第二章第4节

[精典示例] [例1] 下列对电源电动势的认识正确的是( )
A.电源的电动势等于电源两极间的电压 B.在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和 C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电势能的本领，电源把其他形式 的能转化为电势能越多，电动势就越大 D.电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
3.外电压U与电流I的关系 由U＝E－Ir可知，U－I图像是一条斜向下的直线，如图1所示。 (1)图像中 U 轴截距 E 表示电源的_电__动__势___。 (2)I 轴截距 I0 等于_短__路__电__流__。
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(3)图线斜率的绝对值表示电源的_内__阻___，即 r＝ΔΔUI 。
注意 若纵坐标上的取值不是从零开始，则横坐标截距不表示短路
I2＝RU1＝19.8 A＝0.2 A 由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r) E＝0.2(14＋r)② 联立①②得：E＝3 V，r＝1 Ω 答案 3 V 1 Ω
路端电压与负载的关系 [要点归纳]
1.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1)
说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
3.电源的内阻：电源__内__部__电__路__上的电阻，简称内阻。
思考判断 1.电动势是表示电源把电能转化为其他形式的能的本领大小的物理量。( × ) 2.所有电池的电动势都是1.5 V。( × ) 3.电动势与电势差实质上是一样的。( × ) 4.电源的电动势由电源自身决定。( √ )
二、闭合电路欧姆定律 1.闭合电路
普遍适用
[精典示例] [例2] 在如图3所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω。当开关S扳到位置1时，电流
表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2＝0.30 A。求电源 的电动势和内电阻。
图3
解析 设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别置于1、2两个位置时，根据闭合 电路欧姆定律列出方程： E＝I1R1＋I1r① E＝I2R2＋I2r② 代入数据解之得E＝6 V，r＝10 Ω。 答案 6 V 10 Ω
的变化而变化
电源的内阻
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻 R 的变化才会引起外电压 U 外
和总电流 I 的变化
[针对训练3] (多选)如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确 的是( )
A.电源的电动势为6.0 V C.电源的短路电流为0.5 A
图7 B.电源的内阻为12 Ω D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
图1
电流，但斜率的绝对值仍然等于内阻。
思考判断 1.如图2甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。( √ )
图2 2.如图2乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。( ×) 3.外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。( ×) 4.外电路的电阻越小，路端电压就越大。( × ) 5.电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。( ×)
第二章第4节
2020/8/17
一、电源电动势和内阻 1.电源：把其他形式的能转化为__电__能__的装置。
2.电动势 (1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为_电__势__能___特性的物理量。 (2)大小：在数值上等于电源没有接入电路时两极间的_电__势__差__。电动势符号为E， 单位：__伏__特__，符号__V___。
解析 由 U－I 图像可知，电源电动势 E＝2 V，r＝|ΔΔUI |＝16.2 Ω＝0.2 Ω，当 U＝1 V
时，I＝E－r U＝20－.21 A＝5 A。选项 A、D 正确。 答案 AD
4.(闭合电路欧姆定律的应用)“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建
C
×
化为电势能越多，电动势就越大，因为转化的能量除与电动势有关外，还与所经历的
时间、用电情况有关
D 电动势和电势差意义不同，电势差是表示电势能转化为其他形式能的本领的物理量
×
答案 B
[针对训练1] (多选)关于电动势和电压，下列说法正确的是( ) A.电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关 B.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样 C.电动势不是电压，但它数值上等于将1 C电荷在电源内从负极运送到正极电场力 做功的大小 D.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量
解析 U－I 图像在纵轴上的截距等于电源的电动势，即 E＝6.0 V，因为该电源的 U－I 图像的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路 电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即 r＝|ΔΔUI |＝60.0.5－－50.0 Ω＝2 Ω。由闭合
电路欧姆定律可得电流 I＝0.3 A 时，外电阻 R＝EI －r＝18 Ω。故选项 A、D 正确。 答案 AD
[针对训练2] 在图4所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表 时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V。求电源的 电动势和内电阻。
图4
解析 当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合 电路欧姆定律得：E＝I1(R2＋r) 代入数据得：E＝0.5(5＋r)① 当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流
电流与电源电动势成正比，与电路总 电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r)① E＝U 外＋Ir② E＝U 外＋U 内③ EIt＝I2Rt＋I2rt④
电源电动势在数值上等于电路中内、 ①式适用于纯电阻电路；②③
外电压之和
式普遍适用
电源提供的总能量等于内、外电路中 ④式适用于纯电阻电路，⑤式
W＝W 外＋W 内⑤ 电能转化为其他形式的能的总和
解析 逐项分析如下：
选项
诊断
电源电动势等于电源开路时正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，电源两 A
极间的电压小于电源电动势
