高中数学必修1综合测试题

)
A． ( －∞， 0) C． ( －∞， log a3)
B． (0 ，＋∞） D． (log a3，＋∞）
9．若函数 f ( x) 、g( x) 分别为 R 上的奇函数、 偶函数，且满足 f ( x) － g( x) ＝ ex，则有 (
)
A． f (2)< f (3)< g(0)
B
． g(0)< f (3)< f (2)
C． 0<x<2
D． 1<x<2
7．设
y1＝ 40.9 ， y2＝ 80.48 ， y3＝ (
1 2)
-1.5
，则
(
)
A． y3>y1>y2
B． y2>y1>y3
C． y1>y2>y3
D． y1>y3>y2
8．设 0<a<1，函数 f ( x) ＝ log a( a2x－ 2ax－2) ，则使 f ( x)<0 的 x 的取值范围是 (
1．已知集合 A＝ {1,2,3,4} ， B＝ { x| x＝ n2， n∈ A} ，则 A∩ B＝ (
)
A． {1,4}
B． {2,3}
C． {9,16}
D． {1,2}
2. 已知函数 f ( x) 的定义域为 ( － 1,0) ，则函数 f (2 x＋ 1) 的定义域为 ( )
A． ( －1,1)
(2) 定义在 [ － 2,2] 上的偶函数 g( x) ，当 x≥０时，g( x) 为减函数， 若 g(1 －m)< g( m) 成立， 求 m的取值范围．
19． ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，并且当 时， f ( x) ＝2x.
x∈ (0 ，＋∞）
1 至少要保留原面积的 4，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
刘老师辅导·高中数学必修 1 综合测试题 姓名
本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷 ( 选择题 共 50 分 )
一、选择题 ( 本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分， 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的 )
1 B． ( －1，－ 2)
C． ( －1,0)
1 D． ( 2，1)
3．在下列四组函数中， f ( x) 与 g( x) 表示同一函数的是 (
)
x－ 1 A． f ( x) ＝ x－ 1 ， g( x) ＝
x－ 1
B． f ( x) ＝ | x ＋ 1| ， g( x) ＝
x＋ 1， x≥－ 1 － x－ 1，x<－ 1
1 (1) 求 f (log 2 ) 的值；
3
(2) 求 f ( x) 的解析式．
20． ( 本小题满分 13 分 ) 已知二次函数 f ( x) ＝ ax2＋ bx＋ c( a≠0) 和一次函数 g( x) ＝－ bx( b≠0) ，其中 a，b， c 满足 a>b>c， a＋ b＋ c＝ 0( a， b，c∈ R) ．
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3 第Ⅱ卷 ( 非选择题 共 100 分)
二、填空题 ( 本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上 )
11．已知集合 U＝ {2,3,6,8} ， A＝{2,3} ， B＝ {2,6,8} ，则 ( ?UA) ∩B＝ ________.
1
C． f (2)< g(0)< f (3)
D
． g(0)< f (2)< f (3)
10．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，
那么称这个点
1 为“好点”，在下面的五个点 M(1,1) ，N(1,2) ， P(2,1) ， Q(2,2) ，G(2 ， 2) 中，“好点”的
个数为 ( )
15．已知函数
f
(
x
)
＝
x
2＋
a (
x≠
0，常数
a∈ R) ，若函数
f ( x) 在 x∈ [2 ，＋∞ ) 上为增函
x
数，则 a 的取值范围为 ________．
三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，满分 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
)
16．( 本小题满分 12 分) 设全集 U为 R，A＝ { x| x2＋ px＋ 12＝ 0} ，B＝ { x| x2－ 5x＋q＝ 0} ，
若( ?UA) ∩ B＝{2} ， A∩（?UB) ＝ {4} ，求 A∪B.
17． ( 本小题满分 12 分 )(1) 不用计算器计算： log 3 27＋ lg25 ＋lg4 ＋ 7log 72＋ ( － 9.8) 0
(2)
如果
f
(
1 x－x)
＝
(
x＋
1 x)
2
，求
f ( x＋1) ．
18．( 本小题满分 12 分 )(1) 定义在 ( － 1,1) 上的奇函数 f ( x) 为减函数， 且 f (1 － a) ＋f (1 －a2)>0 ，求实数 a 的取值范围．
log x，x≥１
12．函数 f ( x) ＝
2
2x， x<1
的值域为 ________．
13．用二分法求方程
x
3
＋
4＝
6
x2
的一个近似解时，已经将一根锁定在区间
(0,1) 内，则
下一步可断定该根所在的区间为 ________． 14．已知 f ( x6) ＝ log 2x，则 f (8) ＝ ________.
(1) 求证：两函数的图像交Biblioteka Baidu不同的两点； (2) 求证：方程 f ( x) － g( x) ＝ 0 的两个实数根都小于 2.
21． ( 本小题满分 14 分 ) 一片森林原来面积为 a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面
积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是
10 年，为保护生态环境，森林面积
C． f ( x) ＝ x＋ 2， x∈ R， g( x) ＝ x＋ 2， x∈ Z D ． f ( x) ＝ x2， g( x) ＝x| x|
4．下列函数中，在区间 (0 ，＋∞ ) 上为增函数的是 ( )
A． y＝ x＋ 1 C． y＝2- x
B． y＝( x－ 1) 2 D． y＝log 0.5 ( x＋ 1)
5．函数 y＝ ln x＋ 2x－ 6 的零点，必定位于如下哪一个区间 ( )
A． (1,2)
B． (2,3)
C． (3,4)
D． (4,5)
6．已知 f ( x) 是定义域在 (0 ，＋∞ ) 上的单调增函数，若 f ( x)> f (2 －x) ，则 x 的取值范
围是 ( )
A． x>1
B． x<1