管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册-第一章 算 术【圣才出品】
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(整 式)【圣才出品】
第一节整式一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．若实数a，b，c，满足则abc为（）。
[2011年真题]A．－4B．C．D．E．3【答案】A【解析】由题意可知整式中的三项都为0，即因此abc=－4。
2．多项式x3＋ax2＋bx－6的两个因式是x－1和x－2，则其第三个一次因式为（）。
[2010年真题]A．x－6B．x－3C．x＋1D．x＋2E．x＋3【答案】B【解析】两因式x－1和x－2的乘积为x2－3x＋2，其常数项2与第三个因式的常数项相乘为－6，因此第三个因式的常数项为－3。
3．一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。
[2008年GRK真题]A．B．a－1；a＋1C．D．E．a2－1；a2＋1【答案】D【解析】由题意知原自然数为a2，其前后自然数为a2－1和a2＋1，再开方得到算术平方根分别为4．在代数式中有（）。
A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同E．4个单项式，5个多项式【答案】D【解析】5a，，xyz是单项式；是多项式；是分式。
5．如果与3x8y2是同类项，那么代数式（1－n）2003×的值为（）。
A．0B．－1C．＋1D．±1E．2【答案】B【解析】由与3x8y2是同类项可知，2n－1=8，解得n=4.5，将n=4.5代入上式得：6．如果M=3x2－2xy－4y2，N=4x2＋5xy－y2，则8x2－13xy－15y2等于（）。
A．2M－NB．2M－3NC．3M－2ND．4M－NE．4M－2N【答案】D【解析】设aM＋bN=8x2－13xy－15y2，则，解得。
7．如果x2－x＋2的值为7，则为（）。
A．B．C．D．E．【答案】A【解析】。
8．如果a－b=2，c－a=3，则（b－c）2－3（b－c）＋4的值为（）。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(分数、小数、百分数)【圣才出品】
第二节分数、小数、百分数一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（）。
[2011年真题]A．1.75%B．2%C．2.5%D．2.75%E．3%【答案】D【解析】设2006年该市的GDP为x亿元，R&D经费支出为y亿元，则：2．已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（）分。
[2009年GRK真题]A．88B．86C．84D．82E．80【答案】C【解析】采用交叉法，如图1－2所示。
图1－2设女工人数为x，男工平均成绩为y。
交叉法上下数据之间成比例分布，即，y=70，所以女工平均成绩为84。
3．某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤。
但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25斤。
由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两。
[2009年GRK真题]A．3B．6C．4D．7E．8【答案】E【解析】设应补足猪肉x斤，则有，解得x=0.8（斤），因此要补猪肉0.8斤，即8两。
4．甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20%的价格出售，乙店以高于进货价格15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若设营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件。
[2009年GRK真题]A．450，900B．500，1000C．550，1100D．600，1200E．650，1300【答案】D【解析】甲店售出价为200×（1＋20%）=240（元），单件盈利40元，乙店售出价为200×（1＋15%）=230（元），单件盈利30元。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-平面解析几何(圣才出品)
第三节平面解析几何一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．直线L与圆x2＋y2=4相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为（1，1），则直线L的方程为（）。
[2010年GRK真题]A．y－x=1B．y－x=2C．y＋x=1D．y＋x=2E．2y－3x=1【答案】D【解析】圆心为（0，0），A、B中点为（1，1），因此直线的斜率为－1。
根据点斜式可写出直线的方程为：y－1=－1（x－1），即y＋x=2。
2．若圆的方程是x2＋y2=1，则它的右半圆（在第一象限和第四象限内的部分）的方程是（）。
[2010年GRK真题]【答案】B3．已知直线ax－by＋3=0（a＞0，b＞0）过圆x2＋4x＋y2－2y＋1=0的圆心，则ab 的最大值为（）。
[2010年真题]【答案】D4．若关于x的二次方程mx2－（m－1）x＋m－5=0有两个实根α、β，且满足－1＜α＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是（）。
[2009年GRK真题]A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．m＞6或m＜5E．m＞5或m＜4【答案】B【解析】抛物线的两个零点分别在（－1，0）和（0，1）之间，因此无论抛物线是开口朝上还是开口朝下都有：解得4＜m＜5。
5．曲线x2－2x＋y2=0上的点到直线3x＋4y－12=0的最短距离是（）。
