正确计算第二宇宙速度论文：正确计算第二宇宙速度
第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。
第二宇宙速度的推导
第二宇宙速度的推导在地面上发射一个航天器，使之能脱离地球的引力场所需要的最小发射速度，称为第二宇宙速度。
一个航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中，该系统符合机械能守恒的条件。
由此即可推得第二宇宙速度v2。
要计算第二宇宙速度，必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。
很显然，物体上升的越高，需要做的功也就越多。
但同一物体在不同高度处所受地球引力并不相等，随着物体高度的增加，地球引力将逐渐减弱。
当物体与地球的距离趋于无穷大时，地球对它的引力也就趋于零，这时物体就脱离了地球的引力场。
因此，物体由地球表面上升到无限远处克服地球引力所做的功为一定值。
这一数值可用下面的方法进行推算。
如图所示，设立物体m从地球e的引力场中从p0处为移动至pn处为。
因各处的引力左右，我们可以把p0pn的一段距离分为许多极小的等分δx。
p0、p1、p2、……pn和地球中心的距离分别为r0、r1、r2、……rn；先求出来每一等分中的平均值引力，然后谋出来通过每一等分时物体消除地球引力所搞的功，这些功的总和，就是物体从p0移动至pn消除地球引力所搞的功。
如果物体靠消耗自身的动能去顺利完成它所aes的功，那么它从p0移动至pn消除地球引力所搞的功，就等同于它动能的增加。
根据万有引力定律，如果用g表示万有引力恒量，m表示地球的质量。
物体在p0处所受的引力为f0=gmmmmf=g；物体在p处所受的引力为。
11r02r12因为p0和p1距离极近，物体在p0、p1间难以承受万有引力的平均值可以对数地等同于两处引力的比例中项，即为：f1=gmm；r0r1同理，物体在p1、p2间所受的平均引力为f2=gmm；r1r2…………………………………………………………物体在pn-1、pn间所受的平均引力为fn=gmm。
rn-1rn物体从p0移动至p1的过程中消除万有引力所搞的功为：w1=（p0、p1间物体受到的平均引力）×（p0、p1间的距离）即w1=g⎛11⎛m m；(r1-r0)=gmm-⎛⎛r0r1⎛r0r1⎛物体从p1移动到p2时克服万有引力所做的功为：⎛11⎛w2=gmmr-r⎛⎛；⎛12⎛………………………………………………………同理，物体从pn-1移动至pn时消除万有引力搞的功为：⎛11⎛wn=gmm-⎛⎛rr⎛n-1n⎛把以上各式相乘，获得物体从p0移动至pn整个过程中消除万有引力所搞的功为：w=w1+w2+……wn=gmm⎛11⎛。
第二宇宙速度的计算
关于第二宇宙速度的计算一、第二宇宙速度定义第二宇宙速度（也称为逃逸速度）是一个航天器或卫星需要达到的最小速度，以便完全逃离地球引力的束缚，进入宇宙空间。
这个速度使得物体能够摆脱地球的引力，进入太阳系的其他部分或更远的宇宙。
二、第二宇宙速度的计算公式第二宇宙速度（V₂）的计算公式为：V₂ = √(2gR)其中：•V₂是第二宇宙速度•g 是地球表面的重力加速度，约为 9.81 m/s²•R 是地球的半径，约为 6371 km将上述数值代入公式，我们可以得到：V₂≈√(2 × 9.81 × 6371000) ≈ 11.2 km/s这意味着，为了逃离地球，一个物体需要以大约11.2公里每秒的速度飞行。
三、第二宇宙速度的意义第二宇宙速度在航天学中具有重要意义。
它决定了发射卫星或进行深空探测所需的最小能量。
如果一个航天器的速度低于第二宇宙速度，它将无法逃离地球引力并最终返回地球。
四、影响第二宇宙速度的因素1.地球质量：地球的质量越大，其引力越强，因此需要的逃逸速度也越大。
2.地球半径：地球的半径越大，物体需要克服的引力距离越长，因此逃逸速度也越大。
3.重力加速度：重力加速度越大，地球对物体的引力作用越强，因此逃逸速度也越大。
五、实际应用在实际应用中，火箭和航天器必须以足够的速度才能逃离地球。
例如，阿波罗任务中的土星五号火箭就需要达到第二宇宙速度，以便将宇航员送到月球。
六、研究展望随着航天技术的不断发展，对第二宇宙速度的研究也在不断深入。
未来的研究可能包括如何更有效地达到或超过第二宇宙速度，以及如何利用这一速度进行更远的太空探索。
(教学指导) 宇宙速度与航天Word版含解析
第四节宇宙速度与航天学习目标：1.[物理观念]知道什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.[科学思维]会计算人造地球卫星的第一宇宙速度，理解卫星的运行规律及同步卫星的特点。
3.[科学态度与责任]了解人类遨游太空的历史。
一、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)意义：航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也叫环绕速度。
(2)数值单位：7.9 km/s。
2．第二宇宙速度(1)意义：航天器挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星的发射速度，又叫逃逸速度。
(2)数值单位：11.2km/s。
3．第三宇宙速度(1)意义：航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系的发射速度。
(2)数值单位：16.7km/s。
二、人造卫星1．意义：人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的无人航天器。
2．同步卫星是指与地球相对静止的卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上。
