2019九上代几综合题

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北京市中考数学压轴题梳理

北京市2019年中考数学压轴题梳理
1.23题代数综合:
常考一元二次方程根的问题, 其中最常见的是已知含参数
方程有相同根、相反根、有理根或整数根等的情况下, 求参数的值以及该方程的根, 题目解题核心就是方程思想, 此
时要求同学们从相应的条件中提炼出可列方程的等量关系。

另一个常考的内容是二次函数与方程不等式的结合, 这里
考到的就是数形结合思想的应用, 其中西城区近年常考代
数式的整体代换, 西城的考生要特别注意。

2、24题几何综合:
考查初中阶段的三大几何变换-平移、旋转、轴对称。

平移: 多用于将零散的条件集中在一起, 可平移条件、平移结论、平移线段、平移图形, 平移线段既出平行四边形, 这里同学们需要注意平移后即可用平行四边形的各项性质。

旋转：旋转中模型较多, 而且较好辨别一道题是否属于旋转, 此类题需要同学们总结记忆, 会大大提高考场答题效率。

轴对称：条件给出已知角平分线时, 较容易用到轴对称, 目的是构造角平分线所在直线两侧的全等三角形, 继而转换
边角条件。

3.25题代几综合:
题目问法常见：求图形面积最大值、求线段长之和的最值、动点问题构造等腰三角形或直角三角形或平行四边形或与
已知三角形相似的三角形。

这类问题的解题核心在于先要根据题目问题找到所需图形;挖掘图形性质并根据性质列出方
程(比如构造等腰三角形, 等腰三角形的性质就是两腰相等, 故根据两腰相等列出方程便可解得满足这种情况的未知数
的值), 一般情况下根据线段关系列方程时需要注意, 表示
线段是关键, 这里的通法是设出点坐标, 再根据点坐标表
示出线段长, 接下来就可以列方程求解了。

北京四中2019-2020学年九年级中考综合练习二数学试题(含答案及解析)

