人教版26.1.2 反比例函数的图像和性质课件

y
y=4/x
o
x
y
y=4/x
o
x
y
y=4/x
o
x
y
y=4/x
y
y=4/x
o
o
x
x
y
y=4/x
o
x
y
y=4/x
o
x
y
y=4/x
x
o
x
y
总结性质
1. 形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的 图象为双曲线
2.位置及增减性 k>o双曲线的两支分别位于第一、第三象限 在每一象限内，y随x的增大而减小. k<0双曲线的两支分别位于第二、第四象限 在每一象限内，y随x的增大而增大.
x
y
2、反比例函数
y
k x
的图象如图所示，则k＿0;
在图象的每一支上，y随x的增大而＿＿
O
x
3、
y k2 x
当x>0时，y随x的增大而增大
则k的范围是＿
当堂检测
- 1、 y=
5x上有两点A(m,y1
),
B(n,
y 2
)若m>n>0,则y 1
_
y 2
y
y y 2、y=
7 x
上有两点A(3,
)
1
B(-1,
•
2、学生回答
•
3、解答并导入新课——这两种重要交 通工具 诞生于 第一次 工业革 命时期 。那么 ，第一 次工业 革命最 先发生 在哪个 国家？ 其间有 哪些重 要发明 创造？ 工业革 命给人 类带来 了哪些 影响？ 本节课 我们一 起探讨 。（板 书课题 ，引入 新课）
•
第 一 部 分 ： 第一次 工业革 命
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设疑——简要解释何为工业革命之后 ，提出 “‘工 业革命 ’首先 从英国 开始的 条件有 哪些” 这一问 题，让 学生带 着问题 阅读该 部分内 容，并 勾画重 点。（ 板书问 题）
•
解惑——从劳动力、资本、技术、市 场等方 面解答 上一问 题，引 用《共 产党宣 言》中 的句加 以辅助 解释。 （分点 板书答 案）
•
小结：机器生产代替手工劳动的工业 革命以 英国为 中心，18世纪60年代 珍妮纺 纱机问 世标志 工业革 命开始 ，1885年瓦特 蒸汽机 问世大 大推动 了机器 的普及 和推广 ，将人 类推入 “蒸汽 时代” 。
•
•
第 二 部 分 ： 第二次 工业革 命
•
第二次工业革命中的重大发明——电 的应用
当k<0时，y随x的增大而减小.
当k>0时，在每一象限内，y 随x的增大而减小 当k<0时，在每一象限内，y 随x的增大而增大
作业
必做题：教材6页第2题，8页第3题 选做题：教材9页第9题
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1、提问——同学们，你们乘坐过火车 和轮船 吗？你 们知道 它们发 明于什 么时候 ？谁为 它们的 发明做 出了重 要贡献 ？
1、画下列函数图象
y 4 x
y 6 x
y4 x
y6 x
2. k>o双曲线的两支分别位于＿＿象限 在每一象限内，y随x的增大而＿＿。 k<0双曲线的两支分别位于＿＿象限 在每一象限内，y随x的增大而＿＿.
合
反比例函数的性质有哪些？
作
探 究
y
y
=
6 x
y
0
x
x
0
y6
x
y
y3 x
0
x
y
x
0
y3
x
1、图象是什么线？图象可能与坐标轴相交吗？ 2、图象分布在那哪些象限有什么规律？由谁确定？ 3、增减性有什么规律？ 4、图象是否具有对称性
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1.阅读教材，归纳第二次工业革命兴 起的条 件和特 点。(从 政治、 经济、 自然科 学等方 面思考)
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提示：(1)政治上：通过资产阶级革命 和改革 ，资本 主义制 度在欧 美进一 步巩固 和扩大 。
•
(2)经济上：19世纪，随着工业革命的 展开， 欧美主 要资本 主义国 家的经 济迅速 发展。
•
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
函数 表达式
图象
图象象限
正比例函数
y=kx(k≠0)
过原点的一条直线
y
y
ox k>0
ox k<0
增减性 当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
反比例函数
y
=
k x
(k≠0)
教学目标：
（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤， 会作反比例函 数的图象.
（2）能结合函数图象，归纳总结出反比例函数的性质. （3）能应用反比例函数的性质解决相关的问题.
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
y
6
y6 x
5
y 6
4
x
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4 -5
-6
(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 能与原来的图象重合吗?
(3)自然科学：科学研究取得重大进步 ，为工 业革命 提供了 理论基 础。
•
总结：第二次工业革命的特点是科学 研究同 工业生 产紧密 结合。
•
2.阅读教材和图文史料，认识电力的 发明和 运用过 程。
•
课堂总结
•
1500年前后新航路的开辟在人类历史 上第一 次打破 世界各 地区的 封闭状 态，逐 渐使世 界连成 一个整 体。为 什么在 以后的400年间 会产生 这样的 奇迹？ 简而言 之，是 由于资 本主义 创造了 巨大的 生产力 。以蒸 汽机为 代表的 第一次 工业革 命和以 电动机 为代表 的第二 次技术 革命， 人类的 生活 进入了 一个新 时期。
3.同一函数的两支曲线即是中心对称图形又是轴对称图形 互为相反数的两反比例函数图象成轴对称特点.
注意事项：
①因k≠0 x≠0 y≠0,所以他们都不与坐标轴相交 ②画图时注意其美观性（对称性、延伸性）
两个分支都无限趋近于坐标轴但永远不能与坐标轴相交
典型例题
1、反比例函数 y 5 的图象在哪些象限？
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启发——勾画课本提到的珍妮纺纱机 、改良 蒸汽机 等发明 创造， 展示课 前准备 图片， 启发学 生思考 工业革 命时期 的其他 发明。
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设问——工业革命最初从哪个产业兴 起以及 兴起原 因。过 渡到对 工业革 命概况 的讲解 。
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解答——学生回答产业，老师分析原 因
•
推演——由棉纺织业的技术革新，推 演出机 器技术 和交通 运输的 技术革 新，讲 解工业 革命概 况。
y ),则 2
1
__
y 2
0x
3、 y m 1 图象位于二四象限，则m的范围是__
x
4、y
k x
在一三象限，则直线y=kx+5不过第__象限
函数 表达式
图象
图象象限
正比例函数
y=kx(k≠0)
过原点的一条直线
y
y
ox k>0
ox k<0
反比例函数
y
=
k x
(k≠0)
双曲线
y
y
x
x
பைடு நூலகம்
k>0
k<0
增减性 当k>0时，y随x的增大而增大;