[2009年GRK真题]【答案】B【解析】曲线x2－2x＋y2=0可化为（x－1）2＋y2=1，圆心为（1，1），半径为1。
圆上的点到直线的最短距离为圆心到直线的距离d减去半径。
该圆的半径为r=1，所以最短距离为6．曲线|xy|＋1=|x|＋|y|所围成的图形的面积为（）。
[2009年GRK真题]E．4【答案】E【解析】将|xy|＋1=|x|＋|y|两边平方（对于含有大量绝对值的解析式一般都采用两边平方法来求解），得x2y2＋1=x2＋y2，即（x2－1）（y2－1）=0，即x=±1，y=±1，故其所围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。
管理类联考《199管理类联考综合能力》题库-数学部分(第一章)【圣才出品】
是有理数，例如π，错误；③负数没有平方根但有立方根， 3 8 2 ，错误；④一个正数
有两个平方根，例如 5 的平方根是 5 ，正确。
3．设 a 是实数，则|a|－a 的值（ ）。 A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数，也可以是负数 E．0 【答案】B 【解析】－|a|≤a≤|a|，所以|a|－a≥0。
0 m 1 1 1 m 1 ，所以 m2 m 1 。
m
m
m
8．甲每 5 天进城一次，乙每 9 天进城一次，丙每 12 天进城一次，某天三人在城里相 遇，那么下次相遇至少要（ ）天。
A．60 B．180 C．540 D．1620
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E．162
由 x＋3＝5a 知它的个位数只能为 2 或 7，由 x－3＝6b，可知它的个位数只能是 1、3、5、
7、9，综上可知这个数的个位数只能是 7。又因为 x＜80，所以依次将 77、67、57……带
入检验，得到这个自然数最大是 57。
11．南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在 8 年期间南岗中学最 多可能有几位校长？（ ）
10．一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这个自然数 最大是（ ）。
A．32 B．47
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C．57
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D．72
E．77
【答案】C
【解析】设这个自然数为 x，可列方程组：x＋3＝5a，x－3＝6b（a、b 为正整数）。
4．某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是 60 人，这个方阵共有学生多少人？（ ） A．272 B．256 C．240
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(整数)【圣才出品】
第一节整数一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人。
则参加运动队而未参加合唱团的有（）。
[2011年真题] A．15人B．22人C．23人D．30人E．37人【答案】C【解析】参加合唱团的人有30个，只参加合唱团的人有8个，因此既参加了合唱团又参加了运动队的人有22个，所以参加运动队而未参加合唱团的人有45－22=23（个）。
2．设a，b，c是小于12的三个不同的质数（素数），且|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=8，则a＋b＋c=（）。
[2011年真题]A．10B．12C．14D．15【答案】D【解析】由于a、b、c均为小于12的素数，可采用枚举法。
小于12的素数只有2、3、5、7、11，由|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=8可知a、b、c可以是3、5、7的组合，因此a＋b ＋c=15。
3．某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后净重183千克，则每个商品的重量为（）千克。
[2010年GRK真题]A．1B．2C．3D．4E．5【答案】C【解析】拿出的若干商品重量为27，因此单个商品的重量一定是27的约数，只有C 项的3是27的约数。
4．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）。
[2010年真题]A．21B．27D．39E．51【答案】C【解析】由于此题涉及的质数较小，直接采用枚举法即可。
符合小孩岁数的质数有2、3、5、7、11、13、17，且起始值小于6，从中找出依次相差6的三个数即可，易知这组数为5、11、17。
5．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机证、汽车驾驶证的人数分别为130、110、90。
又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（）。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解-第一章至第二章【圣才出品】
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则称 b 整除 a 或 a 可以被 b 整除，此时，b 称为 a 的因数，a 称为 b 的倍数。如果这样的 整数不存在，则称 b 不能整除 a。
【例】从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为（ ）。[2016 年真题]
A．0.02 B．0.14 C．0.2 D．0.32 E．0.34 【答案】D 【解析】1～100 中尾数为 5 和 0 的数都可以被 5 整除，个数为 20 个；1～100 中能 被 7 整除的数有 14 个，其中 35、70 同时能被 5 和 7 整除；所以，1～100 中能被 5 或 7 整除的数有 20＋14－2＝32。则从 1～100 中任取一数能被 5 或 7 整除的概率为 32÷100 ＝0.32。
