1–1 分子动理论

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分子动理论气体分子平均动能

32 103 26 m 5 . 31 10 kg 23 N A 6.02 10 （3）
3 3 k kT 1.38 10 23 ( 27 273) 6.21 10 21 J 2 2

3 – 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
第三章气体动理论
子数相等。
分子数密度
k=R/NA=1.38×10-23J· K-1
称为玻耳斯曼常量
3 – 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
第三章气体动理论
二、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
阿伏加德罗定律：
p nkT
2 1 2 理想气体压强公式 p n mv 3 2 1 3 2 k m v kT 分子平均平动动能 2 2
容器内不同气体的温度相同分子的平均平动动能也相同即kknkk?????????????????21而分子数密度满足????inn故压强为??????????????????????????????????????????????ikiikikikpnnnnp????????32323232即容器中混合气体的压强等于在同样温度体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和
例利用理想气体的温度公式说明Dalton 分压定律。
解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也相同，即
k1 k 2 kn k
而分子数密度满足
n ni
故压强为 2 2 2 2 P n k ni k ni k ni ki Pi 3 3 3 3 即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是Dalton 分压定律。

第四章气体动理论总结

第四章⽓体动理论总结第四章⽓体动理论单个分⼦的运动具有⽆序性布朗运动⼤量分⼦的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热⼒学第零定律)实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在⼀个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同⼀热平衡态下的热⼒学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。

⼀切处于同⼀热平衡态的系统有相同的温度。

理想⽓体状态⽅程: 形式1:mol M PV =RT =νRTM形式2:222111T V p T V p ＝形式3: nkT P =n ----分⼦数密度(单位体积中的分⼦数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻⽿兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际⽓体都服从理想⽓体状态⽅程。

§4-2 ⽓体动理论的压强公式VNV N n ==d d 1）分⼦按位置的分布是均匀的2）分⼦各⽅向运动概率均等、速度各种平均值相等kj i iz iy ix iv v v v ++=分⼦运动速度单个分⼦碰撞器壁的作⽤⼒是不连续的、偶然的、不均匀的。

从总的效果上来看，⼀个持续的平均作⽤⼒。

2213212()323p nmvp n mv n ω===v----摩尔数R--普适⽓体恒量描述⽓体状态三个物理量： P,V T 压强公式122ω=mv理想⽓体的压强公式揭⽰了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分⼦数密度n 即增加碰壁的个数2)增加分⼦运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于⼀定量的⽓体来说，当温度不变时，⽓体的压强随体积的减⼩⽽增⼤（玻意⽿定律）；当体积不变时，压强随温度的升⾼⽽增⼤（查理定律）。

从宏观来看，这两种变化同样使压强增⼤，从微观（分⼦运动）来看，它们有什么区别？对⼀定量的⽓体，在温度不变时，体积减⼩使单位体积内的分⼦数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分⼦数增多，器壁所受的平均冲⼒增⼤，因⽽压强增⼤。

