一元一次方程的合并同类项与移项练习题
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项(讲+练)
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【答案】（1）x=4 （2）x=6【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.【答案】（1）x=57 （2）x=3移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得x=13+7（2）5x=4x＋8,移项得 5x-4x=8（3）3x-2=x+1，移项得 3x-x=2+1（4）8x=7x-2，移项得 8x-7x=-2（5）2x-1=3x+4，移项得 2x-3x=1+4【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【答案】（1）x=-5 （2）y=-6【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.【答案】（1）x=4 （2）x=3题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【分析】解绝对值方程的关键是把绝对值符号去掉，将方程转化为普通方程求解.【解答】∶因为|2x-3|=1，所以2x-3=1或2x-3=-1，解得x=2或x=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【分析】根据绝对值的意义得到2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【答案】3【解析】【解答】解：∵代数式2x＋5与x＋8的值相等，∴2x+5=x+8，解得：x＝3，故答案为：3.【分析】根据已知条件：2x＋5与x＋8的值相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)解方程：453x x -=.【答案】【解析】试题分析：①移项：把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边；②合并同类项；③系数化为1：两边同除以未知数的系数．试题解析：解：453x x ＝-，移项得：－5x －3x ＝－4，合并同类项得：－8x ＝－4， 系数化为1得：x ＝12． 92．学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x +--=．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ……③合并同类项，得－3x ＝2； ……④系数化为1，得x ＝－23． ……⑤ （1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．【答案】解：（1）①②，③①；（2）x＝7.9【解析】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）①②,③①（2）解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；……①去括号，得3x＋3－4+6x＝6；……②移项，得3x+6x＝6－3＋4；……③合并同类项，得9x＝7；……④.系数化为1，得x＝7993．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b 满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；x﹣8的解.（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5．【解析】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，（2）①根据2x+1=12从而可以得到线段BC的长；解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2（2）①2x+1=x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．94．解方程（组）：（1）3516x -=； （2） 2 234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】（1） 7x =；（2） 8 4x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1，即可得出答案；（2）用代入法解答即可．试题解析：解：（1）移项得：3x =16+5，合并同类项得：3x =21，系数化为1得：x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①得：x =8，①84x y =⎧⎨=⎩． 95．解方程(x-3)(x+1)＝x(2x+3)-(x 2+1)．【答案】x ＝-25【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：去括号，得22233231x x x x x x +--=+--，合并，得222331x x x x --=+-，移项，得222313x x x x ---=-+，合并同类项，得−5x =2，系数化为1，得25x =-． 96．解方程：6+1=45x x -．【答案】=3x -【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法，本题需移项，合并同类项，系数化为1几个步骤，移项时不要忘记变号.解：64=51x x ---2=6x -=3x - ．∴=3x -是原方程的解．97．解方程(组)：(1) 3516x -=； (2)2234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】(1)7x =； (2) 84x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1即可；（2）直接用代入法解答即可．试题解析：解：（1）3x =16+5，3x =21，x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①，得：x =8．①84x y =⎧⎨=⎩． 98．阅读下列材料再解方程：23x +=，我们可以将2x +视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以2=3x +或2=-3x +，解得1x =或5x =-.请按照上面的解法解方程2113x +=. 【答案】0x =或3x =-.【解析】试题分析： 参照题目中所举的范例，可把2113x +=转化成2113x +=或2113x +=-两个方程，解这两个方程即可求得x 的值.试题解析： ∵2113x += ， ∴2113x +=或2113x +=-， 解得：0x =或3x =-.99．小明设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x 的一元一次方程（a ﹣2）x |a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a 与x 2对应的点，分别记作A ，B ；（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C 对应的数为y ，C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，求y 的值．【答案】(1)详见解析；（2）y =3.【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的定义可得|a|-1=1且a-2≠0，由此即可求得a 值，再解方程求得x 的值，即可得2x 的值，在数轴上表示即可；（2）根据等量关系：C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，列出方程求解即可.试题解析：(1) 由一元一次方程的定义得,|a |-1=1.且a -2≠0,解得a =-2,则关于x 的一元一次方程()1280a a x --+=即为-4x +8=0,解得x =2,则24x =,在数轴上表示如图所示：(2) 依题意有[y -(-2)]=5(4-y ),解得y =3.点睛：本题主要考查了一元一次方程的定义、一元一次方程的解法及应用，解题关键是根据题意观察数轴，找出合适的等量关系列出方程，再求解．100．解下列方程： （1）4﹣35m=﹣m ； （2）56﹣8x=11+x ；（3）43x+1=5+13x ； （4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．【答案】(1) m =-10;(2)x=5；（3）x=4；(4)x=1.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（3）移项、合并同类后项即可得方程的解；（4）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解.试题解析：(1) 移项,得-35m +m =-4. 合并同类项,得25m =-4. 系数化为1,得m =-10.(2) 移项,得-8x-x=11-56. 合并同类项,得-9x=-45. 系数化为1,得x=5.(3) 移项,得43x-13x=5-1.合并同类项,得x=4.(4) 移项,得-5x+7x-2x-8x=1-3-6. 合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.。
一元一次方程的合并同类项与移项练习题
５．下列方程中，变形正确的是（）
6．对于“ ”，下列移项正确的是（）
(A) (B) (C) (D)
7．某同学在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得到方程的解为 ，则方程的解（）
(A) (B) (C) (D)
８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）
(A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁
二、画龙点睛
1．在 中，是方程 的解．
2．若 是 的解，则 果 与 互为相反数，则 的值为 ．
5．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 ．
6．如果 成立，则 的正数解为 ．
7．已知 的解满足 ，则 ．
8．若 是关于 的一元一次方程，则 ， ．
三、考考你的基本功
解一元一次方程（一）
----合并同类项与移项
一、慧眼识金
1．某数的 等于4与这个数的 的差,那么这个数是（）
(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5
2．若 ，则 的值为（）
(A)８(B)-８(C)-４(D)４
３．若 ，则① ；② ；③ ；④ ，正确的有（）
(A)１个(B)２个(C)３个(D)４个
４．下列方程中，解是 的是（）
１．解下列方程
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
2． 是方程 的解，检验 是不是方程 的解．
3．已知 是关于 的一元一次方程，试求代数式 的值．
4．如果 ，求 的值．
四、同步大闯关
方程 和方程 的解相同，求 的值和方程的解．
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准 （1）若x-4=8,则x=8-4× x=8+4
（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
×
3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2
√
动手做一做 请你来给下列一元一次方程移项 (1)9-3y=5y+5 (2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)3x+5=4x+1 (4)6x-7=4x-5
解一元一次方程（一）—— 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与 “还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5 （2）6 – 3x = 7x – 14
例4 把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生 分析：
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 （3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x25）本.
