心理学(研究方法)内容精讲(心理统计学-概率分布与总体参数的估计)【圣才出品】

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黄希庭《心理学研究方法》课后习题(研究的综合——元分析)【圣才出品】

第14章研究的综合——元分析一、名词解释元分析、发表偏向、Q检验、亚组分析、敏感性分析、研究的质量、标准化均数差答：（1）元分析：是应用特定的设计和统计学方法对以往的研究结果进行整体的和系统的定性与定量分析。

（2）发表偏向：具有统计学显著意义的研究结果(阳性结果)较无显著性意义的结果(阴性结果)或无效的结果被报告和发表的可能性更大的倾向。

（3）Q检验：把数据按照从大到小排序，找出最大值与最小值，并计算可疑出其与相邻值的差值，并将其与最大值与最小值之差做商。

得出Q与题目给出的要求的Q对比，要是大于，则是舍去。

（4）亚组分析：根据不同的研究特征如被试的年龄、职业，将各独立研究分为不同组，然后再分别进行合并分析，比较各组及其与总的合并效应间有无显著性差异。

（5）敏感性分析：分析当条件(变量)发生变化时，结果是否也发生变化，即研究结论的稳定性如何。

（6）研究的质量：指一个研究在设计、实施和分析过程中防止和减少系统误差(偏向)及随机误差的程度。

（7）标准化均数差：SMD，两组估计均数差值除以平均标准差的结果。

二、简答与论述1．什么是桔子与苹果问题，该如何控制?答：桔子与苹果问题：对元分析的最尖锐的批评之一就是认为其不应该将研究对象、结果测量指标、实验设计以及测量方式等不同的各项研究所得的结果结合在一起，因为这就好比将桔子与苹果拿来比较，是很难得出正确结论的。

目前，主要是通过进行异质性检验来缓解这个问题。

2．简述Fisher(P值)法的基本过程与公式。

答：Fisher法分可为两步：（1）如果文献中没有给出确切的p值的话，将各检验统计量如t值、x2值转为P值，注意此处是指具体的确切的P值，不是P>0.05或≤0．05的定性数字。

