高中数学会考模拟试题(B)

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高中数学会考模拟题(含答案)

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C）（D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－（D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ）（B ）（C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是（A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}；（2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

湖北高一高中数学水平会考带答案解析

湖北高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.成等比数列，其中则（）A．B．C．D．或2.已知集合，，则( )A．B．C．D．3.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，,,则顶点的坐标为( )A．（2,2）B．(-2,2)C．(2,-2)D．(-2,-2)4.远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：( )A．64B．128C．63D．1275.在中则的值为（）A．B．C．D．6.给出下列命题，其中正确的是( )A．若,则；B．若,则；C．若,则；D．若,则.7.某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。

则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。

答曰：( )A．4B．5C．9D．108.锐角使同时成立，则的值为( )A．B．C．D．9.已知，则( )A．B．C．D．二、填空题1.函数在区间上单调递减( )A．B．(-C．D．2.设等差数列的前n项和为已知则3.若，则4.5.已知关于的不等式，对一切实数都成立，则的取值范围是6.在中分别为角所对的边,已知，且的面积为，则三、解答题1.(本题满分12 分)（1）计算，（2）已知,求sin的值。

2.(本题满分12 分)已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.（Ⅰ）试用，，表示前项和；（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

3.(本题满分12 分)如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，如果这时气球的高度米，求河流的宽度.4.(本题满分12 分)已知（Ⅰ）将化成的形式；（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；（Ⅲ）求的单调递增区间。

5.（本题满分13 分）据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）6.（本题满分14分）在等差数列中，已知。

2023年高中会考数学试卷含答案

2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。

小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。

那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。

答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。

直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。

那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。

答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。

答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。

如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。

请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷一、选择题1. 若抛物线$y=ax^2+bx+c$的顶点为$(2,-1)$，则$a+b+c$等于（）。

A. 1B. -1C. 0D. 22. 设函数$f(x)=\frac{2x-1}{3x+4}$，则$f(-\frac{4}{3})$等于（）。

A. $\frac{5}{3}$B. $\frac{4}{3}$C. $\frac{3}{5}$D. $-\frac{3}{5}$3. 若直线$3x-4y=7$与$x+4y=2$互相垂直，则直线$3x-4y=k$的$k$值为（）。

A. -16B. 16C. -8D. 84. 若$\sin\theta=\frac{24}{25}$，$\theta$终边在第一象限，则$\cos\theta$的值为（）。

A. $\frac{7}{25}$B. $\frac{1}{25}$C. $\frac{7}{24}$D.$\frac{1}{24}$5. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则$A+B$为（）。

A. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix} 3 & -5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 6\end{bmatrix}$二、填空题6. 若$f(x)=3x^2+5x-1$，则$f(-2)=$（）。

7. 设$a_1=3$，$a_{n+1}=a_n+2$，若$a_{10}=$（）。

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）（Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标；（Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值；（2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =．所以4C π=或34C π=．由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=．所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ，所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ，因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ．设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==．所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==，解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =．故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-，所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-．（2）由（1）可知，1212n n n b n a --=．设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-，所以12362n n n T -+=-．故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =，所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =，所以2AB ===．于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。

2020-2021学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(一)(解析版)

