(备份)材料力学复习重点难点
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
(完整版)材料力学重点总结(2)
(完整版)材料力学重点总结(2)材料力学阶段总结一。
材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2。
材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性:构件内各处的力学性能相同。
各向同性:物体内各方向力学性能相同。
3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力.应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定.正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4。
物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律：⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件:应力~应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能(拉压）： 一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点：b s pσσσ、、，四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=12(2)6。
安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数:大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力:极限应力除以安全系数。
塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07。
材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力".运用力学原理分析计算。
材料力学总复习重点
y
M x
Mechanic of Materials
M、 Iz ——所求应力点所 在横截面的弯矩、惯性矩 。 y ——点到所在横截面的中 性轴的距离 ①应力随离中性层的距离线 性变化
z
中性轴
M
x
②正应力沿高度线性分布，同一y 值，y 相同；中性轴上正 应力等于 0，离中性轴最远的上下边缘，应力 达到最大。
1.6 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.轴向拉压
Mechanic of Materials
2.剪切与挤压
3.扭转
4.弯曲
二、轴向拉伸与压缩 2.2 轴向拉伸或压缩时的应力
Mechanic of Materials
1、杆横截面上的内力 1）求轴力。
2）内力的正与负是如何规定的？
3）如何画轴力图？
M max
10kN (a)
Engineering Mechanics
A C
4m 26kN 2m
50kN
B
4m 34kN
z
D
max =
Wz
Wz
2
(b )
26 +
16 34
104 136 +
M max
6
2
3
136 103
FS(kN)
170 106
3
2
3
400 10 m 400 10 mm
（5）正应力强度校核：由于拉压强度不同，必须同 时考虑B、C这两个具有最大正负弯矩的截面。
B截面 :
B ,max
yC=139
Engineering Mechanics
材料力学章节重点和难点
材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
材料力学复习笔记
材料力学（一)轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件,提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度—-构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下,不会发生意外的断裂或显著塑性变形.刚度-—构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性--构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下,不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一）连续性假设-—假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移）均可用坐标的连续函数表示,并可采用无限小的数学分析方法。
（二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位（包括单元体).(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中,一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法（一）外力对于所研究的对象来说,其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力.外力可分为:表面力与体积力;分布力与集中力；静载荷与动载荷等.当构件（杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面（三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面）内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况.在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量,而不会引起另一坐标平面内的内力分量。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
