晶体场理论
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第二章 晶体场理论
3d6 4d6 5d6 3d7 3d8 3d9
108 189 231 240 70 203 249 290 263
186 270
230 339
340 455
233 344 412
204
93 73 85 126
101 108 151
110 116 164
102 101 136
1 金属离子的电荷和电子构型
平面正方形场： dx2-y2 dxy
dz2 x y dxz, dyz D4h场 x y
不同晶体场中的相对大小示意图
E = 12.28 Dq
d
x y2
2
2-2 晶体场分裂能和光谱化学序列
分裂能： 中心离子的d轨道的简并能级因 配位场的影响而分裂成的最高能量d轨道与最 低能量d轨道之间的能量差。 分裂能的大小与配合物的几何构型密切 相关, 分裂能值的大小还与一系列其它因素有 关。 ①金属离子的电荷和电子构型; ②金属离子d轨道的主量子数; ③配体的本性.
2 金属离子的主量子数
在同一副族不同过渡系列金属的对应配合物 中，Δ值随着d轨道主量子数的增大而增加。 第四周期过渡元素3dn到第五周期过渡元素 Δ约增加40～50%，由第五周期过渡元素 4dn到第六周期5dn，Δ约增加20～25%。这是因 为随主量子数的增加，d轨道在空间伸展的范围 增大，受配体的作用更强烈。 4dn,
E = 1.78 Dq d E = 0 Dq
d E = 6 Dq E = 2.28 Dq = 10 Dq d E = -4 Dq E = -4..28 Dq
d
z
2
能 量
= 4.45 Dq d E = -2.67 Dq
d xy
s = 17.42Dq
~贝特和范弗莱克提出晶体场理论晶体场理论
3-1 晶体场理论
d x2 y2极大值与配体迎头相撞，能量最高，
dxy 极大值在xy平面内，能量次之
d 有一极值xy在面内，能量更低 z2
dxz,dyz不在xy平面内，能量最低
d x2y2
Es
自由离子d轨道
在正方形场中轨道能级的分裂图
dxy
d z2
dxz、dyz
3-1 晶体场理论
二、 分裂后d轨道中电子的排布—高自旋态和低自旋态
Co（NH3）3+6 (主量子数n=4) Rh（NH3）3+6 (主量子数n=5)
△0=23000cm-1 △0=33900cm-1
3-1 晶体场理论
③△值随电子给予体的原子半径的减少而增大。 I〈Br〈S〈F〈O〈N〈C
Jorgensen近似公式：
△=f（配位体）×g（中央离 子）
与配位体有关的常数 与中央离子有关的常数
13700cm-1和10400cm-1故在浓度相同时前者的颜色
比后者要偏红。
3-1 0 h 晶体场理论
配合物的颜色
• d-d跃迁光谱若吸收的是可见光，配合物显补色
3-1 晶体场理论
三、 晶体场稳定化能 ⑴定义： d电子从未分裂的d轨道进入分裂的d轨道
所产生的总能量下降值，称为晶体场稳定化能，并用 CFSE表示。CSFE越大，络合物也就越稳定。
3-1 晶体场理论
1923～1935年贝特和范弗莱克提出 晶体场理论。晶体场理论认为：络合物 中中心原子和配位体之间的相互作用， 主要来源于类似离子晶体中正负离子之 间的静电作用。这种场电作用将影响中 央离子的电子层结构，特别是d结构，而 对配体不影响。
3-1 晶体场理论
一、d轨道的能级分裂 二、d轨道中电子的排布—高自旋态和低自旋态 三、晶体场稳定化能 四、络合物畸变和姜–泰勒效应
晶体场理论
§3-2 晶体场理论㈠ 晶体场模型晶体场理论的基本观点：络合物的中心原子(或离子)和周围配体之间的相互作用是纯粹的静电作用。
♦ 这种化学键类似于离子晶体中正、负离子间的静电作用，不具有共价键的性质。
在自由的过渡金属离子中，5个d 轨道是能量简并的，但在空间的取向不同。
下面的角度分布图画出了各个d 轨道的空间取向，xyd xyxzd xzyzd yzxyd x -yxzd z在电场的作用下，原子轨道的能量升高。
① 在球形对称的电场中，各个d 轨道能量升高的幅度一致。
能量自由原子中的d 轨道球对称电场中原子中的d 轨道② 在非球形对称的电场中，由于5个d 轨道在空间有不同取向，根据电场的对称性不同，各轨道能量升高的幅度可能不同，即，原来的简并的d 轨道将发生能量分裂，分裂成几组能量不同的d 轨道。
配体形成的静电场是非球对称的。
配位场效应：中心原子(或离子)的简并的d 轨道能级在配体的作用下产生分裂。
㈡ 晶体场中的 d 轨道能级分裂 ⑴ 正八面体场(O h )中的d 轨道能级分裂① d 轨道的分裂六个配体沿 x,y,z 轴的正负6个方向分布，以形成电场。
配体的孤对电子的负电荷与中心原子d 轨道中的电子排斥，导致d 轨道能量升高。
• 如果将配体的静电排斥作用进行球形平均，该球形场中，d 轨道能量升高的程度都相同，为E s 。
• 实际上各轨道所受电场作用不同， d z 2和d x 2-y 2的波瓣与六个配体正对，受电场的作用大，因此能量的升高程度大于在球形场中能量升高的平均值。
而d xy 、d yz 、d xz 不与配体相对，能量升高的程度相对较少。
自由原子xy yz xzd x 2-y 2d z 2(d g 或e g )(d e 或t 2g )高能量的d z 2和d x 2-y 2轨道(二重简并)统称为d g 或e g 轨道；能量低的d xy 、d yz 、d xz 轨道(三重简并)统称为d e 或t 2g 轨道。
第一节-晶体场理论
为了较好地解释配合物的磁性和高自旋和低自旋等问 题，1935年培特和冯弗莱克提出了晶体场理论(CFT)。
晶体场理论认为：配合物中央离子（原子）和配体之 间的相互作用，主要来源于类似于离子晶体中正负离子间 的静电作用；在此作用下，中心离子的原子轨道可能发生 分裂。
z
y
配体
x
中央离子
Hans Albrecht Bethe 1906－2005
一、什么是配合物
Wate is the complex compound
1.问题的发现
据历史记载的最早发现的配合物是亚铁氰化铁Fe4[Fe(CN)6]3，是普鲁士人1704年在染坊中 寻找蓝色染料时，将兽皮、兽血与碳酸钠在铁锅中强烈煮沸得到的，故称其为普鲁士蓝。
随着人们对物质的研究和进一步认识，又发现了结构上与亚铁氰化铁类似的很多物质。
Co [Ar] 3d7 4s2 SNC CNS Co
Zn [Ar] 3d10 4s2 Cl Cl
Zn
CNS
Cl
SNC [Co(CNS)4]2-
Cl [ZnCl4]2-
Cd [Kr] 4d10 5s2
H3N NH3
Cd
[Cd(NH3)4]2+
NH3
H3N
3.八面体配位场
八面体配合物 ML6 （6 配位数）是最典型、最 常见的配合物。