2020-2021学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试（会考）数学模拟试题（一）一、单选题1．设全集{}0,1,2,3,4U =，已知集合{}{}0,1,2,0,2,3A B ==，则如图所示的阴影部分的集合等于（）A ．{}0,2B ．{}3C ．{}3,4D ．{}1,4【答案】B【分析】根据韦恩图得解【详解】因为{}{}0,1,2,0,2,3A B ==，阴影部分表示的集合为(){}3U C A B =，故选：B 2．复数13ii=+（） A ．311010i - B ．311010i + C ．131010i - D ．131010i + 【答案】B【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简即可.【详解】因为复数()()()13131313i i i i i i -=++- 331101010i i +==+. 故选：B【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，属于基础题.3．从2019年末开始，新型冠状病毒在全球肆虐.为了研制新型冠状病毒疫苗，某大型药企需要从150名志愿者中抽取15名志愿者进行临床试验，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这150名志愿者中老年人的人数为50人，则老年人中被抽到进行临床试验的人数是（）A ．15B ．10C ．5D ．1【答案】C【分析】根据分层抽样中抽样比公式进行求解即可.【详解】设老年人中被抽到进行临床试验的人数是x ，因此有15050515x x=⇒=，故选：C4．若sin αcos α0<,则角α的终边位于 A ．第一、二象限 B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限【答案】C【分析】由sin αcos α0<可得sin α0,cos α>0<⎧⎨⎩ 或sin α>0,cos α0⎧⎨<⎩又三角函数在各个象限的符号可求角α的终边所在象限.【详解】由sin αcos α0<可得sin α0,cos α>0<⎧⎨⎩ 或sin α>0,cos α0⎧⎨<⎩当sin α0cos α>0<⎧⎨⎩时角α的终边位于第四象限，当sin α>0cos α0⎧⎨<⎩时角α的终边位于第二象限.故选C.【点睛】本题考查角函数在各个象限的符号，属基础题. 5．若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是A ．79B ．79.5C ．80D ．81.5【答案】A【分析】由给定的茎叶图得到原式数据70,71,72,76,82,82,85,87，再根据中位数的定义，即可求解.【详解】由题意，根据给定的茎叶图可知，原式数据为：70,71,72,76,82,82,85,87，再根据中位数的定义，可得熟记的中位数为7682792+=，故选A. 【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，以及中位数的概念与计算，其中真确读取茎叶图的数据，熟记中位数的求法是解答的关键，属于基础题. 6．()cos 1050︒-的值为（）A ．B ．C ．12-D ．12【答案】A【分析】将1050-︒表示为360k α︒⨯+的形式，利用诱导公式求解. 【详解】1050360330-︒=-⨯+︒，根据诱导公式：()cos 1050cos30-︒=︒=故选：A.【点睛】本题考查诱导公式的使用，属基础题.7．直线1:310l x y ++=和直线2:2610l x y -+=的位置关系是 A ．重合 B ．垂直C ．平行D ．相交但不垂直【答案】B【分析】由两直线的斜率关系可得结论．【详解】因为已知两直线的斜率分别为13k =-，213k =，121k k =-，所以12l l ⊥．故选：B ．【点睛】本题考查两直线的位置关系，掌握两直线位置关系的判断方法是解题关键．在斜率都存在的情况下，121k k =-⇔两直线垂直，12k k =且纵截距不相等⇔两直线平行．8．下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是 A ．y ＝|x +1| B ．y ＝3﹣xC ．y 1x=D ．24y x =-+【答案】A【分析】根据基本初等函数的单调性，分别求得选项中函数的单调性，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意，对于A 中，函数1,111,1x x y x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩，函数在[1,)-+∞上单调递增，可得在区间(0,1)也单调递增，所以是正确的；对于B 中，函数3y x =-在R 上单调递减，在区间(0,1)也单调递减，所以是不正确的；对于C 中，函数1y x=在(0,)+∞上单调递减，在区间(0,1)也单调递减，所以是不正确的；对于D 中，函数24y x =-+在(0,)+∞上单调递减，在区间(0,1)也单调递减，所以是不正确的. 故选A.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判定及应用，其中解答中熟记基本初等函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9．若数列{}n a 满足：11a =，12n n a a +=(*n N ∈)，则5a =（） A ．