第七章 综合训练
2022年必考点解析粤沪版八年级物理下册第七章 运动和力综合训练试卷(含答案详解)
粤沪版八年级物理下册第七章运动和力综合训练考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、力现象在生活中随处可见，关于力与运动，下列说法错误的是（）A．运动员将足球踢出后，足球在空中飞行的过程中受到重力和阻力而改变运动状态B．物体受到的一对平衡力一定是大小相等、方向相反的两个力C．速度为零的物体要么不受力，要么受平衡力，且一定处于平衡状态D．在水平桌面上匀速直线运动的物体所受摩擦力与运动速度无关2、如图所示一物块静止在粗糙斜面上。
该物块受力的示意图，正确的是（)A．B．C．D．3、公路边有一农舍，它的烟囱正冒着烟，插有旗帜的a、b两车在农舍旁的公路上．观察下图中旗与烟的情况，判断以下关于a、b两车相对于房子的运动情况的说法中，正确的是（）A．a、b两车一定向左运动B．a、b两车一定向右运动C．a车可能运动，b车向右运动D．a车可能静止，b车向左运动4、同学们正“如果没有……世界会怎样”为主题展开想象。
以下观点，你认为错误的是（）A．如果没有重力，水不会从高处往低处流B．如果没有摩擦力，人不能正常行走C．如果没有惯性，那么抛出去的篮球将一直运动下去D．如果没有大气压强，不能用吸管吸饮料5、最新研制的磁悬浮列车以600km/h的速度匀速行驶，-列高铁以300km/h的速度匀速行驶，与高铁相比，磁悬浮列车()A．一定运动更快B．一定运动更远C．运动时间一定更短D．可能运动更慢6、“太阳东升西落”这句话所描述的运动对象和参照物分别是（）A．地球、太阳B．太阳、地球C．都是地球D．都是太阳7、关于力的概念，下列说法中正确的是（）A．一个物体也可能产生力B．一个物体做匀速直线运动可能是受到平衡力C．一个物体不受任何力一定是静止的D．没有接触的物体之间不可能有力的作用8、在探究“二力平衡的条件”实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所示，小红同学采用的实验装置如图乙所示。
第七章综合复习训练单
第七章综合训练单班级 组名 姓名一、选择题1．家庭电路中，直接测量电功的是A ．电流表B ．电压表C ．.电能表D ．电阻箱2．决定电灯泡工作时亮暗程度的物理量是A ．电流强度B ．电功率C ．电压D ．电功3．有两个电阻R 1、R 2（R 1>R 2），图1情况中阻值最大的是4．当温度一定时，比较两根铜导线电阻的大小，下列说法中正确的是A ．导线较粗的电阻大B ．若它们粗细相同，则导线较长的电阻大C ．导线较细的电阻大D ．若它们长度相同，则导线较粗的电阻大5．下列四个等式中，符合并联电路特点的是A ．I = I 1﹢I 2B ．U = U 1﹢U 2C ．R = R 1﹢R 2D ．2121=R R I I6．当将滑动变阻器的滑片P 向右移动时，图2中的哪一种连接方法可使变阻器连入电路部分的电阻增大？图27．两个电阻R 1和R 2并联在电路中，通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1∶I 2 = 4∶3，则电阻R 1和R 2的两端电压之比为A ．4∶9B ．1∶1C ．3∶2D ．2∶38．如图3所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，下列判断正确的是A ．电流表示数变大，电压表示数变小B ．电流表示数变大，电压表示数变大C ．电流表示数变小，电压表示数变大D ．电流表示数变小，电压表示数变小 9．分别标有 "220V 40W" 和 "220V 60W" 字样的甲、乙两盏电灯，若将它们串联起来仍接在 220 V 的电路中，则下列判断中正确的是A ．甲灯亮些B ．乙灯亮些C ．两灯一样亮D ．无法判定二、填空题（每空2分，共30分）10．小明的收音机需要6V 的电压，则他需要________节干电池。
他家里买了一台电视机，则此电视机需要接在________V 的电压下才能正常工作。
ABC D R图311．小雨看到家中“EWH —80B ”型电热水器的铭牌上标有一些技术参数，如下表，该热水器在额定电压下工作15min 将消耗电能 度。
精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练练习题(精选)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，任意两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ．规定运算：①12(A B x x =+⊕，12)y y +；②1212A B x x y y ⊗=+；③当12x x =，且12y y =时，A B =．有下列三个命题：（1）若(1,2)A ，(2,1)B -，则(3,1)A B ⊕=，0A B ⊗=；（2）若A B B C ⊕=⊕，则A C =；（3）对任意点A ，B ，C ，均有()()A B C A B C ⊕⊕=⊕⊕成立．其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（5，2）B ．（﹣2，3）C ．（﹣4，﹣6）D ．（3，﹣4）3、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．光明剧院8排B ．毕节市麻园路C ．北偏东40°D ．东经116.16°，北纬36.39°4、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，5、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点(3,7)A ，(7,7)B ，将该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为(1,3)A '，则点B 的对应点B '的坐标为（ ）A ．(9,11)B ．(9,3)C ．(3,5)D ．(5,3)6、将点()2,3P -向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点P '的坐标为（ ）A ．（-5，1）B ．（-4，6）C ．（1，1）D ．（1，5）7、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标为()3,0-，实验楼B 的坐标为()2,0，则图书馆C 的坐标为（ ）A ．()0,3B ．()1,3--C ．()3,0D ．()2,0-8、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29、如图，A 、B 两点的坐标分别为A （－2，－2）、B （4，－2），则点C 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（0，0）C ．（0，2）D ．（4，5）10、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3，则下面四个结论：①点A 在第四象限；②点B 在第一象限；③线段AB 平行于y 轴：④点A 、B 之间的距离为4．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ___．2、下图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为________．3、小华将平面直角坐标系中的点A 向上平移了3个单位长度，得到对应点A 1（10 ，1），则点A 的坐标为_______．4、如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A ，B 两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，则银杏叶杆处点C 的坐标为________．5、已知点P （2﹣2a ，4﹣a ）到x 轴、y 轴的距离相等，则点P 的坐标_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．2、如图，在平面直角坐标系中，已知O 是原点，四边形ABCD 是长方形，且四个顶点都在格点上．（1）分别写出A ，B ，C ，D 四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD 先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形1111D C B A ，并写出其四个顶点的坐标．3、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A （2，- 4），B （4，-2）．C 是第四象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C 点的坐标是 ，△ABC 的面积是（2）将△ABC 绕点C 旋转180°得到△A 1B 1C 1，连接AB 1、BA 1， 则四边形AB 1A 1B 的形状是何特殊四边形？___________________．（3）请探究：在坐标轴上是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积等于△ABC 面积的2倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．4、如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．5、（1）写出图中八边形各顶点的坐标；（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A⊗B=1×2+2×（-1）=0，∴①正确；（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），∵A⊕B=B⊕C，∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，∴x1=x3，y1=y3，∴A=C，∴②正确．（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），∴③正确．正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2、D【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，∵第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）．故选D．【点睛】此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．3、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；B．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；C．北偏东40︒，没有明确具体位置，故此选项不合题意；D．东经116.16︒，北纬36.39︒，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．4、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．5、D先根据(37)A ，与点(1,3)A '对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B′坐标即可 【详解】解：∵(37)A ，与点(1,3)A '对应， ∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，∵点B （7，7），∴点B′（7-2，7-4）即(5,3)B '．如图所示故选：D ．【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键．6、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．解：将点()2,3P -向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点P '的坐标为()1,1．故选：C ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．7、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：图书馆C 的坐标为（−1，−3）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．8、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x ，y 的值，即可计算x +y ．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．9、B【分析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标．【详解】解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，∴点C的坐标为（0，0），故选B．【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．10、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．二、填空题1、(2,2)【解析】【分析】点P向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，进而得出点Q的坐标．【详解】解：将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，点Q的坐标为(13,2)-+，即(2,2)，故答案为：(2,2)．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、（-1,3）【解析】【分析】先根据小明和小刚的位置确定直角坐标系，然后确定小红的位置即可．【详解】解：根据小明和小刚的位置坐标可建立如图平面直角坐标系．由上图可知小红的位置坐标为（-1,3）．故填（-1,3）．【点睛】本题主要考查了运用类比法确定点的坐标以及平面直角坐标系的应用，根据已知条件建立平面直角坐标系成为解答本题的关键．3、()10,2--【解析】【分析】根据题意，将()110,1A -向下平移3个单位长度即可得到点A ；【详解】∵点A 向上平移了3个单位长度，得到对应点A 1（10-，1），∴将()110,1A -向下平移3个单位长度即可得到点A ，∴点A 的坐标是()10,2--；故答案是()10,2--．【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键．4、(1,1)-【解析】【分析】由题意根据A ，B 两点的坐标建立平面直角坐标系，进而即可得出C 的坐标．【详解】解：由题意上A ，B 两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如图坐标系，由图可知点C 的坐标为(1,1)-.故答案为：(1,1)-.【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握根据点的坐标建立平面直角坐标系是解题的关键.5、()22-，或()66， 【解析】【分析】利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P （2﹣2a ，4﹣a ）到x 轴、y 轴的距离相等，∴224a a =--或()224a a =---，解得：12a =，22a =-，故当2a =时，222a =﹣﹣，42a =﹣，则P (-2，2)； 故当2a =-时，226a =﹣，46a =﹣，则P (6，6)； 综上所述：P 的坐标为()22-，或()66，． 故答案为：()22-，或()66，． 【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．三、解答题1、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△． 【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法．2、（1）A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）图见解析，四个顶点的坐标分别为：A1（-1，-3），()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -【解析】【分析】（1）根据已知图形写出点的坐标即可；（2）求出A ，B ，C ，D 四个点向下平移4个单位，再向右平移2个单位的点，连接即可；【详解】（1）由图可知：A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）∵A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1），∴向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为()11,3A --，()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -，作图如下，【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中写点的坐标，图形的平移，准确分析作图是解题的关键．3、（1）（1，-1）； 4 ；（2）矩形；（3）存在，点P 的坐标为（-1，0），（0，-2）．【解析】【详解】．解：（1）（1，-1）； 4 ；（2） 矩形，（3）存在．由（1）知S △ABC =4，则S 四边形ABOP =8．同（1）中的方法得S △ABO =16-4-4-2=6．当P 在x 轴负半轴时，S △APO =2，高为4，那么底边长为1，所以P （-1，0）；当P 在y 轴负半轴时，S △APO =2，高为2，所以底边长为2，此时P （0，-2）．而当P 在x 轴正半轴及y 轴正半轴时均不能形成四边形ABOP故点P 的坐标为（-1，0），（0，-2）．4、建立平面直角坐标系见解析，六个顶点的坐标分别为()2,0，(，(-，()2,0-，(1,-，(1,．【解析】【分析】首先，根据题意以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系;再根据正六边形的性质，写出各顶点的坐标即可.【详解】如果以正六边形的中心为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，那么六个顶点的坐标分别为()2,0，(，(-，()2,0-，(1,-，(1,．【点睛】通过此题的解答，主要是考查图形与坐标的知识;根据正六边形的性质，以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，就可以写出各顶点的坐标.5、（1）()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据图形在平面直角坐标系中的位置即可得出各点坐标；（2）根据点的坐标特点，则可判断点的位置及关系．【详解】解：（1）由图知： ()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．【点睛】本题考查了点的坐标及其规律，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标和位置的方法是解题的关键．。
2022年强化训练沪科版八年级物理第七章 力与运动综合训练试题(含答案及详细解析)
沪科版八年级物理第七章力与运动综合训练考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、《猴子捞月》是人们所熟知的童话，如图所示的三只小猴在专注地捞着月亮，下列说法正确的是（）A．乙对丙的拉力大于丙对乙的拉力B．甲对乙的拉力与乙所受重力是一对平衡力C．甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对相互作用力D．甲对乙的拉力大小等于乙对丙的拉力与丙的重力之和2、如图所示，质量为m的物体放在竖直放置的钢板轨道AB之间，钢板固定不动，物体刚好以速度v 向下匀速运动，若要使物体以速度3v沿钢板向上匀速运动，则需要施加的拉力F的大小应该等于（）A．mg B．2mg C．3mg D．6mg3、A、B是两个相同材料的实心正方体，如图所示，A和B分别以甲、乙、丙三种方式在相同的水平桌面上一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．F1>F2>F3B．F1<F2<F3C．F1<F2=F3D．F1=F2=F34、疫情期间，小超购买了一款消毒机器人，如图所示，药液储存于机器人箱体内部，机器人在水平地面上一边前进一边喷洒药液消毒的过程中（）A．机器人的惯性大小保持不变B．机器人受到的重力没有施力物体C．机器人与地面间摩擦力的大小不变D．机器人对地面的压力大小等于机器人和药液的总重力5、子弹从枪膛里射出后会继续运动，是由于（）A．火药的推动力B．子弹所受到的推力大于空气的阻力C．子弹具有惯性D．子弹的惯性大于空气的阻力6、如图所示，用水平力F把重力为G的正方体物块紧压在竖直墙壁上，正方体处于静止状态。
七年级下册生物优化设计第六章第七章综合训练
