厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷 应用类A
2013年厦门大学《高级宏观经济学Ι》高宏期末试卷
1、 Suppose that the production function is Cobb-Douglas ，n denotes the population growth rate ，δ denotes the depreciation rate ，g denotes the rate of technological progress. And capital and labor are paid their marginal products. In addition, suppose that all capital income is saved and all labor income is consumed. Thus[](,)/K F K AL K K Kδ=∂∂-a) Show that this economy converges to a balanced growth path. b) Find expressions for k ∗ and y ∗ as function of the parameters of the model.c) Show that k on the balanced growth path equal to the golden rule level of k.d) Find the elasticity of output per unit of effective labor on the balanced growth path withrespect to the rate of population growth, n.2、 Consider a RCK economy that is on its balanced growth path. Suppose the governmentswitches to a policy of taxing investment income at rate τ. Thus the real interest rate that households face is now given by r(t)=(1-τ) f ′(k(t)). Assume that the government returns the revenue it collects from this tax through lump-sum transfers.a) Assume that at time 0, the government announces it will tax investment income aftertime 0. How does the tax affect the ċ=0 locus and the k =0 locus? What are the dynamics after time 0?b) Assume that at time 0, the government also announces that after time 1, investmentincome will again be untaxed. What are the dynamics after time 0?c) Assume that at time 0, the government announces it will tax investment income from time1 to time 2. Before time 1 and after time 2, investment income will not be taxed. What are the dynamics after time 0?3、 Consider the following model:Y (t )=K (t )α[(1−a H )H (t )β]H(t )=Ba H H (t ) K (t )=sY (t )Assume 0<α,β<1,α+β>1.a) Show that the economy converge to a balanced growth pathb) What are the growth rates of H, K and Y on the balanced growth path? And show that thegrowth rates of K and Y are greater than that of H.4、 Consider an economy consisting of a constant population of infinitely lived individuals. Therepresentative individual maximizes the expected value of ∑u (C t )(1+ρ)t ,ρ>0.∞t=0 the instantaneous utility function is u (C t )=C t −θC t 2, θ>0. Assume that C is always in therange where u`(C) is positive.Output is linear in capital, plus an additive disturbance: Y t=AK t+e t, there is no depreciation; thus K t+1=K t+Y t−C t, and the interest rate is A. Assume A=ρ. Finally, the disturbance follows a first-order autoregressive process: e t=ϕe t−1+εt, where −1<ϕ<1 and εt`s are mean-zero, i.i.d. shocks.a)Find the F.O.C. relating C t and expectations of C t+1.b)Guess that consumption takes the form C t=α+βK t+γe t. Given this guess, what isK t+1 as a function of K t and e t?c)What values must the parameters α,β,γ have for the first-order condition in part(a) to besatisfied for all values of K and e.d)What are the effects of a one-time shock to εt on the paths of Y, K and C?5、Using IS-MP model describe how the rise of foreign interest rates affects the economy underthe following conditions:a)Under floating exchange rates, perfect capital mobility, and static real-exchange-rateexpectationsb)Under floating exchange rates, imperfect capital mobility, static real-exchange-rateexpectations and the assumption that net exports are the only component of planned expenditures affected by the exchange rate.c)Based on part(b),but under fixed exchange rates.6、Consider an economy