3x + 20 = 4x - 25
2. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是 A （）
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
解一元一次方程专项练习(含答案)
一、“移项+系数化1”针对练习（1）8x﹣5＝3x；（2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）2x+17＝32﹣3x；（4）7x+6＝16﹣3x；（5）3x﹣4＝2x+5；（6）4x﹣1＝2x+5；（7）4﹣3x＝6﹣5x；（8）．（9）3x+7＝32﹣2x；（10）5x+3＝﹣2x﹣11；（11）3x﹣8＝x+4；（12）5x+2＝3x﹣18；（13）2﹣5x＝3x+4；（14）5x﹣2x＝9；（15）9﹣3y＝5y+5．（16）5x﹣8＝8x+1；（17）4x﹣1＝2x+2．（18）3x+3＝8﹣12x；（19）4x﹣2＝2x+6；（20）3x﹣2＝4x+1；（21）3x﹣6＝2x+1；（22）x+4＝x﹣2．（23）；（24）；（25）．（26）；（27）1.5：6＝1：x．（28）6x﹣7＝4x﹣5；（29）x+3x＝﹣16；（30）9﹣3x＝5x+5．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）6x+6＝2x﹣2；（36）3x+9＝12；（二）“去括号”针对练习（1）3﹣5（x+1）＝2x；（2）3（x﹣3）＝x+1；（3）3（1﹣x）＝1+2x；（4）8x＝﹣2（x+4）；（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（6）2x﹣2（3x+1）＝6；（7）5x﹣2（x﹣1）＝3；（8）8﹣3（3x+2）＝6；（9）x﹣3；（10）7x+2（3x﹣3）＝20；（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（12）4﹣3（2﹣x）＝5x；（13）3（x+2）﹣2＝x+2；（14）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x）；（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；（18）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；（19）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（20）2（（x﹣2）﹣3（（4x﹣1）＝5（（1﹣x）．（21）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8）；（24）；（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．（26）7x+2（3x﹣3）＝20；（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（28）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（29）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x）．（32）5（x﹣4）+3（x+6）＝14．（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x）；（36）2（x+2）＝3（x﹣1）；（37）3x﹣2＝5（x+2）；（38）2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x；（39）9y﹣2（﹣y+4）＝3．（40）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（三）“去分母”针对练习（1）；（2）．（3）．（4）．（5）＝1．（6）；（7）．（8）．（11）．（12）．（13）．（14）．（15）．（16）．（17）．（18）．（19）．（20）．（23）．（24）．（25）；（26）．(27)﹣1．（28）．（29）．（30）5x＝2x+5；（31）＝．（32）．（35）．（36）．（37）﹣1＝．（38）＝4．（39）．（40）．（41）．（42）﹣1＝．（43）＝1．（44）．（45）＝1﹣．（46）．（47）．（48）．（49）．答案与解析（一）“移项+系数化1”针对练习（1）8x﹣5＝3x；【解答】解：（1）移项得：8x﹣3x＝5，合并同类项得：5x＝5，系数化为1得：x＝1，∴原方程的解为：x＝1；（2）6x﹣7＝4x﹣5；【解答】解：（1）移项，可得：6x﹣4x＝﹣5+7，合并同类项，可得：2x＝2，系数化为1，可得：x＝1．（3）2x+17＝32﹣3x；【解答】解：（1）2x+3x＝32﹣17，5x＝15，x＝3；（4）7x+6＝16﹣3x；【解答】解：（1）7x+6＝16﹣3x，移项，得7x+3x＝16﹣6，合并同类项，得10x＝10，系数化为1，得x＝1；（5）3x﹣4＝2x+5；【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，移项，得3x﹣2x＝5+4，合并同类项，得x＝9；（6）4x﹣1＝2x+5；【解答】解：（1）4x﹣1＝2x+5，移项，得：4x﹣2x＝5+1，合并同类项，得：2x＝6，系数化为1，得：x＝3；（7）4﹣3x＝6﹣5x；﹣3x+5x＝6﹣4，2x＝2，x＝1；(8)解方程：．【解答】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x＝．（9）3x+7＝32﹣2x；【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（10）5x+3＝﹣2x﹣11；【解答】解：（1）5x+3＝﹣2x﹣11，移项，得5x+2x＝﹣11﹣3，合并同类项，得7x＝﹣14，系数化成1，得x＝﹣2；（11）3x﹣8＝x+4；【解答】解：（1）3x﹣8＝x+4，3x﹣x＝4+8，2x＝12，x＝6；（12）5x+2＝3x﹣18；【解答】解：（1）5x+2＝3x﹣18，移项，5x﹣3x＝﹣18﹣2，合并同类项，2x＝﹣20，系数化为1，x＝﹣10；（13）2﹣5x＝3x+4；移项，得﹣5x﹣3x＝4﹣2，合并同类项，得﹣8x＝2，系数化为1，得x＝；（14）5x﹣2x＝9；【解答】解：（1）5x﹣2x＝9，合并同类项，得3x＝9，系数化为1，得x＝3；（15）9﹣3y＝5y+5．【解答】（2）9﹣3y＝5y+5，移项，得﹣3y﹣5y＝5﹣9，合并同类项，得﹣8y＝﹣4，系数化为1，得．（16）5x﹣8＝8x+1；【解答】解：（1）5x﹣8＝8x+1移项得：5x﹣8x＝1+8，合并同类项得；﹣3x＝9，系数化为1得；x＝﹣3；（17）4x﹣1＝2x+2．【解答】解：（1）移项，可得：4x﹣2x＝2+1，合并同类项，可得：2x＝3，系数化为1，可得：x＝1.5．（18）3x+3＝8﹣12x；【解答】解：（1）3x+3＝8﹣12x，移项，得3x+12x＝8﹣3，合并同类项，得15x＝5，系数化为1，得x＝；（19）4x﹣2＝2x+6；【解答】解：（1）4x﹣2＝2x+6，移项，得4x﹣2x＝6+2，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；（20）3x﹣2＝4x+1；【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣4x＝1+2，合并同类项，可得：﹣x＝3，系数化为1，可得：x＝﹣3．（21）3x﹣6＝2x+1；【解答】解：（1）3x﹣6＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝6+1，合并同类项，得x＝7；（22）x+4＝x﹣2．【解答】（2）x+4＝x﹣2，移项，得﹣＝﹣2﹣4，合并同类项，得﹣＝﹣6，系数化为1，得x＝9．（23）；【解答】解：（1）移项，可得：x＝5%+14，合并同类项，可得：x＝14.05，系数化为1，可得：x＝．（24）；【解答】（2）合并同类项，可得：1.4x＝2.1，系数化为1，可得：x＝1.5．（25）．【解答】（3）∵，∴1.6x＝，系数化为1，可得：x＝．（26）；【解答】解：（1）整理原方程，得：；系数化为1，得：x＝；所以原方程的解为：x＝；（27）1.5：6＝1：x．【解答】（2）整理原方程，得：1.5x＝6；系数化为1，得：x＝4；所以原方程的解为：x＝4．（28）6x﹣7＝4x﹣5；【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，6x﹣4x＝﹣5+7，2x＝2，x＝1；（29）x+3x＝﹣16；【解答】解：（1）4x＝﹣16，x＝﹣4；（30）9﹣3x＝5x+5．【解答】（2）﹣3x﹣5x＝5﹣9，﹣8x＝﹣4，x＝．（31）；【解答】解：（1），去分母，得：18x＝2，系数化为1，得：x＝；（32）．【解答】（2）．整理方程，得：＝12，去分母，得：8x＝36，系数化为1，得：x＝．（33）；【解答】解：（1）x系数化为1得：x＝；（34）．【解答】（2）方程整理得：x＝6×，即x＝4，解得：x＝8．