第一节分子热运动（知识梳理当堂反馈课后练习答案）同步学案

人教版物理九年级上册第十三章内能第一节分子热运动知识梳理预习感知知识点1 物质的构成1. 常见的物质是由极其微小的粒子——、构成的。

2. 分子很小，人们通常以为单位来量度分子。

知识点2 分子热运动1. 扩散现象(1)概念：的物质在互相接触时彼此对方的现象，叫做扩散。

(2)实质：扩散现象表明一切物质的分子都在不停地做，分子之间存在。

2. 分子的热运动(1)概念：由于分子的运动跟有关，所以这种无规则的运动叫做分子的热运动.(2)影响因素：温度越高，分子的热运动越。

知识点3 分子间的作用力1. 分子间存在相互作用的和。

2. 固体、液体、气体的特点：固体有一定的和体积；液体没有确定的形状，具有性，气体没有固定的形状和确定的，具有性。

课堂练习当堂反馈1.（知识点1）随着工业污染的日益严重，多个省市受影响，影响区域达142.2万平方千米。

雾霾是指雾和霾的组合，霾主要是由空气中的灰尘、硫酸、硝酸等颗粒物组成的。

下列对霾中颗粒物的认识正确的是()A.它和一个原子的大小差不多B.它包含几个分子C.它的大小有几个纳米D.它是由许多分子组成的2.（知识点2）下列事实能够说明“分子在不断运动”的是()A.公路上大雾弥漫B.花棚里香气扑鼻C.湖面上柳絮飘扬D.氧气被压缩进钢瓶3.（知识点2）新学期开学，步入校园，丹桂飘香，这是一种扩散现象，以下对扩散现象的认识正确的是()A.只发生在气体之间B.只发生在液体之间C.只发生在固体之间D.可以发生在任何物体之间4.（知识点3）如图所示，两表面磨平的铅块紧密接触后可吊起台灯，这说明()A.分子间存在斥力B.分子间存在引力C.分子间存在间隙D.分子在不停地做无规则运动5.（知识点1）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(选填“厘米”“毫米”或“微米”)的颗粒物，它们在空气中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后进入血液对人体造成危害PM2.5 (选填“属于”或“不属于”)分子。

专题7.2 分子的热运动

第七章分子动理论第2节分子的热运动一、扩散现象1．对扩散现象的认识（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。

（2）产生原因：由物质分子的运动产生。

（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。

（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。

（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。

（6）应用：在高温条件下通过分子的扩散在纯净的半导体材料中掺入其他元素来生产半导体器件。

2．影响扩散现象明显程度的因素（1）物态①物质的扩散现象最快、最显著。

②物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显。

③物质的扩散现象的明显程度介于气态与固态之间。

（2）温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。

（3）浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著3．分子运动的两个特点（1）永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。

（2）无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。

二、布朗运动1．对布朗运动的认识（1）概念：悬浮在液体（或气体）中的微粒不停地做。

（2）产生的原因：大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。

（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。

（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越，温度越高，布朗运动越。

（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。

2．影响因素（1）微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。

因此，微粒越小，布朗运动越明显。

（2）温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。

3．实质布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动。

分子力学与分子动力学

分子力学和分子动力学
Molecular Mechanics and Molecular Dynamics
甄云梅 20111210
内容

简介力场
1.分子力场的势函数形式
2.分子力场分类 3.力场的参数化

能量最小化热力学性质
分子力学----简介
分子力学----简介

分子力学，又叫力场方法（
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
键伸缩能

EBondDStretching——谐振子函数 e [exp( A(l l0 )) 1]2 键伸缩能 s
1
De：depth of (l potential energy minimum Es ks the l0 )2 2 A=ω√μ/2De 平衡键长键长 μ：mess 键伸缩力常数 ω：frequency of the bond vibration (ω= √κ/μ) 含非谐项的函数： l0 ：the reference value of the bond
N
• 大部分力场如AMBER, TRIPOS, CHEM-X, CHARMm, COSMIC, DREIDING和CVFF采用较简单的势函数形式
• 第二代力场如MM2, MM3, CFF及MMFF94 采用傅里叶级数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
二面角扭转能

由于二面角的扭转对总能量的贡献小于键长和键角的贡献，一般情况下二面角的改变要比键长和键角的变化自由得多。因此在一些处理大分子的力场中常保持键长、键角不变，只考虑二面角及其他的作用而优化整个分子的构象和能量。

分子的热运动教案3篇

分子的热运动教案3篇分子的热运动教案篇1教学目标（1）知道什么是热运动，知道分子热运动剧烈程度与温度有关（2）知道布朗运动和扩散现象，并能简单解释其原因教学建议教材分析分析一：本节教材内容特点是先实验（扩散现象和布朗运动两个实验现象），后得出结论（分子的无规则运动），并根据现象说明热运动与温度有关，因此做好演示实验是关键。