consisting of some firms with flexible prices and some with rigid prices.Let p f denote the price set by a representative flexible-price firm and p r the price set by a representative rigid-price firm. Flexible-price firms set their price after m is known; rigid-price firms set their prices before m is known. Thus flexible-price firms set p f=(1−ϕ)p+ϕm, and rigid-price firms set p r=(1−ϕ)Ep+ϕEm, where E denotes the expectation of a variable as of when the rigid-price firms set their prices.Assume that fraction q of firms have rigid prices, so that p=q p r+(1-q) p f.a)Find p r, p f in terms of m, Em and the parameters of the model.b)Find y in terms of m, Em and the parameters of the model. Can it be a support for“Lucas Critique”? Why or why not?c)Can Taylor Model be a support for “Lucas Critique”? Compare your answer in part(b)with the Taylor Model. What are the differences on the conclusion?d)Compare your answer in part(b) with the Phillips Curve which as followed: πt=πt−1+λ(lnY t−lnY̅),λ>0. What are the differences on the conclusion? What`s the reason?e)Compare your answer in part(b) with the Fisher Model. What are the differences on theconclusion? What’s the reason?。
厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷-应用类
厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷-应用类A(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一、（15分）假定在美国，投资占产出的比重永久性地从0.15上升到0.18。
假定资本份额是1/3，且有()6%n g δ++=。
（1）相对投资不上升的情形，产出最终大约上升了多少？（2）相对投资不上升的情形，消费大约上升了多少？（3）投资上升对消费的瞬时影响是什么消费回到投资未上升时的水平，大约需花费多长时间二、（15分）考虑一个Ramsey-Cass-Koopman 经济，已知终身效用的表达式为：101t t t c U B e dt θβθ-∞-==-⎰，其中，单位有效劳动消费：t t t t C c A L =，1(0)(0)/B A L H θ-=，(1)n g βρθ=---，n 为人口增长率，g 为技术增长率。
请从直觉性方式．．．．．推导单位有效劳动消费．．．．．．．．的欧拉方程，并解释经济学含义。
从经．济学意义上．．．．．解释消费变动与家庭跨时期替代消费的意愿1/θ，利率r ，贴现率ρ之间的关系。
（注：直觉性方式即从边际效用学的角度推导）三、（10分）假定()()()()1H Y t K t a H t βα=-⎡⎤⎣⎦，()()H H t Ba H t =，以及()()K t sY t =。
假定01,01αβ<<<<，并且，1αβ+>。
（1） H 的增长率是多少。
厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷 经济 学院 2010 年级 研究生各专业 主考教师： 试卷类型： A（2） 该经济是否收敛于一平衡增长路径？如果是，平衡增长路径上的K 和Y的增长率是多少。
四、（20分）一个具有可加性技术冲击的简化真实经济周期模型。
考虑一个由长生不老个人组成的经济。
代表性个人最大化01()(1)t t t u C ρ∞=+∑的期望值，0ρ>。
厦门大学课程试卷金融学试卷A卷
一、判断正误（10×1%）１、相对于积极管理策略而言，指数化投资具有成本优势。
２、普通年金是指每期期初有等额的收付款项的年金。
３、当公司的资产收益率（ROA）高于其借款利率时，财务杠杆的提高会降低其净资产收益率（ROE）。
４、相对于未来消费，人们对当前消费的偏好越强，经济中的利率就越低。
５、IRR是指NPV恰好为零的利率。
６、假定其他方面均相同，如果利率随整体收益曲线上升，那么，长期债券的价格比短期债券的价格上升的幅度大。
７、根据MM理论，在无摩擦金融环境下，公司股东的财富会受资本结构的影响。
８、投资组合的风险大小取决于组成投资组合的资产之间的相关性。
９、在期限、息票利率、违约风险、税收等都相同的前提下，可赎回债券的价格会低于可转换债券的价格。
10、构建一个无风险资产和股票买入期权的组合，投资者既可以获得一个有保证的最低收益率，又能享有股票增值的潜力。
问答（6×5%）1.为什么说金融系统能提供解决激励问题的方法？2、公司股票的市场价格与其账面价值一般不相等。
为什么？3.何谓一价原则？4.如何区分投机与套期保值？5、在投资组合管理方面，CAPM模型有何重要意义？6、期货市场中投机者的作用如何？金融分析1、假设你现在美国留学，准备1年后去英国旅行。
你已按80英镑的价格在伦敦预订了酒店。
你不需要提前支付。
当前的汇率是1英镑等于1.8美元。
回答：（1）可以运用哪些方法对冲你面临的汇率风险？（2）假设英镑利率为12%，美元利率为8%，由于英镑的即期价格（S）为1.8美元。
英镑的远期价格应为多少？（3）假如英镑1年后的远期价格是1.6美元，说明将存在的套利机会并简述套利过程。
2、假定你是KLM航空公司的财务主管，每月需要购买大量的原油。
现在，你很担心1个月后原油的价格上涨。
希望确保能以不高于每桶70美元的价格购买1万桶原油。
回答：（1）如果现在你决定购买1个月后交割的原油期货，价格为每桶70美元。
厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷答案
一、某个消费者的间接效用函数为αα-=12121),,(p p y y p p v ，其中10<<α。