8 B ．16C ．32D ．9【答案】B【分析】根据等比数列的定义，结合等比数列的通项公式进行求解即可. 【详解】由1122n n n na a a a ++⇒==，所以数列{}n a 是以2为公比的等比数列，又因为11a =，所以11122n n n a --=⨯=，因此51452216a -===，故选：B10．不等式2450x x +->的解集为（） A ．()1,5- B ．()5,1-C ．()(),15,-∞-+∞D ．()(),51,-∞-⋃+∞【答案】D【分析】根据一元二次不等式的解法进行求解即可.【详解】2450(5)(1)01x x x x x +->⇒+->⇒>或5x <-，故选：D11．《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（）A．18B．14C．38D．12【答案】C【分析】直接根据概率公式计算即可．【详解】从八卦中任取一卦，基本事件有188C=种，其中恰有1根阳线和2根阴线，基本事件共有3种，∴从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为38 p=故选：C【点睛】具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．12．以下函数图象中为奇函数的一项是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据奇函数的性质进行判断即可.【详解】因为奇函数的图象关于原点对称，所以只有选项A 符合，故选：A13．已知向量()1,1AB =，()2,1BC =-，则AC =（） A ．5 B ．5C ．3D ．3【答案】B【分析】先把向量AB 和BC 相加得到向量AC 的坐标，再利用向量AC 的坐标算出向量AC 的模长．【详解】(1,1)(2,1)(1,2)AC AB BC =+=+-=-， ()22125AC =-+=．故选：B ．14．下表是x 和y 之间的一组数据，则y 关于x 的回归方程必过（）A ．点()2,3B ．点()2,4C ．点()3,4D ．点()2.5,5【答案】C【分析】根据线性回归方程必过样本中心点进行求解即可. 【详解】因为323413573,444x y ++++++====，所以y 关于x 的回归方程必过点()3,4，故选：C15．已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2，则这个球的表面积为 A ．12π B ．16π C ．20π D ．24π【答案】A【分析】先求出外接球的半径，再求球的表面积得解. 【详解】由题得正方体的对角线长为3 所以23=2,3,=43=12R R S ππ∴=球. 故选A【点睛】本题主要考查多面体的外接球问题和球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题16．AB AD -=________. 【答案】DB【分析】根据平面向量减法的几何意义进行求解即可.【详解】由平面向量减法的几何意义可知：AB AD DB -=，故答案为：DB17．等比数列{}n a 的首项11a =，48a =，则4S =___________. 【答案】15【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，根据题中条件求出q 的值，再利用等比数列求和公式可计算出4S 的值. 【详解】11a =，48a =，所以3418a q a ==，所以2q ，因此，()()4414111215112a q S q-⨯-===--，故答案为15.【点睛】本题考查等比数列求和，对于等比数列，一般是通过建立首项和公比的方程组，求出这两个量，再结合相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题. 18．lg0.01＋log 216＝_____________. 【答案】2【详解】lg0.01＋log 216＝－2＋4＝2【解析】本题考查对数的概念、对数运算的基础知识，考查基本运算能力.19．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()12xf x =+，则(3)f -=________.【答案】-9【详解】()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以()()()333129f f -=-=-+=-.答案为：-9.20．在ABC 中，若30A =︒，AB =2AC =，则ABC 的面积S 是________.【分析】利用公式1sin 2s bc A =即可. 【详解】1sin 2s bc A =12sin 302s ∴=⨯⨯︒=【点睛】本题考查三角形的面积公式，要根据不同条件灵活选择1sin 2s ab C =，1sin 2s ac B =，1sin 2s bc A =三个公式.三、解答题21．已知α为锐角，且3sin 5α=. （1）求cos α的值. （2）求sin 24απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【答案】（1）45；（2【分析】（1）根据同角的三角函数关系式中的平方和关系进行求解即可；（2）根据正弦、余弦的二倍角公式，结合两角和的正弦公式进行求解即可.