北京四中2019-2020学年九年级中考综合练习二数学试题一、选择题1.若式子2x x +有意义，则x 的取值范围是（） A. 0x ≠B. 2x ≥-且0x ≠C. 2x ≥-D. 0x ≥且2x ≠ 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+2≥0且x≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】解：根据题意得x+2≥0且x≠0，所以x 的取值范围为x≥-2且x≠0．故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件：式子a 有意义的条件为a≥0．也考查了分式有意义的条件． 2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A. 4.4×108B. 4.40×108C. 4.4×109D. 4.4×1010 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C ．3.实数a b 、在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2a a b --的结果是（）A. 2a b -+B. 2a b -C. b -D. b【解析】【分析】根据实数在数轴上对应点的位置，判断a ，a-b 的正负，再根据绝对值的意义、二次根式的性质进行化简即可得．【详解】由数轴上点的位置知，a<0<b ，则a-b ＜0，∴原式=-a+a-b=-b ．故选C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，二次根式的化简等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键．4.下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. ()ax ay a a x y ++=+B. 221()1x y xy xy x y --=--C. 22244(2)a ab b a b -+=-D. 22(2)(2)4x y x y x y +-=- 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A 、∵(1)ax ay a a x y ++=++，故A 错误；B 、应把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；D 、是整式的乘法，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，因式分解是将一个多项式化为几个整式积的形式，而整式乘法是将几个整式的积展开成一个多项式，它们是互逆的恒等变形.5.已知11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（） A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣3【答案】D【解析】由11m n -=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ，代入原式=222m mn n m mn n--+-计算可得．【详解】∵11m n-=1， ∴n m mn mn-=1，则n m mn -=1， ∴mn=n-m ，即m-n=-mn ，则原式=()22m n mnm n mn ---+=22mn mn mn mn ---+=3mn mn-=-3，故选D ．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用． 6.已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则当1x ≥时，y 的最小值是（）A. 2B. 1C. 12D. 0【答案】B【解析】【分析】先用待定系数法求出二次函数的解析式，得出其对称轴的直线方程，进而可得出结论．【详解】解：∵由表可知，当x=-1时，y=10，当x=0时，y=5，当x=1时，y=2， ∵1052a b c c a b c -+=⎧⎪=⎨⎪++=⎩，解得145a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为y=x 2-4x+5，∴其对称轴为直线x=42 22ba--=-=．∵x≥1，∴当x=2时，y最小=2420161 44ac ba--==.故选择：B．【点睛】本题考查的是二次函数的最值，熟知用待定系数法求二次函数的解析式是解答此题的关键．7.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（）A. 12B. 14C. 16D. 18【答案】C【解析】延长线段BN交AC于E.∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN.在△ABN与△AEN中，∵∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90∘，∴△ABN≌△AEN(ASA)，∴AE=AB=10，BN=NE.又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×3=6，∴AC=AE+CE=10+6=16.故选C.8.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由抛物线的开口方向、对称轴位置、与y 轴的交点位置判断出a 、b 、c 与0的关系，进而判断①；根据抛物线对称轴为x ＝2b a-＝1判断②；根据函数的最大值为：a+b+c 判断③；求出x ＝﹣1时，y ＜0，进而判断④；对ax 12+bx 1＝ax 22+bx 2进行变形，求出a （x 1+x 2）+b ＝0，进而判断⑤．【详解】解：①抛物线开口方向向下，则a ＜0，抛物线对称轴位于y 轴右侧，则a 、b 异号，即b ＞0，抛物线与y 轴交于正半轴，则c ＞0，∴abc ＜0，故①错误；②∵抛物线对称轴为直线x ＝2b a-＝1， ∴b ＝﹣2a ，即2a+b ＝0，故②正确；③∵抛物线对称轴为直线x ＝1，∴函数的最大值为：a+b+c ，∴当m≠1时，a+b+c ＞am 2+bm+c ，即a+b ＞am 2+bm ，故③错误；④∵抛物线与x 轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧，∴当x ＝﹣1时，y ＜0，∴a ﹣b+c ＜0，故④错误；⑤∵ax 12+bx 1＝ax 22+bx 2，∴ax 12+bx 1﹣ax 22﹣bx 2＝0，∴a （x 1+x 2）（x 1﹣x 2）+b （x 1﹣x 2）＝0，∴（x 1﹣x 2）[a （x 1+x 2）+b]＝0，而x 1≠x 2，∴a （x 1+x 2）+b ＝0，即x 1+x 2＝﹣b a，∵b＝﹣2a，∴x1+x2＝2，故⑤正确．综上所述，正确的是②⑤，有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题9.当m= 时，方程133x mx x-=--无解．【答案】2．【解析】【分析】按照一般步骤解方程，用含有m的式子表示x，因为无解，所以x只能使最简公分母为0 的值，从而求出m．【详解】解：原方程化为整式方程得：x-1=m因为方程无解所以：x-3=0∴x=3当x=3时，m=3-1=2．考点：分式方程的解．10.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．【答案】(5，1)【解析】【分析】过B作BE⊥x轴于E，根据矩形的性质得到∠DAB=90°，根据余角的性质得到∠ADO=∠BAE，根据相似三角形的性质得到AE=13OD=2，DE=13OA=1，于是得到结论．【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°，∴∠ADO=∠BAE，∴△OAD∽△EBA，∴OD：AE=OA：BE=AD：AB∵OD=2OA=6，∴OA=3∵AD：AB=3：1，∴AE=13OD=2，BE=13OA=1，∴OE=3+2=5，∴B（5，1）故答案为：（5，1）【点睛】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，正确的作出辅助线并证明△OAD∽△EBA是解题的关键．11.把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．【答案】y＝﹣2x+5【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】把函数y=﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+5．故答案为y=﹣2x+5．【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为_____．【答案】5 【解析】【分析】连接AC分别交BD、x轴于点E、F．由菱形ABCD的面积为452，可求出AE的长，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+154），由反比例函数图像上点的坐标特征可列方程求出y的值，从而可求出点B的坐标，进而可求出k的值.【详解】连接AC分别交BD、x轴于点E、F．由已知，A、B横坐标分别为1，4，∴BE=3，∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线∴S菱形ABCD =4×12AE•BE=452，∴AE=154，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+154）∵点A、B同在y=kx图象上∴4y=1•（y+154）∴y=54，∴B 点坐标为（4，54） ∴k =5故答案为5．【点睛】本题考查了菱形的性质，反比例函数的图像与性质. 反比例函数k y x=（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy =k ．13.根据下列表格中2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值， x6.17 6.18 6.19 6.20 2y ax bx c =++0.03- 0.01- 0.02 0.04判断方程20ax bx c ++=（0a ≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是________．【答案】6.18＜x ＜6.19．【解析】【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质．【详解】解：由表格中的数据看出-0.01和0.02更接近于0，故x 应取对应的范围．故答案为：6.18＜x ＜6.19．【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y 由正变为负时，自变量的取值即可．14.如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B 为弧AN 的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，则PA+PB 的最小值为_____．【答案】3【解析】【分析】过A 作关于直线MN 的对称点A ′，连接A′B ，由轴对称的性质可知A′B 即为PA+PB 的最小值，【详解】解：连接OB ，OA′，AA′，∵AA ′关于直线MN 对称，∴''AN A N =∵∠AMN=40°，∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，∴∠A′OB=120°，过O 作OQ ⊥A′B 于Q ，Rt △A′OQ 中，OA′=2，∴A′B=2A′Q=即PA+PB 的最小值【点睛】本题考查轴对称求最小值问题及解直角三角形，根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键. 15.某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_________．【答案】13【解析】【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．【详解】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x ，可得：0.51600800x x =++ ；解得：x=2400，经检验：x=2400是原方程的解且符合实际意义∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为16001160024008003=++，故答案为：13. 【点睛】本题考查了应用频率估计的概率应用，解题的关键是明确题意，由草鱼的数量和出现的频率可以计算出鱼的数量．16.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a ．男生人数多于女生人数；b ．女生人数多于教师人数；c ．教师人数的2倍多于男生人数．①若教师人数为4，则女生人数的最大值为________ ②该小组人数的最小值为_______ 【答案】 (1). 6 (2). 12 【解析】【分析】首先根据题意，设男生数，女生数，教师数分别为a b c 、、，然后根据条件列出a b c 、、的大小关系式，即可推断取值.【详解】设男生数，女生数，教师数分别为a b c 、、，则2,,,c a b c a b c N ∈＞＞＞ ①max 846a b b ⇒=＞＞＞②min 3,635,412c a b a b a b c =⇒==⇒++=＞＞＞故答案为：6；12.【点睛】本题主要考查了命题的逻辑分析、简单的合情推理, 题目设计巧妙，解题时要抓住关键,逐步推断.三、解答题17.计算：02021|3(4)2tan60(1)π-+--+-︒．【答案】3- 【解析】【分析】根据负指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值及二次根式的性质进行化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式=3121+- =3-【点睛】本题主要考查了负指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值及二次根式的性质在实数混合计算中的综合运，难度适中．属于中考常考的基础题.18.解不等式组：2+1-1{1+2x-13x x ≥>，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1≤x＜4 【解析】【分析】求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：x≥-1；解不等式②得：x ＜4．则不等式组的解集是：-1≤x ＜4．19.如图，正方形 ABCD 中， G 为 BC 边上一点， BE ⊥ AG 于 E ， DF ⊥ AG 于 F ，连接 DE.（1）求证： ∆ABE ≅ ∆DAF ；（2）若 AF = 1，四边形 ABED 的面积为6 ，求 EF 的长. 【答案】（1）证明见详解；（2）2 【解析】【分析】(1)由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF ，即可根据AAS 证明△ABE ≌△DAF ；（2）设EF=x ，则AE=DF=x+1，根据四边形ABED 的面积为6，列出方程即可解决问题. 【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∵DF ⊥AG ，BE ⊥AG ，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°， ∴∠BAE=∠ADF ，在△ABE 和△DAF 中BAE ADF AEB DFA AB AD ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE≌△DAF（AAS）．（2）设EF=x，则AE=DF=x+1，∵S四边形ABED=2S△ABE+S△DEF=6∴2×12×（x+1）×1+12×x×（x+1）=6，整理得：x2+3x-10=0，解得x=2或-5（舍弃），∴EF=2．【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型．20.已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．【答案】（1）m＜2；（2）m=1．【解析】【分析】（1）利用方程有两个不相等的实数根，得△=[2（m-1）]2-4（m2-3）=-8m+16＞0，然后解不等式即可；（2）先利用m的范围得到m=0或m=1，再分别求出m=0和m=1时方程的根，然后根据根的情况确定满足条件的m的值．【详解】（1）△=[2（m﹣1）]2﹣4（m2﹣3）=﹣8m+16．∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0．即﹣8m+16>0．解得m＜2；（2）∵m＜2，且m 为非负整数，∴m=0 或m=1，当m=0 时，原方程为x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=﹣1(不符合题意舍去)，当m=1 时，原方程为x2﹣2=0，解得 x 1=x 2=，综上所述，m=1．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 21.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W （元），则当售价x 定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．【答案】（1）y ＝﹣2x +200 （40≤x ≤80）；（2）售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元；（3）55≤x ≤80，理由见解析【解析】【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润＝每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．（3）求得W ＝1350时x 的值，再根据二次函数的性质求得W ≥1350时x 的取值范围，继而根据“每千克售价不低于成本且不高于80元”得出答案．【详解】（1）设y ＝kx +b ，将（50，100）、（60，80）代入，得：501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k 2b 200=-⎧⎨=⎩，∴y＝﹣2x+200 （40≤x≤80）；（2）W＝（x﹣40）（﹣2x+200）＝﹣2x2+280x﹣8000＝﹣2（x﹣70）2+1800，∴当x＝70时，W取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（3）当W＝1350时，得：﹣2x2+280x﹣8000＝1350，解得：x＝55或x＝85，∵该抛物线的开口向下，所以当55≤x≤85时，W≥1350，又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即40≤x≤80，∴该商品每千克售价的取值范围是55≤x≤80．【点睛】考查二次函数的应用，解题关键是明确题意，列出相应的函数解析式，再利用二次函数的性质和二次函数的顶点式解答．22.某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率m n（结果保留小数点后两位）0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．【答案】（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36 【解析】【分析】（1）利用频率估计概率求解；（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n 度，则4000×3×360n +4000×0.5（1-360n）=3000，然后解方程即可．【详解】（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；故答案为 0.7（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n 度，则4000×3×360n +4000×0.5（1﹣360n）＝3000，解得n ＝36，所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．故答案为36．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了扇形统计图．23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx k =+与双曲线4=y x（x >0）交于点1)（，Aa ．（1）求a ，k 的值；（2）已知直线l 过点(2,0)D 且平行于直线y kx k =+，点P （m ，n ）（m >3）是直线l 上一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，交双曲线4=y x（x >0）于点M 、N ，双曲线在点M 、N 之间的部分与线段PM 、PN 所围成的区域（不含边界）记为W ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当4m =时，直接写出区域W 内的整点个数；②若区域W 内的整点个数不超过8个，结合图象，求m 的取值范围．【答案】（1）4a =，=2k ；（2）① 3，② 3 4.5m <≤. 【解析】【分析】（1）将1)（，Aa 代入4=y x可求出a ，将A 点坐标代入y kx k =+可求出k ；（2）①根据题意画出函数图像，可直接写出区域W 内的整点个数；②求出直线l 的表达式为24y x =-，根据图像可得到两种极限情况，求出对应的m 的取值范围即可.【详解】解：（1）将1)（，A a 代入4=y x得a=4 将14)（，A代入=4+k k ，得=2k （2）①区域W 内的整点个数是3②∵直线l 是过点(2,0)D 且平行于直线22y x =+ ∴直线l 的表达式为24y x =-当24=5-x 时，即=4.5x 线段PM 上有整点 ∴3 4.5m <≤【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数图像的交点问题，正确理解整点的定义并画出函数图像，运用数形结合的思想是解题关键.24.如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=45，AN=210，求圆O的直径的长度．【答案】（1）证明见解析；（2）503．【解析】【分析】（1）连接OF，根据切线的性质结合四边形内角和为360°，即可得出∠M+∠FOH=180°，由三角形外角结合平行线的性质即可得出∠M=∠C=2∠OAF，再通过互余利用角的计算即可得出∠CAN=90°﹣∠OAF=∠ANC，由此即可证出CA=CN；（2）连接OC，由圆周角定理结合cos∠DFA=45，AN=210，即可求出CH、AH的长度，设圆的半径为r，则OH=r﹣6，根据勾股定理即可得出关于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圆O 直径的长度．【详解】解：（1）连接OF，则∠OAF=∠OFA，如图所示．∵ME与⊙O相切，∴OF⊥ME．∵CD⊥AB，∴∠M+∠FOH=180°．∵∠BOF=∠OAF+∠OFA=2∠OAF，∠FOH+∠BOF=180°，∴∠M=2∠OAF．∵ME ∥AC ，∴∠M=∠C=2∠OAF ．∵CD ⊥AB ，∴∠ANC+∠OAF=∠BAC+∠C=90°，∴∠ANC=90°﹣∠OAF ，∠BAC=90°﹣∠C=90°﹣2∠OAF ，∴∠CAN=∠OAF+∠BAC=90°﹣∠OAF=∠ANC ，∴CA=CN ．（2）连接OC ，如图2所示． ∵cos ∠DFA=45，∠DFA=∠ACH ，∴CH AC =45．设CH=4a ，则AC=5a ，AH=3a ，∵CA=CN ，∴NH=a ，∴AN=2222=(3)=10210AH NH a a a ++=，∴a=2，AH=3a=6，CH=4a=8．设圆的半径为r ，则OH=r ﹣6，在Rt △OCH 中，OC=r ，CH=8，OH=r ﹣6，∴OC 2=CH 2+OH 2，r 2=82+（r ﹣6）2，解得：r=253，∴圆O 的直径的长度为2r=503．【点睛】本题考查切线的性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．25.如图，在Rt ABC 中ACB 90∠=，BC 4=，AC 3.=点P 从点B 出发，沿折线B C A --运动，当它到达点A 时停止，设点P 运动的路程为x.点Q 是射线CA 上一点，6CQ x=，连接BQ.设1CBQ y S =，2ABP y S=．()1求出1y ，2y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围； ()2补全表格中1y 的值；x1 2 3 4 6 1y______________________________以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x 的取值范围内画出1y 的函数图象：()3在直角坐标系内直接画出2y 函数图象，结合1y 和2y 的函数图象，求出当12y y <时，x 的取值范围．【答案】（1）112y (0x 7)x =<≤，23x(0x 4)y 22x 14(4x 7)⎧<≤⎪=⎨⎪-+<≤⎩；（2）12，6，4，3，2，（3）22x 6<<，见解析. 【解析】【分析】()1根据题意可以分别求得1y ，2y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围； ()2根据()1中的函数解析式，可以将表格补充完整，并画出相应的函数图象；()3根据()1中2y 的函数解析式，可以画出2y 的函数图象，然后结合图象可以得到当12y y <时，x 的取值范围，注意可以先求出12y y =时x 的值．【详解】()1由题意可得，164BC CQ 12x y 22x⨯⋅===，当0x 4<≤时，2x 33xy 22⋅==，当4x 7<≤时，()27x 4y 2x 142-⨯==-+，即112y (0x 7)x =<≤，23x(0x 4)y 22x 14(4x 7)⎧<≤⎪=⎨⎪-+<≤⎩；()1122y (0x 7)x=<≤，∴当x 1=时，y 12=；当x 2=时，y 6=；当x 3=时，y 4=；当x 4=时，y 3=；当x 6=时，y 2=；故答案为12，6，4，3，2；在x 的取值范围内画出1y 的函数图象如图所示；()23x (0x 4)3y 22x 14(4x 7)⎧<≤⎪=⎨⎪-+<≤⎩，则2y 函数图象如图所示，当123x x 2=时，得x 22=122x 14x=-+时，x 6=；则由图象可得，当12y y <时，x 的取值范围是22x 6<<．【点睛】本题考查一次函数的图象、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26.平面直角坐标系xOy 中，直线44y x =+与轴，y 轴分别交于点A ，B ．抛物线23y ax bx a =+-经过点A ，将点B 向右平移5个单位长度，得到点C ．（1）求点C 的坐标和抛物线的对称轴；（2）若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围．【答案】（1）C （5，4）；对称轴x=1；（2）a≥13或a ＜43-或a=-1．【解析】【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征可求点B 的坐标，根据平移的性质可求点C 的坐标；根据坐标轴上点的坐标特征可求点A 的坐标，进一步求得抛物线的对称轴；（2）结合图形，分三种情况：①a＞0；②a＜0，③抛物线的顶点在线段BC上；进行讨论即可求解【详解】解：（1）与y轴交点：令x=0代入直线y=4x+4得y=4，∴B（0，4），∵点B向右平移5个单位长度，得到点C，∴C（5，4）；又∵与x轴交点：令y=0代入直线y=4x+4得x=-1，∴A（-1，0），∵点B向右平移5个单位长度，得到点C，将点A（-1，0）代入抛物线y=ax2+bx-3a中得0=a-b-3a，即b=-2a，∴抛物线的对称轴x=21 22b aa a--=-=；（2）∵抛物线y=ax2+bx-3a经过点A（-1，0）且对称轴x=1，由抛物线的对称性可知抛物线也一定过A的对称点（3，0），①a＞0时，如图1，将x=0代入抛物线得y=-3a，∵抛物线与线段BC恰有一个公共点，∴-3a＜4，a＞43 -，将x=5代入抛物线得y=12a，∴12a≥4，a≥13，∴a≥13；②a＜0时，如图2，将x=0代入抛物线得y=-3a，∵抛物线与线段BC恰有一个公共点，∴-3a＞4，a＜43 -，将x=5代入抛物线得y=12a，∴12a<4∴a＜13，∴a＜43 -；③当抛物线的顶点在线段BC上时，则顶点为（1，4），如图3，将点（1，4）代入抛物线得4=a-2a-3a，解得a=-1．综上所述:：a≥13或a＜43-或a=-1．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程，待定系数法求抛物线解析式．本题属于中档题，难度不大，但涉及知识点较多，需要对二次函数足够了解才能快捷的解决问题．27.在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒．（1）如图1，点E 为线段AB 的中点，连接DE ，CE ．若4AB =，求线段EC 的长．（2）如图2，M 为线段AC 上一点（不与A ，C 重合），以AM 为边向上构造等边三角形AMN ∆，线段AN 与AD 交于点G ，连接NC ，DM ，Q 为线段NC 的中点．连接DQ ，MQ 判断DM 与DQ 的数量关系，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若3AC =DM CN +的最小值．【答案】（1）EC=27（2）DM=2DQ ；（3）DM+CN 的最小值为2．【解析】【分析】（1）如图1，连接对角线BD ，先证明△ABD 是等边三角形，根据E 是AB 的中点，由等腰三角形三线合一得：DE ⊥AB ，利用勾股定理依次求DE 和EC 的长；（2）如图2，作辅助线，构建全等三角形，先证明△ADH 是等边三角形，再由△AMN 是等边三角形，得条件证明△ANH ≌△AMD （SAS ），则HN=DM ，根据DQ 是△CHN 的中位线，得HN=2DQ ，由等量代换可得结论．（3）先判断出点N 在CD 的延长线上时，CN+DM 最小，最小为CH ，再判断出∠ACD=30°，即可用三角函数求出结论．【详解】解：（1）如图1，连接BD，则BD平分∠ABC，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC=120°，∴∠ABD=12∠ABC=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AD=4，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，由勾股定理得：DE=224223-=，∵DC∥AB，∴∠EDC=∠DEA=90°，在Rt△DEC中，DC=4，EC=22224(23)27DC DE+=+=；（2）如图2，延长CD至H，使DH=CD，连接NH、AH，∵AD=CD ，∴AD=DH ，∵CD ∥AB ，∴∠HDA=∠BAD=60°，∴△ADH 是等边三角形，∴AH=AD ，∠HAD=60°，∵△AMN 是等边三角形，∴AM=AN ，∠NAM=60°，∴∠HAN+∠NAG=∠NAG+∠DAM ，∴∠HAN=∠DAM ，在△ANH 和△AMD 中，AH AD HAN DAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ANH ≌△AMD （SAS ），∴HN=DM ，∵D 是CH 的中点，Q 是NC 的中点，∴DQ 是△CHN 的中位线，∴HN=2DQ ，∴DM=2DQ ．（3）如图2，由（2）知，HN=DM ，∴要CN+DM 最小，便是CN+HN 最小，即：点C ，H ，N 在同一条线上时，CN+DM 最小，此时，点D 和点Q 重合，即：CN+DM 的最小值为CH ，如图3，由（2）知，△ADH 是等边三角形，∴∠H=60°．∵AC 是菱形ABCD 的对角线，∴∠ACD=12∠BCD=12∠BAD=30°， ∴∠CAH=180°-30°-60°=90°，在Rt △ACH 中，CH=cos30AC =2， ∴DM+CN 的最小值为2．【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质、三角形的中位线、三角形全等的性质和判定、等边三角形的性质和判定，本题证明△ANH ≌△AMD 是关键，并与三角形中位线相结合，解决问题；第二问有难度，注意辅助线的构建．28.定义：点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离．例如，如图1，正方形ABCD 满足1,0A ，()2,0B ，()2,1C ，()1,1D ，那么点()0,0O 到正方形ABCD 的距离为1．（1）如果点()0,G b ()0b <到抛物线2yx 的距离为3，请直接写出b 的值________．（2）求点()3,0M 到直线3y x 的距离．（3）如果点N 在直线2x =上运动，并且到直线4y x =+的距离为4，求N 的坐标．【答案】（1）b=-3；（2）()3,0M 到直线3y x 的距离为32；（3）(2, 6-42)或(2, 6+42)【解析】【分析】（1）作草图可知，当G 在原点下方时，b=-3；（2）过点M 作直线y=x+3的垂线，与直线y=x+3相交于点H ，则线段MH 的长即为点M 到直线y=x+3的距离.由等腰直角三角形MH=22ME 求解即可；（3）分N 在直线y=x+4的上方和下方求解即可.【详解】解：（1）由图可知线段GO 长即为点G 到抛物线2y x 的距离，故GO=3，所以b=-3（2）如图，直线y=x+3与x ，y 轴分别交于点E(-3，0)，F(0，3)，直线y=x+3与x 轴所成的角为45°，过点M 作MH ⊥EF ，交EF 与H ，线段MH 的长度即为点M 到直线y=x+3的距离，且易知H 点与F 点重合.∵FEM ∆为等腰直角三角形，∴EM=2FM ，又∵EF=3-(-3)=6，∴MF=22EM=22×6=32 ∴MH=32即点()3,0M 到直线3yx 的距离为32；（3）如图K 为直线x=2与x 轴的交点，故K(2,0),F 为直线x=2和直线y=x+4的交点，故F(2,6)①当点N 在直线y=x+4的下方N 1处时，过点N 1作N 1S 垂直直线y=x+4，∵点N 到直线4y x =+距离为4，∴SN 1=4,点E 是直线y=x+4与x 轴的交点，∴E(-4,0),且∠FEK=45°,∴1,EFK SFN ∆∆为等腰直角三角形∴EK=FK=2-(-4)=6,F N 1=21S=42∴KN 1=FK- F N 1=6-42∴N 1(2, 6-42②当点N 在直线y=x+4的上方N 2处时，过点N 2作N 2T 垂直直线y=x+4，同理可得：N 2T=4，N 2F=2T=∴N 2K=KF+FN 2=6+∴N 2(2, 6+故点N 在直线2x =上运动，并且到直线4y x =+的距离为4，N 的坐标为(2, 6-或(2, 6+【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