（35）6x+6＝2x﹣2；【解答】解：（1）移项得：6x﹣2x＝﹣2﹣6，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2；（36）3x+9＝12；【解答】解：（1）移项得，3x＝12﹣9，合并同类项得，3x＝3，两边都除以3得，x＝1；（二）“去括号”针对练习（1）3﹣5（x+1）＝2x；【解答】（1）3﹣5（x+1）＝2x，3﹣5x﹣5＝2x，﹣5x﹣2x＝5﹣3，﹣7x＝2，x＝﹣；（2）3（x﹣3）＝x+1；【解答】解：（2）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（3）3（1﹣x）＝1+2x；【解答】解：（3）去括号，得3﹣3x＝1+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝1﹣3，合并同类项，得﹣5x＝﹣2，解得x＝0.4；（4）8x＝﹣2（x+4）；【解答】（4）去括号，可得：8x＝﹣2x﹣8，移项，可得：8x+2x＝﹣8，合并同类项，可得：10x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝﹣0.8．（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；【解答】（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x，7﹣3x+3＝﹣x，﹣3x+x＝﹣3﹣7，﹣2x＝﹣10，x＝5；（6）2x﹣2（3x+1）＝6；【解答】解：（6）2x﹣2（3x+1）＝6，去括号，得2x﹣6x﹣2＝6，移项，得2x﹣6x＝6+2，合并同类项，得﹣4x＝8，系数化成1，得x＝﹣2；（7）5x﹣2（x﹣1）＝3；【解答】解：（7）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，移项得：5x﹣2x＝3﹣2，合并同类项得：3x＝1，系数化为1得：x＝；（8）8﹣3（3x+2）＝6；【解答】解：（8）去括号得：8﹣9x﹣6＝6，移项合并得：﹣9x＝4，解得：x＝﹣；（9）x﹣3；【解答】（9）x﹣3，5（3x﹣6）＝12x﹣90，15x﹣30＝12x﹣90，15x﹣12x＝﹣90+30，3x＝﹣60，x＝﹣20；（10）7x+2（3x﹣3）＝20；【解答】解：（10）去括号得，7x+6x﹣6＝20，移项得，7x+6x＝20+6，合并同类项得，13x＝26，x的系数化为1得，x＝2；（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；【解答】解：（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x），去括号得：4﹣2x＝﹣6+3x，移项合并得：5x＝10，系数化为1得：x＝2；（12）4﹣3（2﹣x）＝5x；【解答】解：（12）4﹣3（2﹣x）＝5x，去括号，得：4﹣6+3x＝5x，移项，得：3x﹣5x＝﹣4+6，合并同类项，得：﹣2x＝2，系数化为1，得：x＝﹣1；（13）3（x+2）﹣2＝x+2；【解答】解：（13）3（x+2）﹣2＝x+2；3x+6﹣2＝x+2，3x﹣x＝2﹣6+2，2x＝﹣2x＝﹣1．（14）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；【解答】解：（14）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，移项、合并同类项得：8x＝56，系数化1得：x＝7．（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x）；【解答】解：（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x），去括号，得：x+2x﹣6＝3﹣3x，移项、合并同类项，得：6x＝9，系数化为1，得：；（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；【解答】（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5），去括号，得6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项，得4x﹣2x＝﹣20﹣6，合并同类项，得2x＝﹣26，系数化为1，得x＝﹣13；（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；【解答】解：（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣2x﹣8＝2x﹣2，移项得：2x+2x＝4﹣8+2，合并同类项得：4x＝﹣2，系数化为1得：；（18）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；【解答】解：（18）原方程去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项得：8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项得：﹣7x＝21，系数化为1得：x＝﹣3；（19）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；【解答】解：（19）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x＝；（20）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【解答】（20）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x＝﹣．（21）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；【解答】解：（21）去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：5y＝16，解得：y＝3.2；（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；【解答】（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x），1﹣3x﹣3＝2﹣x，﹣3x+x＝2+3﹣1，﹣2x＝4，x＝﹣2；（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8）；【解答】解：（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8），6x﹣21＝1﹣x﹣86x+x＝﹣7+21，7x＝14，x＝2；（24）；【解答】（24），去分母，得2x﹣1+3＝18（2x﹣1），去括号，得2x﹣1+3＝36x﹣18，移项，得2x﹣36x＝﹣18+1﹣3，合并同类项，得﹣34x＝﹣20，系数化为1，得x＝；（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．【解答】解：（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，去括号，得3x﹣3+5x﹣5＝16，移项，得3x+5x＝16+3+5，合并同类项，得8x＝24，系数化成1，得x＝3；（26）7x+2（3x﹣3）＝20；【解答】解：（26）7x+2（3x﹣3）＝20，去括号，得7x+6x﹣6＝20，移项，得7x+6x＝20+6，合并同类项，得13x＝26，系数化成1，得x＝2；（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；【解答】解：（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）去括号得：3x﹣4x﹣4＝6﹣4x+10，移项得：3x﹣4x+4x＝6+10+4，合并同类项得：3x＝20，系数化为1得；；（28）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；【解答】解：（28）去括号得，3x﹣3﹣2x﹣20＝﹣6，移项得，3x﹣2x＝﹣6+3+20，合并同类项得，x＝17；（29）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；【解答】解：（29）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7；（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；【解答】解：（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x），去括号得：2x﹣3x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣3x+5x＝5﹣3，合并同类项得：4x＝2，把系数化为1得：x＝．（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x）．【解答】（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x），去括号，得3x﹣2x+2＝2+12﹣3x，移项，得3x﹣2x+3x＝2+12﹣2，合并同类项，得4x＝12，系数化为1，得x＝3．