七年级下册生物优化设计第六章第七章综合训练摘要：一、优化设计第六章第七章综合训练概述1.七年级下册生物课程的重要性2.第六章第七章的主要内容3.综合训练的目的和意义二、第六章第七章知识点梳理1.第六章：生态系统的组成和功能1.1 生态系统的概念和特点1.2 生态系统的组成成分1.3 生态系统的能量流动和物质循环2.第七章：生物圈的稳态与人类活动2.1 生物圈的稳态2.2 人类活动对生物圈的影响2.3 保护生物圈，实现可持续发展三、综合训练题型及解析1.选择题1.1 判断题1.2 单选题1.3 多选题2.填空题3.简答题4.综合分析题四、如何提高综合训练成绩1.扎实掌握基础知识2.培养解题思路和方法3.增强实践操作能力4.养成良好的学习习惯正文：【优化设计第六章第七章综合训练概述】在七年级下册生物课程中，第六章和第七章是关于生态系统和生物圈稳态的重要内容。
通过这两章的学习，学生需要掌握生态系统的组成、功能，生物圈的稳态以及人类活动对生物圈的影响等基本知识。
为了检测学生的学习效果，教师会进行第六章第七章的综合训练。
本文将对这一综合训练进行概述，并给出提高训练成绩的方法。
【第六章第七章知识点梳理】第六章主要讲述生态系统的组成和功能。
生态系统是由生物和非生物组成的，具有一定的空间范围和时间的自然系统。
生态系统的主要功能包括能量流动和物质循环。
能量流动是单向的，从太阳到生产者，再到消费者和分解者；物质循环则是循环往复的。
第七章主要探讨生物圈的稳态与人类活动。
生物圈是最大的生态系统，包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。
生物圈的稳态是指生物圈中各种生物和非生物要素之间的相对平衡状态。
然而，人类活动对生物圈产生了很大的影响，如大气污染、水污染、土壤污染等，导致生态环境恶化。
因此，保护生物圈，实现可持续发展是人类面临的重要任务。
【综合训练题型及解析】综合训练题型主要包括选择题、填空题、简答题和综合分析题。
基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合训练试卷(精选含详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，若150AOC ∠=︒，则BOD ∠的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为AC 的中点，且2AD =，10AB =．若点E 在直线AB 上，且1BE =，则DE 的长为（ ）A ．7B ．10C ．7或9D ．10或113、如图，点D 为线段AC 的中点，12BC AB =，1BD =cm ，则AB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm4、金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短5、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，点O 在直线AB 上，90,125COD AOC ∠=︒∠=︒，则BOD ∠的大小为（ ）A．25︒B．30C．35︒D．40︒7、若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（）A．16°30'B．17°30'C．106°30'D．107°30'8、已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（）A．53°B．37°C．63°D．143°9、若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（）A．152°B．28°C．52°D．90°10、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A．36°B．30°C．144°D．150°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、15°12′＝_______．2、若∠A=20°18'，则∠A的补角的大小为__________．3、如果一个角余角的度数为42°51′，那么这个角补角的度数_______________．4、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为______．5、如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，那么AOB∠的大小为________°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点C 为线段AB 上一动点，点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点．（1）若线段10cm AB =，点C 恰好是AB 的中点，则线段DE =______cm ；（2）如图，若线段10cm AB =，4cm AC =，求线段DE 的长；（3）若线段AB 的长为a ，则线段DE 的长为______（用含a 的代数式表示）．2、如图，已知点M 在射线BC 上，点A 在直线BC 外．（1）画线段BA ，连接AC 并延长AC 到N ，使3CN AC =；（2）在（1）的条件下用尺规作CMP A ∠=∠．且点P 在线段AC 的延长线上．（保留作图痕迹．不写作法）3、计算题：（1）471734293853''''''︒-︒；（2）23353107436''︒⨯-︒÷．4、阅读材料并回答问题．数学课上，老师提出了如下问题：已知点O 在直线AB 上，90COE ∠=︒，在同一平面内，过点O 作射线OD ，满足2AOC AOD ∠=∠．当40BOC ∠=︒时，如图1所示，求∠DOE 的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵点O 在直线AB 上，∴180AOB ∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴∠AOC ＝ °．∵2AOC AOD ∠=∠，∴OD 平分∠AOC ． ∴12COD AOC ∠=∠= °．∵DOE COD COE ∠=∠+∠，90COE ∠=︒．∴∠DOE ＝ °．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．（3）将题目中“40BOC ∠=︒”的条件改成“BOC α∠=”，其余条件不变，当α在90︒到180︒之间变化时，如图3所示，α为何值时，COD BOE ∠=∠成立？请直接写出此时α的值．5、如图1，BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180︒的角）（1）如图2，OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，当40α=︒，70β=︒时，求∠MON 的大小； 解：因为OM 平分BOC ∠，∠BOC =70β︒= 所以°°1170=3522COM BOC ∠=∠=⨯，因为°40AOB α∠==，∠BOC =70β︒=所以∠AOC=+AOB ∠∠BOC =°°40+70=110︒因为ON 平分AOC ∠，∠AOC =110︒ 所以°1_______=________2CON ∠=，所以°____35=_____MON CON COM ︒︒∠=∠-∠=-．（2）如图3，P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部，类比（1）的做法，完成下列两题：①当OM 平分POB ∠，ON 平分POA ∠，MON ∠的度数为_______；（用含有α或β的代数式表示）； ②当OM 平分QOB ∠，ON 平分QOA ∠，MON ∠的度数为_________．（用含有α或β的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据补角的定义求得∠BO C 的度数，再根据余角的定义求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵150AOC ∠=︒，∴∠BO C ＝180°－150°＝30°，∵OC OD ⊥，即∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．2、C【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD 、DC 的长，进而根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：∵点D 为AC 的中点，且2AD =，∴2AD DC ==，∵10AB =，∴6BC AB AD DC =--=,∵1BE =，当E 在B 左侧，2617DE DC BC BE =+-=+-=,当E 在B 右侧，2619DE DC BC BE =++=++=.∴DE 的长为7或9.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质．3、B【分析】设,BC x =再表示32,3,,2AB x AC x CDx 再利用,1,DC DB BC DB 列方程解方程即可. 【详解】解：设,BC x = 而12BC AB =， 22,3,AB BC x AC AB BC x点D 为线段AC 的中点，3,2AD CD x 而,1,DC DB BC DB31,2x x 解得：2,x =2 4.AB x故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.4、D【分析】根据线段的基本事实——两点之间，线段最短，即可求解．【详解】解：根据题意得：这一做法的主要依据是两点之间，线段最短．故选：D【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可．【详解】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．故选择D．【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键．6、C【分析】先求出∠BOC=180°-∠AOC=55°，再根据∠COD=90°，利用∠BOD=∠COD-∠BOC求出答案．【详解】解：∵∠AOC=125°，∴∠BOC=180°-∠AOC=55°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=35°，故选：C．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键．7、C【分析】根据补角的定义可知，用180°﹣73°30'即可，【详解】解：∠α的补角的度数是180°﹣73°30'＝106°30′．故选：C．【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义．8、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可．【详解】解：∵∠A=37°，∴∠A的补角的度数为180°-∠A=143°，故选D．【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键．9、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．10、A【分析】︒-，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可设这个角为x，则它的补角为180x求解．【详解】︒-，根据题意得：解：设这个角为x，则它的补角为180x︒-=，1804x xx=︒．解得：36故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．二、填空题1、912′【分析】根据度、分、秒的换算方法进行计算即可．【详解】解：（1）∵15°=15×60′=900′，∴15°12′=912′，故答案为：912′；【点睛】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法和单位之间的进率是正确解答的关键． 2、159°42＇（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由∠A=20°18'，则∠A 的补角为180201815942''︒-︒=︒；故答案为159°42＇．【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．3、132°51′【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角的余角的度数是42°51′，∴这个角为90°-42°51′=47°9′，∴这个角的补角的度数是180°-47°9′=132°51′．故答案为：132°51′．【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键．4、5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得123AC AB==或243AC AB==，然后分两种情况讨论即可求解．【详解】解：∵点C是线段AB上的三等分点，AB＝6，∴123AC AB==或243AC AB==，当AC=2时，∵D是线段AC的中点，∴AD=1，∴BD=AB-AD=5；当AC=4时，∵D是线段AC的中点，∴AD=2，∴BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4．【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键．5、145【分析】如图（见解析），先根据方位角的定义可得160∠=︒，325∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由题意得：160∠=︒，325∠=︒，a b ⊥，290130∴∠=︒-∠=︒，490∠=︒243309025145AOB ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒，故答案为：145．．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟练掌握方位角的定义是解题关键．三、解答题1、（1）5（2）5cm （3）2a 【分析】（1）根据题意分别求得,DC CE ，根据DE DC CE =+即可求解；（2）先求得BC ，进而根据中点的性质求得,DC CE ，再根据DE DC CE =+即可求解；（3）根据（1）的方法求解即可【详解】（1）10AB =，C 是AB 的中点，152AC CB AB ∴=== 点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点1515,2222CE CB DC AC ∴==== 55522DE DC CE ∴=+=+= 故答案为：5（2）10cm AB =，4cm AC =，6BC AB AC ∴=-=cm点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点113,222CE CB DC AC ∴==== 235DE DC CE ∴=+=+=（3）AB a ，点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点11,22CE CB DC AC ∴==()122a DE DC CE BC AC ∴=+=+= 故答案为：2a 【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点相关的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．2、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接AB ，连接AC 并延长，AC 延长线上截取长为3AC 的线段即可；（2）在A 、M 点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与AC 和AB 的交点EF 的长度，在弧与MB 的交点G 处画弧；连接M 与两弧的交点H 并延长，延长线与AN 的交点即为P ．【详解】解：（1）如图，BA ，CN 为所画．（2）如图，CMP ∠为所求．【点睛】本题考察了尺规作图．解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化．3、（1）173841'''︒；（2）524750'''︒【分析】根据角的运算的意义和度、分、秒的关系进行计算即可【详解】（1）471734293853467694293853173841'''''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒；（2）233531074367045175710524750'''''''''︒⨯-︒÷=︒-︒=︒【点睛】此题考查度分秒之间的运算. 注意度、分、秒是60进制的.角度的运算规律：①两个度数相减，被减数可借1°转化为60',借1'转化为60''，再计算；②两个度数相加，度与度、分与分、秒与秒对应相加，秒的结果若满60则转化为分，分的结果若满60则转化为度；③度数乘一个数，则用度、分、秒分别乘这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度；④度数除以一个数，则用度、分、秒分别除以这个数，秒不够则从分中转化，分不够则从度中转化4、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，60DOE ∠=︒或160︒；（3）120α=︒或144︒【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有∠AOD 在∠AOC 的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，∠BOE =∠COD =α－90°，∠AOC =180°－α，分∠AOD 在∠AOC 的内部和∠AOD 在∠AOC 的外部，由2AOC AOD ∠=∠求出α即可．【详解】解：（1）∵点O 在直线AB 上，∴180AOB ∠=︒，∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=，2AOC AOD ∠∠=，∴OD 平分∠AOC ，∴1702COD AOC ∠=∠=，∵DOE COD COE ∠=∠+∠，90COE ∠=︒，∴160DOE ∠=，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当∠AOD 在∠AOC 的外部时，如图所示：∵点O 在直线AB 上，∴180AOB ∠=︒，∵40BOC ∠=，∴140AOC ∠=︒，∵2AOC AOD ∠=∠，∴70AOD ∠=°，∵90COE ∠=︒，∴50BOE ∠=，DOE AOB AOD BOE ∠∠∠∠∴=--∴60DOE ∠=︒，综上所述，60DOE ∠=︒或160︒．（3）∵BOC α∠=，COD BOE ∠=∠，∴∠BOE =∠COD =α－90°，∠AOC =180°－α，当∠AOD 在∠AOC 的内部时，如图，∵2AOC AOD ∠=∠，∴OD 平分∠AOC ，∴AOD COD ∠=∠，即2AOC COD ∠=∠∴180°－α=2（α－90°），解得：α=120°；当∠AOD 在∠AOC 的外部时，如图，∵2AOC AOD ∠=∠，∴∠AOD =12∠AOC =12(180°－α)，∵∠COD =∠AOC +∠AOD ，∴α－90°=180°－α+12(180°－α)，解得：α=144°，综上，120α=︒或144°．【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键．5、（1）AOC ∠，55°，55︒，20︒（2）①2α；②1802α︒- 【分析】（1）由题意直接根据角的度数和角平分线定义进行分析即可得出答案；（2）①由题意直接根据角的度数和角平分线定义得出∠MON ＝∠POM +∠PON ＝12∠AOB ，进而进行计算即可；②根据题意利用角平分线定义得出∠MON ＝1212QOB QOA ∠+∠，进而进行计算即可. （1）解：因为OM 平分BOC ∠，∠BOC =70β︒= 所以°°1170=3522COM BOC ∠=∠=⨯，因为°40AOB α∠==，∠BOC =70β︒=所以∠AOC=+AOB ∠∠BOC =°°40+70=110︒因为ON 平分AOC ∠，∠AOC =110︒ 所以°1=552CON AOC ∠=∠，所以°5535=20MON CON COM ︒︒∠=∠-∠=-．故答案为：AOC ∠，55°，55︒，20︒.（2）解：①如图，∵OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∴∠POM ＝12∠POB ，∠PON ＝12∠POA ，∴∠MON ＝∠POM +∠PON ＝12∠AOB ＝2α， 故答案为：2α； ②如图，∵OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∴∠MON＝1212QOB QOA∠+∠=1(360)2AOB︒-∠=1802α︒-.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握并明确角平分线的定义是解答此题的关键．。