三、遨游太空人类航天之旅如下表所示时间国家活动内容1957年10月苏联发射第一颗人造地球卫星1961年4月苏联第一艘载人宇宙飞船“东方1号”发射成功，苏联宇航员加加林第一次实现了人类遨游太空的梦想1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球，将两名宇航员送上了月球，实现了人类在月球上漫步的梦想(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s 。
(√)(2)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s ，卫星会永远离开地球。
(√) (3)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s 。
(×) (4)使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力。
(√)2．某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )A B C DD [人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心。
故A 、B 、C 正确，D 错误。
第二宇宙速度计算公式
《第二宇宙速度计算公式》是由美国物理学家威廉·梅登提出的一种用于计算物体运动的速度的重要公式。
它是探索宇宙中物体运动轨迹的科学研究基础，也是宇宙航行技术的基础。
第一段：《第二宇宙速度计算公式》是美国物理学家威廉·梅登提出的一种用于计算物体运动的速度的重要公式，它是探索宇宙中物体运动轨迹的科学研究基础，也是宇宙航行技术的基础。
第二段：第二宇宙速度计算公式由以下公式构成：V = √2GM/r，其中G为万有引力常数，M为物体的质量，r为物体到宇宙中心的距离。
第三段：根据这个公式，物体的速度与它到宇宙中心的距离成反比，而它的质量对速度的影响则是直接比例的。
因此，通过改变物体的质量和位置，可以计算出物体的速度和轨迹。
第四段：第二宇宙速度计算公式可以用于多种情况，如地心引力和太阳系内双星运动。
它也可以用于计算太阳系外行星的轨道，以及探索太阳系外宇宙尘埃等宇宙物质运动轨迹的研究。
第五段：由于第二宇宙速度计算公式的重要性，它在宇宙航行技术的发展中发挥了重要作用。
它是研究宇宙物理现象的重要基础，也是宇宙航行技术的基础。
宇宙速度的计算
基础教育 >>118宇宙速度的计算刘 勇霍邱县第一中学摘要：本文主要介绍了第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，并根据机械能守恒定律计算了第二宇宙速度和第三宇宙速度。
关键词：第一宇宙速度；第二宇宙速度；第三宇宙速度；机械能守恒定律人教版高中物理必须2中第六章是关于万有引力与航天的内容，整章知识内容丰富，既有物理基本理论，又结合技术应用，同时又兼顾物理学史，深入学习本章并完成相应的物理作业，对于高中学生深入理解本章的知识内容和提高学习物理的兴趣具有重要作用，同时对提高学生对自然的理解和以后的专业选择也是很有意义的。
第六章的第5节是宇宙航行的内容，本节介绍了两方面的内容，一是宇宙速度，二是人类进入太空的一些里程碑事件。
本文对宇宙速度进行一点有效性研究，希望可以提高对宇宙速度的理解，也许对关于宇宙速度的高中物理作业的完成有所帮助。
教材介绍了三个宇宙速度，但是自然界并不是只有三个宇宙速度。
本节从牛顿的《自然哲学的数学原理》出发引出人造地球卫星，接着介绍了第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度v1=7.9km/s，又叫做环绕速度，它是最小的发射速度、最大的环绕速度，对于第一宇宙速度，要掌握它的推导过程，根据地球对物体的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力：（G：万有引力常量，M:地球质量，m：物体质量，R：地球半径）∴再由黄金代换公式：GM=gR2 ，所以第一宇宙速度又可以表达为v1=第二宇宙速度v2=11.2km/s，又叫做逃逸速度，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，关于第二宇宙速度，可根据机械能守恒定律进行计算，物体在地球上的发射速度为v2，则物体的动能为 ，物体与地球构成的系统引力势能为 ，当物体挣脱地球引力束缚离地球无限远的位置时速度相对地球可为0，则此位置动能为0，同时此位置物体与地球构成的系统引力势能也为0。
则由机械能守恒定律：第三宇宙速度v3=16.7km/s，又叫做脱离速度，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，关于第三宇宙速度的推导，同样可根据机械能守恒定律进行计算。
第二宇宙速度公式
第二宇宙速度公式
第二宇宙速度即挣脱地球引力的最小速度，也就是逃逸速率，由公式F=GM1M2/R^2和F=MV^2/R及太阳质量地球环绕半径可求得G*M*m/r^2=m*（v^2）/rG引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。
得出v^2=G*M/r，月球半径约1738公里，是地球的3/11.质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81.
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s。
在根据：V^2＝GM（2/r-1/a）a是人造天体运动轨道的半长径。
a →∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s。
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2.