【例 3】n/14 是一个整数。（ ）[2008 年 GRK 真题] （1）n 是一个整数，且 3n/14 也是一个整数； （2）n 是一个整数，且 n/7 也是一个整数。 A．条件（1）充分，但是（2）不充分 B．条件（2）充分，但是（1）不充分 C．条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D．条件（1）充分，条件（2）也充分 E．条件（1）和（2）单独不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 【答案】A 【解析】条件（1），3n/14 是一个整数，因为 3 不是 14 的约数，所以 n 是 14 的倍数， 则 n/14 是一个整数，充分；条件（2），举反例，设 n＝7，则 n/14 不是一个整数，不充分。
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管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-函数(圣才出品)
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【答案】A
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【解析】设 A=喜欢看球赛的人（58），B=喜欢看戏剧的人（38），C=喜欢看电影的人
（52）。A∩B=既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的人（18）；B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的
人（16）；A∩B∩C=三种都喜欢看的人（12）；A∪B∪C=球赛和电影、戏剧至少喜欢看一种
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D．5
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E．4
【答案】C
【解析】根据原理 A∪B∪C=A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C，可知至少会说
一种语言的人有 10 个，一种语言都不会说的人有 2 个。如图 2－4 所示：
图 2－4 将所有已知条件列入集合中，则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（2＋ 1＋2）－2=3（人）。
A．4 B．6 C．8 D．10 E．12 【答案】A 【解析】设 A=第一次考试及格的人（26），B=第二次考试及格的人（24）。A＋B=26 ＋24=50（人）；A∩B=22 人，则根据公式 A∪B=A＋B－A∩B=50－22=28（人），显然两 次考试都没及格的人数=32－28=4（人）。
7．某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
图 2－2 A．15 B．16 C．14 D．18 E．17 【答案】B 【解析】A∪B∪C=A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C，所以阴影部分的面积为： X∩Y∩Z=X∪Y∪Z＋X∩Y＋X∩Z＋Y∩Z－（X＋Y＋Z）=290＋24＋70＋36－（64＋180＋ 160）=16。
管理类联考《199管理类联考综合能力》数学部分-几何第一节【圣才出品】
第三章几何第一节平面图形一、问题求解（下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求）1．如图2-3-1所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为（）。
[2010年GRK真题]图2-3-1A．7/8B．6/7C．3/4D．4/7E．1/2【答案】E【解析】设小正方形的面积为S小，大正方形面积为S大，则1/4S小＝1/7S大，所以阴影部分面积之比3/4S小：6/7S大＝1/2。
2．图2-3-2中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28cm2，AB＝40cm，CB垂直AB，则BC的长为（）cm。
（π取到小数点后两位）[2010年GRK真题]图2-3-2A．30B．32C．34D．36E．40【答案】A【解析】设半圆AOBD的面积为ycm2，直角三角形ABC的面积为xcm2，BC的长度为zcm，则有y－x＝28，即：1/2×π×202－1/2×40×z＝28，解得z＝30。
3．图2-3-3中，若△ABC的面积为1，△AEC，△DEC，△BED的面积相等，则△AED 的面积＝（）。
[2008年GRK真题]图2-3-3A．1/3B．1/6C．1/5D．1/4E．2/5【答案】B【解析】设C到AB上的高为x，D到AB上的高为y。
由S△AEC＝S△ABC/3，得AE＝AB/3；同理，由S△DEC＝S△BED，可得BD＝BC/2，则y＝x/2，故S△AED＝1/2×AE×y＝1/2×AB/3×x/2＝1/6。
4．若△ABC的三边为a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC为（）。
[2008年MBA真题]A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形E．以上都不是【答案】C【解析】a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc可变形为[（a2－b2）＋（a2－c2）＋（b2－c2）]/2＝0，当a＝b＝c时，等式成立，因此△ABC是等边三角形。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(比与比例)【圣才出品】
第三节比与比例一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（）。
[2010年真题]A．4:5B．1:1C．5:4D．20:17E．85:64【答案】D【解析】设电影开演时男士人数为4k，女士人数为5k，一小时后女士人数为5k×80%，男士人数为4k×85%，此时女士与男士人数比为（5k×80%）/（4k×85%）=20:17。
