初一数学较难题型汇总
七年级的数学难题
七年级的数学难题一、有理数运算相关。
1. 计算：(-2)^3 + (-3)×[(-4)^2 + 2]-(-3)^2÷(-2)- 解析：- 先计算指数运算：(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2=9。
- 原式=-8+(-3)×(16 + 2)-9÷(-2)- 接着计算括号内的式子：16+2 = 18。
- 则原式=-8+(-3)×18 - 9÷(-2)- 再计算乘法和除法：(-3)×18=-54，9÷(-2)=-(9)/(2)。
- 原式=-8-54+(9)/(2)- 继续计算：-8-54=-62。
- 最后-62+(9)/(2)=(-124 + 9)/(2)=-(115)/(2)=-57.5。
2. 若| a| = 3，| b| = 2，且a < b，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 2，所以b = ±2。
- 又因为a < b，当a=-3，b = 2时，a + b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a + b=-3+(-2)=-5。
二、整式加减相关。
3. 化简求值：3x^2y-[2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+x^2y^2]，其中x = 3，y =-(1)/(3)。
- 解析：- 先去括号：- 原式=3x^2y-(2xy - 2xy + 3x^2y+x^2y^2)- =3x^2y-(3x^2y+x^2y^2)- 再去括号得3x^2y - 3x^2y - x^2y^2=-x^2y^2。
- 当x = 3，y =-(1)/(3)时，代入-x^2y^2得：- -3^2×(-(1)/(3))^2=-9×(1)/(9)=-1。
4. 已知A = 2x^2+3xy - 2x - 1，B=-x^2+xy - 1，且3A + 6B的值与x无关，求y的值。
初一期末数学试卷难点
一、代数部分1. 一元一次方程与不等式一元一次方程与不等式是初中数学的基础内容，也是初一期末考试的重点。
在解答这类题目时，学生往往容易犯以下错误：（1）移项时不注意符号的变换，导致方程无解或解不正确；（2）解不等式时，没有正确掌握不等号的方向，导致解不正确；（3）在求解不等式组时，没有正确理解“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则。
2. 因式分解因式分解是初中数学的重要知识点，也是难点。
学生在解答因式分解题目时，常见错误如下：（1）不熟悉各种因式分解公式，导致无法正确分解；（2）在提取公因式时，没有正确找出公因式，导致分解错误；（3）在运用十字相乘法分解因式时，没有正确确定因式，导致分解错误。
二、几何部分1. 平行四边形与矩形平行四边形与矩形是初中几何的基础内容，学生在解答相关题目时，常见错误如下：（1）不熟悉平行四边形与矩形的性质，导致无法正确运用；（2）在证明平行四边形或矩形时，没有正确找到合适的证明方法；（3）在计算平行四边形或矩形的面积时，没有正确应用公式。
2. 三角形三角形是初中几何的核心内容，学生在解答相关题目时，常见错误如下：（1）不熟悉三角形的基本性质，导致无法正确运用；（2）在证明三角形全等时，没有正确找到合适的证明方法；（3）在计算三角形面积时，没有正确应用公式。
三、应用题部分1. 利润问题利润问题是初一期末考试中的难点，学生在解答这类题目时，常见错误如下：（1）不理解利润问题的基本模型，导致无法正确列出方程；（2）在计算利润时，没有正确应用公式；（3）在解答利润问题时，没有正确分析题意，导致答案错误。
2. 行程问题行程问题是初一期末考试中的难点，学生在解答这类题目时，常见错误如下：（1）不熟悉行程问题的基本模型，导致无法正确列出方程；（2）在计算速度、时间、路程时，没有正确应用公式；（3）在解答行程问题时，没有正确分析题意，导致答案错误。
总之，初一期末数学试卷的难点主要集中在代数和几何部分，以及应用题。
人教版七年级上册数学难题
人教版七年级上册数学难题一、有理数运算相关难题。
1. 计算：(-2)^2020+(-2)^2021- 解析：- 根据幂运算法则a^m× a^n = a^m + n。
- 对于(-2)^2020，它是一个正数，因为负数的偶次幂是正数。
- 对于(-2)^2021，它可以写成(-2)^2020×(-2)。
- 那么(-2)^2020+(-2)^2021=(-2)^2020+(-2)^2020×(-2)。
- 提取公因式(-2)^2020得(-2)^2020×(1 - 2)。
- 因为(-2)^2020=2^2020，所以2^2020×(-1)= - 2^2020。
2. 若| a|=3，| b| = 5，且a与b异号，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 5，所以b=±5。
- 又因为a与b异号，当a = 3时，b=-5，则a + b=3+( - 5)=-2；当a=-3时，b = 5，则a + b=-3 + 5 = 2。
3. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 可以将相邻的两项看作一组，如(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，共有50组。
- 所以原式的值为50×1 = 50。
4. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0。
- 因为c，d互为倒数，所以cd = 1。
- 因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1 = 1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
七年级下册数学难题
七年级下册数学难题一、相交线与平行线类1. 如图，已知直线AB∥CD，∠1 = 30°，∠2 = 90°，则∠3等于多少度？解析：因为AB∥CD，所以∠1 = ∠4（两直线平行，同位角相等），已知∠1 = 30°，所以∠4 = 30°。
又因为∠2 = 90°，在三角形中，∠3+∠4+∠2 = 180°（三角形内角和为180°）。
把∠4 = 30°，∠2 = 90°代入可得：∠3+30°+90° = 180°。
解得∠3 = 180° 30° 90° = 60°。
2. 已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1 = ∠2，试说明∠AGD=∠ACB。
解析：因为EF⊥AB，CD⊥AB，所以EF∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。