鲁教版2019-2020九年级数学第五章第一单元圆的有关性质单元综合练习题4(培优含答案)

鲁教版2019-2020九年级数学第五章第一单元圆的有关性质单元综合练习题4（培优含答案）1．如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°2．三角形两边的长分别是8 和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是( )A.4B.5C.6D.83．过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3，BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．A．①②B．①②③C．②③D．①③4．如图，△ABC是⊙O内接三角形，若∠C＝30°，AB＝3，则⊙O的半径为（）A.3 D.65．已知∠ACB=90°，∠CAB=a，且sina=45，I为内心，则△ABC的内切圆半径r与△BIC的外接圆半径R之比为（）6．如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（）A.25cmB.30cmC.50cmD.60cm7．下列说法中正确的是（）A ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B ．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴C ．弦的垂直平分线过圆心D ．相等的圆心角所对的弧也相等8．如图，在直径为82cm 的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽80AB cm =，则油的最大深度为（）A ．32cmB ．31cmC ．9cmD ．18cm9．一个圆柱的侧面积为2120πcm ，高为10cm ，则它的底面圆的半径为________． 10．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，OD //AC ，若BD 1=，则BC 的长为_______．11．如图，在Rt △ABC 中，∠BCA=900，∠BAC 的平分线交△ABC 外接圆于点D ，连接BD ，若AB=2AC=4。