【详解】（1）因为α为锐角，且3sin 5α=，所以4cos 5α===；（2）因为3sin 5α=，4cos 5α=，所以3424sin 22sin cos 25525ααα==⨯⨯=，2247cos 22cos 12()1525αα=-=⨯-=，因此247sin 2sin 2cos cos 2sin 444252252ππαααπ⎛⎫+=+=⨯+⨯= ⎪⎝⎭22．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，57a =-，555S =-. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值及对应的n 值.【答案】（1）217n a n =-；（2）当8n =时，n S 的值最小，且864.S =- 【分析】（1）利用等差数列的通项公式以及前n 项和公式即可求解. （2）利用等差数列的前n 项和公式配方即可求最值. 【详解】解:（1）设等差数列{}n a 的公差为d .由题意可得515147,54555,2a a d S a d =+=-⎧⎪⎨⨯=+=-⎪⎩解得115,2a d =-=.故11()217n a a n d n =+-=-. （2）由（1）可得()2116.2n n n n S na d n n -=+=- 因为28()64,n S n =--所以当8n =时，n S 取得最小值，最小值为864.S =-23．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形， PA ⊥平面ABCD ，且PA AD =，点E 为线段PD 的中点.（1）求证：//PB 平面AEC ；（2）求证：AE ⊥平面PCD . 【答案】(1)见解析(2)见解析【详解】试题分析：（1）连结,AC BD 交于点0，连结OE ，通过中位线的性质得到//PB OE ，由线面平行判定定理得结果；（2）通过线面垂直得到AE ⊥ CD ，通过等腰三角形得到AE ⊥ PD ，由线面垂直判定定理可得AE ⊥平面PCD .试题解析：（1）证明：连结,AC BD 交于点0，连结OE ，∵四边形ABCD 为正方形，∴O为AC 的中点，又∵E 为PC 中点，∴OE 为PBD △的中位线 ∴ //PB OE ，又∵,,OE AEC PA AEC ⊂⊄面 //PB 平面AEC .（2）∵四边形ABCD 为正方形，∴ AD CD ⊥，PD CD ⊥，∴CD ⊥面PAD ∴AE ⊥ CD ，又∵PA AD =，E 为PD 中点 ∴AE ⊥ PD ，∴AE ⊥面PCD .点睛：本题主要考查了线面平行的判定，面面平行的判定，属于基础题；主要通过线线平行得到线面平行，常见的形式有：1、利用三角形的中位线（或相似三角形）；2、构造平行四边形；3、利用面面平行等；垂直关系中应始终抓住线线垂直这一主线.. 24．如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36m 长网的材料，虎笼的长､宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？【答案】虎笼的长､宽各设计为18m,9m 时，可使虎笼面积最大【分析】设虎笼的长为m x ，宽为m y ，根据已知可得236x y +=，求出虎笼面积的表达式，最后利用消元思想、基本不等式进行求解即可. 【详解】设虎笼的长为m x ，宽为m y ，因此有236x y +=，设虎笼面积为S ，所以218(362)2(18)2()1622y y S xy y y y y -+==-=-≤⋅=，当且仅当18y y -=时取等号，即9,18y x ==时，S 有最大值，最大值为162，所以虎笼的长､宽各设计为18m,9m 时，可使虎笼面积最大.25．已知以点()1,2A -为圆心的圆与直线1l ：270x y ++=相切，过点()2,0B-的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点，Q 是MN 的中点.（1）求圆A 的方程；（2）当MN =时，求直线l 的方程.【答案】（1）22(1)(2)20x y ++-=；（2）2x =-或3460x y -+=.【分析】（1）设出圆A 的半径，根据以点(1,2)A -为圆心的圆与直线1:270l x y ++=相切．点到直线的距离等于半径，我们可以求出圆的半径，进而得到圆的方程；（2）根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以结合直线l 过点(2,0)B -，求出直线的斜率，进而得到直线l 的方程. 【详解】（1）设圆A 的半径为R ，由于圆A 与直线1:270l x y ++=相切，R ∴== ∴圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=；（2）①当直线l 与x 轴垂直时，易知2x =-符合题意；②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为(2)y k x =+，即20kx y k -+=，连接AQ ，则AQ MN ⊥||MN =||1AQ ∴=，则由||1AQ ==，得34k =，∴直线:3460l x y -+=．故直线l 的方程为2x =-或3460x y -+=.【点睛】本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用、直线的一般式方程和圆的标准方程，其中（1）的关键是求出圆的半径，（2）的关键是根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出弦心距（即圆心到直线的距离）．。

