人教版八年级下册数学试题：19.3 课题学习 选择方案 习题(无答案) (1)

19.3课题学习 选择方案

【问题探究】

例1一种节能灯的功率为10瓦（即0。01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0。06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0。5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 设照明时间为x 小时，则用节能灯的总费用为

y 1=x 001.05.0⨯+60. ① 类似地可以写出作白炽灯的总费用为 y 2= . ②

讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题 ： ⑴x 为何值时21y y =？ ⑵x 为何值时21y y ？

⑶x 为何值时21y y ？

，

，

。 解：

例2 .学校计划在总费用2300元的限制内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量

（1） 共需要多少辆汽车？ （2） 给出最节省费用的方案。 分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下两点：

①要保证 名学生有车坐；

②要使每辆车上至少要有 名教师。 根据①可知，汽车总数不能少于 ； 根据②可知，汽车总数不能大于 。 综合起来可知汽车总数为 。

（2）租车费用与租车种数有关，可以看出，当汽车总数a 确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用 种客车可以节省费用。

设租用x 辆甲种客车，，则租用乙种客车 , 租车总费用y （单位：元）是x 的函数，即y =400x +280(a - x ).

将（1）中确定的a 值代入上式,化简得 y = 解：

【课后巩固】

1．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。

（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

解：

2．我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A 种脐橙的车辆数为，装运B 种脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

3．我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x （元），年销售量为y （万件），年获利为w （万元）.（年获利=年销售额—生产成本—投资成本）

（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式； （2）求第一年的年获利w 与x 间的函数关系式？

4．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

方案一中，y与x的函数关系式为

5．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）

设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

①填空：a=______,b=______,c=_______.

②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

③函数y1与y2

的图象是否存

在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实

际意义，若不存在请说明理由.

6．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价

为每天140元时，客房会全部住满．当每间

客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客

房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间

客房每天支出60元的各种费用．

(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每

间客房涨价x（元）之间的函数关系式；

(2)设某天的利润为8000元，8000元的利

润是否为该天的最大利润？如果是，请说明

理由；如果不是，请求出最大利润，并指出

此时客房定价应为多少元？

(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可

获得利润？

【课外拓展】

7．一商场计划到计算机生产厂家

购进一批Ａ、Ｂ两种型号的计算

器．经过商谈，Ａ型计算器单价为

５０元，１００只起售，超过１０

０只的超过部分，每只优惠２

０％；Ｂ型计算器单价为２２元，１

５０只起售，超过１５０只的超过部

分，每只优惠２元．如果商家计划购

进计算器的总量既不少于７００只，

又不多于８００只，且分别用于购买

Ａ、Ｂ这两种型号的行算器的金额

相等，那么该商场至少需要准备多少

资金？