分析二：由于液体或空气分子在热运动过程中对悬浮于其中的颗粒的碰撞的不平衡性，使这些颗粒受力不平衡而开始运动，这就是布朗运动。

由于分子运动的无规则性，造成布朗运动的不规则性。

另外，温度越高，分子热运动越快，对颗粒的撞击更强，布朗运动更显著。

分析三：温度越高，分子无规则运动平均速度越快，这是一个宏观统计结果，而对于具体某个分子，温度与其运动速度并不一定存在这一关系，也许温度升高，这个分子的运动速度相反可能在降低。

教法建议建议一：做好演示实验是关键，扩散现象实验和布朗运动实验都需要认真做。

在做观察布朗运动的实验过程中，用稀释的墨汁做悬浊液，过稀时液体中的微粒太少，过浓时亮度变暗，而且微粒连在一起，不便观察，可以多试几次。

墨汁也可以不放在载片玻璃的凹槽中而只简单地滴一滴在载片玻璃上，盖上盖玻璃就可以。

显微镜的放大率在40倍左右最合适。

建议二：在实验的基础上，推出分子在不停地热运动后，要注意再用热运动的观点解释造成该实验现象的原因，以便巩固、加深学生的认识。

建议三：有关布朗运动和扩散运动的实验除做好演示实验外，若有条件，最好能用计算机模拟一下该运动的微观机制，这样有利于学生对该实验现象的理解。

教学设计方案教学重点：知道分子不停地无规则热运动，知道布朗运动和扩散运动教学难点：布朗运动和扩散运动的微观解释一、扩散运动1、演示实验空气与二氧化氮气体间的扩散现象2、概念：扩散现象3、扩散现象的微观解释：分子的无规则热运动4、计算机演示扩散过程5、对比实验：红墨水在热水和冷水中的扩散快慢。

结论：温度越高，分子运动越剧烈，扩散越快6、列举日常生活中的扩散现象：如香水味等二、布朗运动1、学生观察布朗运动现象2、微观解释布朗运动：分子撞击不平衡3、观察布朗运动与温度高低、颗粒大小关系：温度越高，布朗运动越显著；颗粒越小，布朗运动越显著。

第四章气体动理论

§4-1
分子动理论的基本观点
一、物质微观结构的物理图象 1、物质是由大量的微观粒子——原子或分子组成的； 2、分子在作永不停息的无规则运动； 3、分子之间有相互作用力。综上所述，一切宏观物体（不论它是气体、液体、还是固体）都是由大量的原子或分子组成的；所有分子都在不停的、无规则运动中；分子之间有相互作用力。这就是关于物质微观结构的三个基本观点。
(s t )
C2 引力： f1 t , C2、t均 0 r 斥力： f C 1 , C 、s均 0 2 1 s r t:4 ~ 7 s : 9 ~ 13
2、图线
（f—r图线）
三、分子间的势能曲线（Ep—r图线）
1、分子间的势能： dE p fdr
C1 C2 E p fdr ( s t )dr r r C1 C2 s 1 t 1 ( s 1)r (t 1)r
N pV RT NA
p nkT
温度 T 的物理意义
1 2 3 平 m v kT 2 2
1）温度是分子平均平动动能的量度平 T （反映热运动的剧烈程度）.
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。注意热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.
由于热力学方法的局限性，我们对平衡态下系统内部的情况不了解，从而对温度和理想气体的理解也很肤浅，对气体的压强更是一无所知，因此，为了全面了解平衡态下的基本热学信息，我们必须用分子物理学的方法从微观本质上加以认识。
• 气体动理论是统计物理学的基础； • 气体动理论是从微观的观点来研究气体的热学性质； • 解释气体的温度、压强、热容、内能等的微观本质； • 建立统计的概念。