安徽省2023-2024学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试卷

安徽省2023-2024学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试卷一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,2,3,230M N x x x =-=--<，则M N =I （）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0,1,2,3-C ．{}0,1,2D ．{}1-2．下列图象中，表示定义域和值域均为[0,1]的函数是（）A ．B ．C ．D ．3．已知向量()()1,3,3,a b m =-=r r ，若a b r r∥，则m =（） A ．9B ．9-C ．1D ．1-4．已知函数()()222,22,2x x x f x f x x ⎧-++≤⎪=⎨->⎪⎩，则()3f =（）A ．1-B ．1C ．2D ．35．若函数()25742xy a a a a =-++-是指数函数，则有（）A ．2a =B ．3a =C ．2a =或3a =D ．2a >，且3a ≠6．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭，则πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．3-B ．3C ．13-D ．137．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示，已知3,2A C B C ''''==，则ABC V 的面积是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．命题“21,10x x ∀≥-≤”的否定是（） A ．21,10x x ∃<-> B ．21,10x x ∃≥-> C ．21,10x x ∀<-≤D ．21,10x x ∀-<>9．函数π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴是（）A ．π6x =- B ．π2x =C ．2π3x =D ．5π6x =10．已知复数z 满足()34i i z +=，则z =（）A ．34i 55-B ．34i 55+C ．43i 55+D ．43i 55-11．“今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（）A ．5310⨯立方尺B ．5610⨯立方尺C ．6610⨯立方尺D ．6310⨯立方尺12．抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：E =“点数为奇数”，F =“点数为偶数”，G =“点数大于2”，H =“点数小于2”，R =“点数为3”．则下列结论不正确的是（）A ．,E F 为对立事件B ．,G H 为互斥不对立事件C ．,E G 不是互斥事件D ．,G R 是互斥事件13．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c ABC V 且π1,3b C ==，则边c =（）A ．7B ．3C D 14．已知,,αβγ是空间中三个不同的平面，,m n 是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（）A ．若,,m n αβα⊥⊥//β，则m //nB ．若,αββγ⊥⊥，则α//γC ．若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥D ．若α//,ββ//γ，则α//γ15．若不等式2430ax x a -+-<对所有实数x 恒成立，则a 的取值范围为（）A ．()(),14,-∞-⋃+∞B ．(),1∞--C ．(][),14,-∞-⋃+∞D ．(],1-∞-16．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的小学生近视人数分别为（）A ．100，30B ．100，21C ．200，30D ．200，717．已知向量a r 与b r 的夹角为π,2,16a b ==rr ，则向量a r 与b r 上的投影向量为（）A ．b rBC ．a rD r18．若函数()22log 3y x ax a =-+在(2,)+∞上是单调增函数，则实数a 的取值范围为A ．(,4]-∞B ．(,4)-∞C ．(4,4]-D ．[4,4]-二、填空题19．已知5sin cos 4αα-=，则sin 2α=． 20．已知单位向量a r 与单位向量b r的夹角为120︒，则3a b +=r r ．21．某学校举办作文比赛，共设6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文．则甲、乙两位参赛同学抽到的主题不相同的概率为．22．某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本．已知购买x 台设备的总成本为()21800200f x x x =++（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备台．三、解答题23．已知()f x a b =⋅r r，其中向量())()sin2,cos2,R a x x b x ==∈r r ，(1)求()f x 的最小正周期；(2)在ABC V 中，角、、A B C 的对边分别为a b c 、、，若224A f ⎫⎛== ⎪⎝⎭，求角B 的值．24．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3AC =，4BC =，5AB =，点D 是AB 的中点.(1)证明：1AC BC ⊥； (2)证明：1//AC 平面1CDB . 25．已知函数()[]()211,1x b f x x x a+-=∈-+是奇函数，且()112f = (1)求,a b 的值；(2)判断函数()f x 在[]1,1-上的单调性，并加以证明；(3)若函数()f x 满足不等式()()12f t f t -<-，求实数t 的取值范围．。

高三会考数学模拟试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。

安徽普通高中会考数学真题及答案

2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。

因此，答案为A。

2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。

3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。

数学会考高中试题及答案

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 4x + 3 $，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为$ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数$ y = \log_2(x) $的定义域是：A. $ x > 0 $B. $ x < 0 $C. $ x \geq 0 $D. $ x \leq 0 $答案：A5. 集合$ A = \{1, 2, 3\} $和集合$ B = \{2, 3, 4\} $的交集为：A. $ \{1\} $B. $ \{2, 3\} $C. $ \{2, 4\} $D. $ \{3, 4\} $答案：B6. 直线$ y = 2x + 1 $与直线$ y = -x + 4 $的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $，$ \alpha $是第二象限角，则$ \cos \alpha $的值为：A. $ \frac{1}{2} $B. $ -\frac{1}{2} $C. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $D. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $答案：D8. 函数$ f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $的单调递增区间为：A. $ (-\infty, 1) $B. $ (1, +\infty) $C. $ (-\infty, 2) $D. $ (2, +\infty) $答案：B9. 向量$ \vec{a} = (1, 2) $和向量$ \vec{b} = (2, 1) $的夹角为：A. $ \frac{\pi}{4} $B. $ \frac{\pi}{3} $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{2\pi}{3} $答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知$ \tan \theta = 3 $，$ \theta $是第一象限角，则$ \sin \theta $的值为______。

