数据结构试题14

一、简答题：（每小题3分，共15分）

1.在哈希查找法中，为什么平均查找长度与关键字个数无关？

2.对于无向图，如何用遍历算法判断图中是否存在回路？

3.Huffman树是否唯一？请举例说明。

4.栈和队列各有哪些基本操作？

5.在一个与堆序列对应的完全二叉树中，从根结点到任一个叶结点的路径

上的关键字序列有何特点？为什么？

二、判断正误：（每小题1分，共5分）

正确在（）内打√，否则打 。

（）1. 折半搜索只适用于有序表，包括有序顺序表和有序单链表。

（）2．由树的中序表示和前序表示可以导出树的后序表示。

（）3. 查找n个关键字的散列表时，平均查找长度与n无关。

（）4. 希尔排序是一种不稳定的排序方法。

（）5. 给定一个关键字集合，将得到唯一的一棵二叉排序树，与关键字的插入顺序无关。

三、单项选择题：(每小题1分，共5分)

1. 某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、

A、F、G、E，则该二叉树根的右子是：

A）E B）F C）D D）G

2．在长度为n的顺序表的第i ( 1≤ i ≤n+1 )个位置上插入一个元素，元素的移动次数为：

A) n-i+1 B) n-i C) i D) i-1

3．下面关于图的存储的叙述中正确的是

A）邻接矩阵占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；

B）邻接矩阵占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关；

C）邻接表占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；

D）邻接表占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关。

4. 在待排序记录已基本有序的前提下，下述排序方法中效率最高的是：

A)直接插入排序 B)简单选择排序 C)快速排序 D)归并排序

5．栈S最多能容纳4个元素。现在6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列是不可能的出栈序列？

A) A、B、C、D、E、F B) A、F、E、D 、C、B

C) C、B、E、D、A、F D) C、D、B、F、E、A

四、填空题：(每小题2分,共 20分)

1.向一个有n个元素的有序表中插入一个新元素并保持原来顺序不

变，平均要移动个元素。

2.设广义表L=( ( ), ( ) )，则head(L)是；tail(L)是；

L的长度是；深度是。

3．在双向循环单链表中，删除指针P所指结点的操作是；。

4. 设根结点的层数为1，则高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为，最多为。

5．10000个结点构成的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度的最大值可能达到________________。

6.有3个结点的、不同结构的二叉树共有棵。

7．将10阶的下三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组C中，则C数组的大小应为________。

8. 在n个结点的线索二叉链表中，有________个线索指针。

9．已知二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的存储地址是

。

10．字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成个不同的字符串。

五、构造题：（每小题6分，共30分）

1．已知关键字序列：（SUN, MON, TUE, WED, THU, FRI, SAT）,哈希函数为：H(K)=（K中最后一个字母在字母表中的序号）MOD 7用线性探测法处理冲突，要求构造一个装填因子为0.7的哈希表，并分别计算出在等概率情况下查找成功与不成功的平均查找长度。

2．一个二叉树按顺序方式存储在一个一维数组中，如图1所示（空元素对应虚结点）。（1）画出二叉树，（2）给出后序遍历序列。

图1

3．假设字符a, b, c, d, e, f的使用频度分别是0.07, 0.09, 0.12, 0.22, 0.23, 0.27，画出哈夫曼树，并给出a, b, c, d, e, f的哈夫曼编码。

4. 已知无向图如图2所示，

（1）给出图的邻接表。

（2）从C开始，给出深度优先遍历序列和深度优先搜索树。5．将下列关键字序列筛成一个大根堆：

（A, C, D, G, H, M, P, Q, R, X），要求给出建堆过程图示。

六、算法设计题：（共25分）

1．编写算法，从键盘读入有向图的顶点和弧，创建有向图的邻接表存储结构。[15分]

2．二叉树按照二叉链表方式存储，编写非递归算法计算二叉树中结点数目。[10分]