求：（1） 该消费者的直接效用函数；（2） 该消费者的支出函数；二、利用效用函数11321212(,)u x x x x=，预算约束1122m p x p x =+，计算(,)mx p m ，(,)v p m 和(,)hx p u消费者的效用最大化问题为：11321212max :(,)u x x x x =1122..:s t p x p x m +=拉格朗日函数为：1132121122(,)()L x x x m p x p x λλ=+-+一阶条件为：113212112x x p λ-= 213212213x x p λ-= 1122p x p x m +=联立以上三式求解得到：113(,)5m x p m p =，222(,)5mx p m p = 将需求函数代入效用函数即得出间接效用函数为：111152323612123232(,)555m m m v p m p p p p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由(,(,))v p e p u u =得：32655125(,)532p p e p u u ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭根据谢泼德引理，(,)(,)i ie p u h p u p ∂=∂，可以得到希克斯需求函数为： 226551251(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭336551252(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）消费者i 面临如下最小化支出问题：0xmin px (p,)e u = ..s t 0(x)u u ≤当 00u ≠ 且 00u >时，由效用函数严格递增可得 00x (x)1u u u u ⎛⎫≤⇔≤⎪⎝⎭厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）∴ 原问题转化为： 000x min p (p,1)u u e u⋅=⋅ ..s t 0x 1u u ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭这表明，0(p,)(p,1)e u u e =⋅；显然，当00u =时，该式子亦成立。
厦门大学级宏观经济学和投资学试卷
厦门大学《证券投资基金管理学》课程试卷经济学院金融系2016年级＿＿＿＿专业一、名词解释（三题，每题各5分）1.“自上而下”的股票投资策略。
按照宏观、中观、微观的次序依次考虑投资决策过程。
首先评价宏观经济环境和预测近期的宏观经济走势；然后选择能够获得较高收益的市场和产业，把股票市场上的总投资额按恰当的比例分配给这些选择出来的地区和产业；最后在决定了各个地区市场和产业的投资额分配之后，管理者还要寻找要投资的具体股票。
“自下而上”的股票投资策略主要关注对单只股票的分析而不重视宏观经济和市场周期，以及股市大势、行业特征、细分市场的情况变化。
（自上而下和自下而上方法都是积极管理的股票投资者奉行的策略，这种资产配置策略或者说股票投资组合构建策略的不同也就形成了股票投资的不同“风格”。
2.积极型股票投资管理。
投资管理人利用可以获得的一切信息和预测技术，对各种包括在投资组合里面的资产类别和资产的具体品种的表现进行预测，希望通过主动的进行资产类别的调整和资产品种的选择以及买卖时机的把握，来获取超过市场平均水平的收益率。
（否认市场的有效性，采取主动投资的策略，通过寻找低估的股票以获得超过市场平均水平的收益率）消极型股票投资管理投资者完全放弃对投资对象价格转折点的系统预测的努力，并根据对投资对象价格的某一基本特征选择自己的投资策略，以获得与市场指数相当的收益。
(承认市场的有效性，采取被动投资的方式，不相信公共信息能提供超出平局水平的收益) 3.证券市场交易基金证券投资基金是指按照共同投资，共担风险，共享收益的基本原则，运用现代信托关系机制，通过发行证券投资基金单位，将投资者的分散资金集中起来投资于有价证券以实现预期投资目的的一种投资组织。
二、简答题（两题，每题15分）1.请简要介绍基金投资管理的过程。
确定投资目标——资产配置——资产选择——组合构建——绩效评价2.简述基金选择的结构指标。
（p293）外部结构指标：1基金的规模2基金经理人的背景3基金的费用内部结构指标：1基金的投资周转率2现金流量3基金的资产结构4基金投资的行业结构5基金投资的股票结构6基金投资的时间结构三、计算题（15分）考察一个特定样本期间内的数据：投资组合P市场组合M平均收益率（%）3528值 1.2 1.0标准差（%）4230这段时期的国库券利率是6％。
硕士生《计量经济学I》 厦门大学《高级计量经济学I》历年试卷
要求：1－4题必做；5－10题选做五道题完成。
1．（10%）对矩阵形式的多元线性回归模型=+Y X βε其中 213111112232222223111k k nnkn n k n X X X Y X X X Y X X X Y βεβεβε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭Y X βεL L L LL L L M M M L1）叙述模型满足的经典假设。
2）在模型满足经典假设的情形下，证明它的OLS 估计量的方差为：21ˆ()()Var σ-'=βX X ，这里2()1,2,,i Var i n εσ==L 。
2．（10%）根据我国1985—2001年城镇居民人均可支配收入y 和人均消费性支出x 的数据，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：137.420.77 (5.88) (127.09)y x=+999.02=R ；9.51.=E S ；205.1=DW ；16151=F2451.900.87 (-0.28) (2.10)t t e x =-+20.477e R =；.3540S E =； 1.91DW =； 4.424F =1）解释模型中0.77的经济意义； 2）检验该模型是否存在异方差性；3）如果模型存在异方差，写出消除模型异方差的方法和步骤。
（显著性水平0.05α=，20.05(1) 3.84χ=；20.05(17)27.59χ=；20.05(16)26.3χ=；20.05(15)25χ=）3．（12%）设市场供求平衡结构模型为：厦门大学《高级计量经济学I 》课程试卷(A)经济学院 2005年级需求函数 t t t t Y P Q 1210μααα++-= 供给函数 t t t t P Q 2210μβββ+++=其中t Q 为供需平衡量或成交量，t P 为价格，t Y 为收入，t 为时间，1t μ与2t μ为随机项且满足0)(,0)(21==t t E E μμ。
厦门大学2006-2008高级微观经济学(一)硕士课程考试试卷合集
（3）支出函数，并验证
xih
(
p,
u)
=
∂e( p,u) ∂pi
,i
=
1,
2
。
（15 分）3. 设消费者的伯努利效用函数为 u(w) = − 1w 。他可参与一次赌博，以 p 的概率 获得财富 w1 ，以 (1− p) 的概率获得 w2 。当初始财富水平 w* 为多少时，维持现有财富与接
受赌博对他来说是无差异的？
两家企业的（边际）成本函数分别为：
C1 = 4 + 2Q1 ，
C2 = 3 + 3Q2 。
1. 若两家企业串通，追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？ 市场价格为多少？ 各自生产多少？ 各自的利润多大？
2. 若两家追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自的利润多大？市场 价格为多少？ 并给出各自的反应函数。
三、（10 分）假定某人拥有财富 20 万元，包括一辆价值 10 万元的汽车，因治安问题，该车
有 25%的可能性被盗，已知该人的效用函数为U (x) = ln(w) ，其中 w 表示财富。试求：
（1） 该人的效用期望值； （2） 如何根据效用函数判断该人是愿意避免风险还是爱好风险； （3） 如果该人支付一定的保险费可以在汽车被盗时从保险公司得到与汽车价值相等的赔 偿，他最多愿意支付多少的保险费。
四、（15 分）经济中有 I 个偏好相同但保留效用水平不同的消费者，其效用函数满足如下特 征： u(tx) = tu(x) ， 且 u(0) = 0 ；效用函数严格递增。证明：
（1）支出函数具有高曼形式，即 e(p,u) = a(p) ⋅u + b(p) ；
I
I
∑ ∑ （2）假定市场需求为消费者需求的简单加总，即 X = xi ，那么 X = X (p, yi ) 。即市
(完整word版)宏观经济学试卷A 及答案(word文档良心出品)
