初中数学_绝对值教学课件设计

• 特别的，0的相反数是0
相反数是两个数间的相互关系，都是成 对出现，不能单独存在。
思考：如何求一个数的相反数？
如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？
a的相反数为-a。
说出下列数的相反数： +11.2 ， -7 ， 3， 0
a可以是什么数呢？
思考：如何求一个数的相反数？
归纳： 在一个数的前面加上“﹣”号表示 该数的相反数。
66
6
所以- 5 2.7 6源自解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大。
应用
例 小红和她的同学共买了6袋标注质量450g的食品，她 们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果 （用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注 质量的克数）如下： -25，+10，-20，+30，+15，-40. 哪袋食品的质量更标准？为什么？
解：第二袋食品更标准，它比规定质量重 10g,与规定质量相差最小。
1、下列说法正确的是：（ D ）
A 3是相反数
B2是 - 1 的相反数 2
C - 4 与 3 互为相反数 34
D - 8与8互为相反数
2、-5的绝对值（ A ）
A 5 B -5
C1
5
3、|a|=3,则a的值是（ D ）
D -1 5
相反数的意义：在数轴上，表示互为相反数的 观两察个互点为，相位反数于的原两点个的点两在侧数，轴上且的与位原置点有的什距么离关系相？ 等。
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原 点的距离叫做该数的 绝对值.
绝对值用符号“∣ ∣”表示。
大象距离原点多远？ 小狗距离原点多远？
-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是___正__数_和__0_____。 2.一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是_负__数__和_0___。
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它正本数身 负数的绝对值是它正的数相反数 0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是 非正负数数或0
A 3 B 3 C 1 D 3 3
4、用-a表示的数一定是（ D ） A、负数 B、负整数 C、正数或负数 D、以上结论都不对
5、下列四个数中比-2小的数是（ B ） A、 1 B、 -3 C、 -1 D、 0
6、|-6| 的相反数是 -6 。 7、已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示
请你想一想：
2、互为相反数的两个数的绝对值相有等什。么关系？
例1 求下列各数的绝对值：
-21，
+
4 9
，0，-7.8，21
解:
|-21| = 21
|+ 4| = 4
9
9
|0| = 0 |21| = 21
|-7.8| = 7.8
正数的绝对值是 它本身 ，
负数的绝对值是 它的相反数，
0的绝对值是 0
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
小结：
4、在本节课的学习中体会数形结合的思想以及 分类讨论思想。
数轴
• 1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0， 这个点叫做 原点 ；
选取某一长度作为 单位长度 ； 规定直线上向右的方向为 正方向 。
数轴
2、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边 的大 。 正数 大于 0，负数 小于 0 ，正数 大于 负数 。
相反数：
• 如果两个数只有符号不同，那么称其中一 个数为另一个数的相反数。也称这两个数 互为相反数。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
例2：比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5
（2）
5 6
和
-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5
2因为 - 5 5，- 2.7 2.7，5 2.7
做一做：
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的 大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它 们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
所以- 0.618 3 5
小结：
1.相反数 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离 相等的两个数互为相反数． 2、绝对值 （几何定义） ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值. （代数定义）：正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 3、会利用绝对值比较两个负数的大小：
绝对值：
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
大象离原点的距离: │-４│＝４
两只小狗呢? |-3︳=3, |+3︳=3
如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-５│＝５
请你想一想：
1、如果a表示有理数，那么|a|有 什么含义？
|a|表示a的绝对值
|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离
则a、b、c三个数从小到大的顺序是：___c_＜__b__＜__a______ 则│a│、│b│、│c│三个数从小到大的顺序是：│_a_│__＜__│_b_│__＜__│c│
8、比较下列数的大小
-0.618，
3 5
因为- 0.618 0.618，- 3 3 0.6, 55
0.618 0.6
。
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
若字母a表示一个有理数,你知道|a| 等于多少吗?
a (a 0) a a (a 0)
0 (a 0)
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0