【dx2-y2 轨道】
虽然 dx2-y2 轨道与 dz2 轨道的图象有所不同，由群论方法可得
出，dz2 轨道与 dx2-y2 轨道受配体静电的排斥相当。
即：两个轨道为简并轨道。
y
z
y x
dz2
b = a/1.414 a/2
x z
dx2-y2
晶体场理论认为：配合物中央离子（原子）和配体之 间的相互作用，主要来源于类似于离子晶体中正负离子间 的静电作用；在此作用下，中心离子的原子轨道可能发生 分裂。
z
y
配体
x
中央离子
Hans Albrecht Bethe 1906－2005
一、什么是配合物
Wate is the complex compound
1.问题的发现
据历史记载的最早发现的配合物是亚铁氰化铁Fe4[Fe(CN)6]3，是普鲁士人1704年在染坊中 寻找蓝色染料时，将兽皮、兽血与碳酸钠在铁锅中强烈煮沸得到的，故称其为普鲁士蓝。
随着人们对物质的研究和进一步认识，又发现了结构上与亚铁氰化铁类似的很多物质。
Co [Ar] 3d7 4s2 SNC CNS Co
Zn [Ar] 3d10 4s2 Cl Cl
Zn
CNS
Cl
SNC [Co(CNS)4]2-
Cl [ZnCl4]2-
Cd [Kr] 4d10 5s2
H3N NH3
Cd
[Cd(NH3)4]2+
NH3
H3N
3.八面体配位场
八面体配合物 ML6 （6 配位数）是最典型、最 常见的配合物。
【dx2-y2 轨道】
虽然 dx2-y2 轨道与 dz2 轨道的图象有所不同，由群论方法可得
出，dz2 轨道与 dx2-y2 轨道受配体静电的排斥相当。
即：两个轨道为简并轨道。
y
z
y x
dz2
b = a/1.414 a/2
x z
dx2-y2
第二章 晶体场理论
3 配体的性质
将一些常见配体按光谱实验测得的分裂能从 小到大次序排列起来，就得到光谱化学序列。 I-Br-Cl-SCN-F-～(NH2)2CO～OH-～ONOHCOO-C2O42-H2OCH2(COO)22- NCSNH2CH2COO-EDTApy～NH3 NH2C2H4NH2～(NH2CH2CH2)2N-SO32-dipy phen NO2-H-CH3-CN-CO 以配位原子分类: I Br Cl S F O N 离子半径(pm) 216 195 181 184 136 132 170
6H2O
HS
HS
LS HS
LS HS
根据P和△的相对大小可以对配合物的高、低 自旋进行预言: ①在弱场时, 由于△值较小, 配合物将取高自旋构 型； 相反, 在强场时, 由于△值较大, 配合物将取 低自旋构型。 ②对于四面体配合物, 由于△t＝(4/9)△0, 这样小 的△t值, 通常都不能超过成对能值, 所以四面体 配合物通常都是高自旋的。 ③第二、三过渡系金属因△值较大, 故他们几乎 都是低自旋的。 ④由于P(d5)＞P(d4)＞P(d7)＞P(d6), 故在八面体场 中d6离子常为低自旋的 (但Fe(H2O)62+和CoF63-例 外),而d5离子常为高自旋的(CN-的配合物例外)。
d轨道在四面体场中的能级分裂
y
x
dx2-y2
z
y
dz2
z
x
y
dxy
x
y
x
dyz（dxz）
设四个配体只在x、y平面上沿±x和±y 轴方 向趋近于中心原子, 因dx2-y2轨道的极大值正好处 于与配体迎头相撞的位置, 受排斥作用最强, 能级 升高最多。其次是在xy平面上的dxy轨道。而dz2 仅轨道的环形部分在xy平面上, 受配体排斥作用 稍小, 能量稍低, 简并的dxz、dyz的极大值与xy平 面成45°角, 受配体排斥作用最弱, 能量最低。 总之, 5条d轨道在Sq场中分裂为四组, 由高到 低的顺序是： ①dx2-y2, ②dxy, ③dz2, ④dxz和dyz
晶体场理论
晶体场理论
Crystal field theory
一 基本要点 二 中心原子d轨道的能级分裂 三 晶体场分裂能 四 晶体场中d轨道电子的排布 五 晶体场稳定化能
六 晶体场理论应用
一、基本要点
1929年皮塞首先提出了晶体场理论，这一理论将金属离子和配体之 间的相互作用完全看做静电的吸引与排斥，类似于离子晶体中正负晶体 中正负离子的相互作用，同时考虑到配体在不同空间位置形成复电场对 中心原子d轨道的影响。
d电子的具体排布情况如下：
△t d1 d2 d3 d4
t2 e d5 d6 d7 d8 d9 d10
某过渡金属 d 4 组态，在八面体场中，d 电子的排布如何 ？
d
d
d
d
甲：低自旋方式 成对，要克服成对能 P
乙：高自旋方式 上高能量轨道， 要克服分裂能△。
若 △ > P ，取甲种方式 ；若 △ < P 取乙种方式 。
1) d轨道在正八面体的能级分裂
配体与dz2，dx2-y2轨道头碰头相撞距离较近作用力较强这两个轨道能量 升高较多。 配体与dxy, dxz , dyz是从侧面相互作用距离较远作用力较弱能量升高 较少。
dz2，dx2-y2轨道能级升高程度大； dxy, dxz , dyz轨道能级升高程度小
2) d轨道在正四面体的能级分裂
Eeg- Et2g=10Dq 2Eeg+ 3Et2g=0
Eeg= 6Dq Et2g= -4Dq
b:正四面体以△t代表其分裂能△t =4/9 △0,
能级计算：
Es
1.78Dq 2.67Dq
t2 (dxy, dyz, dxz)
t=
4
9
10Dq
e(dx2-y2, dz2)
Crystal field theory
一 基本要点 二 中心原子d轨道的能级分裂 三 晶体场分裂能 四 晶体场中d轨道电子的排布 五 晶体场稳定化能
六 晶体场理论应用
一、基本要点
1929年皮塞首先提出了晶体场理论，这一理论将金属离子和配体之 间的相互作用完全看做静电的吸引与排斥，类似于离子晶体中正负晶体 中正负离子的相互作用，同时考虑到配体在不同空间位置形成复电场对 中心原子d轨道的影响。
d电子的具体排布情况如下：
△t d1 d2 d3 d4
t2 e d5 d6 d7 d8 d9 d10
某过渡金属 d 4 组态，在八面体场中，d 电子的排布如何 ？
d
d
d
d
甲：低自旋方式 成对，要克服成对能 P
乙：高自旋方式 上高能量轨道， 要克服分裂能△。
若 △ > P ，取甲种方式 ；若 △ < P 取乙种方式 。
1) d轨道在正八面体的能级分裂
配体与dz2，dx2-y2轨道头碰头相撞距离较近作用力较强这两个轨道能量 升高较多。 配体与dxy, dxz , dyz是从侧面相互作用距离较远作用力较弱能量升高 较少。
dz2，dx2-y2轨道能级升高程度大； dxy, dxz , dyz轨道能级升高程度小
2) d轨道在正四面体的能级分裂
Eeg- Et2g=10Dq 2Eeg+ 3Et2g=0
Eeg= 6Dq Et2g= -4Dq
