选修3-1 静电场基础知识练习

1

点①：库仑定律：两个电荷之间的作用力,

大小：12

2Q Q F k

r

方向：同性相吸,异性相斥

例：

1．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中FA 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( B ) A ．一定是正电 B ．一定是负电

C ．可能是正,，也可能是负电

D ．无法判断

2．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，两者间的距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( B ) A ．3F/8 B ．F/6 C ．8F/3 D ．2F/3

3.有两个带正电的小球,电荷量分别为Q 和9Q ,在真空中相距l .如果引入第三个小球,恰好使得三个小球只在相互的静电力作用下处于平衡状态,第三个小球应该带何种电荷,应放在何处,电荷量又应该是多少?

(注^(*￣(oo)￣)^：这里要用到受力分析和受力平衡的知识. 受力分析嘛,这里要分析一下每个小球分别受到了哪些力

受力平衡嘛,就是物体如果静止或者匀速直线运动,那么它受到的所有外力叠加之后的总和一定为0(牛一定律).这里嘛,你看三个小球都是静止的,所以一定受力平衡了.)

点②：某个电场A 的大小与方向仅与自身有关,与外界引入电场中的电荷无关. (虽然空间中的总电场随加入的电荷变化了,但是电场A 还是电场A,总电场是电场A 和电荷激发电场的叠加) 例：

1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强( C ) A ．大小为E / 2，方向和E 相同 B ．大小为E ／2，方向和E 相反 C ．大小为E ，方向和E 相同 D ．大小为E ，方向和E 相反

2、为测定电场中某点的电场强度，先在该点放一点电荷，电荷量为+q ，测得该点的电场强度为E1，电场力为F1；再在该点改放另一个点电荷，电荷量为-2q ，测得该点的电场强度为E2，电场力为F2．则（ C ）

A ．F1

B ．E1

C ．E1=E2，方向相同

D ．F1>F2，方向相反

2

我们引入电场强度E(简称场强)来描述电场. 点③：电场的大小 (即场强的大小):

我们一般有三种判断方法,两种定量,一种定性： 1)、利用场强的定义式F E q

=

(理解,空间中有一个电场E,那么E 在某一点的场强大小是多少呢?哦.我们引入一个电荷.把电荷放在电场中,它会受到一个电场力F,我们把F 除以电荷的电荷量q,得出来的就是该点场强大小啦~)(注意:虽然电荷的引入改变了空间中的场强,但是空间中的场强是我们原来的电场E 和电荷电场的叠加.对于原来的电场E,它是没有任何改变的)

2)、判断某电荷产生的电场强度：2

Q E k

r = (假设我们有1Q 、2Q 两个电荷,放在一起.那么他们两个都会产生电场.我们现在来计算1Q 这个家伙的电场到底是多少嘞.不是按照1)中,我们要引入一个电荷(我们把它叫做试探电荷),然后再F

E q

=

吗?好嘞,我们这里引入的试探电荷就是传说中的2Q 啦~~正好就放在旁边嘛…那么我们知道, 2Q 受到的电场力大小为12

2Q Q F k

r

=,然后再根据F

E q

=,把前面算的电场力大小除以试探电荷的电荷量2Q ,那就是1Q 激发的

电场强度啦121

222

2/Q Q Q F Q k

k r Q r ⇒==)

3)、利用电场线来做定性判断(电场线这里就不再介绍啦.)：电场线密的地方场强大,电场线疏的地方场强小.

例：1．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ D ]

(注意加速度越来越大,我们复习一下牛二定律. F ma =,一个电荷,我们可以认为它的质量m 固定,那么它所受到的力(这里只有电场力)就正比于加速度啦~~~)

2．如图所示，Q1=2×10-12C ，Q2=-4×10-12C ，Q1、Q2相距12cm ，求a 、b 、c 三点的场强大小和方向，其中a 为Q1、Q2的中点，b 为Q1左方6cm 处点，C 为Q2右方6cm 的点．

(注：这里用到场强的叠加.电场是矢量,所以按照矢

量叠加就ok 啦~~~空间中的电场是1Q 、2Q 两个电荷激发的场的总和.所以,比如a 点的场强,算一下1Q 在a 点的场强,再算一下2Q 在a 点的场强,然后叠加.欧科！)

3．竖直放置的平行金属板A 、B 带有等量异种电荷，

在两板间用绝缘细线悬挂一个

质量m=4.0×10-5kg，带电量q=3.0×10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹

角为37

α=，如图所示.问：A、B之间电场的场强大小是多少?

点④：电场的方向

电场方向的判断方法一般也有三种:

1)、电场在某一点的方向和放入其中的正电荷的受力方向相同;和放入其中的负电荷的受力方向相反.(E=F/q,所以呀,当q为正的时候F和E方向相同呀.别以为等号左右只是大小相同,如果两边都有一个矢量的话,那么他们的方向也可以一起判断)

2)、电场线在某一点的切线方向就是该点的电场方向.

3、电场的方向是电场中电势下降最快的方向.

(或者说电势能下降最快的方向也行,毕竟一个是Ed一个是qEd,一样一样)

(这一点一会到了电势的部分再说…)

例：

1.如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定( )

A.点电荷一定带正电

B.点电荷一定带负电

C.点电荷一定在A的左侧

D.点电荷一定在B的右侧

2.如图1-3-19所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )

点⑤：电场的叠加

电场是矢量,故电场的叠加遵从矢量叠加的法则.(三角形、平行四边形定则)

(注意:假设空间中有两个电荷q1、q2,他们所激发的电场为E1、E2. 虽然空间中的电场E是E1、E2两个电场的相互叠加,但是q1激发的电场还是E1,q2激发的电场还是E2,E1和E2两个家伙并不会因为对方的出现而改变,只是总电场变成了两者的叠加)

1．如图，有一水平方向的匀强电场，场强为

3

910N C

⨯／．在电场内的竖直平面内作半径为1m的

圆，圆心处放置电量为6

110C

-

⨯的正点电荷，则圆周

上C点处的场强大小为______N／C，方向________．

2. 如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶

点，∠B=030，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，

测得C点场强的方向与AB平行，则qA带

电，

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