支架受力分析

管道支架受力分析
——曹伟
选取购物中心地下室某段压力排水管道进行受力分析：
系统：压力排水
材质：镀锌钢管
管径：DN100
管道数量：两根
相邻两支架间距：6米
一、管道重量由三部分组成：按设计管架间距内的管道自重、满管水重及以上两项之合10%的附加重量计算（管架间距管重均未计入阀门重量，当管架中有阀门时，在阀门段应采取加强措施）。

1、管道自重：
由管道重量表可查得，镀锌钢管 DN100：21.64Kg/m ，支架间距按6米/个考虑,计算所得管重为：
f1=21.64*6kg=129.84kg*10=1298.4N
2.管道中水重
l=3.14*0.1062*1000*6kg=211.688kg=2116.88N
f2=πr2ρ
介质
3、管道重量
f=f1+f2+(f1+f2)*10%=3756.81N
4、受力分析
根据支架详图，考虑制造、安装等因素，系数按1.35考虑，每个支架受力为：
F=3756.81*1.35/2=2535.85N
假设选取50*5等边角钢（材质为Q235）做受力分析试验
1）应力应变关系如下：
绘制成应力应变曲线图如下：
从图中可以看出，应力/应变曲率变化平缓，处于弹性应力应变行为阶段，各部位均没有发生屈服现象。

由相关资料可查的50*5等边角钢的抗拉强度σb=423MPa，抗剪强度σr=σb*0.8=338.4MPa，型钢吊杆拉伸强度小于它的抗拉强度，型钢横担小于它的抗剪强度，所以50*5等边角钢可以满足使用要求。

2）危险部位应力分析
图中的蓝色区域为支架应变最大的地方，也即该处最容易发生变形与开裂，在设计中应对有较大变形的地方，解决办法有两个：1、加固：可以通过增加肋板来加固，在型钢焊接的地方更应该满焊以此增大接触面，从而减小开裂的可能；
2、通过选择更大规格的型钢来试验，直到满足设计要求为止。

通过上述例子，我们选择40*4的等边角钢来试验，通过计算和分析校核，发现可以满足使用要求，从而更加节省了型钢的用量。

以上分析只考虑了垂直方向的载荷，实际上对于有压管道，同时存在水平方向的受力，所以我们分开单独分析一下
二、支架水平方向受力
1）补偿器的弹性反力P
k
当管道膨胀时，补偿器被压缩变形，由于补偿器的刚度（对于套筒式补偿器，则由于填料的摩擦力作用），将产生一个抵抗压缩的力量，这个力是通过管道反
作用于固定支架，这就是补偿器的弹性反力，轴向型波纹补偿器的弹性反力P
k
：
P
k
=ΔX·Kx·10-1(kg)
式中ΔX—管道压缩变形量（即管道的热伸长量）(mm)
Kx—补偿器轴向整体刚度)(N/mm)
其他各类补偿器可通过不同公式计算得出。

2)不平衡内压力Pn
当在两个固定支架间设置套筒式及波纹补偿器时，而在其中某一固定支架的另一侧装有阀门、堵板或有弯头时，且当阀门关闭时，由于内压力的作用，将有使补偿器脱开、失效或损坏的趋势。

为了保护补偿器，要求固定支架有足够的刚度和强度，这个力就是管道的不平衡内压力。

Pn=P
·A(kg)
式中 P
—热介质的工作压力（kg/cm2）
A—按套筒式及波纹式补偿器外径计算的横截面积（cm2）当支架布置在两不同管径之间时：
Pn=P
0·(A
1
-A
2
)(kg)
式中A
1
—直径较大者补偿器横截面积（cm2）
A
2
—直径较小者补偿器横截面积（cm2）3)管道移动的摩擦力：Pm
Pm=μqL 式中μ—管道与支撑间的摩擦系数
μ的取值一般为：钢与钢滑动接触取0.3
钢与钢滚动接触取0.1
管道与土壤接触取0.4～0.6
q—计算管段单位长度的结构荷重，N/m
L—管段计算长度,m
当水平管道位移方向与原管道轴线方向成斜角时，摩擦力可分解为由轴向力Pm0及横向力Pmh；且可近似取Pm0=Pmh=0.7Pm。

