苏科版-数学-七年级上册- 4.2 解一元一次方程 培优学案(四)
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
数学：4.2解一元一次方程(第4课时) 教案(苏科版七年级上)
算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的 让学生分组讨论.
1 1 ＋学生总数的 ＋学生总 2 4
1 ＋ 3＝学生总数列出方程. 即设毕达哥拉斯 7 x x x ＋ ＋ ＋3＝x. 2 4 7
的学生有 x 名，由题意得
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己 的解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同 类项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去 分母. 3.数学运用： 结合 情景 问题 的解法 ， 师生 互动 处理 课本 P123 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 －
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤. 投影片，小黑板 阅读课本 P123－124 的内容； 2.完成课本 P124 的练一练. 学生活动方式、内容 旁注
苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程(4)》导学案(苏科版)
课题：解一元一次方程（4）一、创设情境 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到了100km/h ，运行时间缩短了3h 。
甲乙两城市间的铁路路程是多少？二、新知学习 思考：方程380100x x -=与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？只要____________________________________就可去掉方程中的分母？依据是_______________________.例1 解一元一次方程：14123x x +=+例2 解一元一次方程：111(25)(3)3412x x -=--变形名称具体做法例3 解一元一次方程：①1410.20.7x x +--= ② 2130.20.5x x -+-=例4 解一元一次方程：① 32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦② 112[46]80753x ++++=（）三、课堂小结四、随堂练习1．方程２－342-x ＝－67-x 去分母得 （ ） A ．2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）2．方程17.0123.01=--+x x 可变形为 （ ） A. 17102031010=--+x x B. 171203110=--+x x C. 1071203110=--+x x D. 107102031010=--+x x 3．当x= 时，代数式483x -的值是4；当x=________时，代数式483x -的值是13-。
4．解方程31252x x x -+-=-时，去分母后可化为__________________________。
5．解下列方程：（1）155x x +-= （2）11325x x -= （3）2121136x x -+=-（4）123123x x+--=（5）22(31)253yy-=-（6）10.20.7x x-=6．右图是数值转换机的示意图，列方程求x的值。
七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程2教案苏科版
课题
§4.2解一元一次方程
课时
4－2
授课时间
班级
课型
新授
授课人
教学目标
1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？
2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学
重、难点
重点：理解方程的解，理解解方程的概念；
让学生充分讨论，怎样用一句话来叙述这个变化，然后抽一名学生回答。即把原方程中的－２改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。
因此方程5x-2=8可以这样来解：
移项，得5x=8+2；化简得5x=10；方程两边同除以５，得x=2。
强调：移项要变符号
例，解方程①2x+6=1
②3x+3=2x+7
解①：移项得２x=1-6;化简得2x=-5;方程两边同除２得x=
（1）如果x-7=5，那么x=5+7
（2）如果5x-2=8，那么5x=8+2
（3）如果7x=6x-4,那么7x-6x=-4
说明：（１）x=5+7是根据等式性质（１），两边都加上７
（２）5x-2=8→5x=8+2是根据等式的性质（１）两边都加上２
（4）7x-6x=-4是根据等式性质（１），两边都减去6x
（注：检验：把x=代入方程，看左边和右边是否相等，相等是解，不相等不是解。
②和学生一起分析：这个方程的左右两边都含有含未知数的项和常数项，利用移项法解方程时，一般把未知数的项移到方程左边，常数项移到方程的右边。移项的目的在于将方程变形为ax=b的形式：
移项得3x-2x=7-3
数学：4.2 解一元一次方程(4)教案(苏科版七上)
课题
4.2解一元一次方程（3）
课时
时间
备课组成员
主备
审核
教学目标
1、进一步熟练解方程中的移项法则，并能在解方程中准确运用
2、了解解方程中如何去括号，综合运用所学方法求解含有括号的方程，并养成检验的习惯
重难点
1、去括号法则、移项法则的熟练运用
2、清楚解方程过程中的每一步依据
学习过程
旁注与纠错
教学后记：
4、补充：
（1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？
（2）当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
分析：先列方程，再求解
（3）解方程
（三）这节课你学到了什么？
解方程步骤：
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
（四）作业：书P100 习题4.2 第3、4、5、6题
（一）复习引入：
1、什么叫移项？移项时要注意什么？
2、移项的依据是什么？移项目的是什么？
3、到目前为止解方程的步骤是怎样的？
4、练习：
（1）对方程3x-2=3-2x，移项正确的是（ ）
A、3x-2x=3-2 B、3x-2x=-3+2