（2）按以下公式将P值转为x2值，公式中的P i为各独立研究的单侧概率。

在判断时，自由度为参加元分析的文献数(k)的两倍，即df=2k，具体的查表等检验方法与一般的χ2检验相同。

研究生心理学研究方法知识点归纳总结

研究生心理学研究方法知识点归纳总结研究生心理学研究方法是研究生心理学专业中的一门重要课程，它主要涉及心理学研究的基本理论和方法。

下面将对研究生心理学研究方法的常见知识点进行归纳总结。

一、研究问题的确定在进行心理学研究时，首先需要明确研究问题。

研究问题的确定需要考虑研究的目的、研究的对象和研究的方法等因素。

确定研究问题时应尽量选择有针对性和可操作性的问题，以便能够获取可靠和有效的研究结果。

二、研究设计的选择研究设计是指进行心理学研究时，研究者在研究过程中所采用的整体计划和安排。

常见的研究设计包括实验设计、问卷调查、观察法等。

研究者需要根据研究问题确定合适的研究设计，并合理选择研究变量、样本和操作性定义等。

三、数据收集与处理在进行心理学研究时，研究者需要采集相关数据，并进行处理和分析。

数据的收集可以通过实验、观察、问卷调查等方式进行。

数据处理包括数据清理、数据转化和数据归纳等。

在进行数据分析时，研究者可以使用统计方法和质性分析方法，对数据进行描述性统计、推理统计和因果分析等。

四、实验研究的基本原理和步骤实验研究是心理学研究中常用的一种研究方法。

在进行实验研究时，研究者需要明确研究目的、假设和实验设计，并进行样本选择、变量操作和数据分析等。

实验研究需要保证实验的可重复性、内部效度和外部效度，以保证研究结果的可信度和有效性。

五、问卷调查的设计与实施问卷调查是心理学研究中常用的一种数据收集方法。

在进行问卷调查时，研究者需要明确调查方向、目标群体和调查内容，并设计合适的问卷。

问卷调查的实施需要注意调查者的素质、问卷的分发与回收、数据的整理和分析等问题。

六、观察法的选择与应用观察法是心理学研究中的另一种常用方法。

观察法的选择需要考虑研究问题的性质和研究目的，可以选择自然观察法、实验观察法或者结构观察法等。

观察法的应用要注意观察者的角色和观察环境的选择，以确保观察结果的准确性和可靠性。

七、混合方法的研究设计与应用混合方法是指在研究中同时使用定量和定性方法的研究设计。

心理统计学考点归纳及典型题(含考研真题)详解(推断统计)【圣才出品】

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c．在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为 0。 ②概率的加法定理加法定理（additiverule）是指两个互不相容事件 A、B 之和的概率，等于两个事件概
率之和，写作 P A B P A P B 。所谓互不相容事件是指在一次实验或调查中，若
2．正态分布 N→（， 2）
（1）正态分布（normaldistribution），又称常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，是在数理统计的理论与实际应用中占有最重要地位的一种理论分布。
自然界、人类社会、心理与教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏，人们的社会态度，行为表现以及身高、体重等身体状态都属于正态分布。有时又称正态分布为高斯分布。
事件 A 发生则事件 B 就一定不发生，否则二者为相容事件。 ③概率的乘法定理乘法定理（productrule）适用于几种情况组合的概率，即几种事件同时发生的情况，
公式写作 P AB P A P B 。乘法定理指出：两个独立事件同时出现的概率等于该两
事件概率的乘积。所谓独立事件指的是一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响。假若事件 A 的概率随事件 B 是否出现而改变，事件 B 的概率随事件 A 是否出现而改变，则此两事件被称为相关事件或相依事件。
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Z XX S
如果研究数据呈正态分布，可按正态分布的规律来解释。例如：一个班成绩 X ＝90，
SD＝3。已知一个学生的成绩为 97.5 分，则其 Z＝（97.5－90）/3＝2.5，接近 2.58，那

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-参数估计(圣才出品)

第7章参数估计一、单项选择题1．（）表明了从样本得到的结果相比于真正总体的变异量。

A．信度B．效度C．置信区间D．取样误差【答案】D【解析】A项，信度是指测量结果的稳定性程度。

B项，效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测的心理特质的程度。

C项，置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。

D项，取样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离差。

抽样误差不是由调查失误所引起的，而是随机抽样所特有的误差。

2．样本平均数的可靠性和样本的大小（）。

A．没有一定关系B．成反比C．没有关系D．成正比【答案】D【解析】样本平均数的标准差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。

计算公式为：x SE Nσ=式中σ为总体标准差，N 为样本的大小。

在一定范围内，样本量越大，样本的标准误差越小，则该样本平均数估计总体平均数的可靠性越大。

因此样本平均数的可靠性与样本的大小成正比。

3．样本容量均影响分布曲线形态的是（）。

A．正态分布和F 分布B．F 分布和t 分布C．正态分布和t 分布D．正态分布和χ2分布【答案】B【解析】t 分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状会随样本容量n－1的变化而变化的一族分布：①当样本容量趋于∞时，t 分布为正态分布，方差为1；②当n－1＞30以上时，t 分布接近正态分布，方差大于1，随n－1的增大而方差渐趋于1；③当n－1＜30时，t 分布与正态分布相差较大，随n－1减少，离散程度（方差）越大，分布图的中间变低但尾部变高。

