的方法是二分法。
二分法是一种通过不断折半逼近根的方法，它在开方运算中也可以得到应用。
具体来说，对于一个给定的数x，我们可以先确定一个范围[a, b]，使得a^2 < x < b^2，然后通过不断折半的方式来逼近开方的值。
具体的步骤是，首先取中间值c=(a+b)/2，然后判断c^2与x的大小关系，如果c^2 > x，则说明开方的值在范围[a, c]内，否则在范围[c, b]内。
用计算器开方课件
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 计算器开方的原理 • 计算器开方的操作步骤 • 计算器开方的应用实例 • 计算器开方的常见问题及解答 • 总结与展望
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
介绍计算器开方的概念
计算器开方是指使用计算器进行数学运算，求出数的平方根或立方根。
强调计算器开方在日常生活和科学计算中的应用
促进数学学习
使用计算器开方可以帮助学生更好地理解平方根 的概念，加深对数学知识的理解，提高数学学习 的兴趣和积极性。
解决实际问题
在实际生活中，计算平方根是经常需要的，使用 计算器可以快速准确地解决这些问题，提高工作 效率和智能化
01
未来的计算器将更加智能化，能够自动识别和处理更多的数学
掌握数学基础知识
使用计算器进行数学运算需要掌握一定的数学基础知识，如代数、 几何等，才能更好地理解和运用计算器的结果。
培养思维能力和创造力
虽然计算器可以快速得出结果，但学生仍需要培养自己的思维能力 和创造力，通过理解和分析问题来提高数学能力。
THANKS
感谢观看
问题，甚至能够进行自我学习和改进。
人性化
02
未来的计算器将更加注重用户体验，设计更加人性化，使用更
加便捷和舒适。
多功能化
03
未来的计算器将不仅限于数学运算，还将集成更多的功能，如
科学计算、统计分析等，满足更广泛的需求。
如何更好地利用计算器进行数学运算
熟悉计算器的功能和操作
在使用计算器之前，应先了解计算器的功能和操作方法，确保能 够正确使用。
02
CATALOGUE
计算器开方的原理
开方的定义
-11.1.4 用计算器开方
导引：(1)找个中间值2来作比较； (2)先比较 3 42 与3.4，再根据两个负数比较大小， 绝对值大的反而小来作比较； (3)先立方，立方后大的就大．
知2－讲
解： (1)
3
9与 3；
因为 2 3 8＜3 9， 2 4＞ 3，
所以3 9＞ 3.
(2) 3 42与 3.4； 因为3源自42 ≈3.476＞3.4，
3
所以－
42＜－3.4.
知2－讲
(3)
3
2与3 5.
3 3＝5，2＜5， 因为（3 2） ＝2， （3 5）
所以
3
2＜3 5.
知2－讲
总 结
比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常
有如下比较方法： (1) 先找个中间值再比较； (2) 先用计算器求出该含根号的数的近似值，再比较； (3) 先把两数平方或立方，再比较．
的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定 要按照说明书进行操作． 拓展：若0＜a＜b，则0＜ a＜ b .
知1－讲
2. 利用计算器求立方根 用计算器求一个数的立方根和求一个数的算
术平方根的步骤相同，只是按的根指数键不
同． 步骤：按键 SHIFT (3 ) → 被开方数
→ = → 根据显示结果写出立方根.
知1－讲
注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同， 使用计算器时，一定要按说明书操作．在用
计算器求一个负数的立方根时，可先求出它
的绝对值的立方根，再在结果前加上负号．
知1－讲
例1
用计算器求下列各数的算术平方根： (1) 529； (2) 44. 81(精确到0.01).