材料力学重点总结要点
材料力学重点总结要点1、材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。
研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2、材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3、材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。
正应力应变：反映杆件的变形程度变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4、物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5、材料的力学性能（拉压）：一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中塑性材料流动、断裂变形明显拉压的基本相同较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感6、安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数。
塑性材料脆性材料7、材料力学的研究方法1)所用材料的力学性能：通过实验获得。
2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3)截面法：将内力转化成“外力”。
运用力学原理分析计算。
8、材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。
1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。
材料力学重难点分布
材料力学重难点分布1.《材料力学》教材知识点梳理2.《材料力学》课后习题讲解3.《材料力学学习与考研指导书》中考研重难点知识点贯通4.历年真题解析附：重难点分布1、《材料力学上册》：80%章节章节名称重点难点必考点考试题分值型3第1章结论及基本概念×××选择题（最多一道）第2章轴向拉伸和压缩××√选择题6第3章扭转×√√选择题10-15或计算题一道第4章弯曲应力√√√必考计20-30算题一道第5章梁弯曲时的位移√√×一般会考一道计算题15-20第6章简单的超静定问题×√×有可能会考计算题一道，选择题出现的可能性很大10-15第7章应力状态与强度理论√√√必考至少一道计算题，选择题也必有20-30第8章组合变形及连接部分的计算×√√选择题必有，有时会有一道大题15-20第9章压杆稳定√√√必有计算题，会15-20有选择题2、《材料力学下册》：20%章节章节名称重点难点必考点考试题型分值第1章弯曲问题的进一步研究×××选择题3第2章考虑材料塑性的极限分析×××选择题3第3章能量法√√√至少计一15-20道算题、会有选择题第4章压杆稳定问题的进一步研究×××10-15第5章应变分析·电子应变片基础√×√可能会考到大题，但是选择题必有15-20第6章动荷载·交变应力√√√必考一大题第7章材料力学性能的进一步研究×××不考上课使用讲义专业课指定教材1. 孙训方等《材料力学》（第5版），高等教育出版社，2008年2. 胡增强等《材料力学学习指导书》，高等教育出版社，2005年3. 江晓禹等《材料力学考研与学习指导书》，西南交通大学出版社，2008年4. 郭维林等《材料力学(第五版)同步辅导及习题全解》，中国水利水电出版社，2011年本课程使用的讲义主要有：考试指定参考教材（如上所述），近10年真题和答案、近5年专业课讲义、西南交通大学材料力学教研室材料力学课件等（出题老师给本科生上课时的课件）。
材料力学重难点分析
材料力学重难点分析 Prepared on 24 November 2020一、基本变形部分：重点、难点：教学重点为：（1）内力与外力的基本概念，内力的分析；（2）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（3）材料力学基本假设及其物理意义，小变形条件的含义；（4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（5）材料的机械性能及相关实验分析；（6）超静定问题的认识，简单超静定问题的求解；（7）剪切与挤压的认识；（8）平面弯曲的概念；（9）弯曲中心的概念；（10）弯曲变形和位移，挠曲线的近似微分方程，边界条件、连续条件，叠加法。
教学难点为：（1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（3）平面弯曲的概念；（4）弯曲中心的概念。
解决方案：根据学生学习过程中，常沿用《理论力学》的习惯思维的特点，分析理力与材力的基本模型的区别，帮助学生建立正确的基本概念，明确在两门课程中的异同点。