C、3x+2x=3+2 D、3x+2x=-3+2
(2)解方程：6x=2+5x x-12=4
(学生板演，独立完成)
（二）新课：
1、你能解下面这个方程吗？
-3（x+1）= 99
（学生思考解答）
解：（法一）去括号，得 -3x-3 = 99
移项，得 -3x = 99+3
合并同类项，得 -3x = 102
苏科版七年级上4.2解一元一次方程学案
4.2解一元一次方程（1）班级 姓名 学号 学习目标1． 了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯。
2． 理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程。
3． 了解解一元一次方程的目标——将一元一次方程变形成“x=a ”的形式。
学习难点等式性质的探索及应用。
教学过程 一、复习引入下列方程中是一元一次方程的有:232,0.31,51,2(1)22,43,20,20,1x x x x x x x x x x x y x -===---=-==+==二、探索新知 1．填表：当x= 时，方程2x+1=9成立。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立： (1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-33．方程的解：能使方程________________________________________叫做方程的解. 4.下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解 x=0, x=-1, x=3, x=12.5．解方程：____________________________________________做解方程.6．①等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式; ②等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式。
三、例题教学 例 解下列方程：① x + 5 = 2 ② -2x = 4练习1.解下列方程：练习2.判断下列变形是否正确①由3x+1=5，得3x=4 ； ②由2y+a=b+2y ，得a=b ； ③由 12x=1，得x= 12； ④4由8x=16，得x=2。
练习3.如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（ ）Ａ.ｍａ＋１=ｍｂ＋１ Ｂ.ｍａ-３=ｍｂ-３ C.-0.5ｍａ= -0.5ｍｂ Ｄ.ａ=ｂ2234.(a 1)y 3y ,a 1-==--练习由得依据是什么？应受到什么限制，为什么。
苏科版-数学-七年级上册-苏科版 4.2解一元一次方程 配套导学案(四)
应用价值.二、教学重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.三、教学过程1.复习旧知：解一元一次方程的一般步骤有 、 、 、2．典型例题例1解方程（1） (2)想一想：解一元一次的步骤是什么？例2解方程（1）161)1(23=+-+x x （2）讨论:去分母时须注意 （1）确定各分母的最小公倍数，即最简公分母； （2）每一项都乘以最简公分母，不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
13421+=+x x 73231+=+x x )2(512)1(21+-=-x x例3．解方程6.12.045.03=+--x x练习：解方程（1） （2）（3）739472-=-z z （4）1412312-+=-x x（5）x 0.7 －0.17-0.2x 0.03＝14. 拓展延伸 1.当x 取何值时， 小2？37615=-x 321+=-x x 比22+x 31-x2．当 x 取什么值时，213-x 与)1(41+x 互为相反数？四、课堂小结 通过这节课，你收获了什么？1、解方程的步骤；2、去分母时的注意点；3、检验方程的解是否正确；4.2解一元一次方程（第4课时）作业 姓名 班级1、解下列方程：（1）x x =+-515 （2） x x 51321=-（3）1612312-+=-x x （4）332121x x -=-+（5）103.013.031.02.0=--x x （6）3)7(2235)3(2--=+x x x2．当 k 取什么值时，k +2的31与2k －3的51和为零？3.若方程2)32)(3413332532--+=--=-m m m x m x x 的解相同，求（与的值。
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上 4.2 解一元二次方程 培优学案(四)
学习内容订正栏学习目标1. 知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2．巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 3．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 一、课前预习1.解方程12131=--x ，去分母正确的是（ ）A . 1－(x －1)=1;B . 2－3(x －1)=6C . 2－3(x －1)=1;D . 3－2(x －1)=6 2.方程2－127342--=-x x 去分母可变形为________________________。
二．合作探究 例1．解方程（1）710x －32017x -＝１ (2)2.02x －－5.01+x =3总结:解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等5个步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式。
这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。
具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