（32）5（x﹣4）+3（x+6）＝14．【解答】（32）去括号，可得：5x﹣20+3x+18＝14，移项，可得：5x+3x＝14+20﹣18，合并同类项，可得：8x＝16，系数化为1，可得：x＝2．（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；【解答】解：（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；去括号得：2x﹣4﹣4x+1＝3﹣3x移项得：2x﹣4x+3x＝3+4﹣1，合并得：x＝6；（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；【解答】解：（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2），去括号得：2x+2＝﹣5x+10，移项得：2x+5x＝10﹣2，合并同类项得：7x＝8，系数化为1得：；（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x）；【解答】解：（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x），去括号，得x﹣3＝2x﹣6﹣6+6x，移项，得x﹣2x﹣6x＝﹣6﹣6+3，合并同类项，得﹣7x＝﹣9，系数化成1，得x＝；（36）2（x+2）＝3（x﹣1）；【解答】（36）去括号得：2x+4＝3x﹣3，移项得：2x﹣3x＝﹣3﹣4，合并同类项得：﹣x＝﹣7，解得：x＝7；（37）3x﹣2＝5（x+2）；【解答】解：（37）去括号得，3x﹣2＝5x+10，移项合并得：2x＝﹣12，解得：x＝﹣6；（38）2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x；【解答】解：（38）去括号得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，移项得：2x﹣5x﹣10x＝﹣10﹣8+10，合并同类项得：﹣13x＝﹣8，解得：x＝；（39）9y﹣2（﹣y+4）＝3．【解答】（39）去括号得：9y+2y﹣8＝3，移项得：9y+2y＝3+8，合并同类项得：11y＝11，解得：y＝1．（40）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；【解答】解：（40）去括号得：2x﹣6＝1﹣3x﹣3，移项得：2x+3x＝1﹣3+6，合并同类项得：5x＝4，解得：x＝0.8；（三）“去分母”针对练习（1）；【解答】（1）去分母，可得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，可得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，可得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，可得：﹣y＝1，系数化为1，可得：y＝﹣1．（2）．【解答】（2）．去分母，可得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），去括号，可得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移项，可得：20y+3y+5y＝24+5﹣16+3，合并同类项，可得：28y＝16，系数化为1，可得：y＝．（3）．【解答】（3）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，系数化1得：．（4）．【解答】（4），去分母，得：6﹣2（2x﹣1）＝3+x，去括号，得：6﹣4x+2＝3+x，移项、合并同类项，得：﹣5x＝﹣5，系数化为1，得：x＝1．（5）＝1．【解答】（5）3（x﹣2）+2（5﹣2x）＝6，3x﹣6+10﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+6﹣10，﹣x＝2，x＝﹣2．（6）；【解答】（6），去分母，得2（2x﹣1）＝3（3x+5），去括号，得4x﹣2＝9x+15，移项，得4x﹣9x＝2+15，合并同类项，得﹣5x＝17，系数化为1，得x＝﹣；（7）．【解答】（7），去分母，得2（3x﹣2）﹣（5x+1）＝18，去括号，得6x﹣4﹣5x﹣1＝18，移项，得6x﹣5x＝18+4+1，合并同类项，得x＝23．（8）．【解答】（8），去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项，得x﹣4x＝4+3+2，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化成1，得x＝﹣3．（9）．【解答】（9）分母化为整数得：，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，即：9x＝10x﹣4，移项、合并同类项得：x＝4．（10）．【解答】（10），去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，合并同类项，得3x＝3，系数化为1，得：x＝1．（11）．【解答】（11）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+2）＝12，去括号得：4x﹣2﹣x﹣2＝12，移项得：4x﹣x＝12+2+2，合并同类项得：3x＝16，系数化为1得：，∴原方程的解为：．（12）．【解答】（12），3（3x﹣1）＝6﹣（x﹣1），9x﹣3＝6﹣x+1，9x+x＝6+1+3，10x＝10，x＝1；（13）．【解答】（13），4（2x﹣1）﹣12x＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣12x＝6x+3﹣12，8x﹣12x﹣6x＝3﹣12+4，﹣10x＝﹣5，x＝．（14）．【解答】（14）原方程去分母得：2（7﹣5x）＝4﹣（3x﹣1），去括号得：14﹣10x＝4﹣3x+1，移项得：﹣10x+3x＝4+1﹣14，合并同类项得：﹣7x＝﹣9，系数化为1得：x＝．（15）．【解答】（15），去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得x＝．（16）．【解答】（16），去分母得，2（2x﹣3）＝5（3x﹣1）+10，去括号得，4x﹣6＝15x﹣5+10，移项得，4x﹣15x＝﹣5+10+6，合并同类项得，﹣11x＝11，x的系数化为1得，x＝﹣1．（17）．【解答】（17）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，合并同类项得：x＝6．（18）．【解答】（18）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣2（5x﹣3），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x+6，移项合并得：4x＝15，解得：x＝．（19）．【解答】（19）方程去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+4，移项合并得：25x＝25，解得：x＝1．（20）．【解答】（20）去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，移项合并得：3.2x＝﹣6.9，解得：x＝﹣．（21）．【解答】（21），去分母，得2x+1＝6﹣2（5x﹣2），去括号，得2x+1＝6﹣10x+4，移项，得2x+10x＝6+4﹣1，合并同类项，得12x＝9，系数化成1，得x＝．（22）．【解答】（22），3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，9y﹣10y＝﹣14+12+3，﹣y＝1，y＝﹣1．（23）．【解答】（52）去分母得：10y﹣5（y﹣1）＝30﹣2（y+2），去括号得：10y﹣5y+5＝30﹣2y﹣4，移项得：10y﹣5y+2y＝30﹣4﹣5，合并同类项得：7y＝21，解得：y＝3．（24）．【解答】（24），去分母，方程两边同时乘以最小公倍数6，2（2x+1）＝3（x﹣1），去括号，4x+2＝3x﹣3，移项，合并同类项，4x﹣3x＝﹣3﹣2，系数化为1，x＝﹣5．（25）；【解答】（25），去分母，得3（3y﹣1）﹣2（5y﹣7）＝12，去括号，得9y﹣3﹣10y+14＝12，移项，得9y﹣10y＝12+3﹣14，合并同类项，得﹣y＝1，系数化为1，得y＝﹣1；（26）．【解答】（26），原方程可化为，去分母，得4（x﹣20）+3（30﹣7x）＝12，去括号，得4x﹣80+90﹣21x＝12，移项，得4x﹣21x＝12+80﹣90，合并同类项，得﹣17x＝2，系数化为1，得x＝﹣．（27）﹣1．【解答】（51）去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项合并得：5y＝﹣2，解得：y＝﹣．（28）．【解答】（28），去分母，得7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号，得7﹣14x＝9x+3﹣63，移项，得﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，合并同类项，得﹣23x＝﹣67，系数化成1，得x＝．