所以∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等）。
又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3（等量代换）。
所以DG∥BC（内错角相等，两直线平行）。
所以∠AGD = ∠ACB（两直线平行，同位角相等）。
二、实数类1. 已知a=√(5)+2，b=√(5)-2，求a^2+b^2+7的值。
解析：先求a + b的值：a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。
再求ab的值：ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=(√(5))^2-2^2=5 4 = 1。
然后a^2+b^2=(a + b)^2-2ab=(2√(5))^2-2×1=20 2=18。
所以a^2+b^2+7=18 + 7=25。
2. 若√(1 3a)+|8b 3| = 0，求ab的值。
解析：因为√(1 3a)≥slant0，|8b 3|≥slant0，要使√(1 3a)+|8b 3| = 0成立。
则√(1 3a)=0，解得a=(1)/(3)；|8b 3| = 0，解得b=(3)/(8)。
初一最难的数学题目包括答案
初一最难的数学题目包括答案初一最难的数学题目包括答案如下：1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？解答：设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7x是整数所以x=6 4x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？解答：设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=1703.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x 设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。
5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？解答：设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为 1 甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5 那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。
数学初一超难压轴题
数学初一超难压轴题一、若a、b、c为实数，且a = x2 - 2y + π/2, b = y2 - 2z + π/3, c = z2 - 2x + π/6，则下列说法正确的是？A. a、b、c都大于0B. a、b、c中至少有一个大于0C. a、b、c都小于0D. a、b、c中至多有一个大于0（答案：B）二、甲、乙两人进行象棋比赛，约定先连胜两局者赢得比赛。
若甲在每局比赛中获胜的概率均为2/3，乙在每局比赛中获胜的概率均为1/3，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得比赛胜利时，比赛进行的局数X的期望是？A. 2B. 5/2C. 8/3D. 3（答案：C）三、已知关于x的方程x2 + 2(k - 1)x + k2 - 1 = 0有两个实数根x1和x2。
若x1和x2满足0 < x1 < 1 < x2 < 2，则实数k的取值范围是？A. -1 < k < 0B. 0 < k < 1C. 1 < k < 2D. 2 < k < 3（答案：A）四、已知线段AB的长度为1，点C为线段AB的黄金分割点（AC > BC），则AC的长度为？A. (√5 - 1)/2B. (3 - √5)/2C. (√5 + 1)/2D. (3 + √5)/2（答案：A）五、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，AE⊥BD交BD的延长线于点E。
若BD=2，则△ADE的周长为？A. 2 + √2B. 4C. 4 + √2D. 4 + 2√2（答案：C）六、已知多项式x2 + ax + b与2x2 - 3x + 1的乘积不含x的一次项，也不含x的三次项，则a、b的值为？A. a = -3, b = 2B. a = 3, b = -2C. a = -3, b = -2D. a = 3, b = 2（答案：D）七、已知a、b、c为非负实数，且满足3a + 2b + c = 4，2a + b + 3c = 5。
七年级数学难题
七年级数学难题一、有理数运算相关难题题目：计算：(-2)^3 [(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2解析：1. 先计算幂运算：(-2)^3=-8，因为负数的奇次幂是负数，(-2)×(-2)×(-2)= 8。
(-3)^2 = 9，2^2=4，(-0.5)^2 = 0.25=(1)/(4)。
2. 再计算括号内的式子：先算乘法：2^2×(-8.5)=4×(-8.5)= 34。
然后计算中括号内的式子：(-3)^2 2^2×(-8.5)=9-(-34)=9 + 34=43。
3. 接着计算除法：43÷(-0.5)^2=43÷(1)/(4)=43×4 = 172。
4. 最后计算原式：(-2)^3-[(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2=-8-172=-180。
二、一元一次方程相关难题题目：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：1. 设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。
2. 全班人数可以表示为：只会下围棋的人数+只会下象棋的人数+两种棋都会的人数+两种棋都不会的人数。
只会下围棋的人数为x 5，只会下象棋的人数为3.5x-5。
可列方程：(x 5)+(3.5x-5)+5 + 5=45。
3. 化简方程：x-5+3.5x 5+5+5 = 45。
合并同类项得：4.5x=45。
4. 解得：x = 10。
5. 所以只会下围棋的人数为x-5=10 5=5人。
三、几何图形初步相关难题题目：一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。
解析：1. 设这个角的度数为x。
2. 它的补角为(180 x)^∘，余角为(90 x)^∘。
3. 根据题意可列方程：180 x=3(90 x)-20。
七年级超难数学竞赛题带解析