高二数学会考模拟试卷参考答案

高二数学会考模拟试卷参考答案二、填空题三、解答题29、解：()cos sin sincos sin()666f x x x x πππ=-=-当262x k πππ-=+，即22,3x k k Z ππ=+∈时，max ()1f x = 30、解：由题意可知公差3d =1(1)2(1)331n a a n d n n ∴=+-=+-⨯=-21(1)(1)323222nn n n n n nS na d n --+=+=+⨯=31、解:11(1)(2,0,0),(0,2,0)(1,1,0).(2,0,2)(1,1,2)A C M A MA ∴=- 由得又1111112(0,2,2),(0,2,1),(2,2,0),(0,0,0)(2,0,1),(2,2,0)1(2)(1)0210,1(2)(1)(2)200,C N B D BN BD MA BN MA BD MA BN MA BD BN BC B A M NBD∴=-=--⋅=⨯-+-⨯+⨯=⋅=⨯-+-⨯-+⨯=∴⊥⊥⋂=∴⊥（），又平面 32、解：（1）当m=0时，6()2f x x x=-，显然D={|0}x x ≠ 由()f x x =得6x x=，即x =所以函数()y f x =图象上的不动点为（2）由题意，当[1,)x ∈+∞时，不等式()f x x >恒成立，即2(3)2m x m x x-++>恒成立，由于0x >，不等式等价于22(3)0x mx m ++->对[1,)x ∈+∞恒成立，又等价于226(2)2(2)22(2)4222x x x m x x x x --++++>==-++++++恒成立。

而根据函数2()g x x x =-+的单调性可知，当[1,)x ∈+∞时，2(2)42x x -++++有最大值53，因此只要53m >时，上述不等式恒成立，即所求实数m 的取值范围为53m >33、解：（1）设椭圆的方程为22221x y a b+=由题意知12c a =，得2234b a =，又222522514a b +=解得22100,75a b ==∴椭圆的方程为22110075x y += （2）存在，λ=2由题意可知双曲线方程为2212575x y -= 离心率为2，右准线l 方程为：52x =F 1（-5，0），B （10，0）∴准线l 为F 1B 的垂直平分线，交F 1P 于点M ，过P 作PD ⊥l 交于D ，由双曲线第二定义可知2PBPD=，即2PB PD =且BF 1=2F 1C 。

福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题

D．
f
(x)
=
æ çè
1 2
öx ÷ø
，
g
(x)
=
1
x2
15．已知函数
f
(
x)
=
ìï(x +1)2,
í ïî
lgx ,
x £ 0, 若函数 g ( x) = f ( x) - b 有四个不同的零点，则实
x > 0,
数 b 的取值范围为（）
A． ( 0,1]
B．[0,1]
C． (0,1)
D． (1, +¥)
|
x
¹
0} ，所以不是同一
函数.
B 选项， f ( x) = 2 lg x 的定义域是{x | x > 0} ， g ( x) = lg x2 的定义域是{x | x ¹ 0} ，所以不是
同一函数.
C 选项， g ( x) = x2 = x = f ( x) ，两个函数定义域、值域、对应关系完全相同，是同一函
对于
C
中，
a b
-1
=
a
b
b
>
0
，故
a b
>1
，所以是正确的；
对于 D 中， a2 - b2 = (a + b)(a - b) > 0 ，则 a2 > b2 ，所以不正确. 故选：C． 6．A 【分析】根据函数的分段点代入求值.
【详解】 f (2) = log3 2 ，因为 log3 2 < log3 3 = 1，所以 f ( f (2)) = 3log3 2 = 2 . 故选：A. 7．A
【详解】设底面半径为
r，侧面展开是半圆，圆心角为