（29）．【解答】（29）去分母得，2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号得，4x﹣2＝9x+15﹣6，移项得，4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项得，﹣5x＝11，x的系数化为1得，x＝﹣．（30）5x＝2x+5；【解答】解：（30）5x＝2x+5，5x﹣2x＝5﹣，3x＝5，x＝；（31）＝．【解答】（31）＝，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4．（32）．【解答】（32）整理得：，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣48，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣48，移项得：9x﹣4x＝﹣48+18+3，合并同类项得：5x＝﹣27，系数化为1得；．（33）．【解答】（33）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得，5x＝90，系数化为1得，x＝18．（34）．【解答】（34）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，合并同类项得，﹣30x＝﹣42，系数化为1得，．（35）．【解答】（35），去分母得：3（x+2）﹣2（x﹣1）＝12，去括号得：3x+6﹣2x+2＝12，移项合并得：x＝4．（36）．【解答】（36），去分母，得：4x﹣2（2x+3）＝24﹣（8﹣x），去括号，得：4x﹣4x﹣6＝24﹣8+x，移项，得：4x﹣4x﹣x＝24﹣8+6，合并同类项，得：﹣x＝22，系数化为1，得：x＝﹣22．【解答】（37）﹣1＝去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣6x，移项并合并得：9x＝7，系数化为1得：x＝．（38）＝4．【解答】（38）去分母，可得：3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，去括号，可得：3x﹣9+2x﹣2＝24，移项，可得：3x+2x＝24+9+2，合并同类项，可得：5x＝35，系数化为1，可得：x＝7．（39）．【解答】（39），去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项，得4x﹣5x＝﹣6﹣1﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣9，系数化为1，得x＝9．（40）．【解答】（40）．2（2x+1）﹣（10x+1）＝4，4x+2﹣10x﹣1＝4，4x﹣10x＝4﹣2+1，﹣6x＝3．x＝﹣0.5．【解答】（41）1﹣＝，去分母得：15﹣3（x﹣3）＝5（4﹣x），去括号得：15﹣3x+9＝20﹣5x，移项得：﹣3x+5x＝20﹣15﹣9，合并同类项得：2x＝﹣4，把系数化为1得：x＝﹣2．（42）﹣1＝．【解答】（42）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．（43）＝1．【解答】（43）﹣＝1，5（x+2）﹣3（2x﹣3）＝15，5x+10﹣6x+9＝15，5x﹣6x＝15﹣10﹣9，﹣x＝﹣4，x＝4．（44）．【解答】（44），去分母得：3（3x+5）＝2×2x，去括号得：9x+15＝4x，移项得：9x﹣4x＝﹣15，合并同类项得：5x＝﹣15，系数化为1得：x＝﹣3．（45）＝1﹣．【解答】（45）＝1﹣，去分母，得2（2x﹣1）＝4﹣（3﹣x），去括号，得4x﹣2＝4﹣3+x，移项，得4x﹣x＝4﹣3+2，合并同类项，3x＝3，系数化成1，得x＝1．（46）．【解答】（46）去分母，得5×3x﹣2（4x﹣2）＝﹣10，去括号，得15x﹣8x+4＝﹣10，移项，得15x﹣8x＝﹣10﹣4，合并同类项，得7x＝﹣14，系数化为1，得x＝﹣2．（47）．【解答】（47）去分母得：2（1+2x）＝3（1﹣x），去括号得：2+4x＝3﹣3x，移项得：4x+3x＝3﹣2，合并同类项得：7x＝1，解得：x＝．（48）解方程：．【解答】（50）解：，去分母，得2x+3（30﹣x）＝30，去括号，得2x+90﹣3x＝30，移项，得2x﹣3x＝30﹣90，合并同类项，得﹣x＝﹣60，系数化为1，得x＝60．（49）．【解答】（49）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
解一元一次方程合并同类项与移项同步作业(含答案)
3.2解一元一次方程（一）--——合并同类项与移项 ◆随堂检测例 解方程x x 31552-=-解：移项，得51532+=+x x合并同类项，得205=x系数化为1，得4=x◆课下作业●拓展提高1.解方程.(1)2 2.56 1.5;x x x +=-- (2);352.1y y +-=-(3);131232--=+m m (4).512152a a -=+-2.若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____.3.已知.4,2321x y x y -=+=（1）当x 取何值时，?21y y = （2）当x 取何值时，.421大比y y4.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？●体验中考1.（2009年广州市中考题）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。
某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案◆随堂检测1. （1）x 5（2）x 7-（3）y 3-（4）a 65 2. （1）5=x ；（2）2-=m ；（3）2-=y ；（4）36=a 。
◆课下作业●拓展提高1.(1) 22.56 1.5;x x x +=--解：移项，得2 2.5 1.5x 5x x ++=-合并同类项，得66x =-系数化为1，得1-=x(2) ;352.1y y +-=-解：移项，得1.2y y 35-=-+合并同类项，得0.2y=2系数化为1，得10=y（3) ;131232--=+m m解：移项，得 21m+m 1233=--合并同类项，得3-=m ;(4) .512152a a -=+- 解：移项，得 21+2155a -=- 合并同类项，得 1-a=15系数化为1，得5-=a .2.2.提示：5x －5=-（2x －9）； 7x=14； x=2.3.(1)21=x ;(2)23=x . 4.解：设第一季度生产甲种机器x 台，则生产乙种机器（480-x ）台。
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(简答题：一般)
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（简答题：一般）1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2、已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．3、（2015秋•鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．4、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．5、若关于的方程的解是,求的值.6、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?7、如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.(1)；(2)；(3)；(4).9、解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.10、解方程或解比例.① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶11、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．12、某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？13、解下列方程：(1)0.25y－0.75y＝8＋3；(2)；(3)；(4)．(1)7x＋6x＝39；(2)－2x－4x＋5x＝7；(3)；(4)．15、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．16、方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．17、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶18、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶19、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？