上海市闵行区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

上海市闵行区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的

1．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（）A．k＝﹣2，b＝5B．k≠﹣2，b＝5C．k＝﹣2，b≠5D．k≠﹣2，b＝5

3．下列方程没有实数根的是（）

A．x3+2＝0B．x2+2x+2＝0

C．＝x﹣1D．﹣＝0

4．下列等式正确的是（）

A．+＝+B．﹣＝

C．++＝D．+﹣＝

5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）

A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）

6．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝．

8．已知一次函数y＝kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为．

9．方程x3+8＝0的根是．

10．已知方程﹣＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是．

11．方程的解是．

12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一

个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为．

13．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为．

14．七边形的内角和等于度．

15．已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝．

16．已知＝，＝，那么＝（用向量、的式子表示）

17．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF ＝．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．D，E分别为边BC，AC上一点，将△ADE 沿着直线AD翻折，点E落在点F处，如果DF⊥BC，△AEF是等边三角形，那么AE＝．

三、解答题（本大题共8题，满分58分）

19．（6分）解分式方程：．

20．（6分）解方程组：

21．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，设＝，＝．

（1）填空：＝（用、的式子表示）

（2）在图中求作+．（不要求写出作法，只需写出结论即可）

22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，5）、B（10，20）两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）当x取何值时，y＞5．

23．（8分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且E为边AB的中点．（1）求∠A的度数；

（2）如果AB＝4，求对角线AC的长．

24．（8分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF ∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；

（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

26．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的

1．解：∵一次函数y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0，

∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．

故选：B．

2．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，

∴k＝﹣2，b≠5．

故选：C．

3．解：A、x3+2＝0，

x3＝﹣2，

x＝﹣，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；

B、x2+2x+2＝0，

△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，

所以此方程无实数根，故本选项符合题意；

C、＝x﹣1，

两边平方得：x2﹣3＝（x﹣1）2，

解得：x＝2，

经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；

D、﹣＝0，

去分母得：x﹣2＝0，

解得：x＝2，

经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．解：∵+＝，

∴+﹣＝﹣＝，

故选：D．

5．解：拿两个“90°、60°、30°的三角板一试可得，用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形．