高中数学会考总复习例题

高中数学会考集训1、若a b >，R c ∈，则下列命题中成立的是（） A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 2．已知lg2=a ，lg3=b ，则3lg 2=（）（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b3．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（）（A ）8（B ）16（C ）32（D ）4、函数()f x =的定义域是（） A ．1x <-或1x ≥ B ．1x <-且1x ≥ C ．1x ≥ D ．11x -<< 5、函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（） A ．2πB ． πC ． π2D ． π4 6、为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数3sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，R x ∈的图象上所有的点（）A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度7、在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（） A ． 19 B ． 50 C ． 100 D ． 120 8、甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为25，12现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是（） A ．15 B ．103 C ． 910 D ． 459、圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（）A ． 10B ．-68C ． 12D ． 10或-68 10、已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a = （） A ．64 B ．81 C ．128 D ．24311、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（）A ．20B ． 90C ． 110D ． 13212. 若数列{}n a 满足：对任意的n N *∈，只有有限个正整数m 使得m a n ＜成立，记这样的m 的个数为()n a *，则得到一个新数列{}()n a *．例如，若数列{}n a 是1,2,3,n …，…，则数列{}()n a *是0,1,2,1,n -…，…．已知对任意的N n *∈，2n a n =，则5()a *= ，(())n a **= ．13．已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________. 14、设222tan =θ， 2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值．15、已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a ．（1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列；（2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列；（3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B B C ⊥，E 、F 分别是1A B 、1A C 的中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC ；（Ⅱ）平面11A FB ⊥平面11BB C C ． 17．设二次方程()2*110n n a x a x n N +-+=∈有两根α和β，且满足6263ααββ-+=．（1）试用n a 表示1+n a ；（2）求证：23n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（3）当671=a 时，求数列{}n a 的通项公式． 18．已知点()0 1A ，，B C ，是x 轴上两点，且6BC =（B 在C 的左侧）．设ABC ∆的外接圆的圆心为M .（Ⅰ）已知4AB AC ⋅=-，试求直线AB 的方程；（Ⅱ）当圆M 与直线9y =相切时，求圆M 的方程；（Ⅲ）设1AB l =，2AC l =，1221l l s l l =+，试求s 的最大值． 19．求下面各数列的和：（1）111112123123n++++++++++；（2）.21225232132n n -++++ 20．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．21．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．22.已知数列{}n a 中，1111,n n a a c a +==-.（Ⅰ）设51,22n n c b a ==-，（I ）求数列{}n b 的通项公式；（II ）求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 .23.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=。

会考数学模拟试题与答案解析

会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。

解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。

2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。

首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。

然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。

由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。

联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。

二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。

解析：两条直线平行，斜率相等。

将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。

比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。

2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。

解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。

将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。

解析：将方程化简，得到 x = 3。

验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。

2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。

解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。

2021年江苏高二水平数学会考模拟试题及答案解析

2021-2021年江苏高二水平数学会考模拟试题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2b C．a＜b﹣1D．a＜b+1【答案】D【解析】试题分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.2.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）A．280B．-280C．-672D．672【答案】A【解析】试题分析：因为的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

所以，n=7，，其展开式中的项是，系数为280.考点：本题主要考查二项式系数的性质，二项式定理。

点评：中档题，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

对计算能力要求较高。

3.已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25)【答案】A【解析】试题分析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2021是数阵中第45行的第15个数故选A考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。

