高考物理(法拉第电磁感应定律提高练习题)压轴题训练及详细答案(1)

一、法拉第电磁感应定律

1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：

（1）线圈中的感应电流的大小和方向；

（2）电阻R两端电压及消耗的功率；

（3）前4s内通过R的电荷量。

【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。

【解析】

【详解】

（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：

线圈中的感应电流大小为：

由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。

4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：

线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。

（2）0﹣4s内，R两端的电压为：

消耗的功率为：

4﹣6s内，R两端的电压为：

消耗的功率为：

故R消耗的总功率为：

（3）前4s内通过R的电荷量为：

2．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求：

(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流

(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd

qR

(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：

qE =mg

解得

mg q

E =

(2)由电场强度与电势差的关系得：

U

E d

=

由欧姆定律得：

U I R

=

解得

mgd

I qR

=

(3)根据法拉第电磁感应定律得到：

E N

t

∆Φ

=∆ B

S t t

∆Φ∆=∆∆ 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+

解得：

()

B mgd R r t NqRS

∆+=∆

3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：

(1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小； (2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。 【答案】(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】 【详解】

(1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得：

v ＝

x

t ∆∆＝7 m/s 根据欧姆定律可得：

I ＝

BLv

r R

+ 根据平衡条件有

mg ＝BIL

解得：

B ＝0.1T

(2)根据电量公式：

q ＝I Δt

根据欧姆定律可得：

I ＝

()R r t

∆Φ

+∆ 磁通量变化量

ΔΦ＝

S t

∆∆B 解得：

q ＝0.67 C

(3)根据能量守恒有：

Q ＝mgx －

12

mv 2 解得：

Q ＝0.455 J

所以

Q R ＝

R

r R

+Q ＝0.26 J 答：(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J

4．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．

（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；

（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。 【答案】（1）3V （2）0.5W （3）(1)(1)44

N F N π

π

-≤≤+ 【解析】 【分析】

本题考查的是导体棒切割磁感线的动力学问题，我们首先把导体棒的运动情况和受力情况分析清楚，然后结合相应规律即可求出相应参量。 【详解】

（1）匀速时，导体棒收到的安培力等于重力的下滑分力，可得：E

BL=mgsin θR+r

，求出电动势为E=4V ，所以金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压U=3V （2）设磁感应强度随时间变化的规律为B=kt ，则电路中产生的电动势为

ΔΦΔB E=n

=S =kS Δt Δt ，安培力的大小为kS

F =kt L R+r

安，当t=2s 时，外力等于零，可得：