2．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12。
由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13。
后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19。
如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）。
[2009年MBA真题]A．686B．637C．700D．661E．600【答案】B【解析】根据题意，最后运动员的总人数需满足被49（=30＋19）整除的条件，只有B项符合条件。
3．在某实验中，三个试管各盛水若干克。
现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）。
[2009年MBA真题]A．A试管，10克B．B试管，20克C．C试管，30克D．B试管，40克E．C试管，50克【答案】C【解析】A试管盐水浓度为6%，原来浓度为12%，故A管原来所盛水的质量等于加入盐水的质量，即为10g。
B试管浓度由6%变为2%，缩小3倍，因此B管中原来盛水质量为20g。
C试管浓度由2%变为0.5%，缩小4倍，因此C管中原来盛水质量为30g。
4．若，则（）。
[2008年GRK真题]A．2B．3C．4D．－3E．－2【答案】C【解析】。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解数学分册(计数原理)【圣才出品】
第一节计数原理一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）种。
[2011年真题]A．（3！）2B．（3！）3C．3（3！）3D．（3！）4E．9！【答案】D【解析】不同的坐法总数为2．某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种。
[2010年真题]A．240B．144C．120D．60E．24【答案】A【解析】分配任务分两步来进行：①从5名志愿者中选出2人安排到同一所学校去，有C25=10（种）方案；②分配到四所不同的学校里去，有=24（种）方案。
故总共有240种方案。
3．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。
若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。
[2009年MBA真题] A．12B．13C．16D．20E．24【答案】C【解析】正方形四个顶点两两连线共有条线，任取3条共有种取法。
减去4种无法将4个岛连接的情况（只能将四个顶点中的三个连接的情况），共有－4=16（种）。
4．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B 型血的有8人，AB型血的有3人。
若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（）种。
[2008年GRK真题]A．1200B．600C．400D．300E．26【答案】A【解析】由乘法原理得到不同的选法种数共有：10×5×8×3=1200（种）。
5．有两排座位，前排6个座，后排7个座。
若安排2人就坐，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为（）种。
[2008年MBA真题]A．92B．93C．94D．95E．96【答案】C【解析】分情况依次讨论（如表4－1所示）。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解逻辑分册(技法—范围集合)【圣才出品】
第二节范围集合范围集合题型的题干中通常会出现“所有”、“有些”、“某个”、“每一个”、“没有一个”等集合型的叙述。
解题时根据基本的集合概念和逻辑常识，同时要明确可能重合的部分和绝不会重合的部分。
1～2题基于以下题干：某次讨论会共有18名参与者，已知：（1）至少有5名青年教师是女性；（2）至少有6名女教师已过中年；（3）至少有7名女青年是教师。
1．【2015年真题】根据上述信息，关于参会人员可以得出以下哪项？（）A．有些青年教师不是女性。
B．有些女青年不是教师。
C．青年教师至少有11名。
D．女教师至少13名。
E．女青年至多有11名。
【答案】D【解析】由题干（2）“至少有6名女教师已过中年”及（3）“至少有7名女青年是教师”可知，至少有6名中年女教师及7名青年女教师，从而女教师至少有7＋6＝13（名），故答案为D项。
2．【2015年真题】如果上述三句话两真一假，那么关于参会人员可以得出以下哪项？（）A．女青年都是教师。
B．青年教师至少有5名。
C．青年教师都是女性。
D．女青年至少7名。
E．男教师至多有10名。
【答案】B【解析】对题干中三句描述进行分析可知，如果（3）为真则（1）为真，如果（1）为假则（3）也为假。
由于三句话两真一假，则（1）必为真，（2）与（3）必为一真一假。
由（1）真可知B项正确。
3．【2009年MBA真题】张珊喜欢喝绿茶，也喜欢喝咖啡。
他的朋友中没有人既喜欢喝绿茶，又喜欢喝咖啡，但他的所有朋友都喜欢喝红茶。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？A．张珊喜欢喝红茶。
B．张珊的所有朋友都喜欢喝咖啡。
C．张珊的所有朋友喜欢喝的茶在种类上完全一样。
D．张珊有一个朋友既不喜欢喝绿茶，也不喜欢喝咖啡。
E．张珊喜欢喝的饮料，他有一个朋友都喜欢喝。
【答案】E【解析】根据题干可知，张珊喜欢绿茶和咖啡；他的朋友中没人既喜欢绿茶又喜欢咖啡。
E项，“张珊喜欢喝的饮料”即绿茶和咖啡，“有一个朋友都喜欢喝”即有人既喜欢绿茶又喜欢咖啡。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-分式及其运算(圣才出品)
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C． D． E． 【答案】D 【解析】