b:正四面体以△t代表其分裂能△t =4/9 △0,
能级计算：
Es
1.78Dq 2.67Dq
t2 (dxy, dyz, dxz)
t=
4
9
10Dq
e(dx2-y2, dz2)
《晶体场理论》课件
晶体结构与物理性质的实验测量
03
通过实验测量可以获得晶体的各种物理性质数据，如通过硬度测试了解晶体的机械性能，通过电导率测试了解晶体的导电性能等。
03
CHAPTER
晶体场理论的基本概念
晶体场中电子由于受到周期性势场作用而产生的能级分裂，产生的能量差值即为晶体场稳定化能。
晶体场稳定化能
晶体场分裂能
随着晶体场强度的增加，分裂能级的间距逐渐增大。
强晶体场中分裂能级较为稳定，弱晶体场中分裂能级不稳定。
在晶体场作用下，电子云会发生变形，以适应周围势场的分布。
电子云变形
光谱线分裂
磁有序现象
化学键合作用
由于晶体场作用，光谱线会分裂成多个子线，子线的数目和位置取决于晶体场的对称性和强度。
在强晶体场中，由于电子自旋和轨道磁矩的相互作用，可导致磁有序现象的出现。
常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。这些方法可以根据具体问题选择合适的数值计算方法，以获得更准确的结果。
05
CHAPTER
晶体场理论的应用
磁性材料设计
利用晶体场理论预测和解释不同材料的磁学性质，为磁性材料的设计和优化提供理论支持。
催化剂设计
通过晶体场理论模拟催化剂的电子结构和活性位点，优化催化剂的性能，提高化学反应效率。
晶体场效应
由于晶体场作用导致能级分裂的能量差值，反映了晶体场对电子的束缚强弱。
晶体场对电子的相互作用和影响，包括电子云变形和能级分裂等。
03
02
01
能级分裂类型
分裂能级数量
分裂能级间距
分裂能级的稳定性
01
02
03
04
根据晶体场强度和对称性，能级分裂可分为弱场分裂、中等强度场分裂和强场分裂。
03
通过实验测量可以获得晶体的各种物理性质数据，如通过硬度测试了解晶体的机械性能，通过电导率测试了解晶体的导电性能等。
03
CHAPTER
晶体场理论的基本概念
晶体场中电子由于受到周期性势场作用而产生的能级分裂，产生的能量差值即为晶体场稳定化能。
晶体场稳定化能
晶体场分裂能
随着晶体场强度的增加，分裂能级的间距逐渐增大。
强晶体场中分裂能级较为稳定，弱晶体场中分裂能级不稳定。
在晶体场作用下，电子云会发生变形，以适应周围势场的分布。
电子云变形
光谱线分裂
磁有序现象
化学键合作用
由于晶体场作用，光谱线会分裂成多个子线，子线的数目和位置取决于晶体场的对称性和强度。
在强晶体场中，由于电子自旋和轨道磁矩的相互作用，可导致磁有序现象的出现。
常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。这些方法可以根据具体问题选择合适的数值计算方法，以获得更准确的结果。
05
CHAPTER
晶体场理论的应用
磁性材料设计
利用晶体场理论预测和解释不同材料的磁学性质，为磁性材料的设计和优化提供理论支持。
催化剂设计
通过晶体场理论模拟催化剂的电子结构和活性位点，优化催化剂的性能，提高化学反应效率。
晶体场效应
由于晶体场作用导致能级分裂的能量差值，反映了晶体场对电子的束缚强弱。
晶体场对电子的相互作用和影响，包括电子云变形和能级分裂等。
03
02
01
能级分裂类型
分裂能级数量
分裂能级间距
分裂能级的稳定性
01
02
03
04
根据晶体场强度和对称性，能级分裂可分为弱场分裂、中等强度场分裂和强场分裂。
晶体场理论通用课件
晶体场特点
晶体场具有周期性、对称性和有 序性等特征，这些特征对于晶体 中的电子行为和能量状态有着重 要影响。
晶体场的重要性
理解物质结构
晶体场是理解物质结构的基础，它能 够描述原子或离子在三维空间中的排 列方式和相互作用，对于研究物质的 物理和化学性质具有重要意义。
电子行为研究
晶体场能够影响晶体中的电子行为和 能量状态，对于研究材料的电子结构 和性质有着重要影响，有助于理解材 料的物理和化学性质以及反应机制。
波函数
波函数是描述电子在空间中分布情况的数学函数。在晶体场中，电子的波函数受到周围原子和离子的 影响，从而发生变形和扭曲。
电子云分布
电子云是描述电子在空间中分布情况的图像表示。通过电子云图像，可以直观地了解电子在晶体中的 分布情况和密度分布。
04
CATALOGUE
晶体场理论的计算方法
密度泛函理论（DFT）
计算粒子密度分布 获得电子结构和性质的基础
广泛应用于材料科学、化学、物理等领域
分子动力学模拟（MD）
基于经典力学模拟分 子运动
适用于研究材料和化 学反应过程
研究分子结构和动力 学性质
准粒子近似（QP）
将电子视为准粒子，忽略其波动性质 简化复杂电子结构计算
提供一种有效计算方法，适用于半导体和金属体系
要点三
创新思维的培养和发 展
加强跨学科合作和应用拓展可以激发 研究者的创新思维，推动晶体场理论 的创新和发展。研究者需要不断探索 新的研究领域和研究思路，提出新的 理论和模型，为解决实际问题提供新 的思路和方法。
THANKS
感谢观看
对称性
晶体场的对称性是指晶体结构中各元素在空间中的排列方式。通过对称操作（如 旋转、平移、反演等），可以将晶体结构划分为不同的对称群，如立方群、四方 群等。
晶体场具有周期性、对称性和有 序性等特征，这些特征对于晶体 中的电子行为和能量状态有着重 要影响。
晶体场的重要性
理解物质结构
晶体场是理解物质结构的基础，它能 够描述原子或离子在三维空间中的排 列方式和相互作用，对于研究物质的 物理和化学性质具有重要意义。
电子行为研究
晶体场能够影响晶体中的电子行为和 能量状态，对于研究材料的电子结构 和性质有着重要影响，有助于理解材 料的物理和化学性质以及反应机制。
波函数
波函数是描述电子在空间中分布情况的数学函数。在晶体场中，电子的波函数受到周围原子和离子的 影响，从而发生变形和扭曲。
电子云分布
电子云是描述电子在空间中分布情况的图像表示。通过电子云图像，可以直观地了解电子在晶体中的 分布情况和密度分布。
04
CATALOGUE
晶体场理论的计算方法
密度泛函理论（DFT）
计算粒子密度分布 获得电子结构和性质的基础
广泛应用于材料科学、化学、物理等领域
分子动力学模拟（MD）
基于经典力学模拟分 子运动
适用于研究材料和化 学反应过程
研究分子结构和动力 学性质
准粒子近似（QP）
将电子视为准粒子，忽略其波动性质 简化复杂电子结构计算
提供一种有效计算方法，适用于半导体和金属体系
要点三
创新思维的培养和发 展
加强跨学科合作和应用拓展可以激发 研究者的创新思维，推动晶体场理论 的创新和发展。研究者需要不断探索 新的研究领域和研究思路，提出新的 理论和模型，为解决实际问题提供新 的思路和方法。
