数轴与相反数

a>0，比较a与－a的大小.
例6 如图，在数轴上有六个点且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数
最接近的整数是（ ）.
A．－1
B．0
C．1
D．2
A B C D E F －5 11
例7 （1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具 箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最 短？
（2）如果工作台由5个改为6个，那么工具箱应如何放置能使6个操 作机器的人取工具所走的路程之和最短？
（3）流水线上有个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？
数轴与相反数练习
1．如果点A表示数－2，将点A向右移动4个单位长度，那么终点表
示的数是_________；（2）如果点A表示数2，将A向左移动4个单位长
E D C B A P －5 9
25．如图，A、B、C、D、E为数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则
图中与P点表示的数比较接近的一个数是（ ）.
26．电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳1个单位到，第
二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳
4个单位到…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表
无数丰富的经验，世世代代传下去。” 宝器 骞·斯迈尔斯说：“好书常如最精美的宝器，珍藏着人一生
思想的精华。” 高尚的人 歌德说：“读一本好书就是和高尚的人谈话。” 钥匙 托尔斯泰说：“理想的书籍是智慧的钥匙。” 灯塔 惠普尔说：“书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。”
【典型例题】
例1 在数轴上表示点的运动状态。例如，画图表示一个点按如下条件 运动后到达的终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长 度，再向左运动5个单位长度。
离A点较远的点是___________.
5．已知数轴上点M所对应的数是－2，求出与点M的距离等于4的点N
所对应的数；如果点P所表示的数是－3，求点P与点N的距离.
6．已知数轴上有A、B两点，A、B之间距离为1，点A与原点的距离
为3，那么所有满足条件的点B与原点的距离之和等于多少？
7．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为
数轴与相反数 【小故事】
名人论“书” 书，是人类文化成果的记录，纵观中外历史，无数名人都是书的至
爱亲朋，在他们的眼中，书是—— 营养吕 莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品，生活里没有书
籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就像鸟儿没有翅膀。 乳汁 弥尔顿说：“优秀的书籍是抚育杰出人才的珍贵乳汁，它作
为人类财富保存下来，并为人类生活的进一步发展服务。” 朋友 伏尔泰说：“当我们第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得
）.
A B C D
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
23．数a、b、c、d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所
示，那么a＋c与b＋d的大小关系是（ ）.
0 D C B A
A．
B．
C．
D．不确定的
24．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点的距
离为3，求所有满足条件的点B与原点的距离的和.
15.如果与互为相反数，且，则的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D
16．一个正整数与其倒数，相反数相比较，大小关系是（ ）
A．
B．
C． D．
17．若2a与是互为相反数，则等于（ ）
A．1
B．－1
C．
D．
18．已知与－7互为相反数求的值.
19.试比较与的大小.
20.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则中最大的是_______.
3．一只小鸟落在数轴上的某点，第一次从向左跳一个单位到P，第
二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳
4个单位到，…，按此规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数
恰是2003，这只小鸟初始位置所表示的数是_________.
4.数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M和N中，距
找到了一个朋友”。 良师 德伯里说：“书籍是培育我们的良师，无需鞭笞和棍打，不
用言语和训斥，不收学费，也不拘形式”。 思想之船 培根说：“书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它
小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。” 阶梯 高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯。我每爬上一级，就更
脱离兽性而上升到人类，更接近美好生活的观念，更热爱这本书。” 编年史 坎耶里说：“书籍是人民的编年史，它将整个人类积累的
12.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－5，8，5，－6，－ 8，6，分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两个数互 为相反数.
13.已知：a＋b=0，b＋c=0，c＋d=0，d＋=0，则：a，b，c，d四个 数中，哪些数是互为相反数？哪些数是相等？
14．若数与互为相反数，求a的相反数.
度，再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______；（3）如
果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点表示的
数是－2，那么点B表示的数是__________.
2．一只小蚂蚁从数轴上出发，先向右爬3个单位，再向左爬2个单
位，终点表示的数为0，则起点表示的数是___________.
1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为1995cm的线段AB，则线段AB盖
住的整点是（ ）
A．1994或1995
B．1994或1996 C．1995或1996 D．
1995或1997
8．一条路长300m，每隔30m安装一盏路灯，共需要装_________
盏。
9．一滴墨水洒在一个数轴上，如图1，根据图中标出的数值，制定
墨迹盖住的整数共有________个。
229．9 11．8 0 －13.7 －106.3
10．化间下列各数：（1）－（－3） （3）－[－（－3）]
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（2）－（＋10.5）
（4）＋[－（＋8）]
11．（1）＋（－3.14）是_________的相反数. （2）－（－6）是_________的相反数. （3）已知的相反数是最小的正整数，则=____________. （4）若一个数大于它的相反数，则这个数是________.
D C B A
21.如图，工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，且
AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的
距离之和为最短则工具箱的安放位置是___________.
A B
C D
22．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、
B、C、D对应的数分别是整数a，b，c，d，且，那么数轴的原点应是（
示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置所表示的数.
27.如图，在数轴上（未标出原点及单位长度）点A为线段BC的中 点，已知点A、B、C对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与 其中一数相等，设为a、b、c三数中两数的比值，求P的最大值和最小
值.
C B A
28．比较的大小.
例2 数轴上点A表示数－3。（1）在同一数轴上点B表示数－8，则A、B 之间的距离是_________；（2）在同一数轴上与点A相距8个单位的点表 示的数是_________；（3）点A到原点的距离是________。 例3 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这
个数轴上随意画出一条长为2002cm的线段AB。则线段AB盖住的整点是多 少个？
例4 分别写出下列各数的相反数：
例5 互为相反数还有一个重要性质，这两个数之和为0，即：如果a、b
互为相反数，则a＋b=0，根据这一性质解答下列各题。（1）若a＋
3=0，则a=__________.（2）若a与2b互为相反数，且a≠0，用a的代数
式表示b，则b=___________.（3）若a<0，比较a与－a的大小.（4）若