机械工程控制理论总复习

《机械工程控制基础》总复习资料第一章 绪论1.1 控制理论的发展简史（了解）1.2 机械工程控制论的研究对象（P28-P29）1） 机械工程控制理论主要是研究 系统 、 输入 、 输出 。

2） 系统分析 当系统已经确定且输入已知而输出未知时，要求确定系统的输出（响应）并根据输出来分析和研究该控制系统的性能 。

3） 最优控制 当系统已经确定，且输出已知而输入未施加时，要求确定系统的输入（控制）以使输出尽可能满足给定的最佳要求 。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信息 。

5） 系统辨识 当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型 。

6） 最优设计 当输入输出已知而系统未构建时，要求设计系统使得系统在该输入条件下尽可能的符合给定的最佳要求 。

1.3 控制系统的系统的基本概念(P30-P31)1） 信息传递 信息在系统及过程中以某种关系动态地传递（或转换）的过程 。

2） 系统 能够完成一定任务的一些部件的组合 。

3） 控制系统 系统的可变输出如果能按照要求由参考输入或控制输入进行调节。

4） 系统分类: 按照控制系统的微分方程进行分类分为 线性系统 、 非线性系统 。

按照微分方程系数是否随时间变化分为 定常系统 、 时变系统 。

按照控制系统传递信号的性质分类分为 连续系统 、 离散系统 。

按照系统中是否存在反馈将系统分为 开环系统 、 闭环系统 。

5） 对控制系统的基本要求有 稳定 、 快速 、 准确 。

第二章 拉普拉斯变换的数学方法2.1 复数和复变函数1）复数的概念ωδj s +=，s 的实部=)Re(s ，s 的虚部=)Im(s ，=j 。

2）复变函数的概念。

（复变函数的零极点）2.2 拉氏变换与拉式反变换的定义（了解）2.3 典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1） 单位阶跃函数为 ，=)](1[t L 。

2） 单位脉冲函数为 ，=)]([t L δ ，单位脉冲函数具有以下性质、 。

3） 单位斜坡函数为 ，=)(t L 。

4） 指数函数为 ，=][at e L 。

5） 正弦函数为 ，=][sin t L ω 。

6） 余弦函数为 ，=][cos t L ω 。

7） 幂函数为 ，=][n t L 。

8） 几种常用的拉式变换公式=-][at teL ，=-][at n e t L =-]sin [t e L at ω ，=-]cos [t e L at ω 。

2.4 拉氏变换的性质1） 线性性质 ，如=+]53sin 2[t L2） 实数域的位移定理 。

3） 复数域的位移定理 。

4） 微分定理 ，=)]([)(t fL n （解微分方程时使用最多）5） 积分定理 ，=⎰⎰]))((...[ndt t f L。

6） 初值定理 。

7） 终值定理 。

8） 卷积定理 。

2.5 拉式反变换的数学方法1） 拉式反变换的数学方法有 、 、 、 。

2） 部分分式法求原函数：011011......)()()(a s a s a b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++==----，m n ≥， 当m n φ时，nn n m p s K p s K p s K p s p s p s z s z s z s K s A s B s F -++-+-=------==...))...()(())...()(()()()(22112121 当m n =时，))...()(())...()((......)()()(2121011011n m n n n n n n n n p s p s p s z s z s z s K a s a s a b s b s b s A s B s F ------+=++++++==---- n n p s K p s K p s K K ---++++= (2211))()(|)()()('s A s B p s s A s B K i p s i i =-==， )]([)(1s F L t f -= （利用拉式变换的常用公式）如（1）651)(2+++=s s s s F ，求原函数)(t f（2）6576)(22++++=s s s s s F ，求原函数)(t f思考当)3()2(1)(2++=s s s s F ，此时象函数的极点有重根，如何应用部分分式方法求原函数)(t f 。

（写出公式并计算该题）2.6 用拉式变换求解常微分方程1) 思路：常微分方程---->利用微分定理进行拉式变换求F(s)---->拉式反变换求解f(t)。

2) 如：求微分方程1)0(,0)0(,022....===++x x x x x第三章 系统的数学模型 3.1 概述1） 数学模型概念 在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型 。

2） 建立数学模型的方法有 分析法 和 实验法 。

3）线性系统最重要的特性是 叠加原理 ，具体内容是 系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和 。

4） 本课程中主要研究 线性定常 系统。

5） 对于非线性系统如何处理 线性化 、 忽略非线性因素 、用非线性系统的分析方法来处理 。

6） 在时域中用 微分方程 描述系统动态特性，在复数域或频域中用传递函数或频率特性 来描述系统的动态特性。

3.2 系统微分方程的建立1）机械系统通常根据 达朗贝尔 原理列写微分方程，该原理具体内容为 作用于每一个支点上的合力，同质点惯性力形成平衡力 ，直线运动应用该原理可列写平衡状态下的微分方程 。