例2. 已知关于x 的方程4)12(+-=+x k m kx ,当m k .为何值时:(1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解. 三．达标检测 【基础演练】1.（m 2﹣1）x 2+(m +1)x +2=0,是关于x 的一元一次方程，则 m =( ) A .0 B .±1 C .1 D .－12.如果（a ﹣b ）x =︱a ﹣b ︱的解是x =﹣1,那么 （ ） A ．a =b B .a >b C .a <b D .a ≠b3.如果a =0,那么ax =b 的解的情况是 （ ） A ．有且只有一个解 B ．无解 C ．有无数个解 D ．无解或无数个解4.在公式h b a s )(21+=，已知16,4,3===s h a ，那么b =（ ） A .1 B .3 C .5 D .75.x =－4是方程ax 2－6x －1=－9的一个解，则a =_________6.将方程02.013.0-x －5.084-x = 1分母中的小数转化成整数的方程为 . 7.解下列方程(1))20(75)20(34x x x x --=-- (2)1432312=---x x（3）38316.036.13.02+=--x x x【能力提升】8.已知当x =2时，代数式c x c x +-+)3(22的值是10，求当3-=x 时，这个代数式的值，。
苏科版-数学-七年级上册-七上4.2 解一元一次方程(4)学案-
4.2 解一元一次方程(4)【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程。
【学习重点】去分母的方法及其根据。
【学习过程】『问题情境』毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？『例题讲评』例1、解下列方程：（1）x x =+-515 （2）)32(71)1(31+=+x x例2、解下列方程：（1）14123x x +=+ （2）111(25)(3)3412x x -=--例3、解方程：2130.20.5x x -+-=『归纳总结』 解一元一次方程有哪些步骤？4.2 解一元一次方程(4)——随堂练习评价______________1．方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62．方程2－342-x ＝－67-x 去分母得（ ） A ．2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）3．42-m －3m =1去分母得______________________。
4．解方程 （1）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （2）710x －32017x -＝１5．观察方程32hslx3y3h 23（x －4）－6hslx3y3h=2x+1的特点，你有好的解法吗？写出你的解法。
6．解方程6x ―23（x ―4）=x ―31（2x+1）。
4.2解一元一次方程(4)学案苏科版七年级数学上册
第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程（4）【学习目标】1．了解一元一次方程及其相关概念，公解一元一次方程（数字系数）． 2．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程的过程． 【知识准备】1．填表：解一元一次方程的一般步骤是：2．一元一次方程的定义： 3．方程的解： 4．解一元一次方程的步骤：(1) ;(2) (3)(4) :(5) 5．解方程(1) 4x −3(20−x)+4=0 (2) y+24−2y−36=1(3) x4−x−12+5=x+36【尝试应用】例1：解下列方程： (1)1+0.3x 0.2−2x−103=5 (2)x0.7−0.17−0.2x 0.03=1例2：解决下列问题：1．列方程求解：当k 取何值时，代数式k−13的值比3k+32的值大4？2．已知关于x 的方程2(x −1)+1=x 和方程3 (x +m)=m −1有相同的解. 求：（1）m 的值. （2）求以y 为未知数的方程3−my 3=m−3x 2的解.3．定义新运算“＊”如下； a ∗b =13a −14b. （1）求5∗(−5)（2）解方程： 2∗(2∗x)=1∗x 【拓展应用】先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x 2+1x=22+12，解是x1=2,x2=12;x2+1x=32+13，解是x1=3,x2=13；x2+1x=42+14,x1=4,x2=14问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x 2+1x=10110的解，并验根.【自我小结】1．我今天学会了哪些问题：2．我在学习时感觉困难的地方是：【课堂检测】1．解下列方程(1) 2x−13−x=2x+14(2) 3x+12−2=3x−110(3) x0.5−2.1−0.2x0.3=1(4) 0.4−0.6(x−3)=13x−35(x−7)2．已知关于x的方程9x−3=kx+11有正整数解，求满足条件的所有整数k的和.。
苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程(第4课时)教教学设计
苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识和方程概念之后，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
本节内容通过实例讲解，让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用到实际问题中。
教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，让学生在实践中掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对 equation 的概念有所了解。
但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过丰富的实例和练习，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.练习题及相关实际问题。
3.教学工具（如粉笔、直尺等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：“小明的妈妈买了一些苹果，打算分给小明和他的两个朋友，如果每个人分到3个苹果，则还剩2个苹果；如果每个人分到4个苹果，则不够分。
请问小明的妈妈一共买了多少个苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生对一元一次方程有一个整体的认识。
同时，结合实例讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。
每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成。
七年级数学上册4.2解一元一次方程(4)精品导学案苏科版
2
2
ba
4
程，也是一个化归的过程 .