大学物理第三章分子动理论

子
乙
分子力的形成说明图
Epr
用分子力解释几个物理现象如物质的三态等。
o
斥力分子力
r0
r
引力
势能曲线
r
点评相变与相变理论
物质的相态固，液，气，等离子体
相变理论相变温度相变点相变能相变系数
第二节理想气体的压强
气体对容器壁作用表现为气体的压强，此压强可以用气体动理论加以微观解释。
本章研究内容：
1 宏观量 P,T与微观量间的统计关系.
2 微观量与微观量间的统计关系. 运用统计方法
名句赏析小楼一夜听春雨，深巷明朝卖杏花。
内容提要
宏观量压强和温度的微观解释物质的内能理想气体的速率分布规律几个微观量的统计平均值
第一节分子热运动的基本概念
一分子运动论 1 宏观物体是由大量不停息地运动着的分子或原子组成的，称为分子热运动。如在气体内部一分子一秒遭一百万次碰撞。1827年被英国植物学家布朗证实：布朗运动，微粒受到周围分子的碰撞的不平衡引起的。
第二编热学
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热学是研究热现象的规律。热现象是物质中大量分子热运动的集体表现。本篇将介绍统计物理的基本概念和气体动理论的基本内容以及热力学的基本规律。
气体动理论或称分子物理学的系统研究源于十八世纪以后，伯努利，罗蒙罗索夫，道耳顿等开辟了奠基性的工作。十九世纪六十年代，麦克斯韦，克劳修斯，玻耳兹曼等人在前人的基础上，应用统计的方法，探索物质大量分子集体性质的一般统计规律，从而阐明了热现象的本质。二十世纪初发展的量子理论，对上述经典统计理论做了重要的修改和补充。
十八世纪初欧洲工业革命，尤其是蒸气机的应用，促进了热力学的发展，建立了系统的计温学和量热学。经焦耳，迈尔，卡诺等人系统的总结，建立了热力学第一定律。克劳修斯和开尔文又独立的发现了热二律。形成了今天的热力学理论。

分子的热运动

第十二章热学一、分子动理论热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。

描述热现象的一个基本概念是温度。

凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。

分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。

它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。

1.物体是由大量分子组成的这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。

在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。

⑴这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。

一般认为分子直径大小的数量级为10-10m。

⑵固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。

分子体积=物体体积÷分子个数。

⑶气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。

每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。

⑷阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。

它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。

例1. 根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m3和水的摩尔质量M=1.8×10-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。

解：每个水分子的质量m=M/N A=1.8×10-2÷6.02×1023=3.0×10-26kg；水的摩尔体积V=M/ρ，把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=V/N A,而根据球体积的计算公式，用d 表示水分子直径，v =4πr 3/3=πd 3/6，得d=4×10-10 m例2. 利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D 。

Discovery Studio官方教程(Help-Tutorials) 分子动力学模拟

Discovery Studio Molecular Dynamics教程Molecular Dynamics –分子动力学方法介绍分子动力学(Molecular Dynamics, MD)是分子模拟中最常用的方法之一。

该方法基于分子力场，能够动态的描述分子的运动状况，继而描述生命的动态过程。

分子动力学在生命科学领域中的应用非常广泛，如蛋白质折叠的机理研究、酶催化反应的机理研究、与功能相关蛋白质的运动研究、生物大分子大范围构象变化的研究等等。

近几十年来，分子动力学方法已经成功的运用于大分子体系低能量构象的模建、X射线晶体衍射以及NMR实验结果的处理。

[1,2]现在分子动力学方法已经成了理论生物学研究中必不可少的方法之一。

[3,4]分子动力学模拟主要包括如下几个步骤：1.模拟体系升温过程（Heating Stage）2.模拟体系平衡过程（Equilibrium Stage）3.模拟体系采样过程（Production Stage）4.分析体系的目标性质（Analysis）然而，由于一般的待模拟体系的初始结构或多或少的存在缺陷（比如，初始结构不完整或存在不合理的结构区域），所以我们往往需要对初始结构进行预处理才能进行分子动力学模拟。

一个完整的分子动力学模拟过程应包括如下几个步骤：1.初始结构检查及预处理2.给模拟体系赋力场参数3.考虑溶剂效应4.初始结构能量最小化5.动力学模拟（包括升温、平衡、采样）6.结果分析目前，常用的分子动力学模拟软件都基于Unix（Linux）操作系统。