χ2分布是一个正偏态分布，随每次所抽取的随机变量X 的个数（n 的大小）不同，其分布曲线的形状不同，n 或n－1越小，分布越偏斜。

df 很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ2分布即为正态分布。

F 分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随df 1与df 2的增加而渐趋正态分布。

邓铸《心理统计学与SPSS应用》笔记和课后习题详解-第5~8章【圣才出品】

真实情况
决策结果
拒绝虚无假设 H0
接叐虚无假设 H0
H0 实际上为真弃真概率 α（第一类错误）
正确概率 1-α
H0 实际上为假
2．图形表示
如图 5-1 所示：
（1）拒绝虚无假设
拒绝承认 X 是来自亍 H0 假设的总体中的一个样本。而实际上返一分布中的样本平均数
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戒 0.001。如叏 0.05，则表示凡収生概率小亍 0.05 的即为小概率事件。
（2）显著性水平
显著性水平是指研究者所确定的小概率的最大限，通常用 α 表示，经常使用的有 0.05、
0.01、0.001，即：α=0.05，α=0.01，α=0.001。
（3）在仸何 α 水平上，即使我仧丌能拒绝虚无假设，也丌能草率地承认虚无假设，否则犯 β 错误的概率就很大；
（4）可能情况下，增大样本容量可以减小 α 错误不 β 错误的概率。（四）参数检验不非参数检验 1．参数检验如果迕行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数迕行假设检验，则称为参数假设检验，如 t 检验、斱差分析、相兰系数的检验、比率的检验等。 2．非参数检验如果对总体分布形态所知甚少，需要对未知分布出现的形态及其他特征迕行假设检验，则称为非参数假设检验，如 χ2 检验、秩和检验、符号等级检验、等级斱差分析等。（亐）假设检验的步骤 1．提出假设根据研究的问题，提出相应的研究假设 H，和虚无假设 H0，选择使用双侧检验迓是单侧检验。 2．选择检验统计量根据虚无假设 H0 所提供的前提条件，选择合适的检验统计量，如 Z、t 等。 3．觃定显著性水平 α α 确定后，否定域也随乊被确定了。 4．计算检验统计量的值否定域确定后具体计算检验统计量的值。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(1-4章)【圣才出品】

统计图表
1.描述统计
差异量数集中量数相关分析
点估计
心理与教育统计
2.推断统计统计估计
参数估计
区间估计
非参数估计
假设检验
参数检验非参数检验
样本选择与分配
实验误差分析
3.实验设计
方差分析协方差分析
回归分析
因子分析 ... ...
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（二）心理与教育科学研究数据的特点 1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现 2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性 3．心理与教育科学研究数据具有规律性 4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项 1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。（3）要做一定的练习。 2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
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第1章绪论
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1.1 复习笔记
本章重点心理与教育统计的研究内容选择使用统计方法的基本步骤统计数据的基本类型心理与教育统计的基本概念
一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质 1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

张厚粲《现代心理与教育统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(绪论)【圣才出品】

第1章绪论1.1 复习笔记本章重点✓心理与教育统计的研究内容✓选择使用统计方法的基本步骤✓统计数据的基本类型✓心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。

2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。

3．心理与教育科学研究数据具有规律性。

4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。

（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别：（一）分类一依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。

邓铸《心理统计学与SPSS应用》笔记和课后习题详解-第9~13章【圣才出品】

第9章线性回归分析9.1 复习笔记一、回归分析概述（一）回归分析的意义在相关变量间建立预测方程式的统计学方法叫回归分析，包括线性和非线性、一元和多元的回归分析。

回归分析中变量之间的地位是不对等的，分为自变量和因变量。

回归分析是指建立自变量与因变量之间的关系模型，这个模型也叫回归方程。

（二）回归分析的基本逻辑1．回归分析的基本逻辑（1）自变量与因变量的关系首先假设因变量与一个或一些自变量之间具有某种数量关系。

用来表示预测值的平均值，则有y i=f（x1，x2，…，x k）+εi，（公式9-2）（2）回归分析的核心任务回归分析的核心任务是建立因变量与自变量之间的预测关系，即建立它们之间确定的函数关系，并尽可能地评估预测误差的大小。

2．回归分析的基本程序（1）提出假设的回归模型首先确定自变量与因变量。

（2）获取数据资料通过实验或大量的实际观测及调查，取得较为可靠的数据资料。

此项工作是研究者进行回归分析的前提和基础，其数据质量决定回归分析工作的质量。

（3）估计回归方程的函数形式①利用所获取的大量数据资料，先用直观的方式分析变量关系的形态；②根据函数拟合方式，确定应通过何种数学模型来概括回归线。

（4）回归方程的参数估计①“最佳拟合”回归方程最佳拟合原则就是误差平方和达到最小，Q表示误差平方和，在回归分析也称为剩余平方和：②最小二乘法回归分析最核心的任务就是依据观测的实际数据，按照最小原则确定函数中的参数。

（5）回归方程的有效性检验①含义根据样本数据建立起回归方程后，应对其进行各种检验，看其是否真实地反映了因变量与自变量之间的数量关系。

②内容a．回归方程的显著性检验；b．回归方程的拟合优度检验；c．回归系数的显著性检验。

③目的回归方程有效性检验的目的是考察回归方程预测的因变量值与实际观测的因变量值之间相关程度的高低。

相关越高，说明预测值与实际观测值越具有一致性，回归方程越能有效地反映自变量与因变量之间的变化关系。

邓铸《心理统计学与SPSS应用》笔记和课后习题详解-第1~4章【圣才出品】

第1章引论1.1 复习笔记一、学习统计学的原因（一）统计学是研究随机现象的方法论统计学研究的是随机现象，是帮助人们发现随机现象运动规律的科学。

其基本技术就是分析随机现象的各种表现，认识随机事件发生的概率及分布规律。

（二）统计学是心理学研究设计的技术1．心理统计学的概念心理统计学是应用统计学的一个分支，它既是对已有数据资料进行分析的技术，也是根据研究目的和研究对象的特点，确定搜集何种资料、如何搜集、整理、分析以及如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论，找出客观规律的一门科学。