（ 2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用
不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些
步骤，以使运算简化 .
3
当堂达 标
1、若 x、y 互为相反数，且 (x ＋ y－ 3)(x － y－ 2)=9, 则 x
＋ y=_______,
x－ y=__________;x=__________,y=___________.
方程 .
5、当 x=5 时 , 代数式 4 x 8 的值是 4, 当 x=__________ 时, 3
代数式 4x 8 的值是－ 1 .
3
3
学习反思：
参考答案 4.2 解一元一次方程（ 4）
1、 x y 0, x y 1, x 4、 a 2, x 0 5 、 x 7
4
1
1
ab
,y
2 、x
3 、m 4, x 1
ax b (a 0)
的形式
合并同 类项法 则
系数相加， 字母 及字母的 指数 均不变
系数 化为 1
把方程的两边都 除以未知数的系 数（不为 0）
等 式 性 分子、分母不要
质2
颠倒
(1) 解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并
同类项、（未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元一 次方程逐步转化为 x=a 的形式 . 这是一个等量变形的过
1. 解 方 程 x 3 － 2=x － x 1 时 , 去 分 母 正 确 的 是
5
2
()
A 2(x － 3) － 2=x－ 5(x ＋ 1) B 2x － 3－ 20=10x－
5x＋ 1
4苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案.2.4
第4课时 解含有分母的一元一次方程知识点 用去分母解一元一次方程1．依据下列解方程3x ＋52＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(_______________________________________)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(________________)(________________)，得9x －4x ＝－15－2.(________________)合并同类项，得5x ＝－17.(______________)，得x ＝－175.(__________________________________________)2．解方程3y －14－1＝3y－73时，为了去分母应将方程两边同时乘() A ．12 B ．10 C ．9 D ．43．解方程x 2－1＝x －13时，去分母正确的是( )A ．3x －3＝2x －2B ．3x －6＝2x －2C ．3x －6＝2x －1D ．3x －3＝2x －14．下列解方程中，去分母正确的是( )A ．由x 3－1＝1－x 2，得2x －1＝3－3x B ．由x －22－3x －24＝－1，得2(x －2)－3x －2＝－4 C ．由y ＋12＝y 3－3y －16－y ，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y D ．由4y 5－1＝y ＋43，得12y －1＝5y ＋205．方程2x ＋53－x －16＝1去分母，得____________． 6．在公式S ＝12(a ＋b)h 中，已知S ＝16，a ＝3，h ＝4，则b ＝________． 7．当x ＝________时，代数式6＋x 2与x －82的值互为相反数． 8．解下列方程：(1)x 2－x ＋14＝3； (2)x －22－2x ＋13＝1； (3)x －14－1＝2x ＋16； (4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1.9．当x 取何值时，代数式x －x ＋23比1＋3x 4的值小1? 10．已知方程x －k 3＝32x －12的解是x ＝1，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－111．若代数式14x ＋2与5－2x 的值互为相反数，则关于a 的方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解为( )A ．a ＝1B ．a ＝－1C ．a ＝4D ．a ＝－21712．解方程：(1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3； (2)4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x 0.02－7.5. 13．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x ＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．14．若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．15．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a*b ＝ab 2＋2ab ＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求2*(－2)的值；(2)若2*x ＝m ，(14x)*3＝n(其中x 为有理数)，试比较m ，n 的大小； (3)若[a ＋12*(－3)]*12＝a ＋4，求a 的值．1．等式的基本性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式的基本性质1 系数化为1 等式的基本性质22．A3．B4．C [解析] A 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6，错误；B 项，3x －24的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C 项正确；D 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15，错误．5．2(2x ＋5)－(x －1)＝66．5 [解析] 把S ＝16，a ＝3，h ＝4代入公式，得到16＝12(3＋b)×4，解得b ＝5.7．－2 [解析] 根据题意可列方程6＋x 2＋x －82＝0，去分母，得12＋x ＋x －8＝0，移项、合并同类项，得2x ＝－4，解得x ＝－2，即当x ＝－2时，代数式6＋x 2与 x －82的值互为相反数． 8．解：(1)去分母，得2x －(x ＋1)＝12，去括号，得2x －x －1＝12，移项、合并同类项，得x ＝13.(2)去分母，得3(x －2)－2(2x ＋1)＝6.去括号，得3x－6－4x－2＝6.