20、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶21、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 , 求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．22、化简：（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)23、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．24、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．25、如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．26、解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）27、求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？28、关于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.29、解方程：⑴（2）（3）．（4）（5）30、解下方程（组）。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (115)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) 阅读下面的解题过程：解方程：52x =．解：（1）当50x ≥时，原方程可化为一元一次方程52x =，解得25x =； （2）当50x <时，原方程可化为一元一次方程52x -=，解得25x =-． 请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）21x -=（2）31210x --=．【答案】（1）x=1和x=3；（2）x=5和x=－3．【解析】试题分析：（1）分别根据x －2≥0和x －2＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解；（2）分别根据x －1≥0和x －1＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解．试题解析：（1）①当x －2≥0时，原方程可化为一元一次方程x －2=1 解得：x=3②当x －2＜0时，原方程可化为一元一次方2－x=1解得：x=1综上所述，原方程的解为：x=1和x=3（2）①当x －1≥0时，原方程可化为3（x －1）－2=10解得：x=5②当x －1＜0时，原方程可化为3（1－x ）－2=10解得：x=－3综上所述，原方程的解为：x=5和x=－3考点：（1）解一元一次方程；（2）分类讨论思想42．解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）15435+=-x x（2）()432x x -=-（3）32213+-=-x x （4）3714153x x --=- 【答案】（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=19【解析】试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x －4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+2x =3+12 合并同类项得：72x=72解得：x=1 、去分母得：3（3－7x ）=5（1－4x ）－15 去括号得：9－21x=5－20x －15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．43．解方程（1）285--=-x x（2）)2(39)3(2+-=--x x（3）312121+=--x x （4）4.0123.01.02.0-=--x x 【答案】（1）1；（2）59；（3）11-；（4）111【解析】 试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1）285--=-x x ，5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2）)2(39)3(2+-=--x x ，2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=59；（3）312121+=--x x ，3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4）4.0123.01.02.0-=--x x ，0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=111．考点：解一元一次方程．44．解方程【答案】x=5试题分析：首先进行移项，然进行合并同类项计算，最后将x的系数化为1得出方程的解．试题解析：移项，得：3x+2x=31－6合并同类项，得：5x=25将系数化为1得：x=5考点：解一元一次方程45．（2015秋•高密市校级月考）当x取什么值时，代数式与的差等于5．【答案】x=﹣8．【解析】试题分析：根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．解：由题意得，﹣=5，去分母得，5（x+3）﹣2（x﹣7）=50，去括号得，5x+15﹣2x+14=5，移项得，5x﹣2x=5﹣15﹣14，合并同类项得，3x=﹣24，系数化为1得，x=﹣8．46．（2015秋•兴化市校级月考）解方程（1）6x﹣4=3x+2（2）=1+．【答案】（1）x=2；（2）x=1．试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：2x+4=6+3x﹣3，移项合并得：x=1．47．（2015秋•兴化市校级月考）当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x ﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同？【答案】m=﹣4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解：解4x+2m=3x﹣5，得x=﹣5﹣2m．解6x﹣8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同，得﹣5﹣2m=3．解得m=﹣4，当m=﹣4时，关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同．48．（2015秋•海安县期中）解方程：（1）4x ﹣3（20﹣x ）+4=0（2）1﹣．【答案】（1）x=8；（2）x=13．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 解：（1）去括号得：4x ﹣60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x ，移项合并得：x=13．49．x ﹣4=2﹣5x【答案】x=1【解析】试题分析：首先进行移项合并同类项，然后将系数化为1，解出方程． 试题解析：移项合并得：6x=6， 解得：x=1；考点：解一元一次方程50．解方程：x ﹣12x =2233x 解：去分母，得6x ﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．【答案】有；①；x=－35【解析】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，去括号时括号里面的每一项都要乘，千万不能漏乘．试题解析：有，①；正确的解题过程如下：6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2）6x﹣3x+3=4﹣2x﹣45x=﹣3x=﹣35考点：解一元一次方程。
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)
（2）
1 2
x6
3 4
3 4
1 4
x.
解：移项，得
1 2 x x 6.
6 x 4 x 5 7.
合并同类项，得
2 x 2.
合并同类项，得
x 6.
系数化为1，得
x 1.
系数化为1，得
x 24 .
你今天学习了哪些知识？
1.解方程的步骤：
移项 （等式性质1） 合并同类项 系数化为1 （等式性质2）
第三章
一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（2）
解方程：
（1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32.
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出 3 x 本，加上剩余 这批书的总数有几种 的20本，这批书共( 3 x 20 )本. 表示法？它们之间有 什么关系？ 每人分4本，需要 4 x 本，减去缺少 的25本，这批书共 ( 4 x 25 ) 本.
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同 类项”.