精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB ∥y 轴，若点A 的坐标为（-4，3），点B 的坐标是（ ）A ．（0， 0）B ．(-4，8)C ．(-4，-2)D ．(-4，8)或（-4，-2）2、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示校门的位置，“()0,3”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）A ．()0,5B ．()5,3C ．()3,5D ．()5,3-3、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）4、如图，在平面直角坐标系上有点A (1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(﹣1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第2020次跳动至点A 2020的坐标是（ ）A ．(﹣2020，1010)B ．(﹣1011，1010)C ．(1011，1010)D ．(2020，1010)5、岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()6,2--D ．()5,1--6、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°7、若点B (m +1，3m ﹣5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则点B 的坐标是（ ）A ．(4，4)或(2，2)B ．(4，4)或(2，﹣2)C ．(2，﹣2)D ．(4，4)8、洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（ ）A．在贵州的西北部 B．北纬27°36'C．乌蒙山腹地D．北纬27°36'，东经105°39'9、在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（）．A．（5，－4）B．（4，－5）C．（－5，4）D．（－4，5）10、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A的坐标为（5，－3），点A关于y轴的对称点为点B，则点B的坐标是__________．2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．3、若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为______．4、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是______点．5、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中，如果a ，b 都为正数，那么点()0,a ，(),0b 分别在什么位置？2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()()()2,2,3,1,0,2A B C --．点P (,)a b 是三角形ABC 的边AC 上任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形A B C '''，已知点P 的对应点P '()2,3a b -+．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''，并写出点,,A B C '''的坐标；（2）求三角形ABC 的面积．3、（1）写出图中八边形各顶点的坐标；（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．4、已知A （-2，0），B （4，0），C （x ，y ）（1）若点C 在第二象限，且44x y ==，，求点C 的坐标， （2）在（1）的条件下，求三角形ABC 的面积；5、如图，在平面直角坐标系中，点A （4，0），B （3，4），C （0，2）．（1）求S 四边形ABCO ；（2）连接AC ，求S △ABC ；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =8？若存在，请求点P 坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据AB ∥y 轴，点A 的坐标为（-4，3），可得点B 的横坐标为-4，设点B 的纵坐标为m ，由AB =5，可得35m -=，解绝对值方程即可．【详解】解：∵AB ∥y 轴，点A 的坐标为（-4，3），∴点B 的横坐标为-4，设点B 的纵坐标为m ，∵AB =5， ∴35m -=，解得8m =或2m =-，∴B 点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D ．【点睛】本题主要考查了平行于y 轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到35m -=．2、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门()0,0，图书馆()0,3∴建立坐标系，如下图：∴教学楼的位置可表示为(5,3)故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．3、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．4、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…∴第2n 次跳动至点的坐标是（n +1，n ），∴第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）．故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．5、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立直角坐标系即可求解．【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（-6，-2）故选：C．【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．6、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．7、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B 点坐标．【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）．所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值．8、D【分析】根据题意，准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度即可得出结果．【详解】解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，A、C、两个选项都不能准确表示，B、只有纬度，无经度，故选：D．【点睛】题目主要考查位置的表示，理解题意，将坐标与实际相结合是解题关键．9、D【分析】根据点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，即可判断点A在第二象限，再根据点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，即可求出点A的坐标．【详解】解：∵点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，∴点A在第二象限，又∵点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，∴点A的坐标为（-4，5），故选D．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在的象限，解题的关键在于能够根据题意确定A在第二象限．10、C【分析】根据平面直角坐标系的定义判断即可．【详解】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；B、两坐标轴不垂直，错误；C、符号平面直角坐标系的定义，正确；D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌握平面直角坐标系坐标轴的位置．二、填空题1、（－5，－3）【解析】【分析】关于y轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，据此可以求出B点坐标．【详解】解：点A的坐标为（5，－3），关于y轴对称的对称点B的坐标为（－5，－3）．故答案为：（－5，－3）．【点睛】本题考察直角坐标系、关于y轴对称的点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题的关键．2、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴1152522AOBS OB AD==⨯⨯=．故答案为：5．【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．3、 (6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案．【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.∵点A到y轴的距离为6，∴点A的横坐标为±6，∴点A的坐标为（6，0）或（-6，0）．【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B 移动到原点即可．【详解】解：∵B （1，1），∴点B 向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A 为坐标原点．故答案为：A ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键．5、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】 解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．三、解答题1、点()0,a 在纵轴的正半轴上；(),0b 在横轴的正半轴上．【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答．【详解】解：∵a ，b 都是正数，∴点（a ，0），（b ，0）分别在x 轴正半轴上，x 轴正半轴上．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2、（1）作图见解析，()()()4,1,1,4,2,5A B C '--；（2）7【解析】【分析】（1）直接利用P 点平移变化规律得出A ′、B ′、C ′的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）∵P (,)a b 到点P 的对应点P '()2,3a b -+，横坐标向左平移了两个单位，纵坐标向上平移了3个单位．∵()()()2,2,3,1,0,2A B C --，∴()()()4,1,1,4,2,5A B C '--，如图所示，三角形A ′B ′C ′即为所求，（2）三角形ABC 的面积为：4×5−12×1×3−12×2×4−12×3×5＝7．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．3、（1）()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据图形在平面直角坐标系中的位置即可得出各点坐标；（2）根据点的坐标特点，则可判断点的位置及关系．【详解】解：（1）由图知： ()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．【点睛】 本题考查了点的坐标及其规律，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标和位置的方法是解题的关键．4、（1）点C 的坐标为（-4，4）；（2）三角形ABC 的面积为12．【解析】【分析】（1）根据点C （x ，y ）在第二象限，可得0,0x y <> ，再由44x y ==，，即可求解； （2）根据A （-2，0），B （4，0），可得AB =6，即可求解．【详解】解：（1）∵点C （x ，y ）在第二象限，∴0,0x y <> ， ∵44x y ==，， ∴4,4x y =-= ，∴点C 的坐标为（-4，4）；（2）∵A （-2，0），B （4，0），∴AB =6， ∴146122ABCS =⨯⨯= ． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征是解题的关键．5、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）．【解析】【分析】（1）如图1，过点B 作BD ⊥OA 于点D ，根据 S 四边形ABCO =S 梯形CODB ＋S △ABD ，利用面积公式求解即可；（2）根据S △ABC ＝S 四边形ABCO -S △AOC ，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可．【详解】解：（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD=1(24)32⨯+⨯＋1142⨯⨯=9＋2=11；（2）如图2，连接AC，S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC=11-1422⨯⨯=11-4=7；（3）设P（m，0），则有12×|m-4|×4=8，∴m=0或8，∴P（0，0）或（8，0）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题．。
2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合训练试题(无超纲)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条2、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（）A．30°B．120°C．60°D．90°3、如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．CN＝12（AG﹣GC）C．GN＝12（BG＋GC）D．MN＝12（AC＋GC）4、若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（）A．152°B．28°C．52°D．90°5、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（）A ．75°14′B ．59°86′C ．59°46′D ．14°46′6、将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）A ．BAE DAC ∠>∠B ．45BAE DAC ∠-∠=︒ C ．180BAE DAC ∠+∠=︒D ．BAD EAC ∠≠∠7、已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（ ）A ．1B ．4C ．5D ．1或58、下列语句，正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．两点间的线段叫两点之间的距离C ．射线AB 与射线BA 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段 9、如图，延长线段AB 到点C ，使BC ＝12AB ，点D 是线段AC 的中点，若线段BD ＝2cm ，则线段AC 的长为（ ）cm ．A ．14B ．12C ．10D ．810、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠相等的是（ ）．A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．2、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．3、如图，点C ，D 在线段BE 上（C 在D 的左侧），点A 在线段BE 外，连接AB ，AC ，AD ，AE ，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②作∠BAM ＝12∠BAD ，∠EAN ＝12∠EAC ．则∠MAN ＝30°；③以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大值为17，最小值为11．其中说法正确的有 _____ ．（填上所有正确说法的序号）4、如图，12BC AB，D为AC的中点，DC=6，则AB的长为_________．5、如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝1n∠BOC，∠BOD＝1n∠AOB，则∠DOE＝________°．（用含n的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，分别求AB、BN、AC的长度．2、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°．求∠BOD的度数．3、如图，已知线段a与线段b，点O在直线MN上，点A在直线MN外．（1）请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．①作线段OA；②在射线OM上作线段OB＝a，并作直线AB；③在射线ON上取一点C，使OC＝b，并作射线AC；（2）写出图中的一个以A为顶点的锐角：．4、线段与角的计算．（1）如图1，CE是线段AB上的两点，D为线段AB的中点．若AB=6，BC=2，且AE:EC=1:3，求EC的长；（2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．5、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOB＝5∠BOC且∠BOC＝24°，求∠COD的度数．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法，端点字母必须在前面，经过一点的直线有无数条进行分析即可．【详解】解：A、过任意两点一定能画一条直线，故原说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故原说法错误；D、经过一点的直线有无数条，故原说法错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线，关键是掌握直线和线段的性质，掌握射线的表示方法．2、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30°，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可．【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90°，故选：D．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键．3、D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论．【详解】解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴GB=12AB，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB，∴MN=GB，故A选项不符合题意；B、∵点G是AB的中点，∴AG=BG，∴AG-GC=BG-GC=BC，∵NC=12 BC，∴NC=12（AG-GC），故B选项不符合题意；C、∵BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，∴GN=12（BG+GC），故C选项不符合题意；D、∵MN=12AB，AB=AC+CB，∴MN=12（AC+CB），∵题中没有信息说明GC=BC，∴MN=12（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题．4、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．5、C【分析】观察图形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入数据计算即可求解．【详解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到∠β=180°-90°-∠α是解题的关键．6、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可．【详解】解：∵直角三角板，∴90BAC DAE ∠=∠=︒，∴180BAE BAD BAE EAC ∠+∠+∠+∠=︒，即180BAE DAC ∠+∠=︒．故选：C ．