代数与几何综合题(时间90分钟).

、选择题:

代数与几何综合题

(时间：90分钟)

1.如图2- 5-8所示,在直角坐标系中，△ ABC 各顶点坐标分别为 A (0 , ,3 ) , B (- 1 , 0 )、C (1, 0)中，若厶DEF 各顶点坐标分别为 D( 3 , 0)、E ( 0 , 1)、F (0, — 1),则下列判断正确的是( A . B . C . D .

△。丘卩由厶ABC 绕O 点顺时针旋转 △。丘卩由厶ABC 绕O 点逆时针旋转 △。

丘卩由厶ABC 绕O 点顺时针旋转 △。丘卩由厶ABC 绕O 点顺

时针旋转 90°得到; 90°得到; 60°得到; 120°得到 2. 如图( 4(X X

4)^ OAR △ ABQ 均是等腰直角三角形，点 P 、 0)的图象上，直角顶点 A B 均在X 轴上，则点 B 的坐 Vj

B Q y 齡

圈 2-

1^

Q 在函

1，0) B 、(

. 5 1 ，0) C 、 (3, 0) D 、 1, 0) x

A B

图(4)

P Q

3. 已知点 A .3,1 , B 0,0 ,

,AE 平分/ BAC ,交 BC 占

八、、

E ,则直线AE 对应的函数表达式是 B . y

C. y ,3x 1

D.

4 .在平面直角坐标系中,

□ ABCD 的坐标分别是(0,0)

,(5,0) 坐标是( ) A. ( 3 , 7) B. C. (7, 3) D. 5..等腰三角形的底和腰是方程 A.8 B.10 的顶点 A 、B 、D ,(2,3) (5 , 3) (8, 2) C.8 或 10 D.不能确定 2 6 3 A . y

x

3

B . y —

x

C . y x

D . y

x 2

6 .如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC 、AB 相交，交点分别为 M 、N .如果 AB =4, AD =6, O M=X ,ON= y 贝U y 与X 的关系是 D

C

A

O

x

C

B

)

F

A

10

10

D 5

75

75

P

Q

O '

10

出

5

A B

）则运动过程中所构 9

9

日

x(s)

x(s)

O

O

3 3 3 3 C

A

B

D

)

AED

D

E

B

A

O

BD 相交于E

A 、tan AED

E l

致

E 、 COt

cm 2

cm 2

10、如图所示，AB 是O O 的直径，弦 AC

x(s)-

O

（cm 2）与运动时间x （s ）之间

的函

AC 4cm ， BC 6cm ，动点 P 从点 C 沿 CA ， C . D .

Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达

x(s)

O

则CB 等于

9

)

（7题图）

8如图4 （单位：m ）,直角梯形ABCD 以2 m/s 的速度沿直线l 向正方形CEFG 方向移动，直到AB 与FE 重合，直角梯形 ABCD 与正方形CEFG 重叠部分的面积 S 关于移动时间t 的函数图象可能是

9.如图，在 Rt A ABC 中，/ C 90°, A . B . 以1cm/s 的速度向点 A 运动，同时动点 B

10 C 图-

f

75

4

1 7.如图，反比例函数 y

—的图象与直线y —X 的交点为A , B ，过点A 作y 轴的平行线与过点 B

x

3

作x 轴的平行线相交于点 C ，贝U △

ABC 的面积为（ ）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2 A y

、填空题

BC , △ ABC 1 .如图所示，在等腰梯形ABCD中，DC // AB , AC丄BC , AC > 的面

积为2.3，且AC + BC = 2 , 3 1 ,那么此梯形中位线长为

2•如图，△ ABC中，AB AC,/ A 45o, AC的垂直平

分线分别交AB, AC于D, E两点，连接CD •如果AD 1, 那么

tan/ BCD= __________ .

3 •当k取不同整数时，经过第一、二、四象限的所有直线

y 2k 1 x k 2与坐标轴在第一象限围成一个多边形，这

个多边形的面积等于____________

4. 如图，已知A(1 , 0)、A2(1 , 1)、A s(-1 , 1)、

A4(-1 , -1)、A 5(2 , -1)、…。则点A2007，的坐标为

三、解答下列各题

1. 如图，已知平面直角坐标系中

三点 A (2, 0), B ( 0, 2), P (x,

0) (X 0)，连结BP,过P点作

PC PB交过点A的直线a于点C( 2, y)

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。

2•矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示，A C 两点