明确“能量守恒，力的平衡，位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据，但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。
充分利用多媒体，演示物体受力的变形过程，建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。
结合相关实验现象，分析新概念的物理意义；以概念群为重点，切实掌握概念；精选例题，启发思维，培养基本解题能力。
在讲清楚基本概念的基础上，重点突出基本分析方法的讲解：1）结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景，讲授力学建模的基本方法。
学习如何“出题”；2）构件内力分析的基本方法（截面法）；3）应力计算公式推导的基本方法（利用平衡原理、物理关系和变形几何关系）；4）构件变形计算的基本方法（利用应变积分求和、叠加求和等）。
5）利用多媒体教学手段，结合构件失效原因剖析的实际例子，介绍材料力学研究方法的实用价值。
6）结合光弹性实验、有限元分析，展示构件内部应力分布规律，开展形象化教学，介绍材料力学公式的实用范围。
材料力学知识点总结(重、难点部分)
第一章 绪 论一、基本要求（1）了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。
（2）理解变形固体的基本假设、条件及其意义。
（3）明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。
（4）建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。
（5）了解杆件变形的受力和变形特点。
二、重点与难点1．外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。
在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。
内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来。
２．应力，正应力和剪应力在外力作用下，根据连续性假设，构件上任一截面的内力是连续分布的。
截面上任一点内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力，用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。
一点处的全应力可以分解为两个应力分量。
垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示；和截面相切的分量称为剪应力，用符号τ表示。
应力单位为Pa 。
1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。
应力的量纲和压强的量纲相同，但是二者的物理概念不同，压强是单位面积上的外力，而应力是单位面积的内力。
3．截面法截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。
利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平。
一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分。
二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。
至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定。
三代：用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。
一般地说，在空间问题中，内力有六个分量，合力的作用点为截面形心。
四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。
４．小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小，即变形的数量远小于构件的原始尺寸。
材料力学章节重点和难点
材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
材料力学最难的知识点总结
材料力学最难的知识点总结弹性力学弹性力学是材料力学中的一个重要分支，它研究材料在外力作用下的弹性变形规律。
在弹性力学中，最困难的知识点之一是材料的应力-应变关系。
材料的应力-应变关系是指在材料受到外力作用时，应力与应变之间的关系。
这一关系在工程实践中是非常重要的，因为它可以帮助工程师预测和分析材料的性能。
材料的应力-应变关系通常可以用弹性模量来描述，弹性模量是材料在弹性变形阶段的应力-应变关系的斜率。
然而，在实际工程中，材料的应力-应变关系往往是复杂的，因为材料在受到外力作用下可能发生塑性变形或者断裂。
此外，不同类型的材料，如金属、聚合物和陶瓷，它们的应力-应变关系也有所不同。
在学习材料的应力-应变关系时，学生需要掌握材料的本构方程和屈服准则。
材料的本构方程描述了材料的应力-应变关系，在不同的外力作用下，材料的应力-应变关系可能会发生变化。
屈服准则则是用来描述材料在何种条件下会发生塑性变形的规律。
这些知识点需要学生具备扎实的数学和物理基础，以及对材料学的深刻理解，才能够正确地理解和应用。
另一个困难的知识点是材料的疲劳和断裂。
材料在长期的外力作用下会发生疲劳破坏，这是工程实践中经常会遇到的问题。