2019年中考数学常见的九种出题形式

2019年中考数学常见的九种出题形式在初中数学知识点当中，学生们掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。

这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。

下面教育频道小编为学生们详细介绍压轴题常见的八种出题形式!中考数学知识出题的综合形式1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

2、图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3、动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4、一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5、多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

部编人教版九年级历史上册第三单元综合测试卷1

第三单元综合测试题1封建时代的欧洲一、选择题（25小题，每题2分，共50分）1．（2020年黑龙江大庆）世界三大宗教是人类文明的宝贵财富。

下列与“1世纪”“耶稣”“巴勒斯坦地区”这些关联（）A．佛教B．伊斯兰教C．基督教D．以上答案都不对2.在公元前8世纪至公元2世纪的时间段里，出现了时至今日依然闪烁非凡光芒的人。

非凡的事集中在那个时代发生，同时又独立地在中国、印度、巴勒斯坦等地出现。

对“时至今日依然闪烁非凡光芒的人”理解准确的是（）A．李白、伯里克利、穆罕默德B．秦始皇、尼赫鲁、汉谟拉比C．孔子、乔达摩·悉达多、耶稣D．孟子、穆罕默德、伏尔泰3.（2019烟台）读右图：该图反映了中世纪西欧的社会现实，下列表述不正确的是（）A.教权高于皇权B.皇帝是由教皇任命的C.神权凌驾一切D.教皇和教会是封建制度的精神支柱4．（2020黔南州）德国的一位法学家说：“罗马曾经三次征服世界：第一次以武力，第二次以宗教，第三次以法律。

”材料中的宗教指的是（）A．道教B．基督教C．佛教D．伊斯兰教5．（2020贵州遵义）西罗马帝国灭亡前后，日耳曼人在西欧建立了众多王国，被称为“蛮族王国”。

其中法兰克王国最为强大，它的建立者是（）A．屋大维B．凯撒C．穆罕默德D．克洛维6．（2020年湖南长沙）“一个拥有几个封臣的封君本人也许就是更高一等级封君的封臣，而更高一级封君又是一个更大关系网络中的封君手下的一.名封臣。

”下列选项与材料一致的是（）A．“封建亲戚，以藩屏周”B．“我的附庸的附庸不是我的附庸”C．中世纪教育“最美好的花朵”D．“城市的空气使人自由”7．公元8世纪，法兰克王国宫相丕平在教皇的支持下夺取了王位。

丕平继位后，帮助教皇打败了他的敌人，并将意大利半岛中部包括罗马城在内的土地（即拉温娜到罗马之间的“五城区”）赠送给教皇，史称”不平献土”。

丕平献土说明（）A．西欧封建国家统治者借此加强对教会的控制B．教皇和西欧封建国家统治者的关系日益密切，互相利用C．西欧采邑制度的建立逐步强化了封建等级制度D．罗马教皇始终是西欧封建社会的实际统治者8．（2020年山东临沂）公元800年前后，该国成为当时西欧最大的王国。

2019秋人教部编版九年级语文上册课件：第四单元综合性学习走进小说天地(共14张PPT)

①[甲]处画线句子语序不当,请提出修改意见: 将“一个”调至“原本是”后面。 ②[乙]处画线句子存在逻辑问题,请提出修改意见:
将“若是”改为“若不是” 。
综合性学习 -7-
3.班级举行以“走进小说天地”为主题的综合性学习活动,请你参与。 ( 1 )活动中,同学们搜集了自己喜欢的小说人物的相关资料,做了一个小集子。请你为小集子取一个名字。示例:小说人物集锦( 荟萃 ) ( 2 )你所在的小组要调查同学们课外阅读小说的情况,假如你是调查小组的组长,请你设计两个调查问题。 ① ② 示例:①课外阅读小说的时间有多少?②小说阅读书目有哪些?③阅读小说的方法有哪些?④就课外阅读小说方面有什么给老师和学校的建议?( 写出两个即可 )
外貌少年时:紫色的圆脸,戴小毡帽,红活圆实的手;
小神情中年时:灰黄的脸,眼睛周围红肿,戴破毡帽,穿极薄的棉衣,手又粗又笨而且开裂
说人
人物关系
“我”童年的好友
物典型少年:② 给“我”讲雪地捕鸟和海边看瓜刺猹的故事卡事例中年:③ 叫“我”老爷,要孩子给“我”磕头片性格少年:④ 聪明、热情、勇敢
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( 3 )下面是张昊同学写的活动感言中的一段文字,其中有些问题,请你帮助修改。我热爱阅读,小说是我的最爱。[甲]几年来,通过阅读小说,知识得到不断积累,思维更加活跃,
看问题的角度更加全面。人生是短暂的,怎样才能让人生变得更加有意义?这是一个值得我们每个人深思的问题。[乙]从阅读第一部小说开始,每读一部小说,体会不一样的人生,我都将自己带进小说的故事中。这也是我阅读小说时的最大乐趣。
综合性学习 -11-
( 3 )【人物竞猜】活动中,郭佳同学拟了几道知识竞赛题,你能说出出处和其中的人物形象吗?

数学九年级上学期《一元二次方程》单元综合检测题(含答案)