七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。
1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。
- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。
- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。
- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。
2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。
- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。
- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。
3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。
- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。
4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。
- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。
初一上册数学题目大全难题
初一上册数学题目大全难题
以下是一些初一上册数学难题，供您参考：
1. 小明和小红沿着400米的环形跑道练习跑步，他们同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑米，小红每秒跑米。
经过多少秒，小红比小明多跑一圈？
2. 有一根长为10米的绳子，用它来围成一个长方形，怎样围才能使这个长方形的面积最大？最大面积是多少？
3. 某班学生计划在植树节当天种植80棵树苗，上午种了总数的
$\frac{3}{8}$，下午种的树苗数是上午的$\frac{3}{4}$。
这一天他们按计划种下了多少棵树苗？
4. 一个数的倒数是它本身，这个数是多少？
5. 已知$x = 5$，$y = 2$，且$x - y = -$$(x - y)$，求$x^{2} + xy +
y^{2}$的值。
6. 下列计算正确的是（）
A. $7a - a = 6$
B. $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$
C. $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
D. $2a^{-2} = \frac{1}{4a^{2}}$
7. 下列各式中正确的是（）
A. $3a + 2b = 5ab$
B. $5a^{2} - 2b^{2} = 3$
C. $a + ( - 3b) = - 2ab$
D. $- (a - b) = - a + b$
8. 下列各式中正确的是（）
A. $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
B. $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$
C. $3a^{2} - 2a^{2} = 1$
D. $a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2}$。
七年级数学试卷难度前十
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0C. -√9D. 32. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b + 1D. a + 1 < b - 13. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 16cmD. 20cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 梯形5. 一个数的平方根是±3，这个数是（）A. 9B. 81C. 9或81D. 无法确定6. 已知一个数的绝对值是6，这个数可能是（）A. 6B. -6C. 6或-6D. 无法确定7. 在下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 已知x^2 = 25，则x的值为（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定9. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，它的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm10. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共50分）11. 3的平方根是______，9的平方根是______。
12. 已知x + y = 10，x - y = 2，则x = ______，y = ______。
13. 一个长方形的长是a cm，宽是b cm，它的面积是______cm²。
14. 已知一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
15. 一个等边三角形的边长是a cm，它的周长是______cm。
七年级较难数学题
七年级较难数学题一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)^3 - [(-3)^2 - 2^2×(- 8.5)]÷(-0.5)^2- 解析：- 先计算指数运算：(-2)^3=-8，(-3)^2 = 9，2^2=4，(-0.5)^2 = 0.25。
- 再计算括号内的式子：[(-3)^2-2^2×(-8.5)]=(9 - 4×(-8.5))=(9 + 34)=43。
- 然后进行除法运算：43÷0.25 = 172。
- 最后进行减法运算：-8-172=-180。
2. 已知a = - (1)/(2)，b=(1)/(4)，c = - (1)/(8)，求8a - 2b+5c的值。
- 解析：- 将a = - (1)/(2)，b=(1)/(4)，c = - (1)/(8)代入式子8a - 2b + 5c。
- 8×(-(1)/(2))-2×(1)/(4)+5×(-(1)/(8))- 先计算乘法：8×(-(1)/(2))=-4，2×(1)/(4)=(1)/(2)，5×(-(1)/(8))=-(5)/(8)。
- 再计算减法和加法：-4-(1)/(2)-(5)/(8)=-4 - (4)/(8)-(5)/(8)=-4(9)/(8)=-5(1)/(8)。
