补充住房按揭贷款知识
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一般地，某笔贷款的年利率是i，本金是PV0， 计息周期为每年计息一次，则其各年的未来值的 计算公式为： FVn= PV0（1+i）n
在现实生活中，贷款的计息周期经常可以有 不同的安排，如年、半年、季度、月、日（即连 续计息）等，其未来值的计算也有不同的公式。
⑴粗算模型（简化计算）
若贷款的年利率为i，一年按m个周 期计算复利，则n年后其未来值为： FVmn= PV0（1+i/m）mn
一般要求与实际的通货膨胀率看齐。 风险溢价 风险溢价通常是一种心理因素影响的结果，
一般与无风险收益相对比来进行分析，而 所谓无风险收益又通常以国债收益未基准。 资金增值 机会成本
第一节 资金的时间价值
金融市场是对资金的使用和各种权 益的调配进行交易，资金使用的价格如 何，是人们最关心的问题之一。
例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利率 为10%，以复利计息，到期一次还本付息，则其计 算如下： 本金=100万， 第一年的利息为100*10%=10万， 第二年的利息为（100+10）*10%=11万，
到期应还本金为100万，付利息为21万，共还本付息 121万。
3.不同计息周期的复利计算
表2—3是不同复利计算周期下，同样数量 的贷款未来值比较。
不同复利周期同样数量（100元）的贷款未来值比较
计算方法
一年复利 半年复利 月复利 连续复利
未来值及其比较
1年
10年
未来值 比一年复 未来值 比一年复
利多%
利多%
110
2Biblioteka Baidu9.37
110.25 0.227 265.33 2.30
110.47 0.427 270.70 4.37
110.52 0.473 271.83 4.80
⑵精算模型（复杂计算）
粗算模型简单地把年利率分解成为更小复利周期利率， 影响了同样一笔贷款在不同复利计算周期下的等效性，在借 款期限较长的情况下严重影响借款人利益。因此，实际上在 安排还贷计划时，人们一般采用精算型式来计算。其最基本 的思想是利率等效性——同样的贷款不会因复利计算周期的 不同而影响其未来值。
现值：资金的未来收益通过贴现的办法换算成现在 的价值量就是其现值，即时间为零时的价值量。
3.实际利率
⑴定义 实际利率是名义利率经实际或预测的货币购
买力变化校正后的利率，是借款人所付利息率减 去通货膨胀后的利息水平，即贷款人所取得的利 息（或利润）减去通货膨胀后的利息率水平。
⑵物价指数校正 90年代前期，我国的保值定期储蓄的保值利
率就是经通货膨胀校正之后的利率，即所谓的保 值率就是通涨溢价。
在个别的借贷合同中如何确定双方都认同的 校正水平，通常需要较多的谈判，达成协议也需 要双方较多的理性判断。
三、未来收益的贴现
未来值是资金未来价值的计算， 同样地，我们也可以计算未来某个时 候的收益的贴现，也就是将未来的收 益价值转变为现在的价值，这种计算 称为未来收益的贴现，其计算参数是 贴现率。
本课程的设想和安排
《房地产金融》是房地产专业非常重 要的专业课程，内容广泛，离日常生活距 离较大，各种服务、产品、基本原理、计 算等都不容易理解，相对其他基础课来讲 是属于比较深的课程。为了减轻负担，学 以致用，我们的讲授安排如下：
一、资金时间价值存在的原因
通货膨胀溢价 在实际收益率的基础上考虑通货膨胀的影响，
这样，在计算时就要先算出不同复利周期的等效利率， 公式为： （1+ia）=（1+isa）2=（1+iq）4=（1+imo）12=（1+id）360 这里， i为年利率，isa为半年利率，iq为季度利率，imo为月利 率，id 为连续（日）利率，这些利率相互之间都是等效利率。
三、名义利率和实际利率
1.名义利率和现值
例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利 率为10%,以单利计息，到期一次还本付息，则 其计算如下：
