产品市场和货币市场的同时均衡:

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3.四象限法推倒IS曲线
1.四个第一象限法
(3)S函数 S
(2)均衡条件
S
IFra Baidu bibliotekS
Y
45°
O
O
R
R
O
(4)IS曲线
Y
O
(1)I函数
(1)一个高利率
2.真正的四象限法
对应一个较低的投
R
资;
(1)I函数
(4)IS曲线
(2)一个低投资
对应一个较低的储
蓄;
(3)一个低储蓄
对应一个较低的收 I I 入;
Y O
(4)最终,一个
高利率对应一个低
收入。
I 反之亦然。
(2)均衡条件 S
(3)S函数
所以 Y*= A0-bR/1-c(1-t) 均衡的国民收入取决于9个外生变量:
C0、I0、G0、TR0、T0、b、R、c、t
与变动税制下三部门产品市场的 国民收入相比,分子由A0变为 A0-bR,比A0小,总需求曲线向 下平移,如图:
AD
Y=AD
A0
A0-bR
45°
o
Y2
Y1
AD=A0+c(1-t)Y AD=A0-bR+c(1-t)Y
45°线
S总= -C0-cTR0+cT0-G0+[1-c(1-t)]Y
Y Y*
均衡条件:I=S总
I0-bR=-C0-cTR0+cT0-G0+[1-c(1-t)]Y
Y*=(A0-bR)/[1-c(1-t)]
纵轴既代表储蓄又代表投资,储蓄 函数有一个负截距,且单调上升, 斜率小于45°线(1-c(1-t)<1),投 资函数I0-bR是一条平行于横轴的直 线,最终,投资和储蓄的校订决定 均衡的Y*。
第一种情况:b 0, (投资对利率变动非常不敏感)
R-O-Y坐标轴中R1极大幅度上升至 R2,本应促使AD-O-Y坐标中总需 求曲线大幅向下平移,但b 0使得 波动曲线与初始曲线趋于重合,此 时Y1=Y2,且Y1对应极低利率R1。 Y2对应极高利率R2。将两组合点相 连即得到一条垂直的IS曲线。
IS曲线的特殊情况
简言之,即R的下降,引起Y的增加, 这种反方向的变化轨迹体现在R-0-Y 坐标轴中即形成IS曲线。
Y
二、IS曲线的移动与斜率
均衡收入水平的表达式:Y*=(A0-bR)/[1-c(1-t)]
令α=1/[1-c(1-t)],得Y*=αA0-αbR,要实现产品市场均衡,两个变量Y与R必须遵循上 式关系。
R
R

A0/b
线 的
Y=αA0-αbR
Y=αA0-αbR

αA0

O
Y
O
Y
变 化
当横截距不变时,b上升导 致纵截距A0/b下降,IS曲线
趋于平缓,反之陡峭。
当纵截距不变时,t下降导致α上升、
横截距αA0增加,IS曲线趋于平缓, 反之陡峭。
注意区分两种情况下的“平坦”,一个是横截距不变,一个是纵截距不变。
45°
Y
o
Y1
Y2
R-O-Y坐标轴中R1极小幅度上 升至R2,因b ∞促使AD-O-Y 坐标中总需求曲线极大幅度向
下平移,,此时Y1极大幅度增 长至Y2,R的微小变动引起均衡 国民收入的巨大变动。将两组
合点相连即得到一条的水平IS 曲线。
三、产品市场的失衡
IS曲线上的点都是产品市场达到均衡时Y和R的组合点,现在考虑位于IS曲线外的点的经济含义。
均衡收入水平的表达式:Y*=(A0-bR)/[1-c(1-t)]
令α=1/[1-c(1-t)],得Y*=αA0-αbR,要实现产品市场均衡,两个变量Y与R必须遵循上式关系。
令Y=0,得R=A0/b;令R=0,得Y=αA0,两点相连即IS曲线,表达式Y=αA0-αbR,斜率为-αb。
IS
B’
D’ AD=A0-bR+c(1-t)Y需求曲线上,YB<YD,且A0-bRB >A0-bRC,即B’点位于C’点的正上方。
在AD-O-Y坐标系中,B’点上AD>Y,表示过渡的产品需求EDG
C’
(excess demand of goods),Δinv<0,厂商将过大投资,使得
YB扩张至YD。在R—O-Y坐标系中,B点同样存在EDG,存在一个水平
投资的决定:I=I0-b*R
1.自发投资:I0(外生变量),追求利润最大化的自发行为,大小取决于 资本的边际效率。
2.引致投资:-b*R
R→利率
b=ΔI/ΔR,即投资需求弹性,利率每增加一单位 所导致的投资的变动量
为方便计算,假设b为正
3.I与R成反向变动关系 R
I=I0-b*R
O
I
一、引入投资函数条件下,三部门产品市场均衡国民 收入的决定
Y
二、IS曲线的推倒
R
R1
R2
O AD
A’
IS曲线
B’
B
A0-bR2
A
A0-bR1
45°
o
Y1
Y2
在 R-O-Y 坐 标 轴 中 , 当 利 率 由 R1 下 降到R2时 ,促使 AD-O-Y坐标轴中 国民收入曲线在纵轴0-AD上的截距 由A0-bR1上升至A0-bR2,总需求曲 Y 线向上平移,使之与45°线相交的 均衡点由A移动到B,此时均衡的国 民收入由Y1增加到Y2。
产品市场和货币市场的同时均衡: IS-LM模型
第一节 产品市场均衡:IS曲线
思路
一、引入投资函数条件下,三部门产品市场均衡国民 收入的决定(投资函数,表达式,图形)
二、IS曲线的推倒 三、IS曲线的移动与斜率(及特殊情况) 四、产品市场的失衡 五、四象限法推倒IS曲线
一、引入投资函数条件下,三部门产品市场均衡国民收入的决定 (一)投资函数
IS曲线的特殊情况
IS曲线表达式: Y=αA0-αbR;投资需求弹性系数b=ΔI / ΔR。 投资需求的利率弹性b取决于厂商投资需求对利率变动的敏感程度,涉及心理因素。 以下讨论心理因素对IS曲线位置的影响。
R
R2
IS
R1

