导线经济截面及经济电流密度的优化

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（ 上接第 ２６ 页） 可用于类似地质条件的工程中； 其他地质条件下可 参考本研究成果并结合具体情况进行分析。
４ 参考文献
［１］ 李博之．５００ ｋＶ 输电线路施工技术． 北京： 中国电力出版社， １９９９．
图 １ 导体截面与导体成本的关系
收稿日期： ２００７－ ０９－ ２１ 作者简介： 田 漪（ １９８２—） ， 女， 工程师， 从事电力系统分析工作。
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电力建设
第 ２９ 卷
线 ３ 在点 Ｓｊ 两侧 分 别 单 调 ， 则 通 过 公 式 （ １） ～（ ８） 得 到的截面为经济截面； 如果非单调， 则需要考虑其他 因素来确定经济截面。
! ! 得 到 Ｊ 铜＝９．０９４
β铜·１０－ ３ τＰ
， Ｊ 铝＝９．０９４
β铝·１０－３ 。 τＰ
因此， 在一定的最大负荷损耗时间 τ下， 材料价格 β 和相关电压水平的电能单价 Ｐ 成为影响经济电流密
! 度的 ２ 大直接因素。经济电流密度 Ｊ 与
β 成正 Ｐ
!β Ｐ
图 ２ 推荐的铜和铝的经济电流密度曲线
导 体 的 总 成 本 ＣＴ 为 导 体 本 体 及 安 装 成 本 ＣＩ
与电缆经济寿命期内由损耗引起的费用 ＣＪ 之和［４］。
ＣＴ＝ＣＩ＋ＣＪ
（ １）
ＣＩ＝ＡＳ
（ ２）
ＣＪ＝Ｉ２ｍａｘＲ（Ｓ）ＬＦ
（ ３）
Ｒ（ Ｓ） ＝ρ２０ＢＫ·１０６／Ｓ
（ ４）
Ｋ＝１＋α２０（θｍ－ ２０ ）
（ ５）
Ｆ＝ＮｐＮｃ（τＰ＋Ｄ）·φ／（ １＋ｉ）
第 ２９ 卷 第 ２ 期 第 ２２期００８ 年 ２ 月
电力建设 Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｖｏｌ ． ２９ Ｎｏ． ２ Ｆｅｂ， ２００８
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导线经济截面及经济电流密度的优化
田 漪１， 孙志明１， 陈西海２
（ １．江苏省南京市电力试验研究院有限公司， 南京市， ２１００３６； ２．国网南京自动化研究院， 南京市， ２１０００３）
目前使用的经济电流密度表是国家 ２０ 世纪 ５０ 年代公布的标准，几十年来， 导体的材料价格、电能 单价等发生了巨大的变化， 标准中经济电流密度经 济性指标已经不合乎实际需要。为此， 通过对导体经 济截面和经济电流密度的研究， 得到经济电流密度 的推荐值， 适应了目前情况， 具有较好的经济效益。
１ 导体的总成本与导体经济截面的数学模型
０ 引言
导线截面的选择是电网规划设计中的一项重要 工作［１］， 较大的导线截面，工程一次性投资较大，但由 于运行中电能损耗较小，故能降低运行费用， 反之较 小的导线截面虽能降低工程投资， 但对应的运行费 用 较 高［２－ ３］。传 统 上 按 载 流 量 选 择 导 体 截 面 时 只 计 算 初始投资， 而按经济电流密度选择导体截面， 同时考 虑经济寿命期内导体的损耗费用， 这样就使二者之 和最小， 工程的年计算费用最低。
（ ６）
! φ＝ ｎ
Ｎ ＝
１
ｒｎ－
１＝
１－ １－
ｒＮ ｒ
（ ７）
ｒ＝（１＋ａ）２（１＋ｂ）／（ １＋ｉ）
（ ８）
式中， Ｓ 为导体截面积， ｍｍ２； Ｌ 为导体长 度 ， ｍ； Ａ 为导体材料价格， 元／ｍｍ３； Ｉｍａｘ 为第 １ 年导体最大 负荷电流， Ａ； Ｒ（Ｓ）为与导体截面有关的单位长度视 在交流电阻， Ω； Ｋ 为温度系数； α２０ 为导体材料 ２０ ℃ 下 电 阻 的 温 度 系 数 ； θｍ 为 平 均 导 体 运 行 温 度 ； ρ２０ 为 ２０ ℃以 下 电 阻 率 ； Ｂ 为 调 整 系 数 ； Ｎｐ 为 每 回 路 相 线 数目； Ｎｃ 为传输同样型号和负荷值的回路数； τ为最 大负荷损耗时间， ｈ； Ｐ 为在相关电压水平上 １ ｋＷ·ｈ 的成本， 元／ｋＷ·ｈ； Ｄ 为由线路损耗额外的供电容量 的成本， 元／ｋＷ； ｉ 为贴现率； Ｎ 为经济寿 命 ， 年 ； ａ 为 负荷年增长率； ｂ 为能源成本年增长率。