合并同类项，得－x＝14.系数化为1，得x＝－14.(3)去分母，得3(x－1)－12＝2(2x＋1)．去括号，得3x－3－12＝4x＋2.移项，得3x－4x＝2＋3＋12.合并同类项，得－x＝17.系数化为1，得x＝－17.(4)去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋2＋4. 合并同类项，得－18x＝－3.系数化为1，得x＝1 6 .9．[解析] 由已知条件可以得到等量关系，把它写成方程，再解出x的值．解：由题意，得x－x＋23＝1＋3x4－1.去分母，得12x－4(x＋2)＝3(1＋3x)－12. 去括号，得12x－4x－8＝3＋9x－12.移项，得12x－4x－9x＝3－12＋8.合并同类项，得－x＝－1.系数化为1，得x＝1.10．A [解析] 将x＝1代入方程x－k3＝32x－12得1－k3＝32－12，解得k＝－2.故选A.11．B [解析] 因为代数式14x＋2与5－2x的值互为相反数，所以14x＋2＝2x－5，解得x＝4.把x＝4代入方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)得12＋(3a＋1)＝4－6(3a＋2)，整理，得21a＝－21，解得a＝－1.故选B.12．解：(1)原方程可化为10x－202－10x＋105＝3，即(5x－10)－(2x＋2)＝3.去括号，得5x－10－2x－2＝3.移项、合并同类项，得3x＝15.系数化为1，得x＝5.(2)利用分数的基本性质，将方程变形为400－600x－6.5＝1－100x－7.5.移项、合并同类项，得500x＝400.系数化为1，得x ＝45. 13．解：设被污染的数字为k ，将x ＝2代入方程，得2＋12－5×2－k 3＝－12，整理，得10－k 3＝2. 去分母，得10－k ＝6.解得k ＝4.即“■”处的数字为4.14．解：由第一个方程得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，去括号，得2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 将x ＝12代入第二个方程，得 12＋6×12－a 3＝a 6－3×12， 即12＋3－a 3＝a 6－32，解得a ＝6. [点评] 两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解．15．解：(1)2*(－2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝2.(2)m ＝2*x ＝2x 2＋2×2x ＋2＝2x 2＋4x ＋2，n ＝(14x)*3＝14x ×32＋2×14x ×3＋14x ＝4x ， m －n ＝2x 2＋4x ＋2－4x ＝2x 2＋2≥2，故m ＞n.(3)a ＋12*(－3)＝a ＋12×(－3)2＋2×a ＋12×(－3)＋a ＋12＝2a ＋2， (2a ＋2)*12＝(2a ＋2)×(12)2＋2×(2a ＋2)×12＋(2a ＋2)＝9a 2＋92，即a ＋4＝9a 2＋92，解得a ＝－17.Module 1HobbiesUnit 1 What’s your hobby?一、兴趣爱好的词组：1.play computer games玩电脑游戏2.play music玩音乐3. collect stamps 集邮4.keep pets养宠物5.make model ships做轮船模型6. read books读书7.take photos 照相8.make cakes做蛋糕9. plant trees种树10. grow flowers 种花11.listen to music听音乐12. singing,唱歌13.dancing跳舞14.drawing 画画15.play the piano弹钢琴16.play chess下棋17. play basketball 打篮球…二、课文短语：1.make model ships 做轮船模型2.love making 喜欢制作3.more than 20 ships 超过20艘轮船4.collect stamps 集邮5.keep pets 养宠物6. Three birds 三只鸟7.play music 玩音乐8. every day 每天9.read books 读书10. every night 每天晚上11.play computer games 玩电脑游戏12.about 50 games 大约50个游戏13.take photos 照相14.during my holiday 在我的假期里三、句型:1. What’s your hobby?2. Do you like…?Yes, I do. / No, I don’t.3. I love/like…I like/love dancing .4. I enjoy …I enjoy listening to music.5. My (favourite) hobby is …6. …is my (favourite) hobby.7. Is your hobby keeping pets?Yes, it’s. / No, it isn’t.Unit 2 His hobby is drawing一、课文短语：1.a great painter 一个伟大的画家2.draw cartoons 画漫画3.coloured pencils 彩色的铅笔4.his pet dog 他的宠物狗5.in the sky 在天空中6.birthday cards 生日卡片7.for his friends 给他的朋友们8.on their birthday 在他们的生日9.interesting people 有趣的人物10.beautiful places 美丽的风景11.in every room 在每一个房间12.in her house 在她的房子里13.二、句型：14.1. What’s Mike’s hobby?His hobby is …15.2. When does Mike usually draw? Mike通常在什么时候画画？He usually draws ….16.3. What does Mike give his friends for their birthday?17.4. What present does Amy give to Tom?18.5. What does she want to do when she grows up?She wants to be a writer.19.三、重点精析：20.1. grow up 成长，长大want to do…想要做…21.如：When Lucy grows up she wants to be an English teacher.22.当露丝长大后，她想成为一名英语教师。
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中