本金=100万，利息=100*10%*2=20万， 到期借款人应还本付息共120万。
2.复利的计算
复利则是根据利息计算周期，将每个周期的 利息都作为下一期的本金的组成来计算下一个生 息周期的利息。
第三节 房地产常见按揭计算
房地产抵押贷款期限一般都较长， 为了保障借贷双方的利益，标准的还贷 安排是按一定的时间间隔等额地偿还。 最经常采用的时间间隔就是月，即每月 借款人按一定的等额数量偿还其所欠款 项（包括本金和利息）。
4.资金时间价值的计算公式
（1）复利终值公式
F P(1 i)n
=P(F/P,i,n)
利息对借款人来说就是资金占用的 成本，而对放款人来讲就是借出资金获 得的补偿即收益；利率就是资金占用的 单位成本即价格。利息或利率与占用资 金的时间长短关系非常密切。
二、单利和复利
未来值就是存款经过一段时间后的价值， 包括本金和利息。
利息计算通常有两种方法：单利和复利。
1.单利的计算
单利是指仅计算本金的生息或时间价值。
（2）复利现值公式
P=F/ (1+i)-n
名义利率：名义利率也就是票面利率，即借贷双方 在订立合同时共同约定的利率。从借出资金一方 而言，利率反映了资金的时间价值，实际上利率 就是到期收益率。
例如：甲向乙借款100万，约定一年为期，到期一次性还 本金100 万并付利息10万，则在这个合同中的名义利率 就是： 利率i=利息/本金=10%/年
贴现率：由于资金具有时间价值，一笔资金若干时 间之后的价值（购买力）与现在的价值（购买力） 是不同的，二者的比值就是贴现率。
1.一年未来收益的贴现
一年期的未来收益的贴现公式为： PV0=FV1/(1+i)
这里i是贴现率，1/(1+i)是贴现因子。 事实上是现值的一年未来值的逆运算。
2.多年未来收益的贴现
如果一笔收益是在第n年实现的，那么其贴现 值的计算就是：PV0=FVn/(1+i)n
如果不同年份都有不同的收益CF1，CF2， CF3，CF4，CF5……CFn，则这些收益的总的贴现 值就是： PV0=CF1/（1+i）+CF2/(1+i)2 +CF3/(1+i)3 +CF4/(1+i)4 +CF5/(1+i)5……CFn/(1+i)n 这里的贴现率仍然是i，1/（1+i）n或（1+i）-n为各 年的贴现因子。
在现实生活中，贷款的计息周期经常可以有 不同的安排，如年、半年、季度、月、日（即连 续计息）等，其未来值的计算也有不同的公式。
⑴粗算模型（简化计算）
若贷款的年利率为i，一年按m个周 期计算复利，则n年后其未来值为： FVmn= PV0（1+i/m）mn
一般要求与实际的通货膨胀率看齐。 风险溢价 风险溢价通常是一种心理因素影响的结果，
一般与无风险收益相对比来进行分析，而 所谓无风险收益又通常以国债收益未基准。 资金增值 机会成本
第一节 资金的时间价值
金融市场是对资金的使用和各种权 益的调配进行交易，资金使用的价格如 何，是人们最关心的问题之一。
例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利率 为10%，以复利计息，到期一次还本付息，则其计 算如下： 本金=100万， 第一年的利息为100*10%=10万， 第二年的利息为（100+10）*10%=11万，
到期应还本金为100万，付利息为21万，共还本付息 121万。
3.不同计息周期的复利计算
表2—3是不同复利计算周期下，同样数量 的贷款未来值比较。
不同复利周期同样数量（100元）的贷款未来值比较
计算方法
一年复利 半年复利 月复利 连续复利
未来值及其比较
1年
10年
未来值 比一年复 未来值 比一年复
利多%
利多%
110
2Biblioteka Baidu9.37
110.25 0.227 265.33 2.30
110.47 0.427 270.70 4.37
110.52 0.473 271.83 4.80
⑵精算模型（复杂计算）
粗算模型简单地把年利率分解成为更小复利周期利率， 影响了同样一笔贷款在不同复利计算周期下的等效性，在借 款期限较长的情况下严重影响借款人利益。因此，实际上在 安排还贷计划时，人们一般采用精算型式来计算。其最基本 的思想是利率等效性——同样的贷款不会因复利计算周期的 不同而影响其未来值。