二、整式加减类。
3. 化简求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2，y = 1。
- 解析：- 先去括号：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 然后合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。
- 当x = - 2，y = 1时，代入-x^2-y^2得：-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
4. 已知A = 3x^2+3y^2-5xy，B = 2xy - 3y^2+4x^2，求2A - B。
初一上册数学必考难题
1、在下列各数中，哪个数是一个完全平方数？
A. 30
B. 35
C. 36
D. 39
2、一辆汽车从A地到B地需要4小时，从B地返回A地需要5小时，那么这辆汽车往返一次的平均速度是多少？
A. 40公里/小时
B. 45公里/小时
C. 50公里/小时
D. 55公里/小时
3、小明有100元钱，他买了一本书花了45元，剩下的钱他打算用来买每支价格为5元的笔，他最多可以买几支笔？
A. 10支
B. 11支
C. 12支
D. 13支
4、一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
A. 16
B. 24
C. 36
D. 48
5、在下列各组数中，哪一组数的和是一个质数？
A. 3, 4, 5
B. 4, 5, 6
C. 5, 6, 7
D. 6, 7, 8
6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的长增加1厘米，那么它的面积增加了多少平方厘米？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
7、小华和小明分别从家出发，小华每分钟走60米，小明每分钟走50米，如果他们在同一时间出发并且方向相同，那么10分钟后他们之间的距离是多少米？
A. 50米
B. 100米
C. 150米
D. 200米
8、在下列各数中，哪个数是一个立方数？
A. 49
B. 64
C. 81
D. 100
答案：
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B。
初一最难数学题竞赛题
初一最难数学题竞赛题
初一的数学竞赛题通常会涉及到代数、几何、数论和组合数学等方面的知识。
以下是一些可能会被认为是初一最难的数学题竞赛题：
1.代数问题：
例如，分解因式：(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+x^2+4x-5。
2.几何问题：
例如，给定一个三角形ABC，P是三角形内部任意一点，求三
角形ABC与P之间的面积比。
3.数论问题：
例如，求出所有三位数的数字之和等于36的三位数。
4.组合数学问题：
例如，将10个苹果分给3个人，每个人至少得到2个苹果，问有多少种分法。
这些题目都需要一定的数学技巧和思维能力来解决。
如果您想要更具体的题目，可以查阅一些数学竞赛的资料或者咨询数学老师。
七年级数学难点重点解题
七年级数学难点重点解题嘿，小伙伴们！今天我们来聊聊七年级数学里那些难搞的点，咱们要一起把这些“难啃的骨头”给搞定了，直击那些让你抓狂的题目！1. 认识数学难点1.1 方程与不等式说到方程与不等式，你可能会觉得“哎呀，这不就是那些带有x和y的难题吗？”对，这些题目就像是在玩寻宝游戏，找到正确的答案才能揭晓“宝藏”。
要解决这些题目，我们得先明白基本的概念。
方程就是一个等式，我们要找到让这个等式成立的数字。
而不等式呢，就是一个不等于的关系，要求你找到符合条件的范围。
比如说，方程“2x + 3 = 7”，咱们就要找到那个x的值，让左右两边的数字一样。
说白了，就是找“神秘数字”！1.2 比例与比例应用哎，这比例题就像那种“大厨的配方”，你得按比例来配料才行。
比例其实就是两个比值的关系。
比如你要做两份菜，一份需要300克的糖，两份就需要600克。
明白了比例，你就能轻松搞定各种实际问题，比如调味品的用量，甚至是做数学题的时候的运算哦！2. 几何图形的难点2.1 角度与三角形几何图形这块儿，角度和三角形可是重头戏。
角度就是那种“夹角”，它的度数决定了图形的形状。
要搞懂这些，你得知道“内角和”这一招。
比如说，三角形的内角和总是180度，不管你怎么摆弄这个三角形，它的角度和始终不会变。
还要记住，等边三角形、直角三角形等，都有各自的特点，搞懂这些，难题自然迎刃而解！2.2 长方形与正方形的面积与周长长方形和正方形的面积和周长就像是你家里装修时的测量。
面积就是你要铺地板的总面积，而周长就是围绕着地板的“围墙”长度。
长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长的平方。
周长呢，长方形是2乘以（长+宽），正方形是4乘以边长。
理解了这些公式，你就能应对所有相关的题目了！3. 运算技巧与应用3.1 加减乘除的快速运算加减乘除这四则运算就像是数学的“基本功”，掌握了它们，你就能在数学这条路上走得更远。
快算这些运算其实就是提高你反应速度的好办法。
掌握初一数学：重难点题型全面解析
掌握初一数学：重难点题型全面解析引言初一下册数学内容丰富，涵盖了相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组等多个重要知识点。
本文将对这些重难点题型进行详细解析，帮助学生更好地掌握初一数学。
一、相交线和平行线1.重难点解析：平行线的性质：平行线的性质是初中数学的重要内容，常以选择题和填空题形式出现。
1.例题：已知两条平行线被第三条直线所截，求对应角、内错角和同位角的关系。
2.解析：利用平行线的性质，找出对应角、内错角和同位角的相等关系。
2.平行线的判别方法：掌握平行线的判别方法是解题的关键。
1.例题：给出几组角度，判断哪些角度可以判定两条直线平行。
2.解析：根据平行线的判别方法，判断角度关系是否满足平行条件。
二、实数1.重难点解析：实数的概念和运算：实数的概念和运算是基础内容，常以计算题形式出现。
1.例题：计算给定实数的加减乘除。
2.解析：熟练掌握实数的运算规则，进行正确计算。
2.实数的分类：了解实数的分类及其性质。
1.例题：将给定的数分类为有理数或无理数。
2.解析：根据实数的定义和性质进行分类。
三、平面直角坐标系1.重难点解析：坐标系的基本概念：掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
1.例题：在坐标平面上标出给定点的坐标。
2.解析：理解坐标系的构成，正确标出点的位置。
2.函数图像的绘制：学会绘制简单函数的图像。
