实数综合应用(讲义及答案).

B．-125 没有立方根
C．正数的两个平方根互为相反数
D．算术平方根等于它本身的数只有 0
12. 下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，
0，1 中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是 1
（7） 3 9 与 2.5；
（8） 8 与 3 25 ；
（9） 5 2 与 4 3 ；
（10） 4 5 与 5 3 ；
2
（11） 7 5 与 10 2 ； （12） 13 7 与 11 3．
9. 2 ， 3 3 ，1 2 的大小关系是（ ） 5
A． 2 ＜ 3 3 ＜1 2 5
B．1 2 ＜ 2 ＜ 3 3 5
实数综合应用（讲义）
课前预习
1. 在数轴上把下列各数表示出来：
2， 2 ， 1 ， 5 ，-3，1.5， 2 1 ．
3
2
请根据以上结果写出 2 ， 5 分别介于哪两个连续整数之间： _____＜ 2 ＜_______；_____＜ 5 ＜_______．
知识点睛
1. 估值 2. 无理数的整数部分与小数部分
或者 0
13. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；② 3 8 的立方根 2；③(-2)2
的算术平方根是 2；④无理数分为正无理数、0、负无理数；
⑤两个无理数的和还是无理数．其中正确的有_________．
（填序号）
3
14. 下列说法：① 2 1的相反数是 2 1；②数轴上的每个点
都表示一个有理数；③不带根号的数都是有理数；④无理数
C． 2 ＜1 2 ＜ 3 3 5
D． 3 3 ＜1 2 ＜ 2 5
10. 3 ， 3 7 ， 7 的大小关系是（ ） 4
A． 3 ＜ 3 7 ＜ 7 4
B． 7 ＜ 3 ＜ 3 7 4
C． 3 ＜ 7 ＜ 3 7 4
D． 3 7 ＜ 7 ＜ 3 4
11. 下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
y 是_________．
17. 用教材中的计算器进行计算，开机后依次按 3 x2 把显示结 果输入如图的程序中，则输出的结果是________．
18. 若 24n 是正整数，则 n 的最小整数值为__________． 19. 若 18 n 是正整数，则 n 的最大整数值为__________． 20. 如图，大正方形的面积为 8，则它的边长为 8 ，小正方形的
B．在 2 和 3 之间 D．在 4 和 5 之间
1
4. 27 12 的值在（ ）
A．1 和 2 之间
源自文库
B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间
D．0 和 1 之间
5. 5 2 10 的值在（ ）
A．5 和 6 之间
B．6 和 7 之间
C．7 和 8 之间
D．8 和 9 之间
6. 若 2 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a=____，b=____．
7. 若 4 13 和 4 13 的小数部分分别是 a 和 b，则 a+b=____．
8. 用适当的方法比较大小．
（1） 7 3 与 87 3 ；
（2）7- 2 与 10 3 ；
（3） 5 1 与 1 ； 22
（4） 2 3 与 3 1 ； 2
（5） 7 89 与 8 ； 2
（6） 3 2 与 2 5 ；
面积为 2，则它的边长为 2 ，借助这个图形，可以得到大正 方形的边长是小正方形边长的 2 倍，即 8 2 2 ．请你设计 一个图形解释 1 2 ．
22
4
【参考答案】
课前预习
1. 数轴表示略；-2，-1；2，3.
精讲精练
1. 7 2. -1，0，1，2 3. C 4. A 5. B 6. 3， 3 1 7. 1 8. （1）＜ （2）＜
若 a 是一个无理数，m 为整数，且 a 在 m 和 m 1这两个连续 整数之间，即 m a m 1，则 a 的整数部分为 m，小数部分 为 a-m． 例：求 5 1的整数部分与小数部分． 解：∵2＜ 5 ＜3，
∴1＜ 5 1＜2， ∴ 5 1的整数部分为 1，
小数部分为 ( 5 1) 1 5 2 ． 3. 实数比较大小的方法：估值法、作差法、乘方法．
就是开方开不尽的数；⑤若 a，b 都是无理数，则|a|+|b|一定
是无理数．其中不正确的有_________．（填序号）
15. 下列计算正确的是（ ）
A． 8 2 2
B． 27 12 9 4 5 3
C． (2 5)(2 5) 3
D． 6 2 3 2 2
16. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的
背记： 2 1.414 3 1.732 5 2.236
精讲精练
1. 若 10 在两个连续整数 a 和 b 之间，即 a＜ 10 ＜b，则 a+b=__________．
2. 满足 2 ＜x＜ 5 的整数 x 是__________________．
3. 31 2 的值（ ） A．在 1 和 2 之间 C．在 3 和 4 之间
（5）＜ （6）＜ （9）＜ （10）＜ 9. B 10. C 11. C 12. C 13. ①③ 14. ②③④⑤ 15. A
（3）＞ （7）＜ （11）＞
16. 2 2 17. 7 18. 6 19. 17 20. 略
（4）＜ （8）＜ （12）＜
5