(完整)四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷版含答案,推荐文档 (2)

2016-2017 学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）

A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}

2．下列函数中，为偶函数的是（）

A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣2

3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

，则在方向上的投影为（4．已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量

）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

5.设α是第三象限角，化简：=（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．2

6.已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足，则f（3）=（）

A．2 B．C．D．﹣2

7.已知f（sinx）=cos4x，则=（）

A．B．C．D．

8.要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x 的图象（）

A．向左移动个单位B．向右移动个单位

C．向左移动1 个单位D．向右移动1 个单位

9.向高为H 的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h 与注水量v 的函

数关系的大致图象是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

10. 已知函数

A ．﹣1

B ．0

C ．1

D ．2

，若 f [f （x 0）]=﹣2，则 x 0 的值为（

）

11. 已知函数

，若

，则 =（ ）

A ．1

B ．0

C ．﹣1

D ．﹣2

12. 已知平面向量 ， ， 满足

， ，且 ，则

的取值范围是（ ）

A ．[0，2]

B ．[1，3]

C ．[2，4]

D ．[3，5]

二、填空题（本大题4 小题，每小题5 分，共 20 分，答案写在答题卡相应横线上）

13. 设向量 ．

14. 函数

， 不共线，若

的定义域是

．

，则实数λ 的值为

15. 已知函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则 f （x ）的解+析式为

．

16.设 e 为自然对数的底数，若函数f（x）=e x（2﹣e x）+（a+2）•|e x﹣1|﹣a2 存在三个零点，则实数a 的取值范围是．

三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

17．（10 分）设向量，，已知．

（I）求实数x 的值；

（II）求与的夹角的大小．

18．（12 分）已知．

（I）求tanα的值；

（II）若﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

19．（12 分）如图，在△ABC 中，M 为BC 的中点，．

（I）以，为基底表示和；

（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA 的长．

20．（12 分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困ft村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．已知底面造价为160 元/m2，侧面造价为100 元

/m2．

（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；

（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值．

21．（12 分）已知函数

（I）若对任意x∈R 都有（II）若函数y=lgf（x）在区间22．（12 分）定义函数

，其中ω＞0．

，求ω 的最小值；

上单调递增，求ω 的取值范围•

，其中x 为自变量，a 为常数．

（I）若当x∈[0，2]时，函数f a（x）的最小值为一1，求a 之值；

（II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥f a（0）}，B={x|f a（x）+f a（2﹣x）=f2（2）}，且（∁U A）∩B≠∅中，求a 的取值范围．

2016-2017 学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解+析

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）

A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}

【考点】并集及其运算．

【分析】利用并集定义直接求解．

【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，

∴A∪B={0，1，2，

3}．故选：A．

【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

2.下列函数中，为偶函数的是（）

A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣2

【考点】函数奇偶性的判断．

【分析】由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数．

【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；

对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞），则为非奇非偶函数；

对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，则为非奇非偶函数；

对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f（﹣x）=f（x），则为偶函数．

故选D．

【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．

3.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

【考点】扇形面积公式．

【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．

【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．

∴扇形的面积S=

=6．故选B．

【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．

，则在方向上的投影为（4．已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量

）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】利用在方向上的投影= ，即可得出．