绝密★启用前《宏观经济学》试卷（ A 卷）一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 1.如果导致通货膨胀的原因是“货币过多而商品过少”，则此时的通货膨胀是（ ）。
A 结构型的B 需求拉上型的C 成本推动型的D 混合型的2.通货膨胀对收入和财富进行再分配的影响是指（ ）。
A 造成收入结构的变化B 使收入普遍上升C 使债权人收入上升D 使收入普遍下降3．（ ）两种情况不会同时产生。
A 结构性失业和成本推动通货膨胀B 结构性失业和结构型通货膨胀Ｃ摩擦性失业和需求拉上型通货膨Ｄ需求不足的失业和需求拉上型通货膨胀4.假定充分就业的国民收入为 1000亿美元，实际的国民收入为950亿美元，增加20亿美元的投资（MPC ＝0.8），经济将发生（ ）。
A 成本推动型通货膨胀 B达到充分就业状况C 需求不足的失业D 需求拉上型通货膨胀5.凯恩斯等认为经济衰退或萧条的根源是（ ）。
A 投资过度B 消费不足C 心理因素的变化D 政治周期6.某一经济在3年中，货币增长速度为8％，而实际国民收入增长速度为10％，货币流通速度不变，这3年期间价格水平将（ ）。
A 上升B 下降C 不变D 上下波动7.在充分就业的情况下，（ ）最可能导致通货膨胀。
A 出口减少B 进口增加C 工资不变但劳动生产率提高D 税收不变但政府支出扩大8．治理需求拉上型通货膨胀，应该采用的经济政策（ ）。
A 降低工资B 增税C 控制货币供给量D 扩大出口9．紧缩通货膨胀的需求管理政策要求（ ）。
Ａ实现较低通货膨胀，但不引起产量下降 Ｂ政府支出减少Ｃ降低名义货币增长率 Ｄ政府提高税率10．如果通货膨胀没有被预料到，收益者是（ ）。
A 股东B 债权人C 债务D 工薪收入者二、 填空题（本大题共9小题，每空1分，共10分） 1.衡量通货膨胀的指标是 。
2.古典经济学家以 为基础分析通货膨胀。
3.在预算赤字与通货膨胀之间是一种 互动关系。
4. 是由经济结构的变化引起的失业。
大学-《宏观》课程考试A卷(附参考答案)
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：【注意：答案按序号写在答题纸上，答毕后试题与答题纸一并上交】一、单项选择（每题1分，共20XX 分）1.依据生命周期假定，对一个其财富为W ，预计在退休前还将工作40年，每年的收入为Y ，且共计还将活50年的消费者而言，消费函数的具体形式是_D_________。
A..C 02W 06Y =+..B. C 02W 08Y =+..C. C 004W 08Y =+..D. C 002W 08Y =+..2.根据鲍莫尔－托宾模型，不能引起货币需求函数发生移动的是 __D________。
A.自动取款机的普及B.银行收费的增加C.互联网银行的引进使得帐户间转移资金更加容易D.银行利率的上调3.在下述何种情况下，会产生挤出效应的是__C________ 。
A. 货币供给的下降提高利率，从而挤出了对利率敏感的私人支出B. 对私人部门税收的增加引起私人部门可支配收入和支出的下降C. 政府支出增加使利率提高，从而挤出了私人部门的支出D.政府支出的下降导致消费支出的下降4.IS 曲线右上方、LM 曲线左上方的组合表示__B________。
A ．产品供大于求、货币供大于求 B. 产品供大于求、货币求大于供C. 产品求大于供、货币供大于求D. 产品求大于供、货币求大于供5.如果法郎与美元的交换比率从5：1变为4：1，则___B_______ 。
A.法郎的汇率由20XX 美分上升到25美分，美元升值B. 法郎的汇率由20XX 美分上升到25美分，美元贬值C. 法郎的汇率由25美分下降到20XX 美分，美元升值D. 法郎的汇率由25美分下降到20XX 美分，美元贬值6.在浮动汇率制下，本国货币供给增加，将___C_______。
A ．IS*曲线右移 B. IS*曲线左移C. LM*曲线右移D. LM*曲线左移7.LM 曲线上的点都表示__D________。
A.投资与储蓄相等的收入和利率组合；B.投资与储蓄不相等时的收入和利率组合；C.投资与储蓄相等的货币供应与利率组合；D.货币需求与货币供给相等的收入和利率组合。
高级宏观经济学考试题
高级宏观经济学考试题1. 假设一个公司花10000$购买制造汽车的所有部件，支付10000$给工人制造汽车，出售汽车获得22000$，在这种情况下，汽车制造公司增值（B）A.10000$B.12000$C.20000$D.22000$2. 经济中的资本量是_____和投资量是_____（B）A.流量；存量B.存量；流量C.最终产品；中间产品D.中间产品；最终产品3.封闭经济中凯恩斯交叉图的均衡条件是（A）A.收入等于消费加上投资加上政府购买B.计划支出等于消费加上计划投资加上政府购买C.实际支出等于计划支出D.实际储蓄等于实际投资4.消费函数的斜率取决于（A）A.边际消费倾向B.与可支配收入无关的消费总量C.平均消费倾向D.由于收入变化而引起的投资的总量5．属于紧缩性财政政策工具的是（B）A.减少政府支出和减少税收B.减少政府支出和增加税收C.增加政府支出和减少税收D.增加政府支出和增加税收6．在下列情况下，投资乘数最大的是（A）A．MPC＝0.9 B．MPC＝0.8C．MPC＝0.75 D．MPC＝0.77．对利率变动反映最敏感的是（C）A．货币的交易需求B．货币的谨慎需求C．货币的投机需求D．三种需求相同。
8．政府支出增加使IS右移，则均衡将发生（D）的变化。
A．收入减少而利率增加B．收入减少而利率下降C．收入增加而利率下降D．收入增加而利率上升9.充分就业的含义是（B）A.人人都有工作，没有失业者B.消灭了周期性失业的就业状态C.消灭了自然失业的就业状态D.消灭了自愿失业的就业状态10.引起周期性失业的原因是（B）A.工资刚性B.总需求不足C.经济结构的调整D.经济中劳动力的正常流动。
厦门大学《高等数学(AC)》经管类(A卷)期末试卷及答案
一、解下列各题 （每小题6分，共42分）1、 220limarctan xt x x e dtx x-→-⎰. 2、设函数()f x 连续，且31()x f t dt x -=⎰，求(7)f .3、设(cos )ln(sin )f x dx x c '=+⎰，求()f x .4、已知点()3,4为曲线2y a =a , b .5、求函数2()2ln f x x x =-的单调区间与极值.6、设函数21()cos x f x x⎧+=⎨⎩0,0.x x ≤> 求2(1)f x dx -⎰.7、求曲线3330x y xy +-=的斜渐近线.二、计算下列积分（每小题6分，共36分）1、31sin cos dx x x ⎰.2、.3、523(23)x dx x +⎰.4、41cos 2xdx x π+⎰. 5、312⎰ 6、2220x x edx +∞-⎰，其中12⎛⎫Γ= ⎪⎝⎭.三、应用题（每小题6分，共12分）1、 假设在某个产品的制造过程中，次品数y 是日产量x 的函数为： 2100,102100.x x y xxx ⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩并且生产出的合格品都能售出。
如果售出一件合格品可盈利A 元，但出一件次品就要损失3A元。
为获得最大利润，日产量应为多少？ 2、设函数()f x 连续，(1)0f =，且满足方程1()()xf x xe f xt dt -=+⎰，求()f x 及()f x 在[]1,3上的最大值与最小值.四、证明题（每小题5分，共10分）1、当0x >时，证明：(1ln x x +>2、设函数)(x f 在[],a b 上连续，()0f x ≥且不恒为零，证明()baf x dx ⎰0>.一、解下列各题 （每小题6分，共42分）1、解：2220023200011lim lim lim arctan 33xxt t x x x x x e dtx e dte x x x x ---→→→---===⎰⎰ 2、 解：两边求导有233(1)1xf x -=，令2x =，得1(7)12f =。
厦门大学研究生《宏观经济学I》课程试卷