4.2 解一元一次方程【教学目标】知识与技能：（1）了解与一元一次方程有关的概念．（2）理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程.（3）会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.（4）掌握含有分母的一元一次方程的解法.过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 情感态度与价值观：体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【重难点】重点：掌握解一元一次方程的方法.难点：（1）解含括号的方程，符号的变化．（2）解含分母的方程，求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师请一位同学阅读“丢番图”的故事.丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛. 五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology ）第126题你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下.（引入新课）活动二：实践探究，交流新知【探究一】利用小学所学的知识可以设他的年龄为x 岁，列出的方程为61x +121x +71x +5+21x +4=x . 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.例1 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.处理方式：教师讲解题（1），学生代表上台板演题（2），教师点评.解：（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4339⨯-=，右边= 2339⨯+=.左边=右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=48329⨯-=，右边=28319⨯+=.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.【探究二】等式的性质1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示课本第81页图3.1－1）教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组内交流，代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a ＝b ，那么a±c＝b±c.（字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示课本第81页图3.1－2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义. 观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c≠0），那么a b c c .【探究三】利用等式的性质解一元一次方程例2 利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4；(2)－13x －5＝4.处理方式：教师讲解题（1），学生自主解答题（2），教师点评.解：（1）两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6.化简，得－x ＝1.8.两边同乘－1，得x ＝－1.8.（2）两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘－3，得x ＝－27.小结：(1)方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.【探究四】移项利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答：（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项要注意：（1）移项的根据是等式的基本性质 1.（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移动方程的右边.例4 解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7.解：（1）2x +6=1移项得2x =1-6.化简，得2x =-5.方程两边同时除以2，得x =-25. （2）3x +3=2x +7移项得3x -2x=7-3.合并同类项，得x =4.【探究五】解方程——去括号教师：4（x +0.5）+x=10-3与4x +4×0.5+x=10-3有什么关系呢？学生：去掉了括号.教师：是的，对于一些含有括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程. 带括号的一元一次方程的解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.例5 解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ( 2 ) 6(12x-4)+2x=7-(13x-1).处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4.移项，得 4x+6x+x=12-4+9 .合并，得 11x=17 .系数化为1，得 x=1711.（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1.移项，得3x+2x+13x=7+1+24.合并，得 513x=32.系数化为1，得 x=6.【探究六】解方程——去分母 教师：解方程：71（x +14）=41（x +20）.解：（解法1）去括号，得71x +2=41x +5.移项、合并同类项，得-283x =3.方程两边同时除以-283，得x=-28.（解法2）去分母，得4（x +14）=7（x +20）.去括号，得4x +56=7x +140.移项、合并同类项，得-3x =84.方程两边同时除以-3，得x=-28.学生解完方程后，回答：（1）两种解法有什么不同？（2）解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种解法比较好？解：（1）解法1是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的；解法2是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的.（2）解法2方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.