实施每一个模拟的步骤都需要特定的命令来调用相关的程序对模拟体系进行处理。

同时，模拟者还需要熟知每个参数的意义并定义相关的参数值。

最终分析过程也需要配合其他软件才能完成。

这对初级分子动力学模拟者而言是非常困难的（模拟者不仅需要掌握分子动力学软件的使用命令，还需要掌握操作系统相关的命令）。

为了解决这样的问题，Discovery Studio为用户提供了基于窗口的分子动力学模拟工具。

四大平衡

平衡浓度/ (mol· -1) L H2S 0.100–x H+ x+y + HS－ x-y + HS－ x– y H+ x+y S2－ y
最简式
例 3%的甲酸的密度= 1.0049 g/ cm3，其pH = 1.97，问稀释多少倍后，甲酸溶液的电离度增大为稀释前的 10倍？分析：由甲酸的密度和溶质质量分数可求出甲酸的物质的量的浓度；由pH值可求出[H+]，再由物质的量浓度和[H+]，就可求出甲酸稀释前的电离度α1。稀释后的电离度为10α1，但浓度变化不影响电离常数，则可由稀释前后不同浓度数值所表达的电离常数，求出稀释前后浓度的比值，即为所要稀释的倍数。 117.8
1-1-6 酸碱平衡
一元弱酸
起始浓度平衡浓度 c c-[H3O+]
Ki 与α 都能说明弱电解质的解离程度；但α 与c有关，Ki 与c无关。
A(aq) + H3O+(aq) 0 [A] = [H3O+] 0 [H3O+] (忽略水的电离)
HA(aq) + H2O(l)
或：
c(1-α）
cα
Ka
2
cα
( c )
2
若(c)/Ki ≧500, 1-α≈1
[H3O+]2 Ka= ————— ≈ [H3O+]2 c-[H3O+]

c (1 )

c
2
1
c
2
[H 3O ]
[ H 3O ]

Ka
K a 4K ac 2
近似式 (c/Ka>500）
K a c c
H2O + NH3 ＝ NH4+ + OHHAc + H2O ＝ H3O+ + AcAl(H2O)63+ + H2O ＝ H3O+ + Al(H2O)5(OH) 2+

008气体分子运动理论

讨论 (1)每个气体分子的平均总能量为： (重点)
(2)能量均分定理是平衡态下关于热运动的统计规律，是对大量分子统计平均的结果。 (3)能量均分的成因是大量分子间无规则的碰撞。
三、理想气体的内能(Internal energy of ideal gas) ：(重点) 气体的内能：所有分子的热运动动能和分子间的相互作用势能的总和。理想气体的内能：气体中所有分子热运动动能的总和。 1mol 理想气体的内能为：
可知，当压强相同时，在冬天打入轮胎内的空气密度（即质量）要大些。
思考题
(A)
(B)
(C)
(D)
(D)
(A)温度相同、压强相同。 (B)温度、压强都不同。 (C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。 (D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
(C)
解：(1)
(2)气体定一个质点的位置需三个独立坐标；
再确定两原子连线的方位需两个独立坐标；
最后确定绕两原子连线的转动的角坐标，需一个独立坐标；
结论自由度平动自由度转动自由度振动自由度
刚性分子的自由度
自由度分子
单原子分子 3
0
3
双原子分子 3
2
5
多原子分子 3
3
6
二、能量按自由度均分定理椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温度关系为
1
平衡状态理想气体状态方程
一、状态参量
二、平衡状态（equilibrium state)
1、平衡态所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统(system)，其由大量微观粒子所组成。
能够与热力学系统发生相互作用的其它物体称系统的外界 (简称外界)
例：若汽缸内气体为系统，汽缸外的环境为外界