疲劳破坏的机制非常复杂，涉及到材料的微观结构和外力的作用方式，因此很难进行准确的预测和分析。
疲劳破坏可以通过疲劳强度和疲劳寿命来描述，而这两个参数又与材料的强度、韧性、变形能力等相关联，因此学生需要全面了解材料的性能和疲劳破坏的机理，才能够正确地理解和分析疲劳现象。
断裂是材料工程中另一个重要的问题。
在很多情况下，材料的强度很难满足工程要求，导致断裂问题成为制约产品寿命和安全性的重要因素。
断裂现象也涉及到材料的微观结构和外力的作用方式，因此很难进行准确的预测和分析。
在学习断裂现象时，学生需要掌握裂纹扩展的机理和规律，同时也需要了解不同类型的断裂模式，如脆性断裂和韧性断裂。
这些都需要学生具备扎实的材料力学和材料学知识，才能够正确地理解和分析断裂现象。
(完整版)材料力学必备知识点
材料力学必备知识点1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。
5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。
16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
材料力学重点总结
材料力学重点总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能及其相互关系的学科。
它是工程力学的重要分支之一，对于了解材料的力学特性以及工程结构的设计和优化具有重要意义。
以下是材料力学的重点总结。
一、材料的应力和应变1.应力：指材料内部的内力，由外力作用引起，分为正应力和剪应力。
正应力指垂直于截面的力与截面面积的比值，剪应力指与截面平行的截面积的比值。
2.应变：指材料在外力作用下的变形程度，分为线性弹性应变和非线性塑性应变。
线性弹性应变指应力与应变呈线性关系，非线性塑性应变指应力与应变不呈线性关系。
3.弹性模量：指材料在弹性阶段内应力与应变之间的比值，用于衡量材料的刚度。
二、材料的弹性力学行为1.长度-应力关系：根据胡克定律，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
2.应力-应变关系：应力与应变呈线性关系，斜率为弹性模量。
当材料处于线性弹性阶段时，可以使用胡克定律进行分析和计算。
3.杨氏模量：指材料在线性弹性阶段内应力与应变沿任意方向之比，衡量材料的各向同性。
三、材料的塑性力学行为1.屈服强度：指材料开始发生塑性变形的临界应力值。
在应力达到屈服强度后，材料开始发生塑性应变。
2.延伸率和断裂应变：延伸率是材料拉伸至破坏前的变形倍数，断裂应变是材料发生破坏时的应变。
3.曲线弹性模量：由于塑性变形引起曲线弹性阶段的模量发生变化，称为曲线弹性模量。
四、材料的断裂力学行为1.断裂韧性：指材料在断裂前吸收的能量。
韧性高的材料能够承受较大的变形和吸能。
2.断裂强度：指材料在断裂前所能承受的最大应力值。
断裂强度高的材料具有较好的抗拉强度。
3.断裂模式：材料断裂具有不同的模式，如拉断、剪断、脱层、断裂面韧裂等。
五、材料的疲劳力学行为1.疲劳强度：指材料在循环载荷下发生疲劳破坏的临界应力水平。
疲劳强度与材料的强度和韧性都有关。
2.疲劳寿命：指材料在特定应力水平下能够循环载荷的次数。
疲劳寿命与材料的疲劳强度和循环载荷有关。
3.疲劳断口特征：材料在发生疲劳破坏时产生的断裂面特征，如河床样貌、斜粒子形貌等。
材料力学知识点总结
一 强度问题
1. 静载荷强度
基本思路
简单模型
组合变形
基本程序
外力分析
内力分析
应力分析
应力状态分析
强度条件
变形几何 静不定
静荷载强度
基本技能
建立力学模型
画受力图
掌握基本变形应力分布规律
掌握应力状态分析
掌握强度条件
画内力图
掌握叠加原理和方法
q
a
2a
A
B
C
六． 14分 重量为P的重物从高度为H处自由下落,冲击到外伸梁的A端,试求梁的最大动应力，EI、W为已知量，
2a
a
A
P
H
B
七．简答题 每小题4分,共16分
b
h
z
y
一． 15分 矩形截面梁受到移动载荷作用,P=30kN， 材料的许用应力 =10MPa, =2MPa,h/b=1.5, 试确定梁截面尺寸b、h，
两个条件
1m
F
h
b
问题：F位于何处 σ ,τ 取最大值 也就是F 位于何处 M,FS 取最大值
1m
F
x
M
F(1－x)x
FS
Fx
F(1－x)
注意： FSmax ,Mmax可能位于不同截面, 它们取极值时 F可能位于不同位置，
Mmax= F/4
FSmax= F
M
Pa
2. 求△st ,st
M
a
2a/3
2a/3
P
2a
a
A
P
H
B
2分
1. 动荷因数
3. 最大静应力
材料力学重难点分析
一、基本变形部分：重点、难点：教学重点为：（1）内力与外力的基本概念，内力的分析；（2）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（3）材料力学基本假设及其物理意义，小变形条件的含义；（4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（5）材料的机械性能及相关实验分析；（6）超静定问题的认识，简单超静定问题的求解；（7）剪切与挤压的认识；（8）平面弯曲的概念；（9）弯曲中心的概念；（10）弯曲变形和位移，挠曲线的近似微分方程，边界条件、连续条件，叠加法。
教学难点为：（1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（3）平面弯曲的概念；（4）弯曲中心的概念。
解决方案：根据学生学习过程中，常沿用《理论力学》的习惯思维的特点，分析理力与材力的基本模型的区别，帮助学生建立正确的基本概念，明确在两门课程中的异同点。