【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键．7、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C的位置关系，即点C在线段AB上，或者在线段AB的延长线上．【详解】解：因为点D是线段AB的中点，AB=3，所以BD=12分两种情况：①当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1，②当点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．8、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可．【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D．【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键．9、B【分析】设BC xcm =，根据题意可得2AB xcm =，3AC xcm =，由D 是AC 的中点， 1.5DC xcm =，由图可得DC BC DB -=，代入求解x ，然后代入3AC xcm =求解即可．【详解】解：设BC xcm =， ∵12BC AB =， ∴2AB xcm =，∴3AC AB BC xcm =+=，∵D 是AC 的中点， ∴1 1.52DC AC xcm ==， ∵DC BC DB -=，∴1.52x x -=，解得：4x cm =，∴312AC x cm ==，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关系．10、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解．解：A 、α∠＋β∠＝180°−90°＝90°，互余；B 、α∠＋β∠＝60°+30°+45°＝135°；C 、根据同角的余角相等，可得α∠＝β∠；D 、α∠＋β∠＝180°，互补；故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．二、填空题1、故答案为39；【点睛】本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键．30．30°度【分析】根据余角、补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由一个角的补角是120°可知这个角的度数为18012600︒-︒=︒，∴这个角的余角为906030︒-︒=︒；故答案为30°．【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键．2、2512'︒##160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．【点睛】本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．3、①③④【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C 、D 为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F 在线段CD 上最小，点F 和E 重合最大计算得出答案即可．【详解】解：①以B 、C 、D 、E 为端点的线段BC 、BD 、BE 、CE 、CD 、DE 共6条，故①正确；②如图所示，当AM 、AN 在三角形外部时，∠BAD +∠EAC=120°＋60°=180°，∠BAM +∠EAN ＝12∠BAD +12∠EAC=90°，∠MAN ＝360°-120°-90°＝150°．∠MAN ≠30°；故②不正确；③由∠BAE＝120°，∠DAC＝60°，根据图形则有∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝120°+120°+120°+60°＝420°，故③正确；④当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④正确．故答案为：①③④．【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°．4、8【分析】先根据D为AC的中点，DC=6求出AC的长，再根据BC=12AB得出AB=23AC，由此可得出结论．【详解】解：∵D为AC的中点，DC=6，∴AC=2CD=12．∵12 BC AB=∴2212833AB AC==⨯=．故答案为：8．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，能根据图形得出各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、70 n【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=1n∠BOC，∴∠BOC=n∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，∴∠BOD=1n∠AOB=70n︒+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=70n︒，故答案为：70n．【点睛】本题考查了角的计算，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题1、AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm．【分析】由题意直接根据线段的中点定义和已知线段的长度进行分析计算即可求解．【详解】解：设线段AB的长度为x，则线段BC的长度为2x，AC的长度为3x，∵N是AC的中点，∴AN=32x，M是AB的中点，AM=12x，∵MN=AN-AM∴32x-12x=6∴x=6．∴AB=6cm．BN=AN-AB=32x-x=12x=3cm．AC=3x=18cm．答：AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm．【点睛】本题考查两点间的距离和中点有关的线段长度，解决本题的关键是掌握中点的定义．2、36°【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可．【详解】∵∠AOD＝90°，∠COD＝27°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD＝90°-27°=63°；∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=63°；∴∠BOD=∠BOC -∠COD＝63°-27°=36°．【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键．3、（1）①见解析；②见解析；③见解析（2）∠BAO【分析】①连接OA，即可求解；②以O为圆心，线段a长为半径画弧交射线OM于点B，然后过点A、B作直线AB，即可求解；③以O为圆心，线段b长为半径画弧交射线ON于点C，然后过点A、C作射线AC，即可求解；（2）根据锐角的定义，即可求解．（1）解：①线段OA即为所求，如图所示：②线段OB，直线AB即为所求，如图所示：③点C，射线AC即为所求，如图所示：（2）∠BAO（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，画射线、直线、线段，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段是解题的关键．4、（1）3；（2）18︒．【分析】（1）根据题意可求出AC 的长，再根据:1:3AE EC =，即可确定:3:4EC AC =，从而即可求出EC 的长；（2）由角平分线的性质即可推出12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠．根据题意可知12FOD AOE BOE ∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠，即推出3902FOD BOE ∠=︒-∠．由题意还可推出 902BOC BOE ∠=︒-∠，最后根据117BOC FOD ∠+∠=︒，即可求出∠BOE 的大小．【详解】解：（1）∵62AB BC ==，，∴624AC AB BC =-=-=．∵:1:3AE EC =，∴:3:4EC AC =，即:43:4EC =，∴3EC =．（2）∵OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ， ∴12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠． ∵12FOD EOF DOE AOE BOE ∠=∠-∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠， ∴13(180)9022FOD BOE BOE BOE ∠=︒-∠-∠=︒-∠． ∵902BOC COD BOD BOE ∠=∠-∠=︒-∠， ∴3(902)(90)1172BOE BOE ︒-∠+︒-∠=︒，∴18BOE ∠=︒．【点睛】本题考查线段的和与差，成比例线段，角平分线的性质以及角的运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．5、∠COD =36°【分析】由题意易得∠AOB =120°，然后根据角平分线的定义可知∠BOD =60°，进而问题可求解．【详解】解：∵∠AOB ＝5∠BOC 且∠BOC ＝24°，∴∠AOB =120°，∵OD 是∠AOB 的平分线， ∴1602BOD AOB ∠=∠=︒， ∴36COD BOD BOC ∠=∠-∠=︒．【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键．。
第7章 平面直角坐标系 综合训练2022-2023学年人教版七年级数学下册
第7章平面直角坐标系综合训练一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为( )A．(4,5)B．(−4,5)C．(−4,−5)D．(4,−5)2.以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A．离上海市282千米B．在上海市南偏西80°C．在上海市南偏西282千米D．东经30.8°，北纬118°3.在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标为(−1,−1)，(−1,2)，(3,−1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2,2)B．(3,2)C．(3,3)D．(2,3)4.若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是( )A．(−1,0)B．(0,−2)C．(3,0)D．(0,4)5.在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（﹣2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）A．A处B．B处C．C处D．D处6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(−4,−1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段AʹBʹ，若点Aʹ的坐标为(−2,2)，则点Bʹ的坐标为( )A．(4,3)B．(3,4)C．(−1,−2)D．(−2,−1)7.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(−2,m2+1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.平面直角坐标系内，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为(−5,3)，则点B的坐标为( )A．(−5,2)B．(0,3)C．(0,3)或(−10,3)D．(−5,8)或(−5,−2)9.如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)⋯根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A．(14,8)B．(13,0)C．(100,99)D．(15,14)二、填空题11.点A的坐标(−4,−3)，它到y轴的距离为．12.若点P(x,y)在第四象限，且∣x∣=2，∣y∣=3，则x+y=．13.如图，建立适当的平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(−2,0)和(2,0)，则点D的坐标是．14.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．15.对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)=(12m+a,12n−b)，其中a，b为常数，f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”；点A(x,y)在F变换下的对应点，即为坐标为f(x,y)的点Aʹ．若点P(4,−4)在F变换下的对应点是它本身，则a=，b=．16.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去⋯⋯最后落点为OA2021的中点A2022．则点A2022表示的数为．三、解答题17.已知点A(a−3,1−a)在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．18.在平面直角坐标系中，有四点A(4,0)，B(3,2)，C(−2,3)，D(−3,0)，请你画出图形，并求四边形ABCD的面积．19.如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．且P(1,−3)．(1) 写出点A，B的坐标；(2) 将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点Aʹ坐标．20.“若点P，Q的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)，则线段PQ中点的坐标为(x1+x22,y1+y22)”．如图，已知点A，B，C的坐标分别为(−5,0)，(3,0)，(1,4)，利用上述结论求线段AC，BC的中点D，E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．21.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．(1) 点M到y轴的距离为1时，求M的坐标．(2) 点N(5,−1)，且MN∥x轴时，求M的坐标．(3) 点M在第二象限的角平分线上，求M的坐标．22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−1,0)，B(3,0)．(1) 如果在第三象限内有一点M(−2,m)请用含m的式子表示△ABM的面积；(2) 在（1）的条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM2的面积相等，请求出点P的坐标．23.已知整点（横纵坐标都是整数）P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．例如在图1中，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，也可以到达点C．设P0做一次跳马运动到点P1，做第二次跳马运动到点P2，做第三次跳马运动到点P3，…，如此依次进行．（1）若P0（1，0），则P1可能是下列的点．D（﹣1，2）；E（﹣2，0）；F（0，2）．（2）已知点P0（4，2），P2（1，3），则点P1的所有可能坐标为；（3）若P0（0，0），则P12、P13可能与P0重合的是．（4）如图2，点P0（1，0）沿x轴正方向向右上方做跳马运动，若P跳到Q1位置，称为做一次“正横跳马”；若P跳到Q2位置，称为做一次“正竖跳马”．当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点P n（14，11），求a+b的值．24.如图，在平面直角坐标系中，A(m,0)，B(n,0)，C(−1,2)，且满足式子∣m+2∣+(m+n−2)2=0．(1) 求出m，n的值．(2) 解答下列问题：①在x轴的正半轴上存在M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半，求出点M的坐标．②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．(3) 如图，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，∠OPD的值是否会改变？若不变，求其值；若∠DOE改变，说明理由．。
七年级下册生物优化设计第六章第七章综合训练
七年级下册生物优化设计第六章第七章综合训练摘要：一、优化设计第六章第七章综合训练概述1.七年级下册生物课程的重要性2.第六章第七章的主要内容3.综合训练的目的和意义二、第六章第七章知识点梳理1.第六章：生物的进化1.1 生物进化的原因1.2 生物进化的历程1.3 生物的分类2.第七章：生物与环境2.1 生物与环境的关系2.2 生物适应环境的方式2.3 环境对生物的影响三、综合训练题目解析1.选择题2.填空题3.简答题4.综合分析题四、如何进行有效的综合训练1.制定合理的学习计划2.注重知识点之间的联系3.培养解题技巧和策略4.及时总结和反馈正文：七年级下册生物优化设计第六章第七章综合训练旨在帮助学生巩固和拓展生物课程知识，提高学生的解题能力和综合素质。
本章将从优化设计第六章第七章综合训练的概述、知识点梳理、综合训练题目解析以及如何进行有效的综合训练四个方面进行详细阐述。
首先，优化设计第六章第七章综合训练是对学生学习生物课程的重要检验。
第六章主要讲述了生物的进化，包括生物进化的原因、历程和分类。
第七章则着重探讨了生物与环境的关系，包括生物与环境的特点、相互作用以及环境对生物的影响。
通过综合训练，学生可以更好地理解和掌握这些知识点。
其次，为了更好地应对综合训练，我们需要对第六章第七章的知识点进行梳理。
在第六章中，学生需要掌握生物进化的原因、历程和分类，了解生物进化的基本规律。
而在第七章中，学生需要理解生物与环境的关系，学会分析生物适应环境的方式，以及环境对生物的影响。
接下来，我们将对综合训练中的题目进行解析。
题目类型包括选择题、填空题、简答题和综合分析题。
通过分析这些题目，学生可以检验自己对知识点的掌握程度，发现自己在解题过程中存在的问题，从而提高自己的解题能力。
最后，要想在综合训练中取得好成绩，关键在于如何进行有效的综合训练。
首先，学生需要制定合理的学习计划，确保自己在规定的时间内完成学习任务。
其次，学生要注重知识点之间的联系，学会将所学的知识运用到实际问题中。
第七章统计热力学基础
练习7.7一个U,N,V确定的系统，任何一种分布均不能随意的，而必须满足①与②两个条件。
练习7.8对于一定量的某气态、液态、固态物质,其微观状态数的排序是。
练习7.9最概然分布的微观状态数随粒子增加而①，该分布出现的概率随粒子数增加而②。
自测7.15转动特征温度定义为( )。
(A) (B) (C) (D)
自测7.16双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为（）。
（A）0（B）1（C）＜0（D）＞0
自测7.17对于N个粒子构成的定位独立可辨粒子系统熵的表达式为( )。
(A) (B)
(C) (D)
自测7.18对理想气体分子的平动，下面的结果中正确的是( )。
自测7.23已知CO与N2的质量、转动特征温度基本相同，若电子运动与振动能级均未开放，则（）。
(A) (B) (C) 与 无法比较(D)
自测7.241mol双原子分子理想气体，当其温度由T1升到2T1时，若其转动惯量不变，则其转动熵变将是（）。
(A) 5.763J·mol1K1(B)RlnT1
(C)RlnT2(D) 11.526J·mol1K1
练习7.22一个体积为V，粒子质量为m的离域子系统，其最低平动能级和其相邻能级间隔为①。若平动能级的 ，该能级的统计权重 是②。
练习7.23NH3分子的对称数是3，BF3分子的对称数是。
练习7.24已知HI的转动惯量I为4.31×1045kg·m2,h=6.626×1034J·s,k=1.38×1023J·K1,则其转动特征温度是。
(C)它的定义是 (D)它不是状态函数
自测7.32用J代表分子具有的各独立运动项目，分子在能级i的统计权重gi为下式中的（）
人教地理八年级下第七章综合训练
第七章综合训练一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)云南省元阳县随山势修筑的层层梯田,错落有致,蔚为壮观,堪称人与自然和谐发展的典范,2013年被列入《世界文化遗产名录》。
读下图,完成第1~3题。
元阳梯田1.该地梯田种植的农作物主要是()。
A.甜菜B.棉花C.小麦D.水稻2.相对于坡地的其他开垦方式,修筑梯田更有利于减少()。
A.水土流失B.酸雨C.土地沙漠化D.沙尘暴3.为促进经济发展,当地可以进一步发展的优势产业是()。
