流体静力学汇编

流体静力学

1. 试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中

0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。

解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==⨯⨯==ρ

（b ）

kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-⨯⨯+=-+=ρ

（c ）

kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=⨯⨯-=-=ρ 0=B p

kpa pa gh p C 614.19196142807.91000==⨯⨯==ρ

2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差

mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高

度1Z 。 解：

kpa

pa gh p 67.6666905.0807.9136001==⨯⨯==ρ

mm m g p Z 68068.0807

.910006669

11==⨯==

ρ 3. 开敞容器盛有12γγ〉的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ〉，由=h γ常数 ∴2

号管液面低。 4.

某地大气压强为2/07.98m KN

，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。

（2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。（3）绝对压强为2

/5.68m kN 时的真空压强。

解：（1）

kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p

h 22807

.963

.19==

=

γ

（2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+⨯=+=γ， （3）

kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=，

5.在封闭水箱中，水深m h

5.1=的

A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为

2/9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。

解：

Z M h p γγ+=+0

5.0807.99.45.1807.90⨯+=⨯+p kpa p 9.40-= 真空度为4.9kPa

6.封闭容器水面绝对压强20/

7.107m kN p =当地大气压强2/07.98m kN p a =时 试求（1）

水深m h 8.01

=时，A 点的绝对压强和相对压强。（2）若A 点距基准面的高度m Z 5=，求A 点的测压

管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M 和酒精（2/944.7m kN =γ）

测压计h 的读数为何值？ 解：（1）

kpa h p p 55.1158.0807.97.1070=⨯+=+=γ，

kpa p p p a 48.1707.9855.115=-=-=，

（2）A 点的测压管高度m p

h

78.1807

.948

.17==

=

γ

（即容器打开后的水面高度）测压管水头

H m Z p

78.6578.1=+=+=

γ

（3）

kpa p p p a M 63.907.987.1070=-=-=

酒精高度m p h

M

21.1944

.763

.9==

=γ

7.测压管中水银柱差，mm h 100=∆在水深m h 5.2=处安装一测

压表M ，试求M 的读数。

解：

kpa

h h p H g M 86.375.2807.91.0375.133=⨯+⨯=+∆=γγ 8.

已知水深h=1.2m ，水银柱高度

mm h p 240=，大气压强

m m Hg p a 730=，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面

的绝对压强及其真空度。 解：

a p H g p h h p =++γγ'

mmHg

h h O mH mmHg O mH 32.882.17361022=→→

73024032.88'=++p

mmHg p 68.401'=

mmHg p p p a v 32.32868.401730'=-=-=

9.

已知图中Z=1m ，h=2m ，求A 点的相对压强以及测压管

中液面气体压强的真空度。 解：

O

mH h p kpa h Z p h Z p v 22807.921807.90==-=-=-==+-）（）（γγγ 10. 测定管路压强的U 形测压管中，已知油柱高，

，油3/922.1m kN m h ==γ水银柱差mm h 203=∆，

求真空表读数和管内空气压强0p 。

解：

kpa

h p kpa p h h p Hg v Hg 27203.0375.13338203.0375.13322.1807.90

00=⨯=∆=-=⨯-⨯-==∆++γγγ

11. 管路上安装一U 形 测压管，测得cm

h cm h 603021==，，

为油

）已知（γ1（），油

3/354.8m kN =γ为水银；1γ为水为油，）（12γγ；（3）γ为气体，1γ为水，求A 点的

压强水柱高度。 解：1.

112h h p A γγ=-

m h h p h O H O

H A

A 6.4807

.93

.0357.1336.0354.822112=⨯+⨯=+=

=

γγγγ

2.

m h h p h O H O

H A

A 811.03.0807

.96

.0354.8122

2

=+⨯=+=

=

γγγ 3.

m h h A 3.01==

12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。问4321p p p p ，，，哪个最大？哪个最小？哪些相等？

解：

3

21221p p p p h

p h p Hg Hg =〉∴〉+=+γ

γγγ

3

434p p h p h p Hg Hg 〉∴〉+=+γ

γγγ’

‘

∴

1234p p p p 〉=〉

13. 一封闭容器盛有（水）（水银）1

2γγ〉的两种不同的液体。试问同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？ 解：

h p h p 1425γγ+=+

∵12γγ〉 ∴

54p p 〉