说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需
第十一章
数学练兵场：用计算器开方教案攻略
数学练兵场：用计算器开方教案攻略开平方根是初等数学中比较基础的一个知识点，它在日常生活中也有着广泛的应用。
计算器是我们日常工作和学习中的必备工具之一，特别在数学学习中，计算器可以大大提高我们的计算效率，节省我们的时间。
但是，即使有计算器这个便捷的工具，如果我们对于开方的相关知识点不熟悉或者不够掌握，也会导致我们在计算的过程中出现各种各样的错漏。
本文将详细介绍如何使用计算器快速准确地计算开方。
一、倍增法在学习计算器计算开方之前，我们先来介绍一种比较常见的算法——倍增法。
倍增法的思路就是利用数学性质，通过不断二分的方式来逼近我们要求的结果，最终实现非常高效地计算开方的效果。
举个栗子：比如我们要计算√7的值，既然7在2^2和3^2之间，那么√7的值也会在2和3之间。
同时，我们还能发现，当我们用2.5代替3进行开方的时候，不管是向上取整还是向下取整，得出来的值都会非常接近√7的真实值。
所以，我们可以从中找到半径为0.5的区间，不断二分寻找。
具体步骤如下：1.取定一个初始值，一般是1.2.将待求值除以初始值，得到一个商M。
3.将初始值和M进行平均数操作，得到一个新值x。
4.判断这个新值x和初始值是否非常接近，如果是，说明已经找到了答案，返回x即可，否则继续执行5。
5.将x作为新的初始值，重复执行1~4步骤。
通过上面的步骤，我们就可以使用倍增法来快速准确地计算开方了。
二、计算器开方下面我们就来介绍如何使用计算器进行开方运算。
1.普通的计算器我们可以使用普通计算器上的"√"键进行开方计算。
直接输入要计算的数，然后点击“√”键即可得到开方结果。
例如，请计算√15的值。
步骤如下：1.在计算器上输入15.2.点击“√”键.3.得到结果3.8729833462.4.科学计算器很多数学运算需要使用到科学计算器，比如开方、三角函数、对数函数等等。
虽然普通计算器也可以进行开方运算，但是科学计算器可以帮助我们完成更多种类的运算。
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
用计算器开方课件
计算几何量
在几何学中，开方运算可以用于计算 长度、面积、体积等几何量，例如计 算圆的半径、球的表面积等。
开方在科学计算中的应用
物理学计算
在物理学中，开方运算广泛应用于各种计算中，例如计算质 量、密度、压强等物理量，以及解决力学、电磁学等问题。
选择合适的开方方式。计算器通常提供多种开方方式，如整数、小数 和分数，根据需要选择合适的开方方式可以提高计算精度。
总结3
注意进位和借位。在进行开方运算时，需要注意进位和借位的情况， 以确保结果的准确性。
总结4
多次运算验证结果。为了确保开方结果的准确性，可以进行多次运算 并验证结果是否一致。
对未来计算器开方技术的发展进行展望
另一种常用的方法是二分法，这种方法通 过不断将数轴分为两等份来找到平方根的 近似值。
查找表法
近似公式法
为了提高计算速度，有些计算器采用查找 表法，预先存储一些常用数的平方根值， 以便快速查找。
对于一些特定范围的数，计算器可以采用 近似公式法来快速估算其平方根的值。
03
计算器开方的操作步骤
开方的步 骤
02
计算器开方的原理
开方的定义与性质
定义
开方是指求一个数的平方根的运 算过程。例如，求9的平方根，即 求一个数x，满足x^2=9。
性质
开方具有非负性，即对于任何实 数a，其平方根都是非负的，即 √a≥0。此外，对于任何正实数a， 其平方根都是唯一的。
计算器开方的实现原理
牛顿迭代法
二分法
计算器通常采用牛顿迭代法来求一个数的 平方根。这种方法通过不断逼近平方根的 值来得到精确的结果。
在日常生活中，我们经常需要计算物品的面积和体积，例如计算房间的面积、 物品的体积等，开方运算可以帮助我们得到精确的结果。
《用计算器进行开方》课件
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结
小学生必备：计算器开方教案
小学生必备：计算器开方教案随着时代的发展和科技的进步，计算器成为了我们生活中不可或缺的工具。
在小学学习阶段，我们需要学会使用计算器开方，这对于我们以后的学习和工作都有着不可替代的作用。
所以，今天我们就来一起学习下小学生必备的：计算器开方教案。
一、知识点概述我们来看看算器开方的知识点概述：1.计算器开方一般有两种方式：键盘上的“√”按钮和“x^y”按钮，其中，“x^y”表示x的y次方。
2.计算器开方的使用场景：学习数学、物理、化学等科目时需要求平方根或立方根等。
3.注意事项：使用计算器进行开方操作时，应该注意输入正确的数字，避免出现算错结果的情况。
二、实际操作接下来，我们来学习如何在计算器上进行开方操作。
1.使用“√”按钮进行开方使用“√”按钮进行开方十分简单，只需要按下“√”按钮，输入要开方的数字，再按下等于号，即可得到结果。