分子力学和分子动力学总结-8

积分算法优劣的判据
分子动力学中一个好的积分算法的判据主要包括： • ① 计算速度快； • ② 需要较小的计算机内存； • ③ 允许使用较长的时间步长； • ④ 表现出较好的能量守恒。
分子动力学的适用范围
• 分子动力学方法只考虑多体系统中原子核的运动，而电子的运动不予考虑，量子效应忽略。经典近似在很宽的材料体系都较精确；但对于涉及电荷重新分布的化学反应、键的形成与 • 断裂、解离、极化以及金属离子的化学键都不适用，此时需要使用量子力学方法。经典分子动 • 力学方法（MD）也不适用于低温，因为量子物理给出的离散能级之间的能隙比体系的热能大， • 体系被限制在一个或几个低能态中。当温度升高或与运动相关的频率降低（有较长的时间标 • 度）时，离散的能级描述变得不重要，在这样的条件下，更高的能级可以用热激发描述。

i, j
6 0 r 0 12 rij ij 2 ( D 0 ) ij r rij ij
• 当然，在建立分子的势能函数时，还有一些更细致的问题要考虑，如： – 势能展开项的截断 – 周期结构的处理 – 多组分混合物体系 – 含有离子的体系或 – 金属中的离子等 • 不同的方法或程序中，分别都有更详细的讨论。参考：
C
O
O
H
• 1) 由ab initio (构型优化方法)计算出
平衡结构，得到参考结构参数{bi0, θi0, φi0}
• 2) 用伪随机数方法将{bi0, θi0, φi0}人为改变成若干(n)组
非平衡结构参数 {bi, θi, φi}l (l=1,2, …, n) • 3) 用各{bi, θi, φi}l 结构参数分别进行ab initio计算，得到{bi, θi, φi}l 结构参数下对应的能量El (l=1,2, …, n) • 4) 将El (l=1,2, …, n)和{bi, θi, φi}l代入势能表达式

高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律)

高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律)六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

分子动力学ppt课件

这里执行了两个NEMD模拟，模拟A和模拟B：运行A模拟旨在探讨在LE-NEMD的基本特征试验B目的是展示在一个高度不均匀系统LE-NEMD的性能
.
16
The specific enthalpy, h, in a local slab of volume V was calculated by
计算Cp和αp的波动公式：在EMD模拟中，平均值<X>的统计误差通过下面的标准偏差来估计：
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17
模拟A ：超临界流体系统
左下图示为A模拟得到：剖面ZZ压力分量p ZZ，温度T，比焓h，和密度ρ，
比焓和质量密度与温度的关系图圆圈表示由EMD算出的平衡值
.
18
➢ 温度T，比焓h，和密度ρ的部分梯度值
微槽道中对流换热强度比常规尺度对流换热高出两个数量级
超薄薄膜材料导热系数比常规尺度同种材料导热系数低一到两个数量级
微尺寸物体自然对流换热比大空间自然对流换热明显增强
这些微尺度条件下的传热现象,其中有些目前还无法由经典的传热理论得到完整的解释。
在这样的背景下，分子动力学模拟法应运而生
.
3
单学坤彭瑶nversity
1
背景介绍
举例：微电子电路尺度己达微米量级中的导热对
流冷却微槽道微米量级中的对流换热薄膜材料的热传导微电子机械系统中的流动与传热
共同的特点换热是在微尺度条件下进行的
.
2
传统换热微尺度换热
比较
微尺度传热具有新的特点和规律：
13
不同模型的过冷沸腾过程Comparison of sub-cooled boiling process in cases PT2, C-T2 and F-T2 at t = 200,300 and 400 ps. (White ellipses indicate where nano-scale gas cavities form).

第三十七讲气体分子动理论之一——理想气体的压强和温度公式

mv 2 3/ 2 ) e 2 kT
v
2
1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律
分子速率的实验测定
Stern 做了分子射线束实验
A
S S B C P B l C
t=l/v=/
v = l /
只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。
麦克斯韦速率分布律
0