（2）设消费函数为 。将Kt+1写成Kt和vt的函数。
（3）要使（1）的结果在所有Kt和vt上都满足，参数α，β，γ的值应是多少？
（4）v的一次性冲击对Y，K，C的路径有何影响？
答案：
一、答案：
索洛模型与拉姆齐和戴蒙德模型：
相同处：得出的结论相同，即经济的长期增长依赖于外生的技术进步。
七、（15分）汇率调整过度的代数方法。考虑一个简化的开放经济模型： , , , 。变量y、m、p与 分别是产出、货币、价格水平及汇率的对数；i是名义利率并且 是通货膨胀率，所有变量均被表示为与其正常值的离差； 与 被规范化为0，因而被取消。与我们一般模型的主要改变是价格调整采取了特别简单的形式，并且方程是线性的。h、k、b、a与 均为正。
一、（10分）索洛模型是研究经济增长的出发点，它与后来发展的拉姆齐模型和戴蒙德模型，以及新增长理论之间有何异同之处。（从建模以及经济增长的源泉来回答）
二、（10分）三个经济波动理论：实际经济周期理论，传统凯恩斯主义波动理论以及货币经济周期理论（卢卡斯的不完全信息模型）有何不同之处。（从冲击的来源，市场的特性，传导机制以及政策结论这几个方面来回答）。
（a）试找出，作为模型参数的
（b）解释为什么考察社会的福利水平可以从 的黄金律值中得到体现。
（c）获得上述黄金律资本存量所需的储蓄是什么？
五、（15分）考虑一个处于平衡增长路径上的拉姆赛－卡斯－库普曼经济。
（1）若贴现率 下降，试分析 。
（2）分析经济动态学的定量性含义的一个富有成果的方式是，用平衡增长路径附近的线性近似方程替代这些非线形方程。即可以在 附近取一阶泰勒近似。如此，试证明这样一个事实，即 的增长率依存于 的比率。
2011厦门大学研究生《高级宏观经济学Ι》期末考试试卷
厦门大学研究生《高级宏观经济学Ι》期末考试试卷经济学院 系 2011年级 硕士各专业主考教师：龚敏、郭晔、李静、卢盛荣、谭旭东、张明志、郑建军A 卷1.（17%）考虑一个社会计划者问题： max，其中()()0()n tu c t edt ρ∞--⎰()1()()1c t u c t θθ-=-s.t. ()()k f k c n k δ=--+ ，初始资本给定，0k /,/,()(,1)k K L c C L f k F k ===；()f k 满足Inada 条件。
试用最优控制方法求解本模型，推导出最优消费路径，并给出横截性条件（TVC ）。
2.（17%）将人力资本纳入Solow 模型，考虑生产函数形式为：()1Y K H AL αβαβ--=，其中0,0,1αβαβ>>+<K 为物质资本投资，H 为人力资本投资，A 为技术水平，增长率为x ，L 为劳动力数量，增长率为n 。
假设产出可在一对一的基础上被用于消费或者物质和人力资本的投资，且物质或人力资本的折旧率均为δ，产出中的K S 部分用于物质资本投资，产出中的H S 部分用于人力资本投资。
小字母均表示每单位有效劳动产出的变量，例如/y Y AL =。
（1）写出每单位有效劳动的物质和人力资本的变化方程，即k和的运动方程，并解释其经济学涵义。
h （2）计算每单位有效劳动的产出、物质资本和人力资本的稳态值，即*y 、和的值。
*k *h （3）根据问题（1）的回答，将每单位有效劳动物质资本k 在其稳态值附近线性化，并表示成收敛速度方程，写出收敛速度的表达式。
3.（15%）在有关工资与价格刚性的替代性假设中，如果市场是完全竞争的，试比较情况1（即工资刚性、价格弹性）和情况2（即工资弹性、价格刚性）中，AS 曲线、失业和真实工资的不同；以及比较两种情况下一个正的总需求冲击导致的失业和真实工资变化的不同。
4.（17%）本模型由如下系列方程描述：1()[(1)()][()(1)()],01K L Y t K t A t L t αααα-=--<<α≥≥≥()[()][()](),0,0,0K LA tB K t L t A t B βγθααβγ=> ()(),()(),0Kt sY t L t nL t n == 其中L α为劳动比例，K α为资本存量比例，B 为转移系数，θ未作限定，储蓄率s 是外生不变的，折旧率为0。
厦门大学研究生《高级微观经济学（I）》课程复习资料
厦门⼤学研究⽣《⾼级微观经济学（I）》课程复习资料⾼级微观经济学复习题⼀、设某消费者的马歇尔需求函数为1(,),1,2,...,k Lll wx p w k L p===∑，求解如下问题：（⼀）这⼀需求函数在(,)p w 上是零次齐次的吗？（⼆）这⼀需求函数满⾜预算平衡性吗？（三）这⼀需求函数是否满⾜显⽰偏好弱公理（WARP ）？（四）求这⼀需求函数的斯卢茨基（替代）矩阵，并判断其是否为（半）负定矩阵以及对称矩阵。
⼆、设市场上只有三种物品，令消费者的效⽤函数为：123123(,,)f q q q q q q =，预算约束为：112233yp q p q p q =++。
假设1212(/)c q q p p q =+为⼀种复合物品，试以c q 的⽅式阐述消费者的最优化问题，并求出c q 的马歇尔需求函数。
三、设消费者的效⽤函数为()ln u w w =。
该消费者现在⾯临⼀个赌局：若他下注x 元，硬币正⾯朝上时他将有()w x +元，正⾯朝下时他将有()w x -元。
设硬币正⾯朝上的概率为π，求解如下问题：（⼀）求证消费者最优赌注x *为π的函数。
（⼆）当1/2π=时，此消费者是否会参加该赌局？如果参加，则会下注多少？试给出解释。
四、设消费者的间接效⽤函数为：12(,),(0,0)v p w wp p αβαβ=<<。
试求消费者对应的直接效⽤函数。
五、⼀个⼚商有两个⽣产车间⽣产同⼀种产品，其中⼀个车间按照成本函数2111()c y y =进⾏⽣产，另⼀个车间按照成本函数2222()c y y =进⾏⽣产，设⼚商的总产量为y ，求该⼚商的成本函数。
六、设某⼀⼚商的⽣产函数为：/12(),(1,01)y x x ρρβρβρ=+<≠<。
求该⼚商的供给函数、条件投⼊需求函数和利润函数。
七、设某⼈的效⽤函数为1212(,)u x x x x =，其收⼊100m =，最初商品价格为0(1,1)p =，假设现在商品价格变化为1(1/4,1)p =，试计算对应的CV 与CS ?。
厦门大学《宏观经济学》课程试卷
【注意：答案按序号写在答题纸上，答毕后试题与答题纸一并上交】一、单项选择（每题1分，共20分）1. 以下变量都是流量，除了__________ 。
A. 个人财富B. 消费支出C. 个人可支配收入D.GDP2．提出生命周期假说的经济学家是 __________。
A.霍尔B.莫迪利阿尼C.弗里德曼D.莱布森3. 如果持久收入假说是正确的，而且如果消费者有理性预期，那么消费__________。
A. 是可预测的B. 遵循固定的规则C. 遵循随机游走D. 变动十分微小以致可忽略不计4. 下面对索洛模型的描述哪项是错误的？ 。
A ．人口增长促进经济增长B ．一国的储蓄是决定国民的生活水平的因素之一C ．一国的投资是决定国民生活水平的因素之一D ．内生技术促进经济增长5. 凯恩斯消费理论存在的消费之谜是指关于下列__________的假说不成立。
A. 存在边际消费倾向数值在0-1之间B. 长期平均消费倾向下降C. 收人是消费的主要决定因素，而利率不是D. 消费存在时际预算约束6.下述关于总需求曲线的说法哪一项是错误的__________。
A. 对一个既定的货币供给而言，数量方程式在价格水平P 和产出Y 之间建立了一种负向联系B. 总需求曲线斜率为负C. 当联储增加货币供给时，经济沿一条静态的总需求曲线移动，实际产出增加，价格水平降低D. 当经济沿一条静态的总需求曲线移动时，货币供给被视作是既定的7.由于工资刚性而导致的失业属于________。
A.摩擦性失业B.结构性失业C.周期性失业D.永久性失业8. 下列各项中不属于美联储调整货币供给的工具的是______。
A.储蓄率B.法定准备金率C.贴现率D. 公开市场业务9. 在部分储备的银行体系中，如果准备金-存款比率为30%，通货-存款比率为40%，那么，货币乘数等于__________。