2．心理统计学的意义（1）心理统计学是心理学研究设计的基本方法学基础；（2）心理统计学是对心理学研究的全程进行管理的科学；（3）心理统计学是心理学研究不可缺少的科学工具。

（三）统计学是心理学研究资料分析的技术心理学的实验研究和调查研究要解决的问题主要有三类：1．特征描述（1）含义是指对研究对象进行多方面的测量，此类测量一般不是为了描述个体或少数人，而是为了描述一个大的群体，即“总体”。

（2）重要性描述性统计分析是统计学中数据分析的最基础的部分。

2．进行差异比较（1）目的考察不同人群之间的某些差异，以及实验干预是否造成了某种心理品质或心理状态的明显改变。

（2）常用方法主要是依赖于心理统计学中的t检验和F检验方法。

3．相关性分析相关性研究是指尽量在较为自然的情况下，搜集研究对象的一系列心理体验、行为倾向或行动指标，利用统计学方法来考察各方面变量对应的数据资料之间是否具有某种共变关系。

（四）统计学为心理学研究提供了有效的表达语言1．意义统计学的语言已经在相当程度上成为心理学研究报告撰写的“行话”,。

2．要求（1）要借助统计学的知识阅读心理学的研究报告；（2）在撰写研究报告的时候，要使用统计学的概念与符号说“内行”话。

（五）统计学成为心理学专业的应用技术1．学习心理统计学，可以借助于各种测评工具对各个不同实践领域中的人群进行心理测评与支持；2．可以将一个理论的假设转变为一项实证研究的方案；3．可以帮助企事业单位进行人力资源的开发与管理等。

心理学(研究方法)内容精讲(心理测量学-心理与教育测量理论的新进展)【圣才出品】

心理学（研究方法）内容精讲第四部分心理测量学第十四章心理与教育测量理论的新进展第一节项目反应理论概述一、经典测量理论的局限经典测量理论在测量研究中仍然占据着非常重要的地位，继续指导着多种测验的编制和应用，但是，经典测验理论的理论框架是先天缺陷的，在测验实践飞速发展的今天，已显示出它的局限性。

（一）经典测量理论信度估计精度不够根据真分数理论假设，测验原始分数X线性分解为测验真分数T和误差分数E两部分，并且进一步假设真分数是测验原始分数的期望，误差分数与真分数相互独立，从而导出测验信度为真分数方差与原始分方差之比。

但是，在这个定义中除原始分数方差可以获得以外，真分数方差与误差分数方差都是没有途径获得的。

为了实际估计测验信度，经典测验理论提出了平行测验概念或者条件弱一点的等价测验概念，从而推演出若干信度估计公式，但是，严格的平行测验是不存在的，等价的测验也是很难获得的，由此造成了实际估计的信度精度就比较差。

（二）经典测验理论的误差指标笼统单一、不精细经典测验理论导出测验测量标准误差为SE，以此可估计真分数置信区间。

但是，这个SE是所有被试测量误差的标准差，或叫做测验平均标准误差，因此这个值可以用来描述所有被试的测量精度。

从应用上讲，这样非常的方便，但实际上却是经典测量理论的缺陷。

因为，不仅是不同的测量有不同的测量误差，相同的测量对于不同的被试也会有不同的测量误差。

用一个笼统单一或称作为平均的误差指标来刻画所有被试的测量精度，是难以让人满意的。

（三）经典测验理论各种参数的估计对样本的依赖性较大经典测验理论构造了一个完整的理论体系，同时设计了一系列的参数指标来描述测量的各方面特性。

这些指标中最主要的就是测验的信度、效度和试题的难度、区分度，要编制出高质量的测验离不开对测验“四度”的估计。

经典测验理论提出了用相应的样本统计量值作为总体参数估计值的方法。

但是在经典理论中，这些参数的估计对样本的依赖性是很高的。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(z分数、正态分布和概率)【圣才出品】