14．化简 A． B． C． D． E． 【答案】D 【解析】
的结果是（ ）。
15．化简
的结果是（ ）。
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a+b
b−a
5．一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均 速度为 125 公里／小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批物资 全部到达乙站最少需要的小时数为（ ）。[2008 年 GRK 真题]
A．7.4 B．7.6 C．7.8 D．8 E．8.2 【答案】C 【解析】相当于第一列车总共走了 600＋15×25=975（公里），所以所需时间为 7.8（= 975 ）小时。 125
【解析】分式中，分母不能为零，要使分式的值为零，则要使分子等于零，即 解得 x=2。
23．当
分式。原式
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10．化简
其结果是（ ）。
A．
B．
C．
D．
E． 【答案】D 【解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混合运算，要注意运算顺序，即先 乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。
的值为零，则 x 的值是（ ）。
【解析】分式中，分母不能为零，分式
的值为零，只能令分子 x－3=0，则 x=3。
18．化简 A．－2a－b B．b－2a C．2a－b D．b＋2a E．a－b 【答案】A
【解析】
的结果是（ ）。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解知识分享
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解—逻辑分册，益星学习网有全套资料目录第一章假设第一节因果联系第二节因果可行第三节方法可行第四节无因无果第五节没有他因第六节综合假设第二章支持第一节支持前提第二节支持结论第三节因果联系第四节方法可行第五节无因无果第六节没有他因第七节不能支持第八节综合支持第三章削弱第一节反对前提第二节反对结论第三节反对方法第四节因果差异第五节有因无果第六节因果倒置第七节间接因果第八节存在他因第九节以偏概全第十节最能削弱第十一节不能削弱第十二节综合削弱第四章解释第一节解释现象第二节解释矛盾第三节不能解释第五章评价第一节论证效果第二节论证方式和方法第三节论证意图和目的第四节寻找隐含假设第六章数字第一节匹配计算第二节最多最少第三节数学计算型第四节百分比第七章结论第一节推论推理第二节完成段落第八章逻辑错误第一节逻辑错误第二节推理缺陷第九章相似比较第一节结构比较第二节逻辑错误第十章技法第一节关系排序第二节范围集合第三节条件匹配第四节真话假话第五节复杂推理第六节模态推理第十一章语义第一节定义判断第二节语义推理第一章假设假设题型的题干中给出前提和结论，要求从备选项中选出假设或补充前提，使题干中的推理有效。
假设题型的问法有：“以上论断是建立在哪项假设基础上？”；“上述论证隐含了以下哪项假设？”；“以下哪项都可能是上述论证所假设的，除了……”第一节因果联系因果联系题型是指，题干中前提与结论之间有明显的跳跃，要求从备选项中选出一个隐含的假设能使题干中的前提和结论的差异概念之间建立桥梁的选项，使推理成立。
解题时需找到题干中的核心关键词，并用此核心关键词来定位选项。
1．【2016年真题】超市中销售的苹果常常留有一定的油脂痕迹，表面显得油光滑亮。
牛师傅认为，这是残留在苹果上的农药所致，水果在收摘之前都喷洒了农药，因此，消费者在超市购买水果后，一定要清洗干净方能食用。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解—逻辑分册-数字(圣才出品)
第六章数字数字题型的题干中通常会涉及到比例、最值、平均数、增长率等，并同时包含简单的数学知识和方法。
在解这类题目的过程中，要基于数学知识和逻辑，进行准确的计算即可得出正确的答案。
第一节匹配计算1．【2008年GRK真题】现在公历的某月某日与那天是星期几是随年份变化的。
例如，你去年生日那天是星期日，但今年的生日就不是星期日了。
如果约定：每年的1月1日是星期日，全年有52个完整的周，共364天；普通年的最后一天和闰年的最后两天都不属于任何一周。
根据上述约定，则以下哪项一定为真？Ⅰ．如果某人结婚的那天是星期日，则他的结婚纪念日都是星期日。
Ⅱ．如果某人的第一个工休日是星期日，并且必须连续工作六天后休息一天，则他的每个工休日都是星期日。
Ⅲ．如果某人的第一个工休日是星期日，并且必须连续工作六天后休息一天，则他的每个工休日都不是星期日。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有Ⅰ和Ⅱ。
E．只有Ⅰ和Ⅲ。
【答案】A【解析】根据题干中的约定，公历的某月某日与那天是星期几不会随年份的变化而变化。
Ⅰ中的结婚纪念日不随年份的变化而变化，都是星期日。
Ⅱ和Ⅲ中，在经历普通年的最后一天或闰年的最后两天之前，每个工休日都是星期日，一旦经历，则工休日就不一定是星期日了，因此Ⅱ和Ⅲ都不为真。
正确答案为A。
2．【2006年MBA真题】在丈夫或妻子至少有一个是中国人的夫妻中，中国女性比中国男性多2万。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？Ⅰ．恰有2万中国女性嫁给了外国人。
Ⅱ．在和中国人结婚的外国人中，男性多于女性。
Ⅲ．在和中国人结婚的人中，男性多于女性。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有Ⅱ和Ⅲ。
E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
【答案】D【解析】题干中，丈夫或妻子至少有一个是中国人的夫妻有三种情况，如表6-1所示。
表6-1中国女性与中国男性数量关系可表示为：（a+c）-（a+b）＝2，即c-b＝2。