THANKS
感谢观看
对称性
晶体场的对称性是指晶体结构中各元素在空间中的排列方式。通过对称操作（如 旋转、平移、反演等），可以将晶体结构划分为不同的对称群，如立方群、四方 群等。
晶体场理论
影响分裂能的因素
△o/(kJ· mol-1)
六
[Ir(NH3)6]3+
490
第 8章 配位化合物 第8章 配位化合物 第8章 配位化合物 8.2 配位化合物的化学键理论
4.电子成对能和配合物高 低自旋的预测
、
电子在分裂后轨道上的分布: 遵循能量最 低原理, 泡利不相容原理和洪德规则
如 Cr3+ d3
波长(或能量) 243kJmol-1 发生d-d 跃迁, 最大吸收峰在490nm(蓝绿光) 处，所以呈紫红色
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
d1 ↑ d2 ↑ ↑ d3 ↑ ↑ ↑ d4 ↑ ↑ ↑ d5 ↑ ↑ ↑ d6 ↑ ↑ ↑ d7 ↑ ↑ ↑ d8 ↑ ↑ ↑ d9 ↑ ↑ ↑ d10 ↑ ↑ ↑
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
eg 电子数 t2g 1 ↑ 2 ↑↑ ↑↑↑ 3 ↑ ↑↑↑ 4 高 ↑↑ ↑↑↑ 5 ↑↑ 自 4 ↑↑↑ ↑↑ 旋 3 ↑↑↑ ↑↑ ↑↑↑ 2 ↑↑ ↑↑↑ 1 ↑↑ ↑↑↑ 0
△o <P, 形成高自旋配合物 △o >P, 形成低自旋配合物
第 8章 配位化合物 章 配位化合物 第8章 配位化合物 8.2 配位化合物的化学键理论 弱场 第8 强场 未成对 未成对
eg 电子数 t2g eg 电子数 d1 ↑ 1 ↑ 1 d2 ↑ ↑ 2 ↑↑ 2 ↑↑↑ d3 ↑ ↑ ↑ 3 3 4 3 ↑↑ ↑ ↑↑↑ 1 d 4 2 d d ↑ 构型的离子 ,d 电子分布只有一种形式 ↑↑↑ d5 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 5 1 ↑↑↑ d6 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 4 0 87 10构型的离子, d电子分布只有一种形式 d d ↑ ↑↑ ↑↑↑ ↑ d ↑↑ 3 1 8 ↑↑ ↑↑ ,d ↑↑↑ ↑↑ d4 2 2 d7↑ 构型的离子 电子分布有两种形式 ↑↑↑ ↑↑ d9 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 1 1 ↑↑↑ ↑↑ d10 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 0 0
晶体场理论
2E eg + 3E t2g = 0
(1)
(2)
解得：
E eg = 6 Dq
E t2g = － 4 Dq
5、影响的因素:
⑴ 中心离子的影响 (a) 同一元素随氧化态升高而增大 Fe2+ < Fe3+ [Cr(H2O)6]2+ o = 166 kJ· mol-1 [Cr(H2O)6]3+ o = 208 kJ· mol-1
⑵ 配体对的影响 I- < Br- < S2- < SCN- < Cl- < NO3- < F- <
OH- < C2O42- < H2O < NCS- < NH3 < en < SO32- < o- phen < NO2-< CO , CN -
以配位原子分类： I < Br < Cl < S < F < O < N < C 越大——强场 越小——弱场 H2O以前的称为弱场； H2O ~ NH3之间的称为中间场； NH3以后的称为强场
o：(O: octahedral)八面体场d轨道的能级分裂能 o = 10 Dq ， o 分为10等份，每份为1Dq. [Cr(H2O)6]2+ o = 166 kJ· mol-1
4、轨道能量的计算
（1）八面体场
eg轨道 的能量为E eg , t2g轨道的能量为E t2g
E eg － E t2g = 10 Dq = o
dz2 dx2-y2
d5: t2g5 eg0 d8: t2g6 eg2
eg
3 5 Δo =6Dq Δo =10Dq 2 5 Δ o = 4Dq t2g dxy dxz dyz
(1)
(2)
解得：
E eg = 6 Dq
E t2g = － 4 Dq
5、影响的因素:
⑴ 中心离子的影响 (a) 同一元素随氧化态升高而增大 Fe2+ < Fe3+ [Cr(H2O)6]2+ o = 166 kJ· mol-1 [Cr(H2O)6]3+ o = 208 kJ· mol-1
⑵ 配体对的影响 I- < Br- < S2- < SCN- < Cl- < NO3- < F- <
OH- < C2O42- < H2O < NCS- < NH3 < en < SO32- < o- phen < NO2-< CO , CN -
以配位原子分类： I < Br < Cl < S < F < O < N < C 越大——强场 越小——弱场 H2O以前的称为弱场； H2O ~ NH3之间的称为中间场； NH3以后的称为强场
o：(O: octahedral)八面体场d轨道的能级分裂能 o = 10 Dq ， o 分为10等份，每份为1Dq. [Cr(H2O)6]2+ o = 166 kJ· mol-1
4、轨道能量的计算
（1）八面体场
eg轨道 的能量为E eg , t2g轨道的能量为E t2g
E eg － E t2g = 10 Dq = o
dz2 dx2-y2
d5: t2g5 eg0 d8: t2g6 eg2
eg
3 5 Δo =6Dq Δo =10Dq 2 5 Δ o = 4Dq t2g dxy dxz dyz
晶体场理论
类似地可求出正四面体场中的能级分裂结果：
由 、 和 轨道组成，高于 1.78 ；
由和
轨道组成，低于 2.67 。
平面正方形场（假设为xy平面）：
轨道——12.28 轨道——2.28 轨道——-4.28 和 轨道——-5.14
其他构型的分裂情况请参考#能级分裂图。
分裂能
分裂能Δ的大小既与配体有关，也与中心原子有关。
八面体晶体场稳定化能
八面体场中各d电子构型的稳定化能 电子构型 稳定化能 电子构型 稳定化能
-4
高自旋 -4
-8
低自旋 -24 + 2P
-12
高自旋 -8
高自旋 -6
低自旋 -18 + P
低自旋 -16 + P
-12
高自旋 0
-6
/wiki/晶体场理论
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12-8-30
最常见的配合物构型为八面体，其中中心原子位于八面体中心，而六个配体则沿着三个坐标轴的正、负方向接近中心 原子。