线
O
AD


A0-bR1
A0-bR2
o
IS曲线
Y Y1 Y2
45°
Y
Y1 Y2
R R1 R2 O AD A0-bR2
o
如图,坐标系R-O-Y中,B点是位于IS曲线左方的一个非均衡点。以下
讨论B点的经济意义:
IS曲线 C
D
B
YB (C)
YD
过B点作分别平行于R轴与Y轴的直线,与IS曲线分别交与C点和D点, YB=YC<YD,RB=RD<RC。此时C点和D点都位于IS曲线上,这两点表示 产品市场达到均衡时Y与R的组合点,因此在AD-O-Y坐标系中,与之 对应的C’、D’点一定在45°线上,且YC<YD,A0-bRD>A0-bRC。 Y 其次再考虑B点,在R-O-Y中B点与D点利率水平同为R2,在AD-O-Y 中,作为外生变量的R相同,使得与之对应的B’、D’点处于同一条总
(二)国民收入的表达式与图形
Y=AD
=C+I计+G0 =C0+cYd+I0-b*R+G0 =C0+c(Y+TR0-T) +I0-b*R+G0 =C0+c[Y+TR0-(T0+tY)]+I0-b*R+G0 =C0+I0+G0+cTR0-cT0-bR+c(1-t)Y
令C0+I0+G0+cTR0-cT0=A0,则: AD=A0-bR+c(1-t)Y
45°
向右拉动的力量,这是厂商扩张产量的力量。
YB(C)
YD
Y
同理可得,当B位于IS曲线右方时,表示过渡的产品供给ESG
(excess supply of goods), Δinv>0,厂商将减少投资投资。
3.四象限法推倒IS曲线
三部门变动税制的储蓄函数
S,I
I0-bR
45°
O -C0-cTR0+cT0-G0
IS曲线表达式: Y=αA0-αbR;投资需求弹性系数b=ΔI / ΔR。 投资需求的利率弹性b取决于厂商投资需求对利率变动的敏感程度,涉及心理因素。 以下讨论心理因素对IS曲线位置的影响。
R
R2
IS
R1
第二种情况:b ∞,
IS曲线
(投资对利率变动非常敏感)
曲 Y
线
O
Y1
Y2

AD

A0-bR1
A0-bR2
令Y=0,得R=A0/b;令R=0,得Y=αA0,两点相连即IS曲线,表达式Y=αA0-αbR, 斜率为-αb。
IS R 曲 A0/b 线 的 位 置O 变 化
Y=αA0-αbR
αA0 Y
αΔA
当A0增大时,IS曲线向右平移;当A0 减小时,IS曲线向左平移。 IS曲线移动幅度为αΔA。 导致A0上升的因素包括:C0、I0、G0、 TR0的上升或T0的下降; 导致A0下降的因素包括:C0、I0、G0、 TR0的下降或T0的上升。
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