上海外国语大学西外外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海外国语大学西外外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案

一、选择题

1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则

FOD ∠=( )

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短

4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，

,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）

A ．9a π

B ．8a π

C ．98

a π

D ．94

a π

5．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x

x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2

244(2)m m m +-=-

D ．2

2(2)(1)a

a a a --=-+

8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若：

||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）

A ．在点 A, C 右边

B ．在点 A,

C 左边

C ．在点 A, C 之间

D ．以上都有可能

9．解方程121

123

x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6

10．当x=3，y=2时，代数式23

x y

-的值是（ ） A ．

43

B ．2

C ．0

D ．3

11．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105

B ．33.1×105

C ．3.31×106

D ．3.31×107

12．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）

A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥

13．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A．180元B．200元C．225元D．259.2元

15．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）

A．a＝3

2

b B．a＝2b C．a＝

5

2

b D．a＝3b

二、填空题

16．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．

17．一个角的余角等于这个角的1

3

，这个角的度数为________.

18．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．

19．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC

∠的度数是__________．

20．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．

21．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．

22．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．23．|-3|=_________；

24．若关于x的多项式2261

x bx ax x

-++-+的值与x的取值无关，则-

a b的值是

________

25．因式分解：32x xy -= ▲ ．

26．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．

27．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)

28．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______. 29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．

30．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.

三、压轴题

31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、

2Q 、3Q 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；

（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.

32．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和

b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动