［ 摘 要］ 导线经济截面传统上根据导线经济电流密度进行选取， 是电网规划设计中的重要内容。而现行的 国家颁布的经济电流密度表已经不符合现阶段的需求。通过建立导体总成本的数学模型， 进行论证， 分析计 算得到了新的合乎目前实际的经济电流密度值， 据此进行选取导线经济截面， 可以提高经济效益。 ［ 关键词］ 经济截面； 经济电流密度； 导线总成本 中图分类号： ＴＭ７５１ 文献标志码： Ｂ 文章编号： １０００－ ７２２９ （ ２００８） ０２－ ００２７－ ０３
! 比 。 比 值
β Ｐ
能
充
分
反
映不
同
时
期和
地
域
对经
济
Байду номын сангаас
电流密度的影响， 从而简化对经济电流密度的计算 过程。
! 铜和铝 ２ 种材料的 Ｊ 与
β Ｐ
的
关
系
曲
线
图
如
图 ２ 所示：
!β Ｐ
３ 影响经济电流密度的主要因素
经济电流密度 Ｊ
与
Ｓｊ 成反比， 即
Ｊ＝
Ｉｍａｘ Ｓｊ
， 习惯上
利用经济电流密度表来选取导体的经济截面。
［ Ａｂｓｔｒ ａｃｔ］ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｌｙ， ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｇｒｉｄ ｐｌａｎｎｉｎｇ， ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｎａｔｉｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｔａｂｌｅ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｋｅｅｐ ｕｐ ｗｉｔｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｅｄｓ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｏｔａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｃｏｓｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ， ｎｅｗ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅｓｅ ｖａｌｕｅｓ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｂｅｔｔｅｒ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｂｅｎｅｆｉｔｓ． ［ Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ］ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎ； ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ； ｔｏｔａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｃｏｓｔ
图 ２ 中曲线查取。
６ 参考文献
［１］ 杨 云 锦． 论 工 业 企 业 架 空 导 线 的 经 济 电 流 密 度 ［Ｊ］． 电 网 技 术， １９９７，２１（９）：１１－ １４．
［２］ 姚成开，弋开方．架空线路的经济电流密度［Ｊ］．电 力 建 设，１９８３，（１）： １－ ２．
［３］ 李 树 森．用 等 效 均 方 根 电 流 选 择 导 线 截 面［Ｊ］．电 力 建 设，１９９５，（６）： １２－ １３．
据表 １ 所选导线截面为 ２３．５ ｍｍ２， 取标称截面 ２５ ｍｍ２， 年 总 投 资 为 ５．６５ 万 元 ； 按 表 ２ 所 选 导 线 截 面为 ５８ ｍｍ２， 取标称截面 ５０ ｍｍ２， 年 总 投 资 为 ５．０５ 万元， 节省 ０．６ 万元。
５ 结论
经济电流密度推荐值能更好适应现阶段的实际 情况， 据此选择导线截面， 能节省投资， 具有较好的 经济效益。不同时期和地域， 其经济电流密度可以从
［４］ 朱用荣， 李锡芝． 用经济的观点优化电力电缆截面选择初探［Ｊ］． 电线电缆，２００１（４）：８－ １２．
［５］ 彭 伟．按 经 济 电 流 密 度 选 择 导 线 截 面 的 探 讨［Ｊ］．华 北 电 力 技 术， １９９９，５：１－ ３．
（ 责任编辑： 魏希辉）
Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ
４ 推荐经济电流密度及算例
表 １ 是现行的导线经济电流密度标准。
导线材料
