机械工程控制理论总复习

《机械工程控制基础》总复习资料

第一章 绪论

1.1 控制理论的发展简史（了解）

1.2 机械工程控制论的研究对象（P28-P29）

1） 机械工程控制理论主要是研究 系统 、 输入 、 输出 。

2） 系统分析 当系统已经确定且输入已知而输出未知时，要求确定系统的输出（响应）

并根据输出来分析和研究该控制系统的性能 。

3） 最优控制 当系统已经确定，且输出已知而输入未施加时，要求确定系统的输入（控

制）以使输出尽可能满足给定的最佳要求 。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的

输入（控制）或输入中的有关信息 。

5） 系统辨识 当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即

建立系统的数学模型 。

6） 最优设计 当输入输出已知而系统未构建时，要求设计系统使得系统在该输入条件下尽

可能的符合给定的最佳要求 。

1.3 控制系统的系统的基本概念(P30-P31)

1） 信息传递 信息在系统及过程中以某种关系动态地传递（或转换）的过程 。

2） 系统 能够完成一定任务的一些部件的组合 。

3） 控制系统 系统的可变输出如果能按照要求由参考输入或控制输入进行调节。

4） 系统分类: 按照控制系统的微分方程进行分类分为 线性系统 、 非线性系统 。

按照微分方程系数是否随时间变化分为 定常系统 、 时变系统 。

按照控制系统传递信号的性质分类分为 连续系统 、 离散系统 。

按照系统中是否存在反馈将系统分为 开环系统 、 闭环系统 。

5） 对控制系统的基本要求有 稳定 、 快速 、 准确 。

第二章 拉普拉斯变换的数学方法

2.1 复数和复变函数

1）复数的概念ωδj s +=，s 的实部=)Re(s ，s 的虚部=)Im(s ，=j 。

2）复变函数的概念

。（复变函数的零极点）

2.2 拉氏变换与拉式反变换的定义（了解）

2.3 典型时间函数的拉式变换（必须牢记）

1） 单位阶跃函数为 ，=)](1[t L 。

2） 单位脉冲函数为 ，=)]([t L δ ，单位脉冲函数具有以下性质

、 。

3） 单位斜坡函数为 ，=)(t L 。

4） 指数函数为 ，=][at e L 。

5） 正弦函数为 ，=][sin t L ω 。

6） 余弦函数为 ，=][cos t L ω 。

7） 幂函数为 ，=][n t L 。

8） 几种常用的拉式变换公式=-][at te

L ，=-][at n e t L =-]sin [t e L at ω ，=-]cos [t e L at ω 。

2.4 拉氏变换的性质

1） 线性性质 ，如=+]53sin 2[t L

2） 实数域的位移定理 。

3） 复数域的位移定理 。

4） 微分定理 ，=)]([)(t f

L n （解微分方程时使用最多）

5） 积分定理 ，=⎰⎰]))((...[n

dt t f L

。

6） 初值定理 。

7） 终值定理 。

8） 卷积定理 。

2.5 拉式反变换的数学方法

1） 拉式反变换的数学方法有 、 、 、 。 2） 部分分式法求原函数：0

11011......)()()(a s a s a b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++==----，m n ≥， 当m n φ时，n

n n m p s K p s K p s K p s p s p s z s z s z s K s A s B s F -++-+-=------==...))...()(())...()(()()()(22112121 当m n =时，)

)...()(())...()((......)()()(2121011011n m n n n n n n n n p s p s p s z s z s z s K a s a s a b s b s b s A s B s F ------+=++++++==---- n n p s K p s K p s K K ---++++= (2211)

)

()(|)()()('s A s B p s s A s B K i p s i i =-==， )]([)(1s F L t f -= （利用拉式变换的常用公式）

如（1）6

51)(2+++=

s s s s F ，求原函数)(t f

（2）6

576)(22++++=s s s s s F ，求原函数)(t f

思考当)

3()2(1)(2++=s s s s F ，此时象函数的极点有重根，如何应用部分分式方法求原函数)(t f 。（写出公式并计算该题）

2.6 用拉式变换求解常微分方程

1) 思路：常微分方程---->利用微分定理进行拉式变换求F(s)---->拉式反变换求解f(t)。

2) 如：求微分方程1)0(,0)0(,022.

...===++x x x x x

第三章 系统的数学模型 3.1 概述

1） 数学模型概念 在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型 。

2） 建立数学模型的方法有 分析法 和 实验法 。

3）线性系统最重要的特性是 叠加原理 ，具体内容是 系统在几个外加作用下所产生的响

应等于各个外加作用单独作用下的响应之和 。

4） 本课程中主要研究 线性定常 系统。

5） 对于非线性系统如何处理 线性化 、 忽略非线性因素 、

用非线性系统的分析方法来处理 。

6） 在时域中用 微分方程 描述系统动态特性，在复数域或频域中用

传递函数或频率特性 来描述系统的动态特性。

3.2 系统微分方程的建立

1）机械系统通常根据 达朗贝尔 原理列写微分方程，该原理具体内容为 作用于每一个

支点上的合力，同质点惯性力形成平衡力 ，直线运动应用该原理可列写平衡状态下的

微分方程 。（p64）

转动的运动微分方程为 。

2）液压系统应用 流体的质量守恒 定律，内容为 系统的总流入流量与总流出流量之

差与系统中流体受压缩产生的流量变化及系统容积变化率产生的流量变化之和相平衡 。

3)电网络系统采用 基尔霍夫电流 定律和 基尔霍夫电压 定律，具体内容分别为 若电路由分支就有节点，汇聚到某节点的所有电流的代数和应等于0，即所有流出节点的电

流之和等于所有流进节点的电流之和 、 电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路

的电压降的代数和 。

3.3 传递函数

传递函数的定义 对于单输入单输出线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出

量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 。

传递函数的特征方程是 传递函数的分母多项式A(s)=0 。

1） 传递函数只适用于 线性定常 系统，它只反映在 零初始 条件下的动态性能，系

统的传递函数只与 系统本身的参数 有关，与 外界输入 无关。

2） 传递函数)

()())...()(())...()(()()()(2121s A s B p s p s p s z s z s z s K s X s Y s G n m =------==的零点是