（3）解法2好，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.例6 解方程：（1）305.012.02=+--x x ；（2）53[32（21x -1）]=1. 解：（1）去分母，得4（x -2）-（x +1）=60.去括号，得4x -8-x -1=60.移项、合并同类项，得3x =69.方程两边同时除以3，得x =23.（2）去括号，得51x -52=1. 去分母，得x -2=5.移项，得x =7.例7 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：设应先安排x 人工作，根据题意列方程440x +8(2)40x +＝1. 去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24解得 x=2答：应先安排2人工作4小时．【当堂反馈】1.解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7；（3）12223x x x -+-=-； （4） 121)3(41)52(31--=-x x . 【课后小结】 解方程的一般步骤：。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册：用一元一次方程解决问题(4)教案-优质课教案
4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标：1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用；2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习重难点：运用图表和线形图，寻找行程类问题相等关系，并能用方程来解决实际问题。
一、创设情境：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2) 甲、乙两车分别从A、B两地出发,快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？思考尝试：（1）上述问题中，可以用列表和画线形示意图的方法来分析，动手试试看（2）你能写出每一个问题相等关系吗？能根据相等关系列出方程吗？试一试。
二、新知探索：例1．运动场跑道400m ，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。
你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？分析：（一）思考问题：（1）小红与爷爷所用的时间什么关系？（2）小红与爷爷起跑后路程上发生什么变化？（3）小红第一次追上爷爷说明什么？（二）请你用表格分析该题中量之间的关系。
（三）当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用线段示意图表示或环形图表示，动手画画看：解：课本P109。
练习：1．甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？min /m 速度 时间/min 路程/min 爷爷x 5 小红 52．某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?例2．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？例3．（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。
4.2解 一元一次方程(4)
能力与提高
解方程：4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3).
你有几种不同的解法？你认为哪一种方法 比较简便？
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46 = 64×21（46 和 数）. 分析：
64都是三位
若设方框内的数为x，应这样列出方程: 12×(460+x)=(100x+64)×21 解这个方程，得 x=2
(1) 3 y 1 3
7 y 6
7 y 6
(1)方程的两边都乘以6,得 6× 即 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 两边同除以+1)=7+y 6y+2=7+y 6y－y=7－2 5y=5 y=1
x (2) 5
3 2 x = x 2
解 方程的两边同乘以10，
3 合并同类项，得 x 9 28
3 两边同时除以 ，得x 84 28
解法2：方程两边同乘以 ，得 84
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1 1 1 1 84 x （ x x 5 x 4) 84 x 6 12 7 2
3 4x 2 5x 两边同时乘21 (1) 1 7 3 x 3 2x 两边同时乘10 (2) x 5 2 x x6 2 (3) 2 x 两边同时乘12 3 12 3
去分母的方法:①求出分母的最小公倍数；
②把这个最小公倍数乘以方 程左、右两边各项.
例3
解
解下列方程.
问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？ 问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描 述，你能列出怎样的方程呢？
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
【最新】苏科版七年级上册数学《4.2解一元一次方程(4)》导学案2
学生活动过程
一、自主学习（独学） 任务 1：解方程
教师导学过程
x 1 4 ＝ x＋1 2 3
结论: 练习：解方程
10 17 20x x－ ＝１1 （2x－5） ＝ (x－3)－ 3 4 12
结论: 练习： 解方程
x 1 x 4 3 x = 2 3 8
小检测：
1. 解方程
x 1 x3 －2=x－ 时,去分母正确的是( 2 5
)
A 2(x－3)－2=x－5(x＋1) C 2( x－3)－20=10x－5(x＋1) 2.解下列方程: (1)
B 2x－3－20=10x－5x＋1 D (x－3)－20=10x－(x＋1)
2x 7 5 = 3 6
(2)
3x 1 5 x 3 = 9 6
二、合作探究 1．
（对学、群学）
对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时 更正，疑难问题，小组交流。
新苏科版七年级上册数学《4.2 解一元一次方程（4） 》导学案
任务 1：解方程
x 2 x 1 － ＝3 0 .2 0 .5
任务 2：若 m , x 都为正整数,且
2 8 2x 的倒数与 的值相等,你能求出 m, x 的值 m 3
吗?
群学：小明解方程
2x 1 x a = -1 去分母时,方程右边的-1 没有乘 3,因而求得的 3 3
解为 x=2,试求 a 的值,并正确的解方程.