例如，我们要求10的平方根，只需要按下“√”按钮，输入10，再按下等号，即可得到3.1622776601683795的结果。
2.使用“x^y”按钮进行开方使用“x^y”按钮进行开方，需要输入数字和指数两个值，其中，底数为要开方的数字，指数为分之一的倒数，即开方的次数的倒数。
例如，我们要求10的平方根，就需要输入10和0.5（或者1/2），再按下“x^y”按钮，再按下等于号，即可得到3.1622776601683795的结果。
三、小结计算器开方是小学生必备的计算技能之一。
要想在学习数学、物理、化学等科目中取得好成绩，就需要掌握和熟练使用计算器进行开方操作。
使用计算器进行开方不仅能够提高计算速度，还能够减少计算错误。
因此，我们应该时常练习，熟练掌握计算器开方方法，为以后的学习和工作打下坚实的基础。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。
2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。
3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。
引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。
让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。
完成后进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。
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必做：《伴你学》P75 1—13 选做：《伴你学》P77 14—16
请用计算器计算：
（1） 4 256
4 2ndF yx 2 5 6 = 4
注意：进行 x y 运算， 按键顺序为：x 2ndF yx y =
（2）5 1.61051
任意找一个大于1的正数，利用计算 器对它进行开平方运算，对所得结果再进行 开平方运算……随着开方次数的增加，你发现 了什么？
（2× 8 － 1）=
D. 2 × － 1 ） 2ndF
=
2.根据按键顺序写出数学表达式，并计算结
果（不使用计算器）：
(1 （ 4 ÷ 9 ） =
)(2 2ndF
（ 2 yx 3 － 1 6 ） =
)
比较 3 3 和2 的大小
解：按键：2ndF
3=
显示按键： 2 =
显所示以，3 3 ＞2
1.4422495 7 1.4142135 62
解：设长方形的宽为x米，长为1.8x米
（1）利用计算器完成下表（A组保留两位有效数字）
A … 0.625 62.5 6250 0.00625 … 组 … 0.79 7.9 79 0.07 … B … 6.25 625 62500 96250000 … 组 … 2.5 25 250 250 … （2）观察上表，你发现了什么规律0？ 被开方数的小数点向左（右）移动两位， 所得结果的小数点向左（右）移动一位
（3）3 1 7 8
（ 1 － 7 ab/c 8 ） =
（4） 3
（ 2ndF ） × 3 ） =
当被开方数是一个算式时，需要为被开方数加上括号
2
1. 用计算器计算 3 5 的第一个按键是 2ndF
，
第四个按键是 ab/c .
2. 用计算器计算 1 3 的第二个按键是 （ .
3. 判断下列各式在计算器输入时，是否需要 加括号
4
9 3 5 3 343
1 4 7
请用计算器计算下列各式，说出按键顺序和 结果（结果精确到0.01）
(1) 6 7
(2)3 8 27 (1 3)2
1.利用计算器求 3 2 8 1 的按键顺序是（ ）
A. 2ndF
（2× 8）－ 1 =
B. 2ndF
2 ×8 － 1 =
C. 2ndF
改用另一个小于1的正数试一试
现对任意一个非零数不断地进行开立 方运算，你又发现了什么？
(2) 1 (3) 2ndF
6 － 2 x2 = 8 ÷（ 2 ÷ 6 ） =
（2） 3 343
2ndF
2ndF （-） 3 4 3 =
（6）3 1 3
（1 －
3）=
按键：
4 － 2ndF
2 7பைடு நூலகம் =
（（-） 2 － 1 0 ab/c
第二功能键 关机：2ndF ON/C
开机键/ 清零键
删除键
用计算器计算：
(5.2 1)2 17.64 ( 2 )3 –8 1331
11
你能尝试用计算器求出 下面两个数吗？ 第二功能键
17.64
3 1285
开平方键
（1） 12.1
12 . 1=
2ndF
（2） 3 5 9
2ndF （-）5 ab/c 9 =
第二功能键 关机：2ndF ON/C
开机键/ 清零键
删除键
四则运算键 完成运算键
分数键
数字键 小数点键
括号键 负号键
学校将举行男子篮球赛，已知标准 球场长在26米—28米之间，宽在14米—15 米之间。现有一块长方形场地，长是宽 的1.8倍，面积是400平方米，那么这块场 地能用来举行篮球赛吗？