7．标准九是（）的量表。 A．以 5 为平均数，以 2 为标准差 B．以 10 为平均数，以 5 为标准差 C．以 50 为平均数，以 10 为标准差 D．以 l00 为平均数，以 15 为标准差
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【答案】A
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【解析】标准九分的平均值为 5，标准差为 2，单位为半个标准差，除了 1 分及 9 分之
9．下列不能用来检验数据是否为正态分布的方法是（）。 A．累加次数曲线法 B．峰度偏度检验法 C．卡方检验 D．F 检验【答案】D 【解析】次数分布是否正态的检验方法有：卡方检验、累加次数曲线法、峰度偏度检验法、直方图法、概率纸法等。F 检验是方差齐性检验的方法。
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第 4 章 z 分数、正态分布和概率
一、单项选择题 1．在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是（）。[统考 2009 研] A．99.73％ B．99.00％ C．95.46％ D．95.00％【答案】A 【解析】正态曲线下正负 1 个标准差、正负 1.96 个标准差、正负 2 个标准差、正负 2.58 个标准差、正负 3 个标准差之间所包含的面积分别占正态曲线下总面积的 68.26％、95%、 95.45％、99％、99.73％。
二、多项选择题检验次数分布是否正态的方法有（）。 A．皮尔逊偏态量数法 B．累加次数曲线法 C．峰度偏度检验法 D．直方图法【答案】ABCD 【解析】检验次数分布是否正态的方法包括： 2 检验、皮尔逊偏态量数法、峰度偏度检验法、累加次数曲线法、直方图法、概率纸法等。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(参数估计)【圣才出品】

（三）区间估计与标准误 1．区间估计的定义区间估计（interval estimation）就是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。 2．置信区间与显著性水平置信区间，也称置信间距（confidence interval，CI），是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间的上下二端点值称为置信界限（ confidence limits）。显著性水平（significance level）是指总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。有时，也称之为意义阶段、信任系数等。1-α为置信度或置信水平（confidence level）。 0.95 置信区间=0.05 显著性水平的置信区间。 0.99 置信区间=0.01 显著性水平的置信区间。显著性水平在假设检验中，还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。
一、点估计、区间估计与标准误参数估计分为点估计和区间估计。（一）点估计的定义点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。
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3．区间估计的原理与标准误区间估计是根据样本分布理论，用样本分布的标准误（SE）计算区间长度，解释总体参数落入某置信区间可能的概率。区间估计存在成功估计的概率大小及估计范围大小两个问题。人们在解决实际问题时，总希望估计值的范围小一点，成功的概率大一些。但在样本容量一定的情况下，这两个要求是一对矛盾。如果想使估计正确的概率加大，势必要将置信区间加长，就像在百分制的测验中，估计一个人的得分可能为 0 至 100 分之间就绝对正确一样。反之，如果要使估计的区间变小，那就会降低正确估计的概率。统计分析中一般采取一种妥协办法：在保证置信度的前提下，尽可能提高精确度。规定正确估计的概率，即置信度为 0.95 或 0.99，那么显著性水平则为 0.05 或 0.01，这是依据 0.05 或 0.01 属于小概率事件，而小概率事件在一次抽样中是不可能出现的原理规定的。α =0.01 表示反复抽样 1000 次，则得到的 1000 个区间中不包含参数真值的仅为 10 个左右。 0.05 水平和 0.01 水平也是人们习惯上常用的两个显著性水平。区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE）。也就是说，只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量分布的标准误才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释，可见标准误及样本分布对于总体参数的区间估计是十分重要的。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。

莫雷《心理学研究方法》笔记和习题详解-心理学相关研究的设计【圣才出品】

第7章心理学相关研究的设计7.1复习笔记一、研究两个变量相关关系的研究设计与统计思路（一）探讨两个变量相关关系的统计思路1．数据模式相关研究中的两个变量既可以是连续变量又可以是类型变量，根据两个变量不同的数据形式，可以组成以下四种具体数据模式：（1）连续变量→连续变量（2）类型变量（两水平）→连续变量（3）类型变量（三水平以上）→连续变量（4）类型变量→类型变量2．统计方法（1）连续变量与连续变量间的相关关系当相关研究中的两个变量都是连续变量时，通常采用皮尔逊积差相关或者一元回归对数据进行统计分析。