第三宇宙速度V3较难：
我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。
在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。
当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。
设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立：
V3^2-V0^2=GM（2/r-2/d）其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：
V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。
三个宇宙速度的推导
第二宇宙速度是航天器脱离地球引力的关键，只有达到或超过 这个速度，航天器才能摆脱地球的束缚，飞向太阳系外。
第三宇宙速度
定义
第三宇宙速度是指航天器摆 脱太阳系引力束缚所需的最 小速度，也被称为逃逸速度
。
计算公式
第三宇宙速度的计算公式为 v3=√(2GM/r)，其中 G 是万 有引力常数，M 是太阳质量， r 是航天器与太阳中心的距离。
地球观测卫星
第一宇宙速度有助于地球观测卫 星获取高精度的地理信息和气象 数据，因为低轨道卫星具有更高 的分辨率和更快的图像更新频率。
04
三个宇宙速度的物理意 义
第二宇宙速度的物理意义
1 2
第二宇宙速度（逃逸速度）
指航天器能够完全摆脱地球引力束缚，飞离地球 所需的最小初始速度。
计算公式
第二宇宙速度 = sqrt(2 * 地球质量 * 地球半径 * 重力加速度常数)
3
物理意义
第二宇宙速度是航天器离开地球引力场，进入更 广阔宇宙空间的重要条件。
第三宇宙速度的物理意义
01
第三宇宙速度（逃 逸速度）
指航天器能够完全摆脱太阳系引 力束缚，飞出太阳系所需的最小 初始速度。
计算公式
02
03
物理意义
第三宇宙速度 = sqrt(2 * 太阳质 量 * 地球公转半径 * 重力加速度 常数)
第一宇宙速度推导
总结词
第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动 所需的最小速度，其推导基于牛顿第二定律 、万有引力定律和向心力公式。
详细描述
第一宇宙速度，也称为环绕速度，是物体绕 地球做匀速圆周运动所需的最小速度。根据 牛顿第二定律、万有引力定律和向心力公式， 当物体以一定的初速度v0在平行于地心方向 上持续加速时，其受到的地球引力将提供物 体做匀速圆周运动的向心力，直到达到环绕 速度v环绕时，物体将保持匀速圆周运动。环 绕速度v环绕可以通过以下公式计算：v环绕 = sqrt(GM/r)，其中G为万有引力常数，M为
2019-2020年教科版物理必修二讲义：第3章+4.人造卫星 宇宙速度及答案
4．人造卫星 宇宙速度人造卫星与宇宙速度1．人造卫星卫星是太空中绕行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨道的国家是前苏联．2．宇宙速度1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．()(2)第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．()(3)第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．()(4)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球．()(5)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.()【提示】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是()A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小B[同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由ω＝GMr3和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错误；由T＝2π r 3GM知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；由v＝GMr知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.] 3．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度D ．不同行星的第一宇宙速度都是相同的B [第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G Mm (R ＋h )2＝m v 2(R ＋h )可得v ＝GM R ＋h.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面飞行的卫星(h 的值可忽略)的线速度最大，故选项B 正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C 错误；行星的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D 错误．]4.如图所示，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v2，则( )A.v 1v 2＝ r 2r 1B.v 1v 2＝ r 1r 2C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12D.