九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷[考试时间：90分钟满分：120分]一．选择题1．（2020•顺平县一模）关于x 的一元二次方程2104ax x -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A ．0a >B ．1a >-C ．1a <D ．1a <且0a ≠2．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为( ) A ．32%B ．34%C ．36%D ．38%3．（2020•安徽一模）某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为( ) A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%4．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程2()0(0)a x m n a ++=≠的两根分别为3-，1，则方程2(2)0(0)a x m n a +-+=≠的两根分别为( ) A ．1，5B ．1-，3C ．3-，1D ．1-，55．（2018•鞍山）若关于x 的一元二次方程210kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．14k >且0k ≠ B ．14k <且0k ≠ C ．14k且0k ≠ D ．14k <6．（2018秋•高阳县期末）我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%7．（2018秋•老河口市期末）关于x 的一元二次方程225320x x m m ++-+=有一根为0，则另一根等于() A ．1B ．2C ．1或2D ．5-8．（2019秋•丰南区期中）关于x 的一元二次方程2(1)410m x x ---=总有实数根，则m 的取值范围( ) A ．5m 且1m ≠B ．3m -且1m ≠C ．3m -D ．3m >-且1m ≠二．填空题9．（2020•成都）关于x 的一元二次方程232402x x m -+-=有实数根，则实数m 的取值范围是． 10．（2020•浙江自主招生）关于x 的方程22(31)220x k x k k -+++=，若等腰三角形ABC ∆一边长为6a =，另两边长b ，c 为方程两个根，则ABC ∆的周长为． 11．（2019秋•皇姑区期末）设α、β是方程2202020x x +-=的两根，则22(20201)(20202)ααββ+-++= ．12．（2020春•文登区期中）已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k +++-=的两根1x 和2x ，且21121222x x x x x -+=，则k 的值是．13．（2020春•雨花区校级月考）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程27120x x -+=的一个根，则此三角形的周长是．14．（2002•内江）如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足221m m -=，221n n -=，那么代数式222441999m n n +-+= ．15．（2013•锦江区模拟）已知a 是方程2201310x x -+=一个根，求22201320121a a a -++的值为． 16．（2009春•丽水期末）已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，则22(1)(1)a ma b mb ++++的值为．三．解答题17．（2020•西城区校级三模）关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）写出一个m 的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根． 18．（2020春•玄武区期末）解一元二次方程：（1）2210x x +-=；（2）2(3)26x x -=-．19．（2020春•高邮市期末）为了满足市场上的口罩需求，某厂购进A 、B 两种口罩生产设备若干台，已知购买A 种口罩生产设备共花费360万元，购买B 种口罩生产设备共花费480万元．购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元．（1）求A 、B 两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元?20．（2019秋•浉河区期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?21．（2020春•潜山市期末）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是多少斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元?22．（2020•师宗县一模）已知关于x 的一元二次方程：21(21)4()02x k x k -++-=．（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰ABC ∆的一边长4a =，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC ∆的周长． 23．（2020•郫都区模拟）某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大?最大利润是多少元?24．（2019秋•覃塘区期中）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x 元，则可卖出(35010)x -件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少?25．（2019秋•慈利县期中）如图，在矩形ABCD 中，10AB cm =，8AD cm =，点P 从点A 出发沿AB 以2/cm s 的速度向点终点B 运动，同时点Q 从点B 出发沿BC 以1/cm s 的速度向点终点C 运动，它们到达终点后停止运动．（1）几秒后，点P 、D 的距离是点P 、Q 的距离的2倍；（2）几秒后，DPQ ∆的面积是224cm ．26．（2019秋•青羊区校级期中）已知：如图所示，在ABC ∆中，90B ∠=︒，5AB cm =，7BC cm =，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1/cm s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2/cm s 的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么几秒后，PBQ ∆的面积等于24cm ? （2）在（1）中，PQB ∆的面积能否等于27cm ?请说明理由．答案与解析一．选择题1．（2020•顺平县一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．且[解答]解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且△，解得：且．故选：．2．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设一月份产值为，从三月份开始，每月的增长率为，由题意得，解得，（不合题意，舍去）所以．故选：．3．（2020•安徽一模）某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设增长率为，根据题意得，解得：，（舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是．故选：．x 2104ax x -+=a ()0a >1a >-1a <1a <0a ≠x 2104ax x -+=0a ∴≠2214(1)4104b ac a a =-=--⨯⨯=->1a <0a ≠D 20%15.2%()32%34%36%38%a x 2(120%)(1)(115.2%)a x a-+=+10.220%x ==2 2.2x =-(115.2%) 1.2100%38%a aa +⨯-⨯≈D ()10%20%25%40%x 22500(1)3600x +=10.220%x ==2 2.2x =-20%B4．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程的两根分别为，1，则方程的两根分别为 A ．1，5B ．，3C ．，1D ．，5[解答]解：一元二次方程的两根分别为，1，方程中或，解得：或3，即方程的两根分别为和3，故选：．5．（2018•鞍山）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A ．且 B ．且 C ．且 D ． [解答]解：关于的一元二次方程有实数根，且△，解得：且．故选：．6．（2018秋•高阳县期末）我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设平均每次下调的百分率为，由题意，得，解得：，（舍去）．答：平均每次下调的百分率为．故选：．2()0(0)a x m n a ++=≠3-2(2)0(0)a x m n a +-+=≠()1-3-1-2()0(0)a x m n a ++=≠3-∴2(2)0(0)a x m n a +-+=≠23x -=-21x -=1x =-2(2)0(0)a x m n a +-+=≠1-B x 210kx x -+=k ()14k >0k ≠14k <0k ≠14k0k ≠14k <x 210kx x -+=0k ∴≠2(1)40k =--14k0k ≠C ()8%9%10%11%x 29000(1)7290x -=10.1x =2 1.9x =10%C7．（2018秋•老河口市期末）关于的一元二次方程有一根为0，则另一根等于A ．1B ．2C ．1或2D ．[解答]解：设方程的另一个根是，则由根与系数的关系得：，解得：，故选：．8．（2019秋•丰南区期中）关于的一元二次方程总有实数根，则的取值范围A ．且B ．且C ．D ．且[解答]解：关于的一元二次方程总有实数根，且△，即，解得．的取值范围为且．故选：．二．填空题9．（2020•成都）关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是．[解答]解：关于的一元二次方程有实数根， △，解得：，故答案为：．10．（2020•浙江自主招生）关于的方程，若等腰三角形一边长为，另两边长，为方程两个根，则的周长为 16或22 ． [解答]解：根据题意得△，所以，则，，当时，解得，则、的长为2，而，不合题意舍去；x 225320x x m m ++-+=()5-a 05a +=-5a =-D x 2(1)410m x x ---=m ()5m 1m ≠3m -1m ≠3m -3m >-1m ≠x 2(1)410m x x ---=10m ∴-≠0164(1)(1)0m -+⨯-3m -m ∴3m -1m ≠B x 232402x x m -+-=m 72m x 232402x x m -+-=∴23(4)42()1681202m m =--⨯⨯-=-+72m72m x 22(31)220x k x k k -+++=ABC ∆6a =b c ABC ∆222(31)4(22)(1)0k k k k =+-+=-31(1)21k k x +±-=⨯11x k =+22x k =12k k +=1k =b c 226+<当时，解得，则，此时三角形的周长为；当时，解得，则，此时三角形的周长为．综上所述，的周长为16或22．故答案为16或22．11．（2019秋•皇姑区期末）设、是方程的两根，则4 ．[解答]解：、是方程的两根，，，．故答案为4．12．（2020春•文登区期中）已知关于的一元二次方程的两根和，且，则的值是或．[解答]解：，，，，或．①如果，那么，将代入，16k +=5k =210k =661022++=26k =3k =14k +=66416++=ABC ∆αβ2202020x x +-=22(20201)(20202)ααββ+-++=αβ2202020x x +-=2202020αα∴+-=2202020ββ+-=220202αα∴+=220202ββ+=22(20201)(20202)ααββ∴+-++(21)(22)4=-+=x 22(21)20x k x k +++-=1x 2x 21121222x x x x x -+=k 2-94-21121222x x x x x -+=211212220x x x x x -+-=1121(2)(2)0x x x x ---=112(2)()0x x x --=120x ∴-=120x x -=120x -=12x =2x =22(21)20x k x k +++-=得，整理，得，解得； ②如果，则△．解得：．所以的值为或．故答案为：或．13．（2020春•雨花区校级月考）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是 14 ．[解答]解：解方程得：或4，当腰为3时，三角形的三边为3，3，6，，此时不符合三角形三边关系定理，此时不行；当腰为4时，三角形的三边为4，4，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长为，故答案为：14．14．（2002•内江）如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式 2013 ．[解答]解：由题意可知：，是两个不相等的实数，且满足，，所以，是两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：，又，，则242(21)20k k +++-=2440k k ++=2k =-120x x -=22(21)4(2)0k k =+--=94k =-k 2-94-2-94-27120x x -+=27120x x -+=3x =336+=44614++=m n 221m m -=221n n -=222441999m n n +-+=m n 221m m -=221n n -=m n 2210x x --=2m n +=221m m =+221n n =+222441999m n n +-+2(21)4(21)41999m n n =+++-+．故填空答案：2013．15．（2013•锦江区模拟）已知是方程一个根，求的值为 2012 ． [解答]解：是方程的一个根，，，原式．故答案为：2012．16．（2009春•丽水期末）已知，是方程的两根，则的值为 4 ．[解答]解：，是方程的两根，，，，，，，．三．解答题17．（2020•西城区校级三模）关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）写出一个的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根．4284419994()2005m n n m n =+++-+=++4220052013=⨯+=a 2201310x x -+=22201320121a a a -++a 2201310x x -+=2201310a a ∴-+=220131a a ∴=-∴201312013120121201311a a a a a =--+=+--+211a a +=-2013111a a -+=-20131=-2012=ab 2(2)10x m x +++=22(1)(1)a ma b mb ++++a b 2(2)10x m x +++=(2)a b m ∴+=-+1ab =2(2)10a m a +++=2(2)10b m b +++=21(2)a m a∴+=-+21(2)b m b+=-+22(1)(1)[(2)][(2)](2)(2)4414a ma b mb m a ma m b mb a b ab ∴++++=-++-++=--==⨯=x 22(21)10x m x m +++-=m m[解答]解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，，解得：，即的取值范围是；（2）由（1）知：当时，方程有两个不相等的实数根，取，则方程为，解得：，，即当时，方程的解是，．18．（2020春•玄武区期末）解一元二次方程：（1）；（2）．[解答]解（1），，，，，（2），，，，，x 22(21)10x m x m +++-=2224(21)4(1)450b ac m m m ∴-=+--=+54m -m 54m -54m >-∴1m =230x x +=13x =-20x =1m =13x =-20x =2210x x +-=2(3)26x x -=-2210x x +-=221x x ∴+=22111x x ∴++=+2(1)2x ∴+=1x ∴+=11x ∴=-21x =-2(3)26x x -=-(3)2(3)0x x ∴---=(3)(32)0x x ∴---=30x ∴-=320x --=，．19．（2020春•高邮市期末）为了满足市场上的口罩需求，某厂购进、两种口罩生产设备若干台，已知购买种口罩生产设备共花费360万元，购买种口罩生产设备共花费480万元．购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元．（1）求、两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元?[解答]解：（1）设种口罩生产设备的单价为万元，则种口罩生产设备的单价为万元，依题意有，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，则．答：种口罩生产设备的单价为60万元，则种口罩生产设备的单价为80万元；（2）设每盒口罩可涨价元，依题意有，解得，（舍去）．故每盒口罩可涨价5元．20．（2019秋•浉河区期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?[解答]解：（1）设每次下降的百分率为，根据题意，得：，解得：（舍或，13x ∴=25x =A B A B A B A x B (140)x -360480140x x=-60x =60x =1401406080x -=-=A B m (5040)(50020)6000m m -+-=15m =210m =a 250(1)32a -=1.8a =)0.2a =答：每次下降的百分率为；（2）设每千克应涨价元，由题意，得，整理，得，解得：，，因为要尽快减少库存，所以符合题意．答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．21．（2020春•潜山市期末）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤（用含的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元?[解答]解：（1）将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是（斤；（2）根据题意得：，解得：，，当时，销售量是；当时，销售量是（斤．每天至少售出260斤，．答：水果店需将每斤的售价降低1元．22．（2020•师宗县一模）已知关于的一元二次方程：．（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 20%x (10)(50020)6000x x +-=215500x x -+=15x =210x =5x =x x x 100201002000.1x x +⨯=+)(42)(100200)300x x --+=112x =21x =12x =11002002002602+⨯=<1x =100200300+=)1x ∴=x 21(21)4()02x k x k -++-=ABC ∆4a =b c ABC ∆[解答]（1）证明：△，无论取什么实数值，，△，无论取什么实数值，方程总有实数根；（2）解：，，，，恰好是这个方程的两个实数根，设，，当、为腰，则，即，解得，此时三角形的周长；当、为腰时，，此时，故此种情况不存在．综上所述，的周长为10．23．（2020•郫都区模拟）某商店将进货价为8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大?最大利润是多少元?[解答]解：（1）设涨价元，，解得，，此时的售价为或，答：售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；（2）利润为：，21(21)414()2k k =+-⨯⨯-24129k k =-+2(23)k =-k 2(23)0k -∴0∴k 21(23)2k k x +±-=121x k ∴=-22x =b c 21b k =-2c =a b 4a b ==214k -=52k =44210=++=b c 2b c ==b c a +=ABC ∆//x (108)(20020)700x x +-⨯-=13x =25x =∴10313+=10515+=22(108)(20020)2016040020(4)720x x x x x +-⨯-=-++=--+，当涨价4元时即售价为14元时，利润最大，为720元．24．（2019秋•覃塘区期中）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少?[解答]解：根据题意，得整理，得解得，因为，即售价不能超过25.2元，所以不合题意，应舍去．故，从而卖出件，答：需要卖出100件商品，每件售价是25元．25．（2019秋•慈利县期中）如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以的速度向点终点运动，它们到达终点后停止运动．（1）几秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）几秒后，的面积是．[解答]解：（1）设秒后点、的距离是点、距离的2倍，，四边形是矩形，，，，， 20a =-∴x (35010)x -120%(21)(350)400x x --=2567750x x -+=125x =231x =21120%25.2⨯=31x =25x =3501025100-⨯=ABCD 10AB cm =8AD cm =P A AB 2/cm s B Q B BC 1/cm s C P D P Q DPQ ∆224cm t P D P Q 2PD PQ ∴=ABCD 90A B ∴∠=∠=︒222PD AP AD ∴=+222PQ BP BQ =+24PD =2PQ，解得：，；时，，答：3秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）设秒后的面积是，则，整理得解得，答：4秒后，的面积是．26．（2019秋•青羊区校级期中）已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于?（2）在（1）中，的面积能否等于?请说明理由．22228(2)4[(102)]t t t ∴+=-+13t =27t =7t =1020t -<3t ∴=P D P Q x DPQ ∆224cm 11182(102)(8)108024222x x x x ⨯⨯+-+-⨯=-28160x x -+=124x x ==DPQ ∆224cm ABC ∆90B ∠=︒5AB cm =7BC cm =P AAB B 1/cm s Q B BC C 2/cm s P Q A B PBQ ∆24cm PQB ∆27cm[解答]解：（1）设经过秒以后面积为，根据题意得，整理得：，解得：或（舍去）．答：1秒后的面积等于；（2）仿（1）得．整理，得，因为，所以，此方程无解．所以的面积不可能等于． x PBQ ∆24cm 1(5)242x x -⨯=2540x x -+=1x =4x =PBQ ∆24cm 1(5)272x x -=2570x x -+=2425280b ac -=-<PBQ ∆27cm。