A.旅游业B.水产养殖业C.畜牧业D.农产品加工业读“珠江三角洲地区外来投资的主要来源图”,完成第4~5题。
4.珠江三角洲地区外来投资的主要来源是()。
A.我国港澳地区B.西欧C.我国台湾地区D.美国5.决定珠江三角洲地区外来投资来源的主要因素是()。
A.地理位置B.劳动力丰富C.土地肥沃D.气候暖热读“香港、澳门位置图”,完成第6~7题。
6.图中铁路A是()。
A.京九线B.京广线C.京哈线D.宝成线7.介于香港岛和九龙半岛之间的是()。
A.维多利亚港B.杭州湾C.北部湾D.广州湾8.下列有关香港和澳门的叙述,正确的是()。
A.香港与珠海相邻,澳门与深圳相邻B.香港最大的转口贸易伙伴是美国C.香港和澳门旅游业比较落后D.香港和澳门都地狭人稠9.下面关于香港的叙述,正确的是()。
A.位于珠江口西侧,深圳以南B.世界著名的自由贸易港和金融中心C.亚洲的天然植物园D.属于温带季风气候读图1、图2,完成第10~12题。
图1台湾岛水系分布图图2台湾岛年平均气温分布图10.台湾岛大部分河流()。
A.自西向东注入太平洋B.自东向西注入台湾海峡C.自南向北注入东海D.自北向南注入南海11.台湾岛年平均气温分布特点是()。
A.南高北低,四周高中间低B.南高北低,中间高四周低C.北高南低,四周高中间低D.北高南低,中间高四周低12.影响台湾岛年平均气温分布的主要因素是()。
A.地势和海陆B.纬度和地势C.海陆和河流D.纬度和河流祖国大陆是台湾最大的贸易伙伴。
人教版八年级物理下册第七章力单元达标试卷及其答案
第7章力单元综合训练达标试题一、填空题（每空1分，共34分）1、踢足球时，脚对足球施加力的同时，脚也感到痛，这一现象表明，使脚感到痛的施力物体是。
2、在跳板跳水这一运动项目中，运动员对跳板施力的同时，也受到跳板对他的作用力，但这两个力的作用效果却不同，前者主要改变了跳板的，后者主要改变了运动员的。
3、弹簧测力计是用来测量的仪器，它是利用弹簧受到的拉力越大，弹簧的就越长的道理制成的，若在一次测量中弹簧测力计的示数如图所示。
图中物体重为。
3题图 4题图 9题图4、如图所示，将一根弹簧挂在天花板上，某人用方向相同的两个力作用在弹簧上，已知F1﹤F2，观察比较（a）、（b）、（c）三图，可知力的作用效果与力的有关。
5、运动员向斜上方推出的铅球，主要受的作用，使铅球不能做直线运动，此力的施力物体是。
6、质量为50kg的物体静止在水平地面上，受到的重力为 N。
若用520N的力吊起该物体，此时物体所受力的合力大小为 N，方向是。
7、一辆车沿坡路上行，小明在车前用200N的力沿坡路向上拉车，小强在车后用150N的力沿坡路向上推车，车受到的这两个人的合力是 N，方向是。
8．据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16mg / cm3，“0.16mg / cm3”表示的物理含义是。
如图为一块100cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为g。
研究表明，“全碳气凝胶”还是吸油能力最强的材料之一，它最多能吸收自身质量900 倍的有机溶剂，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收的有机溶剂重力为N。
（g取10N/ kg）9．踢毽子起源于汉代，高承《事物纪原》记:“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”.在右图所示的游戏中，毽子被踢出主要表明可以改变物体的运动状态。
毽子受力的施力物体是。
10.运动员举起杠铃时,对杠铃有方向的作用力,以杠铃为研究对象, _______是受力物体，_______是施力物体；以运动员为研究对象，______是受力物体，____是施力物体。
强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线综合训练试题(含详细解析)
六年级数学下册第七章相交线与平行线综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，若要使1l与2l平行，则1l绕点O至少旋转的度数是（）A．38︒B．42︒C．80︒D．138︒2、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96°B．94°C．104°D．106°3、如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（）A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE4、如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补5、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6、如图，四边形中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABO＝5cm2，S△DCO为（）A．5cm2B．4cm2C．3cm2D．2cm27、下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（）A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（1）（2）（3）D ．（1）（3）（4）8、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．A ．3个 B ．1或3个 C ．1或2或3个 D ．0或1或2或3个9、体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间，线段最短C ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点确定一条直线10、如图，4∠的内错角是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．5∠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a 对，内错角有b 对，同旁内角有c 对，则ab ﹣c ＝___．2、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD ＝100°，那么∠BOD ＝______．4、已知，线段AB 垂直于线段CD ，垂足为O ，OE 平分∠AOC ，∠BOF ＝28°，则∠EOF ＝____°．5、如图所示，直线AB 与直线CD 交于点O ．OE AB ⊥于点O ，若20BOD ∠=︒，则COE ∠的度数为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，107国道a 上有一个出口M ，想在附近公路b 旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？2、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，ON⊥CD于点O．（1）试说明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大小．3、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.4、按下面的要求画图，并回答问题：（1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东°方向上（精确到1°），O、M两点的距离是cm．（2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P 到AB的距离是cm．5、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算．【详解】解：如图，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行．故选：A．【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到∠AOB=∠OBC=42°是解题的关键，难度不大．2、A【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠AOC＝∠BOD＝42°，由于OA平分∠COE，可得∠AOE的度数，再由平角的定义可求出∠EOD的度数．解：∵∠AOC ＝∠BOD ，∠BOD ＝42°，∴∠AOC ＝42°，∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOE ＝∠AOC ＝42°，∴∠EOD ＝180°−（∠AOE ＋∠BOD ）＝180°−（42°＋42°）＝96°．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等．3、A【解析】【详解】解：图中与AOC ∠互为邻补角的是BOC ∠和AOD ∠，故选：A ．【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题关键．4、D【解析】【分析】由题意直接根据∠A 的两边分别垂直于∠B 的两边画出符合条件的图形进行判断即可.【详解】解：BD ⊥AD ，CE ⊥AB ，如图：∵∠A ＝90°﹣∠ABD ＝∠DBC ，∴∠A 与∠DBC 两边分别垂直，它们相等，而∠DBE ＝180°﹣∠DBC ＝180°﹣∠A ，∴∠A 与∠DBE 两边分别垂直，它们互补，故选：D ．【点睛】本题考查垂线及角的关系，解题关键是根据已知画出符合条件的图形．5、D【解析】略6、A【解析】【分析】分别过点A 、D 作AE BC ⊥、DF BC ⊥，根据平行线的性质可得AE DF =，根据三角形的面积求得ABO DCO S S =△△，即可求解．【详解】解：分别过点A 、D 作AE BC ⊥、DF BC ⊥，如下图：∵//AD BC∴AE DF = 又∵12ABC S BC AE =⨯△，12DCB S BC DF =⨯△ ∴ABC DCB S S =△△∵ABO ABC CBO S S S =-△△△，DCO DCB CBO S S S =-△△△∴2=5ABO DCO S S cm =△△故选A【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形的面积公式，解题的关键是根据平行线的性质及三角形的面积公式推出ABO DCO S S =△△．7、A【解析】【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．8、D【解析】【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形．故选：D．【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．9、A【解析】【分析】由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【详解】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：A．【点睛】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．10、D【解析】【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” Z“形作答．【详解】∠，∠4的同旁内角是∠3，∠4的同位角是∠2，∠4与∠1不具有特殊位解：如图，4∠的内错角是5置关系．故选：D．【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．二、填空题1、9【解析】【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可．解：同位角有∠1与∠6，2与∠5，∠3与∠7，∠4与∠8，同位角有4对，∴a=4，内错角有∠1与∠4，2与∠7，3与∠5，∠8与∠6，内错角4对，∴b=4，同旁内角有∠1与∠8，∠1与∠7，∠7与∠8，∠2与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，∠3与∠8，同旁内角有7对，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案为9．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键．2、110【解析】【分析】∠=︒即可求出∠EOB．先根据对顶角相等求出∠DOB，进而结合275【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB＝∠2+∠DOB＝110°．故答案为：110．本题考查了角的计算以及对顶角相等的性质，比较简单．3、80°##80度【解析】【分析】根据邻补角的定义，即可解答．【详解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了邻补角的定义，如果两个角有一条公共边，其余两边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角，互为邻补角两个角的和等于180°．4、107或163##163或107【解析】【分析】分两种情况：①射线OF在∠BOC内部；②射线OF在∠BOD内部．【详解】解：∵AB⊥CD，垂足为O，∴∠AOC=∠COB=90°，∵OE平分∠AOC，∠AOC=45°．∴∠AOE=∠COE=12分两种情况：①如图1，射线OF在∠BOC内部时，∵∠AOE=45°，∠BOF=28°，∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=107°；②如图2，射线OF在∠BOD内部时，∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=28°，∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=163°．故答案为107或163．【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键．5、70°##70度【解析】【分析】根据垂直定义和对顶角相等解答即可．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查垂直定义、对顶角相等、角的运算，熟练掌握角的运算是解答的关键．三、解答题1、作图见解析【解析】【分析】根据垂线段最短作图即可；【详解】解：如图，过点M作MN⊥b，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.【点睛】本题主要考查了垂线段最短的应用，尺规作图，准确分析作图是解题的关键．2、（1）见解析；（2）60°【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出结论；（2）利用（1）的结论，等量代换可得∠BOC＝4∠1，利用∠BOM＝90°＝3∠1，求得∠1的度数，则∠AOC＝90°﹣∠1．【详解】解：（1）∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM＝∠CON=90°，∴∠AOC+∠1＝90°，∠AOC+∠2＝90°，∴∠1＝∠2．（2）∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°．∵∠1＝∠2，∠BOC＝4∠2，∴∠BOC＝4∠1．∴∠BOM＝∠BOC﹣∠1＝4∠1﹣∠1＝3∠1，即3∠1＝90°，∴∠1＝30°．∴∠AOC＝∠AOM﹣∠1＝90°﹣30°＝60°．【点睛】本题考查了对顶角、垂线性质、余角等基本几何知识，属于基础题．熟练掌握基本几何公理、基本几何概念是关键．3、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．4、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3．【解析】【分析】（1）先根据点的移动得到点M，再连接点,O M可得线段OM，然后测量角的度数和线段OM的长度即可得；（2）先画出线段AB，再根据垂线的尺规作图画出垂线PD，然后测量PD的长即可得．【详解】解：（1）如图，线段OM即为所求．此时M点在点O的北偏东53 方向上，O、M两点的距离是5cm，故答案为：53，5；（2）如图，线段AB和垂线PD即为所求．测得点P到AB的距离是3cm，故答案为：3．【点睛】本题考查了测量角的大小、线段的长度、作线段和垂线，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键．5、（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【解析】【分析】（1）根据∠AOB ＝180°−∠AOM −∠BON 计算即可．（2）先求解,OA OB 重合时，=18,t 再分两种情况讨论：当0≤t ≤18时；当18≤t ≤30时；再构建方程求解即可．（3）分两种情形，当0≤t ≤18时；当18≤t ≤30时；分别构建方程求解即可．【详解】解：（1）当t ＝3时，∠AOB ＝180°−4°×3−6°×3＝150°．（2）当,OA OB 重合时，46180,t t解得：18,t当0≤t ≤18时：60,AOB ∠=︒18060120,AOM BON∴ 4t +6t ＝120解得：12,t =当18≤t ≤30时：则18060,AOM BON∴ 4t +6t ＝180+60， 解得 t ＝24，答：当∠AOB 达到60°时，t 的值为6或24秒．（3） 当0≤t ≤18时，由,OA OB ⊥90,AOB ∴∠=︒∴ 180−4t −6t ＝90，解得t ＝9，当18≤t ≤30时，同理可得：18090,AOM BON∴ 4t +6t ＝180+90 解得t ＝27．030,t 所以大于30的答案不予讨论，答：在旋转过程中存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直，t 的值为9秒、27秒．【点睛】本题考查的是平角的定义，角的和差关系，垂直的定义，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何角度问题，清晰的分类讨论是解本题的关键.。
人教A版数学必修第二册第七章【《复数》常考题型综合训练(一)】