先将球形场的能级记为 。 和 升高较多，高于 。而 、 和 。
轨道的电子云极大值方向正好与配体负电荷迎头相碰，排斥较大，因此能级 轨道的电子云则正好处在配体之间，排斥较小，因此能级升高较小，低于
2
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑
2
0
9 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
1
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
1
0
10 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
0
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
0
0
可见，只有 、 、 和 的电子组态才有可能有两种不同的排布。
对正四面体型配合物而言，Δ四面体大约只等于 则，为高自旋。
Δ八面体，且成对能P变化不大，因此四面体型配合物都符合洪特规
晶体场理论资料
成对能：
迫使原来平行的分占两个轨道的电子挤到同一轨道所需的能 量叫成对能。用P表示。
⑴八面体络合物中d电子的排布
当△0﹥P时，即强场的情况下，电子尽可能占据低能的t2g 轨道。
注意：d1,d2,d3,d8,d9和d10无高低自旋之分，仅d4,d5d6和d7有。
△
eg
t2g
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10
Eeg- Et2g=10Dq 2Eeg+ 3Et2g=0
Eeg= 6Dq Et2g= -4Dq
b:正四面体以△t代表其分裂能△t =4/9 △0,
能级计算：
Es
1.78Dq 2.67Dq
t2 (dxy, dyz, dxz)
t=
4
9
10Dq
e(dx2-y2, dz2)
自由离子
球形场
四面体场
即△t = Et2g - Eeg = 40/9Dq---------(1) 3Et2g+2Eeg = 0---------(2)
d(x2－y2）
dxy
d(x2－y2）轨道与配体迎面相碰斥力最大，dxy虽没有与配体迎头相撞但
在同一平面所受斥力次之， dz2仅一小圈与配体在同一平面受斥力再次之， dxz , 晶体场分裂能
1）晶体场定义
分裂能——中心离子d轨道能级分裂后，
1) d轨道在正八面体的能级分裂
配体与dz2，dx2-y2轨道头碰头相撞距离较近作用力较强这两个轨道能量 升高较多。 配体与dxy, dxz , dyz是从侧面相互作用距离较远作用力较弱能量升高 较少。
dz2，dx2-y2轨道能级升高程度大； dxy, dxz , dyz轨道能级升高程度小
2) d轨道在正四面体的能级分裂
迫使原来平行的分占两个轨道的电子挤到同一轨道所需的能 量叫成对能。用P表示。
⑴八面体络合物中d电子的排布
当△0﹥P时，即强场的情况下，电子尽可能占据低能的t2g 轨道。
注意：d1,d2,d3,d8,d9和d10无高低自旋之分，仅d4,d5d6和d7有。
△
eg
t2g
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10
Eeg- Et2g=10Dq 2Eeg+ 3Et2g=0
Eeg= 6Dq Et2g= -4Dq
b:正四面体以△t代表其分裂能△t =4/9 △0,
能级计算：
Es
1.78Dq 2.67Dq
t2 (dxy, dyz, dxz)
t=
4
9
10Dq
e(dx2-y2, dz2)
自由离子
球形场
四面体场
即△t = Et2g - Eeg = 40/9Dq---------(1) 3Et2g+2Eeg = 0---------(2)
d(x2－y2）
dxy
d(x2－y2）轨道与配体迎面相碰斥力最大，dxy虽没有与配体迎头相撞但
在同一平面所受斥力次之， dz2仅一小圈与配体在同一平面受斥力再次之， dxz , 晶体场分裂能
1）晶体场定义
分裂能——中心离子d轨道能级分裂后，
1) d轨道在正八面体的能级分裂
配体与dz2，dx2-y2轨道头碰头相撞距离较近作用力较强这两个轨道能量 升高较多。 配体与dxy, dxz , dyz是从侧面相互作用距离较远作用力较弱能量升高 较少。
dz2，dx2-y2轨道能级升高程度大； dxy, dxz , dyz轨道能级升高程度小
2) d轨道在正四面体的能级分裂
第三章 第二节晶体场理论
(2)若在t2g轨道出现简并态，则变形较小，产生小 畸变。
八面体发生畸变的d电子结构
八面体畸变 小畸变
高自旋
t2g1，t2g2，t2g4eg2，t2g5eg2
低自旋
t2g1，t2g2，t2g4, t2g5
大畸变
t2g3eg1, t2g6eg3
t2g6eg1, t2g6eg3
3.2.6、缺陷
在解释配合物的颜色、磁性、立体构型等获得了很大 成功。但在解释光谱化学系列，羰基里配合物的稳定性方 面还显的无能为力。需要用配合物的分子轨道理论来说明。
第一系列的过渡金属离子M2+和H2O形成八面体的 [M（H2O）6]2+，是弱场，它们的CFSE的变化规律与它们 的水化热变化规律同。
（2）、比较水合物的半径大小 过渡金属水合离子的半径大小也与CFSE有关，CFSE大，
则半径小，反之，半径大。
A、[FeF6]3-
d5 F－为弱场配位体，高自旋，先分占轨道
§3.2晶体场理论
3.2.1、理论要点
1、配ห้องสมุดไป่ตู้物的M-L之间的化学键是纯粹的静电作用， 中心离子处在配体所组成的场中（晶体场）。
2、中央离子在配体的静电场作用下，原来简并的 5 个d轨道能级产生分裂，而且，由于配体所形成场 的对称性不同，产生的能级分裂也不同。
3、d电子在能级分裂的d轨道上重新排布，使整个 体系的总能量降低，因而获得晶体场稳定化能。
CFSE越大，晶体越稳定
2、CFSE值计算
①高自旋，P>△0，不用考虑P，能级分裂不影响 其电子排布（成对数前后不变）。
②低自旋，P<△0一定要考虑P，因能级分裂时， 电子重新排布。
CFSE mP mEeg nEt2g nP
晶体场理论
在八面体型的配合物 中，6个配位体分别占 据八面体的6个顶点， 由此产生的静电场叫 做八面体场。
八面体场中d 轨道与 配体间的作用。
配位体沿x、y轴 直接与该轨道作 用，能量升高。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
弱场
d3 ： t2g3 d4: t2g3 eg1 eg2 d6d:8:t2tg24g6ege2g2
d5: t2g3 d7: t2g5 eg2
dz2 dx2-y2
eg
3 5
Δo
=6Dq
Δo =10Dq
2 5
Δo
=