B 在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和
结论 × √
电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量，即在电路中通过
一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势就越大，并不是电源把其他形式的能转
对电动势的理解 [要点归纳] 1.电源的种类不同，克服电场力做功本领不同，即把相同数量的正电荷在电源内部
从负极搬运到正极，克服电场力做功多少不同，电动势大小不同。 2.电源内部电流的方向：由电源负极指向正极。 3.决定因素：由电源本身的性质决定。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电
能的本领不同，例如：蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷 时，可以将2 J 的化学能转化为电能。
(2)
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把 电源两极直接相连接。
2.电源的U－I图像 (1)图像的函数表达式：U＝E－Ir。 (2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图5所 示。
图5 (3)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；
4.电源极性：在电源内部正电荷集聚端为正极，负电荷集聚端为负极。 5.电动势与电压的区别与联系
物理量 比较内容
电压U
电动势E
物理意义
电场力做功，电势能转化为其他 形式能的本领，表征电场的性质
克服电场力做功，其他形式能 转化为电势能的本领，表征电 源的性质
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
两电阻并联时，有23I＝12·R2＋E r 解得 r＝4R。故选项 C 正确。
答案 C
3.(电源的U－I图像)(多选)如图8所示为某一电源的U－I图像，由图可知( )
A.电源电动势为 2 V C.电源短路时电流为 6 A
图8 B.电源内阻为13 Ω D.电路路端电压为 1 V 时，电路中电流为 5 A
E (2)公式：I＝_R__＋__r__①
或 E＝IR＋Ir②
或 E＝_U_外__＋_U_内__③ (3)适用条件：①②适用于外电路为_纯__电__阻__电路，③适用于一切电路。
三、路端电压与负载的关系 1.路端电压的表达式：U＝__E_-_I_r_。 2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻 R 增大时，由 I＝R＋E r可知电流 I__减__小__，路端电压 U＝E－Ir__增__大___。 (2)当外电阻 R 减小时，由 I＝R＋E r可知电流 I_增__大___，路端电压 U＝E－Ir_减__小___。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流 I 变为_0__，U＝_E__。即断路时的路端电 压等于__电__源__电__动__势___。当电源短路时，外电阻 R＝0，此时 I＝Er 。
电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
电阻
电源
U－I 图像
研究对象
图像的物 理意义
联系
对某一固定电阻而言，两端电压与通过 对电源进行研究，路端电压随干路电流
的电流成正比关系
的变化关系
表示导体的性质 R＝UI ，R 不随 U 与 I
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表 示电源电动势，图线斜率的绝对值表示
1.(对电动势的理解)关于电源电动势，下列说法正确的是( ) A.同一电源接入不同的电路电动势会发生改变 B.电源电动势就是接入电源两极间的电压表测量的电压 C.电源电动势与是否接外电路无关 D.电源电动势表征把电势能转化成其他形式能的本领的大小，与是否接外电路 无关
解析 电源电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量，与是否 接外电路无关，故选项A、D错误，C正确；电动势和电压是不同的概念，其物理意 义也不相同，故选项B错误。 答案 C
当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横坐标的截距表示电源的短路电流 I 短＝Er 。(条件： 坐标原点均从 0 开始) (4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即 r＝IE0＝ΔΔUI 。
[精典示例] [例3] 电路图如图6甲所示，若电阻R阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路
端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线如图乙所示。求：
图6 (1)电源的电动势和内阻； (2)电源的路端电压。
解析 (1)由图线的意义可知，不过原点的斜线是电源的 U－I 图线。当电流为 0 时， 由 U＝E－Ir 可知 E＝U＝4 V；同样由 U＝E－Ir 可知它的斜率绝对值表示电源的 内电阻，所以 r＝ΔΔUI ＝44Ω＝1 Ω。 (2)由图可知路端电压是3 V。 答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V
解析 电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，电动 势E由电源本身决定，跟外电路无关，A、D正确；电动势不是电压，电动势对应克 服电场力做功而不是电场力做功，B、C错误。 答案 AD
闭合电路欧姆定律
[要点归纳]
闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式
物理意义
适用条件
I＝R＋ E r
2.(闭合电路欧姆定律的理解及应用)有两个相同的电阻，阻值为 R，串联起来接在
电动势为 E 的电源上，通过每个电阻的电流为 I；若将这两个电阻并联，仍接
在该电源上，此时通过一个电阻的电流为23I，则该电源的内阻是( )
R
R
A.R
B. 2
C.4R
D. 8
解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时，有 I＝2RE＋r
闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表 测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆 定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。 (3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路 的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
(1)闭合电路的组成及电流流向
电源
外电路
正极 负极
降低
内部 负极 正极
升高
(2)电路电压：外电路两端的电压称为_外__电__压__；内电路两端的电压叫做_内__电__压__。 (3)电路电阻：外电路的电阻称为_外__电__阻__；内电路的电阻称为内电阻，简称_内__阻__。 2.闭合电路欧姆定律 (1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成_正__比__， 跟内、外电路的电阻之和成_反__比___。