三、其他影响因素
5.1 管道上带有阀门的管道固定支架受力分析
⑴作用于90°弯管的内压轴向推力计算
在流体力学中, 对于解决流体与管壁之间的作用力时, 应用动量方程。

如图1 所示, 对于一个水平放置的90°弯管而言, 流体作用于弯管的合力R 可由Rx 与Ry 合成, 当弯管的流动截面不变, 并不计阻力损失时, 则
Rx =Ry =P·f +ρ·Q·V
合力R=(P·f +ρ·Q·V)·cos45°
作用于90°弯管的分角线上。

Rx 与Ry 正是作用于延伸两方固定支架上的内压轴向推力。

式中:P —弯管内介质的工作压力, Pa ；
f —弯管的截面积,m2 ；
ρ—弯管内介质的容重, kg/m3 ；
Q —弯管内介质的流量, m3/s ；
V —弯管内介质的流速, m/s
⑵方形补偿器的内压轴向推力计算:
根据图2 所示, 方形补偿器可看成是由4个90°弯管对接组成如⑴所述, 每个转弯处流体对弯管都存在作用力, 每处作用力的合力记为R1 、R2 、R3 、R4 , 由理论力学可知, R1 和R4 可合成为R14 , R2 和R3 可合成为R23 , 而R14与R23大小相等, 方向相反, 且作用于同一直线上, 它们是互相平衡的。

即方形补偿器由于内压产生的作用力, 在其自身就已平衡, 不会形成对固定支架的轴向推力。

⑶虚线方框内固定支架的轴向推力计算
a .原设计管线虚线方框内固定支架的轴向推力计算
由图2 可知方形补偿器对固定支架不会形成轴向推力, 根据固定支架所承受水平推力的三项(即摩擦反力Pm 、各种补偿器的弹性反力Pk 、不平衡轴向内压力Pn)可知, 该固定支架的轴向推力F1 可用下式表达(此时Pn =0)。

F1 =1.5·k·μ·q1·L1 +Pk1 -0.7·(1.5·k·μ·q2·L2 +Pk2)
式中:q1 、q2 —计算管段的管道单位长度重量,N/m ;
L1 、L2 —计算管段的长度,m ;
k —牵制系数;
μ—管道与支架间的摩擦系数;
Pk1 、Pk2 —补偿器的弹性力,N
b .增设阀门后管线虚线方框内固定支架的轴向推力计算(阀门关闭后)
当阀门打开时, 固定支架的轴向推力计算方法与F1 相同, 阀门关闭时, 根据上述可知此时固定支架的轴向推力F2 可用下式表达:
F2 =1.5·k·μ·q1·L1 +Pk1
从上述两式可以看出F2 比F1 多一项0.7·(1.5·k·μ·q2·L2 +Pk2)。

因此增设阀门后, 当阀门关闭时, 固定支架轴向推力增大。

5.2 管道打压未采取支撑措施固定支架的受力分析(两个施工单位分段施工、分段打压而未采取支撑措施)
a .原设计管线固定支架(中间的)的轴向推力计算
该固定支架仅承受卡箍式柔性管接头的弹性反力Pk 。

即F1 =Pk 。

b .管道打压时未采取支撑措施, 固定支架(中间的)的轴向推力计算
当管道打压时, 根据对每一个工程实例的分析可知, 此时该固定支架的轴向推力F2 可用下式表达:
F2 =Pk +Pn
从上述两式可以看出F2 比F1 多一项不平衡内压力Pn , 而Pn 的计算公式为:
Pn =P·f
⑴在实际工作中, 使用项目若要对原有管线增设阀门、弯头等附件时, 必须对附近的固定支架进行轴向推力验算, 因为这时固定支架除了承受原有的轴向推力外, 还要承受由于系统变化(如:增设阀门)所产生的附加轴向推力, 否则将会导致固定支架损坏等事故。

⑵各项目在管道试压过程中, 特别是一条管线多个单位施工, 分段施工、分段试压时,必须对试压封头附近的固定支架轴向推力进行验算, 一般情况下, 都必须采取外力支撑来抵抗这个轴向推力, 否则将会发生事故, 造成经济损失。

参考资料：《建筑给水排水及采暖工程施工质量验收规范》
《03S402 室内管道支架及吊架图集》《钢结构设计规范》-新规范2014。