4Dq t2g
dxy dxz dyz
当电子成对能( p ) < 分裂能（）时，电子以成
对形式排布, 强场——低自旋排布方式
• 在弱场中,同一配体的高自旋配合物稳定性顺序 d0<d1 < d2 < d3> d4 > d5 < d6 < d7 < d8 > d9 > d10
• 强场下：同一配体的低自旋配合物稳定性顺序为：
• d0< d1 < d2 < d3 < d4 < d5 < d6 > d7 > d8 > d9 > d10
• 将配位体晶体场按强弱顺序排得的序列叫光谱化学序 列：
I–<Br–<Cl–, SCN–<F–<OH–< H2O<edta<NH3<en< NO2- <CO, CN–
[Co(H2O)6]3+ [CoF6]3- [Co(NH3)6]3+ Co(CN)6]3-
八面体场中d 轨道与 配体间的作用。
配位体沿x、y轴 直接与该轨道作 用，能量升高。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
配位体不直接与 该轨道作用，能 量降低。
弱场
d3 ： t2g3 d4: t2g3 eg1 eg2 d6d:8:t2tg24g6ege2g2
d5: t2g3 d7: t2g5 eg2
dz2 dx2-y2
eg
3 5
Δo
=6Dq
Δo =10Dq
2 5
Δo
=
4Dq t2g
dxy dxz dyz
当电子成对能( p ) < 分裂能（）时，电子以成
对形式排布, 强场——低自旋排布方式
• 在弱场中,同一配体的高自旋配合物稳定性顺序 d0<d1 < d2 < d3> d4 > d5 < d6 < d7 < d8 > d9 > d10
• 强场下：同一配体的低自旋配合物稳定性顺序为：
• d0< d1 < d2 < d3 < d4 < d5 < d6 > d7 > d8 > d9 > d10
• 将配位体晶体场按强弱顺序排得的序列叫光谱化学序 列：
I–<Br–<Cl–, SCN–<F–<OH–< H2O<edta<NH3<en< NO2- <CO, CN–
[Co(H2O)6]3+ [CoF6]3- [Co(NH3)6]3+ Co(CN)6]3-
晶体场理论
若△〈P，则（a）稳定
弱场时高自旋排布稳定
（b)
Eb=E0+(E0+P)=2E0+P
若△〉P，则（b）稳定
强场时低自旋排布稳定
对于 d n组态也类似，这个结论得到了络合物磁性
测定的证实。现列于表3-1.3中。
3-1 晶体场理论
表 某些八面体络合物的自旋状态
组态 d4 d5
d6 d7
离子
Cr2+ Mn3+ Mn2+ Fe3+
ddd 一:组, , xy yz xz
d d 二:组x2y2, z2
可以证明
在其它条件相同时
能 量 较 记t2 高 为
能 量 较 记e低 为
t
4 9
0
3-1 晶体场理论
则有
E E 410Dq
t2
e9
t
3Et2 2Ee 0
解之得：
E 1.78Dq 2
t2
5t
Ee
2.67Dq
3 5
t
如下面的d轨道能级分裂图
3d3 Cr3+ 4d3 Mo3+
- 13600 17400 21600 26300
- 19200 -
-
-
的
3d4 Cr2+
-
- 13900 -
-
△
3d5 Mn2+
-
- 7800 -
-
值
3d6 Fe 2+
-
- 10400 - 33000
（
4d6 Rh3+ 18900 20300 27000 33900 -
3-1 晶体场理论
但是
当△0＜P时，即弱场的情况下，电子尽可能分占五个 轨道。
弱场时高自旋排布稳定
（b)
Eb=E0+(E0+P)=2E0+P
若△〉P，则（b）稳定
强场时低自旋排布稳定
对于 d n组态也类似，这个结论得到了络合物磁性
测定的证实。现列于表3-1.3中。
3-1 晶体场理论
表 某些八面体络合物的自旋状态
组态 d4 d5
d6 d7
离子
Cr2+ Mn3+ Mn2+ Fe3+
ddd 一:组, , xy yz xz
d d 二:组x2y2, z2
可以证明
在其它条件相同时
能 量 较 记t2 高 为
能 量 较 记e低 为
t
4 9
0
3-1 晶体场理论
则有
E E 410Dq
t2
e9
t
3Et2 2Ee 0
解之得：
E 1.78Dq 2
t2
5t
Ee
2.67Dq
3 5
t
如下面的d轨道能级分裂图
3d3 Cr3+ 4d3 Mo3+
- 13600 17400 21600 26300
- 19200 -
-
-
的
3d4 Cr2+
-
- 13900 -
-
△
3d5 Mn2+
-
- 7800 -
-
值
3d6 Fe 2+
-
- 10400 - 33000
（
4d6 Rh3+ 18900 20300 27000 33900 -
3-1 晶体场理论
但是
当△0＜P时，即弱场的情况下，电子尽可能分占五个 轨道。
晶体场理论
晶体场理论晶体场理论（英语：Crystal field theory，首字母縮略字：CFT）是配位化学理论的一种，1929－1935年由汉斯·贝特和约翰·哈斯布鲁克·范扶累克提出。
它以过渡金属配合物的电子层结构为出发点，可以很好地解释配合物的磁性、颜色、立体构型、热力学性质和配合物畸变等主要问题，但不能合理解释配体的光谱化学序列和一些金属有机配合物的形成。
晶体场理论将配位键看成纯离子键，着眼于中心原子的d轨道在各种对称性配位体静电场中的变化，简明直观，结合实验数据容易进行定量或半定量的计算。
但在实际配合物中，纯离子键或纯共价键都很罕见，目前配合物的结构理论兼有晶体场理论和分子轨道理论的精髓，称之为配位场理论。
[编辑]概述晶体场理论认为，配合物中心原子处在配体所形成的静电场中，两者之间完全靠静电作用结合，类似于正负离子之间的作用。
在晶体场影响下，五个简并的d 轨道发生能级分裂，d电子重新分布使配合物趋于稳定。
[编辑]能级分裂d原子轨道分为、、、和五种，其空间取向各不相同，但能级却是相同的，参见原子轨道。
在一定对称性的配体静电场（负）作用下，由于与配体的距离不同，d轨道中的电子将不同程度地排斥配体的负电荷，d轨道开始失去简并性而发生能级分裂。
能级分裂与以下因素有关：∙金属离子的性质；∙金属的氧化态，高氧化态的分裂能较大；∙配合物立体构型，即配体在金属离子周围的分布；∙配体的性质。
最常见的配合物构型为八面体，其中中心原子位于八面体中心，而六个配体则沿着三个坐标轴的正、负方向接近中心原子。
先将球形场的能级记为。
和轨道的电子云极大值方向正好与配体负电荷迎头相碰，排斥较大，因此能级升高较多，高于。
而、和轨道的电子云则正好处在配体之间，排斥较小，因此能级升高较小，低于。
因而d轨道分裂为两组能级：∙和轨道，能量高于，记为或轨道；∙、和轨道，能量低于，记为或轨道。
和是来自于群论的对称性符号。