三、拓展提升
解关于 x 的方程：
x x － =1（a≠b） a b
考点链接：
1．方程 3x+6=2x－8 移项后，正确的是（ ） A． 3x+2x=6－8 B． 3x－2x=－8+ 6 C． 3x－2x=－6－8 －6 2．方程 2－
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 怎样解带括号的一元一次方程？素材 苏
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.2 解一元一次方程怎样解带括号的一元一次方程？素材（新版）苏科版
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怎样解带括号的一元一次方程？
难易度：★★★
关键词：方程
答案：
在解答带括号的一元一次方程时，
要按去括号的法则，关于去括号，括号前是加、乘号的，去完括号后，
括号内符号不用变,括号前是减、除号的，去完括号后，括号内符号要变号。
【举一反三】
典例：解方程
思路导引：一般来讲，解决本题的关键在于准确利用去括号法则，即先去小括号再去中括号的顺序进行，括号前是负号的，注意改变符号，一定要细心计算。
去括号,得,
移项,得
合并同类项，得
化系数为1,得x=。
标准答案:x=.。
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学习目标：
1．常识目标： 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这品类型的方程
2．能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项
3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲
学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项
一、 复习旧知
解方程：3x －7(x －1)=3－2(x +3)
解一元一次方程的一般步骤：________、_________、____________、___________.
二、 引入新课
问题一： （1）
（2）
解：去分母，得 ___________________
去括号，得 _________________________
移项，得 ____________________
合并同类项，得________________________
系数化为1，得 x =__________
去分母的方法是：___________________________________；依据是_____________.
215168
x x -+=3141136
x x --=-
巩固练习
（1）找出解方程 过程中的错误，并加以改正 去分母,得 5x －1=8x +4－2(x －1)
去括号,得 5x －1=8x +4－2x －2
移项,得 8x +5x +2x =4－2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
（2）解方程
归纳一元一次方程解法的一般步骤·
________、________、_________、______________、________________.
三、探索新知
问题二：
巩固练习：
（1） （2）
()14221
25
x x x -+=--121(1).14631257(2).243x x y y -+-=+-=-0.010.0210.31
0.030.2x x +-+= 1.20.6 1.8 1.210.20.3
x x --+=1.20.310.3
0.2x x -=+
四、分组活动
三、课堂小结，感悟收获
1、去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
2、总结本节的知识，理解去分母的作用、依据，掌握去分母的具体做法;
3、一元一次方程解法的一般步骤 。
【课后作业】
1.若代数式213
k --的值是1,则k =_________. 2.当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式4
23x -的值是5，则x =______。
3.当x =________时,代数式
12x -与113x +-的值相等. 4.如果代数式3
18x +与x －1的和的值为0，那么x 的值等于_____________。
5. 已知方程23252
x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =____________. 7.若13+a 与3
12+a 互为相反数，则 a = 8.x =－2是方程( )的解
A ．5x +3=4x －1
B . 2(x －2)=5x +2
12(1)325223(2)146922(3)111320.120.03(4)10.30.02y y y x x x x x x x x -+-
=-+--=-+--=---=+
C .2
x 313x 2-=- D .63x -= 9.下列根据等式的性质正确的是（ ）
A . 由y x 3
231=-，得y x 2= B . 由2223+=-x x ，得4=x C . 由x x 332=-，得3=x D . 由753=-x ，得573-=x
10.下列解方程去分母正确的是( )
A .由
1132x x --=,得2x －1=3－3x ; B .由232124
x x ---=-,得2(x －2)－3x －2=－4 C .由131236y y y y +-=--,得3y +3=2y －3y +1－6y ; D .由44153x y +-=,得12x －1=5y +20 11.把方程
103
.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13
217710=--x x C 、1032017710=--x x D 13
2017710=--x x 12. 方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A ． 2(x －1)－(x +2)=3(4－x ) B ．2x －2－x +2=12－3x
C ． 4 x =12
D ．x =3
13.解下列一元一次方程
()
5070135x x -+= ()513122423x x x -+-=-
()
32212131245
x x x +-+-=-
（4）31
3223
22105x x x +-+-=-
2 1.63318
(5)0.30.63x x x -+
-=。