明确“能量守恒，力的平衡，位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据，但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。
充分利用多媒体，演示物体受力的变形过程，建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。
结合相关实验现象，分析新概念的物理意义；以概念群为重点，切实掌握概念；精选例题，启发思维，培养基本解题能力。
在讲清楚基本概念的基础上，重点突出基本分析方法的讲解：1）结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景，讲授力学建模的基本方法。
学习如何“出题”；2）构件内力分析的基本方法（截面法）；3）应力计算公式推导的基本方法（利用平衡原理、物理关系和变形几何关系）；4）构件变形计算的基本方法（利用应变积分求和、叠加求和等）。
5）利用多媒体教学手段，结合构件失效原因剖析的实际例子，介绍材料力学研究方法的实用价值。
6）结合光弹性实验、有限元分析，展示构件内部应力分布规律，开展形象化教学，介绍材料力学公式的实用范围。
二、应力应变分析、强度理论和组合变形重点、难点：教学重点为：（1）应力状态的概念；（2）平面应力状态的分析；（3）三向应力状态下的概念；（4）广义虎克定律；（5）平面应变分析；（6）强度理论的概念及常用的四个强度理论；（7）组合变形和截面核心的概念，特别是扭转和弯曲的组合变形分析。
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6 塑性材料在拉伸试验的过程中，其 — 曲
。
7 若传动轴所传递的功率为 P 千瓦，转速为 n 转/分，则外力偶矩的计算公式为
。
8 根据梁的支座简化情况，可将工程中的梁分为三种基本形
式
、
、
。
9 若某坐标轴通过截面图形的形心，则截面图形对该轴的静矩必为
面图形对某坐标轴的静矩为零，则该坐标轴必通过截面图形的
10 有剪力无弯矩的弯曲为
； 既有剪力又有弯矩的弯曲为
11 中性轴一定通过截面
。
12 梁的合理强度设计措施主要有：
、
、
； 反之，若截 。
。
。
13 受力构件内的点在不同方位截面上应力的集合，称为点的__________。
14 切应力为零的平面称为__________，主平面上的正应力称为__________。
7 在梁某一段内作用有向下的均布力 q(x）时，则在该段内弯矩图是一条（
）。
A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线
8 图示截面图形对形心轴 z 的惯性矩 Iz=（
）。
A. D4 dD3 32 12
B. D4 d 3D 32 12
C. D4 dD3 64 12
D. D4 d 3D 64 12
A
C
B
l
4 如图所示，长为 L 的简支梁承受均布载荷 q 的作用，作出其弯矩图。
5 图示传动轴，主动轮 C 上的外力偶矩为 3000N•
m，从动轮 B、C、D 上的外力偶矩分别为 500N•m、 1000 N•m 和 1500N•m。试作轴的扭矩图。
6 图示传动轴，主动轮 A 上的外力偶矩为 200N•m，从 动轮 B 和 C 上的外力偶矩为 150N•m 和 50N•m。试作 轴的扭矩图。
五、 计算题 1 螺纹内径 d＝15 mm 的螺栓，紧固时所承受的预紧力为 FP＝20 kN。若已知螺栓的许用应 力σ ＝150 MPa，试：校核螺栓的强度是否安全。
2 如图所示之变截面直杆，ADE 段为 铜制，EBC 为钢制；在 A、D、B、C 等 4 处承受轴向载荷。已知：ADEB 段杆的横截面面积 AAB = 10 x 102 mm2 ，BC 段杆的横截面面积 ABC = 5 x 102 mm2 ；Fp = 60 KN；铜的弹性 模量 EC = 100 GPa，钢的弹性模量 ES = 210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为 mm。试 求：（1）直杆横截面上的绝对值最大的正应力|σ|max ；（2）直杆的总变形量 ΔlAC。
试校核此轴的扭转强度。
Me
Me
5 T 字形截面的铸铁梁受力如图， 铸铁的[t]=30 M Pa， [c]=60 M Pa. 其截面形心位于 C 点 y1=52mm， y2=88mm，Iz =763cm4，试校核此梁 的强度。
6 一钢制构件，其危险点的应力状态如图，已 知材料的许用应力 [ ] = 120 MPa，试采用第 三、四强度理论校核此构件的强度。
__________。
21 尽管材料破坏的现象比较复杂，但因强度不足而引起失效的方式主要有__________和 __________两种形式。
二、 判断 （ ） 1 正应力的正负号规定为压应力为正，拉应力为负。 （ ） 2 45o 斜截面上的正应力和切应力均最大。 （ ） 3 切应力互等定理指两个相互垂直的斜截面上，切应力大小相等、转向相反。 （ ） 4 在交变载荷作用下，无论是塑性材料还是脆性材料，应力集中都将成为构件破
坏的根源，都必须考虑应力集中对构件强度的影响。 （ ） 5 剪切的变形特点是构件沿位于两侧外力之间的截面发生相对错动。 （ ） 6 主动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相同，从动轮上的外力偶矩转向与传