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22 A [对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMm r2＝m v 2r ，可得v ＝ GMr .所以对于a 、b 两颗人造卫星有v 1v 2＝ r 2r 1，故选项A 正确．]1.人造卫星的轨道：由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示．2．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G Mm R 2＝ma ，式中a 是向心加速度． 3．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星的运行规律．(1)常用的关系式①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力．②mg ＝G Mm R 2即gR 2＝GM ，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力．该公式通常被称为黄金代换式．(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢”．4．地球同步卫星及特点：(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．【例1】(多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．在相同时间内b转过的弧长最长C．c在2小时内转过的圆心角是π6D．d的运动周期有可能是20小时思路点拨：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据a ＝ω2r比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．BC[同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大，由G Mmr2＝ma，得a＝GMr2，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G Mmr2＝m v2r，得v＝GMr，卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在2h内转过的圆心角是π6，故C正确；由开普勒第三定律r3T2＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，故D错误．](1)人造卫星的a 、v 、ω、T 由地球的质量M 和卫星的轨道半径r 决定，当r 确定后，卫星的a 、v 、ω、T 便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的轨道半径r 发生变化时，其a 、v 、ω、T 都会随之改变.(2)在处理人造卫星的a 、v 、ω、T 与半径r 的关系问题时，常用公式“gR 2＝GM ”来替换出地球的质量M ，会使问题解决起来更方便.1．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定( )A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 地＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金[答案] A1．第一宇宙速度(1)推导对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则(2)决定因素由第一宇宙速度的计算式v ＝GM R 可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．(3)理解①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．②“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GM r ，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．2．发射速度与运行速度的对比(1)三种宇宙速度都是指卫星的发射速度，而不是在轨道上的运行速度．(2)人造地球卫星的发射速度与运行速度的大小关系：v 运行≤7.9 km/s ≤v 发射＜11.2 km/s.【例2】 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A.16gr B.13gr C.12gr D.grB [由G Mm r 2＝m v 2r ，G Mm r 2＝mg 6，联立解得星球的第一宇宙速度v 1＝16gr ，星球的第二宇宙速度v 2＝2v 1＝216gr ＝13gr ，B 正确．]理解宇宙速度的注意点1．宇宙速度是在地球表面的发射速度，而不是卫星在高空中的运行速度．2．第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，也是所有人造地球卫星做圆周运动的最大运行速度．3．不同星体都有自己对应的第一宇宙速度，v ＝GM R ＝gR .2．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )A ．0.4 km/sB ．1.8 km/sC ．11 km/sD ．