《复数》常考题型综合训练（一）题型一：复数的实部与虚部1．（2023春·福建福州·高一校联考期中）复数的虚部是（ ）A．B．4C．3D．2．（2023春·福建三明·高一三明一中校考期中）已知复数，则的虚部为（ ）A．B．C．D．3．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期中）已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（ ）A ．B．C．D．4．（2023春·福建南平·高一福建省南平市高级中学校考期中）已知，则的虚部为（ ）A．B．C．D．5．（2023秋·福建厦门·高三厦门外国语学校校考期末）已知复数的实部与虚部的和为12，则（ ）A．2B．3C．4D．56．（2023春·福建南平·高二校考阶段练习）若复数满足，则下列说法正确的是__________．①的虚部为；②的实部为；③的共轭复数为；④对应的点在第二象限；⑤.题型二：复数相等1．（2023·福建宁德·统考模拟预测）已知复数满足，则__________.2．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知复数z满足，则_________．3．（2023·福建厦门·统考模拟预测）若，则____.4．（2023春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）已知复数（其中为虚数单位），则实数_________．5．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）设，则______.题型三：根据复数相等求参数1．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023春·河南·高二洛宁县第一高级中学校联考期中）已知复数z满足:，则（ ）A．B．C．D．3．（2023·全国·高一专题练习）若，则=（ ）A ．B．C．10D．4．（2023春·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学校考期中）已知，分别求实数x，y的值？题型四：复数的类型1．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）复数是纯虚数的充要条件是（ ）A．且B．C．且D．2．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）“且”是“复数是纯虚数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2023春·高一课时练习）已知是虚数，且是实数，求证：是纯虚数．4．（2023春·陕西宝鸡·高一统考期中）当实数取什么值时，复数是下列数？(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.5．（2023春·高一课时练习）“”是“复数是纯虚数”的______条件.（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”“既不充分又不必要”）题型五：已知复数的类型求参数1．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）已知复数是纯虚数,则实数=（ ）A．－1B．1C．－2D．22．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如果复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A．0B．2C．0或3D．2或33．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数.(1)当实数为何值时，复数为纯虚数；(2)当实数为何值时，复数表示的点位于第四象限.4．（2023春·福建·高一福建师大附中校考期中）已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）．(1)求复数z；(2)求的模．5．（2023春·福建福州·高一福建省福州外国语学校校考期中）已知，复数（其中为虚数单位）（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；（2）若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围.题型六：复数的坐标表示1．（2023春·福建漳州·高二校考期中）复数在复平面内对应的点为，则（ ）A．B．C．D．2．（2023春·河北沧州·高一校考期中）已知复数，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．3．（2023·全国·高一专题练习）已知， 则在复平面内的坐标是（ ）A．B．C．或D．或4．（2023·全国·高三专题练习）设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ）A．B．C．D．5．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．题型七：在各象限内对应复数的特征1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知，则在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023春·福建龙岩·高一校考阶段练习）设复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2023春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）已知复平面内，对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023春·福建福州·高一校联考期中）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题型八：实轴虚轴上点对应复数1．（2023·全国·高一专题练习）若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（ ）A．4B．2C．D．2．（2023·全国·高三专题练习）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（ ）A．第一象限B．实轴上C．第三象限D．虚轴上3．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）以下命题中，正确的是（ ）A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数B．如果a+b i=c+d i，那么a=c，b=dC．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应4．（2023·高三课时练习）已知复数，，若所对应的点在实轴上，则__________．5．（2023·上海徐汇·南洋中学校考三模）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于实轴上，则实数的值为__________.题型九：复数的模1．（2023春·福建泉州·高一校联考阶段练习）复数在复平面内对应点的坐标为，则（ ）A．B．C．D．2．（2023·福建·统考模拟预测）若复数，，在复平面上对应的点在第四象限，则（ ）A．6B．4C．D．3．（2023春·福建福州·高二福州三中校考期中）若i是虚数单位，复数z满足，则（ ）A．B．C．D．4．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）设复数z满足（i是虚数单位），则（ ）A．B．C．D．5．（2023·福建龙岩·福建省龙岩第一中学校考三模）已知复数z满足，则复数z的虚部为（ ）A．2B．C．D．6．（2023春·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）若复数，则__．7．（2023春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）已知z为虚数，若，且.(1)求z的实部的取值范围；(2)求的取值范围.题型十：判断复数对应点所在象限1．（2023·福建福州·统考模拟预测）在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023·福建莆田·统考模拟预测）已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）在复平面内，复数z满足，则复数z对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2023春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期中）已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023春·福建·高三校联考阶段练习）若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第______ ____象限．题型十一：根据复数的坐标写出复数1．（2023·福建福州·统考模拟预测）在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023·福建莆田·统考模拟预测）已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）在复平面内，复数z满足，则复数z对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2023春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期中）已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023春·福建·高三校联考阶段练习）若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第______ ____象限．题型十二：根据复数对应坐标的特点求参数1．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）若复数所对应的点在第四象限，且满足，则（ ）A．B．C．D．2．（2023春·福建泉州·高一校联考阶段练习）已知复数．(1)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．(2)若复数，求的共轭复数．3．（2023春·福建莆田·高一莆田第二十五中学校考期中）已知、，是虚数单位，若复数与互为共轭复数.(1)判断复平面内对应的点在第几象限；(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.4．（2023春·福建·高一校联考期中）已知复数，复数在复平面内对应的向量为，(1)若为纯虚数，求的值；(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．5．（2023春·福建三明·高一三明一中校考期中）已知复数是纯虚数（为虚数单位，为实数）.(1)求的值；(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.题型十三：复数的四则运算1．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知复数为纯虚数，则实数a等于（ ）A．－1B．0C．1D．22．（2023春·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）若，则复数（ ）A．1B．C．D．3．（2023春·福建厦门·高三厦门一中校考期中）若，其中i为虚数单位，则（ ）A．i B．C．1D．4．（2023春·福建·高一校联考期中）已知复数满足，则（ ）A．B．C．D．5．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）若复数满足为纯虚数，且，则的虚部为（ ）A ．1B．C．D．16．（2023春·福建龙岩·高一校考阶段练习）已知（），则复数（ ）A ．B．C．D．7．（2023春·福建泉州·高一校联考阶段练习）若复数为一元二次方程的一个根，则_____ ．题型十四：共轭复数1．（多选）（2023春·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知与是共轭虚数，则（ ）A．B．C．D．2．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考阶段练习）若复数的共轭复数的实部和虚部相等，则实数的值为（ ）A．1B．C．D．3．（2023秋·福建宁德·高三校考阶段练习）若，，是的共轭复数，则（ ）A．B．2C．D．104．（2023春·福建莆田·高一莆田第二十五中学校考期中）复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（ ）A．1B．C．D．5．（2023春·福建南平·高二校考阶段练习）设，则z的共轭复数的虚部为（ ）A．B．C．D．6．（2023春·福建泉州·高三校考阶段练习）若复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）已知复数（i是虚数单位）.(1)求复数z的共轭复数和模；(2)若.求a，b的值.题型十五：复数综合1．（2023春·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知复数z满足，且z的虚部为-1，z在复平面内所对应的点在第四象限．(1)求z；(2)若z，在复平面上对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求∠OAB．2．（2023春·福建福州·高一福建省福州延安中学校考期中）当实数m取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件：(1)与原点重合；(2)位于直线上；(3)位于第三象限.3．（2023春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）已知复数，为虚数单位.(1)求和；(2)若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.4．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）已知复数（i是虚数单位）.(1)求复数z的共轭复数和模；(2)若.求a，b的值.5．（2023春·福建·高一福建师大附中校考期中）已知为虚数，若，且.(1)求的实部的取值范围；(2)设，求的最小值.6．（2023春·福建福州·高一校联考期中）已知复数．（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点在直线上，求．7．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期中）设虚数z满足.（1）求证：为定值；（2）是否存在实数k，使为实数？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.答案解析题型一：复数的实部与虚部1．（2023春·福建福州·高一校联考期中）复数的虚部是（ ）A．B．4C．3D．【答案】B【详解】复数的虚部为.故选：B.2．（2023春·福建三明·高一三明一中校考期中）已知复数，则的虚部为（ ）A．B．C．D．【答案】B【详解】复数,故的虚部为.故选：B.3．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期中）已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（ ）A ．B．C．D．【答案】D【详解】由已知，解得，故，其虚部为，故选：D.4．（2023春·福建南平·高一福建省南平市高级中学校考期中）已知，则的虚部为（ ）A．B．C．D．【答案】B【详解】，虚部为.故选：B5．（2023秋·福建厦门·高三厦门外国语学校校考期末）已知复数的实部与虚部的和为12，则（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】D【详解】因为且的实部与虚部的和为12，所以，解得，所以，，所以，故选：D6．（2023春·福建南平·高二校考阶段练习）若复数满足，则下列说法正确的是__________．①的虚部为；②的实部为；③的共轭复数为；④对应的点在第二象限；⑤.【答案】④【详解】由，则，于是的实部是，虚部是，共轭复数，对应的点为，在第二象限，.于是只有④正确.故答案为：④题型二：复数相等1．（2023·福建宁德·统考模拟预测）已知复数满足，则__________.【答案】5【详解】设，，则，因为，所以，所以，所以，即，所以.故答案为：2．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知复数z满足，则_________．【答案】【详解】.故答案为：2.3．（2023·福建厦门·统考模拟预测）若，则____.【答案】0【详解】，又，则，解之得，则故答案为：04．（2023春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）已知复数（其中为虚数单位），则实数_________．【答案】【详解】由题意可知，，解得,所以实数.故答案为：.5．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）设，则______.【答案】/【详解】设，则，所以，，，所以，，则，解得，因此，.故答案为：.题型三：根据复数相等求参数1．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【详解】∵，又∵“等部复数”的实部和虚部相等，复数为“等部复数”，∴，解得，∴，∴，即：，∴复数在复平面内对应的点是，位于第一象限.故选：A.2．（2023春·河南·高二洛宁县第一高级中学校联考期中）已知复数z满足:，则（ ）A．B．C．D．【答案】B【详解】设则，得，所以.故选：B3．（2023·全国·高一专题练习）若，则=（ ）A ．B．C．10D．【答案】D【详解】因为，所以，解得，所以.故选：D4．（2023春·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学校考期中）已知，分别求实数x，y的值？【答案】.【详解】，，因此，解得，所以.题型四：复数的类型1．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）复数是纯虚数的充要条件是（ ）A．且B．C．且D．【答案】A【详解】若复数是纯虚数，则，；若，，则是纯虚数，所以复数是纯虚数的充要条件是且．故选：A．2．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）“且”是“复数是纯虚数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】若且，则复数是纯虚数，故充分性成立；若复数是纯虚数，则且，故必要性不成立，故“且”是“复数是纯虚数”的充分不必要条件.故选：A3．（2023春·高一课时练习）已知是虚数，且是实数，求证：是纯虚数．【答案】证明见解析【详解】设，于是．∵，∴．∵，∴，，∴,∵，、，，∴是纯虚数．所以是纯虚数．4．（2023春·陕西宝鸡·高一统考期中）当实数取什么值时，复数是下列数？(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.【答案】(1)或(2)且(3)【详解】（1）由题意复数，当，即或时，所给复数是实数.（2）当，即且时，所给复数是虚数.（3）当，即时，所给复数是纯虚数.5．（2023春·高一课时练习）“”是“复数是纯虚数”的______条件.（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”“既不充分又不必要”）【答案】必要不充分【详解】因为复数是纯虚数且，所以“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分题型五：已知复数的类型求参数1．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）已知复数是纯虚数,则实数=（ ）A．－1B．1C．－2D．2【答案】A【详解】,根据题意得,解得.故选:A.2．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如果复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A．0B．2C．0或3D．2或3【答案】A【详解】根据纯虚数的概念可知:且，解，得或；当时，符合题意，当时，（舍） ，所以.故选：A.3．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数.(1)当实数为何值时，复数为纯虚数；(2)当实数为何值时，复数表示的点位于第四象限.【答案】(1)(2)【详解】（1）复数复数为纯虚数, ，解得∴时，为纯虚数．（2）复数表示的点位于第四象限，可得，解得，当时，复数在复平面内对应的点在第四象限，∴m的取值范围为4．（2023春·福建·高一福建师大附中校考期中）已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）．(1)求复数z；(2)求的模．【答案】(1)(2)【详解】（1）设复数，因为为实数，所以，则复数，又因为为纯虚数，则，得，所以复数.（2）由（1）可知复数，则，所以的模为.5．（2023春·福建福州·高一福建省福州外国语学校校考期中）已知，复数（其中为虚数单位）（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；（2）若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）因为复数z是纯虚数，所以，解得：；（2）由已知得，因为其在复平面内对应的点位于第一象限，所以，解得：或即实数m的取值范围是.题型六：复数的坐标表示1．（2023春·福建漳州·高二校考期中）复数在复平面内对应的点为，则（ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】复数在复平面内对应的点为，则故选：.2．（2023春·河北沧州·高一校考期中）已知复数，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．【答案】D【详解】，即在复平面内对应的点的坐标为.故选:D.3．（2023·全国·高一专题练习）已知， 则在复平面内的坐标是（ ）A．B．C．或D．或【答案】C【详解】设，由， 得，，解得，，或，，所以，或，则在复平面内的坐标是或.故选：C.4．（2023·全国·高三专题练习）设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：由题意得，则，所以在复平面内对应的点为，故选：A5．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为，得到，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，故选：C.题型七：在各象限内对应复数的特征1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知，则在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【详解】因为，所以，所以复数在复平面内所对应的点为，位于第一象限；故选：A2．（2023春·福建龙岩·高一校考阶段练习）设复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【详解】复数，故，对应点的坐标为，位于第二象限.故选：B.3．（2023春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）已知复平面内，对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【详解】设，所以，则，即，所以，，故该点在第二象限，故选：B．