①如果设想是相关关系，则只求相关系数，即皮尔逊积差相关。

②如果两个变量存在因果设想，假设其中一个为自变量，另一个变量为因变量，则可以使用一元回归。

一元回归用来表示一个变量随着另一个变量作相应变化的单向关系。

（2）两水平类型变量与连续变量间的相关关系当两个研究变量，一个是两个水平的类型变量，另一个是连续变量时，通常采用t检验、二列相关或者点二列相关法对数据进行统计分析。

①如果把其中的类型变量按照2个水平分为两组，比较两组被试在另一个变量上是否存在显著差异，就用t检验。

②如果其中的类型变量被人为地划分为二分变量，该二分变量与连续变量的相关就是二列相关。

③如果其中的类型变量本身是一个真正的二分名义变量，则两个变量间的相关就是点二列相关。

二列相关的计算公式如下：公式中，r b表示二列相关系数；p表示在二分变量其中一个水平上的被试的频数比率；q表示在二分变量中另一个水平上的被试的频数比率；X q表示在二分变量q水平上对应的被X表示在二分变量p水平上对应的被试在连续变量X上的平试在连续变量X上的平均数；P均数；σt表示连续变量的标准差；Y表示正态曲线下与p相对应的纵线高度。

（3）三水平以上类型变量与连续变量间的相关关系当两个研究变量中一个是类型变量，有三个及以上水平，另一个是连续变量时，通常采用F检验或者多系列相关法对数据进行统计分析。

张敏强《教育与心理统计学》课后习题集详解(1-5章)【圣才出品】

第1章常用的统计表与图1．对组限的规范写法本书有何规定?答：组限是每个组的起始点界限。

可以用几种不同的表述方式，见下表。

表1 组限的五种表述方法（i=5）对于连续变量，尽管表中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义与传统“教育与心理统计学”中的规定却是一致的。

为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。

对此，作几点说明如下：（1）表述组限与实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系。

（2）当各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限统一起来，且不管这里表述组限中的实下限与实上限是整数还是小数。

（3）按照本书上述规定的组限表述方法即可形成规范的组限表述方式，并与其他学科中的区间表达法统一起来。

2．列举次数直方图或多边图的一些应用。

答：次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形，而次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化的情况的一种图示方法。

他们都适合连续性的数据。

应用举例：如学生考试成绩的分布，商场一年12个月的销售额情况，学生去学校所花费的时间，某班学生的身高情况，某班学生的体重情况，体育课上学生一分钟内跳绳的次数，居民月平均用水量的情况等。

3．试比较简单条形图与简单次数直方图在制作和应用方面的异同点。

答：简单条形图是以若干平行而等宽的长条来表示离散型数据的对比关系的图形；次数直方图是指由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。

（1）相同点①简单条形图与简单次数直方图都是统计学中常用的分布图。

②简单条形图与简单次数直方图都含有长条。

（2）不同点①简单条形图的长条是紧密相连的，而简单次数直方图的长条是分开的。

②简单条形图适合用来描述离散型变量（如属性变量）的统计数据，而简单次数直方图则是用来刻划连续性变量的观测数据。

4．简述散点图、折线图、条形图和圆形图这四种统计分析图的应用特点。

心理学(研究方法)内容精讲(心理学基本研究方法-研究结果的呈现)【圣才出品】

心理学（研究方法）内容精讲第一部分心理学基本研究方法第五章研究结果的呈现第一节研究结果的解释一、研究结果解释的概述（一）结果解释的主要内容研究结果的解释就是对已分析的数据及其关系进行说明，揭示其意义。

研究结果的解释是作出研究结论的直接基础。

在进行结果的解释时，需要考虑下列问题：①研究结果是否为证实研究假设提供了证据，是否表现出假设的变量关系模式；②研究结果是否与他人的研究结果相矛盾；③研究结果是否与已有的有关理论相符合；④研究结果中是否有未考虑到的关系或非预期的发现；⑤从结果解释中引伸出的推论是否合理；⑥研究结果的普遍适用性如何；⑦结果解释中能否指出有待深入研究和进一步探讨的问题。

（二）结果解释的原则和方法1．研究结果解释的原则结果解释应遵循两个基本原则：一是客观性原则，指解释必须客观、真实；二是整体性原则，指解释时必须综合考虑、全面思考。

