高中数学会考模拟试题(B)

高中数学会考模拟试题（B）

一选择题

1．已知集合，，则等于

A B C D

2．函数的反函数是

A B C D

3．已知等差数列中，，则的值是

A 1

B 2

C 3

D 4

4．设函数的图象过点（1，2），则反函数的图象过点

A （1，2） B（-1，-2） C（-2，-1） D （2，1）

5．是的

A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是

A 异面 B相交 C平行 D平行或相交

7．点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为

A-2 B C D

8．若向量|a|=1,| b|=2, c= a+ b且c⊥a，则向量a与b的夹角为

A B C D

9．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为

A -2

B 2

C ﹣4

D 4

10．不等式组表示的平面区域是一个

A 三角形

B 梯形

C 矩形

D 菱形

11．已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

A B C D

12．函数在下列哪个区间是减函数

A B C D

13．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

A 108种

B 186 种

C 216种

D 270种

14．函数对任意的实数t都有

则A B

C D

15．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为

A 0

B -8

C 2

D 10

16．双曲线的渐近线方程

A B C D

17．在下列函数中，函数的图象关于y轴对称的是

A B C D

18．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为

A B C D

19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则至少要同时发射导弹

A 2枚

B 3 枚

C 4枚

D 5枚

20.建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为

A 1700元

B 1720元

C 1740元

D 1760元

二：填空题

21．函数的值域

22．不等式的解集

23．抛物线的准线方程是

24．在的展开式中，含项的系数为

三：解答题

25．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD 底面ABCD

（1）证明AB 平面PAD

（2）求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值

如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC。

（1）求证：ACPB；

（2）求二面角的大小；

（3）求AD与PB所成角的正切值。

26．设二次方程有两根和，且满足

（1）试用表示；

（2）求证：是等比数列；

（3）当时，求数列的通项公式。

27．已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

（1）求椭圆的离心率；

（2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左、右焦点，求的取值范围。

参考答案

12345678910

B A B D B

C B C

D A 11121314151617181920

D C B A B C C B B D 21． [-2,0]

22．或

23．

24． 20

25．证明：（1）取AD的中点O，连接PO，侧面PAD是正三角

形，POAD，

又面PAD面ABCD则POAB，又底面是正方形，所以PAAB，则AB面PAD

（2）取PD的中点E连接AE、连接BE由（1）及三垂线定理知为所求的二面角

在直角三角形AEB中，设AB=a，则

26．（1）解：根据韦达定理得由得

故

（2）因为所以

所以数列是等比数列

（3）当的首项为

所以所以：

27．解：则

是共线向量，所以所以b=c，

（2）设

所以

当且仅当所以