《点投影》教案.doc

教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时

授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体（ PPT）

教学目标

教学重点与难点

教学设计

说明

教学活动

流程1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。

2.明确三视图中不同点的投影关系。

3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。

教学重点：掌握点的投影规律。

教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。

关键点 : 理解点是最基本的几何元素。

根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。

教学组织

教学步骤与内容教学方法达成目标

形式

一、复习回顾：

1.

三视图都形成了哪些面

？

学生通过讨论、交 主视图、俯视图、左视图

流、总结，对已学 2. 三 视 图 中 有 怎 样 的 投 影 关 理论讲解

系？ 班级授课 知识加深理解，进

师生互动

行拓展，引出新知

长对正、高平齐、宽相等

（请

识。

个别同学来解说一下其含义）

二、新知识点的讲解

1、三面投影体系的建立

投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。

投影轴： OX轴 V 面与 H 面的交线

OY轴 H 面与 W面的交线

OZ轴 V 面与 W面的交线

2、空间点 A 在三个投影面上的投影

规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记，在H 面上的投影用小写字母表

示如 a、b、c，在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示，在W面上的用： a”、 b”、c” 表示。

空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为：

A 的正面投影

A 的侧面投影

a—点 A 的水平面投影

3、投影面的展开

将 H 面向下旋转90°， W面向右旋

转

90 °与V 面展开成同一个平面。

4、点的投影规律

1、点 A 的 V 面投影和

2、点 A 的 V 面投影和

3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a a⊥ OX轴。

W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a a ⊥ OZ轴。

OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax=a az 。

例题讲解：

例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影a”。

解题步骤：

(1) 过原点O 作 45°辅助线；

(2) 过 a 作平行 OX 轴的直线与45°

辅助线相交一点；

(3) 过交点作⊥ OYW 的直线；

(4) 该直线与过a’且平行 OX轴的

直线相交于一点即为a”。

另一种解法：

用圆规直接量取 a az=aax。

5、空间点的坐标

空间点的位置可由该点的坐标（X,Y,Z) 确定， A 点三投影的坐标分别为:

水平面（ H）投影

a(X,Y)

正面(V)投影

a (X,Z)

侧面(W) 投影

a (Y,Z)

例 2 已知空间点 A 的坐标为 X=20， Y=15，Z=20，也可写成A（ 20 ， 15， 20）求 A

点的三个投影。

解题步骤：

1、在 OX轴上从O点向左两取20，定出 ax, 过 ax 作 OX轴的垂线。

2、在 OZ轴上从O点向上量取20，定出 az，过 az 作 OZ 轴的垂线，与 OX轴垂线

的交点即为a’。

3、在 a’ax 轴的延长线上，从ax 向下量取15 得 a，在 a’az 的延长线上，从az 向

右量取 15 得 a 。 a’， a， a 即为 A 点的三投影，如上图所示。

课堂练习书 P5 点的投影：图1-13 、图 1-14 、图 1-15

1、空间点在三个投影面上的投影.

课堂小结2、点的投影规律.

3、点的空间坐标

1、练习册P5（点的投影练习）

课外作业

2、思考：点的投影怎么运用于直线的投影及面的投影呢？