36 km/sB [对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力，即GMm r 2＝m v 2r ，所以v ＝GM r ，第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以v 月v 地＝M 月M 地·r 地r 月＝481＝29，所以v 月＝29v 地＝29×7.9 km/s ≈1.8 km/s.故选B.]1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，满足G Mm r2＝m v 2r . 2．当卫星由于某种原因速度改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行．(1)当卫星的速度突然增加时，G Mm r2＜m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动．(2)当卫星的速度突然减小时，G Mm r2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，卫星的发射和回收就是利用这一原理．3．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同．4．飞船对接问题：两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接．【例3】如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度D[由G Mmr2＝mv2r＝mrω2得，v＝GMr，ω＝GMr3，由于r1＜r3，所以v1＞v3，ω1＞ω3，A、B错；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，C错，D对．]卫星变轨问题的分析方法1．变轨的两种情况人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示：2．相关物理量的比较(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v 不相等，图中v ⅢB ＞v ⅡB ，v ⅡA ＞v ⅠA .(2)两个不同圆轨道上的线速度v 不相等，轨道半径越大，v 越小，图中v Ⅰ＞v Ⅲ.(3)不同轨道的周期T 不相等，由开普勒第三定律知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期，图中T Ⅰ＜T Ⅱ＜T Ⅲ.(4)两个不同轨道的“切点”处加速度a 相同，图中a ⅢB ＝a ⅡB ，a ⅡA ＝a ⅠA .3.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度B [在P 点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F 引＞m v 21r ，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F 引＝m v 22r ，故v 1<v 2，选项A 错误；在P 点，人造卫星在轨道1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P 点的加速度相同，选项B 正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C 错误；在轨道2上不同位置速度方向不同，选项D 错误．]1．把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星( )A ．质量越大B ．万有引力越大C ．周期越大D ．角速度越大D [由万有引力提供向心力得F 向＝F 引＝GMm r 2＝mrω2＝mr 4π2T 2，可知离地面越近，周期越小，角速度越大，且运动快慢与质量无关，所以卫星离地球的远近决定运动的快慢，与质量无关，故A 、C 错误，D 正确；由于卫星质量m 不确定，故无法比较万有引力大小，故B 错误．]2．下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是( )A ．一定等于7.9 km/sB ．一定小于7.9 km/sC ．大于或等于7.9 km/s ，而小于11.2 km/sD ．只需大于7.9 km/sB [卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可得v ＝GMr ，所以轨道半径r 越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径R ，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v ＜7.9 km/s ，而C 选项是发射人造地球卫星的速度范围．]3.如图所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度B [b 、d 在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A 错；由a 向＝GM r 2知a 、c 的加速度大小相等且大于b 的加速度，B 对；由ω＝ GM r 3知，a 、c 的角速度大小相等，且大于b 的角速度，C 错；由v ＝GM r 知a 、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D 错．]4．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大 A [地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由GMm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )，得h ＝3GMT 24π2－R ，T 变大，h 变大，A 正确．