高中化学——晶体场理论
第四节晶体场理论(CFT)一．知识储备1．晶体场理论的主要内容1．中心离子与配位体之间是纯粹的静电作用。
2．中心离子d轨道发生分裂：中心离子价电子所处的d轨道受到配位体所形成的晶体场的影响，d轨道发生分裂，有的能量升高，有的能量降低。
在配位体形成的八面体的负电场中，5个简并的d轨道在八面体场中分裂成两组：（1）能量较高的e g轨道或dγ轨道：d x2-y2、d z2；（2）能量较低的t2g轨道或dε轨道：d xy、d xz、d yz。
3．晶体场分裂能(△)：在晶体场理论中，把d轨道分裂后，最高能级同最低能级间的能量差叫做分裂能△。
八面体场：令△o=10Dq，则E(dγ)-E(dε)=10Dq 解方程组得E(dr)=6Dq2E(dγ)-3E(dε)=0 E(dε)=-4Dq4．分裂能的影响因素：中心离子价层d轨道的分裂能决定于配合物的几何构型、中心离子电荷、半径、配体配位能力的强弱等（1）中心离子电荷越高，分裂能越大中心离子电荷越高，对配体的吸引力越大，中心离子与配体间的距离越近，因此价层d 轨道与配体负电场的排斥作用越强，分裂能越大。
对于第四周期常见过渡金属离子来讲，＋2和＋3氧化态的6配位的水合离子价层d轨道的分裂能大约为：∆o[M(H2O)62＋]＝7500～14000 cm－1∆o[M(H2O)63＋]＝14000～21000 cm－1（2）中心离子周期数越高，分裂能越大例如Cr3＋与Mo3＋同属VIB族，所带电荷也相同，但由于Cr3＋属于第四周期，Mo 3＋属于第五周期，MoCl 63－和CrCl 63的分裂能数值分别为：∆o [CrCl 63－]＝13600cm －1，∆o [MoCl 63－]＝19200cm －1。
（3）配体的种类配体的配位能力越强，配位原子提供的孤对电子形成的负电场也越强，中心离子价层d轨道与配体负电场的相互作用越大，因此分裂能越大。
例如CN －的配位能力远远大于F －的配位能力，因此[Fe(CN)63－]的分裂能远远大于[FeF 63－]的分裂能，其数值分别为：∆o [Fe(CN)63－]＝34250cm －1，∆o [FeF 63－]＝13700cm －1。
第四章晶体场理论
红蓝绿紫黄绿吸收光的波长nm吸收光的颜色观察到的颜色400黄绿425深蓝490蓝绿玫瑰红530黄绿550橙黄深蓝590蓝绿730玫瑰红跃迁tih2g在自然光的照射下吸收了能量相当于波长的部分使电子排布变为形式存在晶体场分裂能等于20300cm1与其对应的波长为500nm左右相应于可见光的绿色波段
配合物的晶体场理论
eg
eg
t2g
t2g
又如： Fe(CN)64 - △o = 33800 cm - 1 ，P = 15000 cm - 1 ， △o > P 低自旋。表示为（ t2g ）6（ eg ）0 。
第四章晶体场理论
二. 过渡金属化合物的颜色
1. 吸收光谱
自然光照射物质，可见部分全通过 ，则无色透明；全反射， 为白色；全吸收，显黑色。当部分波长的可见光被吸收，而其余 波长（即与被吸收的光互补）的光通过或反射出来，则形成颜色。 这就是吸收光谱的显色原理 。各种波长的光之互补关系简示如下：
E = 12.28 Dq
dx2 y2
E = 2.28 Dq
d xy
s = 17.42Dq
E = -4..28 Dq
d z2
E = -5.14 Dq
d xz d yz
正方形场
3. 影响分裂能大小的因素
⑴ 晶体场的对称性
△S > △O > △ t
⑵ 中心离子的电荷数
中心离子电荷数大，中心与配体距离近，则作用强 ，△ 大
d轨道与电场的作用
x y
极大值晶体场理论
能级计算：
1.78Dq 2.67Dq
t2(dxy, dyz, dxz)
t
=
4
9
10Dq
Es
e(dx2-y2, dz2)
配合物的晶体场理论
eg
eg
t2g
t2g
又如： Fe(CN)64 - △o = 33800 cm - 1 ，P = 15000 cm - 1 ， △o > P 低自旋。表示为（ t2g ）6（ eg ）0 。
第四章晶体场理论
二. 过渡金属化合物的颜色
1. 吸收光谱
自然光照射物质，可见部分全通过 ，则无色透明；全反射， 为白色；全吸收，显黑色。当部分波长的可见光被吸收，而其余 波长（即与被吸收的光互补）的光通过或反射出来，则形成颜色。 这就是吸收光谱的显色原理 。各种波长的光之互补关系简示如下：
E = 12.28 Dq
dx2 y2
E = 2.28 Dq
d xy
s = 17.42Dq
E = -4..28 Dq
d z2
E = -5.14 Dq
d xz d yz
正方形场
3. 影响分裂能大小的因素
⑴ 晶体场的对称性
△S > △O > △ t
⑵ 中心离子的电荷数
中心离子电荷数大，中心与配体距离近，则作用强 ，△ 大
d轨道与电场的作用
x y
极大值晶体场理论
能级计算：
1.78Dq 2.67Dq
t2(dxy, dyz, dxz)
t
=
4
9
10Dq
Es
e(dx2-y2, dz2)
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姜－泰勒能
拉长八面体：
t2g轨道 4(- 1/3δ2) + 2(+ 2/3δ2) = 0
eg 轨道 2(- 1/2δ1) + (+1/2δ1) = -1/2δ1
t2g轨道 4(+ 1/3δ2) + 2(- 2/3δ2) = 0 eg 轨道 2(- 1/2δ1) + (+1/2δ1) = -1/2δ1
只 有 一 种 排 列
d1 d2 d3 d8 d9
1
2 d4 d5
3 d6
2 d7
1
高 自 旋 低 自 旋
4
5
4
3
2
1
0
1
正八面体
dn d4 d5 d6 M
Cr2+ Mn3+ Mn2+ Fe3+ Fe2+ Co3+
P/cm1
23,500 28,000 25,500 30,000 17,600 21,000
d xz d yz
正方形场
分裂能的大小及其影响因素
d-d跃迁 Δ h ν
O
Ti3+水溶液呈紫色
[Ti(H2O)6]3+的吸收光谱图
影响分裂能()的因素
中心离子
电荷越高，值越大 主量子数n越大，值越大
配体
光谱化学序列 [I–<Br–<Cl–<SCN–<F–<OH–~ONO–~HCOO–<C2O42-] < [H2O<NCS–<EDTA<NH3] < [en<bipy <phen<SO32-<NO2– <CN–~CO]
12 10
CFSE(Dq)
8 6 4 2 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d
n
晶体场理论的应用
解释、预测配合物的空间构型及其形变
解释配合物的热力学稳定性
解释配合物的颜色、吸收光谱