2．研究结果解释的方法结果解释要以一定的逻辑规则和推理程序为基础。

主要的结果解释方法有：①推论法，即从已知的数据（统计结果）或事实，推导出未知的原理或规律；②演绎法，即从普遍的一般性原则推论出局部的原理，常见的如三段论；③归纳法，即以许多特殊的事例为基础，归纳出普遍的、一般的原理；④因果推论法，即通过由因推果或由果溯因来确定因果关系及其方向。

二、研究结论的概括性研究结论的概括性是指根据研究结果及其解释做出的研究结论可以应用或推广到其他情境或人群的合理性程度，也就是研究结论的普遍性、适用性和可推广性。

研究结论的概括性的准确程度直接取决于结果解释的准确性、合理性。

研究结论的概括性包括内部和外部两个方面。

（一）外部维度的概括性1．被试之间的概括性被试之间的概括性是指从某一被试群体获得的研究结论推广到其他被试群体的可能性及程度。

它与研究被试的代表性直接相关。

2．物种之间的概括性被试之间的概括性是指从一种物种获得的结论推广到另一种物种时的适用程度，常见的是将动物实验的结论推广到人类被试。

张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-常用统计参数【圣才出品】

第2章常用统计参数【学习目标】1．了解各种集中量数、差异量数和地位量数的概念、性质和作用，理解各种量数的适用条件及特点。

2．识记相关、散点图及相关系数的概念与彼此之间的关系。

3．掌握各种量数的计算方法，并能够熟练使用各种量数对测量数据的数据特征进行描述。

4．掌握各种常见相关分析方法的适用条件及计算方法。

2.1复习笔记一组变量的次数分布，一般至少有以下两个方面的基本特征：中心位置：用以度量一组数据的集中趋势，描述它们的中心位于何处，故对其数量化描述称为位置度量数或集中量数。

离散性：反映一组数据的分散程度，即次数分布的离散程度。

对其数量化描述称为次数分布变异特性的度量或差异量数。

中心位置相同的次数分布，其离散程度不一定相同。

对任何一个已知的次数分布，均可以计算出反映上述统计特征的量数。

在教育与心理统计中，总体统计特征的量数称为参数，用希腊字母表示，如μ，σ2，ρ等；样本统计特征的量数称为统计量，用英文字母表示，如X，S2，r等。

一、集中量数集中量数是指描述数据集中趋势的统计量，包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数，等等，其作用都是用于度量次数分布的集中趋势。

（一）算术平均数算术平均数（简称平均数、均数）是用以度量连续变量次数分布集中趋势的最常用的集中量数。

1．总体平均数与样本平均数（1）总体平均数如果一个总体X 包含N 个元素，x i 是这个总体中的第i 个元素，则称x i 为第i 次观测值，那么对x 来讲，该总体的算术平均数被定义为：11=Nii x N μ=∑式中：μ——总体算术平均数；N——总体容量；i x ——第i 次观测值。

（2）样本平均数当无法对总体进行全面观测时，对于样本X ，其算术平均数被定义为:11n i i X x n =∑式中：X ——样本平均数；n ——样本容量。

2．加权平均数若已知各组平均数和各组人数，要求总的平均数时，则要用加权平均数的方法，其计算公式为:式中：——总平均数（或加权平均数）；12,,,k n n n …——各组人数；12,k ,X X X …，——各组平均数；12t k n n n n =+++…——总人数。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(非参数检验)【圣才出品】

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相关、 2 检验都属于非参数方法。一、非参数检验的基本概念与特点（一）非参数概念 1．“非参数”概念可以从不同的角度理解。它首先指非参数模型。当总体或样本的分
布能够由有限的几个参数来确定时，就是参数模型；否则就是非参数模型。从统计学的观点出发，参数模型，是指分布的模式（pattern）已经知道（比如说已经知道总体分布为正态分布），而其中的一些具体的细节（参数）是未知的，这种对分布模式的知识可以解释为在观察样本之前所掌握的信息，利用这种事先掌握的信息，可以使研究者更有效地提炼样本中的（关于参数的）信息。
二、单样本游程检验在进行推断统计时，往往要求是随机样本。单样本游程检验就是用来检验样本随机性的非参数检验。
3 / 3统计中，两个相同符号的连续串称为游程。根据游程数来判断样本的随机性的方法就
是单样本游程检验。
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张厚粲《现代心理与教育统计学》第 3 版笔记和课后习题含考研真题详解第 11 章非参数检验
11.1 复习笔记
本章重点非参数检验的特点与原理秩和检验法中数检验法符号检验法等级方差分析。
统计推断问题有两个共同特点：一方面它们都是在给定或假定总体的分布形式基础上，对总体的未知参数进行估计或者检验，以明确的总体分布为前提；另一方面需要满足某些总体参数的假定条件。这一类假设检验一般都称之为参数检验（parametric test）。在实践中，研究人员对所研究的总体可能知之不多，有时对参数检验中的诸多要求和假定很难完全满足，这样，在不符合参数检验的条件下，参数检验就不适用了。此时，应当使用统计学中的另一类检验方法，即非参数检验（non-parametric test）。