Ⅰ可表示为c=2，根据题干，无法推出，所以Ⅰ不一定为真；Ⅱ可表示为c＞b，可根据c-b＝2推出，因此Ⅱ一定为真；Ⅲ可表示为a+c＞a+b，即c＞b，可根据c-b＝2推出，因此Ⅲ一定为真。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解(算术)【圣才出品】
第一章算术【考情分析】算术部分的知识是学习数学的基础，这部分内容的考查重点是百分数、比与比例、绝对值。
一般会考查3～9道题目，命题点主要集中在对概念的理解上，结合实际应用问题考查考生的理解和运算能力。
看似简单，但每年都有不少考生在简单题目上失分，所以，简单内容也要认真复习。
【学习目标】①理解整数、百分数、比与比例、绝对值等概念的含义；②理清各概念之间的联系与区别；③重点掌握概念之间的综合应用。
【考点精讲】考点一：整数1．整数及其运算（1）概念①整数整数包括任意非零自然数（如1，2，3，4，5）以及它们的负数和0。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。
在整数系中，零和正整数统称为自然数。
－1、－2、－3、…、－n、…（n为非零自然数）为负整数。
正整数、零与负整数构成整数系。
【例1】设m，n是正整数，则能确定m＋n的值。
（）[2018年真题]（1）1/m＋3/n＝1；（2）1/m＋2/n＝1。
【答案】D【解析】条件（1），1/m＋3/n＝1，则1/m＝1－3/n＝（n－3）/n，且n≠3，则m ＝n/（n－3）＝1＋3/（n－3）。
由于m为正整数，则n－3＝1或3，n＝4或6，对应的m＝4或2，m＋n的值恒为8，故条件（1）充分；条件（2），1/m＋2/n＝1，则1/m＝1－2/n＝（n－2）/n，且n≠2，则m＝n/（n－2）＝1＋2/（n－2），由于m为正整数，则2/（n－2）为正整数，则n－2＝1或2，n＝3或4，对应的m＝3或2，m＋n的值恒为6，故条件（2）充分。
【例2】已知M＝{a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定集合。
（）[2014年真题]（1）a，b，c，d，e平均值为10；（2）方差为2。
A．条件（1）充分，但是（2）不充分B．条件（2）充分，但是（1）不充分C．条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和（2）单独不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分【答案】C【解析】显然条件（1）（2）单独均不充分，将条件（1）（2）联合起来，由（1）得a ＋b＋c＋d＋e＝50。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-数轴与绝对值(圣才出品)
4．以下命题中正确的一个是（ ）。[2008 年 GRK 真题] A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数 B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数
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C．两个数中较大的一个其绝对值也较大 D．加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E．一个数的 2 倍大于这个数本身 【答案】D 【解析】此题可以采取举反例法。A 项，若 a=5，b=－3，则 a＋b=2＞0，但 a 和 b 并非都是正数；B 项，若 a=－3，b=5，则 a－b=－8＜0，但 a 和 b 并非都是负数；C 项， 若 a=－5，b=3，则|a|＞|b|，但并非是 a＞b，而是 a＜b；E 项，若 a=－5，则 2a=－10 ＜a。
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C．538
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D．539
E．540
【答案】D
【解析】从－356 到 720 共有 720－（－356）＋1=1077 个数，因为两头的数都为偶 数，所以偶数的个数为 1076 ＋1=539（个）。
2
9.有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别为 A、B、C，如果|a－b|＋|b－c|=|a－c|，那 么 B 点（ ）。
5．一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西 为负向。且知该车的行驶的公里数依次为－10、6、5、－8、9、－15、12，则将最后一名 乘客送到目的地时该车的位置是（ ）。[2008 年 MBA 真题]
A．在首次出发地的东面 1 公里处 B．在首次出发地的西面 1 公里处 C．在首次出发地的东面 2 公里处 D．在首次出发地的西面 2 公里处 E．仍在首次出发地 【答案】B 【解析】出租车每次走的距离构成一个数列，将最后一名乘客送到目的地时该车的位置 为该数列的和，即－10＋6＋5－8＋9－15＋12=－1。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-数列、等差数列、等比数列(圣才出品)
3 − 3n 3 = 3n+1 − 3 。
1−3
2
7．若数列{an}中，an≠0（n≥1），a1
=
1 2
，前
n
项和
Sn
满足 an
=
2Sn2 (n
2Sn −1
2) ，则
1
Sn
是（ ）。[2009 年 MBA 真题]
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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A． 1 a 80
B． 1 a 40
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C． 3 a 80
D． 1 a 20
E．以上都不正确
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【答案】C
【解析】设第一年应该拆除危旧房的面积为 x 平方米，则一年后住房总面积为 a（1＋