由GMm r 2＝ma ，得a ＝GM r 2，r 增大，a 减小，B 错误．由GMm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r ，r 增大，v 减小，C 错误．由ω＝2πT 可知，角速度减小，D 错误．]5．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离为L .若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落点之间的距离为3L .已知两落点在同一水平面上，该星球的质量为M ，引力常量为G .求该星球的第一宇宙速度．[解析]设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得(如图所示)：L2＝h2＋(v t)2依图可得：(3L)2＝h2＋(2v t)2又h＝12gt2，解方程组得g＝23L3t2.根据万有引力等于重力得，mg＝G MmR2解得R＝GMg ＝3GMt22L.根据mg＝m v 2R解得第一宇宙速度v＝gR＝423GML3t2[答案]423GML3t2。
第二宇宙速度的3种推导方法
第二宇宙速度的3种推导方法
周瑞雪
【期刊名称】《贵州师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2000(018)002
【摘要】分别从牛顿第二定律、机械能定恒定律，有心作用下的质心运动规律，
论述了第二宇宙速度的基本思路，给出了推导第二宇宙速度的三种方法，结合一致，体现了物理规律间的内在联系及其科学性。
【总页数】3页(P79-81)
【作者】周瑞雪
【作者单位】贵州师范大学物理与电子科学系
【正文语种】中文
【中图分类】P134
【相关文献】
1.小物和小理的物理对话录(5)——第二宇宙速度 [J], 孟卫东;蒋炜波;俞家新
2.用微元法推导第二宇宙速度 [J], 彭立群
3.第二宇宙速度又一推导 [J], 李勇;刘慧
4.原子第二宇宙速度与电离能普遍公式的推导、实验验证和理论预言 [J], 王济堂
5.25载更迭：万和的第二宇宙速度 [J], 黄晓军
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第二宇宙速大小多少？
第二宇宙速大小多少？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：第二宇宙速度大小多少？】答：第二宇宙速度是逃离出地球引力的卫星发射速度最小值。
在地球表面，以第二宇宙速度发射的卫星（或更大的速度），会从地球场中逃逸出来，成为绕着太阳运行的卫星。
如果卫星以第三宇宙速度发射，就是能摆脱太阳的引力了。
数值上，第二宇宙速度是11.2km/s。
【问：北极处与赤道处的g哪里的大？】答：北极（与南极）的g更大些。
首先，地球是一个椭球体，像个桔子，北极距离地心更近，因此万有引力更大。
此外，北极处的物体并不随着地球旋转，不需要向心力，而赤道上的物体在绕地轴旋转，万有引力中要有相当一部分提供自传的向心力，g就偏小。
万有引力是重力与向心力之和。
【问：竖直放置弹簧的振动是简谐振动吗？】答：这种运动模式是简谐振动。
物体所受的力跟位移成正比（f=-kx）的运动称之为简谐振动。
显然，静止时位置为振动的平衡位置，此时弹力等于重力（kd=mg）；d为弹簧的形变量。
将振子向下拉a，放开后振子开始振动，振幅为a。
（注：小球不与弹簧脱离。
）振动到平衡位置下方时，位移向下，向下为正，有公式f(回）＝－k(d+x)＋mg=－kx；质点振动到平衡位置上方，其位移向上，向上为正，则有f（回）=k(d-x)-mg=-kx；（同学们可以运算一下）综上所述，在运动过程中，总满足公式f（回）=-kx的要求。
【问：楞次定律是什幺？】答：楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流。
高考物理一轮复习 第5章 第2单元 宇宙速度 经典时空观与相对论时空观课件
宇宙速度 [想一想] 卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度是多少？物体要挣脱 地球引力束缚的最小发射速度是多少？物体挣脱太阳引力束缚的 最小发射速度又是多少？ 提示：三种宇宙速度。
[记一记] 三种宇宙速度比较
宇宙速度 数值(km/s)
意义
第一宇宙 速度
[解析] 相对论的建立并没有否定经典力学，而是认为经典 力学是相对论在一定条件下的特殊情形，所以 ABC 均不正确，D 正确。
[答案] D
[随堂巩固落实] 1．[多选]以下说法正确的是
()
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
[审题指导] (1)明确第一宇宙速度的定义。 (2)运用 F 万＝F 向求解。
[解析] 设质量为 m 的某行星绕白矮星做近地飞行。行星
做圆周运动的向心力等于它与白矮星间的万有引力。
即 GMr2m＝mvr2，而 M＝ρV
由上式得 v＝
4πG3ρR2，代入数据求得白矮星的第一宇
宙速度 v＝4×104 km/s。
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论 解析：经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A 错 B 对。在经典力学中，物体的速度 v≪c，所以物体的质量不随运 动状态而改变，但相对论和量子力学并不否认经典力学，认为 它是在一定条件下的特殊情形，C 正确，D 错误。 答案：BC
2．[多选](2015·广东六校联考)地球同步卫星，离地心距离为 r，
加速度是地球的 2 倍，则行星的第一宇宙速度为
()
A．15.8 km/s
B．7.9 km/s
第二宇宙速度是多少