1.1.例题：绘制一次函数的图像。
2.解析：根据函数的解析式，确定函数图像的形状和位置。
四、二元一次方程组1.重难点解析：方程组的解法：掌握解二元一次方程组的方法，如代入法和加减法。
1.例题：解给定的二元一次方程组。
2.解析：选择合适的方法，逐步求解方程组。
2.应用题的解法：将实际问题转化为二元一次方程组进行求解。
1.例题：根据题意列出二元一次方程组并求解。
2.解析：理解题意，正确列出方程组并求解。
五、不等式和不等式组1.重难点解析：不等式的解法：掌握一元一次不等式和不等式组的解法。
七年级上册数学难题精选
七年级上册数学难题精选本文将介绍七年级上册数学课本中一些难度较高的题目，并给出解答过程和方法。
这些题目能够帮助同学们巩固基础知识，提高数学解题能力。
题目一：计算式的变形已知a = 2，b = 3，计算x = a² - b²的值。
解答一：根据题目给出的条件，我们可以将x = a² - b²进行计算。
首先，我们需要计算a²和b²的值：a² = 2² = 4b² = 3² = 9然后，将a²和b²代入x的计算式中：x = 4 - 9最后，我们得到x的值：x = -5题目二：比例与分数已知一块长方形面积为18平方厘米，宽为2厘米，求其长度。
解答二：我们可以使用面积的计算公式来解决这个问题，即面积 = 长 ×宽。
根据题目给出的条件，我们可以将面积和宽度代入计算公式中：18 = 长 × 2通过变形等式，我们可以得到长的计算式：长 = 18 ÷ 2最后，计算出长的值：长 = 9题目三：比例与图形的边长已知两个正方形的边长的比例是3:5，第一个正方形的边长为12厘米，求第二个正方形的边长。
解答三：根据题目给出的条件，我们可以设第二个正方形的边长为x。
根据比例关系，我们可以建立等式：3:5 = 12:x通过变形等式，我们可以得到x的计算式：12 × 5 = 3 × x最后，计算出第二个正方形的边长：x = (12 × 5) ÷ 3x = 20题目四：等差数列求和已知等差数列的首项为2，公差为4，求前20项的和。
解答四：我们可以使用等差数列求和公式来解决这个问题，即Sn = (n/2) ×(a1 + an)。
根据题目给出的条件，我们可以得到：首项a1 = 2，公差d = 4，项数n = 20将这些值代入求和公式中，我们可以得到：Sn = (20/2) × (2 + a20)由于等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，我们可以将an的计算式代入求和公式中：Sn = (20/2) × (2 + (20-1) × 4)最后，我们计算出前20项的和：Sn = 20 × (2 + 19 × 4)Sn = 20 × (2 + 76)Sn = 20 × 78Sn = 1560通过以上四个数学难题的解答过程，希望能够帮助同学们加深对数学知识的理解，提高解题能力。
初一数学难题集
初一数学难题集一 选择题：1 若表示一个整数，则整数m 可取值的个数是（ ）。
A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个2 已知： 的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．不能确定3 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ） A ． B ． C ． D ．4 下列说法正确个数有 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 1B 2C 3D 45如图2所示，在矩形ABCD 中，AE=B=BF=21AD=31AB=2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．二 填空题：1 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简2已知与是同类项，则＝＿＿。
3下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的个数为 。
4 若方程组的解x 、y 都是正数，则m 的取值范围是_______________5 已知2(2)|2|0a b a +++=，则2a b -的值等于 .6若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x 的取值范围是_____________。
7在 ABC 中，AB=14，BC=2x ，AC=3x ，则x 的取值范围是 。
8若x ＋2y+3z ＝10,4x ＋3y ＋2z ＝15，则x ＋y ＋z 的值是__________9在∆ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。
10如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_________________________。
七年级数学试卷超难题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3n-2，则S10的值为：A. 144B. 153C. 162D. 1712. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第100项与第101项的和为：A. 200B. 202C. 204D. 2063. 若方程组$$\begin{cases}x^2 - 3x + 2 = 0 \\y^2 - 5y + 6 = 0\end{cases}$$的解为（x，y），则x+y的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，若∠ABC=2∠ACB，则△ABC的周长为：A. 6B. 8C. 10D. 125. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(2)=5，且f(x)的图像开口向上，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列{an}的通项公式为an=3^n-1，则第10项an10的值为______。
7. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第4项a4的值为______。
8. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像的对称轴为x=______。
9. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，若∠ABC=∠ACB，则△ABC的面积S为______。