2019年中考数学复习专题《代数综合、代数几何综合》(有答案)

代数综合题一：对于实数a，b，我们用符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，如min{3，5}=3，因此，min{－1，－2}=________；若{}22min(1),4+=，则x=___________．x x题二：对于实数c，d，我们用符号max{c，d}表示c，d两数中较大的数，如max{3，5}=5，因此，题四：在平面直角坐标系中，点P(0，m2)(m>0)在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y A、B，交抛物线C2：y于点C、D．(1)如图①，原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC 和QD，求△AOB与△CQD面积比为_______．(2)如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F，在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为_______．题七：设函数y =⎩⎨⎧<+≥+-0130242x x x x x ，　，，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3，满足y 1=y 2=y 3，求x 1+x 2+x 3的取值范围．题八：在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =243x x ++与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ． (1)求直线AC 的表达式；(2)在x 轴下方且垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，与直线AC 交于点N (x 3，y 3)，若x 1>x 2>x 3，结合函数的图象，求x 1+x 2+x 3的取值范围．参考答案题一：－2，－3或2．详解：∵－2<－1，∴min{－1，－2}=－2，∵{}22+=，x xmin(1),4当(x+1)2=x2时，解得：x=－0.5，(x+1)2=x2=0.25，这时不可能得出最小值为4，当x>－0.5，(x+1)2>x2，则x2=4，解得x1=2或x2=－2(舍去)，当x<－0.5，(x+1)2<x2，则(x+1)2=4，解得x1=－3或x2=1(舍去)，∴x=－3或x=2．题二：∵{}22++=，max22,2x x x当x2+2x+2=x2时，解得：x=－1，x2+2x+2=x2=1，这时不可能得出最大值为2，当x>－1，x2+2x+2>x2，则x2+2x+2=2，解得x1=0或x2=－2(舍去)，∴x=0．题三：∴C (－3m ，m 2)，D (3m ，m 2)，∴CD =6m ，∵O 、Q 关于直线CD 对称， ∴PQ =OP ，∵CD ∥x 轴，∴∠DPQ =∠DPO =90°，∴△AOB 与△CQD 的高相等， PQ CD PO AB ⋅⋅2121=mm 64=32．AEM DFMS S=∵S △OEF +S △OFD =S △OEC +S 梯形ECDF ，而S △OFD =S △OEC =2， 2详解：先作出函数y =⎩⎨⎧<+≥+-0130242x x x x x ，　，的图象，如图，不妨设x 1<x 2<x 3，∵y =242x x -+(x ≥0)的对称轴为x =2，y 1=y 2，∴x 2+x 3=4， ∵y =242x x -+(x ≥0)的顶点坐标为(2，－2)，令y =－2，代入y =3x +1，解得：x =－1，∴－1<x 1<0，则x 1+x 2+x 3的取值范围是：－1+4<x 1+x 2+x 3<0+4，∴3<x 1+x 2+x 3<4．题八： (1)y =x +3；(2)－8<x 1+x 2+x 3<－7．详解：(1)由y =243x x ++得到：y =(x +3)(x +1)，C，∴A (－3，0)，B (－1，0)，设直线AC 的表达式为：y =kx +b (k ≠0)， ∴⎩⎨⎧==+303-b b k ，解得:⎩⎨⎧==31b k ，所以直线AC 的表达式为y =x +3，(2)由y =243x x ++得到：y =(x +2)2－1，∴抛物线y =243x x ++的对称轴是x =－2，顶点坐标是(－2，－1)，∵y 1=y 2，∴x 1+x 2=－4，令y =－1，代入y =x +3，解得：x =－4，∵x 1>x 2>x 3，∴－4<x 3<－3，∴－4－4<x 1+x 2+x 3<－3－4，∴－8<x 1+x 2+x 3<－7．代数几何综合题一：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△P AC的周长最小，并求出点P 的坐标.题二：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点D（0，4），点C（-2，n）也在此抛物线上．（1）求此抛物线的解析式及点C的坐标；（2）设BC交y轴于点E，连接AE，AC请判断△ACE的形状，并说明理由.题三：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．（1）如图1，⊙O的半径为2，①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=，d（B，⊙O）=.是⊙O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．参考答案题一：（1）y =214x --+（），M （1，4）；（2）P （1，2）. 详解：（1）∵抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）过A （-1，0）、B （3，0），C （0，3）三点，∴93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩，解得12c=3a b =-⎧⎪=⎨⎪⎩.故抛物线的解析式为222314y x x x =-++=--+（），故顶点M 为（1，4）；（2）如图1，∵点A 、B 关于抛物线的对称轴对称，∴连接BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P ．设对称轴与x 轴交于点H ，题二：（1）y =-x 2-3x +4，C （-2，6）；（2）△ACE 为等腰直角三角形.详解：（1）∵抛物线经过A 、B 、D 三点，∴代入抛物线解析式可得164004a b c a b c c -+⎧⎪++⎨⎪⎩＝＝＝，解得134a b c -⎧⎪-⎨⎪⎩＝＝＝，∴抛物线的解析式为 y =-x 2-3x +4， ∵点C （-2，n ）也在此抛物线上，∴n =-4+6+4=6，∴C 点坐标为（-2，6）；∴AE2+CE2=20+20=40=AC2，且AE=CE，∴△ACE为等腰直角三角形.。

沪教版(上海)九年级化学第一学期期末核心素养综合试卷(含答案)

2019年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年一、单选题（本大题共10小题，共20分）1.家庭厨房里发生的下列变化，属于物理变化的是()A. 米饭煮熟B. 液化石油气燃烧C. 冰变成水D. 菜刀生锈2.下列实验操作中，正确的是()A. 滴加液体药品B. 倾倒液体C. 给液体加热D. 检查气密性3.自然界中几乎不存在纯净的水，若要对自然界中的水进行净化处理，其中净化程度最高的方法是()A. 吸附B. 沉降C. 过滤D. 蒸馏4.我国已发射了“嫦娥Ⅰ号”卫星，卫星运载火箭的动力由高氯酸铵(NH4ClO4)分解提供．高氯酸铵分解有可能排入大气的物质是()A. H2OB. SO2C. CO2D. CO5.“”“”表示两种不同元素的原子，下图能表示化合物的是()A. B.C. D.6.化学变化前后，一定不变的是()①原子的种类不变；②原子数目不变；③分子种类不变；④分子数目不变；⑤物质种类不变；⑥元素种类不变；⑦反应前后总质量不变。

其中正确的是A. ①②⑥⑦B. ①②④⑥C. ③④⑤⑥⑦D.①②③④⑤⑥7.俄罗斯科学家发现了寿命只有半秒的114号超重元素，它的相对原子质量是289，关于114号元素的说法不正确的是()A. 原子的质子数是114B. 原子的核电荷数是114C. 原子的核外电子数是114D. 原子的中子数是2898.氮元素化合价为+3的物质是()A. N2OB. NOC. N2O3D. N2O59.下列关于实验操作的描述错误的是()A. 对试管中固体进行加热时，先使试管均匀受热，然后用外焰固定加热B. 制取氧气实验结束时，应先熄灭酒精灯，然后再把导气管移出水面C. 用过氧化氢溶液和二氧化锰制氧气时，先加入二氧化锰，然后缓慢加入过氧化氢溶液D. 连接玻璃管和橡胶塞时，先把玻璃管口用水润湿，然后稍稍用力转动，将其插入10.X是一种常用能源，X完全燃烧的化学方程式：X+3O2→点燃2CO+3H2O，则X2的化学式为()A. C2H6B. C2H6OC. C2H4OD. C2H4O2二、填空题（本大题共3小题，共25分）11.______ 能够使带火星的木条复燃．12.2018年4月，我国首部长寿题材纪录片《长寿密码》播出，中国长寿之乡广西壮族自治区每升井水中含硒量高达0.318ug。