铝线 铜线
表 １ 现行导线经济电流密度表
Ａ·ｍｍ－ ２
年 最 大 负 荷 利 用 时 间／ｈ
＜３ ０００
３ ０００～５ ０００
＞５ ０００
１．６５
１．１５
０．９０
３．００
２．２５
１．７５
从表 １ 可以看出， 现行经济电流密度值过大， 已 经不符合实际需要。综合考虑现阶段各地区电能单
通常导体截面与导体总成本的关系曲线如图 １ 所示。其中曲线 １ 为损耗费用与导线截面的函数关 系曲线； 曲线 ２ 为导体本体及安装成本与导线截面 的函数关系曲线； 曲线 ３ 为导线截面与年总成本的 关系曲线。
将 使 导 体 的 总 投 资 费 用 最 小 的 导 体 截 面 Ｓｊ 称 为对应负荷条件下的经济截面。从图 １ 看出， 如果曲
! 价 和 材 料 价 格 的 价 格 比 值 区 间 ， 取
β Ｐ铝
＝２５，
!β Ｐ铜
＝６０，
查看图 ２ 可以得到较为合理的导线经
济电流密度表， 如表 ２ 所示。
导线材料
铝线 铜线
表 ２ 推荐导线经济电流密度
＜３ ０００ ０．６３ １．８９
年 最 大 负 荷 利 用 时 间／ｈ ３ ０００～５ ０００ ０．４６ １．３８
ＴＩＡＮ Ｙｉ１， ＳＵＮ Ｚｈｉ－ ｍｉｎｇ１， ＣＨＥＮ Ｘｉ－ ｈａｉ２
（ １． Ｎａｎｊｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｓｔ ＆ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００３６， Ｃｈｉｎａ； Ｕｒｂａｎ ＆ Ｒｕｒａｌ Ｇｒｉｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， ＮＡＲＩ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００３， Ｃｈｉｎａ）
令式（ ９） 等于 ０， 对应于最大负荷年利用小时 Ｔｍａｘ＜３ ０００、３ ０００≤Ｔｍａｘ≤５ ０００、Ｔｍａｘ＞５ ０００ 时 ， τ分 别 取 １ ５００、２ ８００、５ ５００。 通 过 分 析 可 知 ， 供 电 容 量成本 Ｄ 对经济电流密度的影响很小， 可以忽略 不计， 对经济电流密度主要影响因素有材料价格 β、贴 现 率 ｉ、负 荷 年 增 长 率 ａ、能 源 成 本 年 增 长 率 ｂ 和 电 价 Ｐ。对 于 同 样 的 电 缆 材 料 ， 抵 偿 年 限 Ｎ 在 一 定 时 期 内 可 视 为 常 量 ， 一 般 为 ５ ～１０ 年 ， 取 Ｎ＝ ８ 。在 θｍ＝２０ ℃下 ， 取 ＮｐＮｃ＝３ ， ａ＝０ ， ｂ＝２％ ， ｉ＝７％ ， Ｂ＝０．３ ， ρ铜 ＝０．０１８ ８ ， ρ铝 ＝０．０３１ ５ 。 令 Ａ＝Ｌλβ， 其 中 λ 为 导 线 的 质 量 密 度 ｇ／ｃｍ３， λ铜 ＝８．９， λ铝 ＝ ３．５２８； β为 材 料 价 格 ， 元／ｋｇ。通 过 分 析 可 知 经 济 电 流密度与导线的长度 Ｌ 无关。根据以上数据计算
Ａ·ｍｍ－ ２
＞５ ０００ ０．３３ １．００
第２期
导线经济截面及经济电流密度的优化
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设有 １ 条 １０ ｋＶ 农电线路， 采用钢芯铝线， 输送 容 量 为 ３５０ ｋＷ， 功 率 因 数 ｃｏｓφ＝０．７５， 最 大 负 荷 年 利用时间 Ｔｍａｘ＝３ ０００ ｈ， 线路长度为 １２ ｋｍ， 导线价格 为 １４ 元／ｋｇ， 计算电价为 ０．４８ 元／（ ｋＷ·ｈ） ， 按表 １ 和 ２ 两种方法选择导线截面并进行效益比较。
Ｍ Ａ
， ＣＴ＇ （Ｓ）＜０； 当 Ｓ＞
!Ｍ Ａ
时， ＣＴ＇ （Ｓ）＞０。即曲线 ３ 在 Ｓｊ 点左边为单调递
减的， Ｓｊ 点右边为单调递增的。这说明， 利用公式（ １） ￣（ ８） 得到导体经济截面是可行的。需要注意的是， 用此方法计算得到的截面不一定正好等于某个标称 截面［５］， 因此， 还应求出与所得截面相邻的较大和较 小标称截面的费用， 然后从中选取费用最小的截面 作为导体的经济截面。
２ 导体总投资曲线的单调性及经济电流密度
将 式 （ ２） ￣（ ８） 代 入 式 （ １） 中 ， 得 到 年 总 投 资 ＣＴ
（Ｓ）。当导体的材料及负载固定的情况下， 公式两边
对 Ｓ 求导， 得
ＣＴ＇ （Ｓ）＝Ａ－
Ｍ Ｓ２
（ ９）
其中 Ｍ 可认为是与 Ｓ 无关的常数。
! 由 式 （ ９） 可 知 ， 当 ０＜Ｓ＜