可将h 推广为任意物理量。
分子速率分布函数
处于平衡态的气体分子的热运动速度在每一个时刻都在随机变化着，但是大多数分子之间存在一种统计相关性，它表现为平均来说气体分子的速率介于v – v + d v 的概率是不会改变的。
可将上面的h 推广为任意物理量,如理想气体系统中分子的速度v . 讨论分子数按速率的分布函数。速度为v→v + dv 间隔内的分子数为dN dN f (v )dv 归一化条件 N
等于圆柱体体积中的分子数。
设圆柱体的截面积为πd 2 。在实际上其它分子也在运动 B D u t Δt内，分子所走过的路程相应圆柱体的体积为 d 2u t 设气体分子数密度为n，在Δt时间 A 2 C d n u t 内与A相碰的分子数为
d d d
2 2 z d n u t / t d nu 平均碰撞频率为
这就是玻尔兹曼分布律.
在温度为T的平衡态下，任何系统的微观粒子按状态的分布，即在某一状态区间的粒子数与该状态区间的一个粒子能量有关，与 E / kT 概率因子: e 成正比。它说明分子优先占据能量较低的状态. 由于:
(
m 3 / 2 Ek / kT ) e dv x dv y dv z 1 2kT

湛江市第一中学高中物理选修三第一章《分子动理论》(含答案解析)

一、选择题1．下列说法正确的是（）①分子间引力随着分子距离的减小而增大②分子间斥力随着分子距离的减小而增大③分子间势能随着分子间距离的减小而增大④当两分子间势能最小时，引力和斥力大小相等A．①②④B．③④C．①②③D．①③2．下列说法中正确的是（）A．气体对器壁的压强在数值上等于气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B．气体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大3．如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百比由图可知（）A．同一温度下氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．①状态的温度比②状态的温度高4．关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用B．布朗运动是微粒内分子无规则运动的反映C．固体微粒越小，温度越高，布朗运动就越明显D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动5．2020年3月3日，国家卫健委、国家中医药管理局印发《关于印发新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第七版）的通知》，指出新型冠状病毒的传播途径：经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。

气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒。

关于封闭环境中的气溶胶微粒，下列说法正确的是（）A．温度升高，气溶胶微粒运动会减慢B．气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动C ．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零D ．气溶胶微粒越大，运动越明显6．若以M 表示水的摩尔质量，V m 表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏伽德罗常数，m 和V 分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是（）A ．A V N m ρ=B ．m A V N V =⋅C ．A M N V ρ<D ．AM m N > 7．以M 表示水的摩尔质量，m V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，A N 为阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个水分子的质量和体积，四个关系式：①A m V N mρ=，②A M N v ρ=，③A M m N =，④m A V v N =．则下列判断中正确的是（）．A ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．②和④都是正确的D ．①和④都是正确的8．下列关于分子间相互作用表述正确的是( )A ．水的体积很难压缩,这是因为分子间没有间隙的表现B ．气体总是很容易充满容器,这是因为分子间有斥力的表现C ．用力拉铁棒很难拉断,这是因为分子间有引力的表现D ．压缩气体时需要用力,这是因为分子间有斥力的表现9．下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是 ( )A ．当分子间的距离r ＝r 0时，分子力为零，说明此时分子间不存在作用力B ．当r >r 0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力C ．当r <r 0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力D ．当分子间的距离r >10－9 m 时，分子间的作用力可以忽略不计10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F ＞0为斥力，F ＜0为引力．a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则（）A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到d 的运动过程中，加速度先减小后增大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减小D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增大11．关于分子动理论，下列说法中正确的是（）A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的C ．当r =r 0时，分子间的引力和斥力均为零D ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大12．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（）A ．分子间距离减小时分子势能一定减小B ．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈C ．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关D ．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性13．如图所示为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线，下列说法正确的是（）A ．当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为斥力B ．当r 小于r 1时，分子间的作用力表现为引力C ．当r 等于r 2时，分子间的作用力为零D ．在r 由r 1变到r 2的过程中，分子间的作用力做负功14．下列说法正确的是（）A ．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小B ．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥的原因C ．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积D ．两分子从无限远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大，后变小，再变大15．下列说法中不正确的是A ．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小B ．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它说明分子在不停息地做无规则运动C ．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关D ．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能一定增大，因此压强也必然增大二、填空题16．水的摩尔质量为18g/mol M =，水的密度为331.010kg/m ρ=⨯，阿伏加德罗常数2316.010mol A N -=⨯，则一个水分子的质量为______kg ，一瓶600mL 的纯净水所含水分子的数量为______个。