A. 0.5B. 1C. 1.5D. 210. 依据生命周期假定，对一个预计在退休前还将工作40年且共计还将活50年的消费者而言，消费函数的具体形式是__________。
大学-宏观课程期末试卷A卷(附参考答案)
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：【注意：答案按序号写在答题纸上，答毕后试题与答题纸一并上交】一、单项选择（每题1分，共20XX 分）1．下列哪种情况下货币供给增加_________。
A. 政府购买增加B. 联储从公众手中购买国库债券C. 一个普通民众购买通用汽车的债券D. IBM 向公众发售股票，并将收益用于建设新工厂2. 假设你以20XXXX00美元购买了一栋新房子并入住，在计算GDP 的时候，消费支出__________。
A. 增加了20XXXX00美元B. 增加了20XXXX00美元除以你预期将在这栋房子里居住的年数C. 增加了这栋房子的估算租金，它等于如果将这栋房子出租可以获得的市场租金D. 不变3. 如果名义货币供给增长20XXXX%，实际产出增长3%，货币流通速度不变，实际利率为5%，那么名义利率为__________。
A. 20XXXX%B.15%C. 20XXXX%D. 8%4. 在未预期到的通货膨胀时期，债权人受害，而债务人受益，因为__________。
A ． 事后实际利率超过事前实际利率B ． 事后实际利率低于事前实际利率C ． 实际利率下降D ． 名义利率下降5. 对于柯布道格拉斯生产函数，产出中分配给劳动的份额________________。
A.随着劳动数量的增加而减少B.随着劳动数量的增加而增加C.随着资本数量的增加而增加D.不随劳动数量的变化而变化6. 总供给方程表明当价格水平_________时产出超过自然产出水平。
A ．较低B ．较高C ．低于预期价格水平D ．高于预期价格水平7. 工资刚性_________。
A.使得劳动需求等于劳动供给B.是由部门转移引起的C.阻止劳动需求和劳动供给到达均衡水平D.提高找到工作的概率8．假定一台可比的电脑在美国的售价为500美元，在德国的售价为20XXXX 欧元，如厦门大学《宏观经济学》课程试卷经济 学院＿20XXXX ＿年级 各 专业主考教师： 试卷类型：（A 卷） 姓名： 学号果名义汇率是1美元兑2欧元，那么美元的实际汇率（即一台美国电脑能够换到的德国电脑的数量）为 _________。
《宏观经济学》课程试卷
厦门大学《宏观经济学》课程试卷经济学院＿＿＿年级经济学院各专业主考教师：试卷类型：（ B 卷）姓名：学号【注意：答案按序号写在答题纸上，答毕后试题与答题纸一并上交】一、单项选择（每题 1 分，共 20 分）1.在一个电脑配件的供求模型中，其中商品的需求量取决于商品的价格和消费者的总收入，商品的供给量取决于商品的价格和原材料的价格，请问其中属于外生变量的有（）A. 商品的价格、原材料的价格B. 商品的价格、消费者的总收入C. 消费者的总收入、原材料的价格D. 以上答案者不对2.下列哪一项应该记入GDP（）A.购买一辆二手车B. 购买普通股票C. 汽车制造厂买进10 吨钢板D. 银行向某企业收取一笔贷款利息3.根据索洛模型，（）是衡量生活水平的指标，只有（）能解释生活水平的长期增长A.效率工人人均产出，人口增长B.总产出，技术进步比率C.总产出，人口增长D.人均产出，技术进步比率4.根据索洛模型，在稳定状态下，下列哪个表述是不正确的（）A．资本和劳动各自赚到了一个经济的收入中的不变的份额B.资本的实际租赁价格是不变的C.效率工人的人均产出是不变的D.实际工资按照人口增长加上技术进步率（n+g ）的比率增长5.在美国，资本在GDP 中的份额是30%，产出的平均增长率是每年3%，折旧率是每年4%，资本 -产出比率是 2.5，经济处于稳定状态，请问储蓄率是（）A. 10%B. 17.5%C. 7.5%D. 21%6.在一个不存在政府和对外经济往来的经济中，若现期的GDP水平为5000亿元，消费者希望从中支出3900亿元用于消费，计划投资支出总额为1200 亿元，这些数字表明（）A. GDP 不处于均衡水平，将下降B. GDP 不处于均衡水平，将上升C. GDP 处于均衡水平D. 三种情况都有可能7.LM 曲线上的一个家庭当期收入为0 时，消费支出为2000 元；而当其收入6000 元时，其消费支出为6000元，在图形上，消费和收入之间成一条直线，则其边际消费倾向是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 18.假设消费者在T 年（退休前）时预计到退休后每年可得到额外的退休金10000 元，则根据生命周期假说，该消费者与原来相比较，将（）A ．在退休前不改变，退休后每年增加10000 元的消费B ．在退休前每年增加10000 元的消费，退休后不增加C．以 T 年起至生命结束时每年增加消费10000 元D ．将退休后可得到的退休金总额均匀地用于增加T 年以后的消费中.9．下列哪种情况是M2 的一部分，但不是M1 的一部分（）A. 旅行支票B．活期存款 C.储蓄存款 D ．其他支票存款10. 流动偏好理论表明（）A.利率越高，债券价格越低，人们预期债券价格越是会下降，因而不愿意购买更多债券B.利率越高，债券价格越低，人们预期债券价格直划会上升，因而愿意购买更多债券C.利率越低，债券价格越高，人们为购买债券时需要的货币越多D.利率越低，债券价格越高，人们预期债券价格越是会上升，因而愿意购买更多债券11.传统货币数量论与凯恩斯主义、货币主义理论的区别之一是（）A.前者认为货币是中性的，后者认为货币不是中性的B．前者认为货币不是中性的，后者认为货币是中性的C.两者都认为货币是中性的D．两者都认为货币不是中性的12.IS 曲线表示满足（）关系A.收入—支出均衡B. 总供给和总需求均衡C. 储蓄和投资均衡D. 以上都对13.在 IS 曲线上存在储蓄和投资均衡的收入和利率的组合点有（）A.一个B. 无数个C. 一个或无数个D. 一个或无数个都不可能14.给定消费C=40+0.8Y ，税收 T=20 ，投资 I=70-400r ，税收增加10 个单位使IS 曲线（）A.右移10单位B. 左移 10 个单位C. 右移 40 个单位D. 左移 40 个单位15.价格水平上升时会（）A. 减少实际货币供给并使LM 曲线右移B. 减少实际货币供给并使LM 曲线左移C.增加实际货币供给并使LM 曲线右移D. 增加实际货币供给并使LM 曲线左移16.总需求曲线向右下方倾斜是由于（）A.价格水平上升，投资会减少B.价格水平上升，消费会减少C.价格水平上升，净出口会减少D.以上几个因素都是17.总需求曲线（）A. 当其他条件不变时，政府支出减少时会右移B. 当其他条件不变时，价格水平上升时会左移C.当其他条件不变时，税收减少时会左移D. 当其他条件不变时，名义货币供给增加会右移18.通货膨胀会（）A.使国民收入提高到超过其正常水平B.使国民收入提高或者下降，主要看产生通货膨胀的原因C.使国民收入下降到超过其正常水平D.只有在经济处于潜在的产出水平时，才会促进国民收入的增长19. 如果某人由于钢铁行业不景气而失去工作，这种失业属于（）A.摩擦性失业B. 结构性失业C. 周期性失业D. 永久性失业20.如果德国在美国大量地出售股票和债券，然后将资金用于购买本国商品，对美元造成的短期影响是（）A.美元汇率下降B. 美元汇率上升C. 没有影响D. 不确定.二、名词解释（每题 2 分，共 20 分）1.外生变量2.GDP 平减指数3.索洛增长模型4.自然失业率5.货币需求函数6.购买力平价7.生命周期假说8.投资的 q 理论9.奥肯定律10.自动稳定器三、计算题 ( 每题 10 分，共 20 分)1. 在一个开放的经济中，消费函数为 C 300 0.8Y d，投资支出I 200 1500 r n e,政府购买G200 ，净出口函数NX 100 0.04Y 500r n e，税收函数NT0.2Y ，货币需求函数L 0.5Y2000r n e，名义货币供给M=550，价格水平P=1。
厦门大学《高级宏观经济学Ι》finalexam2012