决定配合物的高低自旋态，说明磁性
配合物的空间构型
晶体场稳定化能仅是配合物总键能的极小一部分，晶体场稳定 化能对结构的预测有一定的贡献，但不是起主要作用的因素。
弱场d0, d5, d10构型的离子和强场d0, d10构型的离子形成
稳定的四面体结构：[FeCl4]-, [Zn(NH3)4]2+, [Cd(CN)4]2-, [HgI4]2-, [MnO4]-
其他价层电子构型的离子，仅当CFSEs与CSFEo相差最
大时，即弱场d4, d9构型及强场d8构型离子易形成平面 正方形: [Cr(H2O)4]2+, [Cu(H2O)4]2+, [Ni(CN)4]2-
2
E = 1.78 Dq d E = 0 Dq
d E = 6 Dq E = 2.28 Dq = 10 Dq d E = -4 Dq E = -4..28 Dq
d
z
2
能 量
= 4.45 Dq d E = -2.67 Dq
d xy
s = 17.42Dq
四面体场
八面体场
E = -5.14 Dq
d7
Co2+
22,500
晶体场稳定化能(CFSE)
(Crystal Field Stabilization Energy)
定义: 中心金属离子的d电子从未分裂的d轨道 (Es能级)进入分裂的d轨道时，所产生的总能
量下降值
影响CFSE的因素
d 电子数目、配位体的强弱、晶体场的类型
能量下降的越多，即CFSE越大，配合物越稳定。
-4
-8
-5.14
-10.28
-2.67
-5.34
-4
-8
-5.14
-10.28
d3
d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10
-3.56
-1.78 0 -2.67 -5.34 -3.56 -1.78 0
-12
-6 0 -4 -8 -12 -6 0
-14.56
-12.28 0 -5.14 -10.28 -14.56 -12.28 0
L
H2O H2O H2O H2O H2O CN F NH3 H2O
o/cm1
13,900 21,000 7,800 13,700 10,400 33,000 13,000 23,000 9,300
自旋状态 计算 实验
HS HS HS HS HS LS HS LS HS HS HS HS HS HS LS HS LS HS
难以解释电中性原子形成的稳定配合物，如
Ni(CO)4、Fe(CO)5
难以解释光化学序列中某些阴离子的场强小于
某些中性分子，如X-，OH-场强小于H2O，NH3 和CO。
Eeg= 6Dq
Et2g= -4Dq
正四面体场中的 d 轨道能级分裂
分裂能
△t＝E(t2)－E(e)＝(4/9)△o
E(t2)＝1.78Dq E(e)＝-2.67Dq
3E(t2)＋2 E(e)＝0
平面四方形场中的 d 轨道能级分裂
不同配体场中 d 轨道的分裂情况
E = 12.28 Dq
d
x y2
CFSE的计算
CFSE = n1Et2g + n2Eeg + (m1-m2)P
= (-4n1+6n2)Dq + (m1-m2)P
n1：t 2 g 轨道中的电子数 n2：eg 轨道中的电子数
m1：八面体场中， d轨道中的成对电子对数 m2：球形体场中， d轨道中的成对电子对数
CFSE的计算
dz2，dx -y
2
2
eg
t2g
O ------------------
ES
自由 离子 球对 称场 八面 体场
ES dxy, dxz , dyz
晶体场效应是d轨道能级平均升高了ES
分裂能
定义：O = eg- t2g= 10Dq
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ由实验得到，
不同配合物O不同
Eeg- Et2g=10Dq 2Eeg+ 3Et2g=0
dx2-y2
1/2 1/2
eg
dz2
0
dxy
2/3
t2g
dyz dzx
1/3
Cu2＋的八面体配合物的d电子排布
(t 2 g ) 6 (d Z 2 )1 (d x 2 y 2 ) 2
eg
dx2-y2 dz2
1/2 1/2
0
dyz dzx
1/3 2/3
t2g
dxy
平面正方形配合物中，由于分裂能较大，电子排 布多采取低自旋状态
正四面体、正八面体和平面正方形配合物的CSFE
dn d0 弱场配体配合物的CFSE/Dq 正四面体 0 正八面体 0 平面正方形 0 强场配体配合物的CFSE/Dq 正四面体 0 正八面体 0 平面正方形 0
d1
d2
-2.67
-5.34
例①：弱八面体场下的d6组态的CFSE 高自旋态
eg t2g
CFSE= 4(-4Dq) + 26Dq = -4Dq
CFSE的计算
例②：强八面体场下的d6组态的CFSE
eg
低自旋态
t2g
CFSE= 6 (-4Dq) + 2P = -24Dq+2P
四面体、平面正方形场中d电子的排布及CFSE
四面体配合物中，由于分裂能小，分裂能值小于 成对能P，因此电子排布多采取高自旋状态
d7及d9组态的金属离子可能发生八面体变形
配合物的吸收光谱
八面体配合物 [Ti(H2O)6]3+ 发生(t2g)1(eg)0 → (t2g)0(eg)1跃
ΔO
迁，称为d-d
跃迁。
hν
d-d跃迁
吸收波长为 500nm 左右绿色光，看到的透射光是补色 — —Ti3+离子水溶液呈紫色。
3.2.4 晶体场理论的缺陷
晶体场理论
—— 1929, Bethe & Van-Vleck
基本要点
中心思想：静电理论
本质是电性吸引的结果 中心离子的五个价层简并d轨道产生能级分裂 分裂后d轨道中的电子重新排列，体系总能量降低
正八面体场中的 d 轨道能级分裂
dz2，dx2-y2轨道能级升高程度大； dxy, dxz , dyz轨道能级升高程度小
若ΔO<P， 弱场高自旋 eg t2g
eg 若ΔO>P，
强场低自旋 t2g [CoF6]3Co3+: d6, ΔO＝13000 cm-1 P=21000 cm-1 ΔO＝23000 cm-1 P=21000 cm-1 t2g4 eg2 t2g6 eg0
[Co(NH3)6]3+
正八面体d1-d9组态电子排布
压缩八面体：
Z轴配体远离
八面体
拉长八面体
平面正方形
发生八面体形变的金属离子
中心原子具有d0、d5(高自旋)、d10的八面体配合物的 电子云分布是球形对称的；d3、d8构型及强场低自旋 d6配合物，电子云分布是正八面体对称的，这些离 子不产生J-T效应
d1、d2、d4、d5(强场，低自旋)、d6(弱场，高自旋)、
八面体配合物空间构型的形变
姜-泰勒(Jahn-Teller)效应
姜－泰勒效应
电子在简并轨道中的不对称占据会导致分子
的几何构型发生畸变, 从而降低分子的对称
性和轨道的简并度, 使体系的能量进一步下
降, 这种效应称为姜－泰勒效应。