正确计算第二宇宙速度论文：正确计算第二宇宙速度

正确计算第二宇宙速度论文：正确计算第二宇宙速度

在天体运动规律的教学中，宇宙速度是个非常重要的物理量。在现行的人教社高一物理教材中给出了三个宇宙速度的定义和数值：第一宇宙速度相对简单，且给出了简单的计算，但是对于第二和第三宇宙速度，教材中仅仅给出了其定义和数值。学生常常问：这两个宇宙速度到底是怎么计算出来的呢？能够掌握第二宇宙速度的计算对于学生正确理解宇宙速度的本质有很大的帮助。

根据第二宇宙速度的定义：地面上发射的航天器能够脱离地球的引力，不再绕地球运行的最小速度叫做第二宇宙速度（人民教育出版社全日制普通高级中学教科书必修第103页）。由于物体在离开地球引力场的过程中，所受的引力是在不断变化的，如果直接从动力学的角度分析，高中学生由于数学知识不足的原因在理解上有一定的难度。如果利用功能关系进行推导，就显得简单易行。这样，要计算第二宇宙速度，就必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。很显然，物体上升得越高，需要做的功也就越多。

本文正是从第二宇宙速度的定义出发，从便于学生理解的角度，利用功能关系对其大小进行了推导。详细推导过程如下：

如图所示，设物体m从地球e的引力场中从p0处移动到p1处。因各处的引力不等，我们可把p0，pn间的距离分

成许多极小的等分δx（此处包含有微分的思想）。p0，p1，p2，…pn-1，pn和地球中心的距离分别为r0，r1，r2，rn-1，rn；先求出每一等分中的平均引力，然后求出通过每一等分时物体克服地球引力所做的功，这些功的总和，就是物体从p0移动到pn克服地球引力所做的功。