高三数学会考试卷模拟题

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。

A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。

A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。

7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。

8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。

9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。

10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。

第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。

13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。

答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。

12. f(x)的最小值为 0。

高二数学会考模拟试题B

数学会考模拟试题（B ）一选择题1．已知集合{1,0,1,2,3}A =-；1{|0}B x x=<；则B A ⋂等于 A 1- B {}1- C (,0)-∞ D {}1,0-2．函数)1(1-≠+=x x xy 的反函数是 A )1(1≠-=x x x y B )1(1≠-=x x x y C )0(1≠-=x x x y D )0(1≠-=x xx y 3．已知等差数列}{n a 中；7916,a a +=；则8a 的值是 A 1 B 2 C 3 D 44．设函数的图象过点（1；2）；则反函数的图象过点A （1；2）B （-1；-2）C （-2；-1）D （2；1） 5．"21sin "=A 是"30"A =的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件6．一条直线若同时平行于两个相交平面；则这条直线与这两个相交平面的位置关系是 A 异面 B 相交 C 平行 D 平行或相交 7．点P 在直线04=-+y x 上；O 为原点；则|OP|的最小值为 A-2 B 22 C6 D 108．若向量|a |=1；| b |=2； c = a + b 且c ⊥a ；则向量a 与b 的夹角为A 30B 60C 120D 1509．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合；则P 的值为 A -2 B 2 C ﹣4 D 4 10．不等式组⎩⎨⎧≤≤≥-++-200)1)(1(x y x y x 表示的平面区域是一个A 三角形B 梯形C 矩形D 菱形 11．已知正方体的外接球的体积是π332；那么正方体的棱长等于 A 22 B332 C 324 D 33412．函数x y 2cos =在下列哪个区间是减函数 A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,4ππ C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2 13．从4名男生和3名女生中选出3人；分别从事三项不同的工作；若这3人中至少有1名女生；则选派方案共有A 108种B 186 种C 216种D 270种14．函数c bx x x f ++=2)(对任意的实数t 都有)2()2(t f t f -=+ 则A )4()1()2(f f f << B )4()2()1(f f f << C )1()4()2(f f f << D )1()2()4(f f f <<15．已知过点A （-2；m ）和B （m ；4）的直线与直线2x+y-1=0平行；则m 的值为A 0B -8C 2D 1016．双曲线19422=-y x 的渐近线方程 A x y 32±= B x y 94±= C x y 23±= D x y 49±=17．在下列函数中；函数的图象关于y 轴对称的是A 3x y =B x y 21log = C x y cos = D xy 2=18．将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变；横坐标缩小到原来的一半；然后再将图象沿x 轴负方向平移4π个单位；则所得图象的解析式为 A x y sin = B x y 2sin -= C )42cos(π+=x y D )42cos(π+=x y19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为80⋅；如果要以99%的把握击中来犯敌机；则至少要同时发射导弹A 2枚B 3 枚C 4枚D 5枚3cm ；深为2m 的长方体无盖水池；如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元；那么水池的最低总造价为A 1700元B 1720元C 1740元D 1760元二：填空题21．函数R x x x y ∈-⋅=,1cos sin 2的值域 22．不等式021>-+x x 的解集23．抛物线x y 82=的准线方程是 24．在6)1(+x 的展开式中；含3x 项的系数为三：解答题25．在四棱锥P-ABCD 中；底面ABCD 是正方形；侧面PAD 是正三角形；平面PAD ⊥ 底面ABCD（1）证明AB ⊥平面PAD（2）求面PAD 与面PDB 所成的二面角的正切值如图ABCD 是正方形；⊥PD 面ABCD ；PD=DC 。

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高中数学会考模拟试题（B）
一选择题
1．已知集合，，则等于
A B C D
2．函数的反函数是
A B C D
3．已知等差数列中，，则的值是
A 1
B 2
C 3
D 4
4．设函数的图象过点（1，2），则反函数的图象过点
A （1，2） B（-1，-2） C（-2，-1） D （2，1）
5．是的
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是
A 异面 B相交 C平行 D平行或相交
7．点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为
A-2 B C D
8．若向量|a|=1,| b|=2, c= a+ b且c⊥a，则向量a与b的夹角为
A B C D
9．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为
A -2
B 2
C ﹣4
D 4
10．不等式组表示的平面区域是一个
A 三角形
B 梯形
C 矩形
D 菱形
11．已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
A B C D
12．函数在下列哪个区间是减函数
A B C D
13．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
A 108种
B 186 种
C 216种
D 270种
14．函数对任意的实数t都有
则A B
C D
15．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为
A 0
B -8
C 2
D 10
16．双曲线的渐近线方程
A B C D
17．在下列函数中，函数的图象关于y轴对称的是
A B C D
18．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为
A B C D
19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则至少要同时发射导弹
A 2枚
B 3 枚
C 4枚
D 5枚
20.建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为
A 1700元
B 1720元
C 1740元
D 1760元
二：填空题
21．函数的值域
22．不等式的解集
23．抛物线的准线方程是
24．在的展开式中，含项的系数为
三：解答题
25．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD 底面ABCD
（1）证明AB 平面PAD
（2）求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值
如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC。

（1）求证：ACPB；
（2）求二面角的大小；
（3）求AD与PB所成角的正切值。

26．设二次方程有两根和，且满足
（1）试用表示；
（2）求证：是等比数列；
（3）当时，求数列的通项公式。

27．已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左、右焦点，求的取值范围。

参考答案
12345678910
B A B D B
C B C
D A 11121314151617181920
D C B A B C C B B D 21． [-2,0]
22．或
23．
24． 20
25．证明：（1）取AD的中点O，连接PO，侧面PAD是正三角
形，POAD，
又面PAD面ABCD则POAB，又底面是正方形，所以PAAB，则AB面PAD
（2）取PD的中点E连接AE、连接BE由（1）及三垂线定理知为所求的二面角
在直角三角形AEB中，设AB=a，则
26．（1）解：根据韦达定理得由得
故
（2）因为所以
所以数列是等比数列
（3）当的首项为
所以所以：
27．解：则
是共线向量，所以所以b=c，
（2）设
所以
当且仅当所以。