人教部编版九年级历史上册第六单元资本主义的初步确立综合测试卷和答案(2019版)

部编版九年级历史上册第六单元资本主义的初步确立综合测试卷一、单项选择题（每题3小共30分）1.右图纪念币反映的历史事件是A.美国独立战争B.英国“光荣革命”C.法国大革命D.拿破仑帝国建立2.按照时间顺序排列下列文件，正确的是①《独立宣言》②《拿破仑法典》③《权利法案》④《人权宜言》⑤1787年美国宪法A.①②③④⑤B.②③①⑤④C.③①④⑤②D.③①⑤④②3.17、18世纪，英国、美国、法国先后爆发革命，推动人类文明向前迈出了一大步。

这里的“一大步”是指A.结束了殖民统治B.确立了资本主义制度C.推动工业革命进入新阶段D.赢得了国家独立4.“风能进，雨能进，国王不能进”的典故来源于英国革命后实行的哪一制度A.君主专制B.君主立宪制C.民主共和制D.联邦总统制5.英国资产阶级革命和法国大革命的共同影响是A.实现了民族独立B.建立了君主立宪制度C.使民主共和思想广为传播D.促进了资本主义发展6.狂热地推崇“君权神授”理论，被世人嘲讽为“基督教世界最聪明的大傻瓜”的是A.查理一世B.克伦威尔C.伊丽莎白一世D.詹姆士一世7.列宁说：“现代美国史，是由一次伟大的、真正解放的、真正革命的战争开始的。

”这场战争是A.南北战争B.美西战争C.独立战争D.太平洋战争8.1770-1780年，美洲是整个欧洲的注意力中心。

……政治思想不仅仅由欧洲向美洲传播，也发生了反向的交流；大西洋彼岸的事件也影响了欧洲人，使他们希望改革甚至废除君主制。

下面示意图符合材料观点的是9.对于如何读历史，毛泽东认为：“西洋史应特别留心法国大革命。

”这主要因为法国大革命A.是一场“欧洲范围的革命”B.是工人阶级夺取政权的尝试C.取得了民族独立，同时走上民主政治道路D.彻底摧毁封建制，广泛传播民主共和思想10.“诉诸武力的办法是由英王选择的，北美大陆已接受了这个挑战”。

与这句话相关的历史事件是A.英国资产阶级革命B.法国大革命C.美国独立战争D.俄国农奴制改革11.在民主的国家里，法律便是国王；在专制的国家里，国王就是法律。

2019年考研199管理类联考真题及答案

全国硕士研究生管理类联考综合试题一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1.某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）。

（A ）80%（B ）81%（C ）82%（D ）83%（E ）85%2.张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9人下午又咨询了张老师，占他下午咨询学生的10%，一天张老师咨询的学生人数为（）。

（A ）81（B ）90（C ）115（D ）126（E ）1353.甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨，则甲、乙、丙各1辆载满货物为多少？（A ）125吨（B ）120吨（C ）115吨（D ）110吨（E ）105吨 4. 12x x -+≤成立，则x 的取值范围（）。

（A ）(]-1∞，（B ）3-2⎛⎤∞ ⎥⎝⎦，（C ）312⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（D ）(]1+∞，（E ）3+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭， 5.某机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索区域的面积（平方米）为（）。

（A ）102π+ （B ）10+π （C ）202π+（D ）20+π（E ）10π 6.某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项，若从每道题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲得满分的概率为（）。

（A ）112⋅４５３（B ）112⋅５４３（C ）112５４＋３（D ）12⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭５４３４（E ）12⎛⎫ ⎪⎝⎭５４３＋４ 7.某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）。

近年届九年级语文上册第三单元综合检测题(含解新人教版(2021年整理)

2019届九年级语文上册第三单元综合检测题（含解版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届九年级语文上册第三单元综合检测题（含解版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届九年级语文上册第三单元综合检测题（含解版）新人教版的全部内容。

第三单元检测卷(时间：90分钟满分：100分）一、积累与运用1。

阅读下面一段文字，根据要求答题。

走进《成功》,我们听到季羡林说：天资＋勤奋＋机遇＝成功。

言简意赅．（)，明白之至.读了《幻想是美丽的》,我们懂得了现实总是枯躁的、严酷的、冰冷的，而幻想总是能鼓舞、激励、指引着我们.品味《学问和智慧》,我们发现罗家伦的见解是何等的xī()锐深刻,读死书与死读书是多么的可怕.培根的《论美》让我们体会到心灵之美才是真正的美，那种一味追求外表美的行为让人感到是那么的滑jī()可笑。

与大师的亲密交流让我们获益非浅,他们睿．(．）智的思想使我们深受启迪．．．．．．．．．．．．.(1)根据拼音写出相应的汉字或给加点字注音。

言简意赅．（_____）xī锐（_____）滑jī（_____）睿．智（_____)（2）画线句中各有一个错别字，请找出并改正。

【答案】（1）。

(1）gāi （2）. 犀（3). 稽 (4）. ruì (5）。

(2)躁 (6）。

燥（7)。

非（8). 匪【解析】【详解】（1)此题考查学生对字音、字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。

这就要求学生在平时的学习中注意字音的识记和积累,特别是形近字、多音字，这样才能轻松应对该种题型。

注意“赅”不能拼成“hài”;注意“犀”与“稽”的字形。

中考语文复习方案第二部分语言综合运用专题八修辞、仿写、应用文-人教版初中九年级全册语文试题

2.（2019·某某）请判断下面各句感言主要运用了哪种修辞手法。
①两千年来，汨罗江努力平息巨浪，好让屈子孤魂慢慢靠岸。（）
②任弼时同志的“骆驼精神”，是一剂治疗我们怕苦怕累毛病的良药。（）
③只有达到了“不以物喜，不以已悲”的人生境界，才能弘扬好“忧乐精神”。( )
[答案]①拟人②比喻③引用
[解析]本题考查修辞手法。①题“努力”一词，把汨罗江赋予人的行为，运用了拟人的修辞手法。②题把任弼时同志的“骆驼精神”，比作是“一剂良药”，运用了比喻的修辞手法。③题引用X仲淹“不以物喜，不以已悲”的名言，运用了引用的修辞手法。
3.[2019·某某]寻找“最美”对联。根据内容，给下面三个地方选出相应的对联。
（1）永嘉上塘殿戏台（）（2）文臣X基庙（）（3）江心屿文天祥阁（）
A.侧身天地成孤注；满目河山寄一舟。
B.占事考详，明有徵验，开国文臣第一；运筹画计，动中计宜，渡江策士无双。
C.古往今来，多少英雄人物，功名利禄真亦假；天长地久，却看儿女柔情，离合悲欢实还虚。
[解析]本题考查对对联知识的理解与运用。对对联要抓住上下联“字数相等、结构相同、意义相承”的特点，分析上联的内容与结构，根据要求对出下联。上联节奏：忆往昔/连江石拱/如长虹饮涧,下联结构应是“3/4/5”形式，然后根据给出的材料内容，提炼重要词句，如“跨海大桥”“跨越”“藏于海底”“露出水面”，根据上联内容进行筛选和改编即可。
[解析]本题考查学生的语言表达与应用。解答时，首先分析结构找到仿点。每一个仿写题给出的例子都有一定的格式，确定句式仿格调；然后要研究例句仿修辞，看例句运用了什么修辞手法；最后看清要求定主题。仿写句子在内容上要与例句相一致。本题叙写的对象是“老师”，运用的修辞手法是比喻，采用的句式是“老师是XX，……自己，……”。答案是多元的。

(上)微专题十一概率与代数几何知识的综合(最新)人教版九年级数学全一册课件(28张)-公开课

(1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式AB所有可能的结果； (2)求代数式AB恰好是分式的概率．
解：(1)列表：
第一次 A B 第二次
x2＋1
x2＋1 －x2－2
3
x2＋1 －x2－2 x2＋1
3
－x2－2
－x2－2 x2＋1
－x2－2 3
3
3 x2＋1
3 －x2－2
(2)代数式BA所有可能的结果共有 6 种，每种结果出现的可能性相等，其中代数式 AB是分式的结果有 4 种，
[2018·呼和浩特]已知函数 y＝(2k－1)x＋4(k 为常数)，若从－3≤k≤3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为
5 ___1_2___．
【解析】当 2k－1＞0 时，y 随 x 的增加而增加，∴k＞12，从－3≤k≤3 中任取 k 的值，能满足“y 随 x 的增加而增加”的是12＜k≤3，因此从－3≤k≤3 中任取 k 的值，满足一次函数具有性质 y 随 x 的增加而增加的概率是3－3（－－123）＝152.
[2019·常州]将图 1 中的 A 型(正方形)、B 型(菱形)、C 型(等腰直角三角形)纸片分别放在 3 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋子中．根据以上信息，解决下列问题：
图1 (1)搅匀后从中摸出 1 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的
[2018·株洲]从－5，－130，－ 6，－1，0，2，π 这七个数中随机抽取一
个数，恰好为负整数的概率为( A )
A.27

B．37
C．47
D．57
【解析】 ∵负整数有－5 和－1，∴恰好为负整数的概率为27.故选 A.