10%）－x，两年后住房总面积为 a（1＋10%）2－（1＋10%）x－x，……，十年后住房总
面积为 a（1＋10%）10－[（1＋10%）9＋（1＋10%）8＋…＋（1＋10%）＋1]x。则 a（1
＋ 10% ） 10 － [ （ 1 ＋ 10% ） 9 ＋ （ 1 ＋ 10% ） 8 ＋ … ＋ （ 1 ＋ 10% ） ＋ 1]x=2a ，
3．等比数列{an}中，a3，a8 是方程 3x2＋2x－18=0 的两个根，则 a4×a7=（ ）。 [2010 年 GRK 真题]
4 3
=
z 3
z
=
3 ，因此，x＋y＋z=2。 8
24
24
5．一个球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它 第 10 次着地时，共经过的路程是（ ）米。（精确到 1 米且不计任何阻力）[2009 年 GRK 真题]
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-不等式(圣才出品)
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E．－2＜m＜2
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【答案】B
【解析】设商品定价为 x 元，利润为 y 元，则每天能售出的商品的件数为 500－10（x
－ 100 ） =1500 － 10x ， y= （ 1500 － 10x ）（ x － 90 ） =10 （ 150 － x ）（ x － 90 ） ≤ 10 ×
150
−
x+ 2
x
+
90
2
，当且仅当
A．21 B．27 C．29 D．32 E．39 【答案】B 【解析】（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2=2（a2＋b2＋c2）－2（ab＋bc＋ac）=3 （a2＋b2＋c2）－（a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac）=3（a2＋b2＋c2）－（a＋b＋c）2=27 －（a＋b＋c）2≤27，当 a＋b＋c=0 时取最大值。
150－x=x－90，即
x=120
时取等号。
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4．某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为 5000 元，修建一个室外车位的费用为 1000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室 内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为（ ）。[2010 年真题]
A．78 B．74 C．72 D．70 E．66 【答案】B 【解析】设室内修建 x 个车位，室外修建 y 个车位，满足以下条件：
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-代数方程(圣才出品)
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【解析】法一：设做对 x 道，做错 y 道，则没做 20－（x＋y）道，8x－5y=13 8x－ 5y=8＋5 8（x－1）=5（y＋1）；又 20－（x＋y）＞0，可得，x＋y＜20。
即没做的题数是 20－（6＋7）=7。 法二：该同学只得了 13 分，由于特殊性，尾数 3 等于尾数 8 减去尾数 5，因此该同学 做对的题目所得分的尾数为 8，只有 6×8=48 保证尾数为 8，因此做对了 6 道题，扣除的 分为 48－13=35，因此做错了 7 道，所以有 20－6－7=7 道没做。
6．某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品 的标价为（ ）元。[2010 年真题]
A．276 B．331 C．345 D．360 E．400 【答案】C
【解析】设标价为 x 元，则商品售价为 0.8x 元，则
7．甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相 遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快 40 米，则甲、乙两人的 跑步速度分别是（ ）米／分。[2009 年 GRK 真题]
A．186 B．268 C．168 D．286 E．188 【答案】D 【解析】设火车车身长 S 米，速度为 V 米／秒，则：
5．一次考试有 20 道题，做对一题得 8 分，做错一题扣 5 分，不做不计分。某同学共 得 13 分，则该同学没做的题数是（ ）。[2010 年 GRK 真题]
A．4 B．6 C．7 D．8 E．9 【答案】C
2．已知 x2＋y2=9，xy=4，则
A． 1 2
B． 1 5
C． 1 6
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6．某班同学参加智力竞赛，共有 A、B、C 三题，每题或得 0 分或得满分。竞赛结果 无人得 0 分，三题全部答对的有 1 人，答对两题的有 15 人。答对 A 题的人数和答对 B 题 的人数之和为 29 人，答对 A 题的人数和答对 C 题的人数之和为 25 人，答对 B 题的人数和 答对 C 题的人数之和为 20 人，那么该班的人数为（ ）。[2008 年 GRK 真题]
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第一章 算 术
第一节 整 数
一、问题求解：下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一个选项符合试题 要求。
1．某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而 未参加运动队的有 8 人。则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）。[2011 年真题]