解下列方程
（1） 3 x 7 32 2 x . （2） x 3
2. 列方程解应用题的步骤:
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
作业：
人教版数学七年级上册 3.2---3.3练习题含答案
3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）A．x＝2B．x＝1C．x＝0D．x＝﹣1 2．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 3．方程﹣+x＝2x的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝2D．x＝﹣2 4．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．05．方程﹣＝1的解是（）A．x＝1B．x＝3C．x＝5D．x＝7 6．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）7．对于实数a、b，规定a⊕b＝a﹣2b，若4⊕（x﹣3）＝2，则x的值为（）A．﹣2B．﹣C．D．4 8．已知方程x2k﹣1+k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（）A．﹣1B．C．D．1 9．把方程1﹣＝﹣去分母后，正确的是（）A．1﹣2x﹣3＝3x+5B．1﹣2（x﹣3）＝﹣3x+5C．4﹣2（x﹣3）＝﹣3x+5D．4﹣2（x﹣3）＝﹣（3x+5）10．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1D．方程﹣＝1 化成5（x﹣1）﹣2x＝10二．填空题11．当x＝时，4x﹣4与3x﹣10互为相反数．12．当x＝时代数式的值是1．13．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝（﹣2）×1+3×5＝13，则方程x⊕2＝0的解为．14．对于任意实数a、b、c、d规定了一种运算，则当时，x＝．15．在图示的运算流程中，若输出的数y＝5，则输入的数x＝．三．解答题16．解方程：﹣＝1．17．解方程：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8；（2）﹣＝1．18．在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）﹣8＝2+x．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：3（x+2）﹣8＝2+x，去括号，得：3x+2﹣8＝x+2…①移项，得：3x﹣x＝2﹣2+8．…②合并同类项，得：2x＝8…③系数化为1，得：x＝…④（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：1﹣＝．19．在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）﹣8＝2+x，小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：1﹣＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：去括号得3x﹣x+1＝1，移项得3x﹣x＝1﹣1，合并得2x＝0，系数化为1得x＝0．故选：C．2．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．3．【解答】解：由原方程，得x﹣2x＝，﹣x＝，x＝﹣．故选：B．4．【解答】解：方程化简得：﹣＝1，故选：B．5．【解答】解：去分母得：2x﹣x+1＝6，移项合并：x＝5．6．【解答】解：把方程3x+＝3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），故选：D．7．【解答】解：4⊕（x﹣3）＝2，4﹣2（x﹣3）＝2，4﹣2x+6＝2，解得：x＝4；故选：D．8．【解答】解：∵方程x2k﹣1+k＝0是关于x的一元一次方程，∴2k﹣1＝1，解得：k＝1，方程为x+1＝0，解得：x＝﹣1，故选：A．9．【解答】解：方程去分母得：4﹣2（x﹣3）＝﹣（3x+5），故选：D．10．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程x＝，未知数系数化为1，得：x＝，不符合题意；D、方程﹣＝1化为5（x﹣1）﹣2x＝10，符合题意，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：根据题意得：4x﹣4+3x﹣10＝0，移项合并得：7x＝14，解得：x＝2，故答案为：212．【解答】解：根据题意得：＝1，去分母得：4x﹣5＝3，解得：x＝2，故答案为：2．13．【解答】解：根据题意得：x⊕2＝﹣2x+6＝0，解得：x＝3，故答案为：3．14．【解答】解：，即10+4（3﹣x）＝25，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：①若x为奇数，则根据图表可得：＝5，解得：x＝11；②若x为偶数，则根据图表可得：＝5，解得：x＝10．故答案为：10或11．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：﹣＝1，去分母，得2x﹣（3x﹣1）＝6，去括号，得2x﹣3x+1＝6，移项，得2x﹣3x＝6﹣1，合并同类项，得﹣x＝5，系数化1，得x＝﹣5．17．【解答】解：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8，去括号，得2x+2﹣7x＝﹣8，移项，得2x﹣7x＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x＝﹣10，系数化1，得x＝2；（2）﹣＝1，分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，移项，得10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x＝3，系数化1，得x＝．18．【解答】解：（1）小马解方程过程中第①步错误，原因是去括号法则运用错误；（2）去分母得：12﹣2（7﹣5y）＝3（3y﹣1），去括号得：12﹣14+10y＝9y﹣3，移项合并得：y＝﹣1．19．【解答】解：（1）小马解方程过程中第①步错误，去括号法则运用错误；（2）去分母得：12﹣2（7﹣5y）＝3（3y﹣1），去括号得：12﹣14+10y＝9y﹣3，移项合并得：y＝﹣1．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝9 7.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12. (2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89. 把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得 6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x ＋30(20－x)＝650.解得x ＝5.则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4.所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2) 5.(1)x ＋12＝3＋x －64； 解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1. 解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1. 化简可得：x 10＋x ＋25＝1， 即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1； 解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； 解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
解一元一次方程合并同类项与移项》练习题
解一元一次方程合并同类项与移项》练习题3.2 解一元一次方程（一）在解一元一次方程时，我们需要掌握合并同类项和移项的方法。
1.合并同类项合并同类项是将方程中相同的XXX成一个，例如：3a + 2b = 5a b 可以合并为 2a b + 2b = 03m + 2m + m = 5m 可以合并为 6m = 5m7xy - 7xy = 0 可以合并为 0 = 0需要注意的是，合并同类项时，只能将同类项合并，不能将不同类的项合并。
2.移项移项是将方程中的XXX到等号的另一侧，例如：由 x + 2 = 5，得 x = 5 - 2由 2y = y - 3，得 2y - y = -3由 3m = 2m + 1，得 3m - 2m = 1由 -a = 3a - 1，得 -a - 3a = -1需要注意的是，移项时，要注意正负号的变化。
3.解一元一次方程我们可以通过合并同类项和移项的方法，来解一元一次方程。
例如：解方程 -x + 2x = 3，合并同类项得 x = 3；解方程 (7x + 2x)/33 = -6，合并同类项得 9x = -198，移项得 x = -22；解方程 -9x + 2x = 42，合并同类项得 -7x = 42，移项得 x = -6；解方程 x - 7x + 0.5x = 2 - 7.5，合并同类项得 -5.5x = -5.5，移项得 x = 1；解方程 3x - 4x = 2.5 × 3 - 5，合并同类项得 -x = 2.5，移项得 x = -2.5.4.应用题除了解一元一次方程，我们还需要应用数学知识来解决实际问题，例如：某校三年共购买计算机 270 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 3 倍。
今年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年购买数量为 x，则去年购买数量为 2x，今年购买数量为 6x。
根据题意，有 x + 2x + 6x = 270，解得 x = 30，今年购买数量为 6x = 180.某同学在 A、B 两家超市发现他看中的英语研究机的单价相同，书包单价也相同。
解一元一次方程一——合并同类项与移项习题
