(完整版)三角函数诱导公式练习题附答案
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e a
n d
A
l l t
h i n s i
n t
h e
b
e i n =sin
，、已知
，则
=、、
、
、
、、
、、﹣
（
+）=﹣，则（﹣、﹣、
、﹣
、
、函数
的最小值等于（ ）、
、本式
的值是（ ）、
、
、已知
且、、
、
、
、、﹣
a+
）=，则（2a﹣）的值是（ ）、、 C 、﹣
、﹣、若
，，则的值为（ ）
、、
、、、已知，则
的值是（
、
、
、
、
m e d
A
l l t h i n g
i r b e a
r e g o o （x﹣）（x﹣）、
、
；③tan
tan ；④
，其中恒为定值的是（ ）
、、
、、
、设
，则
值是（ ）
、
、
、给定函数①y=xcos（
+x （
+x 、设角的值等于（
、、﹣
、、﹣
）是角终边上一点，则
Z 时，取得最大值，且
a t i m e a
n d
A
l l h i n g 、化简：=、化简：=、已知
，则，则（+）+
）+）+）的值等于 =，则、若，且
，则
a
n d
=sin
，=sin
=cos ，（﹣）=cos =f 、已知
，则
=、、
、、
cosa=，利用诱导公式化简，再用两角差的余弦公式，求解即可．
cosa=，（
+a ﹣+a （a﹣
）
=×
+×
a t a t
i m A
l l t
h i n g
s i
n 、、
、、﹣
==
=，
=
=
=
．
（
+）=﹣，则（
﹣、﹣、、﹣、
（﹣（+（
﹣=cos[
﹣（
﹣（
+=﹣．
贵州）函数
的最小值等于（ ）
、﹣3
、：运用诱导公式化简求值。
a t
i e a
n d A l l n g
s i
n （﹣x）变形为sin[﹣（+x （
﹣x）﹣cos（+x =2sin[
﹣（
+x ）]﹣cos（
+x （
+x ﹣cos（+x （
+x 做题时注意应用（
﹣x）（+x =这个角度变换．
、本式
的值是（ ）
、、
：运用诱导公式化简求值。﹣
）﹣cos +
）+tan +）
=﹣sin ﹣
cos
+tan
=﹣
+
×
+×
=1
、已知
且、、、、
由已知中
且解：∵
且∴，
∴
=
e a
n d
n g
s i
n h e
i r 、、﹣
=﹣，a+
）=，则（2a﹣）的值是（ ）
、、、﹣、﹣
a+）=sin[﹣（
﹣（﹣﹣）=，
﹣
）=2
﹣1=2×﹣1=﹣
、若
，，则
的值为（ ）
、、、、角之间的关系：（
﹣x）（
+x =
及
﹣2x=2（
﹣x）解：∵
∴，
（﹣x）＞（
﹣x）==
=
．
∵（﹣x）（
+x =
，
∴cos（
+x （
﹣x）①．
a t a
n d A
e
i r （﹣2x）
（﹣x）（
﹣x）（
﹣x）②，
将①②代入原式，∴
===
、已知
，则的值是（ ）
、、、、
=＞=﹣
=﹣，
则=sin =×（﹣）=﹣
．
（x﹣
）（x﹣
）、2m 、±2m 、、
（x﹣）展开后加上）的值代入即可求得答案．（x﹣
）=cosx+cosx+sinx
=
（
cosx+sinx =
cos （x﹣
）
=m 故选
；③tan tan；④，其中恒为定值的
cot tan=1 2不是定值．
tan tan=tan（﹣）tan=cot tan=1③符合；
=sin sin=sin2不是定值．④不正确．
、、
、、