9．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③ 负数没有立方根；④ - 5 是 5 的平方根，其中正确的有（ ）个。
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A．0
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B．1
C．2
D．3
E．4
【答案】B
【解析】①实数与数轴上的点一一对应；②有理数不是根据是否带根号来定义的，无限
A．5
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B．8
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C．10
D．12
E．15
【答案】E
【解析】没有参加外语培训的人数为 90－65=25（人），没有参加计算机培训的人数为
90－72=18（人），既没有参加外语培训又没有参加计算机培训的人数为 18－8=10（人），
A．20 B．25 C．30 D．35 E．40 【答案】A 【解析】根据题意，答对三题的人算了 6 次，答对两题的人算了 4 次，答对一题的人 算了 2 次。所以只答对一题的有 1 （29＋25＋20－4×15－6×1）=4（人）。因此总人数为
2 1＋15＋4=20（人）。
7．某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语 培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）。 [2008 年 MBA 真题]
因此参加计算机培训而未参加英语培训的人数是 25－10=15（人）。
8．一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有（ ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 E．9 【答案】A 【解析】“除以 4 余 3”说明此数末尾数是奇数，“除以 5 余 2”说明此数末尾数为 2 或 7，综上可知此数末尾数为 7，又因为此数减去 7 后是 9、5、4 的公倍数，即 180、360、 540、720、900，因此符合题意的三位数为：187、367、547、727、907，共 5 个。
A．10 B．12 C．14
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D．15
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E．19
【答案】D
【解析】由于 a、b、c 均为小于 12 的素数，可采用枚举法。小于 12 的素数只有 2、3、
5、7、11，由|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=8 可知 a、b、c 可以是 3、5、7 的组合，因此 a＋b
不循环小数虽不带根号，但并不是有理数，例如π；③负数没有平方根但有立方根，例如－
8 的立方根为－2；④一个正数有两个平方根，例如 5 的平方根是± 5 。
10．设 a 是实数，则|a|－a 的值（ ）。 A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数，也可以是负数 E．0 【答案】B 【解析】因为任何实数都在它的绝对值与绝对值的相反数之间，即－|a|≤a≤|a|，所以|a| －a≥0。
＋c=15。
3．某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过 1 千克，并且是 1 千克的整数倍， 去掉箱子重量后净重 210 千克，拿出若干个商品后净重 183 千克，则每个商品的重量为 （ ）千克。[2010 年 GRK 真题]
A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 【答案】C 【解析】拿出的若干商品重量为 27，因此单个商品的重量一定是 27 的约数，只有 C 项的 3 是 27 的约数。
3、5、7、11、13、17，且起始值小于 6，从中找出依次相差 6 的三个数即可，易知这组
数为 5、11、17。
5．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机证、汽车驾驶证的人数分别为 130、110、 90。又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为（ ）。 [2010 年真题]
4．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足 6 岁），他们的年龄都是质数（素数），且 依次相差 6 岁，他们的年龄之和为（ ）。[2010 年真题]
A．21
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B．27
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C．33
D．39
E．51
【答案】C
【解析】由于此题涉及的质数较小，直接采用枚举法即可。符合小孩岁数的质数有 2、
A．15 人 B．22 人 C．23 人 D．30 人 E．37 人 【答案】C 【解析】参加合唱团的人有 30 个，只参加合唱团的人有 8 个，因此既参加了合唱团又 参加了运动队的人有 22 个，所以参加运动队而未参加合唱团的人有 45－22=23（个）。
2．设 a，b，c 是小于 12 的三个不同的质数（素数），且|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=8， 则 a＋b＋c=（ ）。[2011 年真题]
A．45 B．50 C．52 D．65 E．100
图 】B
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【解析】如图 1－1 所示，x＋y＋z=140，x＋c＋m＋a=110，y＋a＋m＋b=130，z ＋c＋m＋b=90，m=30，则恰有双证的人数为 a b c 130 90 50 。