现值：资金的未来收益通过贴现的办法换算成现在 的价值量就是其现值，即时间为零时的价值量。
3.实际利率
⑴定义 实际利率是名义利率经实际或预测的货币购
买力变化校正后的利率，是借款人所付利息率减 去通货膨胀后的利息水平，即贷款人所取得的利 息（或利润）减去通货膨胀后的利息率水平。
⑵物价指数校正 90年代前期，我国的保值定期储蓄的保值利
率就是经通货膨胀校正之后的利率，即所谓的保 值率就是通涨溢价。
在个别的借贷合同中如何确定双方都认同的 校正水平，通常需要较多的谈判，达成协议也需 要双方较多的理性判断。
三、未来收益的贴现
未来值是资金未来价值的计算， 同样地，我们也可以计算未来某个时 候的收益的贴现，也就是将未来的收 益价值转变为现在的价值，这种计算 称为未来收益的贴现，其计算参数是 贴现率。
本课程的设想和安排
《房地产金融》是房地产专业非常重 要的专业课程，内容广泛，离日常生活距 离较大，各种服务、产品、基本原理、计 算等都不容易理解，相对其他基础课来讲 是属于比较深的课程。为了减轻负担，学 以致用，我们的讲授安排如下：
一、资金时间价值存在的原因
通货膨胀溢价 在实际收益率的基础上考虑通货膨胀的影响，
这样，在计算时就要先算出不同复利周期的等效利率， 公式为： （1+ia）=（1+isa）2=（1+iq）4=（1+imo）12=（1+id）360 这里， i为年利率，isa为半年利率，iq为季度利率，imo为月利 率，id 为连续（日）利率，这些利率相互之间都是等效利率。
三、名义利率和实际利率
1.名义利率和现值
例如：某笔贷款本金为100万，期限为2年，年利 率为10%,以单利计息，到期一次还本付息，则 其计算如下：
本金=100万，利息=100*10%*2=20万， 到期借款人应还本付息共120万。
2.复利的计算
复利则是根据利息计算周期，将每个周期的 利息都作为下一期的本金的组成来计算下一个生 息周期的利息。
第三节 房地产常见按揭计算
房地产抵押贷款期限一般都较长， 为了保障借贷双方的利益，标准的还贷 安排是按一定的时间间隔等额地偿还。 最经常采用的时间间隔就是月，即每月 借款人按一定的等额数量偿还其所欠款 项（包括本金和利息）。
4.资金时间价值的计算公式
（1）复利终值公式
F P(1 i)n
=P(F/P,i,n)
利息对借款人来说就是资金占用的 成本，而对放款人来讲就是借出资金获 得的补偿即收益；利率就是资金占用的 单位成本即价格。利息或利率与占用资 金的时间长短关系非常密切。
二、单利和复利
未来值就是存款经过一段时间后的价值， 包括本金和利息。
利息计算通常有两种方法：单利和复利。
1.单利的计算
单利是指仅计算本金的生息或时间价值。
（2）复利现值公式
P=F/ (1+i)-n
名义利率：名义利率也就是票面利率，即借贷双方 在订立合同时共同约定的利率。从借出资金一方 而言，利率反映了资金的时间价值，实际上利率 就是到期收益率。
例如：甲向乙借款100万，约定一年为期，到期一次性还 本金100 万并付利息10万，则在这个合同中的名义利率 就是： 利率i=利息/本金=10%/年
贴现率：由于资金具有时间价值，一笔资金若干时 间之后的价值（购买力）与现在的价值（购买力） 是不同的，二者的比值就是贴现率。
1.一年未来收益的贴现
一年期的未来收益的贴现公式为： PV0=FV1/(1+i)
这里i是贴现率，1/(1+i)是贴现因子。 事实上是现值的一年未来值的逆运算。
2.多年未来收益的贴现
如果一笔收益是在第n年实现的，那么其贴现 值的计算就是：PV0=FVn/(1+i)n
如果不同年份都有不同的收益CF1，CF2， CF3，CF4，CF5……CFn，则这些收益的总的贴现 值就是： PV0=CF1/（1+i）+CF2/(1+i)2 +CF3/(1+i)3 +CF4/(1+i)4 +CF5/(1+i)5……CFn/(1+i)n 这里的贴现率仍然是i，1/（1+i）n或（1+i）-n为各 年的贴现因子。