Advanced Macroeconomics IFinal ExamJanuary 9, 20121. (30 points) Knowledge Externalities.The economy is populated by a large number of firms and households. For simplicity, assume that the number of each is equal to S . The production technology available to an individual firm i combines knowledge i k with a general economy-wide stock of aggregate knowledge i i k K =∑. Suppose that production function is a Cobb-Douglas with (,)i i F k K k K βα=, and 12(,)0;(,)0i i F k K F k K >>. Once production has taken place, the resulting goods can be used for consumption, or transformed into new knowledge, and knowledge does not depreciate over time. The process by which goods become knowledge is specified as follows:(,)i i i k F k K c =-Each firm is run by a household who has usual preferences: 1()1i i c u c θθ-=-. The economy is competitive.(1) Set up a household’s optimization problem , write down the current Hamiltonian function andderive first order conditions with a transversality condition. (Given symmetry, i k k =, the aggregate quantity of knowledge K Sk =.)(2) Assume 1αβ+= and there is a balanced growth path on which c g c=, find what g is in terms of the parameters of the model and interpret your results.(3) Define a social planner ’s problem for the economy and discuss Pareto optimality for thecompetitive equilibrium.2. (20 points) Keynesian theories of fluctuationsSuppose that the production function is ()Y AF L = (where ()0,()0F F '''•>•<, and 0A >), and that A goes up. How does this positive technology shock affect the AS curve under the model of aggregate supply where the labor market is competitive and wages are completely flexible, but goods prices are not completely flexible (in the Case 2 of Section 5.3).3. (30 points) A real business cycle model described by Hansen and Wright (1992). Environment:Preferences: ()ln ln(1)t t t u c c b n =+-, where t c is consumption per capita in a family; t n denotes the fraction of time that household members spending on working. The growth rate of population in a household is 0n =.Technology: 1()t t t t Y K A L αα-=, where ,,t t t Y K A are GDP, capital stocks, and knowledgerespectively.Endowments: (0),(0),(0)K A L are given. Assets households own at time 0 are also given as (0)Asset .Parameters:01α<<; 01δ<<(the rate of depreciation); There is only one family. 01β<<is the discount rate in the household ’s life-time utility function.(1)If the household acts optimally, how does she choose her optimal consumption and labor supply?(2)Suppose that technology is fixed at 0A >. Analyze the effects of a permanent improvement in technology on consumption and capital in a phase graph of Figure 1, and impacts in the labor market in Figure 2.(3)Suppose technology shocks are assumed to follow an exponential first-orderautoregressive process: 11t t t A A A e ερρ--=, where 11ρ-<< and t ε is the stochastic error term 2(0,),cov(,)0,t i j N i j εσεε=≠. Characterize the optimal consumption and labor supply choices of the representative household.(4) Log-linearize the transition dynamics from above (3).( For a variable t X , define the log deviation from its steady state value X :ln()ln()t t x X X =-. Then, we get:(1)t x t t X Xe X x =≈+.)4. (20 points)Lucas imperfect information model.Suppose the aggregate demand function for an economy is 10020()y m p =+-where y is (the log of) aggregate demand and p is the (log of) the aggregate price index. There are 100 firms in the economy and each one has the supply schedule14[(|)]i i i q p E p p =+-where i p is the price set by firm i and (|)i E p p denotes the best estimate of the aggregate price level conditional on i p . Each firm determines this estimate of the overall price level according to the rational expectations forecast(|)()0.5[()]i i E p p E p p E p =+-where ()E p is the unconditional expectation of p .