4．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【详解】解：因为复数，对应的向量分别是，，则复数，因此点位于第二象限，选B5．（2023春·福建福州·高一校联考期中）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【详解】,对应点为, 位于第二象限,选B.题型八：实轴虚轴上点对应复数1．（2023·全国·高一专题练习）若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（ ）A．4B．2C．D．【答案】C【详解】因为，由题意可得z为实数，所以，所以．故选：C.2．（2023·全国·高三专题练习）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（ ）A．第一象限B．实轴上C．第三象限D．虚轴上【答案】B【详解】由于，所以，所以对应点的坐标为，在实轴上.故选：B3．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）以下命题中，正确的是（ ）A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数B．如果a+b i=c+d i，那么a=c，b=dC．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应【答案】D【详解】A：，当时,不是纯虚数，故A错误；B：如果a＋b i＝c＋d i，当且仅当a、b、c、d R∈时，a＝c，b＝d，故B错误；C：复平面上，虚轴上的点除原点外与纯虚数一一对应，故C错误；D：复平面上，实轴上的点与实数一一对应，故D正确.故选：D.4．（2023·高三课时练习）已知复数，，若所对应的点在实轴上，则_________ _．【答案】【详解】因为，，所以因为所对应的点在实轴上，所以，即故答案为：5．（2023·上海徐汇·南洋中学校考三模）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于实轴上，则实数的值为__________.【答案】【详解】由已知，，所以所对应的点为，此点在实轴上，所以，解得.故答案为：题型九：复数的模1．（2023春·福建泉州·高一校联考阶段练习）复数在复平面内对应点的坐标为，则（ ）A．B．C．D．【答案】C【详解】由题意得，则，故选：C2．（2023·福建·统考模拟预测）若复数，，在复平面上对应的点在第四象限，则（ ）A．6B．4C．D．【答案】A【详解】，，由在复平面上对应的点在第四象限，故舍去，．故选：A．3．（2023春·福建福州·高二福州三中校考期中）若i是虚数单位，复数z满足，则（ ）A．B．C．D．【答案】B【详解】由已知，.故选：B.4．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）设复数z满足（i是虚数单位），则（ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】依题意，，，所以.故选：A5．（2023·福建龙岩·福建省龙岩第一中学校考三模）已知复数z满足，则复数z的虚部为（ ）A．2B．C．D．【答案】A【详解】由题意可知，由，得，所以复数z的虚部为.故选：A.6．（2023春·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）若复数，则__．【答案】【详解】因为，则，则，故答案为：．7．（2023春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）已知z为虚数，若，且.(1)求z的实部的取值范围；(2)求的取值范围.【答案】(1)(2)【详解】（1）设,则，又，则，所以，因为，所以且，所以z的实部的取值范围是.（2）∵，又所以，所以，因此.题型十：判断复数对应点所在象限1．（2023·福建福州·统考模拟预测）在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【详解】设，则，因为复数对应的点位于第二象限，所以,得，所以复数对应的点在第三象限.故选：C2．（2023·福建莆田·统考模拟预测）已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【详解】由题意可得：，所以复数z对应的点为，位于第四象限.故选：D.3．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）在复平面内，复数z满足，则复数z对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【详解】由已知可得，，所以，在复平面内，复数z对应的点为，位于第一象限.故选：A.4．（2023春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期中）已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【详解】，z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选：D.5．（2023春·福建·高三校联考阶段练习）若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【详解】解：，则，即，故在复平面上所对应的点位于第三象限．故选：．6．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第__________象限．【答案】二【详解】因为复数，，则，因此，在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第而象限.故答案为：二.题型十一：根据复数的坐标写出复数1．（2023·福建福州·统考模拟预测）在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【详解】设，则，因为复数对应的点位于第二象限，所以,得，所以复数对应的点在第三象限.故选：C2．（2023·福建莆田·统考模拟预测）已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【详解】由题意可得：，所以复数z对应的点为，位于第四象限.故选：D.3．（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）在复平面内，复数z满足，则复数z对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【详解】由已知可得，，所以，在复平面内，复数z对应的点为，位于第一象限.故选：A.4．（2023春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期中）已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【详解】，z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选：D.5．（2023春·福建·高三校联考阶段练习）若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【详解】解：，则，即，故在复平面上所对应的点位于第三象限．故选：．6．（2023春·福建福州·高一校考期中）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第__________象限．【答案】二【详解】因为复数，，则，因此，在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第而象限.故答案为：二.题型十二：根据复数对应坐标的特点求参数1．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）若复数所对应的点在第四象限，且满足，则（ ）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为复数满足：，即，故或，因为复数所对应的点在第四象限，故复数，所以.故选:C.。
精品解析2021-2022学年人教版八年级物理下册第七章-力综合训练练习题(无超纲)
人教版八年级物理下册第七章-力综合训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于物体重力大小的估计，不可能的是（）A．一名中学生的体重约为500NB．一瓶500mL的矿泉水的重力约为5NC．一个鸡蛋的重力约为0.5ND．一个普通的苹果受到的重力约为0.15N2、关于足球运动员踢球时，下列说法正确的是（）A．运动员用力踢球和用头顶球，仅仅使球的运动方向发生了改变，而球的速度大小不变B．运动员用力踢球和用头顶球，使球的运动状态发生了改变C．运动员用头顶球时，头感觉很痛，说明球给头的力比头给球的力大D．运动员用脚踢足球时，脚并没有感觉疼痛，说明球没有给脚力的作用3、小明对重力有以下四种认识，其中正确的是（）A．重力的方向总是垂直于物体的表面B．重力不随物体的位置变化而变化C．空中的气球在上升的过程中不受重力D．粉笔在使用过程中，质量变小，重力变小4、在国际单位制中，长度的单位是（）A．牛顿B．千克C．米D．秒5、下列各物体中，所受重力约为1N的是（）A．一张作业纸B．质量为100g的石块 C．一个小孩D．一只羊6、能够用来鉴别物质种类的物理量是（）A．体积B．密度C．重力D．质量7、“足球进校园”增强了青少年体质。
下列现象中能够说明力可以改变物体形状的是（）A．把静止在足球场上的足球踢飞B．草地上滚动的足球最终停下来C．守门员双手抱住飞过来的足球D．足球把足球场上的小草压弯了8、下列的估测中，最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．体重正常的初中男生所受重力约为500NC．教室中使用的普通日光灯管长度约为2mD．完整播放一遍眼睛保健操所需的时间约为60s9、下列力的说法中正确的是（）A．力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用B．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因D．力的大小可以用天平测量10、在航空领域，常发生小鸟撞毁飞机事件，下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是（）A．小鸟受到的力大B．飞机受到的力大C．小鸟和飞机的受力一样大D．主动撞击的一方产生的力大二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、重力在物体上的作用点叫_______，重力的方向始终_______。
2020-2021学年七年级数学人教版下册 第七章 平面直角坐标系 综合训练(含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练一、选择题1. 已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3,0) B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3,0)2. 下列说法中，正确的是()A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D.平面直角坐标系中，两条坐标轴的原点不重合3. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是()A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D'，若点A(a，b)变为点A'(a-3，b+2)，则对四边形ABCD进行的变换是()A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度7. 已知点A(-1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为()A.(0，4)B.(0，2)C.(0，2)或(0，-2)D.(0，4)或(0，-4)8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O 运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是()A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为.10. 若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=.11. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.12. 如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为.13. 将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为.14. 如图，将1，三个数按图中方式排列.若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(20，3)表示的数是.15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是.516. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、解答题17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，求点A'，B'，C'，D'的坐标.18. 已知点A(-5，m+4)和点B(4m+15，-8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标.19. 如图，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y+2).(1)求点A1，B1，C1的坐标;(2)求三角形A1B1C1的面积.20. 已知点A(3，0)，B(0，2)，C(-2，0)，D(0，-1)，在同一平面直角坐标系中描出点A，B，C，D，并顺次连接AB，BC，CD，DA得到四边形ABCD，求出四边形ABCD的面积.21. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.22. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标：A; B;C.(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.23. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC 的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A【解析】∵点P(0，m)位于y轴负半轴，∴m＜0，∴－m＞0，－m ＋1＞0，∴点M(－m，－m＋1)的横坐标和纵坐标都大于0，故其在第一象限．5. 【答案】B[解析] 因为点P(0，a)在y轴的负半轴上，所以a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0，所以点Q在第二象限.故选B.6. 【答案】D7. 【答案】D[解析] ∵点A(-1，0)，B(2，0)，三角形ABC的面积为6，点C的y轴上，∴S三角形ABC=AB·|y c|=×3|y c|=6，∴|y c|=4，则点C的坐标为(0，4)或(0，-4).故选D.8. 【答案】A[解析] 点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是(2021，1).故选A.二、填空题9. 【答案】(-2，2)10. 【答案】-1[解析] ∵点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+(-3)=-1.11. 【答案】(a-2，b+3)[解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).12. 【答案】(-2，0)[解析] S三角形ABC=BC·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B的坐标为(-2，0).13. 【答案】(45，5)[解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).14. 【答案】1[解析] 从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3+…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1，循环排列，且193÷3=64……1，所以(20，3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1.15. 【答案】(20，0)[解析] 因为P3(1，0)，P6(2，0)，P9(3，0)，…，所以P3n(n，0).当n=20时，P60(20，0).16. 【答案】(16,1＋3)解析：可以求得点A(－2，－1－3)，则第一次变换后点A的坐标为A1(0,1＋3)，第二次变换后点A的坐标为A2(2，－1－3)，可以看出每经过两次变换后点A的y坐标就还原，每经过一次变换x坐标增加2.因而第九次变换后得到点A9的坐标为(16,1＋3)．三、解答题17. 【答案】解：(1)如图，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，过点C 作CF ⊥x 轴，垂足为F ， 则S 四边形ABCD =S 三角形ADE +S 四边形DEFC +S 三角形CFB .因为S 三角形ADE =×1×4=2， S 四边形DEFC =×(3+4)×1=， S 三角形CFB =×2×3=3， 所以S 四边形ABCD =2++3=.(2)因为四边形ABCD 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，所以平移后，各顶点的横坐标减小3，纵坐标减小1. 因为A (1，0)，B (5，0)，C (3，3)，D (2，4)， 所以A'(-2，-1)，B'(2，-1)，C'(0，2)，D'(-1，3).18. 【答案】解:依题意，得4m+15=-5，解得m=-5. 所以A (-5，-1)，B (-5，-8).19. 【答案】解：(1)∵三角形ABC 中任意一点P (x ，y )经过平移后的对应点为P 1(x-5，y+2)，∴三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度(平移方法不唯一)得到三角形A 1B 1C 1.∵A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，∴点A 1的坐标为(-1，5)， 点B 1的坐标为(-2，3)， 点C 1的坐标为(-4，4).(2)三角形A 1B 1C 1的面积=三角形ABC 的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=.20. 【答案】解：描点连线如图所示.S 四边形ABCD =S 三角形AOB +S 三角形BOC +S 三角形COD +S 三角形AOD = (3×2+2×2+2×1+1×3)=，所以四边形ABCD 的面积为.21. 【答案】解：∵S 三角形ABO =OB ·OA=6，OA=OB ，∴OA=OB=，∴A (0，)，B (-，0).∵BC=12，∴OC=BC-OB=12-，∴C (12-，0).故三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (0，)，B (-，0)，C (12-，0).22. 【答案】解：(1)(1，3) (2，0) (3，1)(2)答案不唯一，如：先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度. (3)(x-4，y-2)(4)三角形ABC 的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2.23. 【答案】解：(1)若将点A 平移到原点O 处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B ，C 的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).24. 【答案】解：(1)∵|a+2|+=0，∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，∴点A(-2，0)，点B(4，0)，∴AB=|-2-4|=6.∵C(0，3)，∴CO=3，∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|.∵S三角形ACM =S三角形ABC，∴AM·OC=×9，∴|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，则x=0或x=-4，故点M的坐标为(0，0)或(-4，0).。
人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品习题课件 第七章 综合训练
故选A.