10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2^n-1，则S5的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （本题共20分）已知数列{an}的通项公式为an=4^n-3^n，求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{bn}的通项公式为bn=3^n-2^n，求bn+an的值。
12. （本题共20分）已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a3+a5=12，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn。
初一期末数学试卷难题推荐
一、背景介绍初中数学是学生学习数学的重要阶段，期末考试作为对一学期学习成果的检验，难度较高的题目往往能够锻炼学生的思维能力，提高解题技巧。
以下是几道适合初一期末考试的难题推荐，供同学们参考。
二、推荐难题1. 难题一：一元二次方程的解法题目：已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）有两个实数根，且两根之和为2，两根之积为3。
求该方程的解。
解题思路：根据题意，设方程的两根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -b/a = 2x₁ x₂ = c/a = 3根据上述两个等式，列出方程组：-b/a = 2c/a = 3解得 a = -3/2，b = 3，c = -9/2。
将a、b、c的值代入原方程，得到：-3/2x² + 3x - 9/2 = 0解得 x₁ = 1，x₂ = 3/2。
答案：该方程的解为 x₁ = 1，x₂ = 3/2。
2. 难题二：平面几何问题题目：在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C。
求直线BC的方程。
解题思路：首先求出点B的坐标，由于点A关于直线y=x的对称点B在直线y=x上，因此点B的坐标为（3，2）。
然后求出点C的坐标，由于点B关于y轴的对称点C在y轴上，因此点C的坐标为（-3，2）。
最后求出直线BC的方程。
直线BC的斜率为（2-2）/（-3-3）= 0，因此直线BC的方程为y=2。
答案：直线BC的方程为y=2。
3. 难题三：数列问题题目：已知数列{aₙ}的前三项分别为2，3，5，且满足an+1 = an + 2^n（n≥1）。
求该数列的前10项。
解题思路：根据题意，可得数列的递推关系为：a₃ = a₂ + 2^2a₄ = a₃ + 2^3...a₁₀ = a₉ + 2^9根据递推关系，依次计算数列的前10项：a₄ = 3 + 2^2 = 7a₅ = 7 + 2^3 = 15a₆ = 15 + 2^4 = 31a₇ = 31 + 2^5 = 63a₈ = 63 + 2^6 = 127a₉ = 127 + 2^7 = 255a₁₀ = 255 + 2^8 = 511答案：该数列的前10项为2，3，5，7，15，31，63，127，255，511。
七年级数学试卷高难度题目
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，如果f(x + 1) = 5，那么x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，哪个数是二次根式：A. √9B. √16C. √25D. √-43. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么第10项an的值为：A. 19B. 20C. 21D. 224. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-4,1)，那么线段AB的中点坐标为：A. (-1,2)B. (-1,3)C. (0,2)D. (0,3)5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么该方程的判别式为：A. 1B. 4C. 9D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 21，a - c = 9，则该数列的公差d为______。
7. 在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴的对称点坐标为______。
8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根分别为m和n，那么m + n的值为______。
9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，那么sinB的值为______。
10. 若函数f(x) = -3x^2 + 4x + 5的图像开口向下，且与x轴的交点坐标为(1,0)，则该函数的顶点坐标为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （20分）已知等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 3，求：（1）该数列的前10项和S10；（2）若数列{an}的第n项an大于10，求n的最小值。
12. （20分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-4,1)，点C(x,y)在直线y = 2x - 1上，求：（1）点C的坐标；（2）若△ABC为等腰三角形，求x的值。
13. （20分）已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求：（1）该方程的判别式；（2）方程的两个根；（3）若该方程的两个根为a和b，求a^2 + b^2的值。
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综合二
一选择题
1．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）
A 5
B -5
C -5或5
D 以上都不对
2中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）
A．)2
(2
1-
=
+x
x B．)1
(2
3-
=
+x
x
C．)3
(2
1-
=
+x
x D．1
2
1
1+
+
=
-
x
x
3实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误
．．的是（）
A．0
ab>B．0
a b
+<C．1
a
b
<
D．0
a b
-<
4．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )
A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱
5．如果a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，2
ab按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜2
ab B．a＜2
ab＜ab C．ab＜2
ab＜a D．2
ab＜a＜ab 6．如果x
y3
=，)1
(2-
=y
z，那么x－y＋z等于（）
A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－2
7．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m n
>）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A．
2
m n
-
B．m n
-C．
2
m
D．
2
n
8、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）
n
n
m
n
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了50元
10钟表在8:25时，时针与分针的夹角是（ ）度
A.101.5
B.102.5
C.120
D.125
11如图的几何体，从左面看到的是（ ） D C B A
12将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 ······
1 2 3 4 5 ······ 输出 ······ 12 25 310 417 526
······ 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A ．618 B ．638 C ．658 D ．67
8 14．如图，点A 位于点O 的 方向上。
（ ）
A 、南偏东35°
B 、北偏西65°
C 、南偏东65°
D 、南偏西65°
15、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
一列火
车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。
如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A ．1500米
B ．1575米
C ．2000米
D ．2075米
二 填空
16．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________．
17．若2320a a --=，则2
526a a +-= ．
18．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；
19如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ．（用含
m ，n 的式子表示）
20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．
21．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 22．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，
售货员最低可以打___________折出售此商品
23把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地
进行下去，到剪完某一次为止。
那么2007，2008，2009，2010这四个数中_____可能是剪
出的纸片数
24．水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .
25．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。
第一组收割1
小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割了x 小时完成任务，可列方程得：
26．已知x=1是关于x 的方程2x )x a (32=+-的解,则a=
27．如果2-a +2)1(+b =0，那么=a ，=b
三 解答题
28．已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-
（1）求3A ＋6B 的值；
（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。
29．已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比
223x a x a +-=的解小52，求a 的值．
30．已知当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3nx+6的值为17．
（1）若关于y 的方程2my+n=4﹣ny ﹣m 的解为y=2，求m n 的值；
（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求
的值
31．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝
13AB ＝14
CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长． A B m 0 n x
A E C
D B F
32、如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD＝20°，求∠BOE的度数.
33、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。
小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
34．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
35．某班准备外出春游，有3名教师参加。
有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表
示可以优惠师生。
甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按
7折收费。
问：
（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等。
（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当。
请说明选择的理由。