(1)Find the Lucas aggregate supply function.(2)Assume that 1m = and there are no surprises, so that ()()1E p E m ==. Find the levels of aggregate output and price in equilibrium.(3)Suppose that the money supply rises to 1.55m =. If this increase is anticipated, what will be the impact on output and price level?(4)What would be the impact on aggregate output and the price level, if instead the increase in the money supply were unanticipated?c t k tL t w tFigure 1Figure 2。
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一、（15分）假定在美国，投资占产出的比重永久性地从0.15上升到0.18。
假定资本份额是1/3，且有()6%n g δ++=。
（1）相对投资不上升的情形，产出最终大约上升了多少？
（2）相对投资不上升的情形，消费大约上升了多少？
（3）投资上升对消费的瞬时影响是什么？消费回到投资未上升时的水平，大约需花费多长时间？
二、（15分）考虑一个Ramsey-Cass-Koopman 经济，已知终身效用的表达式为： 101t t t c U B e dt θβθ
-∞-==-⎰，其中，单位有效劳动消费：t t t t C c A L =，1(0)(0)/B A L H θ-=，(1)n g βρθ=---，n 为人口增长率，g 为技术增长率。
请从直觉性方式．．．．．推导单位有效劳动消费．．．．．．．．的欧拉方程，并解释经济学含义。
从经济学意义上．．．．．．解释消费变动与家庭跨时期替代消费的意愿1/θ，利率r ，贴现率ρ之间的关系。
（注：直觉性方式即从边际效用学的角度推导）
三、（10分）假定()()()()1H Y t K t a H t β
α=-⎡⎤⎣⎦，()()H H t Ba H t =&，以及()()K t sY t =&。
假定01,01αβ<<<<，并且，1αβ+>。
（1） H 的增长率是多少。
（2） 该经济是否收敛于一平衡增长路径？如果是，平衡增长路径上的K 和Y 的增长率是
多少。
四、（20分）一个具有可加性技术冲击的简化真实经济周期模型。
考虑一个由长生不老个人组成的经济。
代表性个人最大化01()(1)t t t u C ρ∞
=+∑的期望值，0ρ>。
瞬时效用函数2()t t t u C C C θ=-，0θ>。
假设C 总处在使'()u C 为正的区间里。
厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷
经济 学院 2010 年级 研究生各专业 主考教师： 试卷类型： A
产出是资本的线性函数再加上一个可加性扰动t t t Y AK e =+。
没有折旧，因而1t t t t K K Y C +=+-，利率为A 。
假设A ρ=。
最后，该扰动服从一阶自回归过程：1t t t e e φε-=+，其中11φ-<<，t ε为0均值、独立同分布的冲击。
（1）求将t C 和1t C +的期望联系起来的一阶条件（欧拉方程）。
（2）假设消费具有以下形式：t t t C K e αβγ=++。
根据这个假设，把1t K +表示为t K 和t e 的函数。
（3）参数α、β和γ必须取何值才能使得（1）部分中的一阶条件对t K 和t e 的所有值都成立？
（4）一次性的ε冲击对Y 、K 和C 的路径有何影响？
五、（15分）在传统凯恩斯主义的四个总供给模型中，若设生产函数形式为Y=AF(L) （其中），现在假如A 下降了。
这一负向技术冲击如何影响上述四个模型的AS 曲线？
六、（15分）请简述Solow 模型，Ramsey 模型，Diamond 模型，以及新增长理论（研发模型，干中学）之间最主要的区别。
（从建模和结论两个方面解释）。
七、（10分）关于菲利普斯曲线，传统凯恩斯主义者，弗里德曼，以及卢卡斯分别持有什么样的观点。
厦门大学经济学院教科类
高级宏观经济学（Ι）期末考试题
1. (10分)假定生产函数为柯布—道格拉斯型的：10,)(1<<=-αααAL K Y ，人口L 和知识A 分别以常速率n 和x 稳定增长，储蓄率为s ，资本的折旧率为δ。
(1)如果按照要素的边际报酬支付工资w 和资本收益r ，计算在平衡增长路径上工资和资本收益的增长率分别为多少？
(2)如果经济从一个低于其稳态的资本存量开始趋近稳态，那么，在此期间工资的增长率会高于还是低于平衡增长路径上工资的增长率？资本收益的情况如何？
2. (15分)假设一个经济的典型个人可以永久生存，其目标为最大化如下终生效用：
02{}0max ()2t t t t t c t c c γ
β∞=∞=-∑
其中，γ为常数。
同时，该经济典型个人具有如下的生产函数：t t y Ak α=，其中t k 是t 时
期的人均资本存量，α为一常数；折旧率为λ。
假设该经济的资源安排由一个中央计划者制定，其目标是为了最大化典型性个人的终生效用。
请推导该经济最优的消费增长率。
3. (15分)考虑两个经济（用i =1, 2表示），这两个经济用)()(t K t Y i i θ=和)()(t Y s t K i
i i =&描述，其中1>θ。
假定这两个经济开始时K 的值相同，但21s s >。
证明21/Y Y 会不断上升。
4. (20分)假设一个存活两期的家庭最大化如下效用：
t
t t t t t H N l c u e )
1,(10-∑=-ρ 其中，即时效用函数)(⋅u 为 0,0),1ln(2>>-+-=b a l b ac c u t t t t ，t c 代表时期t 的人均
消费，t l 代表时期t 的人均工作时间。
此外，假设在时期1中人均工资为1w ，时期2的人均工资为2w 。
请计算两时期闲暇的替代弹性。
5. (20分)假定经济采取固定汇率制。
(1)如果产品市场价格具有粘性，竞争性劳动力市场上名义工资可完全调整，分析金融危机所导致的外部市场需求萎缩对国民收入、就业、实际工资、外汇储备、利率等的影响；
(2)如果劳动力市场上名义工资具有粘性，竞争性产品市场上价格可完全调整，分析贬值固定汇率对国民收入、就业、实际工资、外汇储备、利率等的影响。
6. (20分)在卢卡斯不完美信息模型（Lucas,1972）中，一种代表性商品i 的生产者具有如下生产函数：
i i L Q = 同时，他具有的效用函数为：1,1
ln 1
>+-=+γγγL C U i i 。
同时，假定对商品i 的需求由三个因素决定：真实收入Y 、该商品价格相对市场平均水平的状况、偏好的随机扰动z 。
如果该生产者既拥有关于自己商品价格i P 的准确信息，又确知市场价格的平均水平P ，那么请问，在此情形下货币是否非中性。