D.36
2.已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其均值()等于() D
1
3
5
0.5
0.2
A.1B.0.6C.2 + 3 D.2.4
[解析]依题意，. + + . = ，解得 = . ，
故() = × . + × . + × . = . .
B.事件发生的概率
C.事件不发生的条件下事件发生的概率
D.事件，同时发生的概率
[解析] 由题图可知,涂色部分的面积表示“事件B不发生条件下事件A发生的概率”与
“事件B发生条件下事件A发生的概率”的和事件,
即涂色部分的面积表示事件A发生的概率.
2
5.甲、乙两人进行羽毛球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是 ，各局比赛是相互独立
(− ≤ ≤ ) = − ，故选项C正确；
对于选项D，击中目标的次数为， ∼ (, . ),
+
令
⋅ . ⋅ . − ≥
⋅ . + ⋅ . − ,
−
且
⋅ . ⋅ . − ≥
⋅ . − ⋅ . − ,
8.小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则如下：3人同时随机等可能选择手心
或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分.现3人共进
行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则的均值为
() C
A.1
B.2
C.3
D.4
[解析]进行“手心手背”游戏,小明与另外2名同学选择手势的所有可能情况为
解 记事件:该球为红球,事件1 :取甲箱,事件2 :取乙箱,事件3 :取丙箱.
第七章 平衡和协调训练讲解
练 3．自动态平衡训练 向各个方向活动、抛接球训
练 无论是患者自己活动，还是抛接球训练，都
可以先在治疗床上进行，然后在平衡板上进行， 逐渐增加训练的复杂性。
站立位平衡训练
静态平衡训练 他动态平衡训练 自动态平衡训练
站立位平衡训练
静态平衡训练：先进行辅助站立训练，然后 进行 独立站立训练。
3
平衡反应及其形成规律
平衡反应是指当平衡状态改变时，机体
恢复原有平衡或建立新平衡的过程，包括反
应时间和运动时间。
平衡反应的形成有一定的规律： 6个月时形成俯卧位平衡反应； 7 ～ 8个月形成仰卧位和坐位平衡反应； 9 ～12个月形成蹲起反应； 12～21个月形成站立反应。
4
保持人体平衡需要三个环节的参与: •感觉输入 •中枢整合 •运动控制
6
平衡训练方法的分类
按训练时的体位分类：仰卧位、前臂支撑下的 俯卧位、肘膝跪位、双膝跪位、半跪位、坐位 和站立位训练。
按是否借助器械分类：徒手、借助器械训练 按患者保持平衡的能力分类：静态、自动态、
他动态训练。 按疾病类型分类：脊髓损伤、中风、脑外伤、
帕金森综合征等的平衡训练。
7
协调的定义
9
协调的维持机制
感觉输入 中枢整合 运动控制
协调的评定
指鼻试验、指-指试验、轮替试验、 食指对指试验、拇指对指试验、 握拳试验、拍膝试验、跟-膝-胫试验、 旋转试验和拍地试验
第二节 平衡功能训练
影响平衡训练的因素
平衡的维持机制对平衡功能的影响 与平衡有关的感觉的作用 与平衡有关的运动控制系统 重心和支撑面对平衡功能的影响
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第七章综合训练
一、填空题
1.功率放大器按工作点在交流负载线上位置分类有：功放、功放和功放电路。
2.功放以输出端特点分类有：功放、功放、功放和功放电路。
3.甲乙类推挽功放电路与乙类功放电路比较，前者加了偏置电路向功放管提供少量，以减少失真。
4.功率放大器主要用作，以提供负载信号。
5．为了保证功率放大器中功放管的使用安全，既要选用、足够大的晶体三极管，还应注意。
6．为了避免输出变压器给功放带来的不便和失真，出现了功放电路；为了避免输出电容引起的失真，又出现了功放电路。
7.使用集成功放电路，主要应了解它的特性和线路。
8.功率放大器应满足的基本要求是；；；。
9.功成名遂放使用耦合变压器的作用是：、。
10.甲类功放的缺点是、。
11.甲类功放无信号输入时，电源功率，乙类功放无信号输入时，电源功率。
12.甲乙类功放的静态工作点。
13.互补对称推挽功放是由两个导电不同的晶体管组成，为了信号不失真，两个互补功放管的和等参数应当一致，即两个互补功放管电路需完全。
14.OCL功放电路的输出端与负载采用耦合，静态时负载上有直流电流，否则会带来不良影响。
15.BTL功放的功率一般是单个OCL功放的倍。
二、判断题
1.功放电路只要有足够的输出功率就行了。
（）
2.一般乙类功放的效率比甲类功放要高。
（）
3.功放电路中使用的变压器除了耦合交流信号之外，还能调节阻抗匹配，使负载获得较大的功率。
（）
4.甲类功放输出最大功率时，功放管工作在极限状态。
（）
5.甲乙类功放的工作点调协得合适，就可以完全消除交越失真。
（）
6.推挽功率放大器输入交流信号时，总有一只功放管是截止的，所以输出波形必然失真。
（）
7.乙类推挽功放电路，两个功放管轮流工作，故效率最大只有50%。
（）
8.采用互补对称管的OTL电路不使用输入变压器。
（）
9.OTL功能电路中输出端使用的一个大容量的电容的作用是减少耦合交流信号时的低频损耗。
（）
10.集成功率放大器是今后功率放大器发展的方向。
（）
三、选择题
1.功率放大器应满足的条件是（）。
A.信号失真要小
B.有足够的输出功率
C.电路效率高
D.电路散热性能好、
2.没有输出变压器的功放是（）。
A.OTL、OCL电路
B.OCL、OTL、BTL电路
C.OCL、OTL、BTL和集成电路
D.甲类、OCL、OTL、BTL电路
3.静态工作点设在交流负载线中点的功放是（）。
A.甲类功放
B.乙类功放
C.甲乙类功放
D.BTL电路
4.甲类功放的效率是（）。
A.静态时最高
B.静态时最低
C.最大输出时最高
D.最大输出时最低
5.乙类推挽功率放大器的理想最大效率为（）。
A.50%
B.60%
C.70%
D.78%
6.某变压器耦合的功率放大器中，已知晶体三极管的输出电阻为72Ω，扬声器的电阻为8Ω，若要达到阻抗匹配的目的，则输出变压器的匝数比n为（）。
A.9
B.4
C.3
D.2
7.单管甲类功放在无信号输入时（）。
A.从电源吸收的功率很少
B.从电源吸收的功率不会减少
C.功放管几乎不消耗电能
D.功放管的功耗与有信号输入相同
8.OCL功率放大器采用的电源是（）。
A.取极性为正的直流电源
B.取极性为负的直流电源
C.取两个电压大小相等且极性相反的正、负直流电源
D.取两个电压大小相等且极性相同的正、负直流电源
9.肯定存在交越真的功放有（）。
A.甲类
B.乙类
C.OCL功放
D.OTL功放
10.OTL功放的最大不失真功率为（）。
A. B.
C. D.
11.OTL功放与OCL功放相比（）。
A.OTL功放耗电量在同样的输出功率下比OCL功放要小
B.OTL功放与OCL功放相比输出端呈现明显的感性失真
C.OTL功放存在交越失真，OCL功放不存在交越失真
D.OTL功放不需要用双电源，OCL功放要用双电源
12.三极管导通时间超过半个周期的功放是（）。
A.甲类
B.乙类
C.甲乙类
D.以上都不是
13.下列哪种功放正常工作时，总有一只功放是截止的（）。
A.甲类
B.乙类
C.OTL
D.OCL
14.已知某功放电路V G=6V，喇叭的阻抗是4Ω，测得最大输出功率为1.25W，可以断定该功
放不是（）。
A.甲类
B.乙类
C.OTL
D.OCL
15.某功放电路已知电源电压为12V，若不农牧民选用何种功率放大器，要使晶体管的耐压值足够，则晶体管的V（BR）CEO至少大于（）。
A.6V
B.12V
C.24V
D.48V
四、分析与计算题
1.某甲类功放，功放管的集电极电流I C=20mA，要使晶体管的输出功率达到400mW，则输出变压器初级的等效电阻应为多大？若变压器的变压比为5，应选用阻抗是多大的喇叭才能达到阻抗匹配。
2.已知某OTL推挽功放电路，负载电阻R L=6Ω，V G=18V，若忽略饱和管压降，试求其最大不失真输出功率；若考虑饱和管压降，且V CES=2V，则其最大不失真输出功率又为多少？
3.电路如图7-2所示
（1）试分析该电路是何种功放，中点（A）电位是多少？
（2）试分析该电路是否存在交越失真，为什么？
（3）若V G=12V，R L=8Ω。