（p64）转动的运动微分方程为 。

2）液压系统应用 流体的质量守恒 定律，内容为 系统的总流入流量与总流出流量之差与系统中流体受压缩产生的流量变化及系统容积变化率产生的流量变化之和相平衡 。

3)电网络系统采用 基尔霍夫电流 定律和 基尔霍夫电压 定律，具体内容分别为 若电路由分支就有节点，汇聚到某节点的所有电流的代数和应等于0，即所有流出节点的电流之和等于所有流进节点的电流之和 、 电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降的代数和 。

3.3 传递函数传递函数的定义 对于单输入单输出线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 。

传递函数的特征方程是 传递函数的分母多项式A(s)=0 。

1） 传递函数只适用于 线性定常 系统，它只反映在 零初始 条件下的动态性能，系统的传递函数只与 系统本身的参数 有关，与 外界输入 无关。

2） 传递函数)()())...()(())...()(()()()(2121s A s B p s p s p s z s z s z s K s X s Y s G n m =------==的零点是极点是。

3）传递函数的典型环节有比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、一阶微分环节、震荡环节、二阶微分环节、延时环节。

3.4 框图1)框图的定义系统中各个环节的功能和信号流向的图解表示方法。

2)框图的组成元素有方块、信号线、分支点、相加点。

3)动态系统构成有串联、并联、反馈三种形式。

4)请分别画出三种结构图并写出总传递函数。

5)根据4）中所画的框图请写出闭环传函为，前向传函为反馈传函为。

6）框图的等效变换及化简规则：分支点的前移规则后移规则；相加点的前移规则相加点的后移规则；分支点和相加点之间的移动规则。

3.5 机电系统的传递函数（P89能列写表3-2、表3-3的机械网络图的传函）第四章控制系统的时域分析4.1时间响应时间响应的概念机械系统在外加作用激励下，其输出随时间变化的函数关系称之为系统的时间相应。

1）瞬态响应当系统受到外加作用激励后，从初始状态到最后状态的响应过程稳态响应当时间趋于无穷大时，系统的输出状态瞬态响应反应了系统的动态性能稳态响应反应了系统的精确程度。

2）脉冲响应函数当一个系统受到一个单位脉冲激励时，它所产生的反映或者是响应。

线性定常系统的重要特性（P103）系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，同样系统对输入信号倒数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数。

4.2一阶系统的时间响应3）一阶系统的传递函数的一般形式为4）一阶系统的单位阶跃响应、脉冲响应、单位斜坡响应（注意看图形变化趋势）4.3二阶系统的时间响应5）二阶系统的传递函数的一般形式（震荡环节）。

6）二阶系统的欠阻尼情况是7）二阶系统的零阻尼情况是8）二阶系统的临界阻尼情况是9）二阶系统的过阻尼情况是4.4高阶系统的时间响应10）高阶系统的传递函数的一般形式闭环主导极点概念 是指在系统的所有闭环主导极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而素有其他极点都远离虚轴 。

闭环主导极点对系统的影响 距离虚轴较远的非主导极点，对应的动态响应分量衰减较快，对系统的国度过程影响不大；而距离虚轴最近的主导极点，对应的动态响应分量衰减的最慢，在决定过渡过程形式方面起主导作用 。

4.5瞬态响应的性能指标1）瞬态响应性能指标是在 单位阶跃信号作用下 和 零初始 条件下定义的。

2）延迟时间 单位阶跃响应第一次达到为太值的50%所需的时间 。

3) 上升时间 单位阶跃响应第一次从稳态值的10%上升到90%，或从0上升到100%所需的时间 。

4） 峰值时间 单位阶跃响超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间 。

5）超调量 单位阶跃响应第一次越过稳态值到达峰值时，对稳态值的偏差与稳态值之比的百分数 。

6）调整时间 单位阶跃响应与稳态值之差进入允许的误差范围所需的时间 。

7）请列写二阶系统的瞬态响应指标公式8）闭环零点对二阶系统响应的影响主要有 零点的加入使系统超调量增大，而上升时间，峰值时间减小 、 当附加零点越靠近虚轴，其对系统响应的影响越大 、 当附加零点与虚轴的距离较大时，其影响可以忽略 。

4.6 系统的误差分析1）系统的误差分为 瞬态误差 和 稳态误差 。

2）系统的开环传函为))...()(())...()(()()(2121n m p s p s p s s z s z s z s K s H s G ，当 时，系统为I 型系统，当 时，系统为Ⅱ型系统，当 时，系统为Ⅲ型系统。

3）静态位置误差系数公式 ，位置误差为。

4）静态速度误差系数公式 ，速度误差为。

5）静态加速度误差系数公式 ，加速度误差为 。

（熟记表4-1 p127）第五章 系统的频率特性5.1 频率特性1） 频率特性是指 系统对正弦输入的稳定响应 ，计算过程中令)(s G 中的ωj s =得到)(ωj G 即为系统的频率特性。

2） 频率特性包括 相频特性 、 幅频特性 。