动轴的转向相反。 （ ） 7 脆性材料受扭时，变形很小，最后沿 600 螺旋面被拉断。 （ ） 8 一般情况下，空心截面为圆轴的合理截面。 （ ） 9 在集中力作用处，剪力图有突变，而弯矩值没有变化，但弯矩图在该截面处发
3 试求图示 T 形截面梁的最大拉应力和最大 压应力。已知 Iz = 7.64×106 mm4、 y1 = 52 mm、y2 = 88 mm。
4 如图所示，某汽车传动主轴由无缝钢管制成。已知轴的外径 D=90 mm,壁厚δ =2.5 mm，
工作时所承受的最大外力偶矩 Me= 1.5 kN•m；材料为 45 号钢，许用切应力[τ ] =60 MPa。
直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为 1max 和 2max ，切变模量分别为 G1 和 G2。
试判断下列结论正确得是（ ）。
A. 1max ＞ 2max ；
B. 1max ＜ 2max ；
C.若 G1＞G2，则有 1max ＞ 2max ； D.若 G1＞G2，则有 1max ＜ 2max 。
5 高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平
放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）
A.提高到原来的 2 倍 B.提高到原来的 4 倍
C.降低到原来的 1/2 倍
D.降低到原来的 1/4 倍
6 两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和
生转折。 （ ） 10 在集中力偶作用处，其左、右两侧横截面的剪力没有变化，但弯矩图有突变，
突变值就等于该处集中力偶矩的值。 （ ） 11 研究点的应力状态的方法为单元体法。 （ ） 12 切应力为零的平面为主平面，主平面的正应力为主应力。 （ ） 13 工程中，通常将伸长率δ >5%的材料称为脆性材料。 （ ） 14 在集中力偶作用的地方，剪力图有突变。 （ ） 15 矩形、圆环、工字型和槽型截面梁中，工字型和槽型截面最合理。 （ ）16 工程结构或机械中的铆钉、销钉、键、螺栓等连接件的主要变形形式是剪切与
9 外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列 A、B、C，D 四种，正确的为( )。
四、 作图题 1 杆件受力如图所示，作出其轴力图。
2 已知：F1 = 10 kN, F2 = 20 kN, F3 = 30 kN，作出杆件的轴力图。
3 图示简支梁受集中载荷 F 作用，试画出其剪力
aF
b
图和弯矩图。
、
、
。
3 杆件受力情况不同，变形情况也不同，杆件的变形可分为四种基本变形形式：
、
、
、
。
4 材料力学中分析确定构件内力的基本方法是：
。
5 工 程 中 ， 通 常 按 照 伸 长 率 的 大 小 将 材 料 分 为 两 大 类 ， 伸 长 率 δ >5% 的 材 料 称 为
___________，如低碳钢等；伸长率δ <5%的材料称为___________，如铸铁等。
挤压。
（ ）17 增大杆端的约束刚度或减小压杆的长度可以提高压杆稳定性。
（ ）18 二向应力状态的最大切应力为（1-3）/2。
（ ）19 纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。 （ ）20 灰铸铁压缩时破坏断口的方位角大致为 45-55o，表明铸铁的压缩破坏主要是切 应力引起的。
三、 选择题
1 如图所示，1-1 截面和 2-2 截面的轴力分别为 (
A、强度低，对应力集中不敏感；B、相同拉力作用下变形小； C、断裂前几乎没有塑性变 形； D、应力-应变关系严格遵循胡克定律。 4 空心圆轴外径为 D，内径为 d，在计算最大剪力是需要确定抗扭截面系数 Wt，以下正确的 是（ ）。
A.
D3 16
B. d 3 16
C. 16D（ D4 d 4） D. 16（ D3 d 3）
材料力学复习重点难点
依据材料力学的任务可将其分为三个部分：1、材料强度问题（拉伸压缩、剪切挤压、 扭转、弯曲、应力状态分析）；2、材料刚度问题（弯曲）、3、材料稳定性问题（欧拉公式）。 其中第一部分为重点考核内容。 一、 填空
1 材料力学中为研究问题方便，对变形固体作出三个基本假设
是：
、
、
。
2 为保证工程结构或机械的正常可靠工作，工程构件应具备足够的
15 纯剪切时单元体上的切应力为 τ，则最大主应力为______；最小主应力为_______。
16 适用于脆性材料的强度理论是
，适用于塑性材料的强度理论是
。
17 构件在外力作用下同时产生两种或两种以上基本变形的情况称为__________。
18 压杆丧失其原有的直线形式平衡的现象称为__________。压杆从稳定平衡过渡到不稳定
)。
A、4 kN, 2 kN B、-4 kN, -2 kN
C、4 kN, -2 kN D、-4 kN, 2kN
2 工程构件要正常安全工作，必须满足一定的条件。下列各项中哪项不是必须满足的条件。 ()
A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 3 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。
平衡所对应的轴向压力的临界值称为压杆的__________，当外力小于此值时压杆保持
__________，反之压杆将发生__________。
19 工程中因交变应力的长期作用而引发的低应力促性断裂现象称为__________。
20 应力圆上的点与单元体的面的对应关系可总结为：__________、__________、__________、