莫雷《心理学研究方法》笔记和习题详解-心理学研究方法概论【圣才出品】

第1章心理学研究方法概论1.1复习笔记一、科学研究概述（一）科学研究的含义科学研究是指通过运用各种客观方法，根据对收集到的事实材料的分析，对假设或理论进行检验，以寻求客观事物的本质及其变化规律的思维活动或过程。

（二）科学研究的特征1．目的性科学研究是一种以课题研究为中心而展开的有计划、有目的的认识活动，其目的是揭示宇宙万物之间的关系和规律。

事物间的关系总体上可分为两大类：（1）因果关系通过研究，研究者可以清楚地指出何种事物是因，何种事物是果的研究关系规律。

（2）相关关系通过研究，研究者只能指出两个事物之间存在共变关系，而无法获知二者的作用方向的研究关系规律。

共变关系是指当一个事物发生变化时，另一个事物也发生相应的变化。

（3）因果与相关之间的关系因果关系和相关关系的区别在于事物出现的先后顺序是否重要或是否明确。

如果两个事物具有相关关系，则未必具有因果关系；如果两个事物间具有因果关系，则必定具有相关。

2．继承性科学研究通常是在前人的研究基础上进行。

在科学研究过程中，研究者必须搞清楚哪些问题已经解决，哪些问题还没有解决；哪些理论是已经证明为正确的理论，哪些理论则被证明为错误的理论，哪些是需要补充和完善的理论，即要学会找准前人研究的忽视点、遗漏点、空白点和矛盾点。

只有这样，研究者才能使自己的研究活动以人类已经达到的认识水平为出发点，使研究真正达到发现和创造的目的。

继承性体现了科学研究应该遵循的经济性原则，可避免不必要的重复和消耗。

前人或他人有关科学研究的思想、理论、方法或收集的事实材料等，都是可以继承的内容。

3．创新性继承的目的是为了创新。

创新是科学研究的生命。

创新是指在前人与他人研究的基础上进一步揭示事物发展的本质和规律。

创新的内容可以涵盖科学的各个方面，既可以是理论方面的，也可以是方法方面的；既可以是发现新问题，也可以是发现新规律；既可以是提出新见解，也可以是发明新产品。

因此，只有具备新意的课题才是有价值的课题，才是有生命力的课题。

张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题(含考研真题)详解(概率与分布)【圣才出品】

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何值均由它顶上左右两个值相加而得。按这种方法可为更大的 n 值求得二项式的各项系数。它的优点在于能简捷地确定二项展开式的各项系数。
表 3-1 杨辉三角（n=10）
二、二项分布（一）二项分布 1．二项分布所讨论的概率问题对于随机变量 x 进行 n 次独立试验，若每次试验结果只出现对立事件 A 与之一，在每次试验中出现 A 的概率是 p，则出现的概率为 1-p，记为 q=1-p，求在 n 次独立试验下，A 出现次数为 x 的概率分布（其中 x=0，1，2，…，n）。 2．二项分布的计算公式（二）二项分布的均值、方差和标准差二项分布的均值μ、方差σ2 和标准差σ分别为：
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张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题（含考研真题）详解第 3 章概率与分布
【本章重点】 ☆ 概率的统计定义与古典定义 ☆ 概率的两个基本定理 ☆ 二项分布的定理与计算 ☆ 正态分布曲线的性质 ☆ 正态分布在教育教学中的应用
为：（二）二项分布 1．排列与组合（1）排列 ①定义从 n 个不同的元素中，任取 m 个（m≤n）元素，按一定的顺序排成一列，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 a．当 m＜n 时，所得排列称为选排列，记作。 b．当 m=n 时，所得排列称全排列，记作。 ②计算公式：
（2）组合 ①定义从 n 个不同元素中，任取 m 个（m≤n）元素，不管顺序，并成一组，称为从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的一个组合，记作
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②计算公式：
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