三一文库（）〔第二宇宙速度是多少〕*篇一：三大宇宙速度三大宇宙速度定义：从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度（V1）航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
第一宇宙速度的计算:在以地球为半径的轨道上运行的速度，万有引力=向心力，GM/R^2=V^2/r第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。
按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11．2公里/秒。
由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里/秒即可。
第二宇宙速度的计算:能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度,此时在无穷远处总能量为零,根据机械能守恒1/2V^2(动能)-GM/R(势能,是负的)=0第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16．7公里/秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里/秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
第三宇宙速度的计算:能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度,这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了,但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度,因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
第一第二第三宇宙速度的详细解析
第一第二第三宇宙速度的详细解析简单说：因为没有什么实际意义，第四宇宙速度对人类目前科学发展几乎没有任何指导意义，一句话形容就是：食之无味弃之可惜！为何这样说？先简单了解下宇宙速度的定义。
第一宇宙速度：环绕地球运行的最低速度，也就是7.9千米每秒。
地面上的任何物体想要环绕地球运行，最低飞行速度必须达到7.9千米每秒，这个速度是以地球为做参照系，以这个速度飞行就不会落到地面上。
当然7.9千米每秒只是理论上的计算值，地球上空的卫星速度通常情况下会略小于第一宇宙速度。
道理很简单，7.9千米每秒的速度是按照紧贴地面运行时计算出来的，但实际上没有任何卫星紧贴地面飞行，地面附近大气非常稠密，环绕地球飞行也不现实，最低的卫星高度也在百公里以上。
随着高度增加，地球引力相对减小，环绕速度也会下降，但下降得不多，大约在7.8千米每秒。
第二宇宙速度：11.2千米每秒。
同样是以地球为参照系，当一个物体的飞行速度达到11.2千米每秒时，就能逃离地球引力的束缚，成为太阳的一颗“卫星”，所以这个速度也被称为地球逃逸速度。
人类发射的探索其他星球的探测器都必须达到这个速度，不过有一个星球除外，那就是月球，因为月球仍在地球的引力范围内，它是地球的卫星。
飞向月球的探测器速度只需要大约10.8千米每秒就可以。
第三宇宙速度：16.7千米每秒，也是逃逸太阳系的速度。
达到16.7千米每秒的速度，就能逃离太阳系的引力束缚，飞出太阳系，环绕银河系运行。
这个速度，其实也可以看做离太阳表面无穷远处势能为零求出的最小速度。
这意味着，一个物体从无穷远处落向太阳，到达太阳表面的速度就是16.7千米每秒，当然，这是理想情况。
人类发射的探测器达到或超过第三宇宙速度的很少，著名的探测器旅行者一号飞船就是其中之一，美国NASA在20世纪70年代发射的探测器，目前已经驶入外太阳系（注意不是太阳系外），不过要想飞出太阳系，还需要上万年的时间。
问题来了，第四宇宙速度是多少呢？如何定义的呢？第四宇宙速度，也就是逃离银河系的速度，根据牛顿万有引力理论计算，这个速度大约是120千米每秒，达到这个速度就能飞出银河系。
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正确计算第二宇宙速度论文：正确计算第二宇宙速度
在天体运动规律的教学中，宇宙速度是个非常重要的物理量。
在现行的人教社高一物理教材中给出了三个宇宙速度的定义和数值：第一宇宙速度相对简单，且给出了简单的计算，但是对于第二和第三宇宙速度，教材中仅仅给出了其定义和数值。
学生常常问：这两个宇宙速度到底是怎么计算出来的呢？能够掌握第二宇宙速度的计算对于学生正确理解宇宙速度的本质有很大的帮助。
根据第二宇宙速度的定义：地面上发射的航天器能够脱离地球的引力，不再绕地球运行的最小速度叫做第二宇宙速度（人民教育出版社全日制普通高级中学教科书必修第103页）。
由于物体在离开地球引力场的过程中，所受的引力是在不断变化的，如果直接从动力学的角度分析，高中学生由于数学知识不足的原因在理解上有一定的难度。
如果利用功能关系进行推导，就显得简单易行。
这样，要计算第二宇宙速度，就必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。
很显然，物体上升得越高，需要做的功也就越多。
本文正是从第二宇宙速度的定义出发，从便于学生理解的角度，利用功能关系对其大小进行了推导。
详细推导过程如下：
如图所示，设物体m从地球e的引力场中从p0处移动到p1处。
因各处的引力不等，我们可把p0，pn间的距离分
成许多极小的等分δx（此处包含有微分的思想）。
p0，p1，p2，…pn-1，pn和地球中心的距离分别为r0，r1，r2，rn-1，rn；先求出每一等分中的平均引力，然后求出通过每一等分时物体克服地球引力所做的功，这些功的总和，就是物体从p0移动到pn克服地球引力所做的功。