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 合并同类项要点感知 将方程中的同类项进行 ，把以x 为未知数的一元一次方程变形为 (a ≠0，a 、b 为已知数)的形式，然后利用 ，方程两边同时 ，从而得到 ．预习练习1－1 x －2x ＋4x ＝ ，5y ＋3y －4y ＝ ，4y －2.5y －3.5y ＝ ． 1－2 解方程－7x ＋2x ＝9－4的步骤是：①合并同类项得 ；②系数化为1得 ．1－3 解方程：5x －2x ＝－9.知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C ．－4x ＝8D ．2x ＝82．方程x ＋2x ＝－6的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( )A ．5x ＋4x ＝9→x ＝1B ．－2x －3x ＝5→x ＝1C ．3x －x ＝－1＋3→x ＝1D ．－4x ＋6x ＝－2－8→x ＝－54．方程12x ＋13x ＝10的解是 ． 5．解下列方程：(1)6x －5x ＝3；(2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.知识点2 列方程解决：总量＝各部分量之和6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．1207．已知x 的4倍比x 的23多5，则列出的方程是 ． 8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是 ．9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是 万元．11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为 ． 12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720 cm 长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？14．如果x ＝m 是关于x 的方程12x －m ＝1的解，那么m 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－615．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm ，这个三角形的周长 为 cm.16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是 ．17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 .18．解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5)．19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?挑战自我21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？参考答案要点感知 合并，ax ＝b ，等式的性质2，除以a ，x ＝b a预习练习1－1 3x ，4y ，－2y1－2 －5x ＝5；x ＝－11－3 x ＝－31．B 2．D 3．B 4．x ＝125．(1)合并同类项，得x ＝3.(2)合并同类项，得2x ＝6,系数化为1，得x ＝3.(3)合并同类项，得3x ＝9,系数化为1，得x ＝3.(4)合并同类项，得9y ＝18,系数化为1，得y ＝2.6．B 7．4x －23x ＝5 8．39 9．64，128，256 10．80 11．7、9、1112．设现在一鸣的年龄为x 岁，则其父亲为2x 岁．由题意得2x －x ＝38－10.解得x ＝28.答：一鸣现在的年龄为28岁．13．设每份长度为x cm ，则两个正方形的边长各为4x cm 、5x cm ，则4x ·4＋5x·4＝720，x ＝20.所以两个长方形的边长分别为4x ＝4×20＝80(cm)，5x ＝5×20＝100(cm)．答：这两个正方形的边长分别是80 cm ，100 cm.14．C 15．36 16．3 17．3，10，1718．(1)合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)合并同类项，得35x ＝9.系数化为1，得x ＝15. (4)合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.19．设黑色皮有3x 块，白色皮有5x 块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得 3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块．20．设中国人均淡水资源占有量为x m3，则美国人均淡水资源占有量为5x m3.根据题意，得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.挑战自我21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.解得x＝－256.所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024.答：这三个数分别是256，－512，1 024.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A ．130°B ．40°C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b >0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝1 2∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
七上数学每日一练：利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题1.(2020顺城.七上期末) (2019七上·巴州期末) 已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=________.考点： 相反数及有理数的相反数;利用合并同类项、移项解一元一次方程;2.(2020兴化.七上期末) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;3.(2019天台.七上期末)如果关于 的方程的解是 ，那么 的值为________．考点： 一元一次方程的解;利用合并同类项、移项解一元一次方程;4.(2019鼓楼.七上期末) 关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是________．考点： 一元一次方程的解;利用合并同类项、移项解一元一次方程;5.(2019台州.七上期末) 定义：若关于 x 的一元一次方程 ax=b （其中 a≠0，b≠0）的解为 x = ，则称方程 ax=b 为 “商解方程”，例如，3x=－3 就是一个“商解方程”．若关于 x 的一元一次方程(m －2)x=4 是一个“商解方程”，则 m 的值为________．考点： 定义新运算;利用合并同类项、移项解一元一次方程;6.(2019扬中.七上期末) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;7.(2020惠山.七上期中) 当x=________时，代数式4x －5的值等于－7.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;8.(2019山东.七上期中) 方程x+5=2x-3的解是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;9.(2018重庆.七上期中) 方程2x ＋3＝7的解是________。
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15．方程 的解是．
三、考考你的基本功（本大题共40分）
１．解下列方程（每小题3分，共12分）
、
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
2．（8分） 是方程 的解，检验 是不是方程 的解．
(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁
、
9．方程6x＝3＋5x的解是( )．
A．x＝2B．x＝3C．x＝－2D．x＝-3
10．下列方程中，是以x＝4为根的方程为( )．
A．3x－5＝x＋1B． ＝－x
C．3(x－7)＝－9D．－ ＝2
11．已知方程(m－1) ＋2＝0是一元一次方程，则m的值是( )．
@
3．（10分）已知 是关于 的一元一次方程，试求代数式 的值．
4．（10分）如果 ，求 的值．
!
5．已知x＝－7是关于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．
.
6．已知x＝－9是方程 (x－1)＝ (2x＋3)的解，
试求出关于y的方程 [(y＋1)－1]＝ [2(y＋1)＋3]的解．
'
7．已知3x－6y－5＝0，求2x－4y＋6的值．
４．下列方程中，解是 的是 【 】．
(A) (B)
!
(C) (D)
５．下列方程中，变形正确的是 【 】．
6．对于“ ”，下列移项正确的是 【 】．
(A) (B) (C) (D)
7．某同学在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得到方程的解为 ，则原方程的解为【 】．
(A) (B) (C) (D)
８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．
３． （提示：由已知 是关于 的一元一次方程，得 ，解得 ．将 代入原方程可化为 ，解之得 ．所以代数式 ．）
４．129（提示：由 得， ； ； ．所以 ．）
7.
四、 （提示：将两个方程分别化为用 表示 的方程，得 和 ．因为它们的解相同，所以 ，解得 ．将 代入 或者 ，得 ．）
A．1B．－1C．1或－1D．0
12．下列变形中，属于移项的是( )．
A．由3x＝－2，得x＝－ B．由 ＝3，得x＝6
C．由5x－7＝0，得5x＝7 D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝0
-
13．已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，则3a＋9b－5的值是( )．
A．15B．12C．－13D．－14
合并同类项与移项解一元一次方程（一）
一、慧眼识金（每小题3分，共24分）
1．某数的 等于4与这个数的 的差,那么这个数是 【 】．
(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5
2．若 ，则 的值为 【 】．
(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
３．若 ，则① ；② ；③ ；④ 中，正确的有【 】．
(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个
9．把关于x的方程ax＋2＝bx＋1(a≠b)化成一元一次方程的标准形式，是．
10.如果方程(6m－3)xn＋3＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么m=，n=．
11．如果x＝5是方程ax＋5＝10－4x的解，那么a＝．
12．如果2a＋4＝a－3，那么代数式2a＋1的值是．
13．如果(m＋2)x2＋2xn＋2＋m－2＝0是关于x的一元一次方程，那么将它写为不含m，n的方程为．
）
四、同步大闯关（本大题12分）
方程 和方程 的解相同，求 的值和方程的解．
|
参考答案
一、1~8 ADCBBCCABCBCD
二、1． 2．100 3． ４．
= 7． ,1 9. ≠ ,n=1
=0 14.(m+2)=b+m≠-215.
三、１．（１） ；（２） ；（３） ；（４） ．
２．不是（提示：因为 是方程 的解，所以 ，解之得 ．将 代入方程 ，得 ，将 代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，所以 不是方程 的解．）
二、画龙点睛（每小题3分，共24分）
1．在 中，是方程 的解．
2．若 是 的解，则 的值是．
3．当 时，代数式 的值为．
5．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 ．
6．如果 成立，则 的正数解为．
7．已知 的解满足 ，则 ．
-
8．若 是关于 的一元一次方程，则 ， ．