2019-2020学年度人教版版九年级上册历史第一、二单元综合测试卷（有答案）

2019-2020学年度⼈教版版九年级上册历史第⼀、⼆单元综合测试卷（有答案）第⼀、第⼆单元⽔平测试（时间：80分钟满分：100分）⼀、单项选择题（本⼤题共有30⼩题，每⼩题2分，共60分）1. 上海世博会期间，⾛进埃及馆，能看见⿊⾊的馆内仿佛流淌着⼀条⽩⾊的“河流”。

沿着这条“河流”⾏⾛，我们可以回顾埃及的历史，了解埃及的现代，体验埃及的⾃然风光和⽂化，仿佛穿越了古埃及的千年⽂明。

埃及馆内的这条“河流”指的是（D）A. 黄河B. 印度河C. 两河流域D. 尼罗河2. 有学者指出：“埃及⼈是在岩⽯上砍凿出他们的艺术的。

”与此描述相关的是（A ）A. ⾦字塔B. 楔形⽂字C. 《汉谟拉⽐法典》D. 《古兰经》3. ⽂字是传承⽂化的⼀种载体。

形成于公元前3000年左右的象形⽂字，是世界上最古⽼的⽂字之⼀。

使⽤这种⽂字的是（A ）A. 古埃及⼈B. 古罗马⼈C. 古代中国⼈D. 古巴⽐伦⼈4. “公元前4300 年，美索不达⽶亚平原上，⼈们发明出⼀套以图表意的记录系统，这是世界上最早的书写形式，后来发展成楔形⽂字。

同时他们制定了最早的法律条⽂，发明了车轮。

”这些古代⽂明成就产⽣于（D）A. 尼罗河流域B. 爱琴海诸岛C. 印度河流域D. 两河流域5. 古巴⽐伦的《汉谟拉⽐法典》规定，如果⼀个⼈弄伤了贵族的眼睛，那么贵族可以依法弄伤这个⼈的眼睛；如果任何⼈的奴⾪打了⾃由民出⾝的⼈，处割⽿之刑。

上述规定反映了该法典的（C）A. 君权神授原则B. 抑强扶弱原则C. 阶级歧视原则D. 公平正义原则6. 历史学科的学习需要学会区分历史事实与历史评论。

下列选项中属于历史评论的是（C）A. 1921年中共⼀⼤上宣布中国共产党成⽴B. 穆罕默德创⽴伊斯兰教C. 《汉谟拉⽐法典》是迄今已知世界上第⼀部较为完整的成⽂法典D. 张謇创办了南通⼤⽣纱⼚7. 古巴⽐伦的《汉谟拉⽐法典》规定，若奴⾪忤逆主⼈，⼀经定罪，主⼈可以割下他的⽿朵。

部编版语文九年级上册第五单元测试题(含答案)

部编版语文九年级上学期第五单元综合测试考试时间150分钟满分150分一、语文积累与综合运用(35分)1．默写古诗文中的名句。

(10分)(1) 补写出下列名句的上句或下句。

①不以物喜,____________。

(范仲淹《岳阳楼记》)②______________________,寒林空见日斜时。

(刘长卿《长沙过贾谊宅》)③________________,人迹板桥霜。

(温庭筠《商山早行》)④春蚕到死丝方尽,________________。

(李商隐《无题》)⑤长风破浪会有时,________________。

[李白《行路难》(其一)]⑥阡陌交通,________________。

(陶渊明《桃花源记》)(2)根据提示写出相应的名句。

①辛弃疾在《丑奴儿·书博山道中壁》中写少年时代风华正茂而又无忧无虑的句子是：____________________,________________。

②苏轼在《水调歌头》中集中表达对亲人的怀念、祝愿和慰藉的词句是：________________,________________。

2．阅读下面的文字,完成(1)—(4)题。

(9分)“所谓经典,就是大家都认为应该读而没有读的东西。

”马克·吐温这句话道出了经典的gān尬处境——大家都承认应该读经典,但真正去读的却寥寥无几。

为什么人们会对经典敬而远之呢？因为阅读经典需要充足的时间和从容的心境,而匆促的生活节奏,过于丰富乃至泛滥的信息,培植了现代人浮光掠．影的阅读习惯。

面对铺天盖地的碎片化、娱乐化的信息,人们没有时间沉潜．到情韵深长的文学作品中；人们静不下心去欣赏一段风光描写,揣摩一种细腻的心理变化过程；人们没有耐心细细品味节奏、韵律、布局谋篇的微妙之处,享受纯悴的文字之美。

领悟了这些,我们就该有所行动。

(1)给加点字注音,根据拼音写出相应的汉字。

(3分)gān()尬浮光掠．()影沉潜．()(2)文段中有错别字的一个词语是“_________”, 这个词语的正确写法是“__________”。

2019年上半年中学《综合素质》真题及答案解析

2019年上半年中小学教师资格考试综合素质试题(中学)(科目代码：301)注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题(本大题共29小题，每小题2分，共58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1.某中学校长对素质教育检查组说：“我们学校对素质教育十分重视，课外活动开展得丰富多彩，有科技小组、美术小组、音乐小组……但现在学生正在上课，下午课外活动时，请你们指导。

”该校长对素质教育的理解A.不正确，素质教育不等于课外活动B.不正确，素质教育不包括兴趣小组C.正确，素质教育要开展课外活动D.正确，素质教育要组建兴趣小组2.陈涛成绩不太好，但上课时总是爱举手回答问题。

有时老师问题还没说完，他便把手高高举了起来，让他回答时他又不会，不时被其他同学讥笑。

老师课下向陈涛问明原因后给予鼓励。

老师的做法A.正确，不得罪每一个学生B.正确，不放弃每一个学生C.不正确，挫伤了其他同学的主动性D.不正确，伤害了其他同学的正义感3.“孟母三迁“是我国历史上著名的古诗，它说明了环境对人的成长具有重要作用。

关于学校优化育人环境，下列说法不恰当的是A.促进了人的认识的发展B.促进了人的气质的发展C.促进了人的精神的发展D.促进了人的实践的发展4.张老师在教学中经常考虑的问题是：“对班上不同层次的学生，我用哪些方法教学更有效呢?”“这些材料适不适合所有学生?”张老师所处的教师专业发展阶段是A.关注发展阶段B.关注生存阶段C.关注情境阶段D.关注学生阶段5.《中华人民共和国宪法》规定，我国的根本制度是A.人民民主协商制度B.民主专政制度C.人民代表大会制度D.社会主义制度6.某初中校向学生收取练习本费用，未向社会公开收费项目。

该校做法A.不合法，义务教育学校不能收费B.不合法，学校必须公开收费项目C.合法，学校有自主管理权D.合法，学校是按规定收费7.某中学教师黄某认为自己学历和能力都已达标，拒绝参加教育行政部门利用假期组织的教师培训活动。

人教部编版九年级历史上册第二单元古代欧洲文明综合测试卷及答案(2019版)

部编版九年级历史上册第二单元综合测试卷（满分：100分）一、单项选择题（每题3分，共30分）1.右图这座奇特的雕像，蕴含着一个国家的早期历史和传说。

这个诞生于台伯河畔，全盛时地跨三洲，疆域辽阔的国家是A.古埃及B.古罗马C.古希腊D.阿拉伯2.下列选项中能体现古代奴隶制民主政治特征的是A.古埃及金字塔B.《汉谟拉比法典》C.古印度种姓制度D.雅典伯里克利统治3.西方有一句谚语“辉煌属于希腊，宏伟属于罗马”。

其中希腊的“辉煌”很大程度上得益于伯里克利执政时期完善了A.种姓制度B.分封制C.奴隶制民主政治D.三省六部制4.古希腊雅典民主政治以公民在法律面前人人平等的原则，开启了西方民主政治之先河。

伯里克利时代，雅典国家最高的决策机构是A.公民大会B.四百人会议C.陪审法庭D.元老院5.古希腊、古罗马是西方文明之源。

下列有关古希腊、古罗马的说法不正确的是A.伯里克利当政期间，雅典达到全盛B.布匿战争是希腊与迦太基之间的战争C.雅典曾是希腊重要的城邦D.公元前27年，罗马帝国建立6.公元前432年的一天，雅典公民伯克帕德的妻子米丽娜兴高采烈地与丈夫一起去参加公民大会，但被禁止进入会场，主要是因为A.会议内容与妇女没有关系B.妇女没有享受民主的权利C.妇女无权干涉男人的事务D.男子掌握的信息多于妇女7.亚历山大远征军连续作战10年，行程万余里，建立了庞大的亚历山大帝国，在世界军事史上留下了光辉的一页，开启了东西方文化大规模交融的新时代。

这说明A.地区冲突导致了文明的衰落B.和平往来促进了文明的交融C.人类文明发展的动力来自于战争D.战争在一定程度上促进了文明的传播与发展8.下列有关亚历山大帝国和罗马帝国相同点的叙述正确的是①都是地跨亚、欧、非三洲的大帝国②都是对外进行侵略扩张的战争③都促进了东西方文化的交流和发展④都曾经侵入印度河流城A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④9.江山代有人才出。

凯撒被刺后，屋大维迅速编起，于公元前27年建立了A.雅典共和国B.罗马共和国C.罗马帝国D.迦太基王国10.下列文化成就搭配正确的一项是A.古代埃及——儒略历B.古代印度——佛教C.古代希腊—大竞技场D.古代罗马—苏格拉底二、填空题（每空2分，共36分）11.爱琴文明：包括___________和___________。